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CONTROL DE CALIDAD

CAPITULO I CONCEPTOS BASICOS DE CALIDAD

1.1 LA COMPETITIVIDAD Y LA MEJORA DE LA CALIDAD La competitividad de una empresa y la satisfacción del cliente están determinadas por la calidad del producto, el precio y la calidad del servicio. Se es mas competitivo si se puede ofrecer mejor calidad, a bajo precio y en menor tiempo

Satisfacción del Cliente: Competitividad de una empresa

Factores críticos

Calidad del producto Atributos Tecnología Funcionalidad Durabilidad Prestigio Confiabilidad

Calidad en el servicio

Precio

Tiempo de entrega Precio directo Flexibilidad en capacidad Descuentos/ventas Disponibilidad Términos de pago Actitudes y conductas Valor promedio Respuesta a la falla Costo de servicio Asistencia técnica Margen de operación Costos totales

Figura 1.1 Variables criticas para la calidad (VCC)

Se creía que la calidad, precio y tiempo de entrega eran objetivos antagónicos, en el sentido de que se podía mejorar cualquiera de los tres sólo en detrimento de los otros dos.

Algunas empresas siguen creyendo que mejorar calidad implica necesariamente un precio más alto y mayor tiempo de elaboración. Sin embargo, cada día hay mas empresas en las que se sabe que la calidad en todas las áreas y en todas las actividades influye de manera positiva en los 3 factores.

Cuando se tiene mala calidad en las diferentes actividades, hay equivocaciones y fallas de todo tipo, por ejemplo: •Reprocesos, desperdicios y retrasos en la producción • Pagar por elaborar productos malos • Paros y fallas en el proceso • Una inspección excesiva para tratar que los productos de mala calidad no salgan al mercado

• Reinspección y eliminación de rechazo • Más capacitación, instrucciones y presión a los trabajadores • Gastos por fallas en el desempeño del producto y por devoluciones • Problemas con proveedores • Más servicios de garantía • Clientes insatisfechos y perdidas de ventas • Problemas, diferencias y conflictos humanos en el interior de la empresa

La característica común de cada uno de los aspectos anteriores es que implican gastos, menos ingresos o menores resultados. A la gente que hace la inspección, los reprocesos. Quienes atienden los retrasos y los que se encargan de los servicios de garantía es necesario pagarles y además usan máquinas, espacios, energía eléctrica y requieren mandos que los coordinen.

En este sentido, la mala calidad no sólo trae como consecuencia clientes insatisfechos sino también mayores costos, y en consecuencia no se puede competir ni en calidad ni en precio, menos en tiempo de entrega. Un proceso de mala calidad es errático e inestable y no se puede predecir

1.2 CONCEPTO DE VARIACION Los productos manufacturados, no existen dos cosas o productos idénticos, ni hechos por el hombre o por la naturaleza. ¿Qué relación tiene lo anterior con la calidad? Un sinónimo de calidad es uniformidad o “antivariación”, es decir, existe una relación inversa entre calidad y variación: a menor variación, mayor calidad.

1.3 CONCEPTOS RELATIVOS A LA CALIDAD Definición clásica de calidad: Cumplimiento de las especificaciones para lograr la adecuación al uso Definición moderna(japonesa) de calidad: Uniformidad de los valores alrededor del objetivo

La definición clásica de calidad no promueve explícitamente el mejoramiento continuo. Al expresar que calidad es solamente cumplir con las especificaciones, se limita a estar dentro de la tolerancia sin estar necesariamente cerca o en el valor objetivo

Sullivan (1986) narra cómo un estudio hecho por Ford mostro que las trasmisiones fabricadas con partes cercanas al objetivo funcionaron mejor y fueron mas silenciosas que otras fabricadas con partes dentro de las especificaciones pero no cerca del objetivo.

Esto indica, al menos para este producto y sus componentes, que existen diferentes niveles de calidad, aun dentro de las especificaciones. Es decir, no es lo mismo estar en el objetivo que alejado de el, aunque se cumpla con la tolerancia

La definición moderna de calidad no se basa en el cumplimiento de las especificaciones solamente, sino en la reducción incesante de la variación para tratar de estar lo más cerca del objetivo.

Es decir busca la manera permanente el mejoramiento continuo.

La definición de calidad de Taguchi(1987), la cual afirma que es la “pérdida que un producto causa a la sociedad”, también refleja la idea de reducir la variación alrededor del objetivo. LIE

malo

LIE

LSE

bueno

bueno m

LSE

malo m

Figura 1.2 Definición de calidad de Taguchi en contraste con el cumplimiento de especificaciones

Para Taguchi calidad significa pérdida cero, y se logra al estar trabajando en el valor objetivo (m). A medida que la característica de calidad se aleja del objetivo, se incurre en una perdida, la cual puede en ciertos casos representarse como una parábola. La definición clásica considera que un producto es igual de satisfactorio estando dentro de las especificaciones

1.4 CARACTERIZACIÓN DE UN PROCESO La figura 1.3 nos muestra un proceso, representado por la curva, con respecto a sus especificaciones LIE

LSE

Figura 1.3 Proceso con respecto a sus especificaciones

Es conveniente resaltar que, desde el punto de vista de la calidad existen dos características importantes a evaluar en todo proceso. -Posición con respecto a las especificaciones (media) - Dispersión (variación)

Las graficas de control son precisamente herramientas que indican desempeño del proceso con base en el monitoreo de su media y el de su variación con la finalidad de indicar y el tiempo de ajustes al mismo

1.4.1 DEFINICIÓN DE CONTROL DE CALIDAD De acuerdo a Juran y Gryna(1988), control de calidad es el proceso regulatorio a través del cual se mide el desempeño actual de calidad, se compara con el objetivo y se actúa con base en las diferencias.

Para los estándares industriales japoneses (JIS) (en Ishikawa 1990), control de calidad se define de una manera más amplia como un sistema de métodos para proveer bienes o servicios con costos efectivos cuya calidad cumple los requerimientos del cliente

1.4.2 DEFINICION DE CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD (CEC) “ Con el uso de números(estadística) se estudian las características de un proceso(calidad), para que su comportamiento sea el deseado(control)” ( Western Electric, 1956) De acuerdo a Juran y Gryna(1998), CEC se define como la aplicación de técnicas estadísticas para medir y mejorar la calidad de los procesos

1.5 EVOLUCION DEL CONTROL DE CALIDAD La figura 1.4 muestra como ha ido evolucionando el “control”(ahora mejoramiento) de la calidad, y cómo se relaciona con el diseño de experimentos( DE=CEP= control estadístico de procesos)

Diseño -DE (robustez)

Manufactura -DE -CEP (prevención)

Mercado

Inspección

Figura 1.4 Evolución del control de calidad

Antes del desarrollo de las graficas de control, en muchos casos, la inspección final era la única manera de verificar la calidad del producto. Deming(1982) menciona que esto es tardío, costoso e ineficiente. Las graficas de control, sin embargo, son un mecanismo de prevención usado durante la manufactura del producto, cuando todavía es tiempo de evitar el desperdicio.

Pero la fase mas importante desde el punto de vista de mejoramiento de calidad, es el diseño del producto, durante la cual es fundamental incorporar el concepto de robustez. De acuerdo con Fowlkes y Creveling(1995), un proceso o un producto es robusto cuando es insensible a los efectos de la variación, aunque tales fuentes de variación no hayan sido eliminadas.

Esto se logra por medio del uso de experimentos diseñados para detectar las variables y sus niveles en los que el producto sea insensible a fuentes nocivas de variación durante su manufactura y uso.

Aunque, estrictamente hablando, durante la fase de manufactura ya es poco tarde para mejorar significativamente la calidad del producto; el diseño de experimentos se puede usar también para ajustar el proceso y hacerlo trabajar lo mas cerca del objetivo y con la menor variación posible.

1.6 KAIZEN • Mejora continua en calidad de vida personal, de

familia, social y trabajo. • Cuando Kaizen es aplicado en el trabajo, ello significa mejoras continuas involucrando a todos.

 El

paraguas de Kaizen

KAIZEN Orientación al cliente TQC Robótica Sistema de sugerencias Círculos de calidad Automatización TPM(mantenimiento prod Total)

Kanban Mejoras en la calidad JIT (just in time) Cero defectos Desarrollo de productos Disciplina Cooperación

Hace décadas que los japoneses desarrollaron el concepto del KAIZEN con el objetivo de aumentar la calidad y reducir los costos. En esencia, el KAIZEN es el mejoramiento continuo a través de pequeños cambios. Se trata de NO hacer cambios o innovaciones enormes, pero sí cambiar, reducir y/o eliminar todo aquello que impide un mejor servicio al público y una mayor calidad del producto y servicio.

Si Ud. introduce una pequeña mejora cada día, ¡a fin de año tendrá más de 300 mejoras! Naturalmente ello contribuirá a reducir costos. Entendamos que el objetivo es la calidad total a favor del comprador y ello indefectiblemente nos llevará a reducir costos e incrementar la lealtad del comprador.

El KAIZEN se basa en aplicar pequeños y constantes cambios en lo que se denomina las 5 S's: -

Seire Seiton Seiketsu Shitsuke Seiso

SEIRE: ORGANIZACIÓN. Cada cosa en su lugar y un lugar para cada cosa. ¿Tiene todo el personal bien definidas sus labores diarias?, ¿se sabe en qué lugar se ubica cada mueble, máquina, equipo, material y persona?, ¿tienen reuniones periódicas para revisar tareas y resultados? Ante todo es indispensable que entendamos que las organizaciones modernas están diseñadas enfocándose en el cliente.

Antiguamente nos enseñaban a preparar organigramas estáticos que protegían las jerarquías pero no facilitaban y simplificaban los procesos de compras, producción y comercialización. Hoy en día se trata de tener la menor cantidad de niveles y solo la gente indispensable para asegurar un buen servicio al comprador.

SEITON: REDUCIR BÚSQUEDAS.

Facilitar el movimiento de las cosas, servicios y personas. ¿Tiene a la mano todo lo que necesita para su trabajo diario? A veces es más costoso NO tener lo básico para desarrollar el trabajo, o por un exceso de celo, se pierde tiempo en obtener tal o cual herramienta, elemento o insumo.

SEIKETSU: SIMPLIFICACIÓN DE PROCESOS. ¿Está Ud. seguro de que el proceso de logística, ventas y servicio es inmejorable? , ¿no hay pérdidas de tiempo? Es típico de nuestro medio el exceso de trámites y aprobaciones para obtener un producto o servicio. No tenga Ud. miedo en ubicar y eliminar "pasos" que impiden el rápido y eficaz movimiento de productos y servicios hacia el público.

SHITSUKE: DISCIPLINA Y BUENOS HÁBITOS DE TRABAJO. ¿Existe respeto por las reglas de trabajo?, ¿es el ambiente laboral equilibrado y justo? Si Ud. es el jefe y llega tarde al trabajo, no espere que sus colaboradores sean puntuales. La disciplina efectiva se basa en el trabajo igualitario y justo, y en normas de trabajo claras y aceptadas por todos. Personal dedicado y disciplinado produce más siempre que haya la motivación correspondiente. Típicamente la gente espera un sueldo razonable, pero TAMBIÉN espera buen trato, normas claras y oportunidad de hacer carrera.

SEISO: LIMPIEZA. La limpieza exagerada nos ayuda a aumentar el orden. ¿Están muy limpios sus almacenes, oficinas y baños?, ¿es pulcra la entrega al cliente? Siempre pensamos que nuestra oficina es limpia, pero no nos atrevemos a entrar al fondo del almacén, ni a visitar los baños de vez en cuando, ni a abrir esos cajones abandonados. La limpieza nos lleva al orden y el orden nos ayuda a reducir costos.

Para implementar el KAIZEN es indispensable el decidido apoyo del personal; una de las formas para lograrlo es el sistema de sugerencias. Bajo este sistema, todos los integrantes de la empresa se reúnen mensualmente y cada uno da una idea referida a las 5 S’s. Cada mes se elige la mejor idea y cada año a la gran idea anual. Idealmente se otorga un premio a los creadores de las ideas; para evaluarlas se tiene en cuenta el efecto sobre las ventas y/o costos.

Inicialmente, la gente se siente reacia al KAIZEN, pero después lo entienden como parte agradable de su trabajo diario.

Otro aspecto importante es utilizar gráficos o carteles que presenten el progreso que el grupo humano logra en cuanto a reducir tal costo o mejorar el servicio. Es bueno destacar que prácticamente todas las empresas japonesas aplican el KAIZEN, y hay quien dice que es la base del increíble desarrollo empresarial del Japón.

CAPITULO 2 LAS SIETE HERRAMIENTAS BASICAS PARA EL CONTROL DE CALIDAD 2.1 INTRODUCCIÓN En esta parte se definirá las 7 herramientas(7H) y como se trabaja la metodología para solucionar problemas con las 7H

2.2 Definición del Problema Un problema es la diferencia que existe entre un estado ideal(objetivo) y un estado real o actual [Hosotani 1992]

Una situación adversa puede considerarse como el nivel de desperdicio en cierta operación; por ejm si el nivel actual es de 10% y el objetivo es tener 1%, esa diferencia se define como el problema

En general, los proyectos seleccionados están enfocados a mejorar la calidad, disminuir costos y/o mejorar el servicio. Una manera de hacerlo, podría ser con base en los indicadores de operación que están bajo control del equipo cuya misión será resolver el problema. Preguntas de ayuda: ¿Qué problema está afectando más actualmente? ¿Qué indicadores se pueden mejorar?

En este momento podemos remitirnos al ciclo de Shewhart/Deming, que es una guía para la solución de problemas

Fig. 2.1 El ciclo de Shewhart/Deming (Deming´s Cycle)

1. Planeamos a dónde queremos ir y qué vamos a hacer para llegar allá en cada periodo. 2. Implementamos lo que dijimos en el primer punto. 3. Chequeamos los resultados de nuestras acciones para identificar gaps. 4.Actuamos implementando cambios necesarios para acercarnos aún más a los objetivos iniciales y desarrollamos procedimientos para asegurar la continuación de aquellos planes que fueron exitosos.

Determinación del objetivo El objetivo es el nivel de mejoramiento que se desea lograr. Está en función de la dificultad del problema y las habilidades del equipo para resolverlo. El objetivo debe responder: •El qué(indicador) •El cuánto(hasta donde se desea mejorar de manera realista) •El cuándo (el tiempo para hacerlo)

3.3 METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS

Las 7 herramientas básicas son: 1. Diagrama de pareto 2. Histograma 3. Diagrama de Ishikawa 4. Diagrama de dispersión 5. Estratificación 6. Hojas de verificación 7. Graficas de control

La tabla 2.1 muestra las fases, los pasos y las herramientas para la solución de problemas.

Paso

Objetivo

Herramientas

Comentarios

Fase: Planear 1.Definir el problema

Entender la situación problemática y determinar objetivos

-Diagramas de pareto -Histograma -Grafica de tendencias

Si es posible cuantificar en pesos

Fase: planear 2.Describir el proceso actual

Definir el proceso con la finalidad de conocerlo unanimente, y en su caso señalar la fase problemática

- Diagrama de flujo

Fase: planear 3.Encontrar y analizar, causas posibles

Encontrar y poder seleccionar las causas reales del problema

-Diagrama de Ishikawa(incluyend o TGN). -Estratificación -Diagrama de dispersión -Hojas de verificación

Recolectar y analizar información para analizar causas posibles

Fase: planear 4. Desarrollar la solución

Plantear uno o varios planes de acción que conduzcan a la solución del problema

- Diagrama de flujo

Determinar responsabilidades y fechas

Fase: Hacer 5. Implantar la solución

Aplicar la solución propuesta

Fase: Verificar 6.Evaluar la solución

Evaluar los efectos de la solución implantada

-Diagrama de pareto -Histograma -Grafica de tendencias

Cuantificar ahorro en pesos. Comparar con el objetivo

Fase: actuar 7. Controlar

Desarrollar planes de control y monitoreo. Estandarizando las mejoras y prevenir el problema

- Comentar graficas de control

Mantener el problema resuelto

Tabla 2.1 Metodologia para la solución de problemas

2.2.1 Punto 1: definir el problema La manera de actuar asertivamente y poder definir el problema con objetividad es recolectar información y pasarla por alguna de las herramientas que se usan para definir un problema.

Ideas

Información incompleta

Creencias

Situación problemática inespecifica

Diagrama de pareto, histograma, grafica de tendencias, graficas de control, precontrol

Problema definido

Figura 2.2 Definición objetiva de un problema

2.2.1.1 Diagrama de Pareto

Definición Grafica de barras ordenadas de mayor a menor, donde cada barra representa el peso que tiene cada uno de los factores que se analizan

Objetivo

Presentar información de manera que facilite la rápida visualización de los factores con mayor peso, para reducir su influencia en primer lugar

Ejemplo 1. Después de detectar un incremento en el número de discrepancias en el departamento 35, se decidió analizar la situación. Se realizaron varias auditorias de discrepancias en dicho departamento, durante un periodo de 3 semana, y la información se muestra en la siguiente tabla. Realizar un interpretarlo

diagrama

de

pareto

e

Discrepancias

Frecuencia

No sigue indicaciones

12

No verifica

3

Área desordenada

25

Registra datos falsos

1

Faltan componentes

7

Tabla . Información sobre discrepancias en el departamento 35

Ejemplo 2 Elaborar un diagrama de Pareto e interpretarlo, basándose en la siguiente información sobre defectos en piezas, en el área de corte. Dicha información fue tomada durante una semana Defecto

Frecuencia

Longitud corta

12

Longitud larga

18

Corte fuera de escuadra

31

Rebabas

5

Material equivocado

6

2.2.1.2 Histograma

Definición Grafica de barras que muestra la repartición de un grupo de datos Objetivo Visualizar la dispersión, el centrado y la forma de un grupo de datos

Ejemplo Se tomo la siguiente información de los diametros de 20 pernos cuya especificación es 2.8895 +/0.0015”. Elaborar un histograma e interpretarlo Perno

Diámetro

Perno

Diámetro

1

2.8875

11

2.8880

2

2.8891

12

2.8893

3

2.8895

13

2.8899

4

2.8893

14

2.8883

5

2.8897

15

2.8903

6

2.8886

16

2.8915

7

2.8898

17

2.8901

8

2.8909

18

2.8903

9

2.8902

19

2.8889

10

2.8899

20

2.8883

2.2.1.3 Grafica de tendencias Definición Es una herramienta que muestra la variación de una característica de interés de un proceso, durante cierto periodo de tiempo Objetivo Monitorear el comportamiento de dicha característica de interés de un proceso

Ejemplo Realizar una grafica de tendencias e interpretarla, para los costos( en pesos) de desperdicio y retrabajo de 20 meses, de los años 1999 y 2000 en el área de acabado Mes

Costo

Mes

Costo

Mes

Costo

Mes

Costo

1

128

6

12

11

58

16

101

2

48

7

22

12

165

17

2

3

211

8

93

13

54

18

87

4

45

9

12

14

61

19

48

5

147

10

38

15

99

20

75

Tabla. Información sobre costos

Ejemplo Hacer una grafica de tendencias e interpretarla, para la siguiente información del número de errores en órdenes, tomada del área de pintura, durante 10 días consecutivos Día

Errores

Día

Errores

1

4

6

1

2

3

7

0

3

2

8

1

4

4

9

1

5

3

10

0

2.3.2 Punto 2: describir el proceso actual (fase planear) Un proceso es una interacción de gente, materiales, equipos e información cuya finalidad es transformar ciertas entradas en salidas especificas. Definir y describir el proceso significa señalar los elementos del proceso, sus pasos, entradas salidas y variables.

2.3.2.1 Elaboración de un diagrama de flujo usando la simbología universal Representa una demora

Señala el inicio/fin de un proceso

Representa movimiento de materiales o de información

Indica actividad

Expresa una pregunta para ser respondida con si/no

Representa almacenamiento

Indica inspección

A

Índica que el diagrama continua en otro lugar

Elementos universales para la elaboración de un diagrama de flujo

Inicio

Insp. ensa mble

Insp. ensa mble

Precalentar molde

Vaciar aluminio

Esperar

.

Solidific

Extraer pieza

Cerrar molde

Limpiar pieza

Almacen

Defec tos

reproceso

Colocar y alinear corazón

Limpiar molde

Fin

Elaborar reporte

Diagrama de Flujo de fabricación de piezas de motores

2.3.3 Punto 3: encontrar y analizar causas posibles (fase planear)

En este paso se pretende encontrar las causas posibles del problema definido en el punto 1, y adicionalmente seleccionar las que pudieron ser más significativas.

2.3.3.1 Diagrama de Ishikawa Definición Esquema que muestra las posibles causas clasificadas de un problema

Objetivo Encontrar las posibles causas de un problema

Características

En un proceso productivo, el diagrama de Ishikawa(causa efecto) puede estar relacionado con uno o más de los factores(6Ms) que intervienen en cualquier proceso de fabricación:

-Métodos (los procedimientos usados en la realización de actividades) -Mano de Obra -Materia prima -Medición(los instrumentos empleados para evaluar procesos y productos)

-Medio Ambiente(las condiciones del lugar de trabajo) -Maquinaria y equipo(los equipos y periféricos usados para producir)

Elaboración

El diagrama de Ishikawa se basa en un proceso de generación de ideas “lluvia de ideas”, que puede realizarse de la siguiente manera: 1. Cada miembro del equipo, genera una sola idea en cada vuelta, de manera ágil, ordenada y sin discusiones. Un miembro del equipo, toma nota de cada una de las ideas

2. Una vez finalizada la lluvia de ideas, se procede a descartar las ideas repetidas 3. Se verifica que las ideas restantes tengan relación con el problema que se esta analizando 4. Se clasifican las ideas resultantes en el diagrama de Ishikawa

Una manera más directa de hacer es realizar una lluvia de ideas para cada una de la diferentes ramas y colocar las ideas resultantes ahí mismo A veces, en lugar de una o mas de las 6 Ms, se puede realizar un diagrama de Ishikawa con base en las fases de un proceso.

Mano de Obra

Medio Ambiente

Métodos

Problema a analizar

Máquinas

Medición

Materia Prima

Formato del diagrama de Ishikawa

Mano de Obra No capacitada

Medio Ambiente Calor

No motivada

Iluminación

Métodos

No se usan Inadecuados Desperdicio

Desgastadas

Desajustado

Inapropiado

Máquinas

Medición

Mala calidad Variación

Materia Prima

Diagrama de Ishikawa de causas de desperdicio

2.3.3.2 Técnica de grupo nominal(TGN) Definición Técnica usada para jerarquizar propuestas

Objetivo Lograr consenso entre los participantes de un equipo En general, puede usarse cuando los asuntos o propuestas a jerarquizar no pueden ser cuantificados, o son muy difícil de hacerlo.

Ejemplo Del ejemplo del diagrama de Ishikawa, suponer que las ideas resultantes fueron: -Calor -Iluminación -Falta de motivación -Variación en materia prima La jerarquización de las ideas del equipo van de 1=menos importante, 4= mas importante.

Causas

M1

M2

M3

M4

Total

Calor Iluminación Falta de motivación

Variación de MP

Tabla . Ponderación individual de causas y su suma

2.3.3.3 Estratificación Definición Técnica usada para analizar información con base en la clasificación de la misma de acuerdo a sus orígenes. Objetivo Clasificar información para que pueda ser analizada de manera más racional

Algunos ejemplos de estratos o clases son: La maquinaria(modelo, tipo), los operarios (capacitación, turno, sexo), la materia prima(proveedor), la medición( inspector, evaluador) y las condiciones de operación (humedad, temperatura), entre otros.

Ejemplo Suponer que en una fabrica se produce el mismo producto en 3 áreas diferentes. Cada área cuenta además con 3 maquinas idénticas, y se cuenta con la información de la tabla sobre tipos de defectos y frecuencia en todas las áreas. Tipo de defecto

Frecuencia

D1

157

D2

48

D3

35

D4

16

Área

Tipo de defecto más frecuente

Maquina

Tipo de defecto más frecuente

2.3.3.4 Diagrama de dispersión

Definición Grafica simple entre 2 variables Objetivo Visualizar el tipo y el grado de relación entre esas dos variables

Tipo de relación

Directa

Inversa

Grado de relación

Fuerte

Débil

Nulo

Ejemplo El la siguiente tabla se presenta información sobre la dureza de piezas para motores en función del tiempo de solidificación del mismo. t- Solidificación 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dureza 4,5 4,2 3,8 3,6 3,4 3 2,9 2,4 2,2 2,1 1,8

Diagrama de dispersión

Interpretación general para los diagramas de dispersión De acuerdo con Western Electric(1956), es necesario considerar que:

1. Aunque se aprecie una relación fuerte, ésta no necesariamente indica relación causa efecto entre esas variables. La relación causa-efecto se obtiene del conocimiento del proceso

2. Si no se aprecia una relación significativa, puede deberse a que realmente no exista correlación, o a que la cantidad y/o el rango de datos sea insuficientes

Causalidad o casualidad

Causalidad implica una relación de causa efecto entre las variables; casualidad no. Cuando no existe causalidad, el modelo no se puede usar para controlar el proceso pero si para predecirlo

2.3.3.5 Hojas de verificación Definición Son formatos para recolectar, presentar y analizar información Objetivo Estandarizar y agilizar la recolección, presentación y el análisis de información

la

Aunque las hojas de verificación se presentan en el paso 3, también pueden ser usados en algún otro paso que requiera alguno de los tipos, como es paso 1(definir el problema) o el paso 6 (evaluar la solución).

Tipos de hojas de verificación. 1. Para visualizar distribuciones

2. Para registrar el total de defectos por cada tipo 3. Para localizar defectos 4. Para estratificar el registro del número de unidades defectuosas 5. Para verificar procedimientos

2.3.4 Punto 4: desarrollar la solución (fase planear)

Con base en la información recolectada y analizada en los puntos 2 y 3 se deberá desarrollar al menos una contramedida o solución al problema planteado en el punto 1

2.3.5 Punto 5: Implantar la solución(fase hacer) Una vez seleccionada la solución, deberá implementarse para resolver el problema

2.3.6 Punto 6: evaluar la solución(fase verificar) Para evaluar la efectividad de la solución implementada en el punto 5, es necesario usar las mismas herramientas utilizadas para definir el problema, de tal manera que se observe una diferencia significativa entre ambas.

Por ejemplo, en casos pasados se usó el diagrama de pareto, para definir el problema de “Área desordenada (Ad)” y si la solución fue efectiva, el nuevo diagrama de pareto debería verse de la siguiente manera:

Ad

Diagrama de pareto nuevo

Si para definir el problema se usó el histograma , el nuevo histograma debería de cambiar también.

2.3.7 Punto 7: controlar(fase actuar) En este paso se busca mantener el problema resuelto. Para ello se podrá usar el análisis de modo y efecto de fallas(AMEF), planes de control, graficas de control, poka-yoke, pre control, grafica cusum, grafica EWMA o tecnicas afines.

Capitulo 3 GRAFICAS DE CONTROL

3.1 INTRODUCCION

En este capitulo desarrollaremos las graficas de control necesarias par evaluar la estabilidad de un proceso, la cual es un requisito para evaluar la capacidad de los mismos

3.2 GRAFICAS DE CONTROL (GC) (Shewhart, 1931)

Definición Herramientas estadísticas que muestran el comportamiento de cierta característica de calidad de un proceso o producto respecto al tiempo Objetivo Evaluar, controlar productos

y

mejorar

procesos

y

3.2.1 Conceptos de gráficas de control Causas de variación De acuerdo a Shewhart(1931), las causas de variación que afectan un proceso se clasifican en comunes y especiales. Las causas comunes son “comunes a todos. Se deben al sistema: Diseño deficiente, materiales inadecuados, mala iluminación etc.

Se pueden definir como la circunstancia particular de cada sistema(empresa,etc), y por tanto afectan todo lo que se hace en él.

Estas causas existen en función de manera como se administra una organización, y atañe a los altos mandos su reducción y control

Las causas especiales de variación se deben a situaciones particulares o “especiales”, y no afectan a todos: maquinas desajustadas, métodos ligeramente alterados, diferencias entre trabajadores, etc. Su arreglo generalmente corresponde al personal de cada área en la que puedan presentarse

Las graficas de control sirven para distinguir entre causas comunes y especiales de variación. Distinguir estos 2 tipos de causas indica cuando es necesario actuar en un proceso para mejorarlo y cuándo no; pues sobreactuar en un proceso estable provoca más variación

Proceso estable

Un proceso estable solamente está sujeto a causas comunes de variación (pueden existir también algunas causas especiales de variación pero su efecto sería desdeñable), o lo que se conoce como un sistema constante de causas; está en control estadístico y por tanto su variación es predecible dentro de los limites de control

Proceso inestable

Un proceso inestable no necesariamente tiene gran variación; sin embargo, ésta no es predecible. El mejoramiento del mismo generalmente se logra a través del personal del área.

3.2.2 Usos de las graficas de control (Taylor 1991) Las graficas de control se emplean para : 1. Evaluar la estabilidad de un proceso, y posteriormente evaluar el desempeño del mismo por medio de estudios de capacidad

2. Mejorar el indicaciones variación, y además de problemas

desempeño de un proceso al dar sobre las posibles causas de por tanto poder eliminarlas, ayudar a la prevención de

3. Mantener el desempeño de un proceso al indicar el tiempo de ajustes del mismo

3.2.3 Medidas de centralización Las medidas de centralización se refieren al centro, centrado o posicionamiento de un proceso.

En este caso la referencia es el objetivo de la característica que esta siendo analizada. La medidas de centralización son 3: • Media o promedio simple, que representa el centro de gravedad de un grupo de datos

•La mediana, que representa el centro físico de un grupo de datos. • La moda, que es el valor que más se repite

Cada una de las 3 medidas, habla a su manera sobre el centro de un proceso

3.2.4 Medidas de dispersión Las medidas de dispersión evalúan la variación del proceso. Tenemos 3 indicadores típicos son: • Rango • La varianza • Desviación estándar

3.2.5 ELEMENTOS DE UNA GRAFICA DE CONTROL (GC) Los elementos de un GC son: • Los limites de control • La línea central • Las escalas horizontal y vertical • Los puntos de la grafica

Escala Vertical (para los datos)

Datos del Proceso (individuales, media, etc.)

Limite superior de control

Línea Central Limite inferior de control

Escala horizontal(Num. de muestra)

Fig. 3.1 Elementos de un Grafica de Control

Los limites de control representan la “voz” del proceso. Dependen de la variación del mismo e indican anormalidades en el comportamiento del mismo. El teorema del limite central (TLC). Sea x1, x2,…xn una muestra de n observaciones de cierta distribución. Si n es grande, X sigue una distribución normal con media μ y varianza σ2/n

El TLC señala que sin importar la distribución original o de valores individuales, la cual puede ser conocida o desconocida, normal o no, si se toman muestras “grandes” de dicha distribución, y si para cada muestra se calcula media muestral (X), la distribución de estas será normal.

La obtención de los limites de control de las ocho graficas de control de Shewhart se basa en la expresión de μ±3σ, la cual toma formas particulares en función de la grafica que se trate El número 3 fue seleccionado por Shewhart(1931) con base a la experiencia empirica tomando en cuenta que su objetivo era desarrollar un mecanismo económico para controlar la calidad.

La expresión anterior esta basada en una distribución normal en la cual se incluiría 99.73% de los valores de la población o proceso.

Sin embargo, Wheeler y Chambers (1992)demostraron que los limites de control basados en μ±3σ son relativamente robustos para un gran numero de distribuciones no normales, y adoptaron la regla empírica:

Aproximadamente 60-75% de los datos estarán entre la media y más o menos una vez la desviación estándar de la distribución;

90-98% de los datos estarán entre la media y más o menos 2 veces la desviación estándar, y 99-100% estarán entre la media y mas o menos tres veces la desviación estándar.

3.2.6 GRAFICAS DE CONTROL PARA VARIABLES

Una variable puede definirse como una dimensión medible en una escala continua. Las graficas de control para variables se utilizan para controlar características de calidad medibles en una escala continua, como longitudes, alturas, diámetros, etc. Para lo cual generalmente se utiliza un instrumento para evaluar dichas características.

Los diferentes tipos de graficas son:

• Grafica de medias y rangos • Grafica de medias y desviación estándar • Grafica de medianas y rangos • Grafica de lecturas individuales

Obtención de los parámetros de un GC de variables a) Tamaño de muestra (n) Shewhart(1931) recomienda n=4 ó 5. Dicho número es un compromiso entre representatividad y costo. También se le puede asociar al hecho de que si n=4, el error estándar de la media se reduce a la mitad

El error estándar de la media es sigma entre la raíz cuadrada de n. Si n es aun mayor, dicho error se reduce más; sin embargo, el muestreo ya no seria tan económico b) Frecuencia de muestreo ( f) La frecuencia de muestreo tiene que ver por lo menos con la velocidad del proceso, con su grado de estabilidad y con el conocimiento que los ingenieros tengan de él.

En general, una recomendación práctica señalada por Pyzdek(1990) es que en promedio debe haber 1 de cada 25 puntos fuera de los limites de control. Si hay mas, incrementar la frecuencia; si hay menos, disminuirla

c) Número de muestras Para establecer limites de control iníciales, tomar 20 sub grupos con n=5, o 25 subgrupos con n=4, es decir, para tener un mínimo de 100 observaciones individuales. Sin embargo, la anterior no es la única opinión. De acuerdo con Wheeler y Chambers(1992), una GC se puede iniciar con menos de 100 puntos y enriquecerla con el tiempo.

Los diferentes tipos de graficas son:

• Grafica de medias y rangos • Grafica de medias y desviación estándar • Grafica de medianas y rangos • Grafica de lecturas individuales

3.2.6.1 GRAFICA DE CONTROL DE MEDIAS Y RANGOS Definición Herramienta estadística que muestra el comportamiento de la media y la variación de cierta característica de calidad de un proceso con respecto al tiempo. Esta grafica se usa para controlar una característica de calidad continua tomando muestras de tamaño 2 y 10.

El tamaño de muestra de cada subgrupo no debe exceder 10 porque el rango pierde sentido como representante de la variación ante muestras mayores a 10, debe ser al menos 2 porque si es 1 ya no se llamaría GC de medias y rangos sino GC de lecturas individuales.

Objetivo

Evaluar, controlar y mejorar la característica de calidad de interés, desde el punto de vista del ajuste de su posición y de la reducción de su variación con respecto al objetivo

Obtención de los limites de control k

X = ∑ xi

k

R = ∑ Ri

i

i

k

k

LSC x = X + A2* R

LSC R = D4* R

LIC x = X – A2 * R

LIC R = D3* R

Ejemplo

Se cuenta con la información sobre la dureza de 100 múltiples de admisión. La especificación es de 1 a 3 Rc. Elabore una grafica de medias y rangos.

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1,855 2,020 2,378 1,644 2,189 1,828 2,614 2,298 1,971 1,823 2,431 1,756 2,047 1,756 1,677 2,351 1,930 1,833 1,941 1,883

1,162 1,473 1,525 1,870 2,281 1,793 1,976 2,533 2,280 2,060 1,267 1,611 1,931 1,895 1,888 1,790 2,133 1,575 1,788 2,220

Dureza 1,606 1,502 1,743 1,703 1,854 1,943 1,649 2,681 1,817 2,290 1,737 1,570 2,805 1,723 1,751 2,416 1,976 2,039 2,077 1,581

2,010 2,471 2,193 1,745 1,945 1,894 1,827 1,548 2,333 1,471 2,011 1,563 1,926 1,901 1,763 2,305 2,133 1,492 1,607 2,290

1,929 1,518 1,492 1,640 1,801 1,971 2,179 2,233 1,773 1,364 2,061 1,420 1,988 1,873 1,821 1,985 2,107 1,838 1,376 1,105

Promedio 1,712 1,797 1,866 1,720 2,014 1,886 2,049 2,259 2,035 1,802 1,901 1,584 2,139 1,830 1,780 2,169 2,056 1,755 1,758 1,816

Promedio 1.896

Rango 0,848 0,998 0,886 0,230 0,480 0,178 0,965 1,133 0,560 0,926 1,164 0,336 0,879 0,178 0,211 0,626 0,203 0,547 0,701 1,185

0.662

Ejemplo. Se cuenta con información sobre el peso del rollo de papel higiénico sin centro cuya especificación es de 58-69 gr. Dichas muestras fueron tomadas cada hora. Elaborar una grafica de medias y rangos e interpretarla.

Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

62,45 64,17 64,78 63,92 63,77 63,15 63,09 62,84 62,88 62,13 65,98 63,13

Peso del rollo 62,58 63,38 62,02 63,34 62,33 62,21 63,92 62,8 62,1 63,7 62,37 62,88 63,8 64,83 63,45 63,04 63,22 62,73 64,34 64,27 66,04 64,49 63,04 62,87 64,68 62,74 63,15 63,08 62,83 63,42 63,48 64,59 65,03 63,71 63,11 62,67

63,11 63,57 63,86 63,88 65,32 64,27 64,15 61,73 64,19 63,26 63,29 64,66

3.2.6.2 GRAFICA DE LECTURAS INDIVIDUALES Esta grafica se usa cuando ya se ha llegado a un cierto control del proceso, y su finalidad es verificar ese nivel de control que el proceso ha alcanzado. Tambien se usa en pruebas destructivas costosas

Esta grafica es muy poco sensible a cambios en el proceso comparada con las graficas anteriores. La razón es que el tamaño de muestras que se toman es n=1. Además, se recomienda no tomar menos de 100 muestras( de tamaño n=1) para este tipo de grafica

Obtención de los limites de control k

X = ∑ xi

k

R = ∑ Ri

i

i

k

k

LSC x = X + E2* R

LSC R = D4* R

LIC x = X – E2 * R

LIC R = D3* R

Ejemplo. Se tiene la información referente al aire en botellas en la válvula 44 en una operación de envasado de cerveza. Elaborar una grafica de lecturas individuales

Botella 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Aire44 0,51 0,59 0,42 0,42 0,34 0,42 0,34 0,34 0,42 0,34 0,42 0,34 0,51 0,34 0,34

Botella 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Aire44 0,34 0,42 0,42 0,42 0,34 0,59 0,34 0,34 0,51 0,34 0,34 0,42 0,42 0,42 0,42

Botella 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Aire44 0,59 0,42 0,42 0,42 0,34 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,59 0,42 0,42 0,42 0,68

Ejemplo. Realizar una grafica de lecturas individuales para la información sobre volumen de vasos de plástico, en litros. Vaso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Volumen 0,42 0,51 0,51 0,25 0,25 0,42 0,42 0,59 0,51 0,34

3.2.6.3 OTRAS GRAFICA DE CONTROL DE VARIABLES Existen otras graficas de control de variables. Una de ellas es la GC de medias y desviación estándar, en donde en lugar de usar el rango como medida de variación se usa la desviación estándar. Esta grafica no presenta restricción en cuanto al tamaño de muestra(n) como sucede con el rango, el cual no representa bien la variación cuando n es mayor a 10

La otra grafica es la de medianas y rango, en la cual se sustituye la media por la mediana como medida de centralización. Obtención de los limites de control de la grafica de medias y desviación estándar. Los limites de control de desviaciones (s) son

LSCs= = B4s

LICs = B3s Para las medias los limites de control son: LCx= x ± A3 s

4.5 OTRAS GRAFICA DE CONTROL DE VARIABLES Existen otras graficas de control de variables. Una de ellas es la GC de medias y desviación estándar, en donde en lugar de usar el rango como medida de variación se usa la desviación estándar. Esta grafica no presenta restricción en cuanto al tamaño de muestra(n) como sucede con el rango, el cual no representa bien la variación cuando n es mayor a 10

La otra grafica es la de medianas y rango, en la cual se sustituye la media por la mediana como medida de centralización.

Obtención de los limites de control de la grafica de medias y desviación estándar. Los limites de control de desviaciones (s) son

LSCs= = B4s

LICs = B3s Para las medias los limites de control son: LCx= x ± A3 s

Ejemplo Mediciones de dureza. Se aplicara la grafica de medias y desviación estándar con los mismo mismos datos de la grafica de medias y rangos del anterior ejemplo.

CAPITULO 4 GRAFICAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

Las graficas de control para atributos son usadas para medir características discretas, es decir, “medibles”(contables) sobre una escala que solamente toma valores puntuales o discretos, como el número de defectos o el numero de artículos defectuosos, por ejemplo. Sus diferentes tipos son:

Grafica p: evalúa la fracción o el porcentaje de unidades defectuosas. El tamaño de la muestra n puede ser variable. Grafica np: evalúa el numero de unidades defectuosas, con n constante

Grafica c: evalúa el numero de defectos en unidades bien definidas Grafica u: evalúa el numero de defectos por unidad. El tamaño de muestra n puede ser variable

4.1 Grafica p La obtención de limites de control de la grafica p se efectúa de la siguiente manera: sea X una variable aleatoria(VA) que denota el número de artículos o unidades defectuosas en una muestra n. Entonces si a) Existen solamente dos posibles resultados para cada prueba(obtener un articulo y evaluar si dicho articulo es defectuoso o no defectuoso)

b) La probabilidad de obtener una unidad defectuosa es constante para todas las pruebas c) Existen n pruebas(n constante) d) Las pruebas son independientes

LSCp = p+3 p(1-p) n

y LICp =p-3

k

∑ xi

p=

1

k

∑ ni 1

p(1-p) n

Ejemplo: Construir e interpretar una grafica p para la información mostrada en la tabla, basándose en la producción de lavabos.

Fecha 05-may 06-may 07-may 08-may 09-may 10-may 11-may 12-may 13-may 14-may 15-may 16-may 17-may 18-may 19-may 20-may 21-may 22-may

Unidades producidad(n) 145 236 184 122 215 218 221 149 189 156 172 125 118 164 215 248 168 159

Unidades defectuosas(x) 10 1 4 6 12 35 21 32 12 22 24 35 21 19 17 21 23 24

Tabla. Información sobre lavabos

Fecha 05-may 06-may 07-may 08-may 09-may 10-may 11-may 12-may 13-may 14-may 15-may 16-may 17-may 18-may 19-may 20-may 21-may 22-may

Unidades Unidades producidas(n) defectuosas(x) 145 10 236 1 184 4 122 6 215 12 218 35 221 21 149 32 189 12 156 22 172 24 125 35 118 21 164 19 215 17 248 21 168 23 159 24

p

LSCp

LICp

0,0690 0,0042 0,0217 0,0492 0,0558 0,1606 0,0950 0,2148 0,0635 0,1410 0,1395 0,2800 0,1780 0,1159 0,0791 0,0847 0,1369 0,1509

0,1824 0,1659 0,1738 0,1893 0,1687 0,1683 0,1679 0,1814 0,1729 0,1797 0,1762 0,1883 0,1908 0,1779 0,1687 0,1644 0,1770 0,1790

0,0292 0,0457 0,0378 0,0223 0,0429 0,0433 0,0437 0,0302 0,0387 0,0319 0,0354 0,0233 0,0209 0,0337 0,0429 0,0472 0,0346 0,0326

Tabla. Obtención de p y limites de control

4.2 Grafica np La grafica np tiene la misma función que la grafica p, con la restricción de que el tamaño de muestra n tiene que ser constante. En lugar de evaluar la fracción defectuosa, la grafica np evalua el número de unidades defectuosas( x= np)

LSCnp=np+3√np(1-p) y LICnp= np-3 √np(1-p)

Ejemplo. El siguiente ejemplo es una modificación de la información mostrada en la tabla del ejemplo anterior, suponiendo muestras de tamaño 100. La nueva información se muestra en la siguiente tabla

Fecha 05-may 06-may 07-may 08-may 09-may 10-may 11-may 12-may 13-may 14-may 15-may 16-may 17-may 18-may 19-may 20-may 21-may 22-may suma

Unidades producidad(n) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1800

Unidades defectuosas(x) 10 1 4 6 12 35 21 32 12 22 24 35 21 19 17 21 23 24 339

Tabla. Información para la grafica np

4.3 Grafica c La grafica c se usa para monitorear el número de defectos en unidades bien definidas y de tamaño constante, como por ejemplo el número de remaches faltantes en el fuselaje de un avión.

Ejemplo. Se obtuvo información sobre el número de defectos que presento una muestra de 20 botellas para refresco en la siguiente tabla Numero de botella 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Numero de defectos (c) 3 2 4 0 1 2 1 5 6 1

Numero de botella 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Numero de defectos (c) 2 0 1 5 2 5 4 3 6 2

4.4 Grafica u La grafica u monitorea el número de unidades defectuosas por unidad(promedio) en muestras bien definidas, aunque a diferencia de la grafica c, estas no están restringidas a tener un tamaño de muestra constante.

Ejemplo. Suponer que en ejemplo anterior, el tamaño de muestra no hubiera sido una botella sino un grupo de estas. En ese caso la grafica que se usa es la u, considerando los datos modificados del ejemplo anterior, ver la tabla.

Numero de Numero de Defectos Numero de Numero de Defectos botella (n) defectos (c) promedio (u) botella (n) defectos (c) promedio (u) 2 3 1,500 8 2 0,250 3 2 0,667 9 0 0,000 8 4 0,500 4 1 0,250 6 0 0,000 6 5 0,833 4 1 0,250 3 2 0,667 6 2 0,333 7 5 0,714 9 1 0,111 9 4 0,444 5 5 1,000 8 3 0,375 4 6 1,500 5 6 1,200 3 1 0,333 5 2 0,400

Numero de

Numero de defectos botella (n) (c) 2 3 3 2 8 4 6 0 4 1 6 2 9 1 5 5 4 6 3 1

Numero de

LSC(u) 1,956 1,686 1,219 1,333 1,524 1,333 1,177 1,414 1,524 1,686

LIC(u) -0,991 -0,721 -0,254 -0,368 -0,559 -0,368 -0,212 -0,449 -0,559 -0,721

Numero de defectos botella (n) (c) 8 2 9 0 4 1 6 5 3 2 7 5 9 4 8 3 5 6 5 2

LSC(u) 1,219 1,177 1,524 1,333 1,686 1,270 1,177 1,219 1,414 1,414

LIC(u) -0,254 -0,212 -0,559 -0,368 -0,721 -0,305 -0,212 -0,254 -0,449 -0,449

4.5 Recalculo de limites de control Existen dos fases en la modificación de limites de control. En la primera con base en una muestra inicial de por lo menos 100 puntos individuales se calcula limites “ de prueba”. Si existen uno o màs puntos fuera de dichos limites el procedimiento es: 1) 2) 3) 4)

Encontrar la causa especial(o causas) eliminar dicha causa borrar el punto y Recalcular los limites de control sin ese o esos puntos

Este procedimiento se repite hasta que todos los puntos estén dentro de los limites y no existan patrones. Entonces dichos limites “finales” serán proyectados hacia el futuro para construir nuevas graficas de control y poder llevar el monitoreo del proceso a tiempo real. Estos limites “depurados” no volverán a recalcularse hasta que se cumplan las condiciones de la segunda fase.

La segunda fase se refiere al momento en el cual será necesario recalcular dichos limites de control, todas las siguientes preguntas deberán tener respuesta afirmativa para proceder a modificar los limites de control a partir de donde se inicio el cambio: a) ¿ Los datos muestran un comportamiento diferente que en el pasado? b) ¿se conoce la razon de ese cambio? c) ¿Es deseable el nuevo comportamiento? d) ¿Se espera que el nuevo comportamiento continue?

4.6 Guía para la selección de graficas de control n= 1

Variables

Lecturas individuales

2≥n≤10

Dimensiones, presiones Temperaturas, etc.

n>1 n>10

Atributos

Unidades Defectuosas

Medias y rangos Medianas y rangos Medias y desviación estándar

Medias y desviación estándar

n constante

Fracción defectuosa, p Núm. Unidades defectuosas, np

n variable

Fracción defectuosa, p

n constante

Núm. de defectos, c Núm. Defectos por unidad, u

Unidades defectuosas defectos

Número de defectos

n variable

Núm. de defectos por unidad, u

4.7 Interpretación de graficas de control (Western Electric) Con respecto a las características de un comportamiento natural o normal(aleatorio) que son: 1) La mayoría de los puntos cerca de la línea central 2) Pocos puntos cerca de los limites de control 3) Ningún punto u ocasionalmente alguna fuera de los limites de control

3σ

2σ 1σ

-1σ -2σ -3σ

Figura 3.1 . Comportamiento esperado de una grafica de control

Un patrón anormal características :

tiene

las

siguientes

1) La ausencia de puntos cerca de la línea central indica un patrón llamado mezcla 2) La ausencia de puntos cerca de los limites de control produce estratificación 3) Los puntos fuera de los limites indican inestabilidad

Regla empírica : •60 -75 % de los datos estarán dentro de 1 sigma unidades de la media •90-98% de los datos estarán dentro de 2 sigma unidades de la media

•99-100% de los datos estarán dentro de 3 sigma unidad de la media

PATRON DE INESTABILIDAD PARA GRAFICAS DE MEDIAS Y LECTURAS INDIVIDUALES Considerar la mitad(superior o inferior) de una gráfica de control, y dividir esta zona en tercios LSC

Zona A (ZA)

Zona B (ZB)

Zona C (ZC)

Línea Central

Fig. 3.2 División de una grafica de control en zonas

El patrón de inestabilidad puede ser provocado por: 1. Un solo punto fuera del limite. (Se puede tolerar hasta 1 punto por cada 35 graficados, o 2 por cada 100 de ellos sin considerar una situación fuera de control, (ANSI), ver figura 3.3- I1

2. Dos de tres puntos consecutivos en ZA o más allá, ver figura 3.3-I2

3. Cuatro de cinco puntos consecutivos en ZB o más allá , ver figura 3.3- I3 4. Ocho puntos sucesivos en ZC o mas alla(corrida), ver figura 3.3-I4

Doce o más para la mitad inferior de la grafica de rangos en la grafica de medias y rangos. En el caso de la grafica de lecturas individuales, para rangos, considerar solamente la regla del punto 1.

Puntos fuera

ZA

ZB

ZC

I1

Fig. 3.3 Patrones de inestabilidad

Notas

•Puede haber varios patrones juntos •Lo mismo se aplica para la mitad inferior de la grafica, pero sin mezclar los puntos de ambas mitades. •Para el resto de los patrones, no se considera la separación de la grafica en dos partes

Patrón de estratificación( adhesión a la línea central) Ocurre cuando 15 o mas puntos consecutivos están en ZC, ya sea arriba o debajo de la línea central. Las variaciones hacia arriba y hacia abajo son pequeñas comparadas con el ancho de los limites(Fig. 3.4-E)

Patrón de mezcla(adhesión a los limites de control)

Ocurre cuando 8 puntos consecutivos están en ambos lados de la línea central, y ninguno de ellos esta en ZC. Significa que hay muchos puntos cerca de los limites de control(fig. 3.4-M)

Patrón de tendencias Es una serie de puntos consecutivos---6 o mas--sin cambio de dirección( hacia arriba o hacia abajo) (fig. 3.4-T)

Fig. 3.4 Patrones de estratificación, mezcla y tendencia

Interpretación general La grafica R se interpreta en primer lugar. Si no esta en control estadístico, se deberán investigar y eliminar todas las causas especiales, antes de proceder con la interpretación de la grafica de medias.

La grafica R es considerada la mas importante en un estudio de capacidad.

La grafica R uniformidad.

esta

relacionada

con

la

Cuando esta fuera de control puede deberse a mantenimiento insuficiente, malas reparaciones(dominio de maquina), trabajadores nuevos o algo que los moleste(dominio del trabajador)

La grafica de medias representa el centrado del proceso. Acciones relacionadas que pueden manifestarse en ella son: a) Ajuste de maquina b) Características particulares de los materiales o las partes usadas c) Cambio o ajuste en las técnicas de los trabajadores o de los inspectores.

Se interpreta siempre y cuando la grafica R este en control.

La relación entre la grafica de medias y las especificaciones se considera solamente si ambas graficas estan en control.

Para la grafica de lecturas individuales es necesario verificar tendencias, observar fluctuaciones, las cuales tienen relación con la uniformidad, y buscar ciclos o agrupamientos. El conocimiento del proceso ayudara a encontrar las causas de dichos problemas.

Graficas de atributos En el caso de graficas de atributos, como la grafica p, si esta fluctúa, puede ser a: a) Que la fracción defectuosa esta cambiando b) Que ha cambiado la clasificación de artículos defectuosos Si el comportamiento es errático, las causas más frecuentes son operadores con poca capacitación o partes con poco control.

Ejemplo: INTERPRETAR LAS GRAFICAS DE CONTROL

Grafica de control de lecturas individuales

Grafica de control de medias