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Control 8 Roberto Hurtado Quiroz Matemática Instituto IACC 17 de octubre de 2016

Desarrollo

La función dada no es injectiva ya que tiene mas de 1 valor en x. Lo comptobamos trazando una recta paralela a X en donde esta recta toca en 2 partes.

a) ( f + g )( 0 ) f 1=x 2−2 x +1

f 2=|x−5| g1= √ x−1 g2=

2 x +3

Entonces verificamos si las funciones se pueden sumar: ( f 1+ g 1)¿ x 2−2 x+1+ √ x−1

( f 1+ g 1 )=no se puede sumar porque no tienen dominio en común

( f 2+ g 1 )=|x −5|+ √ x−1

2

( f 2+ g 2 )=|x −5|+ x+3

Entonces: x 2−2 x +1+ √ x−1 x ≥ 1 ( f + g)( 0) |x−5|−√ x−1 x ≥1 y x