• Author / Uploaded
• Aylin montaño

Citation preview

Informe I. LEM III. Conductividad

Contenido Introducción.................................................................................................................... 2 Generalidades................................................................................................................. 2 Descripción de actividades realizadas............................................................................3 Metodología experimental...........................................................................................3 Diagrama de flujo experimental..................................................................................3 Presentación de resultados............................................................................................. 4 Experimentales............................................................................................................ 4 Calculados................................................................................................................... 4 Análisis de resultados..................................................................................................... 6 Conclusiones................................................................................................................... 6 Memoria de cálculo......................................................................................................... 8 Bibliografía...................................................................................................................... 9

1

Informe I. LEM III. Conductividad

Introducción La conductividad térmica se refiere a la cantidad/velocidad de calor transmitida a través de un material. La transferencia de calor se produce en mayor proporción en los materiales con alta conductividad térmica con respecto a aquellos con baja conductividad térmica. Los materiales con alta conductividad térmica se usan mucho en aplicaciones de disipación térmica y los materiales con baja conductividad térmica se usan como aislante térmico. La conductividad térmica de los materiales depende de la temperatura. Durante esta práctica, se obtienen experimentalmente las conductividades de diversos materiales, de carácter conductor y aislante.

Generalidades La conducción es un mecanismo de transferencia de calor, generado por medio de la excitación molecular en el interior del material, sin ningún tipo de movimiento entre los objetos. Siempre que existe un gradiente de temperaturas desde la región con mayor temperatura a la región Fourier indica que potencia calorífica que se proporcional al gradiente de temperatura y a área calor:

Q=kA

en un medio sólido, el calor fluirá con menor temperatura. La Ley de transfiere por conducción Q es a través de la cual se transfiere el

dT dx

Donde k es la constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica y refleja las propiedades conductoras del material. Con respecto a las propiedades conductoras de un material, pueden clasificarse en dos grandes grupos:

Aislantes Es un material caracterizado por su alta resistencia térmica. Establece una barrera al paso del calor entre dos medios que naturalmente tenderían a igualarse en temperatura, impidiendo que el calor traspase los separadores del sistema que interesa con el ambiente que lo rodea.

Conductores Un conductor térmico es un material que conduce el calor de manera eficiente y rápida. Tal material puede ser descrito como uno que tiene una alta conductividad térmica

Por otro lado, la conductancia, se define como la facilidad que presenta un conductor al paso de calor, la diferencia es que este está referido al cuerpo, es decir no es una constante como la conductividad térmica, no obstante, a partir de las dimensiones del cuerpo, se puede obtener K a partir de la conductancia. En este proyecto experimental se busca determinar experimentalmente la conductividad de diversos materiales, para ello se dispuso de diversas placas de los materiales a los cuales busca determinarse k, la Ley de Fourier integrada para este tipo de cuerpo como:

Q=

kA ∆ T x 2

Informe I. LEM III. Conductividad Donde

∆ T es el cambio de temperatura y x es el espesor de la placa.

A partir de esta ecuación, se puede obtener el valor de la conductividad térmica; que es justamente el cálculo que se realiza en este reporte.

Descripción de actividades realizadas Metodología experimental 1. Al comenzar se midieron las dimensiones de las muestras circulares de cada material a analizar. 2. Se llenó con agua del grifo un vaso de precipitado de medio litro. 3. En un termoagitador se colocó la muestra circular del material y arriba de esta el vaso de precipitado lleno con agua. 4. Con un soporte universal y las pinzas apropiadas se sostuvo un termómetro de bulbo de mercurio y se introdujo dentro del vaso de precipitado a una altura media. 5. Se encendió el termoagitador y se comenzó a calentar el sistema. 6. En intervalos de tiempo distintos se tomaron las temperaturas del agua hasta que se consideró que el cambio en la temperatura con respecto al tiempo era constante. 7. Una vez establecido un sistema estacionario se retiró la muestra circular de material y con un termómetro de infrarrojos se midieron las temperaturas de ambas caras de la muestra. 8. Los datos experimentales fueron registrados y los puntos 6 y 7 se repitieron para los demás materiales. Diagrama de flujo experimental

3

Informe I. LEM III. Conductividad

Presentación de resultados Experimentales Tabla 1. Resultados Experimentales

Material

Diámet ro [cm]

Espes or [cm]

T superior [°C]

Tiemp o

T inferior [°C]

[s] Mínima

Máxima

Pro m

Mínim a

Máxima

Prom

Fieltro

8.8

0.31

71

141

106

141

149

145

300

Acero Inoxidabl e

8.9

0.1

37

82

59. 5

36

93

64.5

120

Cartón

8

0.33

48

78

63

47

92

69.5

160

Asbesto

8.2

0.21

109

156

132 .5

120

155

137. 5

120

Neopreno

7.8

0.31

105

125

115

129

143

136

60

Tabla 2. Datos requeridos para el cálculo de calor obtenido por el agua, en Sistema Ingles. Mas Temperatura Volume Densida a de Tiemp Cp [°F] n de ∆T Material d agu o [BTU/l agua Inici Fina [°F] [lb/ft3] a [s] b°F]2 Prom [ft3] al l 1 [lb] Fieltro Acero Inoxidabl e Cartón Asbesto Neopreno

0.0062

98.6

100. 4

99.5

1.8

62.0

104

111. 2

107.6

7.2

61.9

96.8 93.2 118.4

98.6 98.6 122

97.7 95.9 120.2

1.8 5.4 3.6

62.0 62.1 61.7

300 0.38 4

120

0.998

160 120 60

Calculados Tabla 3. Calculo de flujo de calor. Material

∆ T agua [°F]

Masa de agua [lb]3

Tiemp o [s]

Cp [BTU/lb° F]4

Flujo de calor [BTU/s ]

[BTU/h ]

1 La masa de agua no cambia con el paso del tiempo. 2 El valor cambia muy poco con respecto a las temperaturas alcanzadas en la experimentación. 3 La masa de agua no cambia con el paso del tiempo. 4

Informe I. LEM III. Conductividad Fieltro Acero Inoxidable Cartón Asbesto Neopreno

1.8 7.2 1.8 5.4 3.6

300 120 160 120 60

0.384

0.998

0.0023 0.0230 0.0043 0.0172 0.0230

8.278 82.778 15.521 62.084 82.778

Tabla 4. Información necesaria para el cálculo de la conductividad térmica en unidades de Sistema Ingles. Área Material

Espeso r

Q

[ft]

T superio r [°F]

T inferio r [°F]

[°F]

[BTU/ h]

∆T

[cm2]

[ft2]

Fieltro

60.82

0.06 5

0.0102

222.8

293.5

70.7

8.278

Acero Inoxidable

62.21

0.06 7

0.0033

139.1

148.1

9

82.778

Cartón

50.27

0.05 4

0.0108

150.8

157.1

6.3

15.521

Asbesto

52.81

0.05 7

0.0069

270.5

279.5

9

62.084

Neopreno

47.78

0.05 1

0.0102

239

276.8

37.8

82.778

Tabla 5. Conductividades térmicas experimentales y teóricas. K experimental K teórico Material %Error [BTU*ft/h°F*ft2] [BTU*ft/h°F*ft2] Fieltro 0.018 0.022 18.18 Acero 0.453 26 98.25 Inoxidable 0.037 (carton Cartón 0.493 1232 corrugado) Asbesto 0.835 0.043 - 0.129 547 Neopreno 0.438 0.11 119

4 El valor cambia muy poco con respecto a las temperaturas alcanzadas en la experimentación. 5

Informe I. LEM III. Conductividad

Análisis de resultados Los resultados obtenidos para las conductividades de los materiales estudiados presentan un alto error con respecto a los datos reportados en la literatura. No obstante, con respecto a los resultados experimentales para el fieltro, cartón, asbesto y neopreno, es congruente que los valores sean menores a la unidad, esto se debe a que son materiales aislantes, el flujo de calor que los atravesaba era menor que lo esperado en un material conductor. Como se mostró en la tabla 5 existe una diferencia significativa entre los valores experimentales para el cartón, asbesto y aún más para el acero inoxidable, en comparación con los teóricos, claramente esto no es concluyente ni representativo de los objetivos de la práctica. Se debe considerar que los valores de conductividad térmica dependen de la naturaleza de las muestras empleadas, obteniendo de la literatura los valores de asbesto-cemento, asbesto hojas y asbesto pizarra, así como para el cartón el valor obtenido en la literatura es para el cartón corrugado se puede observar en la tabla 5 un porcentaje de error muy alto, por lo cual es necesario conocer las especificaciones de los materiales empleados en la práctica para obtener el valor indicado de su conductividad térmica teorica. El error que presenta el acero inoxidable, puede deberse a que en este material el flujo de calor atraviesa a mayor velocidad la placa y por consecuencia calienta más rápido el agua, el tiempo de respuesta del termómetro de vidrio puede no ser el adecuado para detectar cambios repentinos en la temperatura. Esta situación se atribuye totalmente a la fase experimental, principalmente a los valores de temperaturas tomadas en las caras inferiores y superiores de las muestras, ya que no se estableció un valor constante en la superficie del material, por lo que no fue uniforme. El termoagitador también presentó varios gradientes de temperatura en su superficie, por consiguiente, no se garantizó que la transferencia de calor fuera la ideal. Es importante mencionar que el flujo de calor puede ser incorrecto, ya que los intervalos de temperatura tomados para el cálculo de este pueden haber sido tomados antes de que se estableciera un estado estacionario en el sistema, y, por lo tanto, no corresponden al valor real. Se debe reiterar que para poder emplear la ecuación de Fourier simplificada, tal como se hizo para los presentes cálculos, el sistema debe encontrarse en estado estacionario. 6

Informe I. LEM III. Conductividad Los argumentos anteriores representan el conjunto de errores experimentales que se presentaron durante el desarrollo de la práctica, los cuales repercutieron considerablemente en los resultados calculados para las conductividades.

Conclusiones La evaluación en las conductividades térmicas de los materiales empleados en la experimentación no se lograron obtener de una forma precisa, debido a que hay una gran diferencia en los valores teóricos obtenidos con los resultados experimentales, estas incongruencias pueden ser atribuidas a que el flujo de calor emitido por el termoagitador es inconsistente, así como la toma en las lecturas de la temperatura fuera del estado estacionario, para reducir el error experimental sería conveniente tomar la temperatura que marca el termómetro a intervalos regulares de tiempo, y no tomar el tiempo cada vez que el termómetro disminuye o aumenta un determinado número de graduaciones. Además, también convendría dejar más tiempo los termómetros en contacto con el medio hasta estar seguros de que se ha alcanzado el equilibrio térmico.

7

Informe I. LEM III. Conductividad

Memoria de cálculo Todos los cálculos se ejemplifican para la placa de fieltro. ● Conversiones de unidades o Área

A=60.82 c m 2 o

(

1 ft 2 =0.065 ft 2 2 929.03 c m

)

Espesor de la placa

x=0.31 cm

( 30.481 ft cm )=0.0102 ft

o Temperatura Se convierte la temperatura superior.

9 T = ( 106 ° C ) +32=222.8° F 5 o

Flujo de calor

Q=0.0023

BTU 3600 s BTU = 2.278 s 1h h

[

]

● Área transversal: 2

π∗D2 π∗(8.8 cm) A= = =60.82 c m2 4 4 ● Calor adquirido por el agua:

Q=

m ∆ T Cp t

Donde: m es la masa de agua de lb ∆ T es el cambio de temperaturas en °F Cp es la capadidad calorífica del agua a presión constante en BTU/lb°F t es el tiempo en que se transfiere el calor en s

8

Informe I. LEM III. Conductividad

( 0.384 lb)(1.8 ° F )(0.998 Q=

300 s

BTU ) lb ° F

=0.0023 BTU / s

Para obtener las conductividades térmicas se realizó la siguiente metodología mostrada con el material Fieltro Teniendo la ecuación de carga de térmica por conducción

Q=

kA ∆ T ∆x

Despejando la conductividad térmica

k=

Q∆x A ∆T

Donde:

∆ T = Gradiente de temperatura (°F) K= Conductividad térmica (BTU*ft/h°F*ft2) ∆ x=¿ Espesor (ft) A= área donde se genera la transferencia de calor [ft2] Q= flujo de calor [BTU/h] Sustituyendo los valores

k=

Q ∆ x ( 8.278 BTU /h)(0.01 ft ) = =0.018 BTU∗ft /h ° Ff t 2 A ∆T ( 0.065 ft 2 )(70.7 ° F)

Bibliografía Incropera, F. P. (1996). Fundamentos de transferencia de calor (4a ed.). Naucalpan de Juárez, México: Prentice Hall. Kern, D. Q. (1983). Process Heat Transfer. New York, USA: McGraw-Hill.

9