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• Valeria Zamora Linares

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Facultad de Empresariales

Ciencias

Escuela de Contabilidad

TRABAJO 02 1. Un profesor decide utilizar un promedio ponderado para obtener las calificaciones finales de los estudiantes que acuden a su seminario. El promedio de tareas tendrá un valor del 20% de la calificación del estudiante; el examen semestral 25%; el examen final 35%; el artículo de fin de semestre 10%; y los exámenes parciales, 10%. A partir de los datos siguientes, calcule el promedio final para los cinco estudiantes del seminario.

2. Los sueldos en una empresa varían de S/. 300 a S/. 800 distribuidos en forma simétrica en 5 intervalos de igual amplitud, con el 15%, 20% y 30% de casos en el primer, segundo y tercer intervalo respectivamente. Calcule los diferentes indicadores de tendencia central. 3. A una muestra se aplicó un test para medir autoestima y los puntajes se tabularon en una distribución de frecuencias de 5 intervalos de igual amplitud, siendo la puntuación mínima 25, la tercera marca de clase 62.5. Si las frecuencias en porcentajes del primero al tercero son: 5, 15, 25 y si el 90% de las puntuaciones son menores que 85 a. Calcule el promedio adecuado. b. Y si se considera normal una autoestima comprendida entre 58 y 80 puntos, ¿Qué porcentaje de la muestra no tiene autoestima normal? 4. El salario inicial promedio para recién graduados de licenciatura en contaduría, durante 1996 y 1997, fue de $30,393. A continuación vemos una muestra de salarios iniciales en miles de dólares. ¿Cuál es el salario promedio inicial? ¿Cuál es la mediana del salario inicial?, ¿Cuál es la moda?, ¿Cuál es el primer cuartil?, ¿Cuál es el tercer cuartil?, ¿coinciden estos resultados con la afirmación propuesta? 30.7

28.8

29.1

31.1

30.1

29.7

30.7

30.0

30.6

30.5

31.2

32.1

30.2

30.3

32.9

32.2

29.9

28.9

30.6

31.8

32.2

30.3

30.4

32.3

33.3

32.7

29.3

30.3

30.9

30.3

1

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Ciencias

Escuela de Contabilidad

5. En una gasolinera e formo la siguiente distribución de frecuencias de galones de gasolina vendidos por automóvil, en una muestra de 680 vehículos. Gasolina (galones)

Frecuencia

[0 – 5 >

74

[5 –10 >

192

[10 –15 >

280

[15 – 20 >

105

[20 – 25 >

23

[25 – 30 ]

6

Total

680

Calcule la media, la varianza, la desviación estándar y los percentiles 25 y 75 para estos datos agrupados. Si la gasolinera espera atender a unos 120 automóviles en cierto día. ¿Cuánto puede ser la cantidad vendida de galones de gasolina?

6. El número de cheques cobrados diariamente en las cinco sucursales del Bank of Orange County durante el mes anterior tuvo la siguiente distribución de frecuencias:

Clase

Frecuencia

0- 200

10

200 – 400

13

400 – 600

17

600 – 800

42

800 - 1000

18

Hank Spivey, director de operaciones del banco, sabe que una desviación estándar en el cobro de cheques mayor que 200 cheques diarios ocasiona problemas de personal y de organización en las sucursales, debido a la carga de trabajo dispareja. ¿Deberá preocuparse por la cantidad de empleados que van a utilizar el mes siguiente?

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7. Dos modos que usan los empleados para ir a trabajar diariamente son el transporte público y el automóvil. A continuación vemos unas muestras de tiempos de cada modo. Las cifras son minutos. Transporte Publico: 28 29

32

37

33

25

29

32

41

Automóvil: 29 31

32

34

30

31

32

35

33

33

34

a. Calcule la media de muestra del tiempo que se lleva en cada modo de transporte. b. Calcule la desviación estándar de la muestra para cada modo de transporte. c. Con base en los resultados de los incisos a y b, ¿Qué modo de transporte debe preferirse? Explique sus razones.

8. Existe cierto número de medidas posibles del desempeño de ventas, incluyendo que tan coherente es un vendedor en el logro de los objetivos de ventas establecidos. Los datos que presentamos a continuación son un registro del porcentaje de los objetivos logrados por tres vendedores durante los 5 años pasados. Patricia

88

68

89

92

103

John

76

88

90

86

79

Frank

104

88

118

88

123

a. ¿Cuál vendedor es más coherente? b. Comente sobre lo adecuado de utilizar una medida coherente junto con porcentaje de objetivos de ventas logrados para evaluar el desempeño de ventas. c. ¿Puede usted sugerir una medida alternativa más apropiada de consistencia?

9. Anteriormente, el tiempo para completar un trabajo determinado en las oficinas de Harmon Electronics había arrojado las siguientes estadísticas en horas: una media de 12.2, una mediana de 13.2 y una moda de 14.5. La varianza fue de 8.21. Se reflejan datos más recientes en la siguiente tabla de frecuencias. El Sr. Harmon lo contrata como consultor externo para evaluar los cambios en la eficiencia de los empleados. Calcule los estadísticos correspondientes con base en estos datos y prepare un breve informe. ¿Qué conclusiones obtiene?

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Horas tomadas hasta la finalización del trabajo

Número de veces que dicho trabajo se tomó este tiempo

5–7

4

7–9

8

9 – 11

12

11 - 13

8

13 – 15

5

15 - 17

2

10. Un conjunto habitacional está formado por 3 edificios de departamentos. Se tienen los siguientes datos respecto al consumo mensual de electricidad de cada uno de los edificios. Edificio 1: Tiene 8 departamentos, la media y la desviación estándar de los consumos es S/. 85 y S/. 12 respectivamente. Edificio 2: Tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son: 86, 92, 106, 110, 93, 102, 91, 94, 80 Edificio 3: Los consumos se dan en la siguiente tabla: Consumo en soles

Departamentos

[50 - 60>

1

[60 - 70>

2

[70 - 80>

4

[80 - 90]

3

a. ¿Cuál de los edificios tiene el menor consumo de electricidad? b. ¿Cuál es el consumo promedio en todo el conjunto habitacional? c. ¿En cuál de los edificios los valores que representan los consumos están dispersos?

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11. Dada la siguiente tabla de frecuencia de las ventas mensuales en dólares para equipos de paracaidismo en el mercado del sur de California (las cifras están en cientos). Clase (en US$100's)

Numero de meses

5 – 10

5

10 – 15

7

15 – 20

9

20 – 25

10

25 – 30

8

30 – 35

3

35 - 40

2

a. Usted es estadístico jefe para Bounce Twice Parachute Company, y su gerente solicita un desglose de la frecuencia de ventas. Él está interesado en el valor debajo del cual están a lo sumo el 60% de las observaciones, junto con un desglose completo en cuartiles. b. Además, usted siente que sería de utilidad determinar los valores de los percentiles 10 y 90.

12. Los sueldos en dólares de los empleados de dos empresas A y B se dan en la siguiente tabla de frecuencias: Sueldos

50 - 90

90 - 130

130 - 170

170 - 210

210 – 250

Empresa A

12

14

16

60

20

Empresa B

30

80

15

14

13

a. Calcule la asimetría de las distribuciones A y B. ¿Es el rango intercuartil de A,menor al rango Intercuartil de B? b. ¿En qué empresa los sueldos son más homogéneos? c. Calcule la curtosis de las distribuciones A y B.

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13. A continuación se presentan las ventas, en millones de dólares, de 21 empresas 8408

1374

1872

8879

2459

11413

608

14138 6452

1850

2818

1356

4341

739

2127

10498 7478

4019

3653

8305

5794

a. Proporcione el resumen de cinco números. b. Calcule los límites superior e inferior. c. ¿Hay alguna observación atípica en estos datos? d. Las ventas de Jhonson and Jhonson son las mayores de la lista, $14138 millones. Suponga que se comete un error al registrar los datos (un error de transposición) y en lugar del valor dado se registra $41 138 millones. ¿Podría detectar este problema con el método de detección de observaciones atípicas del inciso c, de manera que se pudiera corregir este dato? e. Dibuje el diagrama de caja.

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