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UNIDAD 1: FASE 1 - VALORAR EL DINERO EN EL TIEMPO

CLAUDIA CATALINA ROJAS ERASO CÓDIGO: 1.123.204.762 MARYOLI ANDREA CALDERON CODIGO: 1.120.565.316 LINA ALEJANDRA RESTREPO CODIGO: 1.121.878.789 HARRISON MANJARREZ DIAZ LUZ ANGELA CANO CODIGO. 1:123301.671

GRUPO 102007_101

TUTOR: MANUEL ALBERTO REINA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MATEMATICA FINANCIERA MARZO 2018

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo daremos a conocer las temáticas correspondientes a la unidad 1: Fase 1 – Valorar el dinero en el tiempo, del curso matemática financiera, en el cual se desarrollaron diferentes ejercicios aplicando las clases de interés simple y compuesto. Los anteriores ejercicios fueron una recopilación de los aportes realizados entre todos los compañeros para el desarrollo del mismo. De igual manera se realizaron tablas de interés para su mayor comprensión, todo lo anterior ayudo a dar respuesta a los interrogantes sobre la mejor alternativa de financiación de la compañía.

De igual buscamos desarrollar las competencias necesarias para realizar ejercicios del área de la matemática financiera con conceptos y fórmulas de interés simple, interés compuesto, tasas de interés, entre otros. Las matemáticas financieras son fundamentales para tomar la mejor decisión, cuando se pretende hacer una inversión o proyecto, por tal motivo es conveniente, que se conozca la importancia del concepto del valor del dinero a través del tiempo, como elemento fundamental de las matemáticas financieras.

EJERCICIOS INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

A. ¿Aplicando la tasa de interés simple mensual del 0,99% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 12 meses que le presta la entidad A, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término de los 12 meses? C: 3.000.000.000

i: 0.99 % n: 12 meses PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

CAPITAL $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000 $3.000.000.000

INTERES INTERESES MENSUAL ACUMULADOS $ 29.700.000 $ 29.700.000 $ 29.700.000 $ 59.400.000 $ 29.700.000 $ 89.100.000 $ 29.700.000 $118.800.000 $ 29.700.000 $148.500.000 $ 29.700.000 $178.200.000 $ 29.700.000 $207.900.000 $ 29.700.000 $237.600.000 $ 29.700.000 $267.300.000 $ 29.700.000 $297.000.000 $ 29.700.000 $326.700.000 $ 29.700.000 $356.400.000

B. ¿Aplicando la tasa de interés compuesto mensual del 0,99% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 12 meses que le presta la entidad A, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término de los 12 meses? C: 3.000.000.000 i: 0.99 % PERIODO (MESES) 1 2 3 4

CAPITAL $ 3.000.000.000 $ 3.029.700.000 $ 3.059.694.030 $ 3.089.985.001

INTERES MENSUAL $ 29.700.000 $ 29.994.030 $ 30.290.971 $ 30.590.852

INTERESES ACUMULADOS $ 29.700.000 $ 59.694.030 $ 89.985.001 $ 120.575.852

5 6 7 8 9 10 11 12 n: 12 meses

$ 3.120.575.852 $ 3.151.469.553 $ 3.182.669.102 $ 3.214.177.526 $ 3.245.997.884 $ 3.278.133.263 $ 3.310.586.782 $ 3.343.361.591

$ 30.893.701 $ 31.199.549 $ 31.508.424 $ 31.820.358 $ 32.135.379 $ 32.453.519 $ 32.774.809 $ 33.099.280

$ 151.469.553 $ 182.669.102 $ 214.177.526 $ 245.997.884 $ 278.133.263 $ 310.586.782 $ 343.361.591 $ 376.460.871

C. ¿Aplicando la tasa de interés simple mensual del 1,099% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 24 meses que le presta la entidad B, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término de los 24 meses? C: 3.000.000.000

i: 1.099 % n: 24 meses PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

CAPITAL $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000

INTERES MENSUAL $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000 $ 32.970.000

INTERESES ACUMULADOS $ 32.970.000 $ 65.940.000 $ 98.910.000 $ 131.880.000 $ 164.850.000 $ 197.820.000 $ 230.790.000 $ 263.760.000 $ 296.730.000 $ 329.700.000 $ 362.670.000 $ 395.640.000 $ 428.610.000 $ 461.580.000 $ 494.550.000 $ 527.520.000 $ 560.490.000 $ 593.460.000 $ 626.430.000 $ 659.400.000 $ 692.370.000

$ 3.000.000.000 $ 32.970.000 $ 725.340.000 22 $ 3.000.000.000 $ 32.970.000 $ 758.310.000 23 $ 3.000.000.000 $ 32.970.000 $ 791.280.000 24 D. ¿Aplicando la tasa de interés compuesto mensual del 1,099% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 24 meses que le presta la entidad B, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término de los 24 meses? C: 3.000.000.000

i: 1.099 % n: 24 meses PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

CAPITAL $ 3.000.000.000 $ 3.032.970.000 $ 3.066.302.340 $ 3.100.001.003 $ 3.134.070.014 $ 3.168.513.443 $ 3.203.335.406 $ 3.238.540.062 $ 3.274.131.618 $ 3.310.114.324 $ 3.346.492.481 $ 3.383.270.433 $ 3.420.452.575 $ 3.458.043.349 $ 3.496.047.245 $ 3.534.468.804 $ 3.573.312.617 $ 3.612.583.322 $ 3.652.285.613 $ 3.692.424.232 $ 3.733.003.974 $ 3.774.029.688 $ 3.815.506.274 $ 3.857.438.688

INTERES MENSUAL $ 32.970.000 $ 33.332.340 $ 33.698.663 $ 34.069.011 $ 34.443.429 $ 34.821.963 $ 35.204.656 $ 35.591.555 $ 35.982.706 $ 36.378.156 $ 36.777.952 $ 37.182.142 $ 37.590.774 $ 38.003.896 $ 38.421.559 $ 38.843.812 $ 39.270.706 $ 39.702.291 $ 40.138.619 $ 40.579.742 $ 41.025.714 $ 41.476.586 $ 41.932.414 $ 42.393.251

INTERESES ACUMULADOS $ 32.970.000 $ 66.302.340 $ 100.001.003 $ 134.070.014 $ 168.513.443 $ 203.335.406 $ 238.540.062 $ 274.131.618 $ 310.114.324 $ 346.492.481 $ 383.270.433 $ 420.452.575 $ 458.043.349 $ 496.047.245 $ 534.468.804 $ 573.312.617 $ 612.583.322 $ 652.285.613 $ 692.424.232 $ 733.003.974 $ 774.029.688 $ 815.506.274 $ 857.438.688 $ 899.831.939

E. ¿Aplicando la tasa de interés simple mensual del 1,37% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 36 meses que le presta la entidad C, cual es el valor de los intereses

que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término meses? C: 3.000.000.000

de

los

36

i: 1.37 % n: 36 meses PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

CAPITAL $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000

INTERES MENSUAL $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000

INTERESES ACUMULADOS $ 41.100.000 $ 82.200.000 $ 123.300.000 $ 164.400.000 $ 205.500.000 $ 246.600.000 $ 287.700.000 $ 328.800.000 $ 369.900.000 $ 411.000.000 $ 452.100.000 $ 493.200.000 $ 534.300.000 $ 575.400.000 $ 616.500.000 $ 657.600.000 $ 698.700.000 $ 739.800.000 $ 780.900.000 $ 822.000.000 $ 863.100.000 $ 904.200.000 $ 945.300.000 $ 986.400.000 $ 1.027.500.000 $ 1.068.600.000 $ 1.109.700.000 $ 1.150.800.000 $ 1.191.900.000 $ 1.233.000.000 $ 1.274.100.000 $ 1.315.200.000 $ 1.356.300.000

$ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000

34 35 36

$ 41.100.000 $ 41.100.000 $ 41.100.000

$ 1.397.400.000 $ 1.438.500.000 $ 1.479.600.000

F. ¿Aplicando la tasa de interés compuesto mensual del 1,37% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 36 meses que le presta la entidad C, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término de los 36 meses? C: 3.000.000.000 i: 1.37 % n: 36 meses PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

CAPITAL

$ 3.000.000.000 $ 3.041.100.000 $ 3.082.763.070 $ 3.124.996.924 $ 3.167.809.382 $ 3.211.208.371 $ 3.255.201.926 $ 3.299.798.192 $ 3.345.005.427 $ 3.390.832.001 $ 3.437.286.399 $ 3.484.377.223 $ 3.532.113.191 $ 3.580.503.142 $ 3.629.556.035 $ 3.679.280.953 $ 3.729.687.102 $ 3.780.783.815 $ 3.832.580.553 $ 3.885.086.907 $ 3.938.312.598 $ 3.992.267.481 $ 4.046.961.545 $ 4.102.404.918 $ 4.158.607.865 $ 4.215.580.793

INTERES MENSUAL $ 41.100.000 $ 41.663.070 $ 42.233.854 $ 42.812.458 $ 43.398.989 $ 43.993.555 $ 44.596.266 $ 45.207.235 $ 45.826.574 $ 46.454.398 $ 47.090.824 $ 47.735.968 $ 48.389.951 $ 49.052.893 $ 49.724.918 $ 50.406.149 $ 51.096.713 $ 51.796.738 $ 52.506.354 $ 53.225.691 $ 53.954.883 $ 54.694.064 $ 55.443.373 $ 56.202.947 $ 56.972.928 $ 57.753.457

INTERESES ACUMULADO S $ 41.100.000 $ 82.763.070 $ 124.996.924 $ 167.809.382 $ 211.208.371 $ 255.201.926 $ 299.798.192 $ 345.005.427 $ 390.832.001 $ 437.286.399 $ 484.377.223 $ 532.113.191 $ 580.503.142 $ 629.556.035 $ 679.280.953 $ 729.687.102 $ 780.783.815 $ 832.580.553 $ 885.086.907 $ 938.312.598 $ 992.267.481 $ 1.046.961.545 $ 1.102.404.918 $ 1.158.607.865 $ 1.215.580.793 $ 1.273.334.250

$ 4.273.334.250 $ 4.331.878.929 $ 4.391.225.670 $ 4.451.385.462 $ 4.512.369.443 $ 4.574.188.904 $ 4.636.855.292 $ 4.700.380.209 $ 4.764.775.418 $ 4.830.052.841

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

$ 58.544.679 $ 59.346.741 $ 60.159.792 $ 60.983.981 $ 61.819.461 $ 62.666.388 $ 63.524.917 $ 64.395.209 $ 65.277.423 $ 66.171.724

$ 1.331.878.929 $ 1.391.225.670 $ 1.451.385.462 $ 1.512.369.443 $ 1.574.188.904 $ 1.636.855.292 $ 1.700.380.209 $ 1.764.775.418 $ 1.830.052.841 $ 1.896.224.565

G. ¿Aplicando la tasa de interés simple mensual del 1,259% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 48 meses que le presta la entidad D, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S

al

término

de

los

48

meses?

C: 3.000.000.000

i: 1.259 % n: 48 meses PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

CAPITAL $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000

INTERES MENSUAL $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000

INTERESES ACUMULADOS $ 37.770.000 $ 75.540.000 $ 113.310.000 $ 151.080.000 $ 188.850.000 $ 226.620.000 $ 264.390.000 $ 302.160.000 $ 339.930.000 $ 377.700.000 $ 415.470.000 $ 453.240.000 $ 491.010.000 $ 528.780.000 $ 566.550.000 $ 604.320.000 $ 642.090.000 $ 679.860.000

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

$ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000

$ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 37.770.000

$ 717.630.000 $ 755.400.000 $ 793.170.000 $ 830.940.000 $ 868.710.000 $ 906.480.000 $ 944.250.000 $ 982.020.000 $ 1.019.790.000 $ 1.057.560.000 $ 1.095.330.000 $ 1.133.100.000 $ 1.170.870.000 $ 1.208.640.000 $ 1.246.410.000 $ 1.284.180.000 $ 1.321.950.000 $ 1.359.720.000 $ 1.397.490.000 $ 1.435.260.000 $ 1.473.030.000 $ 1.510.800.000 $ 1.548.570.000 $ 1.586.340.000 $ 1.624.110.000 $ 1.661.880.000 $ 1.699.650.000 $ 1.737.420.000 $ 1.775.190.000 $ 1.812.960.000

H. ¿Aplicando la tasa de interés compuesto mensual del 1,259% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 48 meses que le presta la entidad D, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL

S.A.S al termino de los 48 meses?

C: 3.000.000.000

i: 1.259 % n: 48 meses

PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

CAPITAL $ 3.000.000.000 $ 3.037.770.000 $ 3.076.015.524 $ 3.114.742.559 $ 3.153.957.168 $ 3.193.665.489 $ 3.233.873.738 $ 3.274.588.208 $ 3.315.815.274 $ 3.357.561.388 $ 3.399.833.086 $ 3.442.636.985 $ 3.485.979.785 $ 3.529.868.270 $ 3.574.309.312 $ 3.619.309.866 $ 3.664.876.977 $ 3.711.017.778 $ 3.757.739.492 $ 3.805.049.432 $ 3.852.955.004 $ 3.901.463.708 $ 3.950.583.136 $ 4.000.320.978 $ 4.050.685.019 $ 4.101.683.143 $ 4.153.323.334 $ 4.205.613.675 $ 4.258.562.351 $ 4.312.177.651 $ 4.366.467.968 $ 4.421.441.800 $ 4.477.107.752 $ 4.533.474.539

INTERES INTERESES MENSUAL ACUMULADOS $ 37.770.000 $ 37.770.000 $ 38.245.524 $ 76.015.524 $ 38.727.035 $ 114.742.559 $ 39.214.609 $ 153.957.168 $ 39.708.321 $ 193.665.489 $ 40.208.249 $ 233.873.738 $ 40.714.470 $ 274.588.208 $ 41.227.066 $ 315.815.274 $ 41.746.114 $ 357.561.388 $ 42.271.698 $ 399.833.086 $ 42.803.899 $ 442.636.985 $ 43.342.800 $ 485.979.785 $ 43.888.485 $ 529.868.270 $ 44.441.042 $ 574.309.312 $ 45.000.554 $ 619.309.866 $ 45.567.111 $ 664.876.977 $ 46.140.801 $ 711.017.778 $ 46.721.714 $ 757.739.492 $ 47.309.940 $ 805.049.432 $ 47.905.572 $ 852.955.004 $ 48.508.704 $ 901.463.708 $ 49.119.428 $ 950.583.136 $ 49.737.842 $ 1.000.320.978 $ 50.364.041 $ 1.050.685.019 $ 50.998.124 $ 1.101.683.143 $ 51.640.191 $ 1.153.323.334 $ 52.290.341 $ 1.205.613.675 $ 52.948.676 $ 1.258.562.351 $ 53.615.300 $ 1.312.177.651 $ 54.290.317 $ 1.366.467.968 $ 54.973.832 $ 1.421.441.800 $ 55.665.952 $ 1.477.107.752 $ 56.366.787 $ 1.533.474.539 $ 57.076.444 $ 1.590.550.983

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

$ 4.590.550.983 $ 4.648.346.020 $ 4.706.868.696 $ 4.766.128.173 $ 4.826.133.727 $ 4.886.894.751 $ 4.948.420.756 $ 5.010.721.373 $ 5.073.806.355 $ 5.137.685.577 $ 5.202.369.038 $ 5.267.866.864 $ 5.334.189.308 $ 5.401.346.751

$ 57.795.037 $ 58.522.676 $ 59.259.477 $ 60.005.554 $ 60.761.024 $ 61.526.005 $ 62.300.617 $ 63.084.982 $ 63.879.222 $ 64.683.461 $ 65.497.826 $ 66.322.444 $ 67.157.443 $ 68.002.956

$ 1.648.346.020 $ 1.706.868.696 $ 1.766.128.173 $ 1.826.133.727 $ 1.886.894.751 $ 1.948.420.756 $ 2.010.721.373 $ 2.073.806.355 $ 2.137.685.577 $ 2.202.369.038 $ 2.267.866.864 $ 2.334.189.308 $ 2.401.346.751 $ 2.469.349.707

I. ¿Aplicando la tasa de interés simple mensual del 1,35% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 60 meses que le presta la entidad E, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término de los 60 meses? PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

CAPITAL $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000

INTERES MENSUAL $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000

INTERESES ACUMULADOS $ 40.500.000 $ 81.000.000 $ 121.500.000 $ 162.000.000 $ 202.500.000 $ 243.000.000 $ 283.500.000 $ 324.000.000 $ 364.500.000 $ 405.000.000 $ 445.500.000 $ 486.000.000 $ 526.500.000 $ 567.000.000 $ 607.500.000 $ 648.000.000 $ 688.500.000 $ 729.000.000 $ 769.500.000

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

$ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000 $ 3.000.000.000

$ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000 $ 40.500.000

$ 810.000.000 $ 850.500.000 $ 891.000.000 $ 931.500.000 $ 972.000.000 $ 1.012.500.000 $ 1.053.000.000 $ 1.093.500.000 $ 1.134.000.000 $ 1.174.500.000 $ 1.215.000.000 $ 1.255.500.000 $ 1.296.000.000 $ 1.336.500.000 $ 1.377.000.000 $ 1.417.500.000 $ 1.458.000.000 $ 1.498.500.000 $ 1.539.000.000 $ 1.579.500.000 $ 1.620.000.000 $ 1.660.500.000 $ 1.701.000.000 $ 1.741.500.000 $ 1.782.000.000 $ 1.822.500.000 $ 1.863.000.000 $ 1.903.500.000 $ 1.944.000.000 $ 1.984.500.000 $ 2.025.000.000 $ 2.065.500.000 $ 2.106.000.000 $ 2.146.500.000 $ 2.187.000.000 $ 2.227.500.000 $ 2.268.000.000 $ 2.308.500.000 $ 2.349.000.000 $ 2.389.500.000 $ 2.430.000.000

J. ¿Aplicando la tasa de interés compuesto mensual del 1,35% de un crédito de $ 3.000.000.000 a 60 meses que le presta la entidad E, cual es el valor de los intereses que debe pagar la compañía ENRECOL S.A.S al término de los 60 meses? PERIODO (MESES) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

CAPITAL

$ 3.000.000.000 $ 3.040.500.000 $ 3.081.546.750 $ 3.123.147.631 $ 3.165.310.124 $ 3.208.041.811 $ 3.251.350.375 $ 3.295.243.605 $ 3.339.729.394 $ 3.384.815.741 $ 3.430.510.754 $ 3.476.822.649 $ 3.523.759.755 $ 3.571.330.512 $ 3.619.543.474 $ 3.668.407.311 $ 3.717.930.810 $ 3.768.122.876 $ 3.818.992.535 $ 3.870.548.934 $ 3.922.801.345 $ 3.975.759.163 $ 4.029.431.912 $ 4.083.829.243 $ 4.138.960.938 $ 4.194.836.911 $ 4.251.467.209 $ 4.308.862.016 $ 4.367.031.653 $ 4.425.986.580 $ 4.485.737.399 $ 4.546.294.854 $ 4.607.669.834

INTERES MENSUAL $ 40.500.000 $ 41.046.750 $ 41.600.881 $ 42.162.493 $ 42.731.687 $ 43.308.564 $ 43.893.230 $ 44.485.789 $ 45.086.347 $ 45.695.013 $ 46.311.895 $ 46.937.106 $ 47.570.757 $ 48.212.962 $ 48.863.837 $ 49.523.499 $ 50.192.066 $ 50.869.659 $ 51.556.399 $ 52.252.411 $ 52.957.818 $ 53.672.749 $ 54.397.331 $ 55.131.695 $ 55.875.973 $ 56.630.298 $ 57.394.807 $ 58.169.637 $ 58.954.927 $ 59.750.819 $ 60.557.455 $ 61.374.980 $ 62.203.543

INTERESES ACUMULADOS $ 40.500.000 $ 81.546.750 $ 123.147.631 $ 165.310.124 $ 208.041.811 $ 251.350.375 $ 295.243.605 $ 339.729.394 $ 384.815.741 $ 430.510.754 $ 476.822.649 $ 523.759.755 $ 571.330.512 $ 619.543.474 $ 668.407.311 $ 717.930.810 $ 768.122.876 $ 818.992.535 $ 870.548.934 $ 922.801.345 $ 975.759.163 $ 1.029.431.912 $ 1.083.829.243 $ 1.138.960.938 $ 1.194.836.911 $ 1.251.467.209 $ 1.308.862.016 $ 1.367.031.653 $ 1.425.986.580 $ 1.485.737.399 $ 1.546.294.854 $ 1.607.669.834 $ 1.669.873.377

2. La

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

$ 4.669.873.377 $ 4.732.916.668 $ 4.796.811.043 $ 4.861.567.992 $ 4.927.199.160 $ 4.993.716.349 $ 5.061.131.520 $ 5.129.456.795 $ 5.198.704.462 $ 5.268.886.972 $ 5.340.016.946 $ 5.412.107.175 $ 5.485.170.622 $ 5.559.220.425 $ 5.634.269.901 $ 5.710.332.545 $ 5.787.422.034 $ 5.865.552.231 $ 5.944.737.186 $ 6.024.991.138 $ 6.106.328.518 $ 6.188.763.953 $ 6.272.312.266 $ 6.356.988.482 $ 6.442.807.826 $ 6.529.785.732 $ 6.617.937.839

$ 63.043.291 $ 63.894.375 $ 64.756.949 $ 65.631.168 $ 66.517.189 $ 67.415.171 $ 68.325.275 $ 69.247.667 $ 70.182.510 $ 71.129.974 $ 72.090.229 $ 73.063.447 $ 74.049.803 $ 75.049.476 $ 76.062.644 $ 77.089.489 $ 78.130.197 $ 79.184.955 $ 80.253.952 $ 81.337.380 $ 82.435.435 $ 83.548.313 $ 84.676.216 $ 85.819.344 $ 86.977.906 $ 88.152.107 $ 89.342.161

$ 1.732.916.668 $ 1.796.811.043 $ 1.861.567.992 $ 1.927.199.160 $ 1.993.716.349 $ 2.061.131.520 $ 2.129.456.795 $ 2.198.704.462 $ 2.268.886.972 $ 2.340.016.946 $ 2.412.107.175 $ 2.485.170.622 $ 2.559.220.425 $ 2.634.269.901 $ 2.710.332.545 $ 2.787.422.034 $ 2.865.552.231 $ 2.944.737.186 $ 3.024.991.138 $ 3.106.328.518 $ 3.188.763.953 $ 3.272.312.266 $ 3.356.988.482 $ 3.442.807.826 $ 3.529.785.732 $ 3.617.937.839 $ 3.707.280.000

compañía ENRECOL S.A.S. desea conocer; A. ¿Qué tasa efectiva le liquida la entidad A, por un préstamo que se pactaría al 18,99% de interés anual convertible semestralmente? Ie = (1+ ina /n)n-1 Ie = (1+0,1899/2)2-1 Ie = (1+0,09495)2-1 Ie = (1,09495)2 -1 Ie = (1,198915503)-1 Ie = 0,198915503

Ie = 19,89 % B. ¿Qué tasa efectiva le liquida la entidad B, por un préstamo que se pactaría al 22,99% de interés anual convertible cuatrimestralmente?

Ie = (1+ ina /n)n-1 Ie = (1+0,2299/3)3-1 Ie = (1+0,076633)3-1 Ie = (1,076633)3 -1 Ie = (1,247968)-1 Ie = 0,247968 Ie = 24,79 % C. ¿Qué tasa efectiva le liquida la entidad C, por un préstamo que se pactaría al 13,55% de interés anual convertible trimestralmente? Ie = (1+ ina /n)n-1 Ie = (1+0,1355/4)4-1 Ie = (1+0,033875)4-1 Ie = (1,033875)4 -1 Ie = (1,142541899)-1 Ie = 0,142541 Ie = 14,25 % D. ¿Qué tasa efectiva le liquida la entidad D, por un préstamo que se pactaría al 13,77% de interés anual convertible bimestralmente? Ie = (1+ ina /n)n-1 Ie = (1+0,1377/6)6-1 Ie = (1+0,02295)6-1 Ie = (1,02295)6 -1 Ie = (1,145846)-1 Ie = 0,145846

Ie = 14,58 % E. ¿Qué tasa efectiva le liquida la entidad E, por un préstamo que se pactaría al 14,88% de interés anual convertible bimensualmente? Ie = (1+ ina /n)n-1 Ie = (1+0,1488/24)24-1 Ie = (1+6,2222)24-1 Ie = (1,0062)24 -1 Ie = (1,15990)-1 Ie = 0,15990791 Ie = 15,99 % Realizar un Cuadro comparativo de alternativas de financiación que contenga los siguientes elementos: PROPUESTA

MONTO DEL

TIEMPO

TIPO DE

TASA DE

VALOR DE LOS

DE

CRÉDITO

DEL

TASA DE

INTERÉS

INTERESES

CRÉDITO

INTERÉS

%

GENERADOS

CRÉDITO

Entidad A

$3.000.000.000

12 meses

Mensual

0,99%

$356.400.000

0,97 %

$376.460.871

Simple Entidad B

$3.000.000.000

12 meses

Mensual Compuesto

Entidad C

$3.000.000.000

24 Meses

Mensual

1,099 %

$791.280.000,00

1,099 %

$899.831.939,18

1,037%

$1.479.600.000,00

1,037%

$1.896.224.565,49

1,259 %

$1.812.960.000,00

Simple Entidad D

$3.000.000.000

24 Meses

Mensual Compuesto

Entidad E

$3.000.000.000

36 meses

Mensual Simple

Entidad F

$3.000.000.000

36 meses

Mensual Compuesto

Entidad G

$3.000.000.000

48 meses

Mensual

Simple Entidad H

$3.000.000.000

48 meses

Mensual

1,259 %

$2.469.349.706,05

1,35 %

$2.430.000.000,00

1,35 %

$3.707.279.997,24

Compuesto Entidad I

$3.000.000.000

60 meses

Mensual Simple

Entidad J

$3.000.000.000

60 meses

Mensual Compuesto

2. A partir del cuadro comparativo realizado dentro del foro colaborativo, en grupo deberán responder a los siguientes interrogantes; A. Determine cuál de las cinco (5) opciones de financiación, aplicando el interés simple es la más conveniente, para que la compañía ENRECOL S.A.S, desarrolle su proyecto de inversión, teniendo en cuenta el costo financiero que representa cada opción de financiamiento y el tiempo de duración del crédito. Debe argumentar su respuesta, estableciendo el porqué de la misma. Ya que la compañía ENRECOL - Energías renovables de Colombia S.A.S, requiere de un capital de $ 5.000.000.000 (Cinco mil millones de pesos) para realizar dicho proyecto y solo cuenta con $2.000.000.000. (Dos mil millones de pesos) es necesario solicitar a unas de las entidades financieras en restante para desarrollar el proyecto. Es un proyecto a largo plazo, Como estamos hablando de un proyecto de inversión lo más viable es adquirir el financiamiento a mediano plazo (36 meses) con una tasa de interés simple (1.037%) aunque el interés es mayor en comparación al que nos ofrece las otras entidades hay que tener en cuenta que ningún proyecto da utilidades de ganancia inmediatamente y no tendremos la capacidad de pago en el momento requerido por la entidad si lo financiamos a corto plazo. B. Determine cuál de las cinco (5) opciones de financiación, aplicando el interés compuesto es la más conveniente, para que la compañía ENRECOL S.A.S, desarrolle su proyecto de inversión, teniendo en cuenta el costo financiero, que representa cada

opción de financiamiento y el tiempo de duración del crédito. Debe argumentar su respuesta, estableciendo el porqué de la misma. Ya que es un proyecto que necesita tanta inversión de capital y que sus ganancias no se verán reflejadas de inmediato, y teniendo en cuenta la posibilidad de que la empresa no cuente con recursos para solventar los pagos a un tiempo corto lo más viable es adquirir el financiamiento a mediano (plazo 36 meses) a una tasa de interés compuesto de (1,037%) y los intereses totales a pagar se ajustan al valor de una inversión como la que la empresa va a realizar. La propuesta que puede resultar más viable para la compañía ENRECOL S.A.S es la propuesta de la entidad A, puesto que en este caso el interés se capitaliza entre más tiempo dure la deuda y se debe buscar el tiempo más corto para finalizar el compromiso financiero. Es decir, que el interés compuesto es de cuidado cuando se extiende el tiempo de pago, por lo tanto, un tiempo de duración de 12 meses es bastante cómodo para finalizar la deuda.

C. ¿Qué factores tuvo en cuenta diferente al costo de financiación y tiempo de duración del crédito, para escoger la mejor opción de financiación del proyecto de inversión y porque desde el punto de vista de los inversionistas? Debe argumentar su respuesta, estableciendo el porqué de la misma. Los factores que se tuvieron en cuenta para la selección de la financiación del proyecto de inversión podrían ser; En general puedo decir que tuve en cuenta el funcionamiento de la economía el sector en el que se pretende invertir, de igual forma el tiempo establecido para recuperar la inversión, ya que es un proyecto de largo plazo. Uno de los factores que más puede influir para determinar el tipo de financiación es el tipo de interés, el otro, es la tasa interés. Desde el punto de vista de los inversionistas cambiaría la forma de ver el tipo de financiación debido a que para ellos un tiempo más largo en interés compuesto puede generar mayor capitalización del dinero. Por lo general los inversionistas no buscan financiar con un interés simple, ya que no es tan lucrativo para ellos.

D. ¿Cuál considera que es el factor o elemento más importante a tener en cuenta al momento de analizar y evaluar alternativas de financiación para emprender proyectos de inversión y por qué? Debe argumentar su respuesta, estableciendo el porqué de la misma. Considero que el factor o elemento más importante es realizar un estudio de factibilidad en el mercado ya que nos permitirá contar con la información necesaria para precisar el tiempo en el que veremos reflejada la ganancia y el retorno de la inversión, evaluar el proyecto para conocer los "flujos de caja", ya que esta es la que nos informa si nuestro proyecto es viable o no. Indiscutiblemente la tasa de interés y el tipo de la tasa de interés tienen un factor importante dado que su objetivo es mostrar la rentabilidad o incremento del capital, también se debe tener muy en cuenta el protagonismo que cobra el periodo de pago, pues depende de la rentabilidad de la inversión para que pueda responder por la obligación financiera adquirida. Además, no toda inversión obtiene ganancias inmediatas y eso lleva un tiempo que se debe tener en cuenta para la adquisición del préstamos.

CONCLUSIONES La propuesta de financiamiento a mediano plazo (36 meses) con una tasa de interés simple (1.037%) y de interés compuesto de (1,037%), toda vez que Las tasas de interés a mediano plazo son más bajas que las tasas de largo plazo, lo que da una mayor flexibilidad en la gestión de operación de sus negocios de igual forma es un tiempo prudente para realizar pago del capital y el interés. Apartándome de lo anterior y teniendo en cuenta que en los textos relacionados no poseemos información sobre las ganancias futuras del proyecto, ni la duración del mismo, planteo que la compañía ENRECOL S.A.S puede también el tipo de financiamiento a largo plazo (cinco años en adelante) 60 meses, con una tasa de interés simple y compuesto (1.35%), toda vez que contiene pagos mensuales consistentes y de alta previsibilidad, Conserva el flujo de caja operacional, Sin interferencia o con una interferencia mínima de los inversores y de igual forma este tipo de financiamiento es bastante flexible en las obligaciones, entre otras, se reconocieron los diferentes conceptos de interés simple y compuesto. Se reconoció los criterios, y definiciones del curso, de igual manera se identificaron los métodos y se aplicaron las herramientas de evaluación de las alternativas de inversión las cuales nos sirvieron de apoyo para tomar una decisión en la elección de la mejor alternativa de rentabilidad para nuestro proyecto. Se analizó y dio respuesta a los interrogantes: tablas de interés simple y tablas de interés compuesto, se describió mediante un cuadro comparativo de alternativas de financiación, la compañía. Las Matemáticas Financieras como su calificativo lo muestra es la aplicación de la matemática a las finanzas centrándose en el estudio del Valor del Dinero en el Tiempo, ajustando el Capital, la tasa y el Tiempo para lograr un rendimiento o interés, a través de técnicas de evaluación que consienten tomar decisiones de inversión. En conclusión, podemos decir que la matemática financiera es una herramienta muy importante en el desarrollo de cualquier empresa, pues es muy común utilizarla para la toma de decisiones ya sea en cuanto a la solicitud de créditos, análisis de proyectos de inversión en fin en el mercado financiero.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Interés simple Cabeza, L & Castrillón, J (2012). Matemáticas financieras. Barranquilla, Col: Universidad del Norte, Recuperado dehttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=7 10226&lang=es&site=eds-live

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Interés compuesto Cabeza, L & Castrillón, J (2012). Matemáticas financieras. Barranquilla, Col: Universidad del Norte, Recuperado dehttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=7 10226&lang=es&site=eds-live

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