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• David Arteaga Amador

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Conexiones simples INTRODUCCIÓN Las conexiones de los miembros estructurales de acero son de suma importancia. Una conexión inadecuada, que puede ser el "eslabón débil" en una estructura, ha sido la causa de numerosas fallas. La falla de los miembros estructurales es rara; la mayoría de las fallas estructurales son el resultado de conexiones pobremente diseñadas o detalladas. El problema se complica por la confusión que existe a veces, con respecto a la responsabilidad sobre el diseño de las conexiones. En muchos casos, las conexiones no son diseñadas por el mismo ingeniero que diseña el resto de la estructura, sino por alguien asociado con el fabricante del acero que proporciona el material para el proyecto. Sin embargo, el ingeniero estructural responsable de la producción de los planos de! diseño, es responsable del diseño completo, incluidas las conexiones. Por tanto, el ingeniero debe ser competente en el diseño de las conexiones, aunque sólo sea para dar su visto bueno a una conexión diseñada por alguien más. Las estructuras modernas de acero se conectan por soldadura o se atornillan (con tornillos de alta resistencia o con tornillos "comunes") o por una combinación de ambos tipos de sujetadores. Hasta hace muy poco tiempo, las conexiones eran soldadas o remachadas. En 1947 se formó el Research Council of Riveted and Bolted Structuralloints y su primera especificación se editó en 1951. Este documento autorizó la sustitución, uno a uno, de los remaches por tornillos de alta resistencia. Desde entonces, los tornillos de alta resistencia han ganado popularidad y su uso ha hecho obsoletos a los remaches en las estructuras de la ingeniería civil. Hay varias razones para este cambio. Dos trabajadores poco calificados pueden instalar tornillos de alta resistencia, mientras que se requieren cuatro trabajadores calificados para instalar remaches. Además. La operación de remachado es ruidosa y algo peligrosa debido a la práctica dé lanzar los remaches calientes desde el punto de calentamiento al punto de instalación. Sin embargo, la construcción remachada es aún tratada por las Especificaciones AISC y por el Manual of Steel Construction; muchas estructuras existentes contienen juntas remachadas y cierto entendimiento de su comportamiento es esencial para la evaluación de la resistencia y la rehabilitación de estructuras viejas. El diseño y análisis de las conexiones remachadas es, por esencia, el mismo que el de las conexiones a base de tornillos comunes; sólo las propiedades del material son diferentes. La soldadura tiene varias ventajas sobre el atornillado. Una conexión soldada es a menudo, más simple en concepto y requiere pocos, si acaso, agujeros (algunas veces se requieren tornillos de montaje para mantener los miembros en posición para la operación de soldado). Las conexiones que son extremadamente complejas con los sujetadores pueden resultar muy simples con el uso de la soldadura. Un caso como el anterior, lo constituye la trabe armada que se presenta en la figura 7.1.

Figura 7.1 Antes que la soldadura se usara ampliamente, este tipo de sección compuesta se fabricaba con remaches. Para unir las placas de los patines a la placa del alma, se utilizaban perfiles en ángulo para transmitir la carga entre los dos elementos. Si se agregaban cubre placas, el producto terminado se volvía aún más complicado. Sin embargo, la versión soldada es elegante en su simplicidad. Por el lado del aspecto negativo, se requieren trabajadores calificados para soldar y la inspección puede ser difícil y cara. Esta última desventaja puede superarse, parcialmente, al emplear soldadura de taller en vez de soldadura de campo, siempre que sea posible. La calidad de la soldadura puede garantizarse más fácilmente bajo las condiciones de control de un taller de fabricación. Cuando una conexión se hace con una combinación de soldadura y tornillos. la soldadura puede hacerse en taller y el atornillado en campo. En la conexión de una placa simple de viga a columna que se muestra en la figura 7.2, la placa se suelda, en taller. al patín de la columna y se atornilla, en campo, al alma de la viga.

Figura 7.2 Al considerar el comportamiento de los diferentes tipos de conexiones, es conveniente clasificarlas de acuerdo con el tipo de carga. El empalme traslapado del miembro en tracción, que se muestra en la figura 7-.3 somete a los sujetadores a fuerzas que tienden a cortar el vástago del sujetador. Similarmente, la soldadura que se muestra en la figura 7.3b debe resistir a las fuerzas cortantes. La conexión de una ménsula al patín de una columna. como en la figura 7.3c, ya sea por los sujetadores o por la soldadura, somete la conexión a cortante cuando se carga como se muestra. La conexión colgante que se enseña la figura 7.3d pone los sujetadores en tracción. La conexión mostrada en la figura 7.3e produce el cortante y la tracción en la fila superior de los sujetadores. La resistencia de un sujetador depende de si está sometido a cortante, a tracción o a ambos. Las soldaduras son débiles en cortante, por lo que es común que se suponga que fallan en cortante independiente de la dirección-de la carga.

Figura 7.3 Una vez que es determina la fuerza por sujetador o la fuerza por unidad de longitud de soldadura, resulta simple evaluar lo adecuado de la conexión. Esta determinación es la base para las dos .clasificaciones principales de las conexiones. Si la línea de acción de la fuerza resultante por ser resistida, pasa por el centro de gravedad de la conexión, se supone que cada parte de esta resiste una porción igual de la carga y la conexión se llama entonces, conexión simple. En tales conexiones, ilustradas en la figura 7 3.a y b, cada sujetador o cada longitud unitaria de soldadura resistirá una cantidad igual de fuerza* La capacidad de carga de la conexión puede entonces encontrarse al multiplicar la capacidad de cada sujetador o pulgada de la soldadura por el número total de sujetadores o por la longitud total de la soldadura. Este capítulo se dedica a las conexiones simples. Las conexiones excéntricamente cargadas, tratadas en el capítulo 8, son aquellas en las que la línea de acción de la carga no pasa por el centro de gravedad de la conexión. Las conexiones mostradas en las figura 7.3c y 7.3e son de este tipo. En esos casos, la carga no es resistida igualmente por cada sujetador o por cada segmento de la soldadura y la determinación de la distribución de la carga es el factor que complica el diseño de este tipo de conexión. Las Especificaciones AISC tratan las conexiones en el Capítulo J sobre "Conexiones, Juntas y Sujetadores". Se tratan ahí tornillos, remaches y soldaduras, aunque no consideraremos remaches en este libro. ' 7.2 CONEXIONES POR CORTANTE ATORNILLADAS: MODOS DE FALLA Antes de considerar la resistencia de los grados específicos de los tornillos, necesitamos examinar los di versos modos de falla que se pueden presentar en las conexiones con los sujetadores sometidos a cortante. Hay dos amplias categorías de fallas: Ia falla del sujetador y la de las partes conectadas. Considere la junta traslapada de la figura 7.4a. Puede suponerse que la falla del sujetador ocurre como se muestra. El esfuerzo cortante promedio en este caso será

fv 

P P  A  d2 4

donde P es la carga que actúa sobre un sujetador individual, A es el área de la sección transversal del sujetador y d es su diámetro. La carga puede entonces escribirse como

P  fv A Aunque la carga en este caso no es perfectamente concéntrica, la excentricidad es pequeña y puede despreciarse. La conexión en la figura 7.4b es similar, pero un análisis de los diagrama de cuerpo libre de porciones del vástago del sujetador, muestra que cada área transversal está sometida a la mitad de la carga total, o equivalentemente; dos secciones transversales son efectivas para resistir la carga total. En cualquier caso, la carga es P  2 f v A y esta condición se le llama cortante doble. La carga en el tornillo, en la conexión de la figura 7.4a, con sólo un plano de corte, se le conoce como cortante simple. La adición de material al espesor de la conexión, incrementará el número de los planos de corte y reducirá la carga sobre cada plano. Sin embargo, eso también incrementará la longitud del sujetador y podría someterlo a flexión. Otros modos de falla en las conexiones de cortante, implican la falla de las partes conectadas y caen en dos categorías generales: *Se tiene, en realidad, una pequeña excentricidad en cada una de esas dos conexiones, pero ella es. por lo regular, despreciada.

Figura 7.4 1 Falla que resulta de la tracción, cortante o flexión excesivas en las partes conectadas. Cuando se conecta un miembro en tracción, las tensiones en el área total y en el área neta efectiva deben investigarse. Al depender de la configuración de la conexión, el bloque de cortante también tendría que ser considerado. El bloque de cortante también debe examinarse en las conexiones de viga a columna en las que el patín superior de la viga está despatinado (vimos el bloque de cortante en los Capítulos 3 y 5 Y está también descrito en la sección J4.3 del AISC.) Al depender de los tipos de conexión y carga, los elementos de la conexión como placas de nudo y ángulos pueden requerir de un análisis por cortante, tracción; "flexión o bloque de cortante. El diseño de una conexión de un miembro en tracción se hace, por lo regular, en paralelo con el diseño del miembro mismo, ya que los dos procesos son interdependientes. 2. Falla de la parte conectada debido al aplastamiento ejercido por los sujetadores. Si el agujero es ligeramente más grande que el sujetador y éste se supone colocado sueltamente en el agujero, el contacto entre el sujetador y la parte

conectada existirá sobre aproximadamente, la mitad de la circunferencia del sujetador cuando se aplique una carga. Esta condición se ilustra en la figura 7.5. El esfuerzo variará desde un máximo en A a cero en B; por simplicidad, se emplea un esfuerzo promedio, calculado como la fuerza aplicada dividida entre el área proyectada de contacto. El esfuerzo de aplastamiento se calcula, entonces, como fp  P (d t ) , donde P es la fuerza aplicada al sujetador, d es el diámetro del sujetador y t es el espesor de la parte sometida al aplastamiento. La carga de aplastamiento es, por lo tanto, P  fp d t El problema de aplastamiento puede complicarse por la presencia de un tornillo cercano o la proximidad de un borde en la dirección de la carga, como se muestra en la figura 7.6. La separación entre los tomillos y las distancias de los bordes tendrá un efecto sobre la resistencia por aplastamiento.

Figura 7.5

Figura 7.6 RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO Y REQUISITOS DE ESPACIAMIENTO y DISTANCIAS A BORDES La resistencia por aplastamiento es independiente del tipo de sujetador, porque el esfuerzo en consideración es sobre la parte conectada y no sobre el sujetador, Por esta razón, la resistencia por aplastamiento, así como los requisitos por espaciamiento o separación, que son también independientes del tipo de sujetador, serán considerados antes que la resistencia por cortante y tracción de los tornillos. Las Especificaciones del AISC sobre la resistencia por aplastamiento así como todos los requisitos para los tornillos de alta resistencia, se basan en las normas del Research.J Council on Structural Connections of the Engineering Foundation (RCSC. 1994). La presente edición de este documento no es aún parte de las Especificaciones del AISC (AISC, " 1993a) pero se emplea en este libro siempre que hay conflictos entre ella y las Especificaciones AISC. Por lo demás se utilizarán las normas del AISC. El siguiente análisis, que se basa en los comentarios que acompañan a las Especificaciones RCSC, explica las bases de las Ecuaciones RCSC sobre la resistencia por aplastamiento. Un posible modo de falla, que resulta de un aplastamiento excesivo es el desgarramiento cortante que ocurre en el extremo de un elemento conectado, como se

muestra en la figura 7.7a. Si la superficie de la falla se idealiza como se presenta en la figura 7.7b. la carga de "falla sobre una de las dos superficies es igual al esfuerzo por fractura cortante multiplicado por el área cortante, o

Rn 2  Lc t (0.6 Fu ) Donde 0.6Fu = esfuerzo por fractura cortante de la parte conectada Lc = distancia del borde del agujero al borde de la parte conectada t = espesor de la parte conectada La resistencia total es

Rn  2 ( Lc t (0.6 Fu )) 1.2 Lc t Fu

(7.1)

Figura 7.7 Este desgarramiento puede tener lugar en el borde de una parte conectada, como se muestra, o entre dos agujeros en la dirección de la carga del aplastamiento. Para prevenir un alargamiento excesivo del agujero, se fija un límite superior a la carga de aplastamiento dada por la Ecuación 7.1. Este límite superior es proporcional al esfuerzo de fractura multiplicado por el área proyectada de aplastamiento, o

Rn  C ( Fu ) área de aplastamiento  C Fu d t

(7.2)

Donde: C = una constante d = diámetro del tornillo t = espesor de la parte conectada Las Especificaciones RCSC emplean la Ecuación 7.1 para la resistencia por aplastamiento, .sujeta a un límite superior dado por la Ecuación 7.2. Si la deformación no es de importancia, la constante C puede igualarse a 3.0. Si la deformación excesiva es de cuidado, como usualmente lo es, C se iguala a 2.4. Este valor corresponde a un alargamiento de agujero de aproximadamente 1/4 de pulgada (RCSC, 1994). En este libro, apreciamos que la deformación es una consideración de diseño. La resistencia por aplastamiento del RCSC para un solo tornillo puede, por lo tanto, expresarse como ΦRn, donde: Φ= 0.75 y Rn 1.2 Lc t Fu  2.4 d t Fu 4.3 del RCSC)

(Ecuación LRFD

Donde Lc = distancia libre, en la dirección paralela a la carga aplicada, del borde del agujero del tornillo al borde del agujero adyacente o al borde del material t = espesor de la parte conectada d = diámetro del tornillo (no el diámetro del agujero) Fu = esfuerzo último de tracción de la parte conectada (no del tornillo)

La figura 7.8 ilustra la distancia Lc. Al calcular la resistencia por aplastamiento de un tornillo, considere la distancia de ese tornillo al tornillo adyacente o borde en la dirección de la carga de aplastamiento sobre la parte conecta Para el caso mostrado la carga de aplastamiento es sobre el lado izquierdo de cada agujero. La resistencia para el tornillo 1 se calcula entonces con Lc medida al borde del tomillo 2 y la resistencia del tornillo 2 se calcula con Lc medida al borde de la parte conectada.

Figura 7.8 La Ecuación LRFD 4.3 del RCSC es válida para los agujeros estándar, extragrandes ovalados cortos y ovalados largos con la ranura paralela a la carga. En este libro, sólo usaremos agujeros estándar (agujeros 1/16 in mayores que el diámetro del tornillo). Al calcular la distancia Lc utilice el diámetro real del agujero y no agregue el 1/16 in como lo requiere la sección B.2 del AISC para calcular el área neta de un miembro de tracción. En otras palabras, use un diámetro de agujero de d + 1/16 in, y no d + '1/16 + 1/16 in. Si h denota el diámetro del agujero, entonces: h  d 1 16 in El cálculo de la resistencia por aplastamiento, a partir de la Ecuación LRFD 4.3 del RCSC puede simplificarse en algo con la forma siguiente. El límite superior será efectivo cuando

1.2 Lc t Fu  2.4 d t Fu o, después de simplificar, cuando

Lc  2 d

Esta relación se utiliza para determinar cuándo gobierna el límite superior de

2.4 d t Fu Si Lc  2 d , use Rn 1.2 Lc t Fu Si Lc  2 d , use Rn  2.4 d t Fu Requisitos de separación y distancias a bordes Para mantener ciertas distancias libres entre las tuercas de los tornillos y proporcionar espacio para las llaves de su instalación, la sección 13.3 del AISC requiere que la separación centro a centro de los sujetadores (en cualquier dirección) sea no menor

2 3

que 2 d y de preferencia no menor que 3 d , donde d es el diámetro del sujetador. Distancias mínimas a bordes (en cualquier dirección), medidas desde el centro del agujero, están dadas en la Tabla 13.4 del AISC como función del tamaño del tornillo y del tipo de borde (cortado con cizalla, laminado o cortado con gas). La separación y distancia al borde, denotadas por s y Le están ilustradas en la figura 7.9.

Figura 7.9 Resumen de la resistencia por aplastamiento, requisitos por separación y distancias a bordes (agujeros estándar) a. Resistencia por aplastamiento:

 Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (2.4 d t Fu )

(Ecuación LRFD4.3 del RCSC)

o equivalentemente Si Lc  2 d , Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu ) Si Lc  2 d , Rn  0.75 (2.4 d t Fu ) b. Separación y distancias a bordes mínimas: en cualquier dirección, ya sea en la línea de la fuerza o transversal a la línea de la fuerza.

s2

2 d 3

(de preferencia 3 d )

Le  valor de la Tabla J3.4 del AISC Para perfiles de un solo ángulo y ángulo doble, las distancias usuales de gramil dadas en la Parte 9 del Manual, Volumen II (vea la Sección 3.6), pueden usarse en vez de esos mínimos. EJEMPLO 7.1 Revise el aplastamiento, la separación entre los tornillos y las distancias a bordes para la conexión mostrada en la figura 7.10.

Figura 7.10

SOLUCIÖN De la sección J3.3 del AISC, la separación mínima en cualquier dirección es:

s2

2 3 d  2.667( )  2.0 in 3 4

Separación real = 2.50 in. > 2.0 in (aceptable) La distancia mínima al borde, en cualquier dirección, se obtiene de la Tabla J3.4 del AISC. Si suponemos bordes cortados con cizalIa (el peor caso), la distancia mínima al borde es 1

1 in , por lo que: 4

Distancia real al borde 1

1 in (aceptable) 4

Para el cálculo de la resistencia por aplastamiento, use un diámetro de agujero de

hd 

1 3 1 13    in 16 4 16 16

Revise el aplastamiento en el miembro en tracción y en la placa de nudo. Para el miembro en tracción y los agujeros más cercanos al borde del miembro,

h (13 / 16) Lc  Le  1.25  ( )  0.8438 in 2 2  Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (2.4 d t Fu )

1 2

 Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (1.2)(0.8438)( )(58)  22.02 Kips 3 1 4 2

 Rn  0.75 (2.4 d t Fu )  0.75 (2.4) ( ) ( ) (58)  39.15 Kips Como

Use  Rn  22.02 Kips / tornillo

22.02 Kips < 39.15 Kips

Para los otros agujeros,

13 Lc  s  h  2.5  ( ) 1.688 in 16  Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (2.4 d t Fu ) 1 2

 Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (1.2)(1.688)( )(58)  44.06 Kips 3 1 4 2

 Rn  0.75 (2.4 d t Fu )  0.75 (2.4) ( ) ( ) (58)  39.15 Kips Como

39.15 Kips < 44.06 Kips

Use  Rn  39.15 Kips / tornillo

La resistencia por aplastamiento para el miembro en tracción es

 Rn  2 (22.02)  2 (39.15) 122 Kips Para la placa de nudo y los agujeros más cercanos al borde de la placa,

h (13 / 16) Lc  Le  1.25  ( )  0.8438 in 2 2  Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (2.4 d t Fu ) 3 8

 Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (1.2)(0.8438)( )(58)  16.52 Kips 3 3 4 8

 Rn  0.75 (2.4 d t Fu )  0.75 (2.4) ( ) ( ) (58)  29.36 Kips Como

Use  Rn 16.52 Kips / tornillo

16.52 Kips < 29.36 Kips

Para los otros agujeros,

13 Lc  s  h  2.5  ( ) 1.688 in 16  Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (2.4 d t Fu ) 3 8

 Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (1.2)(1.688)( )(58)  33.04 Kips 3 3 4 8

 Rn  0.75 (2.4 d t Fu )  0.75 (2.4) ( ) ( ) (58)  29.36 Kips Como

29.36 Kips < 33.04 Kips

Use  Rn  29.36 Kips / tornillo

La resistencia por aplastamiento para la placa de nudo es

 Rn  2 (16.52)  2 (29.36)  91.8 Kips La placa de nudo gobierna. La resistencia por aplastamiento para la conexión es por lo tanto :  Rn  91.8 Kips  65 Kips (Satisfactorio) RESPUESTA . La resistencia por aplastamiento y los requisitos de distancia al borde se satisfacen. La separación entre los tornillos y las distancias a bordes del ejemplo 7.1 es la misma para el miembro en tracción y la placa de nudo. Sólo los espesores son diferentes, por lo que la placa de nudo será quien gobierne. En casos como éste, sólo la componente más delgada tendrá que ser revisada. Sin embargo, si las distancias a bordes son diferentes, tanto el miembro en tracción como la placa de nudo deberán ser revisados. 7.4 TORNILLOS COMUNES Comenzamos nuestro tratamiento de la resistencia de sujetadores con los tornillos comunes, que difieren de los tornillos de alta resistencia no sólo en las propiedades materiales, sino también en que no tomamos en cuenta la fuerza de apriete resultante del apriete de los tornillos. Los tornillos comunes, también conocidos como tomillos no acabados, son designados como ASTM A307. La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A307 es  Rn , donde el factor de resistencia  es 0.75 y la resistencia nominal por cortante es, Rn  Ab Fv Donde

Fv = esfuerzo cortante último Ab = área transversal de la parte no roscada del tornillo (también conocida como área nominal del tomillo) El esfuerzo cortante último está dado en la Tabla J3.2 del. AISC como 24 Ksi, lo que da una resistencia nominal de:

Rn  Ab Fv  24 Ab

EJEMPLO 7.2 Determine la resistencia de diseño de la conexión mostrada en la figura 7.11 con base en el cortante y el aplastamiento.

Figura 7.11 SOLUCIÓN La conexión se clasifica como simple y se considera que cada sujetador resiste una porción igual de la carga. Será conveniente, en la mayoría de los casos, determinar la resistencia correspondiente a un sujetador y luego multiplicarla por el número total de sujetadores. Resistencia por cortante. Éste es un caso de cortante simple y la resistencia de diseño por cortante en un tornillo es:

 Rn  Ab Fv  0.75 ( Ab 24) El área nominal del tornillo es:

Ab 

 d 2  (3 / 4) 2 4



4

 0.4418 in 2

La resistencia de diseño por cortante por tornillo es, por lo tanto,

 Rn  0.75 (0.4418) 24  7.952 Kips Para dos tornillos es:

 Rn  2 (7.952) 15.9 Kips Resistencia por aplastamiento. Como las distancias a bordes son las mismas para el miembro en tracción y para la placa de nudo, la resistencia por aplastamiento de la placa de nudo gobernará, por ser más delgada que el miembro en tracción. Para el

cálculo de la resistencia por aplastamiento, use un diámetro de agujero de:

hd 

1 3 1 13    in 16 4 16 16

Para el agujero más cercano al borde de la placa de nudo,

Lc  Le 

h (13 / 16)  1.5  ( )  1.094 in 2 2

3 2 d  2 ( )  1.5 in 4 Porque Lc < 2 d

3 8

 Rn  0.75 (1.2 Lc t Fu )  0.75 (1.2) (1.094) ( ) 58  21.42 Kips Para el otro agujero,

13 Lc  s  h  3  ( )  2.188 in  2 d 16 3 3 4 8

 Rn  0.75 (2.4 d t Fu )  0.75 (2.4) ( ) ( ) (58)  29.36 Kips La resistencia por aplastamiento de la conexión es

 Rn  21.42  29.36  50.8 Kips Esta resistencia es mayor que la resistencia por cortante de 15.9 kips, por lo que el cortante gobierna y la resistencia de la conexión es

 Rn  15.9 Kips Note que todos los requisitos de separación y distancias a bordes se satisfacen. Para un borde cortado con cizalla, a distancia mínima a borde requerida por la Tabla J.4 del AISC es de ¼ este requisito es satisfecho en las direcciones longitudinal y transversal. La separación entre los tornillos s es de 3 in que es mayor que 2⅔ d = 2.667 (3/4) = 2 in RESPUESTA Con base en el cortante y el aplastamiento, la resistencia de diseño de la conexión es de 15.9 kips (note que algún otro estado límite que no ha sido revisado, como la tracción sobre el área neta de la barra, puede de hecho gobernar la resistencia de diseño). EJEMPLO 7.3 Una barra de 4 x ⅜ se usa como miembro en tracción para resistir una carga muerta de servicio de 8 kips y otra viva de servicio de 22 kips. Este miembro se diseñó al suponer que se usaría una sola línea de tornillos A307 de ¾ in de diámetro para conectar el miembro a una placa de nudo ⅜ in. Se utiliza acero A 36 para el miembro en tracción y para la placa de nudo ¿Cuántos tomillos se requieren?

PROBLEMAS Resistencia por aplastamiento, separación y distancias a bordes Problema 7.3-1 Un miembro en tracción de 3 in x ⅜ in está conectado con tornillos de ⅞ in de diámetro a una placa de nudo de ⅜ in de espesor, como se muestra en la figura P7.3-I, Considere acero A572 grado 50 para el miembro en tracción y para la placa de nudo.

Figura P7.3-1 a. Revise si se cumplen las Especificaciones AISC con respecto a la separación y las distancias a bordes. b. Calcule la resistencia por aplastamiento de la conexión, Problema 7.3-2 El miembro en tracción que se presenta en la figura P7.3-2 está conectado con tornillos de 1 in de diámetro. Se usa acero A 36 para el miembro en tensión y para la placa

Figura P7.3-2 a. Revise si se cumplen las Especificaciones AISC con respecto a la separación y las distancias a bordes, b. Calcule la resistencia por aplastamiento de la conexión,

Tornillos ordinarios Problema 7.4- l Determine la resistencia de diseño para la conexión que se muestra en la figura P7.4-1con base en el cortante y el aplastamiento. Los tornillos son A307 de ¾ in de diámetro y se utiliza acero A 36 para el miembro y la placa de nudo.

Figura P7.4-1 Problema 7.4- 2 Determine la resistencia de diseño de la conexión que se presenta en la figura P7.4-2 con base en el cortante y el aplastamiento, Los tornillos son A307 de 1¼ in de diámetro y se emplea acero A572 grado 50 para el miembro y la placa de nudo,

Figura P7.4-2 Problema 7.4- 3 El miembro en tensión que se muestra en la figura P7.4-3 fue diseñado para alojar una línea de tornillos de 1¼ in de diámetro. Se usa acero A572 grado 50. ¿.Cuántos tornillos A307 se requieren para una carga muerta de servicio de 28 kips y una carga viva de servicio de 84 kips?

Figura P7.4-3 Problema 7.4- 4 a. ¿Cuántos tornillos A307 de I in de diámetro se requieren para la conexión que se presenta en la figura P7.4-4?. Los tornillos se colocarán en dos líneas corno se muestra. b. ¿Cuál es la longitud L mínima de empalme?

Figura P7.4-4 CONEXIONES SOLDADAS La soldadura estructural es un proceso por medio del cual las partes por conectarse son calentadas y fundidas, con metal fundido de aportación agregado a la junta. Por ejemplo, el miembro en tracción con junta traslapada que se muestra en la figura 7.33a puede construirse al soldarse a través de los extremos de ambas partes conectadas. Una relativamente pequeña profundidad de material se fundirá y, al enfriarse, el acero estructural y el metal de aportación actuarán como una parte continua donde ellos se unen. El metal adicional es depositado por un electrodo especial que es parte de un circuito eléctrico que incluye a la parte conectada o metal base.

Figura 7.33

En el proceso de soldadura por arco metálico protegido (SAMP), mostrado esquemáticamente en la figura 7.34, la corriente forma un arco a través de una abertura entre el electrodo y el metal base, que, al calentar las partes conectadas deposita parte del electrodo en el metal base fundido. Un recubrimiento especial sobre el electrodo se vaporiza y fom1a una capa gaseosa protectora que impide que el metal fundido se oxide antes de que se solidifique. El electrodo se mueve a lo largo de la junta y un cordón de soldadura es depositado; su tamaño depende de la velocidad de desplazamiento del electrodo. Cuando la soldadura se enfría, aparecen impurezas en la superficie formando una capa llamada escoria que debe ser removida antes de pintar el miembro o hacer otra pasada con el electrodo. La soldadura por arco metálico protegido se hace normalmente a mano y es el proceso usado universalmente para soldaduras de campo. Para la soldadura de taller suele utilizarse un proceso automático o semiautomático. El principal, entre esos procesos, es el de la soldadura por arco sumergido (SAS). En este proceso. el extremo del electrodo y el arco quedan sumergidos en un fundente granular que se funde y forma una protección gaseosa. Se tiene mayor penetración en el metal base que con la soldadura por arco metálico protegido y resulta entonces, una resistencia superior.

Figura 7.34 Otros procesos que se emplean con regularidad para soldaduras de taller, incluyen el arco metálico protegido por gas, el arco de núcleo fundente y la soldadura con electroescoria. El control de calidad de las conexiones soldadas es particularmente difícil, porque los defectos bajo la superficie, o incluso los defectos menores en la superficie, escapan a la detección visual. Los soldadores deben ser debidamente calificados y para trabajos importantes, deben emplearse técnicas especiales de inspección, como la radiografía o el ultrasonido. Los dos tipos más comunes de soldadura son la de filete y la de ranura. La junta traslapada que se ilustra en la figura 7.33a está hecha con soldaduras de filete, que se definen como aquellas que se colocan en una esquina formada por dos partes en contacto. Las soldaduras de filete se usan en una junta T, como se muestra en la figura 7.33b. Las soldaduras de ranura son aquellas depositadas en una abertura o ranura entre las partes conectadas. Estas soldaduras de ranura son utilizadas con más frecuencia para juntas a tope, T y de esquina. En la mayoría de los casos, una o dos de las partes conectadas tendrán bordes biselados. Llamados bordes preparados como se muestra en la figura 7.35a3, aunque un material relativamente delgado puede unirse con las soldaduras de ranura sin preparación del borde. Las soldaduras mostradas en la figura 7.35a son soldaduras de penetración completa y pueden hacerse desde un lado. a veces con ayuda de una barra de respaldo. Las soldaduras de ranura de penetración parcial pueden hacerse desde uno o ambos lados, con o sin preparación de los bordes (figura 7.35b). La figura 7.36 muestra la soldadura de tapón o ranura, que se emplea a veces cuando se necesita más soldadura que la disponible en la longitud del borde. Un agujero

circular u ovalado se corta en una de las partes por conectar y se rellena con el metal de aportación. De los dos tipos principales de soldaduras, las de filete son las mas comunes y se estudian en este texto con cierto detalle. El diseño de las soldaduras de ranura de penetración completa es un ejercicio trivial ya que la soldadura tendrá la misma resistencia que el metal base y las partes conectadas pueden tratarse como completamente continuas en la junta. La resistencia de una soldadura de ranura de penetración parcial dependerá de la cantidad de penetración: una vez determinada ésta, el procedimiento de diseño será esencialmente igual que el de una soldadura de filete.

Figura 7.35

Figura 7.36 SOLDADURAS DE FILETE El diseño y el análisis de las soldaduras de filete se basan en la suposición de que la sección transversal de la soldadura es un triángulo rectángulo a 45°, como se muestra en la figura 7.37. Cualquier refuerzo (material agregado fuera de la hipotenusa del triángulo) o penetración son despreciados. El tamaño de un filete de soldadura se denota por w y es la longitud de uno de los dos lados iguales de esta sección transversal idealizada. Los tamaños estándar de las soldaduras se especifican en incrementos de 1/16 de pulgada. Aunque una longitud de soldadura puede cargarse en cualquier dirección en cortante, compresión o tracción, un filete de soldadura es más débil en cortante y siempre se supone que falle de esta manera. Específicamente, se supone que la falla ocurre por cortante sobre un plano a través de la garganta de la soldadura. Para las soldaduras de filete hechas con el proceso de arco metálico protegido, la garganta es la distancia perpendicular de la esquina o raíz de la soldadura a la hipotenusa y es igual a 0.707 veces el tamaño de la soldadura (el

espesor efectivo de la garganta para una soldadura hecha con el proceso de un arco sumergido es mayor.

Figura 7.37 En esta asignatura suponemos de manera conservadora que se utiliza el proceso de arco metálico protegido). Por tanto para una longitud L dada de la soldadura sometida a una carga P, el esfuerzo cortante crítico es:

fv 

P 0.707 ( w) L

Donde w es el tamaño de la soldadura, escribiendo la ecuación

de otra forma

P  0.707 (w) ( L) fv

(Carga crítica de cortante)

Si en la ecuación anterior utilizamos el esfuerzo cortante último de la soldadura (Fw), la capacidad nominal de carga de la soldadura puede escribirse como:

Rn  0.707 (w) ( L) ( Fw) Y la resistencia de diseño sería Rn  0.707 (w) ( L) ( Fw) La resistencia de un filete de soldadura depende del metal de aportación usado, es decir está en función del tipo de electrodo. La resistencia del electrodo se define como su resistencia última en tracción con resistencias de 60, 70, 80, 90, 100, 110 y 120 Kips por pulgada cuadrada disponible para el proceso de soldadura por arco metálico protegido. La notación estándar para los electrodos es la letra E seguida por dos o tres dígitos que indican la resistencia en tracción por pulgada cuadrada y dos dígitos que indican el tipo de recubrimiento, generalmente estos últimos dígitos no son de interés para el ingeniero y son representados por XX, por ejemplo E70XX o E70 Los electrodos deben seleccionarse de manera que concuerden con el metal base. Para los grados de aceros mas utilizados solo dos electrodos tienen que ser considerados Emplee electrodos E70XX para aceros que tengan un esfuerzo de fluencia menor de 60 Ksi Emplee electrodos E80XX para aceros que tengan un esfuerzo de fluencia menor de

60 o 65 Ksi Las resistencias de diseño de las soldaduras están dadas en la tabla J 2.5 del AISC. El esfuerzo cortante último Fw en un filete de soldadura es 0.6 veces la resistencia a tracción del metal de aportación, denotado por FEXX. Por tanto, el esfuerzo de diseño es ΦFw, donde Φ = 0.75 y Fw = 0.6 FEXX para los dos electrodos usuales, las resistencias (esfuerzos) de diseño son las siguientes: E70XX: ΦFw = 0.75 (0.6 x 70) = 31.5 Ksi E80XX: ΦFw = 0.75 (0.6 x 80) = 36.0 Ksi Un requisito adicional es que el cortante por carga factorizada sobre el metal base no debe generar un esfuerzo en exceso de ΦFBM, donde FBM es la resistencia nominal por cortante del material conectado. La carga factorizada sobre la conexión está entonces sujeta a un limite de ΦRn = ΦFBM x área del metal base sometida a cortante

(7.23)

La Sección J5 del AISC sobre "Elementos Conectados", da la resistencia por fluencia cortante como ΦRn. Donde: Φ = 0.9 Rn = Ag (0.6 Fy) (Ecuación J5-3 del. AISC) y Ag es el área sometida a cortante. La resistencia por cortante del metal base puede, por lo tanto, tomarse como ΦFBM = 0.90 (0.60 Fy), = 0.54Fy, En consecuencia, cuando la carga está en la misma dirección que el eje de la soldadura, el metal base debe también investigarse al utilizarse la relación dada por la ecuación 7.23. Este requisito puede explicarse al examinar la conexión de la ménsula soldada que se muestra en la figura 7.38. Suponga que la carga está lo suficientemente cerca al extremo de la soldadura, de manera que cualquier excentricidad sea despreciable. Si las dos soldaduras son del mismo tamaño, la resistencia de diseño de cada soldadura por pulgada de longitud puede encontrarse con la ecuación 7.22 como, 0.707 (w) ΦFw, mientras que, según la ecuación 7.23, la capacidad de la placa de la ménsula en cortante por pulgada de longitud es t x (ΦFBM) Es claro que no puede ser tomada por la soldadura una carga mayor que la que puede tomar el metal base (la ménsula en este caso). Esta investigación debe siempre hacerse cuando el metal base está sometido a cortante. En la mayoría de los problemas de las conexiones soldadas. sean éstos de análisis o de diseño es conveniente trabajar con la resistencia por longitud unitaria de soldadura. que será la resistencia de la soldadura misma o la resistencia del metal base, la que sea más pequeña. Ilustraremos esto en los ejemplos siguientes.

Figura 7.38 EJEMPLO 7.12 Una barra plana que es utilizada como miembro en tracción, está conectada a una placa de nudo, como se muestra en la figura 7.39. Las soldaduras son de filete de 3/16 in hechas con electrodos E70XX. Las partes conectadas son de acero A36. Suponga que la resistencia por tracción del miembro es adecuada y determine la resistencia de diseño de la conexión soldada.

Figura 7.39 SOLUCIÓN Como las soldaduras están colocadas de manera simétrica con respecto al eje del miembro, esta conexión se clasifica como simple y cada parte de la soldadura resistirá una porción igual de la carga. Sólo importa la longitud total de la soldadura y en tanto que la resultante de la carga aplicada pase por el centro de gravedad de la soldadura (ignorando ligeras excentricidades), la localización y orientación de los segmentos individuales de la soldadura no son importantes. La resistencia del metal de la soldadura para electrodos E70 es: ΦFw= 0.75(0.6x70) = 31.5 ksi 0.707 (w) ΦFw = 0.707(3/16)31.5 = 4.176 kips / in Revise la resistencia del metal base (el menor espesor gobierna). De la ecuación 7.23. ΦRn = ΦFBM x área sometida a cortante = ΦFBM x t = 0.54 Fy x t = 0.54 (36) (1/4) = 4.86 kips / in.

La resistencia de la soldadura gobierna. Para la conexión. ΦRn = 4.176 kips/in. x (4 + 4) in = 33.4 kips RESPUESTA La resistencia de diseño de la soldadura es de 33.4 kips. EJEMPLO 7.13 Una conexión del tipo que se emplea en el ejemplo 7.12 debe resistir una carga factorizada de 40 kips. ¿Cuál es la longitud total que se requiere de una soldadura de filete, de 3/16 in, hecha con electrodos E70XX? El diseño práctico de las conexiones soldadas requiere considerar detalles como los tamaños y las longitudes máximos y mínimos de la soldadura. Los requisitos para soldaduras de filete se encuentran en la sección 12.2b del AISC y se resumen aquí. Tamaño mínimo El tamaño mínimo permitido es una función del espesor de la parte más gruesa conectada, y se da en la Tabla J2.4 del AISC. Tamaño máximo A lo largo del borde de una parte menor de ¼ in de espesor, el tamaño de filete máximo es igual al espesor de dicha parte. Para partes más gruesas, el tamaño máximo es t – 1/16 in, donde t es el espesor de la parte. Longitud mínima La longitud mínima permisible de un filete de soldadura es de cuatro veces su tamaño. Esta limitación' no es severa, pero si' esta longitud no está disponible, una longitud más corta puede emplearse si el tamaño efectivo de la soldadura se toma como un cuarto de su longitud, Las conexiones del tipo que se muestra, en la figura 7.40, similares a las de los ejemplos precedentes, están en la categoría de caso especial por retraso del cortante en las conexiones soldadas, tema visto en el Capítulo 3. La sección B3 del AISC establece que la longitud de las soldaduras, en este caso, no debe ser menor que la distancia entre ellas, es decir, L ≥ W. Remates de extremo Cuando una soldadura se extiende hasta el extremo de un miembro, ella debe prolongarse alrededor de la esquina, como se muestra en la figura 7 4.1. La razón de esta prolongación, llamada remate de extremo, es principalmente la de evitar las concentraciones de los esfuerzos y garantizar que el tamaño de la soldadura se mantenga en toda su longitud, El remate debe ser de por lo menos dos veces el tamaño de la soldadura. La longitud de un remate puede incluirse en el cálculo de la capacidad de carga o puede, de manera conservadora, despreciarse.

Figura 7.40

Figura 7.41

Las soldaduras pequeñas son, en general, más baratas que las grandes. El tamaño máximo que puede hacerse con un solo pase del electrodo es de, aproximadamente. 5/16 in y los pases múltiples incrementan el costo. Además, para una capacidad de carga dada, aunque una soldadura pequeña debe hacerse más larga, una soldadura mayor y más corta requerirá más volumen de metal de aportación. EJEMPLO 7.14 Una barra de 4 x ½ de acero A36 se emplea como un miembro a tracción para tomar una carga muerta de servicio de 6 kips y una carga viva de servicio de 18 kips. Esta barra se une a una placa de nudo de 3/8 in, como se muestra en la figura 7.42. Diseñe una conexión soldada.

Figura 7.42

SOLUCIÓN El metal base en esta conexión es acero A36, por lo que se usarán electrodos E70XX. No se han estipulado restricciones a la longitud de la conexión, por lo que la longitud de la soldadura no se limitará y se usará el tamaño más pequeño permisible: Tamaño mínimo = 3/16 in. (Tabla J2.4 del AISC) Ensaye con una soldadura de filete de 3/16 in y con electrodos E70XX, La capacidad por pulgada es: ΦFw= 0.75(0.6x70) = 31.5 ksi 0.707 (w) ΦFw = 0.707(3/16)31.5 = 4.176 kips / in y la capacidad del metal base es: 0.54 Fy x t = 0.54 (36) (3/8) = 7.29 kips / in.

Gobierna la resistencia de la soldadura de 4,176 kips / in, La carga factorizada es: Pu = 1.2D + 1.6L = 1.2 (6) + 1.6 (18) = 36 kips Longitud requerida = 36/4.176 = 8.62 in Longitud mínima = 4 (3/16) = 0.75 in < 8.62 in

(satisfactorio)

Para los remates de extremo, Longitud mínima = 2 (3/16) = 0.375 in,

Use 1 in,

Para este tipo de conexión, la longitud de las soldaduras laterales debe ser igual, por lo menos, a la distancia transversal entre ellas o a 4 pulgadas en este caso. La longitud total de la soldadura proporcionada, incluidos !os remates, será 2(4 +1) = 10 in. > 8.62 in requeridas RESPUESTA Emplee una soldadura de filete de 3/16 in hecha con electrodos E70XX con una longitud de 10 pulgas, como se muestra en la figura 7.43. Símbolos de la soldadura Las soldaduras son especificadas en los dibujos del diseño por medio de símbolos estandarizados, que proporcionan una manera conveniente de describir la configuración requerida de la soldadura. Los detalles están dados en la Parte 8 del Manual sobre '"Tornillos Soldaduras y Elementos Conectados" (Volumen II) y no se tratan ampliamente aquí. En este libro damos sólo una breve introducción de los símbolos estándar para las soldaduras de filete. El análisis siguiente se refiere a los símbolos que se presentan en la figura 7.44. El símbolo básico es una línea horizontal (línea de referencia) que contiene la información sobre el tipo, tamaño y longitud de la soldadura junto con una flecha inclinada que señala hacia la soldadura. Un triángulo rectángulo con un cateto vertical a la izquierda se emplea para indicar una soldadura de filete. Si el símbolo para el tipo de soldadura está debajo de la línea de referencia, la soldadura está sobre el lado de la flecha de la junta, es decir, sobre la parte de la junta que toca la flecha. Si el símbolo está arriba de la línea, la soldadura está sobre el otro lado de la junta, que puede estar o no oculta en el dibujo. Los números sobre la línea de referencia, de izquierda a derecha, son el tamaño y la longitud de la soldadura. Ellos deben mostrarse siempre en ese orden. Si tanto el lado frontal como el posterior de la junta van a ser soldados, toda la información debe mostrarse a cada lado de la línea de referencia. Un círculo en el quiebre de la línea de referencia es una instrucción relativa a soldar alrededor de toda la junta. Para especificar el proceso utilizado o para proporcionar otra información, una cola puede colocarse en el extremo de la línea de referencia y la notación deseada colocarse dentro de ella. Si no tiene que darse ninguna información adicional, la flecha se omite. Finalmente, una bandera colocada en el quiebre de la línea de referencia indica una soldadura de campo. EJEMPLO 7.15 Una placa de ¾ x 8 de acero A36 se utiliza como miembro en tracción y va a ser conectada a una placa de nudo de 3/8 in de espesor, como se muestra en la figura 7.45. La longitud de la conexión no puede exceder de 8 pulgadas y toda la soldadura debe hacerse sobre el lado cercano. Diseñe una soldadura para desarrollar la capacidad total en tracción del miembro.

Figura 7.45 SOLUCIÓN La resistencia de diseño del miembro con base en su área total es: ΦPn = 0:90Ag Fy = 0.90 ((3/4)8) 36= 194.4 kips . . Luego, calcule la resistencia de diseño del miembro con base en su área neta. Para una conexión de barra plana, si las soldaduras están sólo a lo largo de los lados. Ae = U Ag Si se tiene también una .soldadura transversal en el extremo, entonces Ae = Ag Al suponer este último caso, tenemos: . ΦPn = 0.75 Ag Fu= 0.75 ((3/4) 8) (58) = 261kips Diseñe para una carga factorizada de 194.4 kips y use electrodos E70: ΦFw= 0.75(0.6x70) = 31.5 ksi De la Tabla J2.4 del AISC, el tamaño mínimo de soldadura es ¼ in. Ensaye con un filete de soldadura de 1/4 in con un electrodo E70: Resistencia de diseño por pulgada de soldadura = 0.707(¼)(31.5) = 5.568 kips / in. Resistencia del metal base = 0.54 Fy x t = 054(36){3/8) = 7.290kips / in. Longitud requerida de soldadura = 194.4 / 5.568 = 34.9 in. Para las restricciones dadas, la longitud disponible es 8 + 8 + 8 = 24 pulgadas, por lo que no puede usarse una soldadura de ¼ in. Si se fija la longitud en 24 pulgadas, el tamaño de la soldadura que se requiere, de la Ecuación 7.22, es ΦRn / (0.707xLxΦFw) = 194.4 / (0.707x24x31.5)= 0.364 in. Ensaye 3/8 in: Tamaño máximo de la soldadura = (3/4) - (1/16) = (11/16) in > 3/8 in. Longitud mínima = 4(3/8) = 1.5 in. < 24 in. RESPUESTA Utilice la soldadura que se muestra en la figura .7.46.

(Aceptable) (Aceptable)