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CONDESADORES EN SERIE Y EN PARALELO – Laboratorio 3 –

Presentado por: SANDRA MILENA BEDOYA G. 407551 JORGE ANDRÉS HERRERA G. 207026 JORGE HERNÁN HURTADO 810032 JORGE EDUARDO JARAMILLO 205526 ESTEFANÍA ORTIZ O. 406040

Presentado a: OMAR ENRIQUE PATIÑO CORREA

MANIZALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA FÍSICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Abril 24 de 2012

CONDENSADORES EN SERIE Y PARALELO

OBJETIVOS  

Determinar las características de la carga y el voltaje para cada condensador conectados en serie. Determinar las características de la carga y el voltaje para cada condensador conectados en paralelo.

FUNDAMENTO TEORICO Un condensador es todo dispositivo compuesto básicamente por dos conductores (placas) que tienen igual cantidad de carga Q pero de signos contrarios separados por un dieléctrico. La capacidad de un condensador se define como: (1) Siendo Q, la cantidad de carga en una de las placas y V la diferencia de potencial entre las placas. Si la carga se mide en Coulomb y la diferencia de potencial en voltios, la capacidad se da en faradios (F). a) CONDENSADORES EN SERIE Consideremos el circuito que se muestra en la figura 1, el cual tiene tres condensadores conectados en serie. Esta conexión es completamente equivalente a tener un circuito compuesto únicamente por un condensador como se indica en la fig. 2, cuya capacidad viene dada por

(2)

b) CONDENSADORES EN PARALELO Consideremos el circuito que se muestra en la figura 3, el cual tiene tres condensadores conectados en paralelo. Esta conexión es completamente equivalente a tener un circuito compuesto unicamente por un condensador como se indica en la fig. 4, cuya capacidad viene dada por

(3)

EQUIPO UTILIZADO    

Fuente DC Voltimetro DC Cuatro condensadores Protoboard

PROCEDIMIENTO a)

CONDENSADORES EN SERIE

1. Monte el circuito que se muestra en la fig.5.

Fig 5. Montaje de condensadores en serie alimentados por fuente DC

2. Asegurese que los condensadores esten descargados, y para ello use un alambre para ponerlos en corto circuito momentaneamente. Registre los valores de las capacidades de los condensadores utilizados.

C1 = 100 µf

C2 = 470 µf

3.

Conecte los condensadores en serie teniendo en cuenta sus polaridades a una fuente DC como se muestra en la fig.5.

4.

Encienda la fuente DC y coloquela a un voltaje que no exceda el valor permitido de alguno de los condensadores.

5.

Mida el valor de la fuente DC y el de cada condensador. Registre los valores. V = 15 v

6.

V1 = 7,40 v

V2 = 7,56 v

Desconecte la fuente DC de los condensadores y proceda luego con mucho cuidado a desconectar los conderadores entre si. Conecte nuevamente los condensadores uniendo el terminal positivo de un condensador con el terminal positivo del otro y el terminal negativo de uno, con el terminal negativo del otro, como se muestra en la fig.6, quedando de esta manera una conexión en paralelo. Mida el voltaje de cada uno de los condensadores (debe ser el mismo para ambos) y registrelo. V = 14,98 v

7. CONDENSADORES EN PARALELO 1. Monte el circuito que se muestra en la fig. 7.

Fig 7. Montaje de condensadores en paralelo conectados a la fuente DC

2. Asegúrese que los condensadores están descargados y para ello use un alambre para ponerlos en corto circuito momentáneamente. Registre los valores de las capacidades de los condensadores utilizados. C1 = 100 µf

C2 = 470 µf

3. Encienda la fuente DC y colóquela a un voltaje que no exceda el valor permitido de alguno de los condensadores. De esta manera los condensadores en paralelo se cargan por intermedio de la fuente DC. 4. Mida el voltaje de la fuente DC y el de cada condensador. Registre estos valores. V = 14,98 v

V1 = 14,98 v

V2 = 14,98 v

5. Asegurese que los condensadores están decargados (use un alambre para ponerlos en corto circuito momentaneamente). 6. Cargue el condensador C1 a traves de la fuente DC con un voltaje que no sobrepase el voltaje maximo permitido por el condensador, como se muestra en la fig.8. registre el valor de carga.

Fig 8. Montaje para cargar el Condensador a través de la fuente DC

V = 14,98 v 7. Con mucho cuidado desconecte el condensador C1 de la fuente DC y conectelo con el condensador C2 que esta inicialmente descargado, terminal positivo de C1 con el terminal negativo de C2, como se muestra en la fig.9. mida el voltaje de cada uno de los condensadores (debe ser el mismo para ambos) y regístrelo. V = 15 v V1 = 2,932 v

V2 = 2,932 v

8. Vuelva a conectar los condensadores C1 con el condensador C2 a traves de la fuente DC con el mismo voltaje utilizado que se encuentra inicialmente descargado fig.7. mida nuevamente los voltajes en cada condensador. V = 15 v V1 = 14,98 v

V2 = 14,98 v

9. Desconecte la fuente DC de los condensadores y proceda luego con mucho cuidado a desconectar los conderadores entre si. Conecte nuevamente los condensadores uniendo el terminal positivo de un condensador con el terminal negativo del otro y el terminal negativo de uno, con el terminal positivo del otro, como se muestra en la

fig.10. Mida el voltaje de cada uno de los condensadores (debe ser el mismo para ambos) y registrelo. V = 6,50 v

CÁLCULOS Y RESULTADOS 1. En el procedimiento (a) para los numerales (5) y (6), determine la carga de los condensadores C1 y C2. Tenemos los siguientes valores:

Condensadores [

Tensión[V]

C1=100 C2=470

7.40V 7.56V

Tensión en Paralelo con la fuente desconectada [V] 4.87V 4.87V

Determinamos la carga de los condensadores con la siguiente ecuación

,

despejamos Q y nos queda. Para el numeral 5 del procedimiento (a)

Para el numeral 6 del procedimiento (a)

2. En el procedimiento (b) para los numerales (4) (6) y (7), determine la carga de los condensadores C1 y C2. Condensadores[ C1=100 C2=470

Tensión[V] 14.98V 14.98V

Para el numeral 4 del procedimiento (b)

Para el numeral 6 del procedimiento (b)

Para el numeral 7 del procedimiento (b)

CUESTIONARIO 1. Deduzca la expresión (2). Por la ley de Kirchhoff de voltajes

2. Deduzca la expresión (3). Por la ley de Kifchhoff de corrientes o cargas

3. Teniendo en cuenta el procedimiento (a) en el numeral (5), calcule la carga total y la carga de cada condensador del circuito equivalente en serie utilizando la expresión 2. Compare estos valores con los medidos en la práctica. Halle el porcentaje de error. Para el numeral 5 del procedimiento (a)

Error absoluto

4. Teniendo en cuenta el procedimiento (a) en el numeral (5), calcule la energía total almacenada y la energía almacenada de cada condensador. Haga lo mismo pero utilizando el circuito equivalente en serie con ayuda de la expresión (2). Compare estos valores con los medidos en la práctica. Halle el porcentaje de error.

Error absoluto

5. Teniendo en cuenta el procedimiento (a) con los numerales (5) y (6), determine como se distribuye la carga entre los dos condensadores y como es la relación de sus cargas con respecto a sus capacidades. Determine si la carga se conserva al pasar a la nueva conexión. La carga de los condensadores en un circuito en serie es la misma teniendo en cuenta que existe una relación directa entre la capacidad del condensador y la tensión, ya que a mayor capacitancia tiene una caída de tensión menor. La carga se conserva inicialmente pero empieza a disminuir en función del tiempo (milisegundos). 6. Teniendo en cuenta el procedimiento (a) en el numeral (6), determine la energía de cada condensador y la nueva energía total del sistema. Compare esta energía con la energía total inicial de la conexión del procedimiento (a) en el numeral (5). Explique si se pierde, gana o se mantiene constante la energía y porque.

Como se puede apreciar en los resultados la energía total son mucho mayores que a los del procedimiento (a) del numeral (5) lo que quiere decir que hay un aumento considerable de energía.

7. Por medios analíticos halle la relación entre la energía inicial y la energía final con respecto a sus capacidades. Compare este resultado con el de la pregunta anterior. Explique La energía potencial eléctrica es presentada como el trabajo efectuado al cargar el capacitor y este está dado por la ecuación:

Con forme a esto la energía potencial almacenada se puede expresar de la siguiente manera:

La relación entre la energía final y la inicial está dada por un cociente entre la energía final sobre la energía inicial, es dada de esta manera para calcular las pérdidas de energía en el sistema. Teniendo en cuanta esto la relación es:

Los diferenciales de potencia no se cancelan porque uno está en paralelo y el otro en serie, dando con esto valores distintos. 8. El procedimiento (a) no tiene numerales (8) y (9) 9. El procedimiento (a) no tiene numerales (8) y (9) 10. Teniendo en cuenta el procedimiento (b) en el numeral (4) calcule la carga total y la carga de cada condensador del circuito equivalente en paralelo utilizando la expresión (3). Compare estos valores con los medidos en la práctica. Calcule el porcentaje de error.

Error absoluto

11. Teniendo en cuenta el procedimiento 8b) en el numeral (4) calcule la energía total almacenada y la energía almacenada en cada condensador. Haga lo mismo pero utilizando el circuito equivalente en paralelo con ayuda de la expresión (3), compare estos valores con los medidos en la práctica. Halle el porcentaje de error cometido.

Error absoluto

12. Teniendo en cuenta el procedimiento (b) con los numerales (6) y (7) determine como se distribuye la carga entre los dos condensadores y como es la relación de sus cargas con respecto a sus capacidades. Determine si la carga se conserva al pasar a la nueva conexión.

La carga en el condensador C2 va a ser inicialmente de 0C porque como sabemos se encuentra desconectado y descargado, en cambio la carga que tiene el condensador está dada por.

Después de juntar en paralelo los terminales de ambos condensadores, tenemos que el voltaje almacenado en ambos condensadores es igual; Por lo cual decimos que decimos que se pierde una cantidad de energía ya que la carga del condensador C 1 disminuye notablemente a y la carga en C2 resulta siendo debido a que posee una capacitancia mayor a la de C1. 13. Teniendo en cuenta el procedimiento (b) en el numeral (7), determine la energía de cada condensador y la nueva energía total del sistema. Compare esta energía con la energía total inicial de la conexión del procedimiento (b) en e el numeral (6). Explique si se pierde, gana o se mantiene constante la energía y porque. La energía en cada condensador luego de ponerlos en paralelo es de para el condensador C1 y para el condensador C2, lo cual resulta siendo una pérdida considerable de energía si tenemos en cuenta que el valor total de la energía en el numeral (b)(6) era de 14. Teniendo en cuenta el procedimiento (b) con los numerales (8) y (9), determine como se distribuye la carga entre los dos condensadores y como es la relación de sus cargas con respecto a sus capacidades. Determine si la carga se conserva al pasar a la nueva conexión. Al conectar ambos condensadores en serie, luego de haberlos cargado en paralelo con la fuente de , vemos que la medida de voltaje en sus terminales resulta siendo de tan sólo en cada uno ya que se descargan entre sí. El valor de sus cargas varía al pasar de conexión, ya que en el montaje de la figura 7, la carga de C 1 es de y la de C2 Y al cambiar de conexión, la carga de C1 es de y la de C2 es de , lo cual nos muestra una pérdida de energía entre una conexión y otra.

15. Teniendo en cuenta el procedimiento (b) con el numeral (9), determine la energía de cada condensador y la nueva energía total del sistema. Compare esta energía con la energía total inicial de la conexión del procedimiento (b) en el numeral (8). Explique si se pierde, gana o se mantiene constante la energía y porque. La energía del condensador C1 al conectarlo en serie con C2 es de y la de C2 es de , notando así una pérdida bastante considerable comparándolo con la energía total que tenía el sistema cuando ambos condensadores estaban conectados en paralelo a la fuente de . La energía total registrada había sido de . 16. Que son condensadores electrolíticos. Un condensador electrolítico o capacitor electrolítico es un tipo de condensador que usa un líquido iónico conductor como una de sus placas. Típicamente con más capacidad por unidad de volumen que otros tipos de condensadores, son valiosos en circuitos eléctricos con relativa alta corriente y baja frecuencia. Este es especialmente el caso en los filtros de alimentadores de corriente, donde se usan para almacenar la carga, y moderar el voltaje de salida y las fluctuaciones de corriente en la salida rectificada. También son muy usados en los circuitos que deben conducir corriente alterna pero no corriente continua.

CONCLUSIONES 

Para los circuitos en paralelo, los valores de tensión en C1 y C2 son iguales, para nuestra practica implicaba que como tenían la misma capacitancia, la carga y la energía almacenada en cada uno de los capacitores eran iguales.



La carga total del circuito es igual a la sumatoria del producto entre la capacitancia y la tensión de C1 y C2 tal como se muestra en la siguiente ecuación: Q = C1 * V + C2 * V; para V constante.



También comprobamos que por medio de un circuito equivalente después de aplicar la Ecuación (3) para condensadores en Paralelo, que el resultado era casi el mismo.



Analizamos el comportamiento de los condensadores en un circuito serie y observamos que las cargas en cada capacitador son iguales y la sumatoria de los

voltajes medidos en cada uno es igual o muy aproximado al valor de tensión total que alimentaba el circuito. (Tensión de la Fuente DC)

para Q constante.



En los dos casos, tanto para capacitores en serie como en paralelo se cumple el principio de conservación de la carga. Debido que la suma total del voltaje que envía la fuente a todos los capacitores es igual a la suma de los voltajes presentes en cada capacitador.



Se observo que cuando tenemos un condensador cargado, y lo colocamos en paralelo con otro condensador, La carga eléctrica se distribuye entre el condensador 1 y el 2, y el valor de la carga en cada condensador dependerá de la capacidad de almacenamiento de energía. Por lo cual concluimos que la carga en un condensador es directamente proporcional a su capacitancia.



En el análisis de los resultados se muestran porcentajes de error muy bajos, por lo cual tenemos la certeza que fue una práctica exitosa, que nos permitió conocer y corroborar las diferentes leyes físicas que se aplican en los circuitos serie y paralelo que se aplican a los condensadores.

REFERENCIAS 

Raymond Serway, Física para ciencias e ingeniería tomo 2 quinta edición



http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico



http://www.docstoc.com/docs/9479779/CONDENSADORES-EN-SERIE-Y-PARALELO-Informe-Laboratorio-



http://html.rincondelvago.com/condensadores_2.html