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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

SEÑALES Y SISTEMAS

Tutor: Paola Andrea Mateus

Grupo: 203042_40

Presentado por: Nelson Yohani Cepeda Betancourt c.c. 1096956194

Málaga Noviembre 2020 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS

Estudiando el libro de (Ambardar), el estudiante investiga de manera individual y da respuesta a las siguientes preguntas teóricas:

a. Si una función de transferencia tiene un polo en el eje real del semiplano derecho del plano s, ¿cómo será la respuesta en el tiempo asociada a este polo? RTA/ La respuesta del sistema será una inestabilidad en el tiempo.

b. ¿Qué propiedad hace posible encontrar la transformada inversa de Laplace, como la suma de las transformadas de funciones más simples halladas al aplicar fracciones parciales? Explique. RTA/ Al aplicar fracciones parciales se obtiene en suma o resta otras fracciones a las cuales se les puede aplicar la transformadora inversa de Laplace mediante la siguiente propiedad: L { F ( s ) +G( s) }=L { F( s) } + L { G(s) }

c. De acuerdo con la Ecuación 11.1 (Pg. 330) del Libro de Ambardar, la Transformada de Laplace X(s) de una señal x(t) se define como una integral. Plantee la integral para la transformada x(s) de la señal x ( t )=e−3 t cos ( 4 t ) u (t). **Tenga en cuenta que sólo se le pide plantear la integral, NO resolverla. La integral es: X ( s )=

∫

∞ x (t ) e−st dt

0−¿¿

∞

X (s)∫ e−3 t cos ( 4 t ) dt 0

d.

Descomponga en fracciones parciales la expresión (Ver sección 11.4.1, pg. 340): 5 x −4 x2 −x−2 Factorizamos el denominador

5 x −4 A B = + 2 x −x−2 (x+ 1) ( x−2)

Nos queda 5 x −4 A B = + 2 x −x−2 (x+ 1) ( x−2)

e. Encuentre la función de transferencia H(s) para el diagrama de polos y ceros de la figura 1. (Ver ejemplo 11.5, pag. 339)

Los polos, según la gráfica se tienen que son -3 y 3 Los ceros, según la gráfica se tienen que son 0 y -2. La función de transferencia es: H ( s )=

4 s( s +2) ¿¿