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• EverMendoza

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COMPORTAMIENTO DE LAS FORMAS DE ONDA EN REGIEN TRANSITORIO El comportamiento natural de un circuito es función exclusiva de los parámetros del propio circuito y de la energía que tenía almacenada en el estado anterior. Por tanto, es independiente de la excitación que se haya aplicado en el estado anterior, ya que ésta se desconecta para ver la evolución natural del circuito. Las mismas o parecidas respuestas a las que se proponen en la práctica se pueden obtener habiendo aplicado CC, CA o cualquier otra excitación; sin embargo, se utiliza CC ya que es fácil de calcular su régimen permanente, pero no por ninguna otra razón- Es más, se pedirá al final de la práctica que se realice la descarga del circuito RLC habiendo aplicado una excitación alterna en el estado anterior (para dar energía al circuito); el alumno deberá percatarse de que la respuesta en este caso es similar a la obtenida cuando se alimenta el circuito con CC, pero que no sabe a ciencia cierta cuáles son las condiciones iniciales del estado de descarga natural (sí que podrá encontrar una relación entre la corriente inicial en la inductancia y la tensión inicial en la capacidad mediante un estudio del régimen permanente de CA del estado anterior a través de impedancias complejas).

DESCARGA NATURAL DE UN CONDENSADOR Sea el circuito de la figura siguiente en el que el interruptor ha estado cerrado un tiempo suficientemente largo para alcanzar el régimen permanente de Corriente Continua. En esta situación por el condensador no circulará ninguna corriente y estará a una tensión vo dada por la expresión siguiente vo = E·R/(R1+R).

En un determinado instante, que llamaremos t=0, se abre el interruptor. En esta nueva situación el condensador, que inicialmente estaba cargado con una tensión vo, se descargará en la resistencia R y el tiempo que tardará en hacerlo completamente dependerá de un parámetro denominado constante de tiempo t que es igual al producto R×C. La expresión temporal de la tensión en el condensador es:

En la gráfica de la figura anterior se representa esta expresión para diferentes valores de la constante de tiempo, t

DESCARGA NATURAL DE UNA BOBINA Sea el circuito de la figura siguiente en el que el interruptor ha estado cerrado un tiempo suficientemente largo para alcanzar el régimen permanente de Corriente Continua. En esta situación la inductancia de la bobina se comportará como un cortocircuito y la intensidad Io que circula por la ella vendrá dada por la expresión Io = ER/(R1R+R1RB+RRB)

En un determinado instante, que llamaremos t=0, se abre el interruptor. En esta nueva situación la energía almacenada en la inductancia de la bobina, por la que inicialmente circulaba una corriente Io, se descargará en la resistencia R y el tiempo que tardará en hacerlo completamente dependerá también de su constante de tiempo t que en este caso es igual al cociente L/(R+RB). La expresión temporal de la corriente en la bobina es:

En la gráfica de la figura anterior se representa esta expresión para diferentes valores de la constante de tiempo, t RESPUESTA TRANSITORIA DE UN CIRCUITO Sea el circuito de la figura adjunta en el que el interruptor ha estado cerrado un tiempo suficiente para alcanzar el régimen permanente de Corriente Continua. La inductancia y la capacidad se comportan como cortocircuito y circuito abierto. En un instante determinado, t=0, se abre el interruptor; las condiciones iniciales son io=E/(R1+RB), y vo=E·RB/(R1+RB). En esta situación, la respuesta transitoria del circuito evolucionará de manera diferente dependiendo de los valores de los elementos R, L y C. Así, la respuesta podrá ser de tres tipos: Respuesta Sobreamortiguada Respuesta Subamortiguada Respuesta Críticamente Amortiguada

CIRCUITO SOBREAMORTIGUADO El caso de sobre amortiguamiento se da cuando la siguiente expresión se cumple dentro de las raíces de la ecuación

Con esta condición, las raíces m1 y m2 serán reales y distintas. Con ello, existirá una solución general de forma:

Asimismo, es posible representar el comportamiento de la corriente en función del tiempo a través de una gráfica:

Como se puede observar en la gráfica anterior, la corriente no presenta un comportamiento oscilatorio, tendiendo hacia el equilibrio al transcurso del tiempo debido a su naturaleza exponencial decreciente.

CIRCUITO CRITICAMENTE AMORTIGUADO Un circuito RLC está críticamente amortiguado cuando la siguiente expresión se cumple dentro de las raíces dela ecuación:

En la práctica, la expresión (8) no es posible, debido a que no se puede conseguir valores para la constante de amortiguamiento y la frecuencia de resonancia iguales, por lo tanto, siempre se tendrán como resultado circuitos sub-amortiguados o sobre-amortiguados en la realidad. Volviendo a la teoría, con esta condición, las raíces m1 ym2 serán reales e iguales. Por lo tanto, existirá una solución para la corriente en función del tiempo de la forma:

En la gráfica anterior, se observa que la corrientecomienza a aumentar en los primeros insta ntes detiempo y en cierto valor comienza a decrecer (un tiempo mínimo) hasta alcanzar el punto de equilibrio. Por ello se le llama amortiguamiento crítico, debido a que se deja pasar un cierto tiempo y de forma crítica se amortigua para prevenir una oscilación de, en este caso, la corriente que existe en el circuito.

CIRCUITO SUB-AMORTIGUADO El caso de sub-amortiguamiento se da cuando la siguiente expresión se cumple dentro de las raíces de la ecuación

Esta condición se cumple en varias ocasiones al elegir, en el caso de los circuitos RLC en serie, valores de resistencia y capacitancia muy pequeños. Con esta condición, las raíces m1 y m2 serán números complejos. La solución de forma general a la corriente es

Por lo tanto, su representación gráfica de forma generales la siguiente

Como se observa en la figura, la corriente, desde el inicio y en un intervalo de tiempo, posee un comportamiento oscilatorio cosenoidal, cuya amplitud va decrementandose exponencialmente, hasta alcanzar el equilibrio, gracias a la constante de amortiguamiento existente en el argumento exponencial.