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• Sergio Blanco Correa

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COMPENSACION DE ENERGIA REACTIVA Ing. Julio Gonzales © Inel [email protected]

Julio Cesar Gonzales Advíncula Responsable de Soporte Técnico en calidad de la energía dentro de la región andina – Schneider Electric Tel.: +51 947 070 548 Email: [email protected] web: www.inelinc.com email: [email protected]

Taller PFC

2

¿Por qué es Importante la Energía Reactiva?

‘‘Energía Eléctrica’’ Siglo XIX

‘‘Corriente Continua’’

‘‘Corriente Alterna’’

Thomas Alva Edison

Nikola Tesla

Transmisión a grandes distancias y Desarrollo industrial

‘‘Energía Reactiva’’

‘‘¿La energía reactiva es necesaria?’’

2

1 Energía reactiva

Energía Activa

Energía Aparente

Energía Aparente

≈

Energía Activa

‘‘¿La energía reactiva es necesaria?’’

1

Energía Aparente

2 Energía reactiva

Energía reactiva Energía Aparente

𝜑 Energía Activa Mayor energía reactiva significa mayor corriente

≈

Energía Activa

Una mayor corriente significa: • • • • • •

Pérdidas adicionales. Envejecimiento prematuro del equipo. Mayor costo de la electricidad. Mayores costos de los equipos. Posibles fluctuaciones de la tensión. Más emisiones de CO2.

Corrección del factor de potencia a partir de facturas RESOLUCIÓN DE CONSEJO DIRECTIVO ORGANISMO SUPERVISOR DE LA INVERSIÓN EN ENERGÍA Y MINERÍA OSINERGMIN N° 206-2013-OS/CD

NORMA: “Opciones Tarifarias y Condiciones de Aplicación de las Tarifas a Usuario Final” Artículo 16°.- Facturación de Energía Reactiva

a) Consumo de energía reactiva inductiva hasta el 30% de la energía activa total mensual. Sin cargo alguno. b) Consumo de energía reactiva inductiva que exceda el 30% de la energía activa total mensual. Factura = kVAR.h en exceso x CER CER = Cargo por Energía Reactiva, expresado en S/./kVAR.h

Pago por concepto de consumo de energía reactiva

…Búsqueda de ahorro energético INSTALACION SIN COMPENSAR

Generación de Energía

Energia Activa

Energía Reactiva

Red de Transmisión Eléctrica

Energia Activa

Motor

Energía Reactiva suministrada y facturada por el proveedor de energía.

Energía Reactiva

INSTALACION COMPENSADA Generación de Energía

Energia Activa

Red de Transmisión Eléctrica

Energia Activa Energía Reactiva

Banco de Capacitores

Energía Activa suministrada y facturada por el proveedor de energía.

Energía Activa suministrada y facturada por el proveedor de energía. Motor

Factor de Potencia Típicos en la Industria

Banco de Condensadores

Banco de Capacitores en Media Tensión

Compensación Reactiva en Sistemas Eléctricos

Factor de Potencia

14

Tensión y corrientes senoidales

Tensión y corrientes senoidales

𝑣 𝑡 = 𝑉𝑝 cos 𝜔𝑡 𝑖 𝑡 = 𝐼𝑝 cos 𝜔𝑡 + 𝜑𝑖

𝑇=

2𝜋 𝜔

𝑓=

1 𝑇

Si en nuestro país, la frecuencia (f) de la red eléctrica es de 60Hz; Por lo tanto el Periodo (T) de la tensión y corriente es 16.66ms y la frecuencia angular es de 377 rad/s.

Relación fasorial - RESISTENCIA

Se observa que la relación angular entre los fasores de tensión y corriente, en un circuito resistivo, no se altera, ya que para obtener el fasor de la tensión, se multiplica al fasor de corriente por una constante.

Relación fasorial - INDUCTANCIA

La tensión entre las terminales del inductor es proporcional al producto del fasor de corriente por la inductancia y por la frecuencia angular.

Relación fasorial - CAPACITANCIA

La tensión entre terminales del capacitor es proporcional al fasor de corriente, e inversamente proporcional al producto de la capacitancia por la frecuencia angular.

IMPEDANCIA La impedancia es la oposición que representa un elemento al paso de la corriente. En el caso de reactancia, esta oposición se da en función de la frecuencia.  La impedancia inductiva es positiva y su reactancia se ubica en la parte positiva del eje imaginario.  La impedancia capacitiva es negativa y su reactancia se ubica en la parte negativa del eje imaginario.  La resistencia se ubica en la parte positiva del eje real.

Potencia instantánea en un circuito resistivo

𝑣𝑅 = 𝑉𝑝 cos 𝜔𝑡 𝑖𝑅 = 𝐼𝑝 cos 𝜔𝑡 𝑝 = 𝑉𝑝 𝐼𝑝 cos2 𝜔𝑡 =

𝑉𝑝 𝐼𝑝 2

1 + cos 2𝜔𝑡

𝑉𝑝 𝐼𝑝 𝑉𝑝 𝐼𝑝 𝑝= + cos 2𝜔𝑡 2 2

La potencia instantánea en el resistor tiene un termino constante; el cual no depende del tiempo; y otro ondulatorio, que es senoidal y cuya amplitud es igual al termino constante.

Potencia instantánea en un circuito resistivo

Potencia instantánea en un circuito inductivo

𝑣𝐿 = 𝑉𝑝 cos 𝜔𝑡 𝑖𝐿 = 𝐼𝑝 cos 𝜔𝑡 − 90° 𝑝 = 𝑉𝑝 𝐼𝑝 cos 𝜔𝑡 sen 𝜔𝑡 𝑉𝑝 𝐼𝑝 𝑝= sen 2𝜔𝑡 2

La potencia instantánea es senoidal, pero ahora con una doble frecuencia de la que tiene la tensión y la corriente.

Potencia instantánea en un circuito inductivo

Potencia instantánea en un circuito capacitivo

𝑣𝐶 = 𝑉𝑝 cos 𝜔𝑡 𝑖𝐶 = 𝐼𝑝 cos 𝜔𝑡 + 90° 𝑝 = −𝑉𝑝 𝐼𝑝 cos 𝜔𝑡 sen 𝜔𝑡 𝑉𝑝 𝐼𝑝 𝑝=− sen 2𝜔𝑡 2

La potencia instantánea es senoidal, pero ahora con una doble frecuencia de la que tiene la tensión y la corriente.

Potencia instantánea en un circuito capacitivo

VALOR PROMEDIO 𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝑃𝑅𝑂𝑀𝐸𝐷𝐼𝑂 𝑃𝐴𝑅𝐴 𝑈𝑁 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝑂𝑅 𝑉𝑝 𝐼𝑝 1 𝑇 1 𝑇 𝑉𝑝 𝐼𝑝 න 𝑝 𝑑𝑡 = න 𝑃= + cos 2𝜔𝑡 𝑇 0 𝑇 0 2 2

𝑉𝑝 𝐼𝑝 1 𝑇 𝑉𝑝 𝐼𝑝 1 𝑇 𝑉𝑝 𝐼𝑝 න 𝑑𝑡 = 𝑑𝑡 + න cos 2𝜔𝑡 𝑑𝑡 = 𝑇 0 2 𝑇 0 2 2

𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝑃𝑅𝑂𝑀𝐸𝐷𝐼𝑂 𝑃𝐴𝑅𝐴 𝑈𝑁 𝐼𝑁𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑅 1 𝑇 1 𝑇 𝑉𝑝 𝐼𝑝 𝑃= න 𝑝 𝑑𝑡 = න sen 2𝜔𝑡 𝑑𝑡 = 0 𝑇 0 𝑇 0 2 𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝑃𝑅𝑂𝑀𝐸𝐷𝐼𝑂 𝑃𝐴𝑅𝐴 𝑈𝑁 𝐶𝐴𝑃𝐴𝐶𝐼𝑇𝑂𝑅 𝑉𝑝 𝐼𝑝 1 𝑇 1 𝑇 𝑃= න 𝑝 𝑑𝑡 = න − sen 2𝜔𝑡 𝑑𝑡 = 0 𝑇 0 𝑇 0 2

Compensación Reactiva en Sistemas Industriales

Dado que el valor promedio de una función senoidal es cero, habrá que definir otra figura significativa que represente a una cantidad que varia continuamente. 27

VALOR EFICAZ

2 𝑅𝐼𝐶𝐷

1 𝑇 2 = න 𝑅 𝑖 𝑡 𝑑𝑡 𝑇 0

𝑝 = 𝑅 𝑖2 𝑡

1 𝑇 2 𝑃 = න 𝑅 𝑖 𝑡 𝑑𝑡 𝑇 0

𝑃𝐶𝐷 =

2 𝑅𝐼𝐶𝐷

𝐼𝑅𝑀𝑆 =

1 𝑇 2 න 𝑖 𝑡 𝑑𝑡 𝑇 0

Una corriente i(t) variable en el tiempo, tiene una corriente equivalente constante IRMS, con la misma capacidad de entregar o absorber energía. Compensación Reactiva en Sistemas Industriales

28

FACTOR DE POTENCIA

• 𝑃 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 cos 𝜑 • 𝑄 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 sen 𝜑 •

𝑆 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆

Potencia Activa: Motivada por los elementos resistivos del sistema eléctrico, la cual genera trabajo.

Potencia Reactiva: Producida por los elementos reactivos del sistema, la cual es responsable de generar campos magnético o eléctrico.

𝑺𝟐 = 𝑷𝟐 + 𝑸𝟐

•

•

𝑃 = 𝑆 cos 𝜑

•

Compensación Reactiva en Sistemas Industriales

𝑄 = 𝑆 sen 𝜑

•

𝑄 = 𝑃 tan 𝜑

29

FACTOR DE POTENCIA

• 𝑓𝑝 =

𝑓𝑝 =

 Si el desfasamiento es motivado por la presencia de un inductor entonces el fp es inductivo o atrasado ( I se atrasa con respecto a la V) LAG

𝑃 𝑆

𝑉𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 cos 𝜑 𝑉𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆

0 ≤ 𝑓𝑝 ≤ 1

=cos 𝜑

 Si el desfasamiento es motivado por la presencia de un capacitor entonces el fp es capacitivo o adelantado ( I se adelanta con respecto a la V) LEAD  Entre mas pequeño es el ángulo de desfasamiento entre la tensión y la corriente, el fp se acerca mas a la unidad.  Un fp cercano a la unidad implica que casi toda la potencia entregada por la fuente de tensión se trasforma en trabajo.

El fp indicará el “rendimiento eléctrico” de una instalación. Compensación Reactiva en Sistemas Industriales

30

Diagrama de Impedancias

• 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋𝐿

• 𝑍 = 𝑅 − 𝑗𝑋𝐶

Sentido de Flujo de Potencia

𝑆 = 𝑉𝐼 ∗ = 𝑃 + 𝑗𝑄

Convención de signos del factor de potencia

Dependiendo de la configuración regional, la central de medida mostrará un factor de potencia positivo o negativo con arreglo a las normas IEC o IEEE aplicables. Convención del signo del FP: IEC El signo del factor de potencia (signo FP) se relaciona con la dirección del flujo de la potencia activa (kW).

 Cuadrante 1 y 4: En el caso de la potencia activa positiva (+kW), el signo del FP es positivo (+).  Cuadrante 2 y 3: En el caso de la potencia activa negativa (−kW), el signo del FP es negativo (−)

Convención del signo del FP: IEEE El signo del factor de potencia (signo FP) se relaciona con la convención PF de avance/retraso, dicho de otro modo, el tipo de carga efectiva (inductiva o capacitiva).  El signo del FP de las cargas capacitivas (FP de adelantado, cuadrante 2 y 4) es positivo (+).  El signo del FP de las cargas inductivas (FP de retraso, cuadrante 1 y 3) es negativo (-).

Sistema de Medición y el factor de potencia (PQ)

Corrección del Factor de Potencia

Qbc

S1

Q1

S2 Q2

𝜑1 𝜑2

𝑷

Corrección del factor de potencia

𝑄1 = 𝑃 tan 𝜑1

QBC

S1

𝑄2 = 𝑃 tan 𝜑2 Q1

S2

𝜑1

Q2

𝜑2

𝑄𝐶 = 𝑄1 − 𝑄2 𝑄𝐵𝐶 = 𝑃 tan 𝜑1 − 𝑃 tan 𝜑2

𝑷

𝑄𝐵𝐶 = 𝑃 (tan 𝜑1 − tan 𝜑2 )

TALLER #1

Calculo de la Potencia Reactiva FACTURAS ELECTRICAS

FACTURAS ELECTRICAS

38

FACTURAS ELECTRICAS

39

FACTURAS ELECTRICAS 1. CALCULAR EL FACTOR DE POTENCIA (Cos𝜑1)

cos 𝜑1 =

𝐸𝑃 2 +𝐸 2 𝐸𝑃 𝑄

𝐸𝑃 = 𝐸𝑃(𝐻𝑃) + 𝐸𝑃(𝐹𝑃) 𝐸𝑃 = 66 455.80 + 297 471.00 𝐸𝑃 = 363 926.80 𝐾𝑊. ℎ 𝐸𝑄 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐸𝑄 = 204 222.20 𝐾𝑉𝐴𝑅. ℎ

1

cos 𝜑1 = 0.872

FACTURAS ELECTRICAS 2. DETERMINAR LA POTENCIA ACTIVA (KW)

𝑃=

𝐸𝑃 𝐻

𝐸𝑃 = 𝐸𝑃(𝐻𝑃) + 𝐸𝑃(𝐹𝑃) 𝐻 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠 𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜: 𝑆𝑖 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑎𝑠 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎 durante un mes de 30

días, entonces: H= 24x30=720 horas

2

𝑃 = 608.68 KW

FACTURAS ELECTRICAS 3. DETERMINAR EL FP OBJETIVO (Cos𝜑2)

3

cos 𝜑2 = 0.98

4. DETERMINAR LA POTENCIA REACTIVA (KVAR)

𝑄𝐵𝐶 = 𝑃 tan 𝜑1 − tan 𝜑2 tan 𝜑1 ⇒ cos 𝜑1 tan 𝜑2 ⇒ cos 𝜑2

𝑄𝐵𝐶 = 𝑃 tan 𝜑1 − tan 𝜑2 tan 𝜑1 = tan ( cos−1 𝜑1 ) = tan (cos −1 0.872) =0.57 tan 𝜑2 = tan cos−1 𝜑2 = tan (cos−1 0.980) = 0.20

𝑄𝐵𝐶 = 608.68 0.57 − 0.20

4

𝑄𝐵𝐶 = 217.97 KVAR

RECOMENDACIONES •

Verificar la tendencia de consumo

Potencia Reactiva (KVAR) 530 520 510 500 490

480 470 460 450 NOVIEMBRE DICIEMBRE

𝐴𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝟏𝟐 𝒖𝒍𝒕𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒄𝒊𝒃𝒐𝒔 𝑦 𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝐾𝑉𝐴𝑅 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑠.

ENERO

FEBRERO

MARZO

ABRIL

¿PREGUNTAS?

TALLER #2

Calculo de la Potencia Reactiva Uso de Software

1

2

Compensación de energía reactiva en BT

Compensación de energía reactiva en MT

3 Compensación de energía reactiva en MT Y BT

La historia continua… 48

‘‘Eficiencia Energética’’ 70’

‘‘Electrónica de Potencia’’

“Armónicos” “Resonancia”

Armónicos

DESCOMPOSICION SERIE DE FOURIER Toda función periódica se puede descomponer como suma de formas de onda senoidales, cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia de la señal analizada. Componente fundamental. La forma de onda senoidal cuya frecuencia coincide con la de la señal analizada. Componentes armónicas. Las formas de onda senoidales resultantes con frecuencias múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

Jean-Baptiste-Joseph Fourier (21 de marzo 1768 Auxerre – 16 mayo 1830 París), matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonometricas convergentes llamadas series de Fourier. 51

DESCOMPOSICION SERIE DE FOURIER

52

DESCOMPOSICION SERIE DE FOURIER

Señal no Senoidal Tbase=16.6ms

Fundamental 60Hz

Fbase=60Hz

Componentes senoidales de frecuencia 60n Fundamental 60Hz 5° Armónico 300Hz

53

¿Qué son los armónicos?

“Toda forma de onda periódica nosenoidal puede ser representada como la suma infinitas de ondas senoidales cuya frecuencias son enteros múltiples de la frecuencia fundamental”

CLASIFICACION DE ARMONICOS Según su secuencia Secuencia positiva Secuencia Negativa Secuencia Homopolar

Los armónicos se caracterizan por su orden, su frecuencia y su secuencia ARMONICOS

Secuencia

Fundamental

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

660

720

+

-

0

+

-

0

+

-

0

+

-

0

Análisis de Angulo de armónicos para determinar su comportamiento en el sistema eléctrico

CLASIFICACION DE ARMONICOS Armónicos característicos Armónicos impares Armónicos no característicos Armónicos pares Interarmonicos Subarmónicos

En las instalaciones eléctricas generalmente no hay armónicos pares. Estos armónicos aparecen cuando en la forma de onda no hay antisimetría (simetría invertida entre los dos semiciclos de la señal)

Armónicos de orden PAR

La mayor parte de las cargas conectadas a la red son simétricas, es decir, que las dos semiondas de corriente son iguales y opuestas. Esto se puede expresar matemáticamente por la expresión: f(ωt + π) = – f(ωt)

En este caso, los armónicos de orden par son nulos

I(ωt) = I1 sen ωt + I2 sen 2ωt I(ωt + π) = I1 sen (ωt + π) + I2 sen 2(ωt + π) I(ωt + π) = – I1 sen ωt + I2 sen 2ωt Esta expresión no puede ser igual a –I(ωt) más que si I2 (amplitud del 2º armónico) es nula

INTERARMONICO - SUBARMONICO SUB-ARMONICOS

El termino sub-armonico no tiene ninguna definición oficial, es un caso particular de interarmónicos cuya frecuencia es menor que la frecuencia fundamental.

INTERARMONICO

Según la norma IEC 61000-2-1: entre los armónicos de frecuencia de la tensión y de la corriente de la red de alimentación, se pueden observar otras frecuencias que no son un múltiplo entero de la fundamental. Estas frecuencias pueden aparecer como frecuencia discretas o como un espectro de banda ancha.

Sera cualquier frecuencia que no sea un múltiplo entero de la frecuencia fundamental

*Según la norma IEC 61000-2-2 se designa la letra m para la identificación de interarmónicos.

Pero por qué se originan los armónicos?

Page 60

Luminarias LED

Variadores de velocidad

ENLACE dc Ia

R=0 R=0

D

ISa L1

D

D

Ea 1

Ea1

ISb L2

0.0002

Vdc1 Eb1

1

3600.0

R=0

1

1

g1

3

Eca

3

g3

Eab

0.08

Ia

g5

ISc L3

220

1.0

Eb

1.0

0.08

Ec

1.0

0.08

Ebc D

D

D

2

2

2 g4

2

4 g6

4 g2

Variadores de velocidad

TECNOLOGÍA VFD vs. ARMONICOS INDUCT. CC THDi ≈ 50%

INDUCT. 3% THDi