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ESPOCH Nombre: Maria Molina Curso: 5to

fecha:19/03/2019

Qué son las comparaciones múltiples? Las comparaciones múltiples de las medias permiten examinar cuáles medias son diferentes y estimar el grado de diferencia. Usted puede evaluar la significancia estadística de las diferencias entre las medias usando un conjunto de intervalos de confianza, un conjunto de pruebas de hipótesis o ambos. ¿Qué método de comparación múltiple debo usar con ANOVA de un solo factor? La selección del método adecuado de comparación múltiple depende de la inferencia que usted desee. No es adecuado utilizar el método de Tukey para todas las parejas si los métodos de Dunnett o MCB son apropiados, porque los intervalos de confianza de Tukey serán más amplios y las pruebas de hipótesis serán menos potentes para una tasa de error por familia determinada. Por las mismas razones, MCB es superior a Dunnett si usted desea eliminar los niveles de factor que no sean los mejores e identificar cuáles son los mejores o están cerca de serlo. La elección entre los métodos LSD de Tukey y de Fisher depende de la tasa de error que desee especificar usted: por familia o individual. Las características y ventajas de cada método se resumen en la tabla siguiente:

Comparación con un control

Comparación en parejas

Método

Datos normales

Tukey

Sí

La prueba más potente cuando se realizan comparaciones en parejas únicamente.

No

Sí

Dunnett

Sí

La prueba más potente cuando se compara con un control.

Sí

No

Método MCB de

Sí

La prueba más potente cuando

No

Sí

Fuerza

Método

Datos normales

Hsu

GamesHowell

Fuerza

Comparación con un control

Comparación en parejas

No

Sí

usted compara el grupo que presenta la media más alta o más baja con los otros grupos.

Sí

Se utiliza cuando no se parte del supuesto de que las varianzas son iguales.

NOTA El ANOVA de un solo factor también ofrece el método LSD de Fisher para los intervalos de confianza individuales. El método de Fisher no es un método de comparación múltiple, pero en cambio contrasta los intervalos de confianza individuales para las diferencias por pareja entre las medias usando una tasa de error individual. El método LSD de Fisher infla la tasa de error por familia, la cual se muestra en la salida. ¿Qué método de comparación múltiple debo usar con Ajustar modelo lineal general o Ajustar modelo de efectos mixtos? Después de usar Ajustar modelo lineal general o Ajustar modelo de efectos mixtos, utilice el análisis correspondiente para obtener comparaciones múltiples de las medias: 

Estadísticas > ANOVA > Modelo lineal general > Comparaciones



Estadísticas > ANOVA > Modelo de efectos mixtos > Comparaciones Cuando utilice comparaciones múltiples, debe seleccionar lo siguiente:



Comparaciones en parejas o comparaciones con un control



El método de comparación Comparaciones en parejas o comparaciones con un control Elija En parejas en el cuadro de diálogo secundario Opciones cuando no tenga un nivel de control y desee comparar todas las combinaciones de medias. Elija Con un control para comparar las medias de nivel con la media de un grupo de control. Cuando este método es adecuado, no conviene usar comparaciones en parejas porque los intervalos de confianza en parejas son más amplios y las pruebas de hipótesis son menos potentes para un nivel de confianza determinado.

El método de comparación múltiple Elija el procedimiento de comparación con base en las medias de grupo que desea comparar, el tipo de nivel de confianza que desea especificar y qué tan conservadores desea que sean los resultados. "Conservador" en este contexto indica que es probable que el nivel de confianza real sea mayor que el nivel de confianza que se muestra. A continuación se resumen algunas de las características de los métodos de comparación múltiple:

Método de comparación

Nivel de confianza que usted especifica

Properties

Tukey

Comparaciones en únicamente, no conservador

parejas

Fisher

Sin protección contra falsos positivos debido a las comparaciones múltiples

Individual

Dunnett

Comparación con un únicamente, no conservador

Simultáneo

Bonferroni

El más conservador

Simultáneo

Sidak

Conservador, pero un poco menos que el método de Bonferroni

Simultáneo

control

Simultáneo

¿Qué pasa si el valor p indicado en la tabla ANOVA no coincide con la salida de las comparaciones múltiples? El valor p indicado en la tabla ANOVA y los resultados de las comparaciones múltiples se basan en diferentes metodologías y ocasionalmente pueden producir resultados contradictorios. Por ejemplo, es posible que el valor p del ANOVA indique que no hay diferencias entre las medias mientras que la salida de las comparaciones múltiples indica que algunas medias son diferentes. En este caso, por lo general se puede confiar en la salida de las comparaciones múltiples. Notación Término

Description

la media de la muestra para el iésimo nivel del factor

la media de la muestra jesimo nivel del factor

el número de observaciones en el nivel i

r

el número de niveles

s

la desviación estándar agrupada o raíz cuadrada (MSE)

u

los grados de libertad para el error

α

a probabilidad simultánea de cometer un error de tipo I)

α*

la probabilidad individual de cometer un error de tipo I

Tukey:

donde Q = percentil α superior de la distribución de rango estudentizado con r y nT r grados de libertad. Para encontrar la tasa de error individual a partir de la tasa de error simultánea, utilice la fórmula siguiente:

Fisher:

donde t = el punto α/2 superior de la distribución t de Student con u df. Para encontrar el nivel de confianza simultáneo a partir de la tasa de error individual, utilice la fórmula siguiente:

Dunnett:

Para ver cómo se calcula d, rémitase a la página 63 en Hsu1. MCB de Hsu: Damos fórmulas para el caso donde todos los tamaños de grupo son iguales a n. Las fórmulas para tamaños de grupos que no son iguales se encuentran en Hsu1. Supongamos que elige el mejor para que sea la media más grande y desea que el intervalo de confianza de la iésima media menos la más grande de las otras. El extremo inferior es el más pequeño de cero y

El extremo superior es el más grande de cero y

Para ver cómo se calcula d, remítase a la página 83 en Hsu1. Cuando la mejor es la más pequeña de las medias de nivel, las fórmulas son las mismas, excepto que la máxima es reemplazada por la mínima. Prueba de Welch y Games-Howell El estadístico de prueba de Welch es calculado de la manera siguiente.

El valor p para la prueba de Welch es una probabilidad superior de cola para una distribución F con grados de libertad de numerador k - 1, donde k es el número de niveles X y grados de libertad de denominador dados por:

El intervalo de comparación de μi - μj es

El valor crítico se basa en el rango estudentizado (Q) de k los grupos, similar a los intervalos de Tukey-Kramer. Sin embargo, para Games-Howell, Minitab calcula diferentes grados de libertad para cada comparación:

La relación t usada para calcular el valor P ajustado equivale a:

Donde: La jésima respuesta en el iésimo nivel del factor categórico equivale a: Yij, j = 1, ... , ni; i = 1, ... k La respuesta promedio en el iésimo nivel equivale a:

La varianza de la muestra equivale a:

El peso del nivel i equivale a:

La suma de todos los pesos equivale a:

El promedio de respuestas general ponderado equivale a:

Bibliografía [1] J.C. Hsu (1996). Multiple Comparisons, Theory and methods. [Comparaciones múltiples, Teoría y métodos] Chapman & Hall.

https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/modelingstatistics/anova/supporting-topics/multiple-comparisons/using-multiple-comparisons-toassess-differences-in-means/