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• WALTER ANDRES CORDOBA CACERE

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Calcule la fuerza mínima que debe aplicar el sujeto para que la caja comience a moverse.

Si se realiza el diagrama de cuerpo libre, para identificar las fuerzas que interactúan en el sistema, así:

Se nota que actúan las siguientes fuerzas: En el eje Y: La fuerza de gravedad, dada por Fg  mg y la fuerza normal (la cual depende del área de contacto), que, al operar, tenemos que:

F

y

 mg  N  0

Al tener un valor cero, indica que el cuerpo no tiene un desplazamiento vertical.

En el eje X: Se nota la fuerza aplicada y la fuerza de fricción que al operar tenemos:

F

x

 Fr  Fa  0

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Obteniendo un valor igual es cero, puesto que se está analizando en el momento en que el objeto está en reposo; concluyendo así, que para poder mover el objeto la fuerza aplicada debe ser mayor a la de fricción, la cual está dada por:

Fr  e N .

Ahora bien, de la ecuación del eje Y, se tiene que: N  mg

Y reemplazando en la ecuación de fuerza de fricción, se llega a:

Fr  e mg

Asignando valores, se obtiene:

Fa  (0.5)(100)(9.8) [ N ] Fa  490 [ N ] 2.8. Vaya a la ventana de tabulación “Gráficas”. Asegúrese que la “Fuerza neta” ha sido seleccionada, extienda las ventanas de “Fuerza aplicada” y “Posición”, que de las “Fuerzas paralelas” se han habilitado “Faplicada” Ffricción” y “Fneta” para ser graficadas, que los muros se hayan deshabilitado (pulsando en la x roja sobre ellos), que la posición inicial es -8m y que como objeto se escoge al “Perro dormido”, de la misma forma que se encuentra en la figura.  Calcule la fuerza mínima para que el perro comience a moverse. Se comienza por realizar la sumatorias de fuerzas, obteniendo:

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F F

y

 mg  N  0

x

  Fr  Fa  0

Sabiendo que la normal se encuentra equilibrada con el peso del cuerpo; y la fuerza aplicada para que el objeto se mueva debe ser mayor que la fuerza de fricción estático, se debe tener en cuenta lo siguiente: 𝐹𝑎 > 𝐹𝑟 Ahora bien, sabiendo que la fuerza de fricción estática es igual a µe*m*g, se tiene: 𝐹𝑎 > 𝜇𝑒 ∗ 𝑚 ∗ 𝑔 𝐹𝑎 > 0.5 ∗ 25 ∗ 9.8 𝐹𝑎 > 122.5 [𝑁]  Con esa fuerza mínima, calcule el tiempo exacto que se demorará el sujeto desplazar al perro 16 metros (desde a posición -8 metros hasta la posición 8 metros.) Sabiendo que para poder mover el perro se aplica una fuerza constante, la cual origina un MUA (Movimiento Uniforme Acelerado), el cual permite hacer uso de la siguiente ecuación:

1 X f  X i  Vi t  at 2 2

Esto debido a que nos indican la posición final (Xf), la posición inicial (Xi) y se puede deducir la velocidad inicial (Vi) que es cero, teniendo como resultado la siguiente reducción de la ecuación:

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X f  Xi 

1 2 at 2

Ahora se procede a despejar t, de la siguiente manera:

1 2 at  X f  X i 2 at 2  2  X f  X i  t2  t

2 X f  Xi  a 2 X f  Xi  a

Teniendo presente que por la segunda ley de Newton:

F  ma Se puede despejar a, obteniendo:

𝑎=

𝐹 𝑚

Esto con el fin de poder reemplazarlo en la ecuación hallada, así:

t

2 X f  Xi  F m

Ahora bien, reemplazando con valores se obtiene:

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t

2 X f  Xi  2  8  (8)  (32)(25)    2, 67[s] F 122.5 122.5 m 25

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