Columna Fuerte, Viga Debil

Universidad de San Carlos de Guatemala Centro Universitario de Occidente División de Ciencias de la Ingeniería CONCRETO

Views 214 Downloads 0 File size 368KB

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Recommend stories

Citation preview

Universidad de San Carlos de Guatemala Centro Universitario de Occidente División de Ciencias de la Ingeniería CONCRETO ARMADO 2 ING. Francisco Simon

RELACION COLUMNA FUERTE VIGA DEVIL

201031668 Axel Patricio López Pacheco

INTRODUCCION.

El objetivo de este trabajo es demostrar que con el “Diseño por Capacidad”, metodología de Nueva Zelanda, se puede conseguir una estructura dúctil o extremadamente tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo; evitando el colapso, a pesar de haber excedido su resistencia, garantizando de esta manera que la estructura llegue a formar el mecanismo de colapso escogido durante la etapa de diseño (vigas débiles y columnas fuertes). Este procedimiento de diseño está siendo adoptado por muchas normas sismorresistentes alrededor del mundo, debido al

buen desempeño de

edificaciones diseñadas con esta metodología. El concepto de “diseño por capacidad” fue generalmente introducida en los años 70 en Nueva Zelanda. Las columnas son de vital importancia dentro del sistema estructural, debido a que transmiten las cargas a las fundaciones y mantienes al edificio en pie. Si bien en el diseño sismorresistente se tolera cierto nivel de daños, se debe prever que si éstos aparecen es preferible que sea en las vigas y no en las columnas, El diseño ideal es Columna fuerte – Viga débil, en el cálculo se debe verificar que el momento resistente total en la columna dividido entre el de las vigas sea mayor o igual a 1,20

Diseño por Capacidad (Columna fuerte – Viga débil) El diseño por capacidad está basado en la formulación de una jerarquía en la resistencia de los componentes que conforman el sistema estructural para permitir la formación de un adecuado mecanismo de deformación plástica (mecanismo de falla), evitando la ocurrencia de fallas frágiles. Para ello se determinan ciertas zonas de la estructura sismo resistente que se diseñan y detallan Es necesario puntualizar sobre unas tres ideas muy conocidas y que tácitamente son asumidas dentro del desarrollo del tema. 1) Se considera que un edificio se comportará inelásticamente ante un sismo severo (sismo de diseño); caso contrario, las fuerzas horizontales deberán ser varias veces las que estipulan los códigos, para obtener un diseño elástico, el cual resultaría totalmente antieconómico. 2) Aquellas partes de la estructura que entrarán al rango inelástico deberán localizarse en las vigas y no en las columnas; es decir, el criterio de columna fuerte–viga débil debe prevalecer. 3) El concepto de “capacidad” primará en cada paso de un diseño sismo resistente, es decir en este caso, que las fuerzas en el nudo (o en las rótulas) dependen de las armaduras presentes en dichas zonas, es decir, las armaduras a ser colocadas realmente y no de las fuerzas encontradas al analizar la estructura.

Figura 1: Comportamiento inelástico de una estructura.

UBICACIÓN DE LA ROTULA PLASTICA En una estructura cuyo sistema resistente a carga sísmica esté constituido por columnas y vigas (sistema aporticado), y proyectado para que se comporte inelásticamente en el caso del sismo severo, es imprescindible que la rótula inelástica tenga lugar en las vigas y no en las columnas caso contrario la estabilidad global de la estructura se vería en serio riesgo. La excepción a esto tiene lugar, claro está, en la base de las columnas en el empotramiento de las

mismas en la cimentación, donde deben presentarse las rótulas para completar el mecanismo de comportamiento inelástico de la estructura. Se presentan entonces dos problemas: primero el garantizar que se dé un comportamiento inelástico confiable, es decir por rotación inelástica en flexión y segundo, que éste comportamiento inelástico se manifieste en las vigas, fuera de los nudos. En todos y cada uno de los elementos estructurales, y ante todas las situaciones de carga posible, la capacidad a cortante tiene que ser mayor que la capacidad a flexión: es decir, se busca que la falla sea por flexión y no por cortante. La falla por flexión se manifiesta por rotación inelástica de la sección. Para conseguirlo, se debe diseñar el cortante teniendo en cuenta la máxima capacidad a flexión; el diseño a flexión deberá por su parte asegurar suficiente ductilidad de curvatura. El concepto de capacidad no tiene que ver con las cargas exteriores aplicadas a las estructuras o al miembro, sino que implica la utilización de la armadura presente en la sección, cuyo esfuerzo para este cálculo puede ser mayor que el especificado; también puede ser necesario no utilizar factores de reducción de capacidad de carga Ø, puesto que, aunque suene extraño se puede afirmar que “la peor situación para el cortante se presenta cuando la columna está construida en forma perfecta “ en cuanto a flexión se refiere. Para que las rótulas inelásticas se presenten en las vigas y no en las columnas, las capacidades mínimas a flexión de las columnas deben ser mayores que las capacidades máximas a flexión de la viga (columna fuerte – viga débil). En ambos casos, las capacidades son nominales, y el esfuerzo del acero será fy, el especificado, es decir, no se considera el endurecimiento del acero por deformación, ya que lo único que interesa es establecer cuál de los dos elementos (la viga o la columna) entra en fluencia primero. Si bien es muy fácil enunciar el propósito, no lo es tanto su puesta en práctica. No existe todavía consenso exacto ni sobre la mínima capacidad de la columna ni sobre la máxima de la viga. CAPACIDAD EN COLUMNAS En efecto inclusive dadas la geometría, materiales y armado de columnas, su capacidad a flexión no es única. Las dos principales fuentes de discusión son: a) la carga axial que debe utilizarse para obtener la capacidad de la columna, y b) la necesidad de considerar los efectos de momento biaxiales en la misma

En efecto, en un diagrama de interacción carga-momento de una columna, ver fig. 2, se observa que su máxima capacidad a flexión, Mn, fluctúa entre Mb (momento balanceado), y Mo, acompañada de carga axial igual a cero respectivamente. El problema es, entonces, cual valor de Mn se debe usar. Como se indicó arriba, respuesta no está completamente definida; al reporte del comité ACI 352-85 no es explícito al respecto. Se puede sugerir dos recomendaciones: la primera, sugiere el uso de Mn asociado con Pn = 0. Se supone que esta es una posición conservadora, puesto que se deja de lado la carga axial presente en la columna, que ayudaría a resistir un momento mayor al menos en la zona por debajo de Pb, la segunda permite el uso de una mínima carga axial que se puede presentar en la columna, obtenida en el cálculo en base a las combinaciones de carga, Pn = Pd – Ps, (ver fig. 3), donde: Pn = carga axial nominal que servirá para obtener el momento resistente de la columna. Pd = carga axial debida a carga muerta. Ps = carga axial debida al sismo.

Se puede decir que la capacidad nominal a flexión un idireccional de una columna puede verse drásticamente reducida con la inclusión de momento en dirección perpendicular. Depende de la magnitud de este último. El caso extremo se presentaría cuando los aceros de dos vigas perpendiculares entre sí, y que llegan a una misma columna, fluyan simultáneamente, provocando en la columna un estado de flexión biaxial máximo. Esto implicaría que el 100% de las fuerzas sísmicas actúan simultáneamente en ambas direcciones. Sin embargo, no existen consensos en aceptar la posibilidad real de esta situación. Si bien unos autores la defienden, la mayoría estima que es poco probable, aceptando que sería suficiente con revisar en cada sentido por separado, y mayorando la relación entre

capacidades a flexión de columnas a vigas; el ACI 352-85 comparte esta posición, una tercera posición sugiere la utilización del 100% de fuerzas sísmicas en una dirección y un 30% de ellas en la otra dirección.

CAPACIDAD EN VIGAS En el caso de los elementos horizontales, la preocupación radica en la contribución que puede tener la losa (monolíticamente construida con la viga) en la capacidad a flexión de la viga. El aumento de la capacidad tiene lugar no por la contribución del patín de concreto en compresión, sino más bien por el acero de la losa (que conforma el patín), cuando el patín esta tensionado. Como resultado, en la “viga” fluye no solo el acero superior de la viga propiamente dicha, sino también parte del acero superior e incluso inferior de la losa. No está bien definido el ancho de la losa donde sus aceros fluyen. Depende entre otras cosas del nivel de solicitación. En efecto, cuando por primera vez se está sobrepasando el refuerzo de fluencias en la viga se puede suponer que el esfuerzo de la losa, en un ancho de Ln/10 a cada lado de la viga, fluye también. Sin embargo, se ha visto en experimentos que luego de varios ciclos la cedencia en la losa se va extendiendo incluso hasta abarcar todo el ancho de la misma. La capacidad (momento máximo probable) en cada uno de los extremos de las vigas que llegan Ea las columnas se calculan con la expresión:

El ACI especifica que la suma de las capacidades de momento en las columnas que llegan al nudo deberá ser no menor que 1.2 (6/5) veces la suma de las capacidades de momentos en las vigas que llegan al mismo nudo (ecuación 21.1 del ACI), es decir:

Además añade que para cuando al nudo llegan vigas en dos direcciones perpendiculares, la relación de capacidades a momento se la revisará independientemente en cada dirección por separado. CALCULO DEL CORTANTE EN VIGAS Para garantizar ductilidad, las vigas tendrán suficiente resistencia a cortante, es decir, se debe tratar de que fallen a flexión y no por corte, por lo tanto la fuerza cortante de diseño deberá ser una buena aproximación del cortante máximo que se puede desarrollar en el elemento. Por lo tanto la resistencia al corte requerida está relacionada con la resistencia a flexión del elemento, en función a las armaduras a ser colocadas en la realidad, más que con las fuerzas cortantes mayoradas obtenidas del análisis de la estructura bajo cargas laterales. Debido a que la resistencia de fluencia real del acero casi siempre es mayor a la especificada y también por la probabilidad de que ocurra endurecimiento por deformación, se recomienda usar un esfuerzo de por lo menos 1.25 fy en el refuerzo longitudinal. La fuerza cortante de diseño Vu, en las zonas de fluencia (rótulas plásticas) se determinará como la suma del corte producido por cargas estáticas más el cortante correspondiente a la máxima resistencia probable en los extremos Mpr basado en el esfuerzo de tracción del refuerzo. Los momentos extremos del elemento deben considerarse en las dos direcciones, en el sentido horario y sentido anti horario, debido a la reversibilidad del sismo.

Figura 4: momentos máximos probables en los extremos de una viga.

Cálculo del refuerzo por corte:

Dentro de las rótulas plásticas la contribución a cortante del concreto puede ser despreciada

Reemplazando y despejando se tiene que el área de acero requerida para resistir el corte será:

Donde s es el espaciamiento entre estribos. Se colocarán estribos cerrados de confinamiento en las siguientes regiones: 

En una longitud igual a dos veces el peralte de la viga (2h) desde la cara del apoyo (columna) hacia el centro de la luz, en ambos extremos.



En longitudes iguales a 2h en sitios donde el análisis indique que puede ocurrir fluencia por flexión.

Se respetarán los espaciamientos máximos establecidos por el ACI. En cualquier otra zona de las vigas tenemos:

CALCULO DEL CORTANTE EN COLUMNAS El cortante de diseño se calcula en función de la capacidad máxima a momento disponible en la columna, es decir, en función del momento determinado en un diagrama de interacción, como se lo explicó anteriormente. Si la cantidad de acero para estribos calculada por corte es mayor que la cantidad calculada por confinamiento, se debe mantener la configuración y el espaciamiento a lo largo de toda la columna ya que el corte es constante.

COMENTARIO columna fuerte – viga débil es un requerimiento a cumplir en cualquier proyecto sismo resistente de estructuras de concreto armado o reforzado con el propósito de evitar fallas por inestabilidad que junto a las fallas frágiles como las de adherencia y corte son las responsables de la falla catastrófica o ruina de las estructuras. Hay dos formas para el cálculo del criterio columna fuerte –viga débil: Una corresponde a la suma de los momentos nominales de las columnas en un nudo que debe ser mayor de 6/5 veces la suma de los momentos nominales de las vigas, esto es para proveer de mayor resistencia a flexión en las columnas que en las vigas que forman el nudo: Σ Mcn ≥ 1.20 Σ Mvn el criterio que promueve las normas ACI (21.6.2.2 resistencia a flexión de columnas) en un nudo serán las secciones criticas de las vigas las que lleguen rápidamente a su capacidad resistente derivado a eso alguna de ellas probablemente el extremo derecho de la viga izquierda por ser la sección con mayor momento flector. Conformara una articulación plástica, como se observa en la figura siguiente :

Las articulación plástica se logra cuando el acero traccionado continua deformándose sin ser capaz de generar más fuerza de atracción (por la influencia) y simultáneamente el hormigón logra sostener deformaciones importantes. esta metodología trata de diseñar las columnas con mayor capacidad resistente y de disipación de energía que las vigas, debido que ante una acción sísmica los mecanismos cinemáticos que se formen sean los más deseables. Las rótulas plásticas se forman en las vigas y no en las columnas. (a) Cuando las columnas no tienen mayor capacidad resistente y de disipación de energía que las vigas hay la probabilidad de que las rótulas plásticas se formen en las columnas formándose un mecanismo indeseables, es decir un mecanismo de entrepiso que puede conducir al colapso prematuro de la estructura. (b) teniendo en el nivel superior igual deformación ( ), la rotación de las rótulas plásticas en el mecanismo deseable (en vigas) es muy pequeña con relación La rotación de las rótulas plásticas en los mecanismos indeseables o de entrepiso (en columnas).

También está el mecanismo expresado como piso blando en donde las rotaciones plásticas son tan grandes que por lo general es muy difícil detallar la gran demanda de acero de refuerzo tanto longitudinal como transversal. Numerosos colapsos de estructuras de edificios de concreto reforzado se deben a que deforman mecanismos de entrepiso o lo que es mismo pisos blandos Los pisos blandos y débiles son considerados generalmente muy perjudiciales en las estructuras, porque la mayoría de las deformaciones laterales durante un terremoto ocurren en el piso blando y débil. El concentrar el comportamiento inelástico y el daño en un solo piso es muy peligroso y es probable que el daño exceda la capacidad de deformación de las columnas llevando a la estructura a tener degradación de rigidez, inestabilidad geométrica, y seguramente al colapso, en pisos blandos o débiles no se cumple el criterio de columna fuerte – viga débil. El Ingeniero Civil puede verificar si en la estructura hay la probabilidad que se forme un piso blando, conociendo la deformada de los pórticos producto de la acción sísmica y aplicando la definición de estructura regular que aparece en la Norma ACI 318-05 Un método sencillo para evaluar si el criterio sismo resistente columnas fuerte-viga débil puede gobernar el diseño, es determinar la relación P basada en las propiedades de las vigas y columnas de un nivel cercano a la mitad de la altura del pórtico. P = (ΣV EIv/Lv /ΣC EIc/Lc) Dónde: EIv y EIc definen la rigidez a flexión de las vigas y columnas (V viga; C columna), Lv Lc son las longitudes de las vigas y columnas y las sumatorias incluye todas las vigas y columnas en nivel cercano a la altura del pórtico. Cuando la relación P es mayor de 0.50 es importante verificar la resistencia de las columnas c y redimensionar las columnas si es necesario de manera de evitar mecanismos indeseables. Las conexiones viga- columna deben cumplir los requerimientos de ACI 318, Capítulo 21 (Estructuras Sismo Resistentes) Los requisitos se aplican a muros estructurales, pórticos arriostrados, diafragmas y cualquier elemento en el que se produzcan fuerzas axiales debido al sismo. Los muros estructurales (M/Vlw ≥ 2) cuya razón M/Vlw sea mayor o igual a dos, pueden ser diseñados con los conceptos de diseño de elementos en flexión o flexo-compresión según sea el caso, donde: M = momento, KN-m. V = fuerza cortante, KN. lw= longitud del muro o del segmento de muro considerado en la dirección de la fuerza cortante, m.