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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

TRABAJO COLABORATIVO No. 2

PRESENTADO POR EDISON RIVERA C.C 1086103694 IDELVER BOLAÑOS FREDDY ALEXANDER MURIEL C.C 98412031 OSCAR ANDRES ORTIZ

PRESENTADO A

Tutor DAVID ORLANDO PAEZ

GRUPO 212065_15

FECHA DE ENTREGA 01 de Noviembre de 2018

Anexo 1 preguntas de la Fase 3

Etapa 1: Conceptual y teórica (grupal) 1. Definir presión de vapor, calor especifico, calor latente, entalpia, energía interna y calidad (en el contexto de tablas de vapor) Presión de Vapor: Se define como aquella presión a la cual un líquido en estado puro y su vapor esta en equilibrio a una determinada temperatura. Esta propiedad se incrementa cuando la temperatura aumenta y viceversa. Calor Específico: es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado. Al calor específico también se le conoce como capacidad calorífica específica o capacidad térmica específica.

Calor Latente: Es la cantidad de calor absorbida o liberada por una sustancia durante un cambio de fase. Como una transición de fase ocurre a temperatura y presión constantes, es más conveniente referirse a la entalpía de la transformación, en lugar de usar el viejo, poético pero obsoleto término de calor latente.



Entalpia: Función de estado, resultado de la combinación de energía interna con una parte de trabajo que genera el sistema.



Energía Interna: La energía interna de un cuerpo es la suma de la energía de todas las partículas que componen un cuerpo. Por lo tanto, tienen energía cinética interna. También tiene energía potencial interna.

2. Explique la primera ley de la termodinámica. Es conocida también como Ley de la inercia, nos dice que, si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

¿Cómo es la expresión de balance de energía para un sistema cerrado? Es aquel que contiene una cantidad fija e invariable de masa y solamente la energía es quien puede cruzar la frontera del sistema El sistema cerrado no permite intercambio de masa

Por lo que la ecuación de balance de energía se reduce a:

Si su velocidad no varía en gran cuantía podemos despreciar las variaciones v^2/2 si la altura del sistema no varía apreciablemente, podemos depreciar los cambios en g*v en comparación con U, por lo que el balance energético se reduce aún más. ¿Cómo es la expresión de balance de energía para un sistema abierto? Es aquel que permite el paso no solo de energía sino también de masa a través de sus fronteras es equivalente al termino superficie control. El balance de energía global de un sistema abierto puede expresarse como:

“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma” La energía gen=0

3. Qué es vapor saturado, liquido saturado, líquido comprimido y vapor sobrecalentado Vapor saturado: El "vapor saturado" es vapor a la temperatura de ebullición del líquido. Es el vapor que se desprende cuando el líquido hierve. Liquido Saturado: se dice que el líquido está saturado si al agregar energía (calor), una fracción de él pasa a la fase vapor. Liquido Comprimido: Es el estado líquido y que no está a punto de evaporarse sino que le falta una adición de calor o cambio negativo en la presión para hacerlo. Vapor Sobrecalentado: es vapor a una temperatura mayor que la del punto de ebullición. Parte del vapor saturado sometido a un recalentamiento y así alcanza una mayor temperatura.

4. ¿Qué dice la regla de fases de Gibbs? Dar 1 ejemplos Mediante una regla sencilla que Gibbs dedujo originalmente, puede predecirse información útil en lo que respecta a los equilibrios de fases por tanto ,La relación algebraica que existe en el número de grados de libertad (L) o variables independientes termodinámicas en un sistema cerrado en equilibrio. Por tanto, esta regla establece la relación entre esos 3 números enteros dada por:

L CF 2 L  Libertad C  Numero _ de _ Componentes _ Quimi cos F  Numero _ de _ Fases _ en _ Equilibrio .

Por ejemplo, en un gas puro, se tiene un solo componente y una sola fase, de modo que L = 2. Esto significa que para describir completamente al sistema, sólo tienen que conocerse dos de las tres variables P, V y T. La tercera variable puede calcularse a partir de las ecuaciones de estado. Si se considera el diagrama de fases del agua, en la región de la fase pura (sólido, líquido o gas), de nuevo se tienen dos grados de libertad, lo cual

significa que la presión puede variarse independientemente de la temperatura. Sin embargo, a lo largo de las fronteras (sólido-líquido), (líquidovapor) o (sólido-vapor), L= 1, en consecuencia, para cada valor de presión, sólo puede haber un valor específico de temperatura.

5. Qué es un proceso termodinámico adiabático, isocórico, isotérmico e isobárico? Proceso Termodinámico Adiabático: El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. Proceso Termodinámico Isocórico: Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como:

Proceso Termodinámico Isotérmico: Es un proceso a temperatura constante (iso = igual, térmico = temperatura). En este caso el camino del proceso se denomina isotérmia, o línea de temperatura constante. Proceso Termodinámico Isobárico: Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presión constante. En el calor transferido a presión constante está relacionado con el resto de variables mediante:

Etapa 2: Ejercicios prácticos (Individual-grupal) Juan Felipe Ortega

175 kPa

Oscar Andrés Ortiz

200 kPa

Freddy Muriel

Alexander 225 KPa

Idelver Bolaños

250 KPa

Edison Rivera

275 Kpa

Juan Felipe Ortega 175 kpa

Oscar Andrés Ruiz 200 kpa 1. Un cilindro rígido contiene 5 Kg de líquido y 5 kg de vapor de agua. Determine a. La calidad del sistema.

Se concreta como:

𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

m vapor =5kg m total = m vapor + m liquido =𝑚𝑔 +𝑚𝑓 = 5 𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔 = 10𝑘𝑔 Entonces tenemos, 𝑥=

𝑚 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Se reemplaza: 𝑥=

5𝑘𝑔 = 0.5 10𝑘𝑔 𝑋 = 0.5

b. La Temperatura a la cual coexiste el equilibrio. La Temperatura a la cual coexiste el equilibrio De acuerdo a la presión seleccionada y haciendo uso de la tabla para la Presión 200Kp

𝑇 = 𝑇𝑠𝑎𝑡= 120.21º

c. Volumen especifico, energía interna y entalpía promedio. DECIMOS QUE: 𝑋 = 0.5 𝑣𝑓=0.001471 𝑚3 /𝑘𝑔 𝑣𝑔=0.68736 𝑚3 /𝑘𝑔

Freddy Alexander Muriel 225 kpa Teniendo en cuenta que la presión está a 225 kpa

a. La calidad del sistema -m vapor =5kg -m total = m vapor + m liquido =𝑚𝑔 +𝑚𝑓 = 5 𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔 = 10𝑘𝑔 Entonces tenemos, 𝑚 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑥= 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Reemplazo 5kg 𝑥= = 0.5 = 50% de calidad y 50% de humedad 10kg X = 0.5 = 50% de calidad y 50 % de humedad

b. La Temperatura a la cual coexiste el equilibrio De acuerdo a la presión 225Kp y haciendo uso de la tabla: 𝑇 = 𝑇sat= 123,97º

c. Volumen especifico, energía interna y entalpía promedio X = 0.5 vf=0.001064 m3/kg 𝑣𝑔=0.793248 𝑚3 /𝑘𝑔



Volumen específico promedio tenemos: Vprom= vf+ xvfg Vprom= 0.001064 m3 /kg + (0.5)[0.793248 − 0.001064 ]m3 /kg 𝑽𝒑𝒓𝒐𝒎= 𝟎, 𝟑𝟗𝟕𝟏𝟓𝟔𝑚3



Para hallar la energía interna promedio tenemos: 𝑢𝑓=520.47 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑢𝑔=2533.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑢𝑓𝑔=2012.7 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Tenemos la ecuación Uprom= uf + xufg Remplazamos valores Uprom= 520.47 kJ/kg + (0,5)( 2012.7kJ/kg) Entonces 𝑼𝒑𝒓𝒐𝒎= 𝟏𝟓𝟐𝟔. 𝟖𝟐 𝒌𝑱/𝒌𝒈



Entalpía promedio tenemos:

hf=520.71

kJ/kg

hg=2711,7 kJ/kg

hfg=2191,0 kJ/kg Tenemos la ecuación: hprom= hf + xhfg Remplazamos valores ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚= 520,71 𝑘𝐽/𝑘𝑔 +(0,5)( 2191,0 𝑘𝐽/𝑘𝑔) 𝒉𝒑𝒓𝒐𝒎= 𝟏𝟔𝟏𝟔, 𝟐𝟏𝒌𝑱/𝒌𝒈

d. Volumen de líquido, volumen de vapor y volumen total del recipiente:  Para hallar el volumen del líquido tenemos: vf=0.001064 m3/kg mf=5 kg Tenemos: Vf= vf ∗ mf Remplazamos valores 𝑚3 𝑉𝑓= 0.001064 ∗ 5𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑽𝒇= 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟑𝟐 𝒎𝟑 

Para hallar el volumen del vapor tenemos: vg=0.79329 m3 /kg

m=5 kg Tenemos: Vg= vg ∗ mg m3 Vg= 0.79329 ∗ 5 kg kg 𝐕𝐠= 𝟑. 𝟗𝟔𝟔𝟒𝟓𝐦𝟑 

Para hallar el volumen total del recipiente tenemos:

𝑉𝑔= 𝟑. 𝟗𝟔𝟔𝟒𝟓𝑚3 𝑉𝑓= 0.00532 𝑚3 Tenemos: 𝑽𝑻= 𝑽𝒈 + 𝑽𝒇 Remplazamos valores 𝑉𝑇= 3.96645𝑚3 + 0.00532 𝑚3 𝑽𝑻= 𝟑. 𝟗𝟕𝟏𝟕𝟕𝒎𝟑 Idelver Bolaños 250 KPa Un cilindro rígido contiene 5 Kg de líquido y 5 kg de vapor de agua a la temperatura indicada, determine: a. La calidad del sistema La calidad del sistema se define como:

b. La Temperatura a la cual coexiste el equilibrio en °C El estado en el cual el agua líquida y el vapor de agua están en equilibrio térmico es: la energía calorífica de una debe ser igual a la otra, luego

donde m1 y m2 es la masa de agua líquida y vapor de agua, respectivamente, Ce1 y Ce2 es la capacidad calorífica respectiva a cada estado y 𝛥𝑇es la temperatura a la cual están dichos estados del agua. 𝐶𝑒1 = 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔𝑟 °𝐶 capacidad calorífica de agua líquida 𝐶𝑒2 = 0.46 𝑐𝑎𝑙/𝑔𝑟 °𝐶 capacidad calorífica del vapor de agua La temperatura inicial del agua en estado líquido es 0 °C y del vapor de agua lo tomaremos como 100 °C. Luego al igualar las ecuaciones y despejar la

temperatura, nos queda

c. Volumen especifico m3/kg, energía interna kJ/kg y entalpía promedio en kJ/kg Ya que tenemos la temperatura, utilizamos una tabla de temperatura de líquido y vapor saturado para encontrar el volumen específico, energía interna y entalpía. Volumen específico agua líquida= 1.0046 m3/kg volumen específico vapor de agua= 31.165 m3/kg energía interna agua líquida= 129.96 KJ/Kg energía interna vapor de agua= 2418.01 KJ/Kg entalpía agua líquida= 129.97 KJ/Kg entalpía vapor de agua= 2558.1 KJ/Kg

d. Volumen de líquido, volumen de vapor y volumen total del recipiente en m3 El volumen del agua líquida y vapor de agua es:

Volumen agua líquida= 200𝑚3 Volumen vapor de agua= 191.68𝑚3 Volumen total = 391.68 𝑚3

Edison Rivera 275 kPa

2. Un cilindro rígido contiene 5 Kg de líquido y 5 kg de vapor de agua. Determine d. La calidad del sistema .m vapor =5kg .m total = m vapor + m liquido =𝑚𝑔 +𝑚𝑓 = 5 𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔 = 10𝑘𝑔 Entonces tenemos, 𝑥=

𝑚 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Reemplazo 𝑥=

5𝑘𝑔 = 0.5 = 50% 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑦 50% 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 10𝑘𝑔 𝑋 = 0.5 = 50% 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑦 50 % 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑

La Temperatura a la cual coexiste el equilibrio De acuerdo a la presión seleccionada y haciendo uso de la tabla par la

Presión 275Kp 𝑇 = 𝑇𝑠𝑎𝑡= 130.58º

Volumen especifico, energía interna y entalpía promedio Entonces 𝑋 = 0.5 𝑣𝑓=0.001070 𝑚3 /𝑘𝑔 𝑣𝑔=0.65732 𝑚3 /𝑘𝑔



Para hallar volumen específico promedio tenemos: 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚= 𝑣𝑓+ 𝑥𝑣𝑓𝑔

Remplazamos valores 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚= 0.001070 𝑚3 /𝑘𝑔 + (0.5)[0.65732 − 0.001070 ]𝑚3 /𝑘𝑔 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚= 0.001070 𝑚3 /𝑘𝑔 + 0.328125𝑚3 /𝑘𝑔 𝑽𝒑𝒓𝒐𝒎= 𝟎. 𝟑𝟐𝟗𝟏𝟗𝟓



Para hallar la energía interna promedio tenemos: 𝑢𝑓=548.57 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑢𝑔=2540.1 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑢𝑓𝑔=1991.6 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Tenemos la ecuación 𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚= 𝑢𝑓 + 𝑥𝑢𝑓𝑔 Remplazamos valores 𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚= 548.57 𝑘𝐽/𝑘𝑔 + (0,5)( 1991.6 𝑘𝐽/𝑘𝑔)

Entonces 𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚= 548.57 𝑘𝐽/𝑘𝑔 + 995.8 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑼𝒑𝒓𝒐𝒎= 𝟏𝟓𝟒𝟒. 𝟑𝟕 𝒌𝑱/𝒌𝒈



Para hallar la entalpía promedio tenemos: ℎ𝑓=548.86

𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ𝑔=2720.9 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ℎ𝑓𝑔=2172.0 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Tenemos la ecuación: ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚= ℎ𝑓 + 𝑥ℎ𝑓𝑔

Remplazamos valores ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚= 548.86 𝑘𝐽/𝑘𝑔 +(0,5)( 2172.0 𝑘𝐽/𝑘𝑔) Entonces ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚= 548.86 𝑘𝐽/𝑘𝑔 + 1086 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝒉𝒑𝒓𝒐𝒎= 𝟏𝟔𝟑𝟒. 𝟖𝟔 𝒌𝑱/𝒌𝒈

Volumen de líquido, volumen de vapor y volumen total del recipiente 

Para hallar el volumen del líquido tenemos:

𝑣𝑓=0.001070 𝑚3 /𝑘𝑔

𝑚𝑓=5 𝑘𝑔

Entonces tenemos 𝑉𝑓= 𝑣𝑓 ∗ 𝑚𝑓 Remplazamos valores 𝑚3 𝑉𝑓= 0.001070 ∗ 5𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑽𝒇= 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟑𝟓 𝒎𝟑 

Para hallar el volumen del vapor tenemos: 𝑣𝑔=0.65732 𝑚3 /𝑘𝑔 𝑚=5 𝑘𝑔

Entonces tenemos 𝑉𝑔= 𝑣𝑔 ∗ 𝑚𝑔

Remplazamos valores 𝑚3 ∗ 5 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑽𝒈= 𝟑. 𝟐𝟖𝟔𝟔𝒎𝟑

𝑉𝑔= 0.65732



Para hallar el volumen total del recipiente tenemos:

𝑉𝑔= 3.2866𝑚3 𝑉𝑓= 0.00535 𝑚3 Entonces tenemos 𝑽𝑻= 𝑽𝒈 + 𝑽𝒇

Remplazamos valores

𝑉𝑇= 3.2866𝑚3 + 0.00535 𝑚3 𝑽𝑻= 𝟑. 𝟐𝟗𝟏𝟗𝟓𝒎𝟑

3. Cada estudiante debe seleccionar una condición para el H 2O. Llenar los espacios argumentando su elección y mostrando los cálculos. Emplear las tablas termodinámicas https://es.scribd.com/doc/236084188/Tablas-Termodinamicas-Cengel-pdf T °C

P, Kpa

h, kJ/kg X (entalpi (calida a) d)

Descripción de la fase

Idelver Bolaños

40

7,3

2200

Agua saturada

Edison Rivera

120.21

200

0.8 2265.98206.3𝑘𝐽 /𝑘

Mezcla saturada

Freddy Muriel

600

10

3704,55

Gas

700

2762.8

Estudiante 4 Estudiante 5

190

807.43

Para determinar la región se recurre primero a la tabla de saturación y se determinan los valores de ℎ𝑔 y ℎ𝑔 a la temperatura dada. A 200kPa ℎ𝑓=504.71 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ℎ𝑔=2706.3 𝑘𝐽/𝑘𝑔

y teniendo en cuenta que la calidad es 𝑥 = 0.8. A continuación se determina el valor de ℎ así: ℎ𝑃𝑟𝑜𝑚 = ℎ𝑓 + 𝑥ℎ𝑓𝑔

Reemplazamos valores ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚= 504.71 𝑘𝐽/𝑘𝑔 + (0.8)( 2706.3 𝑘𝐽/𝑘𝑔 − 504.71 𝑘𝐽/𝑘𝑔) Entonces ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚= 504.71 𝑘𝐽/𝑘𝑔 + (0.8) (2201.59 𝑘𝐽/𝑘𝑔) ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚= 504.71 𝑘𝐽/𝑘𝑔 +(1761.272 𝑘𝐽/𝑘𝑔) 𝒉𝒑𝒓𝒐𝒎= 𝟐𝟐𝟔𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝟎𝟔. 𝟑𝒌𝑱/𝒌

4. Cada estudiante seleccionará un ejercicio y lo desarrollará correspondiente a la temática de primera ley aplicado a sistemas cerrados. Deberá informar en el foro el ejercicio seleccionado. Al final revisará y entenderá cómo solucionar todos los ejercicios.

Estudiante Idever Bolaños a. Se calientan 5kg de oxígeno, de 45 a 320 °C en un recipiente. Determine la transferencia de calor que se requiere cuando eso se hace en un proceso a) a volumen constante, b) isobárico. EL Cp y Cv son 0.918 y 0.658 kJ/kg K respectivamente Solución: a. 𝑚0 = 5 𝑘𝑔 𝑇1 = 45 °𝐶 → 318,15 𝐾 𝑇2 = 320 °𝐶 → 593,15 𝐾 𝐶𝑝 = 0.918 𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝐾 𝐶𝑉 = 0.658 𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝐾 calor específico a volumen constante 𝑄 = 𝐶𝑉 𝑚𝛥𝑇

calor específico a presión constante 𝑄 = 𝐶𝑝 𝑚𝛥𝑇 a1) 𝑄 = (0.658)(5)(320 − 45) 𝑄 = 904.75 𝐾𝐽 a2) 𝑄 = (0.918)(5)(320 − 45) 𝑄 = 1262.25 𝐾𝐽 b. 𝑃1 = 500 𝐾𝑃𝑎; 𝑊 = 40 𝐾𝐽/𝐾𝑔

𝑇1 = 37 °𝐶

Estudiante Oscar Andres Ruiz b. Un dispositivo cilindro-émbolo está inicialmente a 500 kPa y 37 °C y tiene integrado un sistema de agitación que le transfiere 40 kJ/kg de energía en forma de trabajo. Durante este proceso se transfiere calor para mantener constante la temperatura del aire, y al mismo tiempo se duplica el volumen del gas. Calcule la cantidad requerida de transferencia de calor, en kJ/kg. Ayuda: ∆𝑈 = 0 = 𝑄 + 𝑊 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑊 = 𝑊𝑒𝑗𝑒 − 𝑊𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑊𝑒𝑗𝑒 − 𝑃1 𝑉1 ln 𝑣2/𝑣1 Estudiante Freddy Alexander Muriel c. Un sistema cerrado se pone en contacto con una superficie que le transfiere 55 kJ de calor. Adicionalmente el sistema cuenta con un agitador que le agrega 100 kJ de energía y sufre una expansión a presión constante a 200 Kpa cambiando su volumen 5 m3. Determine el cambio de energía interna del sistema. d. datos e. Q = 55 Kj f. Q adicional =100Kj g. Pk = 200 Kpa h. V = 5 M3 i. j. ∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 k. l. ∆𝑈 = 55𝐾𝐽 + 100𝐾𝐽 m. ∆𝑈 = 155 𝐾𝐽

n. El cambio de energia en el sistema es de 155 KJ o.

Estudiante Edison Rivera p. Gas ideal en un dispositivo cilindro-émbolo sufre un proceso de compresión isotérmica que comienza con una presión inicial y un volumen inicial de 200 kPa y 0.8 m3, respectivamente. Durante el proceso, hay una transferencia de calor de 200 kJ del gas ideal al entorno. Determine el volumen y la presión al final del proceso. ∆𝑈 = 0 = 𝑄 + 𝑊 𝑊 = 𝑃1 𝑉1 ln 𝑣2/𝑣1 Solución:

El trabajo de límites para un proceso isotérmico se determina de la siguiente manera: 2

2

𝑊𝑏. 𝑜𝑢𝑡 = ∫ 𝑃𝑑𝑣 = ∫ 1

1

𝑚𝑅𝑇 𝑉1 𝑉2 𝑑𝑣 = 𝑚𝑅𝑇 𝐼𝑛 = 𝑃𝑉 𝐼𝑛 𝑣 𝑉2 𝑉1

Tenemos que, 𝑉1 𝑊𝑏, 𝑜𝑢𝑡 −𝑄𝑜𝑢𝑡 =𝑒 ( )=𝑒 ( ) 𝑉2 𝑃1 𝑉1 𝑃1 𝑉1 −200𝑘𝐽

𝑒 = (200𝑘𝑝𝑎(0,8 𝑚)) 𝑒 = (−1.25)=0.2865 Entonces, 𝑉2= 1,25(𝑉1 ) = 0.2865 ∗ 0.8𝑚3 = 0.23𝑚3

𝑽𝟐= 𝟎. 𝟐𝟑𝒎𝟑 Se halla la presión utilizando la ecuación de los gases ideales: 𝑃1 𝑉1 𝑃2 𝑉2 𝑉1 0.8𝑚3 = → 𝑃2 = 𝑃1 = (200𝑘𝑃𝑎) = 695.65𝑘𝑃𝑎 𝑇1 𝑇2 𝑉2 0.23𝑚3 𝑷𝟐 = 𝟔𝟗𝟓. 𝟔𝟓𝒌𝑷𝒂

Estudiante Juan Felipe Ortega q. Se expande isotérmicamente y por supuesto isobaricamente 2 m3 de agua líquida saturada a 250 °C en un sistema cerrado hasta que su calidad llega al 80 por ciento. Determine el trabajo total producido por esta expansión, en kJ.

El grupo desarrollará los ejercicios 4 y 5 correspondiente a la temática de primera ley aplicada a sistemas abiertos 5. Completar la tabla según el libro guía, deberá partir de la ecuación general y simplificar según el caso 𝑊̇𝑖𝑛 + 𝑄̇𝑖𝑛 +

1 1 ∑ 𝑚̇𝑖 (ℎ𝑖 + 𝑣𝑖 2 + 𝑔𝑍𝑖 ) = 𝑊̇𝑖𝑛 + 𝑄̇𝑖𝑛 + ∑ 𝑚̇𝑖 (ℎ𝑖 + 𝑣𝑖 2 + 𝑔𝑍𝑖 ) 2 2

𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Equipo Tobera

𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

Ecuación de energía 𝑚 (ℎ1 +

2 𝑣1 2

) − 𝑚 (ℎ1 +

2 𝑣2 2

) 𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑄 = 0, 𝑊 − 0 𝑦 ∆𝑐𝑝 ≅ 0

𝑣22 − 𝑣12 ℎ2 − ℎ1 − 1

Compresor 𝑊𝑖𝑛 + 𝑚 (ℎ1 +

2 𝑣1 2

+ 𝑔𝑍𝑖 ) = 𝑄𝑜𝑢𝑡 + 𝑚 (ℎ1 +

2 𝑣2 2

+𝑔𝑍𝑖 )

𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∆𝑒𝑐 = ∆𝑒𝑝 ≅ 0 𝑊𝑖𝑛 =𝑚𝑄𝑜𝑢𝑡 + 𝑚 (

Turbina

𝑣22 −𝑣12 2

+ 𝑔𝑍𝑖 )

𝛥𝐸𝑃 = 0 ; 𝛥𝐸𝐶 = 0 𝑜 𝛥𝐸𝐶 > 0 ; 𝑄 = 0 𝑜 𝑄 < 0 ; 𝛥𝐻 < 0 ; Las turbinas son adiabáticas generalmente y cumple las condiciones del compresor. 𝑊̇𝑖𝑛 + 𝑄̇𝑖𝑛 + ∑ 𝑖𝑛

𝑚̇𝑖 (ℎ𝑖 +

1 2 𝑣 + 𝑔𝑍𝑖 ) 2 𝑖

= 𝑊̇𝑜𝑢𝑡 + 𝑄̇𝑜𝑢𝑡 + ∑ 𝑜𝑢𝑡

𝑚̇𝑖 (ℎ𝑖 +

1 + 𝑣𝑖2 + 𝑔𝑍𝑖 ) 2

para un caso particular podemos despreciar la transferencia de calor. 𝑊 =̇ 𝑚̇ (ℎ1 − ℎ2 ) Intercambiador de calor Tubo 6. Por una turbina adiabática pasa un flujo estacionario de vapor de agua. Las condiciones iniciales del vapor son 4 MPa, 600 °C y 40 m/s en la entrada, y en la salida son 40 kPa, 92 por ciento de calidad y 50 m/s. El flujo másico del vapor es 20 kg/s. Determine a) el cambio de energía cinética y b) la potencia desarrollada por la turbina

𝑃1 = 4 𝑀𝑃𝑎 ; 𝑇1 = 600 °𝐶 ; 𝑣1 = 40 𝑚/𝑠 𝑃2 = 40 𝐾𝑃𝑎 ; 𝑋 = 0.92 ; 𝑣1 = 50 𝑚/𝑠 𝑚̇ =20 Kg 𝛥𝐸𝐶 =? 𝑊 =? de las tablas de propiedades del vapor de agua saturada tenemos 𝑉1 = 0.09886 𝑚 𝑃2 = 40 𝐾𝑃𝑎 𝑋2 ℎ𝑓𝑔

3

/𝐾𝑔

para 𝑃1 = 4 𝑀𝑃𝑎 𝑦 𝑇1 = 600 °𝐶 ℎ1 = 3674.9 𝐾𝐽/𝐾𝑔

deducimos de la ecuación de entalpía para calidad ℎ2 = ℎ𝑓 + 𝑋2 = 0.92

ℎ𝑓𝑔

ℎ2 = ℎ𝑓 + 𝑋2 (ℎ𝑔 − ℎ𝑓 ) ℎ𝑓 = 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 → ℎ𝑓 = 317.62 𝐾𝐽/𝐾𝑔 = 2318.4 KJ/Kg

luego ℎ2 es igual a ℎ2 = 2450.54 𝐾𝐽/𝐾𝑔

a) el cambio de energía cinética es 𝑣22 − 𝑣12 50𝑚/𝑠 2 − 40𝑚/𝑠 2 𝛥𝐸𝐶 = = = 450𝑚 2 2

2

/𝑠

2

o lo que es lo mismo 450𝑚

2

/𝑠

2

(

1 𝐾𝐽/𝐾𝑔 1000 𝑚

2

/𝑠

2)

= 0.45 𝐾𝐽/𝐾𝑔

Etapa 3: Computacional (individual) Cada estudiante seleccionará un numeral y deberá dar solución al mismo. Su escogencia debe ser informada en el foro La ecuación de Van der Walls es un modelo comúnmente usado para correlacionar el comportamiento p-v-T de los gases. Esta ecuación contiene 2 constantes empíricas.

Fuente: De Lucas, Antonio et al. (2004)Termotecnia básica para ingenieros químicos: bases de termodinámica aplicada. Ed. Universidad de Castilla.

Empleando la información de la tabla, elabore en Excel un programa que permita determinar la presión del Oxígeno cuando se especifica un volumen molar y un rango de temperatura especifico. Obtener una gráfica T vs P y comparar los resultados cuando se tiene un modelo de gases ideales. (Observe que la constante de gases ideales debe tener unidades de litros, atmosferas, kelvin y moles) 3A Volumen 20 litros, 10 moles y evaluar T entre 300 y 340 K 3B Volumen 15 litros, 8 moles y evaluar T entre 300 y 340 K 3C Volumen 10 litros, 6 moles y evaluar T entre 300 y 340 K 3D Volumen 5 litros, 4 moles y evaluar T entre 300 y 340 K 4D Volumen 1 litro, 2 moles y evaluar T entre 300 y 340 K El programa en Excel deberá reportar una tabla con datos de Presión y Temperatura para ambos modelos, junto con el perfil como se muestra en el ejemplo que trabaja con el metano. Se observa que el modelo de gases ideales presenta desfases frente al modelo de Van der Waals. Observe además que al modelo de gases ideales NO tiene en cuenta qué tipo de sustancia es, mientras que el modelo trabajado sí.

3D Volumen 5 litros, 4 moles y evaluar T entre 300 y 340 4D Volumen 1 litro, 2 moles y evaluar T entre 300 y 340 K

Estudiante Idelver Bolaños Ortiz 3ª Volumen 20 litros, 10 moles y evaluar T entre 300 y 340 K

P =

nRT (V-nb)

nRT V

-

(n^2)a V^2

Van der Walls 12,333 12,544 12,756 12,967 13,178 13,389 13,601 13,812 14,023

T 300 305 310 315 320 325 330 335 340

Gas Ideal 12,472 12,680 12,887 13,095 13,303 13,511 13,719 13,927 14,135

T 300 305 310 315 320 325 330 335 340

n

R 10 0,083145

T

V 300

a 20

1,36

b 0,0318

PRESIÓN VS TEMPERATURA Van der Walls

Presión

P =

Gas Ideal

14,400 14,200 14,000 13,800 13,600 13,400 13,200 13,000 12,800 12,600 12,400 12,200 295

300

305

310

315

320 Temperatura (K)

325

330

335

340

345

Estudiante Freddy Muriel 3B Volumen 15 litros, 8 moles y evaluar T entre 300 y 340 K tabla en excel 3B Volumen 15 litros, 8 moles y evaluar T entre 300 y 340 K

P =

nRT (V-nb)

-

(n^2)a V^2

nRT V

Van der Walls 13,019 13,245 13,472 13,698 13,925 14,151 14,378 14,604 14,831

T 300 305 310 315 320 325 330 335 340

Gas Ideal 13,303 13,525 13,747 13,968 14,190 14,412 14,633 14,855 15,077

T 300 305 310 315 320 325 330 335 340

n

R 8 0,083145

T

V 300

a 15

2,02

b 0,04

presion vs temperatura 35,000 30,000

temperatura

P =

25,000 20,000 15,000

Gas Ideal

10,000

Van der Walls

5,000 0,000 300

305

310

315

320

325

presion

3B Volumen 15 litros, 8 moles y evaluar T entre 300 y 340 K

Edison Rivera 3C Volumen 10 litros, 6 moles y evaluar T entre 300 y 340 K

330

335

340