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UNI-FIQT PI 146 CICLO 2012-3 CLASIFICACIÓN

Ing. Rafael J. Chero Rivas 04 febrero 2013

Mina subterránea Tolva de gruesos

Balanza, 35 t

Estamos aquí! ja Fa

Alimentador de placas Ch. Sec. Cónica

Ch. Prim. De Quijada

a Tr N p. ns º

tadora 1 Faja Transpor

2 Criba Vibratoria

Hidrociclón

Bomba

Hidrociclón

Sumidero

Relave grueso a relleno Hidráulico

Faja Tran sp. N º3

Acondicionador

F. Desbaste

Tolva de Finos

Agua

Agua

F. Recuperación

F. Limpieza

Agua clara a reciclaje

Flowsheet de una concentradora

Transporte de mineral en Volqutes

Sumidero Filtro de discos

F. Re-Limpieza

Bomba

Bomba Sumidero

Hidrociclón Concentrado húmedo 10 -15 % Hu

Conc. Cu

Relavera

Espesador

Horn o de seca do Sumidero

Bomba

Concentrado seco, 6% Hu

A fundición o a Comercialización

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CIRCUITO MOLIENDA-CLASIFICACIÓN

Abertura malla 14 = 1190 micras

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CLASIFICADOR TIPO ESPIRAL 04/02/2013

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Ciclones Alta carga entrada

Alta Eficiencia, para d > 10 μ ΔP > 1 kPa ( > 4” agua) Bajo costo inicial Moderados costos de operación Aplicaciones: 

Limpieza de gases

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Configuración geométrica de varios tipos de ciclones

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Operación de un Ciclón Outlet Inlet Vortex Finder Cylinder

Cone

Dust Discharger

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Cyclone body

HIDROCICLÓN

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HIDROCICLON Se muestra la doble espiral que se desarrolla dentro de un hidrociclón y de un ciclón.

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DIMENSIONES DE UN HIDROCICLÓN

Do = Dc/5

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Diferentes arreglos de los hidrociclones

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Circuitos de clasificación y molienda

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Diámetro de corte, d50

El diámetro de corte (d50) del ciclón (revisar definición, capítulo Tamizado Industrial) puede ser descrita matemáticamente usando la siguiente expresión, Lapple 1 (1951):  9B2H  2 d0.5     pQg  d0.5 = diámetro de corte, el tamaño de partícula al cual, la eficiencia de colección es 50%, en micras. μ = viscosidad del gas, Pa·s B = ancho de la entrada, m H = altura de la entrada, m ρp= densidad de la partícula, kg/m3 Qg = flujo volumétrico del gas, m3/s θ = número eficaz de giros, el cual está definido en la siguiente ecuación: 04/02/2013

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    2L1  L2  H donde L1 y L2 son la longitud del cilindro y cono, respectivamente.

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Diámetro de corte de diferentes clasificadores

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CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE UN CICLÓN El patrón de flujo de un aparato ciclónico es complejo. Ecuaciones semiempíricas de diseño predicen su perfomance. Leith y Licht (1980) desarrollaron una teoría útil en el diseño práctico de ciclones. Alexander (1949) encontró experimentalmente que el exponente m de la velocidad tangencial del fluido (Vrm = constante), es dado por: m = 1 - ( 1 - 0,67 Dc0,14) (T/283)0,3 donde Dc es el diámetro del cuerpo el ciclón en metros y T es la temperatura en K. La eficiencia de colección, de acuerdo al modelo de Leith y Licht está dado por: η = 1 - exp ( - ψ Dp M) donde: M = 1/(m + 1) Ψ = 2 [ K Q ρp Cc ( m + 1)/(18 µ Dc 3)](M/2) donde: K = 402,9 es un parámetro de configuración geométrica, adimensional Q: m3/s, ρp: kg/m3, μ: kg/m.s; Dp: m. Cc es el factor de corrección de Cunningham = 0,954. η : Eficiencia fraccionaria, adimensional. 04/02/2013

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Parámetro de Configuración Geométrica En la tabla siguiente se muestra el valor de K de la ecuación de la vista anterior

K, parámetro de configuración geométrica

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Standard

Stairmand

Swift

402,9

551,3

699,2

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DIMENSIONES DE UN CICLÓN STANDARD

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Eficiencia de ciclones Caudal: 1001,4 pies3/min Diámetro del ciclón: 0,426 m = 16,8” Densidad sólido: 2,0 g/cc = 124,8 lb/pie3 d50: 1,1 μ (diámetro de corte)

dp, μ

efficiency

0,25

0,245256 0,2953059 0,3529542 0,4181235 0,4901014 0,5673341 0,6472824 0,7264319 0,8005695 0,8654006 0,9174614 0,9550759 0,9789195 0,9917747

0,35 0,50 0,71 1,00 1,41 2,00

1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000

2,83 4,00 5,66 8,00 11,31

Dp, m icras

35.00

16.00

8.00

4.00

2.00

1.00

0.50

16,00 0.25

Eficiencia fraccionaria

Curva de Eficiencia

22,63

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EFECTO DEL DIÁMETRO DEL CICLÓN Para aproximadamente la misma velocidad de entrada, al aumentar el diámetro de 14 a 70 pulgadas (curvas A, B, C), la capacidad aumenta de 1000 a 25000 pies3/min, pero la eficiencia baja.

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Datos para la Curva de Tromp 43.43

100

Beta = 0.434307

56.57 04/02/2013

beta = 0.434307 (beta = relación overflow/feed)

Resultados: distribución corregida malla micrones a b feed over 3 6730 0.00 0.00 8 2380 3.97 0.00 12 1680 2.20 0.00 20 841 19.89 0.96 30 595 7.03 5.99 40 420 8.05 7.26 45 354 8.51 8.27 60 250 8.19 8.77 100 149 7.93 9.47 140 104 4.96 6.30 200 74 5.71 7.59 325 44 5.77 8.27 400 37 1.16 1.67 -400 16.63 24.83 100.00 89.37

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c under 0.00 7.06 3.90 26.22 7.84 8.66 8.69 7.75 6.74 3.93 4.26 3.85 0.78 10.33 100.00

Tratamiento de Emisiones Ejemplo. Determinar la eficiencia de un ciclón “standard” que tiene las siguientes características para partículas de 10 micras de diámetro cuya densidad es de 800 kg/m3. Diámetro ciclón = 0,50 m Flujo volumétrico del gas = 4,0 m3/s Temperatura del gas = 25oC

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Solución: De la diapositiva Nº 20, para un ciclón standard, se puede calcular: B = (0,25)(0,50 m) = 0,13 m H = (0,50)(0,50 m) = 0,25 m L1 = L2 = (2,00)(0,50 m) = 1,0 m Según la diapositiva Nº 16, el número eficaz de giros es dadoThe entonces por: number of turns is then :

    2L1 + L2  H

 2 1.0   1.0   37.7  0.25 04/02/2013

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Desde una tabla de propiedades de aire, para una temperatura de 25 ºC, la viscosidad es de 18,5 x 10-6 Pa·s. El diámetro de corte es entonces: d0.5





 9 18.5  10 6 Pa  s  0.13m   0.25m     3 3   800kg / m 4.0m / s  37.7     2.41 10 6 m





2

1 2



 2.41 m

Utilizando las ecuaciones de la diapositiva Nº 18, la eficiencia de colección es de 97,2%. 04/02/2013

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Diámetro de corte de un hidrociclón El diámetro de corte es definido como el tamaño al cual tiene igual probabilidad de ser separado en el underflow o el overflow. Dahlstrom (1954) derivó la siguiente ecuación para pulpas muy diluidas (hasta 8% volumen sólidos): d50 = 81 (DoDi)0,68 [1,73/(ρsól- ρpulpa)] 0,5/Q0,53 d50: diámetro de corte, micrones Do: diámetro del vórtex, pulg Di: diámetro del tubo de alimentación, pulg Q: flujo volumétrico de alimentación, GPM ρsól: densidad del sólido, g/cc ρpulpa: densidad de la pulpa, g/cc 04/02/2013

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Bradley desarrolló otra ecuación para obtener el d50 (diámetro de corte): d50 = 74 (Dc3 μb/(QF1,2(ρsól – ρfluído)))0,5

DC: Diámetro del ciclón, pulg μb: viscosidad de la pulpa, centipoises QF: alimentación, gal Imperial/min 1 gal Imperial = 4,546 L = 1,2 gal US

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Yoshioka y Hotta (1955) trabajaron con pulpas diluidas: d50 = 6,3 x 103 Dc0,1Di0,6Do0,5μ0,5/[Q0,5(ρsól – ρfluído)0,5]

Dc: diámetro del hidrociclón, pulg Do: diámetro del vórtex, pulg Di: diámetro del tubo de alimentación, pulg μ: viscosidad de la pulpa, centipoises Q: flujo volumétrico de alimentación, GPM ρsól: densidad del sólido, g/cc ρfluído: densidad del fluído, g/cc

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Fv: Flujo de la pulpa en el hidrociclón, considerando la carga circulante, m3/h

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Viscosidad de las pulpas predichas p o r va r i o s investigadores

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Ejercicio Una corriente de aire a 50 ºC y 1 atm arrastra partículas sólidas cuya densidad es 1,2 g/cm3, con un caudal de 180 m3/min. Se desea proyectar (calcular) un ciclón para clasificar partículas de 50 micras.

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