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INGENIERIA DE SISTEMAS FÍSICA II CLASE No:2-3 TEMA: LEY DE COULOMB FECHA AGOSTO -2007 Profesor: Lic. Juan Pablo Llinás C.

Unidad 1: ELECTROCINÉTICA LA LEY DE COULOMB La interpretación de la ley de Coulomb La expresión matemática de la ley de Coulomb es:

En donde q y q' corresponden a los valores de las cargas que interaccionan tomadas con su signo positivo o negativo, r representa la distancia que las separa supuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la constante de proporcionalidad correspondiente que depende del medio en que se hallen dichas cargas. El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuación anterior da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza Fe, lo cual puede ser interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas, características de la interacción electrostática. Así, cargas con signos iguales darán lugar a fuerzas (repulsivas) de signo positivo, en tanto que cargas con signos diferentes experimentarán fuerzas (atractivas) de signo negativo. Consiguientemente el signo de la fuerza en la ecuación expresa su sentido atractivo o repulsivo. La constante de proporcionalidad K toma en el vacío un valor igual a K = 8,9874 · 109 N · m2/C2 Esa elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostáticas. Pero además se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q y q' se sitúan en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se ve afectada. Así, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerza electrostática entre las mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en un factor de 1/81 con respecto de la que experimentaría en el vacío. La constante K traduce, por tanto, la influencia del medio. Finalmente, la variación con el inverso del cuadrado de la distancia indica que pequeños aumentos en la distancia entre las cargas reducen considerablemente la intensidad de la fuerza, o en otros términos, que las fuerzas electrostáticas son muy sensibles a los cambios en la distancia r. EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Una carga punto q1 = +3.10-6 C se coloca a 12 cm de una segunda carga punto

q2 = -1,5.10-6 C. Calcular la magnitud dirección y sentido de la fuerza que obra sobre cada carga.

2. Analiza la solución d los siguientes ejercicios. Completa los pasos que se han omitido. “Dos esferas de masa m = 10 g cuelgan de hilos de seda de longitud L = 120 cm., poseen cargas idénticas q y por repulsión están separadas x = 5 cm., tal como se muestra en la figura. Diga cuanto vale q.” SOLUCIÓN: La figura es la siguiente

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y aplicamos los siguientes conceptos:

“Tres carga puntuales se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado a = 10 cm. Calcular la fuerza resultante sobre la partícula 3.” q1 = 2.10-6 C ; q2 = 2.10-6 C ; q3 = 4.10-6 C Solución: la grafica es: La solución tiene los pasos siguientes:

“Dos pequeñas esferas de plástico tienen cargas positiva. Cuando están separadas 30 cm la fuerza de repulsión es de F = 0,15 N. diga: a) ¿cuál es la carga de cada esfera? y b) ¿cuál sería la carga de cada una si una de las esferas tiene tres veces la carga de la otra?” SOLUCIÓN:

Entonces

De donde

EJERCICIOS PROPUESTOS: ¡PARA ENTREGAR LA PROXIMA CLASE!

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1. Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una barra horizontal, aislante, que se extiende del origen al punto x=d. Tal y como se muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En qué posición estará en equilibrio esta tercera bola? Datos: q = 10 μC, d = 20 cm

2.

En la figura se muestra la distribución de cuatro cargas puntuales sobre los vértices de un cuadrado de lado a. Calcular la fuerza resultante sobre la carga q. Datos: q = 10 nC, a = 20 mm.

3. Comparar la fuerza eléctrica FE con la fuerza gravitatoria FG ejercida entre dos protones separados unas distancias dadas. Datos: G= 6.67x10-11 Nm2kg-2;

mp= 1.67x10-27 kg; e+ = qp= 1.60x10-19 C

4. Se tienen tres cargas puntuales, q1, q2 y q3 situadas en un cuadrado de lado a en las posiciones mostradas en la figura. Si q1 = q2 = q: a) ¿Cuál es la fuerza que experimenta la carga q1?

5.

La fuerza electrostática entre dos iones semejantes que se encuentran separados por una distancia de 5 x 10-10 m es de 3,7 x 10-9 N. ¿Cuál es la carga de cada uno de los iones?

NOTA: Es de vital importancia conocer Y RECORDAR las siguientes constantes: Masa de un electrón: 9,11 x 10-28 g Carga de un electrón y protón: 1,6 x 10-19 C. Masa de un protón: 1,67 x 10-24 g

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