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En la parte de abajo de la página tienes un enlace a ejercicios resueltos en corriente alterna, para que una vez estudiados puedes ver como se resuelven este tipo de ejercicios. Los receptores eléctricos, motores, lámparas, etc., cuando se conectan en un circuito de corriente alterna (c.a.), se pueden comportar de 3 formas diferentes. Como Receptores Resistivos puros. Solo tienen resistencia pura. Se llaman receptores R o Resistivos. Como Receptores Inductivos puros. Solo tienen un componente inductivo puro (bobina). Se llaman L o inductivos. Como Receptores Capacitivos puros. Solo tienen un componente capacitivo (condensadores). Se llaman C o capacitivos.

En realidad no hay ningún receptor R, L o C puro, ya que por ejemplo la bobina, al ser un conductor tendrá una resistencia, y por lo tanto, también tendrá un componente resistivo, por lo que realmente será un receptor RL, aunque para su estudio lo consideramos un receptor ideal inductivo o L. Un motor eléctrico tiene un bobinado con componente L, pero también esta bobina o bobinado, por ser un cable, tiene una parte resistiva, por lo tanto será un receptor RL. Incluso el motor también tiene una parte capacitiva, por lo que realmente será un receptor RLC. Aunque no tengamos receptores puros R, L o C, para su estudio es mejor estudiar el receptor con sus componentes R, L o C puros por separado. Por ejemplo un ejercicio de una bobina conectada en c.a. se resuelve calculando por un lado su parte resistiva pura (R) y por otro lado su parte inductiva pura (L) como si fueran 2 receptores puros, uno R y otro L diferentes, aunque realmente sea solo uno. En el caso de un motor sería como 3 receptores, aunque el motor solo sea uno. Por este motivo es importante saber resolver los Circuitos Electricos en corriente alterna en función del tipo de receptor puro que tengamos por separado. Si tuviéramos receptores puros, tendríamos 3 tipos de circuitos, dependiendo el receptor. Circuitos R, solo resistencia. Circuitos L, solo bobina. Circuito C, solo condensador. Aunque como ya vimos los circuitos reales serian RL, RC o RLC. Primero estudiaremos como serían estos 3 circuitos puros por separado y luego veremos como serían los circuitos RL, RC y RLC reales. Consideraciones Previas Antes de empezar a ver como son y como se resuelven los circuitos en corriente alterna, es necesario tener claro unos conceptos previos que aquí vamos a ver. Si no estas familiarizado con la diferencia entre c.a. y c.c lo mejor es que antes veas este enlace: Corriente Continua y Alterna, en el que verás la

diferencia entre una y otra. Además también puedes ver la generación de la corriente alterna mediante alternadores en: Generadores Eléctricos. Imaginando que ya conoces la c.a., lo primero que hay que tener en cuenta es que en c.a. las ondas de las tensiones y las intensidades son ondas senoidales y están desfasadas, es decir cuando empieza la onda de la tensión, la onda de la intensidad empieza más tarde o mas temprano (excepto en los resistivos que están en fase, como luego veremos).

Si te fijas en la gráfica de arriba la onda de la tensión está adelantada 30º respecto a la onda de la intensidad (empieza antes la onda). Esto es lo que hace a los circuitos en alterna diferentes a los de corriente continua (c.c.). Es por esto que las tensiones, intensidades, etc. deben de tratarse como vectores, en lugar de números enteros. Este ángulo de desfase se llama ρ (fi) y el cose ρ se conoce como factor de potencia (mas adelante lo veremos).

Los valores instantáneos que desarrolla una función senoidal, como la de las ondas de corriente alterna, coinciden con los valores del cateto vertical del triángulo que describe un vector giratorio, que llamamos fasor, con lo que se deduce que una magnitud senoidal en un instante cualquiera se puede representar mediante un fasor equivalente. Fíjate en la siguiente imagen:

Ahora imagina que paramos la onda en un instante determinado y queremos calcular el valor de la onda en ese instante, lo que se llama valor instantáneo o v (v minúscula):

El valor en ese instante será un vector que tendrá un valor (módulo del vector) determinado por v = Vm x seno ρ; y cuyo ángulo será ρ. Si la onda de la tensión y la intensidad en corriente alterna son senoidales podemos representarlas mediante su vector giratorio, llamado "fasor". Estos vectores nos permiten hacer los calculos en los circuitos de corriente alterna, aunque en realidad son ondas senoidales. Imagina que la tensión es una onda senoidal y la intensidad otra onda senoidal desfasada (retrasada) 30º respecto a la onda de la tensión (el ejemplo de más arriba). Representamos las dos ondas con 2 fasores, el fasor de la tensión un instante determinado cuando la tensión está en el ángulo ρ = 0º (para t = 0), entonces el fasor de la intensidad en ese instante estará 30º retrasada.

Siempre tomamos un fasor en el ángulo 0º y los demás con su ángulo de desfase en ese momento.

Vamos a expresar la ecuación v = Vm x seno ρ; en lugar de ponerla con el ángulo ρ, en función de la velocidad angular w. La velocidad angular, poniendo el ángulo recorrido (espacio) en radianes, será: w = espacio/tiempo; cuando la onda ha recorrido una vuelta completa tendremos que el espacio recorrido será de 2∏ radianes, y el tiempo que ha tardada en dar una vuelta es lo que llamamos el periodo = T.; por lo que: w = espacio/tiempo = 2∏ radianes/T; como el perido es la inversa de la frecuencia T = 1/f, tenemos que: w = 2∏f. Unidad en radianes/segundo. Si queremos saber el ángulo recorrido por la onda en función de w, será el espacio en la fórmula anterior, o lo que es lo mismo: espacio = ρ = tiempo x w = wt. Según esto la fórmula del valor instantáneo de una onda senoidal será: v = V x seno ρ = Vo x seno wt; donde Vo es el valor máximo, la mayoría de las veces se expresa con Vo en lugar de Vm. Si otra onda, con igual valor máximo, está retrasada o adelantada un ángulo Φ, entonces la v será: v = V x seno ρ + Φ = Vo x seno (wt + Φ) En todos los circuito la tensión o intensidad en un punto determinado en el tiempo (tensión instantánea intensidad instantánea) es: v = Vo x sen wt i = Io x sen wt Fíjate que aquí las tensiones y las intensidades en un tiempo determinado (en un instante concreto) se ponen en minúsculas. Siendo w la velocidad angular y Vo e Io la tensión máxima e Intensidad máxima(valores en la cresta de la onda); v e i son los valores instantáneas de la tensión y de la intensidad y t es el tiempo concreto en el que queremos medir el valor de la v

o la i. La velocidad angular, w, se calcula de la siguiente forma: w = 2∏f (2 por pi por frecuencia de la onda); w se mide en radianes/segundo (ra/se); w es la velocidad de la onda, pero como es senoidal, es velocidad angular. También se puede llamar frecuencia angular. Para saber más sobre la velocidad y frecuencia angular visita el siguiente enlace:Desplazamiento Angular. Dado que el valor más representativo de una magnitud eléctrica senoidal es su valor eficaz (V), recordamos que V = Vmax / √2. Como en la ecuación de una onda tenemos el valor máximo, si queremos calcular el valor eficaz sería: Vmax = Vo = Veficaz x √2 Recordamos también que es España y Europa la frecuencia de las ondas en c.a. es siempre fija y es de 50Hz (hertzios). Esto quiere decir que la onda de la tensión o de la intensidad recorren (dibujan) un ciclo de la onda completo 50 veces en un segundo. Los valores eficaces de la tensión y de la intensidad son los más utilizados, y son los que se cogen como referencia normalmente. Son valores fijos que son una media de todos los valores que puede tener la onda. Por ejemplo, la tensión en las viviendas se dice que es de 220V, pero ya sabemos que esta tensión al ser alterna será variable con el tiempo y no fija, pero los 220V sería la tensión eficaz (media de todos los valores de las tensiones en la onda). Es absurdo utilizar valores instantáneos en la vida real, por eso los eficaces son los más importantes realmente. Los valores eficaces además de ser una media, eléctricamente se definen como: Valor eficaz es el valor que debería tener en corriente continua para que produjera el mismo efecto sobre un receptor en corriente alterna. Exactamente el valor eficaz de la intensidad es I = Io / √2 (en monofásica, en trifásica es dividido entre raiz de 3) La tensión eficaz, según la ley de ohm, es V = I/Z ; intensidad eficaz partido por la impedancia (luego hablaremos de ella)

Ahora que ya tenemos claro estos conceptos previos, comenzamos analizar los diferentes circuitos en corriente alterna. Las potencias en alterna son 3 diferentes. Potencia Activa Pa = V x I cose ρ ; esta es la única que da trabajo útil, la realmente transformada. Se mide en Vatios (w). Es la tensión eficaz, por la intensidad eficaz, por el coseno del ángulo que forman. Potencia Reactiva S = V x I seno ρ ; esta es como si fuera una potencia perdida, cuanto menor sea mejor. Se mide en voltio amperios reactivos (VAR) Potencia Aparente Q = V x I ; se mide en voltio amperios (VA). En cuanto a las potencias en alterna no estudiaremos más ya que si quieres ampliar vete a este enlace:Potencia Eléctrica, donde se explican más detalladamente. Impedancia en Corriente Alterna La oposición a la corriente en corriente alterna se llama Impedancia. Por ejemplo en un circuito puramente resistivo la impedacia (Z) es su resistencia R, pero en un circuito inductivo puro (bobina) la oposición que ejerce la bobina a que pase la corriente por ella se llama reactancia inductiva (Xl) y en uno capacitivo (condensador) se llama reactancia capacitiva (Xc). Estos valores dependen de un coeficiente de autoinducción llamado L, en el caso de las bobinas y de la capacidad (C) en el caso de los condensadores: R = resistencia en circuitos resistivos puros. XL = L x w = reactancia inductiva. Se mide en ohmios. L se mide en Henrios y es el coeficiente de autoinducción de la bobina. Xc = 1/(C x w) = reactancia capacitiva. Se mide en ohmios. C es la capacidad del condensador y se mide en Faradios. w es la velocidad angular vista anteriormente. Cuando tenemos un circuito mixto, RL, RC o RLC, la oposición al paso de la corriente vendrá determinada por la suma vectorial de estos 3 valores, y se le llama impedancia (Z). Luego veremos para cada caso su valor, pero de forma general, y según la ley de ohm:

Z = V / I = impedancia. Se mide en ohmios. CIRCUITOS R Solo están compuesto con elementos resistivos puros. En este caso la V y la I (tensión e intensidad) están en fase, o lo que es lo mismo, las ondas empiezan y acaban a la vez en el tiempo. Por estar en fase se tratan igual que en corriente continua. Esto en c.a. solo pasa en circuitos puramente resistivos (solo resistencias puras).

En receptores resistivos puros la impedancia es R. Luego veremos mejor que es realmente la impedancia. Si te fijas lo único que hacemos es aplicar la Ley de Ohm. V = I x R. La potencia será P = V x I. ( el cos 0º = 1), solo hay potencia activa y se

llama igualmente P. Recuerda que en este caso el ángulo de desfase es 0 grados, ya que están en fase las dos ondas. Las tensiones e intensidades instantáneas serán: v = Vo x seno wt i = Io x sen wt CIRCUITOS L Son los circuitos que solo tienen componente inductivo (bobinas puras). En este caso la V y la I están desfasadas 90º positivos. En estos circuitos en lugar de R tenemos Xl, impedancia inductiva. La Xl es algo así como la resistencia de la parte inductiva. Para calcularla es importante un valor llamado inductancia (L) que solo poseen las bobinas puras. L será la inductancia y se mide en henrios, al multiplicarla por w (frecuencia angular) nos dará la impedancia inductiva.

Si consideramos la XL como la resistencia (resistencia inductiva), aplicando la Ley de Ohm generalizada, los valores eficaces son: I = V/wL e I V/Xl siendo Xl = w x L. El valor de la tensión en cualquier momento (instantánea) sería:

v = Vo x sen wt ; donde Vo es el valor máximo de la tensión, w frecuencia angular y t el tiempo. Para la intensidad instantánea recuerda que la I está retrasada 90º respecto a la tensión. Si wt es el ángulo para la tensión, como la intensidad está retrasada 90º respecto a la tensión, tenemos que la intensidad instantánea será: i = Io x seno (wt - 90º) CIRCUITOS C Este tipo de circuitos son los que solo tienen componentes capacitivos (condensadores puros). En este caso la V y la I están desfasadas 90º negativos (la V está retrasada en lugar de adelantada con respecto a la I). La Xc será la impedancia capacitiva, algo parecido a la resistencia de la parte capacitiva.

Los valores eficaces, considerando la resistencia Xc (resistencia capacitiva) y aplicando la ley de ohm generalizada son: I = V/Xc e I = V/Xc; siendo Xc = 1/wC.

El valor de la tensión en cualquier momento sería: v = Vo x sen wt ; donde Vo es el valor inicial de la tensión, w frecuencia angular y t el tiempo. Igualmente la intensidad: i = Io x seno (wt + 90º), recuerda que la I está adelantada 90º. Si quieres saber todo sobre los condensadores te recomendamos este enlace: Condensador. Ahora que ya sabemos como se resuelven los circuitos de corriente alterna con receptores puros, veamos como se resuelven cuando son una mezcla de varios puros. En este caso tenemos varias posibilidades, RL, RC y RLC. Recuerda los ángulos de desfase en cada caso:

CIRCUITO RL EN SERIE

Por ser un circuito en serie, la intensidades por los 2 receptores serán las mismas, y las tensiones serán la suma de las 2 tensiónes, pero OJO, suma vectorial. si consideramos que la intensidad está en ángulo 0, la tensión de la resistencia estará en fase, pero la de la bobina estará adelantada 90º respecto a la intensidad del circuito y por lo tanto 90º adelantada respecto a la tensión de la resistencia también. Podriamos dibujar las 3 tensiones en lo que se llama el triángulo de tensiones:

De este triángulo podemos deducir muchas fórmulas, solo tenemos que aplicar trigonometria. Si ahora dividimos todos los vectores del triángulo entre la intensidad, nos queda un triángulo semejante pero más pequeño, que será el llamado triángulo de impedancias.

Por trigonometría podemos deducir varias fórmulas de este triángulo, como puedes ver en la imagen. ¿Que pasáría si en el triángulo de tensiones multiplicamos todas las tensiones por la intensidad? Pues que tendríamos el llamado triángulo de potencias, un triángulo semejante al de tensiones pero con valores mayores de los vectores.

De este triángulo, igual que con los demás, podemos deducir varias fórmulas por trigonometría. Veamos un ejercicio sencillo y muy típico de un motor de corriente alterna:

En la parte de abajo tienes un enlace a una página con muchos más ejercicios resueltos de corriente alterna. El circuito RL tiene un componente resistivo y otro inductivo (R y L). Podemos trabajar con números complejos para resolver estos circuitos, o con los triángulos que hemos visto hasta ahora por trigonometría. Veamos como sería si la impedancia la trataramos como un número complejo. Como en el componente resistivo la i y la v están en fase, el ángulo de desfase depende de la cantidad de componente inductivo que tenga. Z = R + Xlj , como Xl= w x L (frecuencia angular por inductancia) podemos decir también Z = R + (w x L) j

¿No sabes lo que es un número complejo? No te preocupes, es muy fácil aprender a trabajar con ellos, y para estos circuitos nos facilita mucho el trabajo. Un número complejo (Z) en los Circuitos Electricos, lo utilizamos para representar con el llamado triángulo de impedancias: Z = R + Xj; fíjate que a la parte X del número complejo (representada en el triángulo como un cateto) se le pone un j para representar el número complejo. Ya está, así de fácil es un número complejo, lo que realmente representa un número complejo es un triángulo (hipotenusa y sus dos catetos). Sigamos con nuestro circuito. En los circuitos de corriente alterna el número complejo representa la impedancia del circuito (hipotenusa, Z), la resistencia de la parte resistiva pura (cateto R) y la diferencia (resta vectorial) entre la impedancia inductiva y la capacitiva (X = Xl - Xc), esta última con la letra j. A la X se le llama Reactancia. En los circuitos RL no tenemos Xc, por lo que X sería igual a Xl, si tuviéramos Xc (parte capacitiva), X sería (Xl-Xc) una resta de los dos vectores, como en nuestro caso no tenemos Xc, entonces X = Xl. Según este triángulo podemos convertir el número complejo en número natural con la siguiente fórmula (por Pitágoras): Z2 = R2 + Xl2 Podríamos despejar Z para calcularla. La intensidad sería I = V / Z, que en instantánea quedaría: i = (Vo x seno wt) / (R + wLj) en complejo. Podemos convertirlo en eficaz sustituyendo la Z por la raíz cuadrada de (R + wL). Los valores eficaces serían V = I /Z o I = V/Z. CIRCUITO RC Este es igual solo que ahora tenemos Xc en lugar de Xl. Recuerda que Xc = 1/wC. La intensidad será la misma en el circuito por estar los dos componentes en serie, pero la tensión será la suma. La diferencia con el anterior es que la tensión del condensador estará retrasada 90º con respecto a la intensidad, no adelantada como con la bobina. Tendremos los mismos

triángulo, pero boca abajo.

Además, si trabajamos con números complejos tenemos: Xc = 1/(wCj) y por lo tanto Z = R + 1/(wCj) en numero complejo. Pero si hacemos el triangulo de impedancias en este caso la Z en número natural sería: Z2 = R2 + (1/(wC))2 Ves que es igual pero sustituyendo Xl por Xc que es 1/wC, en lugar de Xl que es wL. Ahora vamos analizar los circuito RLC que son los más interesantes: CIRCUITOS RLC Son los circuitos más reales. Fíjate que si te acostumbras hacer todo con los triángulos de impedancias, de tensiones y de potencias es mucho más fácil.

Para resolver los circuitos de corriente alterna en paralelo, basta con aplicar a los circuitos la ley de ohm generalizada y las leyes de kirchhoff. Además recuerda que en paralelo la tensión aplicada a cada elemento del circuito (R, L o C) es la misma y la intensidad por cada uno de ellos es distinta, por lo que no hay triángulo de tensiones, hay triángulo de intensidades. Todo esto lo veremos en esta otra web para no hacerlo muy extenso: Circuitos RLC en Paralelo.

CIRCUITOS RCL EN PARALELO Ya vimos los circuitos en serie más caractéristicos en corriente alterna y cada tipo de receptor, Resistivo (R), Inductivo (L) y Capacitivo (C). Si no lo viste, o no sabes resolver circuitos en serie de corriente alterna, te recomendamos que antes de seguir veas: Circuitos en Alterna. Es muy importante para poder entender los circuitos con receptores en paralelo y mixtos. En las instalaciones eléctricas, tanto domésticas como industriales o comerciales, los distintos receptores se conectan todos a la misma tensión, o lo que es lo mismo en conexión paralelo. Veamos las características de los circuitos y receptores conectados en paralelo. Conexión Paralelo en Alterna Podemos ver más abajo dos formas diferentes de representar circuitos en paralelo, como puedes ver a continuación. Los receptores 1,2,3... pueden ser una resistencia pura (resistivo), una bobina pura (inductivo) o un condesador (capacitivo) o una mezcla de los 3 receptores.

- En los circuitos en paralelo las tensiónes de todos los receptores (o ramas) son la misma. Imaginemos que en cada rama tenemos solo un receptor, entonces: - V1 = V2 = V3.... - La intensidad en paralelo es la suma de las intensidades en cada rama, pero OJO, al ser en corriente alterna, será la suma vectorial, ya que la intensidad que atraviesa una resistencia está en fase con la tensión, pero la intensidad que atraviesa una bobina está retrasada 90º y la que atraviesa un condensador adelantada 90º respecto a la tensión (como vimos en circuitos en serie).

Si ponemos todas las tensiones en ángulo 0º, ya que son las mismas en paralelo (VR = VL = VC = Vt = V) y ahora colocamos las intensidades, nos quedaría la intensidad de una resistencia en ángulo 0, la de la bobina retrasada 90º respecto a la intensidad de la resistencia y la intensidad del condensador adelantada 90º respecto a la de la resistencia. Si lo comparas con las tensiones en serie es justo al contrario. It = I1 + I2 + I3....Pero OJO ¡¡¡SUMA VECTORIAL DE LAS INTENSIDADES!!!. El ángulo de desfase de cada intensidad respecto a la tensión, dependerá del tipo de receptor que sea, como ya vimos en serie. - Los circuitos en paralelo tienen el triángulo de intensidades, los de serie el de tensiones.

- En serie tenemos el triángulo de impedancias, OJO en paralelo NO. En paralelo es muy frecuente trabajar con una nueva magnitud llamada admitancia Y, que es la inversa de la impedancia Y = 1/Z (se mide en Siemens). En paralelo si que tenemos el triángulo de Admitancias (similar al de impedancias en serie). Una vez tenemos la admitancia total podemos obtener la impedancia total, ya que es su inversa.

Si Z = V/I la admitancia es 1/Z = Y = I1 /V = I1/V + I2/V + I3/V +.... = (I1 + I2 + I3 +...) / V

De todas formas la impedancia de una resistencia sigue siendo el valor de la resistencia, el de una bobina pura es XL y el de un condensador puro es Xc (como vimos en serie). Todas se miden en ohmios (Ω). XL = w x L; donde L es el coeficiente de autoinducción medido en Henrios (H) y w = velocidad angular (de la onda de la tensión o intensidad). Xc = 1 / (w x C); donde C es la capacidad del condensador en faradios. la velocidad angular (radianes partido por segundo), podemos calcular con la frecuencia de la onda. w = 2 x pi x f; donde f= frecuencia, y por ejemplo en europa es de 50 hertzios (Hz). Fíjate los triángulos de impedancias en serie, comparado con los triángulo de admitancias en paralelo para R,L y C.

- Al ser la tensión eficaz la misma en cada receptor y una vez que sabemos la impedancia de cada uno, podemos calcular el valor eficaz de la intensidad en cada rama o receptor mediante la ley de ohm. I1 = V / Z1; I2 = V / Z2; I3 = V/Z3..... Cada una de estas intensidades tiene un ángulo con respecto a la tensión, que viene determinado por el tipo de receptor, por eso OJO, la intensidad total será la suma vectorial de las intensidades en cada receptor. Pero veamos todo esto con ejemplos concretos que lo entenderemos mejor.

Circuito RL en Paralelo y Corriente Alterna

En estos casos podemos obtener el triángulo de intensidades sabiendo que la intensidad de la resistencia pura está en fase con la tensión, y la intensidad de la bobina retrasada 90º respecto a la tensión. De ese triángulo obtenemos las fórmulas que ves arriba por trigonometría. Veamos un ejemplo concreto: Imagina que conectamos una resistencia de 38,3 ohmios en paralelo con una bobina ideal de Xl = 28,75 ohmios a una fuente de tensión en corriente alterna de 230V de tensión eficaz. - El receptor de la resistencia pura su impedancia será solo resistiva: Z1 = R = 38,3Ω. Podemos calcular la intensidad de la resistencia con la ley de ohm: I1 = V /Z1 = 230/38,3 = 6A La intensidad estará en fase con la tensión por ser resistivo puro, es decir el ángulo de desfase de la de tensión y la I1 será 0º. - El receptor de la bobina pura su impedancia será solo inductiva (XL = reactancia inductiva) Z2 = Xl = 28,75Ω. Recuerda que XL = w x L; donde L es la inductáncia medida en henrios. Podemos calcular la intensidad por la bobina con la ley de ohm: I2 = V / Z2 = 230/28,75= 8A La intensidad estará retrasada 90º con respecto a la tensión por ser inductivo puro (bobina), es decir el ángulo de desfase de la de tensión y la I2 será -90º. Si dibujamos el triángulo de intensidades, podemos calcular la intensidad total y el ángulo de desfase total por trigonometria:

Fíjate que la suma de los valores eficaces de las intensidades serían 14A, pero realmente el valor de la intensidad total es de 10A. Ya tenemos calculado todas las Z, las I y las V. Problema resuelto. Circuito RC Paralelo En este caso la intensidad por el condensador estará adelantada 90º respecto a la tensión. Recuerda Xc = 1/Cw; donde C es la capacidad del condensador medida en faradios.

Imagina que R tiene un valor de 30Ω y que el condensador tiene una Xc = 40Ω. La fuente de alimentación en alterna es de 120V. Calculemos: VR = VL = Vt = 120V IR = VL/R = 120/30 = 4A Ic = Vc/Xc = 120/40 = 3A; Xc = reactancia capacitiva. It = Raiz cuadrada de 4 al cuadrado + 3 al cuadrado= 5 Amperios

Z = V/It = 120/5 = 24Ω Ya tenemos todas las V, las I y las Z. Problema resuelto. Circuito RLC en Paralelo En estos casos el triángulo de intensidadesm, para calcular la intensidad total, será la suma de las 3 intensidades (Resistiva, Inductiva y Capacitiva). Además es mejor trabajar con las admitancias (Y) y luego calcular la impedancia total (Z).

Veamos un ejemplo concreto:

Veamos otro ejercicio RLC paralelo: