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• Joseph Luis

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CICLO COMPLEMENTO – SEMANA 1 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1. Atendiendo en un almuerzo, el mozo de un restaurante preguntó a una familia: “¿Cuántos son?” El papá contestó: “somos padre, madre, tío, tía, hermano, hermana, sobrino, sobrina y dos primos”. ¿Cuál es el mínimo número de personas en esa familia? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 2. ¿Qué día de la semana fue hace tres días del pasado mañana del mañana del ayer del anteayer de mañana de anteayer, si hoy es viernes? a) sábado b) jueves c) domingo d) lunes e) martes 3. Cuatro amigos de 15; 17; 18 y 20 años tienen la siguiente conversación: Marco: Yo tengo 15 años. Lucio: Yo tengo 18 años. Carlos: Marco tiene 17 años. Víctor: Yo tengo 17 años. Si solo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad, ¿cuánto suman las edades en años de Marco y Víctor? a) 38 b) 33 c) 34 d) 32 e) 37

4. Un grupo de 456 personas va a elegir un presidente. Si se presentan 5 candidatos para el puesto, ¿cuál es el menor número de votos que puede obtener uno de ellos y obtener así más que cualquiera de los otros 4? a) 90 b) 229 c) 92 d) 24 e) 16

5. La siguiente tabla muestra los goles a favor y los goles en contra de los equipos de 4 universidades que han jugado entre sí. Si en el partido UNI-Villareal se anotaron 5 goles, ¿cuántos goles se anotaron en el partido San Marcos-Agraria?

6. Un caracol asciende cada día 6m por un pino y durante la noche su propio peso le hace descender 2m. Si la altura del pino es de 26m y comienza a ascender el lunes en la mañana. ¿Qué día llegará a la punta del árbol? A) Viernes B) sábado C) domingo D) miércoles E) jueves 7. Si el perímetro de la región sombreada es 240, determine el área máxima de la región sombreada.

a) 2420 d) 1600

b) 1800 e) 1680

c) 1860

8. Camilo, Alberto, Jaime y Bruno tienen S/.10; S/.50; S/.100 y S/.200, no necesariamente en ese orden. Se sabe que cada uno hizo las siguientes afirmaciones:

–Camilo: “Yo tengo S/.200” –Alberto: “Yo tengo S/.50” –Jaime: “Camilo tiene S/. 10” –Bruno: “Yo tengo S/. 10” Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad, ¿cuánto es la diferencia positiva del número de soles que tienen Jaime y Bruno? A) S/. 190 B) S/. 150 C) S/. 100 D) S/. 50 E) S/. 90

11. ¿Cuál de las siguientes figuras se puede realizar de un solo trazo, esto sin levantar el lápiz?

A) sólo I D) sólo III

B) I y II E) I, II y III

C) I y III

12. Si los números en los tramos de la figura corresponden a sus longitudes en metros. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarse del papel para poder realizar la siguiente figura, si se empieza en el punto M?

9. ¿Cuántos cerillos deben moverse, como mínimo, para obtener seis cuadrados idénticos al cuadrado sombreado?

A) 23 m D) 32m A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

B) 31m E) 34m

C) 29m

E) 8

10. ¿Cuál es el menor tiempo que empleará un niño en recorrer todos los lados y las dos diagonales de un parque rectangular de 40m de largo por 30m de ancho, si su rapidez es de 12m/min? A) 20min B) 25min C) 24min D) 22,5min E) 20,5min

13. Complete el siguiente tablero de 7x7 con números de tal forma que los números escritos en 3 casillas consecutivas (en la misma fila o en la misma columna) sea siempre 20.

Calcule el valor de y – x A) 3 B) 2 C) 6 D) 9

E) 11

14. Distribuya los números del 1 al 7, de modo que la suma de los números ubicados en cada fila y columna sea la que se indica en cada caso. Dé como respuesta la suma de los números ubicados en las casillas sombreadas.

A) VVFF D) FFFF

A) 28 B) 25 C) 22 D) 16 E) 19

19. Si:[~(𝑝 → 𝑞)Ʌ~𝑟] → [𝑝Ʌ (𝑞𝑣𝑟)] Es falsa, halle los valores de verdad de p,q ,r .A) VFF B) VVF C) VVV D) FVV E) FFF

15. Ubique los números del 1 al 9 en las casillas circulares, de modo que las cifras conectadas por un segmento sumen lo que se indica. Halle la suma de los números ubicados en las casillas sombreadas.

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22

B) VFVF E) VFFV

C) VVVV

18. Simplificar la proposición: “No es cierto que José sea una persona tranquila y contador, entonces José es profesor o no es una persona tranquila; además José es profesor” A) José es tranquilo B) José es contador C) José es tranquilo y contador D) José es contador y profesor E) José es profesor

20. Determine el número de formas diferentes en que se puede leer la palabra CULTURAL uniendo letras vecinas.

E) 16 A) 128

16. El gráfico muestra dos cuadrados mágicos de orden 3 que comparten dos casillas. Dé como respuesta el valor de P+I+E–N–S-A

B) 168

C) 140 D) 138

E) 252

21. Siguiendo la secuencia mostrada, determine cuántos segmentos tendrá la figura 100.

A) 299 B) 300 C) 397 D) 399 E) 400 A) 1

B) 10

C) 8

D) 2

E) 6

17. Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones. I. Si 2 + 3 = 7 entonces 5 + 5 = 10 II. No es verdad que 3+3=7 si solo si 4+4=10 III. Es falso que si Paris está en Francia entonces Lima está en Colombia IV. No es cierto que 1+1=3 o que 2+1=3

22. ¿Cuántos palitos se necesitan para formar la figura 30?

A) 232

B) 260

C) 248 D) 244

E) 250

23. Se define los operadores:

x  2x  1 x  3x  1

Halle “n” en:

n  5  12 a) 10 b) 11

c) 12 d) 13

e) 14

24. Se define los operadores:

x  2x x  3x  1 x  2x  1 Calcular “n” en:

n  4  4  5  26 a) 4

b) 5

c) 6 d) 7

e) 8

25. Definimos a b  ad  bc c d

Halle el mayor número que satisface la ecuación.

a) 4

1 2 x  3 x 2

1  4

b) –3

c) –2

x 2

1 x

3 d) –1

0 1 e) 3