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• Eddy Kentha

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Geometría en el Espacio

Quinto de secundaria

CILINDRO CIRCULAR RECTO

V = π R2 . g

O’

g

h

O

R

Conociendo la longitud “R” del radio básico y la longitud “g” de la generatriz

se obtienen las

siguientes relaciones:

ÁREA LATERAL (AL) Es igual al perímetro de la base por la generatriz. AL = 2π R . g

ÁREA TOTAL (AT) Es igual al área lateral mas la suma de las áreas básicas. AT = AL + 2ABASE

VOLUMEN Es igual al área de la base multiplicada por la generatriz.

Prof. Edy Quenta Paco.

Geometría en el Espacio

Quinto de secundaria

PROPIEDADES

1) El desarrollo de la superficie lateral de un cilindro de revolución es un rectángulo siendo la base la longitud de la circunferencia y la altura la generatriz.

2.

a) 8π

b) 20π

d) 80π

e) 60π

c) 40π

Calcular el área total de un cilindro de

2 π

revolución cuyo radio de la base es

y

cuya generatriz es 4. h

g

a) 2(4

R

2π +1)

b) 2( c) π 3.

h

2 π

d)

2π +2)

e) N.A.

2

Calcular el volumen de un cilindro de revolución cuya base es de 10m2 y una altura de 3m.

2π R

2) El menor camino de A a B viajando por la superficie lateral del cilindro esta dado por la diagonal del rectángulo que pertenece al desarrollo del cilindro de revolución.

4.

a) 15m3

b) 30

d) 5

e) N.A.

Calcular

el

área

c) 12

lateral

del

cilindro

de

revolución mostrado. 5

a) 60π b) 120π

12

c) 10π

A

d) 60 e) 120

P 5.

Calcular el volumen del cilindro circular recto mostrado. Si: S = 4m2.

B A

a) 60m

3

O

S

b) 16 c) 160 P

5

d) 32 e) 64 B 6.

Calcular el volumen del cilindro. Si: A = 3π µ a) 9µ

1.

Calcular el área lateral de un cilindro circular recto cuyo radio de la base es 4 y la altura 5.

2

3

O

120º

A

b) 27π c) 12π

3m

Prof. Edy Quenta Paco.

Geometría en el Espacio

7.

Quinto de secundaria

d) 16π

d) 8π

e) 15π

e) 12π

El volumen del cilindro de revolución es 36m3, calcule el volumen sombreado. a) 6m3

mostrado.

O

a) 128π

b) 12

2

2

O

b) 64π

c) 60

c) 32π

d) 30

4

d) 12π

60º

O

e) N.A. 8.

12. Calcular el volumen del cilindro de revolución

e) 16π

Halle la relación de volúmenes de la parte sombreada y la no sombreada en el problema

13. Calcular el área total del cilindro de revolución mostrado.

anterior.

4

3 a) 6π

a) 1/5

b) 1/3

d) 5

e) 6

b) 24

c) 1/6

c) 11π

5

d) 12π 9.

Una puerta rectangular de base

3 m. y una

e) Absurdo

altura de 2m. gira 120º. Calcular el volumen 14. Del problema anterior indicar verdadero o

generado por dicho giro.

falso: a) 6π m d)

3

b) 2π e) N.A.

3 π

10. Calcular

c) 3π

el

área

lateral

del

cilindro

(

)

- El volumen del cilindro es 5π

(

)

- El área lateral del cilindro es 10π

(

)

de

2

revolución mostrado. S = 6m . a) 6π m2

- El radio de la base es 2

a) VFV

b) FVF

d) FFV

e) N.A.

c) VVF

4m 15. El volumen de un cilindro de revolución es 16π y

b) 10π

su radio es igual a 2. Calcular la longitud de su

c) 15π

generatriz.

S

d) 12π e) N.A.

a) 2

b) 8

d) 3

e) 4

c) 6

11. Calcular el volumen del cilindro circular recto, Si: A + B = 8 O

a) 64π b) 32π

A

c) 16π B

Prof. Edy Quenta Paco.

Geometría en el Espacio

Quinto de secundaria 6.

Calcular el volumen del cilindro. Si: A = 6π µ a) 9µ

120º

5µ

c) 45π

Calcular el área lateral de un cilindro circular

d) 12π

recto cuyo radio de la base es 8 y una altura

e) 15π

de 4. a) 64π

b) 128π

d) 16π

e) 256π

7.

c) 32π

Halle el volumen sombreado del cilindro de revolución. (R = 4 , r = 2)

2.

.

A

3

b) 27π 1.

2

R

Calcular el área total de un cilindro de revolución sabiendo que una base es de 16π m2

a) 20π

y la altura es de 5m.

b) 40π

5

c) 60π a) 40π m

2

b) 72π

d) 24π 3.

c) 48π

d) 120π

e) N.A.

e) N.A.

Calcular el volumen de un cilindro de revolución

8.

2

cuya base es de 15m y una altura de 4m.

Halle la relación de volúmenes de la parte sombreada y la no sombreada en el problema anterior.

a) 30m

2

b) 15

d) 40 4.

Calcular

c) 60

e) 60π el

área

lateral

del

cilindro

de 9.

revolución mostrado. (R = 5) R

a) 20π

R

2R

45º

S

a) π m2

b) 2π

d) 3π

e) N.A.

c) 1,5π

revolución mostrado. S = 3m2 a) 12π m b) 6π

b) 160

e) 32

3 m y una altura de 2m.

2m

mostrado. Si: S = 2m2.

d) 64

El alumno Ruiz empuja la puerta rectangular de

10. Halle usted el área lateral del cilindro de

Calcular el volumen del cilindro circular recto

c) 16

e) 3 : 1

es de

e) 100π

a) 60m3

d) 9 : 1

c) 4 : 1

generado por dicho giro, si la base de la puerta

d) 50π

5.

b) 1 : 2

su salón haciéndola girar 90º. Hallar el volumen

b) 40π c) 80π

a) 2 : 1

2

S

c) 10π 10m

d) 15π e) N.A.

Prof. Edy Quenta Paco.

Geometría en el Espacio

Quinto de secundaria

11. Calcular el volumen del cilindro de revolución. Si: A + B = 16. (R = 2) O

a) 64π b) 12π

R

A

c) 8π

B

d) 32π e) 16π 12. Calcular el volumen del cilindro de revolución mostrado. 30º

a) 16π b) 32π c) 64π

2

O

8

d) 128π e) 256π 13. Calcular el área total del cilindro de revolución mostrado. a) 5π

1

4

2

b) 10π c) 12π

20

d) 16π e) 20π 14. Del

problema

anterior

indicar

falso

o

verdadero. - El radio de la base es 1

(

)

- El volumen del cilindro es 10π

(

)

- El área lateral del cilindro 20π

(

)

a) VFV

b) FVF

d) FFV

e) N.A.

c) VVF

15. El volumen de un cilindro de revolución es 32π y el área de su base 16. Calcular la longitud de su generatriz. a) 2

b) 4

d) 4π

e) N.A.

c) 2π

Prof. Edy Quenta Paco.