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• Sally Morales

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CIFRAS TERMINALES EN EL DESARROLLO del presente tema nos dedicaremos exclusivamente a calcular la última cifra o cifras del resultado de un número que va a ser expuesto a sucesivas operaciones para ello debemos tener en cuenta algunos aspectos teóricas basadas en la inducción. También debemos tener presente los conceptos básicos de la teoría de exponentes, potenciación, adición, sustracción, etc. De esta manera la resolución de los problemas será más rápida y sencilla.

Nº CIFRAS TERMINALES 0

(...0)n  ...0

1

(...1)n  ...1

2

(...2)4  ...6

3

(...3)4  ...1

0

0

(...4)IMPAR  ...4

4

(...4)PAR  ...6

5

(...5)n  ...5

6

(...6)n  ...6

7

(...7)4  ...1

8

(...8)4  ...6

0

0

Observación

9

(...9)IMPAR  ...9 (...9)PAR  ...1

IMPAR, si k es impar Kn   , si k es par PAR K, n  N

(N5)2  . . . 25 X(N+1)

Ejemplo 01 102  100  0 202  400  0

112  121  1 212  441  1

52  25 5 2 15  225  5 252  625  5

62  36 6 2 16  256  6 262  676  6

Ejemplo 02 Hallar la cifra terminal del desarrollo total en: A  19907  199120  199535  199644 Resolución: (1990 )7  (...0)7  ...0 (1991 )20  (...1)20  ...1

(1995 )35  (...5)35  ...5 (1996 )44  (...6)44  ...6 Reemplazando en A:

A  ...0  ...1  ...5  ...6 A  ...2

Ejemplo 03 Hallar en qué cifra termina el desarrollo de M: 555

M  111 444

888

 666 777