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Ciclo Stirling Laura Medina1, Camilo Vela2, Yicell Velandia3 Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ingeniería – Ingeniería Agrícola 1, 3 y Química 2 Bogotá D.C. [email protected], [email protected], [email protected] RESUMEN. El ciclo Stirling es un ciclo termodinámico de aire caliente, propuesto por Robert Stirling, que consta de cuatro procesos internamente reversibles en serie, consiste en dos isocoras y dos isotermas. Este es un ciclo que si se hace regenerativo permite alcanzar el rendimiento de Carnot entre las temperaturas máxima y mínima, es decir, los dos ciclos tienen la misma eficiencia térmica cuando operan entre los mismos límites de temperatura. El motor Stirling es un dispositivo que convierte calor en trabajo o viceversa mediante el ciclo termodinámico regenerativo, expandiendo y comprimiendo cíclicamente el fluido de trabajo, operándolo entre dos temperaturas: foco caliente y foco frío. El ciclo Stirling tiene algunas ventajas cuando funciona en sentido inverso, de modo que se produce un efecto de refrigeración. La máquina inversa de Stirling, o refrigerador Stirling usa helio como medio de trabajo, y está impulsado por un electroimán y dos resortes. Palabras clave. Aire caliente, Ciclo Stirling, Eficiencia térmica, Isocora, Isoterma, Máquina inversa, Motor Stirling, Regenerativo. ABSTRACT. The Stirling cycle is a thermodynamic cycle of hot air, proposed by Robert Stirling, which consists of four serial internally reversible processes, consisting of two isotherms and two isochores. This is a cycle that if done regenerative achieves the Carnot efficiency between the maximum and minimum temperatures, that is, both cycles have the same thermal efficiency when operating between the same temperature limits. The Stirling engine is a device that converts heat into work or vice versa using the regenerative thermodynamic cycle, expanding and compressing cyclically the working fluid, operating it between two temperatures: hot source and heat sink. Stirling cycle has some advantages when operating in reverse, so that a cooling effect is produced. Reverse Stirling engine or Stirling cooler uses helium as the working medium, and is driven by an electromagnet and two springs. Key Words. Hot Air, Isochoric, Isotherm, Regenerative, Reverse Machine, Stirling cycle, Stirling motor, Thermal efficiency.

I. INTRODUCCIÓN En los albores de la revolución industrial y científica del siglo XVII y XVIII, la construcción de máquinas que permitieran aprovechar diversos tipos de energías para transformarlas en otras formas de energía que pudieran ser aprovechadas para diversos, constituyó un tema de interés en la comunidad científica. Entre este grupo, las

maquinas térmicas han tenido una gran importancia hasta la actualidad. Diversos tipos de estas máquinas se han diseñado, operando de acuerdo a ciclos específicos. El estudio de estos ciclos en condiciones ideales, ha hecho aportes a la teoría de la termodinámica; de estos se abordará en este trabajo el ciclo de Stirling: historia, operación del ciclo y del ciclo inverso, ventajas y desventajas, motores que trabajan utilizando estos ciclos y una comparación con el ciclo de Carnot. II. HISTORIA DEL MOTOR STIRLING El primero de los motores Stirling, en el año 1699, fue un artefacto que aprovechaba la expansión de aire caliente que hacia girar un volante, realizada por Amontons en Francia, un año después de que se fabricara por Savery la primera máquina de vapor para bombear agua [6]. Este era un dispositivo llamado motor de aire usado para producir cantidades moderadas de potencia, de 10 a 30 hp. El funcionamiento del motor de aire se puede ver en la Fig.1. En la posición que se ilustra, el aire que actúa sobre el pistón de potencia está en un estado equivalente al estado 2 en el ciclo Stirling. El pistón de desplazamiento se mueve entonces hacia la izquierda, y desplaza algo de aire frío que entra a la cámara caliente. Este movimiento cierra la trayectoria de aire frío hacia el pistón, y abre la trayectoria para que el aire caliente actúe sobre el pistón de potencia. Este estado sería la aproximación al estado 3 del ciclo Stirling y en la Fig.1 estaría representado por una rotación de 90° del volante, en dirección opuesta a las manecillas del reloj [7]. Después, el aire caliente empuja el pistón de potencia y hace girar el volante un tiempo o carrera de potencia, llegando a una posición en la que ha girado otros 90° en dirección contraria a las manecillas del reloj. El estado del aire se aproxima con el estado 4 del ciclo de Stirling [7]. Otra rotación del volante de 90° llevará al pistón de desplazamiento nuevamente a la posición original que es mostrada en la Fig.1, y el aire a un estado como el estado 1 del ciclo Stirling. El pistón de potencia todavía está fuera del cilindro y entra en él con otro giro más de 90° del volante, regresando a su estado original, como en la Fig.1 [7].

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En el funcionamiento del motor de aire que se ve en la figura, la regeneración durante los procesos 2-3 y 4-1 son los procesos de mezclado de aire caliente y frío, causados por el movimiento del pistón desplazado [7].

Fig. 1. Esquema parcial de una versión de un motor de aire que usa el ciclo de Stirling1.

El desarrollo de motores de combustión interna y la mejora de los derivados del petróleo como la gasolina después de la mitad del siglo XIX, pusieron los motores alternativos al frente de los motores térmicos y junto con la invención de los motores eléctricos, apartaron de la carrera por la industrialización a la máquina de vapor y los motores Stirling y Ericsson desde principios del siglo XX [6]. A mediados del siglo XX se renueva el interés por los motores Stirling en aplicaciones como refrigeración, calefacción y generación eléctrica partiendo de fuentes de calor alternativas a los combustibles fósiles de alta calidad [6]. En fechas recientes se ha intentado adoptar el principio de la máquina Stirling en configuraciones novedosas, y la mayoría usan dispositivos pistóncilindro y cámaras de calentamiento regenerativo. Su atractivo como dispositivo de combustión externa, capaz de usar combustibles o fuentes de calor externas de baja calidad, ha atraído el interés para continuar el desarrollo. Se podría adaptar a aplicaciones de energía solar, de energía nuclear, energía geotérmica y otras fuentes [7] y [11]. III. MOTOR STIRLING Según la referencia [10] en los últimos años se ha estudiado un motor real cilindro-pistón (cilindro-embolo), que opera con un ciclo regenerativo cerrado similar al Stirling en cuanto a funcionamiento y conocido con el nombre de motor Stirling. En este, la energía es transferida al fluido de trabajo por productos de combustión que se mantienen separados. Entonces, es un motor de combustión externa, lo que quiere decir que el combustible se quema fuera del cilindro, contrario a los motores de gasolina o diesel en los que 1

Imagen tomada de [7].

el combustible se quema dentro del cilindro [14]. El motor Stirling es un dispositivo que convierte calor en trabajo o viceversa mediante el ciclo termodinámico regenerativo, expandiendo y comprimiendo cíclicamente el fluido de trabajo, operándolo entre dos temperaturas: foco caliente y foco frío. La máquina recibe el nombre de máquina Stirling cuando opera de modo volumétrico y si opera mediante flujo permanente continuo se llama máquina Ericsson [6]. Según la referencia [6], el motor Stirling opera con un fluido motor en un ciclo cerrado, obteniendo trabajo mediante cuatro procesos cíclicos consecutivos: aporte de calor, expansión con el aporte de calor de la fuente de calor, extracción de calor hacia un acumulador térmico regenerativo y, compresión con extracción de calor hacia el foco frio [6]. En la Fig. 2 se observa el esquema ideal del motor Stirling en el que el fluido está confinado dentro del cilindro entre dos pistones opuestos. Dividiendo el espacio (en el medio) se encuentra el regenerador, que según la referencia [6], está atravesado por el fluido que lo condiciona para adecuarlo a la temperatura de la cámara en la que se encuentra. En un lado se dispone de la cámara de compresión a baja temperatura y en el otro, la cámara de expansión a alta temperatura [6].

Fig. 2. Esquema de una máquina isotérmica Stirling2.

El motor Stirling en teoría podría alcanzar una eficiencia igual a la de Carnot. El límite térmico de operación de un motor Stirling está dado especialmente por el material utilizado para su fabricación. Gran parte de los motores reales operan con temperatura de foco caliente de 650 °C, y con foco frio de 60 a 65 °C [5]. Estos motores, a estos intervalos de temperatura, trabajan a revoluciones de 2000 a 4000 rpm, teniendo rendimientos de entre 30 y 40% [12]. En la práctica, los motores Stirling presentan singularidades como un volumen de fluido muerto, que va del 50-60% del volumen total [13]. Además, el regenerador (importante en éste tipo de motores), no siempre alcanza las temperaturas de los estados iniciales, teniendo efectividad del regenerador reportada en la literatura de 95, 98-99 y 99,09%, en la actualidad no se posee la tecnología que permita alcanzar estos valores [2] y [3]. A. Desventajas del motor Stirling El motor Stirling funciona a presiones muy altas, y los 2

Imagen tomada de [6].

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fluidos de trabajo más apropiados son el helio y el hidrógeno. Su relación peso/potencia no es demasiado favorable, excepto quizá para vehículos grandes, como camiones y autobuses. También trae problemas la alta temperatura del ciclo, ya que los émbolos no están lubricados para evitar el ensuciamiento del regenerador [8]. B. Ventajas del motor Stirling La principal ventaja del motor Stirling es la excelente calidad de sus emisiones. Este motor es un , como opuesto al tipo común de combustión interna de uso en automoción. Por tanto, el proceso de combustión es mucho más completo que en los de combustión interna en lo que se refiere al contenido de dióxido de carbono, hidrocarburos y óxidos de nitrógeno en los gases de salida. Otras ventajas de los motores Stirling son su funcionamiento relativamente silencioso, fiabilidad y larga duración, así como la capacidad de utilizar varios combustibles [8] y [9].

V. EL CICLO STIRLING El ciclo Stirling es uno de los numerosos ciclos de aire caliente y es un caso particular del ciclo isotérmico de Rallis, en el que los procesos de trasferencia de fluido son solo a volumen constante [6] y [1]. Según la referencia [14], la regeneración es un proceso en el que se transfiere calor hacia un dispositivo de almacenamiento de energía térmica (regenerador) durante una parte del ciclo y se transfiere de nuevo el fluido de trabajo durante la otra. Este proceso se puede apreciar en la Fig. 4.

IV. MÁQUINA INVERSA DE STIRLING O REFRIGERADOR STIRLING La máquina inversa de Stirling, o Refrigerador Stirling, se ha usado en varias aplicaciones. En casos en que se esperan temperaturas criogénicas, se han usado muy bien refrigeradores Stirling pequeños [7]. La Fig. 3 muestra un corte esquemático de uno de esos dispositivos, donde se usa helio como medio de trabajo (en lugar de aire, como en el motor de aire), y está impulsado por el electroimán y dos resortes. El espacio de expansión es capaz de enfriar un espacio pequeño hasta aproximadamente 80 K (-193°C), con una carga de enfriamiento de 1 W. Se han logrado temperaturas menores y mayores cargas de enfriamiento. También, se han construido refrigeradores Stirling a escala de laboratorio, y se usan para obtener temperaturas frías del orden de 80 a 160 K, con cargas de enfriamiento aproximadas de 1 a 2 kW [7].

Fig. 3. Esquema de un pequeño refrigerador Stirling3.

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Imagen tomada de [7].

Fig. 4. Regenerador4.

Para explicar la ejecución del ciclo Stirling en un sistema cerrado se utiliza el esquema de la Fig. 2 y un motor hipotético relacionado visible en la Fig. 5. El sistema está compuesto por un cilindro con dos émbolos (pistones) a los lados y un regenerador en el medio. La masa del fluido de trabajo contenida en el generador se considera insignificante en cualquier momento [14]. Obsérvese la Fig. 5, la cámara izquierda inicialmente alberga todo el fluido de trabajo, un gas que se encuentra a baja presión y alta temperatura. En el proceso 3-4 se agrega calor a TH desde una fuente a TH y cuando el gas se expande isotérmicamente, el embolo de la izquierda se mueve hacia afuera efectuando un trabajo y disminuyendo la presión del gas [14]. Durante el proceso 4-1, para mantener el volumen constante, los dos émbolos se mueven a una misma velocidad hacia la derecha hasta que todo el gas se introduce en la cámara derecha. Cuando el gas pasa por el regenerador, se transfiere calor a este y disminuye la temperatura del gas de TH a TL [14]. La diferencia de temperatura entre el gas y el regenerador no debe ser mayor a una cantidad dT en cualquier punto, de este modo, la temperatura del regenerador será TH en el extremo izquierdo de este y TL en el derecho cuando es alcanzado el estado 1 [14]. En el proceso 1-2 el embolo de la derecha es movido hacia adentro comprimiendo el gas y se transfiere calor del gas al sumidero a TL, conservando la temperatura TL constante mientras aumenta la presión [14]. Finalmente, durante el proceso 2-3 para mantener el 4

Imagen tomada de [14].

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volumen constante, los dos émbolos se mueven a la izquierda a una misma velocidad empujando todo el gas hacia la cámara izquierda. Cuando el gas pasa por el regenerador, aumenta la temperatura del gas de T L a TH, tomando la energía térmica que se almacenaba en el proceso 4-1, completando el ciclo [14].

Fig. 5. Ejecución5.

En la Fig. 6 y Fig. 7 se muestra el ciclo Stirling isotérmico y a volumen constante, en el que las líneas discontinuas corresponden al ciclo de Carnot entre las mismas temperaturas y volúmenes [6].

En la Fig. 5, Fig. 6 y Fig. 7, se puede observar que el ciclo Stirling consta de cuatro procesos internamente reversibles en serie: una compresión isoterma 1-2 a baja temperatura (rechazo de calor a un sumidero externo), una aporte de calor a volumen constante 2-3 (transferencia de calor interna desde el regenerador hacia el fluido de trabajo), una expansión isoterma 3-4 a alta temperatura (adición de calor de una fuente externa) y, una extracción de calor a volumen constante 4-1 (transferencia de calor interna desde el fluido de trabajo hacia el regenerador) [6], [10], [14] y [16]. De modo que, este ciclo es el mismo que el de Otto, pero los procesos adiabáticos de ese ciclo se han sustituido por los procesos isotérmicos [4]. Según la referencia [1] la constitución mecánica del ciclo Stirling tiene dos factores especialmente problemáticos: los movimientos relativos de los dos pistones y, el sistema de cierre de la carga gaseosa. En la Fig. 8 se muestra un motor Philips en el que el gas se encuentra comprimido en la parte de temperatura baja del cilindro, mientras el pistón de transferencia se mueve hacia abajo permitiendo que el gas se ponga en contacto con la parte caliente del cilindro. De este modo, el gas se expande de 2 a 3, lo que acciona el pistón de trabajo hacia abajo. Luego, el pistón de transferencia flotante es colocado de nuevo junto a la superficie caliente en 4 y el gas se enfría haciendo que el pistón de trabajo suba [1].

Fig. 8. Motor Philips8. Fig. 6. Diagrama P-V del ciclo Stirling6.

El gas que está contenido en el motor puede ser distinto del aire. Se utiliza hidrogeno debido a su elevada conductividad térmica, también es utilizado el helio, pero cuando son usados otros gases que no sean aire se resalta el problema de cierre [1]. VI. CICLO STIRLING DE REFRIGERACIÓN

Fig. 7. Diagrama T-S del ciclo Stirling7.

5 6 7

Imagen tomada de [14]. Imagen tomada de [6]. Imagen tomada de [6].

El ciclo Stirling tiene algunas ventajas cuando funciona en sentido inverso, de modo que produce un efecto de refrigeración. Las máquinas frigoríficas Stirling son particularmente efectivas para conseguir temperaturas en el intervalo de -100°C a -200°C [8]. Desde el comienzo de la década de los cincuenta se ha realizado un esfuerzo considerable para desarrollar 8

Imagen tomada de [1].

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en la práctica un dispositivo de refrigeración basado en el ciclo Stirling. Se ha probado que los dispositivos que emergen de este trabajo son útiles en el intervalo de temperaturas que va de 100 a 200 K [8]. Como ya se habló anteriormente, el ciclo Stirling se compone de dos procesos a temperatura constante y dos procesos a volumen constante. La Fig. 9 análoga a las Fig. 6 y Fig.7, muestra los diagramas PV y TS del ciclo inverso de Stirling o ciclo Stirling de Refrigeración [8].

Fig. 9. Diagramas PV y TS de un ciclo de refrigeración Stirling que utiliza un fluido de trabajo gaseoso9.

En la Fig. 10 se muestra el dispositivo alternativo ideal de refrigeración Stirling. La temperatura baja se obtiene mediante la expansión reversible de un gas en la región E, mientras que el gas se calienta por compresión en la región D. Las partículas del gas oscilan entre dos espacios conectados mediante un regenerador F. El regenerador puede hacerse con un material de alta capacidad térmica. El cilindro A contiene el émbolo regular B y el émbolo de desplazamiento C. El eje del émbolo de desplazamiento pasa por el émbolo B. Considérese que el émbolo se encuentra inicialmente en la posición 1 mostrada en la Fig. 10. En el ciclo tienen lugar cuatro procesos ideales distintos [8]:

Fig. 10. Posiciones relativas de los émbolos regular y de desplazamiento en un dispositivo alternativo del ciclo ideal de refrigeración Stirling10.

1-2: El émbolo B asciende, comprimiendo el gas de la región D. Para mantener el proceso isotermo a la temperatura , durante el proceso de compresión se extrae calor a través de las paredes del cilindro [8].

9

Imagen tomada de [8]. Imagen tomada de [8].

10

2-3: El émbolo de desplazamiento desciende, forzando a una parte del gas a pasar a través del regenerador del espacio E. El gas se enfría al pasar por el regenerador, almacenándose la energía en el material del regenerador. Esto crea un gradiente de temperaturas en el regenerador, la temperatura aumenta de la región E a la D. Como el émbolo B no se mueve, esta transferencia de parte del gas E a D, con almacenamiento de energía en F, se produce a volumen constante [8]. 3-4: Los dos émbolos descienden, expansionándose el gas de la región E. El proceso de expansión tendería a enfriar el gas, pero el suministro de calor desde una fuente externa mantiene la temperatura a . Este efecto de extraer calor del exterior a valores muy bajos de constituye el efecto de refrigeración [8]. 4-1: Finalmente, el émbolo de desplazamiento C asciende hasta su posición inicial, forzando al gas a pasar de la región E a la D. Al pasar por el regenerador desde el lado frío al caliente, el gas se recalienta. El gradiente de temperaturas en el regenerador hace que la transferencia de calor interna entre el gas y el material del regenerador sea reversible [8]. Entre las muchas aplicaciones del ciclo de refrigeración Stirling se incluyen: refrigeración de equipos electrónicos e imanes de investigación superconductores, secado de materiales por congelación, refrigeración previa para la producción de hidrógeno y helio líquidos, licuadores de aire y separación de gases, por ejemplo, generador de nitrógeno líquido a partir de aire [8]. VII. CICLO STIRLING VS CICLO DE CARNOT El ciclo Stirling difiere del ciclo de Carnot en que los dos procesos isentrópicos son sustituidos por dos de regeneración a volumen constante en el Stirling, pero este se aproxima mejor al ciclo de Carnot que a los demás ciclos [1] y [14]. La Fig. 11 muestra los diagramas T-s y P-v de los ciclos Stirling y de Carnot.

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máquinas con ciclo Stirling, operando con gases perfectos, es igual que la de las máquinas térmicas de Carnot [7] y [16]:

(3) Los términos de transferencia de calor son (4) Y (5) donde

(6) Las transferencias de calor que se efectúan durante los procesos isotérmicos 2-3 y 4-1 son de la misma magnitud, pero de dirección o signo contrario. Esto es, el proceso 2-3 tiene adición de calor, o calor positivo; el proceso 4-1 tiene rechazo de calor, o calor negativo. En los dispositivos con ciclo Stirling, estos dos términos de

Fig. 11. Ciclo de Carnot y ciclo Stirling11.

Un regenerador con eficiencia e=1, permite que el calor cedido durante el proceso 4 a 1 sea utilizado para ser absorbido en el proceso de 2 a 3, entonces el calor absorbido del exterior por el fluido de trabajo tiene lugar en el proceso isotermo 3 a 4 y todo el calor cedido al entorno ocurre en el proceso 1 a 2 [10]. De modo que, el ciclo Stirling tiene como rendimiento térmico el de Carnot, que se debe a que los dos procesos a volumen (V) constante absorben y ceden el mismo calor Qreg=Q’reg, es decir, cubren iguales áreas en el diagrama T-S [6]. Por otra parte, el ciclo Stirling, como ciclo Rallis, genera más trabajo por ciclo que el correspondiente de Carnot [6]: W

ciclo

(Stirling) > W

ciclo

(Carnot)

(1)

El ciclo Stirling es totalmente reversible como el de Carnot y de acuerdo con el principio de Carnot, los dos ciclos tienen la misma eficiencia térmica cuando operan entre los mismos límites de temperatura, ya que todo el calor se suministra y se rechaza isotérmicamente [4], [11] y [14], η

tér, Stirling

=η

tér, Carnot

= 1- (T mín /T máx)

(2)

El calor que se extrae entre 4 y 1 se puede aprovechar parcialmente como calor aportado entre 2 y 3 mediante el regenerador [6]. Se puede demostrar que la eficiencia térmica de las 11

Imagen tomada de [14].

calor (

y

) se contabilizan mediante un proceso

regenerativo dentro de la máquina o del refrigerador. El trabajo neto es igual que el calor neto [7]:

(7) Para un ciclo Stirling de refrigeración, si el ciclo es reversible, entonces las magnitudes de los intercambios de calor se representan mediante áreas en el diagrama T-S. Si en el ciclo se incluye un regenerador ideal, las magnitudes de calor

y

, que son de igual

magnitud y signos opuestos, se intercambian entre corrientes fluidas en el interior del dispositivo. Así, las únicas transferencias de calor externas corresponden a los procesos 3-4 y 1-2, a las temperaturas constantes y . Por tanto, el coeficiente de operación COP de la máquina frigorífica de Stirling es en teoría igual a la del refrigerador de Carnot, es decir, será también bastante grande. Por tanto, es necesario realizar un trabajo considerable por unidad de calor extraído, comparado con un frigorífico o una unidad de aire acondicionado doméstico [8]. VIII. EJEMPLO DEL CICLO STIRLING La máquina de aire reversible de Stirling que se ve en la Fig. 1, funciona entre 1000 K y 300 K. El pistón de potencia tiene 6 cm de diámetro interior, y su carrera es

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de 4 cm. El volumen mínimo de aire de 150 cm 3, y la presión al principio de la compresión es 100 kPa. Calcular la eficiencia térmica, el trabajo producido por ciclo y la presión máxima en el ciclo [7]. Solución. Ya que la máquina es reversible, podremos calcular su eficiencia utilizando (3):

Entonces con (7), el trabajo neto El trabajo se calcula con (7), y los términos de transferencia de calor se toman de (4) y (5). También debemos observar que los términos de calor se relacionan de la siguiente forma, la cual usaremos:

es:

(8) Calcularemos entonces los volúmenes como sigue:

Es posible calcular la presión máxima (en el estado 3) para la máquina reversible de Stirling, observando que las presiones se relacionan como se muestra a continuación:

(Proceso isotérmico) Luego,

(9) y

Así de (6):

(Proceso isotérmico) (10) Entonces, de las anteriores ecuaciones (9) y (10) se tiene,

La masa del aire según la ecuación de gas ideal es,

De (5), el calor rechazado es IX. CONCLUSIONES

y de (8), el calor agregado es,

La relación peso/potencia del motor Stirling no es demasiado favorable, excepto quizá para vehículos grandes, como camiones y autobuses. También trae problemas la alta temperatura del ciclo, ya que los émbolos no están lubricados para evitar el ensuciamiento del regenerador. Por ser un motor de combustión externa, el proceso de combustión del motor Stirling es mucho más completo que en los de combustión interna en lo que se

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refiere al contenido de dióxido de carbono, hidrocarburos y óxidos de nitrógeno en los gases de salida. El ciclo Stirling tiene algunas ventajas cuando funciona en sentido inverso, de modo que produce un efecto de refrigeración. El ciclo Stirling se aproxima mejor al ciclo de Carnot que a los demás ciclos. El ciclo Stirling es totalmente reversible como el de Carnot y de acuerdo con el principio de Carnot, los dos ciclos tienen la misma eficiencia térmica cuando operan entre los mismos límites de temperatura, ya que todo el calor se suministra y se rechaza isotérmicamente X. REFERENCIAS Libros: [1] [2]

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XI. BIOGRAFÍA Robert Stirling12 Inventor del motor Stirling, nació en Gloag, Methvin, Perthshire el 25 de octubre 1790 y fue el tercero de una familia de ocho hijos. Desde 1805 hasta 1808, estudió en la Universidad de Edimburgo, donde estudió latín, griego, Lógica, Matemáticas y Derecho. A temprana edad, Robert se había introducido a la ingeniería por su padre, Patrick Stirling, que había asistido a su propio padre, Michael, en el mantenimiento de sus máquinas trilladoras, y siempre había mostrado un gran interés en cualquier cosa mecánica y en particular en fuentes de alimentación para las máquinas. 12

Biografía tomada de [15].

El 27 de septiembre de 1816, solicitó una patente para su motor ya bien conocido. Él tenía su patente inscrito el 20 de enero de 1817. Había estado trabajando en este motor durante varios años antes de trasladarse a Kilmarnock, y su investigación continuaba allí. Robert Stirling fue un orador dotado y era querido por su rebaño. Murió en Galston el 06 de junio de 1878, dejando una herencia en su motor que todavía no ha visto todo su potencial.