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[TAREA_CÁLCULO_DIFERENCIAL_E_INTEGRAL_SEGUNDO_CORTE] GUILLERMO CHANG 

Determine las siguientes derivadas: a) −

b)





Determine a)

=

b)

= −

Si a los segundos, coulombs es la carga en un capacitor e amperes es la corriente en el capacitor, entonces es la tasa de variación de con respecto a t. Suponga que para cierto capacitor



de las siguientes funciones:

+ ) donde ,

= − cos(

y

son constantes. Exprese i en términos de t.

Demuestre lo siguiente: ⁄

a) Sea

+

b) Si

+

= 2, pruebe que

= 1, muestre que + 25

c) Sea

⁄

=

⁄

=

= 100, demuestre que

=



Una lámpara se encuentra suspendida a 15 pie sobre una calle horizontal y recta. Si un hombre de 6 pie de estatura camina alejándose de la lámpara a una tasa de 5 pie/s, a) ¿qué tan rápido se alarga su sombra?, b)¿a qué tasa se desplaza la punta de la sombra del hombre?



Desde la parte superior del reloj de arena que se muestra en la figura al final, la arena cae a razón constante de 4 / . Exprese la razón a que crece la altura de la pila inferior en términos de la altura de la arena.



Si dos resistores

y

están conectados en paralelo, entonces la resistencia total R, medida en

Ohms (Ω), está dada por

=

+

, Si

y

crecen a razón de 0.3 Ω/s y 0.2 Ω/s,

respectivamente, ¿con qué rapidez cambia R en el instante en que

= 80 Ω y

= 100 Ω?

Extra: A runner sprints around a circular track of radius 100m at a constant speed of 7 m/s. The runner's friend is standing at a distance 200 m from the center of the track. How fast is the distance between the friends changing when the distance btween them is 200m?