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• Carolina Villalobos Rivas

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FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS -- PAUTA CERTAMEN N° 1 Profs. Alejandro Andalaft, Josef Cantin, Alejandro Concha, Luis Quiñones - 14 de Mayo de 2013

Tiempo de respuesta: 90 minutos Pregunta 1 (1,5 ptos): Se le ofrece a Ud. las siguientes 3 alternativas de pagos de dinero: − Alternativa A: le ofrece pagos anuales de $ 2.500.000 por 10 años. − Alternativa B: le ofrece pagos anuales de $ 2.750.000 por 8 años. − Alternativa C: le ofrece pagos anuales de $ 3.000.000 por 7 años. a) Dados esos antecedentes, indique justificadamente qué opción elige, asumiendo que su tasa de descuento es igual a 10% anual. b) Suponga ahora que su tasa de descuento aumenta a 20% anual, ¿se mantiene su elección? Justifique. c) ¿A qué tasa de descuento las alternativas A y C son igualmente preferibles? Explique. SOLUCIÓN: a) Se calcula el valor presente de los pagos, lo que para cada alternativa será: (2.500.000/0,1) [1-1/1,110] = $15.361.418 para A (2.750.000/0,1) [1-1/1,18] = $14.671.047 para B (3.000.000/0,1) [1-1/1,17] = $14.605.256 para C Suponiendo que los pagos se refieren a ingresos, entonces lo más conveniente será A. 0,5 ptos. b) Se calcula el valor presente de los pagos, con una tasa de 20%, lo que para cada alternativa será: (2.500.000/0,2) [1-1/1,210] = $10.481.180 para A (2.750.000/0,2) [1-1/1,28] = $10.552.189 para B (3.000.000/0,2) [1-1/1,27] = $10.813.775 para C Suponiendo que los pagos se refieren a ingresos, entonces lo más conveniente en este caso, con una tasa de descuento de 20% será C. 0,5 ptos. c) Se establece la siguiente igualdad para encontrar la tasa de descuento de equilibrio. (2.500.000/r) [1-1/(1+r)10] = (3.000.000/r) [1-1/(1+r)7] Iterando para encontrar el valor exacto, esto nos da r=15,66% (ver tabla) 0,5 ptos. tasa 0,15656 VP $ 12.239,60 $ 12.239,60 -$ 0,00

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Pregunta 2 (1,5 ptos): Una empresa privada está analizando los costos de administrar una carretera a partir de la siguiente información: Los costos de mantención se rigen por un patrón predecible, no generando desembolsos los dos primeros años, pero de ahí en adelante se requiere mantención por $6.000 el año 3, $7.000 el año 4 y así sucesivamente con incrementos de $1.000 anuales hasta el año 7, después de lo cual permanecen constantes por el resto de la vida de la carretera. Todos estos valores expresados en moneda del año 0. El contrato de administración de la carretera se estima en 20 años, período en el cual la inflación promedio alcanza el 4% anual. El financiamiento de los costos de administración de la carretera se hará a través del mecanismo de cobro de peaje por cada vehículo. El tráfico medio anual se estima en 1.000 vehículos. a) Calcule el monto del peaje mínimo a cobrar por vehículo, como valor real constante durante toda la vida del proyecto, asumiendo una tasa de descuento nominal del 15% anual. b) Suponga ahora que el Estado subsidia la mantención de la carretera en un 50% en los años 3 al 7, mientras que en los años siguientes el subsidio se reduce a 20% de los costos de mantención anual. Determine en este esquema, cuál es el monto mínimo del peaje que permite financiar los desembolsos de la empresa. SOLUCIÓN: Como los flujos de caja (costos por año) se encuentran expresados en moneda del año 0, son flujos reales. Por lo tanto, debemos en primer lugar encontrar la tasa real de interés. Como dato nos dan una tasa nominal. La tasa real será ir = (15-4)/1,04 = 10,58% anual. a) El costo del peaje es Peaje= 7,08 (pesos del año 0 por vehículo) 1,0 ptos b) El costo del peaje es Peaje= 4,79 (pesos del año 0 por vehículo) 0,5 ptos Se adjunta planilla con los flujos de cada año y los cálculos. costos por año subsidio b) costo - subsidio

1 0

2 0

0

0

3 6000 3000 3000

a)

CAN 10,58% CAE 10,58% peaje

$ 57.928,72 $ 7.075,60 7,08

b)

CAN 10,58% CAE 10,58% peaje

$ 39.195,19 $ 4.787,43 4,79

4 7000 3500 3500

5 8000 4000 4000

6 9000 4500 4500

7 10000 5000 5000

8 10000 2000 8000

9 10000 2000 8000

10 10000 2000 8000

11 10000 2000 8000

12 10000 2000 8000

13 10000 2000 8000

14 10000 2000 8000

15 10000 2000 8000

16 10000 2000 8000

17 10000 2000 8000

18 10000 2000 8000

19 10000 2000 8000

20 10000 2000 8000

Pregunta 3 (1,5 ptos): Una empresa fabricante de paneles solares instalada en la Comuna de Coronel desea ampliar su línea de producción actual. Esta empresa lo quiere contratar a usted para realizar un estudio de mercado (EM) que permita orientar la posible expansión de la empresa para cubrir necesidades entre VI y IX regiones.

FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS -- PAUTA CERTAMEN N° 1 Profs. Alejandro Andalaft, Josef Cantin, Alejandro Concha, Luis Quiñones - 14 de Mayo de 2013

¿Qué aspectos del mercado y de la empresa debieran incluirse en el EM? Describa al menos 5 aspectos que en su opinión serían los más relevantes. Fundamente sus respuestas (Máximo 15 renglones) Respuesta: Depende de cada alumno su respuesta y de los argumentos utilizados para justificarlo. 0,3 ptos por cada aspecto. Pregunta 4 (1,5 ptos): Un profesional de 25 años se desea jubilar, como lo estipula la ley, a los 65 años y para mejorar su fondo de pensiones está evaluando depositar $ 20.000 mensuales en un plan que le ofrece una aseguradora. Este plan le garantiza invertir los depósitos, los primeros 20 años, con una tasa de interés real anual del 20% y los siguientes años con una tasa real anual del 10%, ambas tasas corrientes con capitalización mensual. Si este profesional decide aceptar este plan ¿cuánto habrá acumulado al cumplir los 65 años? SOLUCIÓN: Para mayor facilidad de cálculo, supondremos que los depósitos son en términos reales ($20.000 iguales). 0,3 ptos. Además, debemos calcular la tasa efectiva mensual. Estas son 20/12 = 1,667% mensual real y 10/12= 0,833% mensual real. 0,4 ptos. El período de ahorro es de 40 años (480 meses), y se trata de calcular el monto futuro acumulado. Esto es: 20.000 (F/A, 1,667%,240)*(F/P, 0,833%,240) + 20.000 (F/A, 0,833%,240) 20.000*3.111,52*7,32 + 20.000*758,98 = 455.526.528 + 15.179.600 = $470.706.128 0,8 ptos. -----------------------------------------------------------------------------------------------imensual = (1+ianual)1/12 – 1 inominal = ireal + t + ireal t donde t es tasa de inflación. n

( F / P, i, n ) = (1 + i )

n

(1 + i ) − 1 ( P / A, i, n ) = n i (1 + i )

( F / A, i, n )

(1 + i ) = i

n

−1