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01. Dado el conjunto W = {x є R / x2 = a (2x - 8) + 15; a є R }. ¿Para qué valores de a, W es un conjunto unitario? Dar como respuesta la suma de dichos valores. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 02. Marilú opina que el 70% de los profesores le parecen simpáticos. El 70% de los profesores le parecen excelentes y además el 70’% de los profesores son jóvenes. ¿Cuál es como mínimo el porcentaje de profesores simpáticos, excelentes y jóvenes? a) 10% b) 18% c) 12% d)15% e)8% 3. Si el MCD (10A, 15B) = 625 y el MCM (14A, 21B) = 31 500. Hallar el valor de A x B. a) 562500 b) 93750 c) 93700 d) 112500 e) 97350 4. El MCD de los números a3a , 5b7 y abc es 11. Hallar a + b + c. a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 Calcular: nnn

5.

(n  1)

 1 , si se cumple:

26n 2  710(n) a) 4

b) 10

c) 100

d) 1000

e) 18

Si un número se escribe en base “n” como 123. ¿Cómo se escribirá en base (n + 1)? a) 120 b) 113 c) 103 d) 102 e) 108

6.

7. Siete mil postulantes se presentaron en un examen de admisión. Después de la calificación se vio que la nota promedio de los aprobados fue 100 y de los desaprobados fue 30 y la nota promedio de los 7000 postulantes fue 50. ¿Cuántos aprobaron el examen de admisión? a) 1 500 b) 1 800 c) 1 200 d) 1 000 e) 2 000 8. El promedio armónico de tres números enteros es 72/11, el promedio aritmético es 8 y su promedio geométrico es igual a uno de ellos multiplicados por la raíz cúbica de 6. Calcular el mayor de los números: a) 8 b) 4 c) 12 d) 24 e) 16 9. En un colegio la proporción entre el número de niños y el número de niñas es de 2:3 y la relación entre el número de niñas y el número de maestros es de 8:1. En qué proporción están el número total de estudiantes y el número de maestros. a) 16 : 3 b) 12 : 1 c) 5 : 1 d) 13 : 1 e) 40 : 5 10.

Si: a + b + c = 210 ;

a



b



c

3 5 7 Hallar: (b + 30) (c + 2) (a – 41) a) 104 b) 103 c) 106 d) 200

e) 2000

11. Una guarnición de 2250 hombres tiene provisiones para 70 días. Al terminar el día 29 salen 200 hombres. ¿Cuánto tiempo podrán durar las provisiones que quedan al resto de la guarnición? a) 30 días b) 12 días c) 45 días d) 18 días e) 27 días. 12. Dos cuadrillas de 34 obreros reconstruyen el puente de Reque en partes iguales, luego de 72 días de comenzada la obra se observa que mientras a los primeros les falta 3/5 de su obra, los otros han hecho 4/5 de su obra. Si se quiere que la primera parte del puente esté terminada en 140 días. ¿Cuántos obreros del 2º grupo deberán pasar al 1º grupo? a) 10

b) 12

c) 14

d) 20

e) 18