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CASOS ESPECIALES DEL METODO GRAFICO

PRESENTADO POR: MARIA DE LOS ANGELES CRISTANCHO GELVEZ

PRESENTADO A: GUSTAVO BOHORQUEZ

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PAMLONA 2018

SOLUCIÓN INFACTIBLE El caso de la solución infactible es más típico de lo pensado, y corresponde a los casos en los cuales no existen soluciones que cumplen con todas las restricciones. Es muy común ver este fenómeno producto de inviables proporciones de oferta y demanda. esto ocurre cuando no pueden encontrarse soluciones que, además de cumplir con las restricciones estructurales, cumplan con la condición de no negatividad de las variables (cuando en el tablero óptimo queda una variable artificial en la base). Geométricamente, esto implica que la región de los puntos que cumplen todas las restricciones se halla fuera del primer cuadrante. Cuando se obtiene solución infactible se ha cometido alguno de los errores descritos en soluciones no acotadas.

Un ejemplo: La compañía de galletas "CAROLA" desea planificar la producción de galletas que tendrá que entregar a su cliente en dos semanas, el contrato indica que la compañía "CAROLA" se compromete a entregar por lo menos 300 cajas de galletas cualquiera sea su tipo (presentación D, presentación N o una combinación de ambas presentaciones), cada caja de galletas presentación D tiene un tiempo de elaboración de 2 horas, y un tiempo de horneado de 3 horas, mientras cada caja de presentación N tiene un tiempo de elaboración de 3 horas y un tiempo de horneado de 1 hora. La compañía cuenta estas dos semanas con 550 horas para elaboración y con 480 horas de horneado.

Teniendo en cuenta que el margen de utilidad de cada caja de galletas presentación D y N es de $8500 y $8100 respectivamente, determine mediante un modelo de programación lineal el plan de producción que maximice las utilidades.

Variables

X = Cantidad de cajas de galletas presentación D a producir en 2 semanas Y = Cantidad de cajas de galletas presentación N a producir en 2 semanas

Restricciones

2X + 3Y 1500

Función Objetivo Zmax = 1800X + 1800Y

La gráfica resultante sería:

Es claro que en este ejercicio las variables pueden aumentar mejorando indefinidamente la función objetivo, en estos casos se dice que la solución óptima no es acotada, por lo cual las posibles soluciones son infinitas.

DEGENERADA (DEGRADADA): se da cuando en un tablero del Simplex una variable básica toma el cero en lugar de un valor positivo; este caso se presenta normalmente cuando se escoge arbitrariamente una variable para salir de la base cuando hay empate entre algunas variables