CASO PRACTICO-DD 153

ALBA RODRIGUEZ 02 DEFLOR ENERO DE 2020 DD153-VALORACION FINANCIERA PARA LAS NIC 1 Ejercidos Prácticos Capítulo 1: EJE

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ALBA RODRIGUEZ 02 DEFLOR ENERO DE 2020 DD153-VALORACION FINANCIERA PARA LAS NIC

1

Ejercidos Prácticos Capítulo 1: EJERCICIO 1 Determine el TAE y el TAEC de la presente liquidación de remesa de efectos:

Solución: Valor Nominal

Vencimient o

1.479.691,8 0 1.441.828,0 4

28/2/2005 31/12/2004

Númer o de Días 451 392

Tasa de Interés

Interese s

Comisión

Correo

3,75%

69541,6 9 58874,6 4

0

0,26

3,75%

0

C 1=VN∗TI∗Nd /360 C 1=1.479.691,80∗0,0375∗451/360 C 1=69.414,69 € C 2=VN∗TI∗Nd /360 C 2=1.441.828,04∗0,0375∗392/360 C 2=58.874,64 € I =128.389,33 € Nominal remesa=suma de Valor nomial Nominal remesa=¿ 1.479.691,80+1.441.828,04 Nominal remesa= 2.921.519,84€ Nominal de remesas 2.921.519,8 4

intereses 128.416,3 3

Tiq. Timbre 0,30

Timbres 8.674,98

Correo y Envió 0,78

Total Gastos 137.065,3 9

Fórmula del E= N-N*(d*n/360)-N*g E=(1.479.691,80-1.479.691,80*(0,0375*451/360))+(1.441.828,041.441.828,04*(0,0375*392/360)) E=(1.479.691,80-69.514,69)+(1.441.828,04-58.874,64) E=1.410.177,11+1.382.953,40 E=2.793.130,51€ E=N*(1+i)^-n/360 2.793.130,51=1.479.691,80*(1+i)^-451/360+1.441.828,04*(1+i)^-392/360 TAE=3,91% 2.793.130,51 2.793.130,51

2

0,26

Valor Timbre

4.394,19 4.280,7 9

Comprobación TAE= [(N/E)^360/P1]*100 P=1.479.691,80*451+1.441.828,04*392/1.479.691,80+1.441.828.04 P=1.232.537.593,48/2.921.519,84=421,88=422 D E=2.793.130,51€ TAE=[(2.921.519,84/2.793.130,51)^360/422-1]*100 TAE=(1,03908-1)*100 TAE

3,91% Valor TAE

2,793,130.51 3.91%

2,793,130.51 3.91%

Valor Objetivo Valor actual

L.2,793,130.51 L.2,793,130.51

Resultado del TAE Nominal de Remesas

Interés

Comisiones por negociación

Correo Otros gastos

Total Gastos

991.669,80

19.594,66

18,03

5,16

19.617,85

EJERCICIO 2 Compruebe las principales magnitudes de la siguiente liquidación de efectos para el pago de una determinada construcción.

Solución: Valor Nominal

Vencimient o

330.556,60 330.556,60 330.556,60

20/1/2004 20/7/2004 20/1/2005

Númer Tasa de Intereses o Interés de Días 76 2,75% 1.919,06 258 2,75% 6.514,72 442 2,75% 11.160,88

Comisió n

Correo

6,01 6,01 6,01

0,52 0,52 0,52

Comisió n Cobro

C1=330.556,60*0,0275*76/360=1.919,06€ C2=330.556,60*0,0275*258/360=6.514,72€ C2=330.556,60*0,0275*442/360=11.160,88€ I=1.919,06+6.514,72+11.160,88=19.594,66€ Nominal Remesa=330.556,60+330.556,60+330.556,60=991.669,80€ Calculo TAE Y TAEC E=991.669,80-19.594,66-18,03 E=972.057,11€ P=330.556,60*76+330.556,60*258+330.556,60*442/330.556,60+330.556,60+330.556,60 3

1,20 1,20 1,20

P=256.511.921,60/991.669,80 P=258D TAE=[(991.669,80/972.057,11)^360/258 -1]*100 TAE=2,826%

Valor TAE

972.051,95 2,82%

Valor Objetivo Valor actual

972.051,95 .972.051,95

E'=991.669,80-19.594, 66-18,03-5,16 E'=972.051,95 TAEC=[(991.669,80/972.051,95)^360/258 - 1]*100

TAEC=2,827%

EJERCICIO 3 Determine el tipo de interés efectivo conseguido con la siguiente operación.

Solución: Fecha de compra

Número de Acciones

23/3/2004 14/4/2004

100 100

Costo por Acción

Valor Efectivo Total de Acciones 31,65 3.165 35,11 3.511

Corretaj e SVB

Canón de Operació n

Canón de Liquidació n

Total Adeudad o

9,02 9,02

5,03 5,07

0,09 0,11

3.179,14 3.496,80

Días entre 23/03/2004 y 14/04/2004=22 D Rendimiento efectivo :( monto final de la venta/monto inicial de la compra)-1*100 RE=3.496,80/3.179,14-1*100 RE=1.09992-1*100 RE=9.992% Rendimiento Anual :( rendimiento efectivo*360/días transcurridos) RA=9.992*360/22 RA=163,506

EJERCICIO 4 Determine la rentabilidad por dividendo conseguida con la siguiente operación, si la acción se compró a 9 € el 30 de abril y cotizaba a 11,40 € el día antes del abono, sabiendo además que sólo realiza un pago por dividendo en todo el año. Número Renta o Renta o Retenció Importe Comisión IVA de Líquido de títulos Reemolso Reembols n de ISR Neto Comisión por título o total 400 0,1 40 6 34 0,09 0,01 33,9

Solución: Dividendos pagados por acción = Rentabilidad del Dividendo: Dividendo por acción/Precio actual de La acción 4

RD= 0,0848/11,4 RD= 0,743% Rentabilidad por acción a 29/06/2004 Rentabilidad por acción= (Precio Final-Precio Inicial +Dividendo) /Precio Inicial Rentabilidad por acción= (11,40-9+0,0848) /9 Rentabilidad por acción= 2,4848/9 Rentabilidad por acción= 27,61%

EJERCICIO 5 La constructora Defasa, presenta un excedente de tesorería de 20.000 € que desea colocar en una imposición a plazo fijo (IPF) de tres meses a un tipo trimestral del 2%. Para ello realiza una transferencia a la cuenta del banco HCS por la que le cargan 40 €. Al vencimiento de la operación, el banco le abona los intereses y le carga en concepto de correo y otros gastos 7 €. La retención por impuestos es el 15%. Determine la cantidad abonada en cuenta, el TAE y TAEC de la operación.

Solución: Excedente de tesorería de 20.000 E a IPF a tres meses 90 días Tasa de interés trimestral= Correo y otros gastos Retención de impuestos= 15% Retención de Impuestos= 20.000*0,15 Retención de Impuestos= 3.000 E Cálculo de Intereses I= crt/360 Calculo de Intereses I=20.000*0,02*90/360 Cálculo de Intereses I= 100 E E= 20.000-3.000-100 E= 16.900 E TAE=[(N/E)^360/p -1]*100 TAE= [(20.000/16.900)^360/90 - 1]*100 TAE= (1,96143-1)*100 TAE= 96,143% Valor TAE

16.900.00 96.14%

Valor Objetivo Valor actual

16.900.00 16.900.00

16.900.00

TAEC=[(N/E-correo)^360/p -1]*100 TAEC=[(2.921.519,84/16.893)^360/90 - 1]*100 TAEC=(1,96468-1)*100 TAEC= 96,468% Valor TAE

16.893.00 96.47%

Valor Objetivo Valor actual

16.893.00 16.983.00

16.893.00

5

EJERCICIO 6 La inmobiliaria Carralinmo debe hacer frente a un nuevo proyecto de inversión. Para ello solicita un crédito de 120.000 € al 7% a devolver en un pago dentro de 3 años. Si los gastos de formalización han sido: Tasación, 150 € Corretaje, 240 € Comisión de apertura, 900 € Correo, 6 € Determine el TAE y el TAEC de dicha operación.

Solución: Cálculo de Intereses: i= crt/360 Calculo de Intereses= 120.000*0,07*1080/360 Cálculo de Intereses= 25.200 E Efectivo= 120.000-25.200900-150 Efectivo= 93.750 TAE= [(N/E)^360/p -1]*100 TAE=[(120.000/93.750)^360/1080 - 1]*100 TAE= 8,577% Valor TAE

93.750,00 8.58%

Valor Objetivo Valor actual

93.750,00 93.750,00

Efectivo= 120.000-25.200-900-150-240-6 TAEC= [(N/E)^360/p -1]*100 TAEC= [(120.000/93.504) ^360/1080 - 1]*100 TAEC= 8,672% Valor TAE

93.504,00 8.67%

Valor Objetivo

93.504,00

EJERCICIO 7 Determine el tipo de interés bruto y efectivo que consigue el cliente con una inversión de 6.000 € si:

6

Solución: Valor por cupón 46.578238 Retención 0.558938 Comisión por abono 0.001*mil s/efectivo mínimo=0,60 Comisión por abono= 6*0,001 Comisión por abono =0.006 Correo=0.27 Comisión por abono y el correo se le calcula IVA Intereses por inversión=6,000 Núm. Bruto Retenció Neto Comisió Correo Cupón n n Valor Nominal 10 465,78 5,59 460,19 0,6 0,27

IVA 16% Importe sobre Líquido Comisión y Correo 0,14 549,18

Valor por título= 6,000/10 Interés Bruto= Beneficio Bruto/ Inversión total = 6.000/465,78= 0,077630= 7,763% Interés Neto= Beneficio Neto/Inversión total= 6.000/459,18= 0,076

EJERCICIO 8 Analice la siguiente liquidación de un IPF: periodo, tipo de interés efectivo, TAE, tipo de interés bruto y neto.

Solución: Importe 6.000E Periodo contratado del 21/10/2004 al 21/01/2005 equivalente a 92 Días (Trimestral) Tasa de Interés efectivo 1,98%= 30,02E Interés neto Abonado= 25,52E TAE= 2,00% Tasa de interés bruto= 30,02/6.000 Tasa de interés bruto=0,00500*100 Tasa de interés bruto= 0,50% Tasa de Interés neto= 25,52/6.000 Tasa de Interés neto=0,00425*100 Tasa de Interés neto= 0,43

7

CAPÍTULO 4 EJERCICIO 1 Una entidad bancaria concede un préstamo de 10.000.000 u.m. a cierta SA. Para ser amortizado en 15 años mediante anualidades constantes. Si el rédito anual concertado es el 10%, confeccione el cuadro de amortización.

Solución: Datos: Valor del crédito: Tasa de interés: Plazo: PERIODO S 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10.000.000,00 u.m. 10% 15 años

CUOTA ANUAL

INTERESES

0 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77 1.314.737,77

1.000.000,00 968.526,22 933.905,07 895.821,80 853.930,20 807.849,44 757.160,61 701.402,90 640.069,41 572.602,57 498.389,05 416.754,18 326.955,82 228.177,63 119.521,62

AMORTIZACIÓN

SALDO CAPITAL

0 314.737,77 346.211,55 380.832,70 418.915,97 460.807,57 506.888,32 557.577,16 613.334,87 674.668,36 742.135,20 816.348,71 897.983,59 987.781,95 1.086.560,14 1.195.216,15

10.000.000,00 9.685.262,23 9.339.050,69 8.958.217,99 8.539.302,01 8.078.494,45 7.571.606,12 7.014.028,97 6.400.694,09 5.726.025,73 4.983.890,54 4.167.541,82 3.269.558,24 2.281.776,29 1.195.216,15 0,00

EJERCICIO 2 Se concede un préstamo de 2.000.000 u.m. para ser amortizado a un tipo de interés del 9% anual. Calcule el término amortizativo anual del préstamo bajo las hipótesis: 1. Durante los tres primeros años solamente se pagan intereses y en los restantes la anualidad constante necesaria para extinguir la deuda.

Solución: Datos: Préstamo:

2.000.000,00

Tasa de interés: Periodo de gracia: Plazo: PERIODO S 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9% anual 3 años 10 años

CUOTA ANUAL 180.000,00 180.000,00 180.000,00 465.714,29 440.000,00 414.285,71 388.571,43 362.857,14 337.142,86 311.428,57

INTERESES

AMORTIZACIÓN

180.000,00 180.000,00 180.000,00 180.000,00 154.285,71 128.571,43 102.857,14 77.142,86 51.428,57 25.714,29

285.714,29 285.714,29 285.714,29 285.714,29 285.714,29 285.714,29 285.714,29

SALDO CAPITAL 2.000.000,00 2.000.000,00 2.000.000,00 2.000.000,00 1.714.285,71 1.428.571,43 1.142.857,14 857.142,86 571.428,57 285.714,29 -

2. Durante los tres primeros años no se paga ninguna cantidad y en los restantes siete años la anualidad constante necesaria para amortizar la deuda.

Solución: Datos: Préstamo: Tasa de interés: Periodo de gracia: Cuota anual: PERIODO S 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CUOTA ANUAL   514.619,96 514.619,96 514.619,96 514.619,96 514.619,96 514.619,96 514.619,96

2.000.000,00 9% 3 años $514.619,96 INTERESES CAUSADO 180.000,00 196.200,00 213.858,00 233.105,22 207.768,89 180.152,30 150.050,21 117.238,93 81.474,64 42.491,56

INTERESES PAGADOS     233.105,22 207.768,89 180.152,30 150.050,21 117.238,93 81.474,64 42.491,56

AMORTIZACION -  -  -  -  281.514,74 306.851,07 334.467,67 364.569,76 397.381,03 433.145,33 472.128,41

SALDO CAPITAL 2.000.000,00 2.180.000,00 2.376.200,00 2.590.058,00 2.308.543,26 2.001.692,19 1.667.224,52 1.302.654,77 905.273,73 472.128,41 -

EJERCICIO 3 Construya los cuadros de amortización correspondientes para el préstamo de 5.000,00 u.m y tipo de interés del 5%, en los supuestos siguientes:

1. Duración de la operación 5 años y amortización con anualidades constantes abonándose a los tres años de concertada la operación

Solución: Datos: Préstamo: 5.000.000,00 Tasa de interés: 5% Periodo de gracia: 5 años Cuota anual: $514.619,96 PERIODO CUOTA ANUAL INTERESES S CAUSADO 0 1 250.000,00 2 62.500,00 3 275.625,00 4 3.112.881,86 289.406,25 5 3.112.881,86 148.232,47

INTERESES PAGADOS 289.406,25 148.232,47

AMORTIZACION 2.823.475,61 2.964.649,39

SALDO CAPITAL 5.000.000,00 5.250.000,00 5.512.500,00 5.788.125,00 2.964.649,39 -

EJERCICIO 4 El señor X tiene concedido un préstamo con una entidad bancaria desde hace 10 meses y de las siguientes características: Nominal del préstamo: 1.000.000 u.m. Duración: 3 años. Amortización mediante mensualidades constantes. Tanto de valoración el 18% nominal anual para períodos mensuales. Los gastos de formalización del préstamo a cargo del prestatario ascendieron a 12.000 u.m. En el momento actual el señor X decide cancelar la operación, por lo cual el banco le exige el 2% del capital vivo en concepto de gastos de cancelación. Se pide:

Solución: 1. Rédito anual o tanto efectivo de la operación pura I12= j12/12= 18%/12 = 1.5% tasa mensual I= (1+im)m-1 = (1+1.5%)12-1= 19,56% efectivo anual 2. Tanto efectivo real de coste para el Señor x en el préstamo inicial incluyendo los gastos, y en la parte de operación realizada (0.2059; 0.2393) I12 = j12 /12 = 0.2059/12= 1.7% efectivo mensual I=(1+im)m-1 = (1+0.017)12-1= 22.64% efectivo anual 1.99% efectivo mensual

26.74% efectivo anual

EJERCICIO 5 Confeccione el cuadro de amortización hasta la finalización de este préstamo:

Solución: Datos: Valor del préstamo Tasa de interés anual Periodo del préstamo en años Número de pagos por año Fecha de inicio del préstamo PERIODOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

48.913,33 3,75% 20 12 06/07/2001

Pago/cuota mensual Tasa efectiva mensual Número real de pago Importe total de pagos anticipados Importe total de intereses

CUOTA INTERESES AMORTIZACIÓ SALDO MENSUAL N CAPITAL € € 48.913,33 € 295,00 € 152,85 € 142,15 € 48.771,18 € 295,00 € 152,41 € 142,59 € 48.628,59 € 295,00 € 151,96 € 143,04 € 48.485,55 € 295,00 € 151,52 € 143,49 € 48.342,06 € 295,00 € 151,07 € 143,93 € 48.198,13 € 295,00 € 150,62 € 144,38 € 48.053,74 € 295,00 € 150,17 € 144,84 € 47.908,91 € 295,00 € 149,72 € 145,29 € 47.763,62 € 295,00 € 149,26 € 145,74 € 47.617,88 € 295,00 € 148,81 € 146,20 € 47.471,68 € 295,00 € 148,35 € 146,65 € 47.325,03 € 295,00 € 147,89 € 147,11 € 47.177,91 € 295,00 € 147,43 € 147,57 € 47.030,34 € 295,00 € 146,97 € 148,03 € 46.882,31 € 295,00 € 146,51 € 148,50 € 46.733,81 € 295,00 € 146,04 € 148,96 € 46.584,85 € 295,00 € 145,58 € 149,43 € 46.435,43 € 295,00 € 145,11 € 149,89 € 46.285,53 € 295,00 € 144,64 € 150,36 € 46.135,17 € 295,00 € 144,17 € 150,83 € 45.984,34 € 295,00 € 143,70 € 151,30 € 45.833,04 € 295,00 € 143,23 € 151,78 € 45.681,27 € 295,00 € 142,75 € 152,25 € 45.529,02 € 295,00 € 142,28 € 152,73 € 45.376,29 € 295,00 € 141,80 € 153,20 € 45.223,09 € 295,00 € 141,32 € 153,68 € 45.069,41 € 295,00 € 140,84 € 154,16 € 44.915,25 € 295,00 € 140,36 € 154,64 € 44.760,60

295,00 0,003125 234 20117,44

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

€ 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00

€ 139,88 € 139,39 € 138,91 € 138,42 € 137,93 € 137,44 € 136,95 € 136,45 € 135,96 € 135,46 € 134,96 € 134,46 € 133,96 € 133,46 € 132,95 € 132,44 € 131,94 € 131,43 € 130,92 € 130,40 € 129,89 € 129,37 € 128,85 € 128,34 € 127,81 € 127,29 € 126,77 € 126,24 € 125,71 € 125,19 € 124,66 € 124,12 € 123,59 € 123,05 € 122,52 € 121,98 € 121,44 € 120,89 € 120,35 € 119,80 € 119,26 € 118,71 € 118,16 € 117,60 € 117,05 € 116,49

€ 155,13 € 155,61 € 156,10 € 156,59 € 157,07 € 157,57 € 158,06 € 158,55 € 159,05 € 159,54 € 160,04 € 160,54 € 161,04 € 161,55 € 162,05 € 162,56 € 163,07 € 163,58 € 164,09 € 164,60 € 165,12 € 165,63 € 166,15 € 166,67 € 167,19 € 167,71 € 168,24 € 168,76 € 169,29 € 169,82 € 170,35 € 170,88 € 171,41 € 171,95 € 172,49 € 173,03 € 173,57 € 174,11 € 174,65 € 175,20 € 175,75 € 176,30 € 176,85 € 177,40 € 177,95 € 178,51

€ 44.605,48 € 44.449,87 € 44.293,77 € 44.137,18 € 43.980,11 € 43.822,54 € 43.664,48 € 43.505,93 € 43.346,89 € 43.187,34 € 43.027,30 € 42.866,76 € 42.705,71 € 42.544,16 € 42.382,11 € 42.219,55 € 42.056,48 € 41.892,91 € 41.728,82 € 41.564,22 € 41.399,10 € 41.233,47 € 41.067,32 € 40.900,66 € 40.733,47 € 40.565,76 € 40.397,52 € 40.228,76 € 40.059,47 € 39.889,65 € 39.719,31 € 39.548,43 € 39.377,01 € 39.205,06 € 39.032,57 € 38.859,55 € 38.685,98 € 38.511,87 € 38.337,22 € 38.162,02 € 37.986,27 € 37.809,97 € 37.633,13 € 37.455,73 € 37.277,77 € 37.099,26

75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

€ 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00

€ 115,94 € 115,38 € 114,81 € 114,25 € 113,69 € 113,12 € 112,55 € 111,98 € 111,41 € 110,84 € 110,26 € 109,68 € 109,10 € 108,52 € 107,94 € 107,36 € 106,77 € 106,18 € 105,59 € 105,00 € 104,40 € 103,81 € 103,21 € 102,61 € 102,01 € 101,41 € 100,80 € 100,20 € 99,59 € 98,98 € 98,36 € 97,75 € 97,13 € 96,51 € 95,89 € 95,27 € 94,65 € 94,02 € 93,39 € 92,76 € 92,13 € 91,50 € 90,86 € 90,22 € 89,58 € 88,94

€ 179,07 € 179,63 € 180,19 € 180,75 € 181,32 € 181,88 € 182,45 € 183,02 € 183,59 € 184,17 € 184,74 € 185,32 € 185,90 € 186,48 € 187,06 € 187,65 € 188,23 € 188,82 € 189,41 € 190,00 € 190,60 € 191,19 € 191,79 € 192,39 € 192,99 € 193,60 € 194,20 € 194,81 € 195,42 € 196,03 € 196,64 € 197,25 € 197,87 € 198,49 € 199,11 € 199,73 € 200,35 € 200,98 € 201,61 € 202,24 € 202,87 € 203,51 € 204,14 € 204,78 € 205,42 € 206,06

€ 36.920,19 € 36.740,57 € 36.560,38 € 36.379,63 € 36.198,31 € 36.016,42 € 35.833,97 € 35.650,95 € 35.467,36 € 35.283,19 € 35.098,45 € 34.913,13 € 34.727,23 € 34.540,74 € 34.353,68 € 34.166,03 € 33.977,80 € 33.788,98 € 33.599,56 € 33.409,56 € 33.218,96 € 33.027,77 € 32.835,97 € 32.643,58 € 32.450,59 € 32.257,00 € 32.062,80 € 31.867,99 € 31.672,57 € 31.476,55 € 31.279,91 € 31.082,65 € 30.884,78 € 30.686,30 € 30.487,19 € 30.287,46 € 30.087,10 € 29.886,12 € 29.684,51 € 29.482,27 € 29.279,40 € 29.075,90 € 28.871,75 € 28.666,98 € 28.461,56 € 28.255,50

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

€ 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00

€ 88,30 € 87,65 € 87,00 € 86,35 € 85,70 € 85,05 € 84,39 € 83,73 € 83,07 € 82,41 € 81,75 € 81,08 € 80,41 € 79,74 € 79,07 € 78,39 € 77,72 € 77,04 € 76,36 € 75,67 € 74,99 € 74,30 € 73,61 € 72,92 € 72,23 € 71,53 € 70,83 € 70,13 € 69,43 € 68,72 € 68,02 € 67,31 € 66,59 € 65,88 € 65,16 € 64,45 € 63,73 € 63,00 € 62,28 € 61,55 € 60,82 € 60,09 € 59,36 € 58,62 € 57,88 € 57,14

€ 206,70 € 207,35 € 208,00 € 208,65 € 209,30 € 209,95 € 210,61 € 211,27 € 211,93 € 212,59 € 213,26 € 213,92 € 214,59 € 215,26 € 215,93 € 216,61 € 217,29 € 217,96 € 218,65 € 219,33 € 220,01 € 220,70 € 221,39 € 222,08 € 222,78 € 223,47 € 224,17 € 224,87 € 225,58 € 226,28 € 226,99 € 227,70 € 228,41 € 229,12 € 229,84 € 230,56 € 231,28 € 232,00 € 232,72 € 233,45 € 234,18 € 234,91 € 235,65 € 236,38 € 237,12 € 237,86

€ 28.048,79 € 27.841,44 € 27.633,44 € 27.424,79 € 27.215,49 € 27.005,54 € 26.794,93 € 26.583,66 € 26.371,73 € 26.159,14 € 25.945,88 € 25.731,96 € 25.517,37 € 25.302,11 € 25.086,17 € 24.869,56 € 24.652,28 € 24.434,31 € 24.215,66 € 23.996,34 € 23.776,32 € 23.555,62 € 23.334,23 € 23.112,14 € 22.889,36 € 22.665,89 € 22.441,72 € 22.216,85 € 21.991,27 € 21.764,99 € 21.538,00 € 21.310,30 € 21.081,90 € 20.852,77 € 20.622,94 € 20.392,38 € 20.161,10 € 19.929,10 € 19.696,38 € 19.462,92 € 19.228,74 € 18.993,83 € 18.758,18 € 18.521,80 € 18.284,68 € 18.046,81

167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212

€ 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00

€ 56,40 € 55,65 € 54,90 € 54,15 € 53,40 € 52,64 € 51,89 € 51,13 € 50,37 € 49,60 € 48,83 € 48,06 € 47,29 € 46,52 € 45,74 € 44,96 € 44,18 € 43,40 € 42,61 € 41,82 € 41,03 € 40,24 € 39,44 € 38,64 € 37,84 € 37,04 € 36,23 € 35,42 € 34,61 € 33,80 € 32,98 € 32,16 € 31,34 € 30,52 € 29,69 € 28,86 € 28,03 € 27,20 € 26,36 € 25,52 € 24,68 € 23,83 € 22,99 € 22,14 € 21,28 € 20,43

€ 238,61 € 239,35 € 240,10 € 240,85 € 241,60 € 242,36 € 243,12 € 243,88 € 244,64 € 245,40 € 246,17 € 246,94 € 247,71 € 248,48 € 249,26 € 250,04 € 250,82 € 251,60 € 252,39 € 253,18 € 253,97 € 254,76 € 255,56 € 256,36 € 257,16 € 257,96 € 258,77 € 259,58 € 260,39 € 261,20 € 262,02 € 262,84 € 263,66 € 264,48 € 265,31 € 266,14 € 266,97 € 267,81 € 268,64 € 269,48 € 270,32 € 271,17 € 272,02 € 272,87 € 273,72 € 274,57

€ 17.808,21 € 17.568,85 € 17.328,75 € 17.087,90 € 16.846,30 € 16.603,94 € 16.360,82 € 16.116,95 € 15.872,31 € 15.626,91 € 15.380,74 € 15.133,80 € 14.886,09 € 14.637,60 € 14.388,34 € 14.138,30 € 13.887,48 € 13.635,88 € 13.383,49 € 13.130,31 € 12.876,34 € 12.621,57 € 12.366,01 € 12.109,65 € 11.852,49 € 11.594,53 € 11.335,76 € 11.076,18 € 10.815,79 € 10.554,58 € 10.292,56 € 10.029,72 € 9.766,06 € 9.501,58 € 9.236,27 € 8.970,13 € 8.703,16 € 8.435,35 € 8.166,71 € 7.897,23 € 7.626,90 € 7.355,73 € 7.083,71 € 6.810,85 € 6.537,13 € 6.262,55

213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 SUMAN

€ 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 295,00 € 69.030,77

€ 19,57 € 18,71 € 17,85 € 16,98 € 16,11 € 15,24 € 14,37 € 13,49 € 12,61 € 11,73 € 10,84 € 9,95 € 9,06 € 8,17 € 7,27 € 6,37 € 5,47 € 4,57 € 3,66 € 2,75 € 1,84 € 0,92 € 20.117,44

€ 275,43 € 276,29 € 277,16 € 278,02 € 278,89 € 279,76 € 280,64 € 281,51 € 282,39 € 283,28 € 284,16 € 285,05 € 285,94 € 286,83 € 287,73 € 288,63 € 289,53 € 290,44 € 291,34 € 292,25 € 293,17 € 294,08 € 48.913,33

€ 5.987,12 € 5.710,83 € 5.433,67 € 5.155,65 € 4.876,76 € 4.596,99 € 4.316,35 € 4.034,84 € 3.752,45 € 3.469,17 € 3.185,01 € 2.899,96 € 2.614,02 € 2.327,18 € 2.039,45 € 1.750,82 € 1.461,29 € 1.170,85 € 879,51 € 587,25 € 294,08 € 0,00 - 

EJERCICIO 6 Comente el siguiente fax recibido de la Caixa por parte de una empresa constructora:

Solución: El fax lo enviaron el 21/01/2004, muestra un saldo del préstamo antes de la operación de 1.040.375 euros, aparece un importe o desembolso entregado por 202.125 euros, sumando entre ambos la suma de 1.242.500 euros de capital adeudado a Enero de 2004. En la misma nota se manifiesta que tiene un margen por girar de capital por 353.700 euros, los cuales no han sido desembolsados. Después del saldo de la operación, solicitaron 202.125 euros y quedaron 353.700 euros pendientes por desembolsar, que en síntesis al préstamo inicial de 1.040.375 euros, a la empresa le otorgaron un total de 555.825 euros, de los cuales como se ha mencionado están pendientes por desembolsar 353.700 Finalmente, el fax contiene la información o historial del préstamo y lo pendiente por abonar a la cuenta de la empresa. Lo desembolsado 202.125€ / 33.630.770 pesetas (pts.)

EJERCICIO 7 Confeccione el cuadro de amortización del siguiente préstamo:

Solución: Datos: Importe del préstamo Tasa de interés anual Periodo del préstamo en años Numero de pagos por año Fecha de inicio del préstamo

PERIODOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

6.000.000,0 0 4,50% 5 12 02/07/2003

CUOTA MENSUAL € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € €

111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12 111.858,12

Pago/cuota mensual

$-111.858,12

Tasa efectiva mensual Número real de pago Importe total de pagos anticipados Importe total de intereses

0,00375 60

INTERESES € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € € €

22.500,00 22.164,91 21.828,56 21.490,95 21.152,07 20.811,92 20.470,50 20.127,80 19.783,81 19.438,53 19.091,95 18.744,08 18.394,90 18.044,42 17.692,62 17.339,49 16.985,05 16.629,28 16.272,17 15.913,72 15.553,93 15.192,79 14.830,29 14.466,44 14.101,22 13.734,63 13.366,67 12.997,33 12.626,60 12.254,48 11.880,97

AMORTIZACIÓ N € € 89.358,12 € 89.693,21 € 90.029,56 € 90.367,17 € 90.706,05 € 91.046,19 € 91.387,62 € 91.730,32 € 92.074,31 € 92.419,59 € 92.766,16 € 93.114,03 € 93.463,21 € 93.813,70 € 94.165,50 € 94.518,62 € 94.873,07 € 95.228,84 € 95.585,95 € 95.944,39 € 96.304,19 € 96.665,33 € 97.027,82 € 97.391,68 € 97.756,90 € 98.123,48 € 98.491,45 € 98.860,79 € 99.231,52 € 99.603,64 € 99.977,15

711.486,93

SALDO CAPITAL € 6.000.000,00 € 5.910.641,88 € 5.820.948,68 € 5.730.919,12 € 5.640.551,95 € 5.549.845,90 € 5.458.799,71 € 5.367.412,09 € 5.275.681,77 € 5.183.607,47 € 5.091.187,88 € 4.998.421,72 € 4.905.307,68 € 4.811.844,47 € 4.718.030,77 € 4.623.865,27 € 4.529.346,65 € 4.434.473,59 € 4.339.244,75 € 4.243.658,80 € 4.147.714,40 € 4.051.410,22 € 3.954.744,89 € 3.857.717,07 € 3.760.325,39 € 3.662.568,50 € 3.564.445,01 € 3.465.953,57 € 3.367.092,78 € 3.267.861,26 € 3.168.257,62 € 3.068.280,47

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 SUMAN

€ 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 111.858,12 € 6.711.486,93

€ 11.506,05 € 11.129,73 € 10.752,00 € 10.372,85 € 9.992,28 € 9.610,29 € 9.226,86 € 8.841,99 € 8.455,68 € 8.067,92 € 7.678,71 € 7.288,03 € 6.895,90 € 6.502,29 € 6.107,20 € 5.710,64 € 5.312,58 € 4.913,04 € 4.511,99 € 4.109,45 € 3.705,39 € 3.299,82 € 2.892,72 € 2.484,10 € 2.073,95 € 1.662,26 € 1.249,02 € 834,24 € 417,90 € 711.486,93

€ 100.352,06 € 100.728,38 € 101.106,12 € 101.485,26 € 101.865,83 € 102.247,83 € 102.631,26 € 103.016,13 € 103.402,44 € 103.790,20 € 104.179,41 € 104.570,08 € 104.962,22 € 105.355,83 € 105.750,91 € 106.147,48 € 106.545,53 € 106.945,08 € 107.346,12 € 107.748,67 € 108.152,73 € 108.558,30 € 108.965,39 € 109.374,01 € 109.784,17 € 110.195,86 € 110.609,09 € 111.023,88 € 111.440,21 € 6.000.000,00

€ 2.967.928,41 € 2.867.200,03 € 2.766.093,91 € 2.664.608,65 € 2.562.742,82 € 2.460.494,99 € 2.357.863,73 € 2.254.847,60 € 2.151.445,16 € 2.047.654,97 € 1.943.475,56 € 1.838.905,47 € 1.733.943,26 € 1.628.587,43 € 1.522.836,51 € 1.416.689,04 € 1.310.143,50 € 1.203.198,43 € 1.095.852,31 € 988.103,64 € 879.950,91 € 771.392,61 € 662.427,22 € 553.053,20 € 443.269,04 € 333.073,18 € 222.464,09 € 111.440,21 € 0,00  

EJERCICIO 8 A la vista del siguiente anuncio, si su intención es la adquisición de un edificio por un valor de 1.200.000 €, y piensa financiarlo con el plazo máximo que ofrece el anuncio, y si tipo de interés es el Euribor más un 0,5%, determine la cantidad financiada y la mensualidad constante.

Solución: Datos:

Importe del préstamo Tasa de interés anual

1.200.000,00 €

Pago/cuota mensual

6,50% Tasa efectiva mensual

€ -7.584,82 0,005416667

Periodo del préstamo en años Número de pagos por año Fecha de inicio del préstamo

30 Número real de pago 12 Importe total de pagos anticipados 4/1/2020 Mensualidad constante



360 7.584,82

EJERCICIO 9 Si el nominal del préstamo es de 300.000 €, y solicita el préstamo a 20 años, determine la mensualidad si el tipo elegido es el Euribor más 0,50 y decide hacer un último pago máximo. Como afectará a la cuota si transcurridos 12 meses el Euribor se ha incrementado en 50 pb.

Solución: Capital = 3.000.000€*10% = 300.000€ ultimo pogo. T = 20 años r = 0,06+0,50= 0,56% Capital concedido: 3.000.000€-300.000€ =2.700.000€ Luego se aplica la formula = 2.700.000€*(0,56/12)*1+(0,56/12)12*20/ 1+(0.56/12)12*20-1= 126.002,22u.m la mensualidad.

EJERCICIO 10 Para un préstamo de 200.000 €, a 20 años, compruebe el TAE de ambas alternativas y determine la anualidad en ambos casos (Euribor: 2,331% y tipo cajas 3,456%, y el 2,95 es nominal).

Solución: Caso 1: El Euribor 2,331% + 0,39% = 2,721% Anualidad para el primer caso: 200.000/(1+0,0295)20-1 / 0,295*(1+0,0295)20= 13.325,34u.m siendo la anualidad del primer año, por utilización de la tasa nominal 2,95% Posteriormente en la Anualidad 2: 200.000/ (1+0,02721) 19-1 /0,02721*(1+0,02721)19= 13.620,210u.n A partir del segundo año con la tasa nominal de 2,721% (Euribor + 0.39%) en adelante Confirmación TAE= 2,75% - 2,721% = 0,029% Caso 2: Caja 3,456-0,50%=2,956% Anualidad para el primer caso, haciendo uso de la tasa nominal 2,95% 200.000/(1+0,0295)20-1 /0,0295*(1+0,0295)20= 13.325,34u.m Anualidad para el segundo caso: 200.000/(1+0,02956)19-1 /0,02956*(1+0,02956)19= 13.908,45u.m

A partir del segundo año se utiliza la tasa nominal del 2,956% (IRPH – 0,50) en adelante TAE = 2,96%-2,956%=0,004% Resuelto el ejercicio y analizado los resultados, la mejor opción sería para un préstamo hipotecario sería el caso 2, puesto que la opción A es una hipoteca con un interés bajo, pero con una TAE alta. EJERCICIO 11 Suponga que en estos momentos está pagando las anualidades del ejemplo quedando por pagar, del préstamo de los muebles 20 mensualidades de 160 € (i = 5%), 72 de la vivienda de 620 € (i = 6%) y 30 del vehículo de 190 € (i = 6). ¿Cómo se pueden conseguir que la mensualidad total no importe más de 380 €, si el nuevo tipo mensual es el 0,5%?

Solución: C=3.200+44.640+5.700=53.540 € r=0,005 a=380 € C=a*(1+r)t+1-(1+r)) / r 53.540= 380*(1,005)t+1-1,005 /0,005= 1,7095 log1,005t+1= log1,7095; (t+1)*log1,005= log1,7095, t= (log1,7095/ log1,005)-1, = 106,51 meses

EJERCICIO 12 Adquiere una vivienda por la que ha de entregar 20.000 de entrada y a continuación, 800 € mensuales durante 2 años momento en que además habrá de entregar 190.000 € por el resto de la vivienda. Si la entrada y la renta de 800 € las financia con un préstamo a 5 años al 6%. Determine la mensualidad. Al cabo de los dos años se cancela el préstamo y se solicita uno nuevo al Euribor más 40 pb. durante 30 años por las cantidades pendientes. Determine la mensualidad.

Solución: Si la entrada y la renta de 800 € las financia con un préstamo a 5 años al 6%. Determine la mensualidad Entrada 20.000 € Renta de 800 € mensuales por 24 meses (2años) = 19.200 € Préstamos por 20.000+19.200 = 39.200 u.m C = 39.200; r= 0,06; n=5 a= (39.200*(0,06/12)*(1+0,06/12)12*5/(1+0,06/12)12*5-1= 757,85 u.m. la mensualidad

Al cabo de los 2 años se cancela el préstamo y se solicita uno nuevo al Euribor más 40 pb (0,40% puntos básicos). Durante 30 años por las cantidades pendientes. Determinar la mensualidad Capital: C1

27.288,00

C2

190.000,00

Total capital

217.288,00

r= 0,46 t= 30 Encontrando que a= 217.288*(0,46/12) * (1+0,46/12) 12*30/ (1+0,46/12)12*30-1=8.329,23 la mensualidad