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CASO ENTREGABLE ESTADISTICAS 1

ESTUDAINTE: JONATHAN LIZARAZO CABRERA

DOCENTE: MILCON MONTENEGRO

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE ASTURIAS ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESA 2019

INTRODUCCIÓN

Se exponen diferentes casos mediante las cuales daremos respuestas poniendo en práctica los diferentes métodos de distribución estadísticos aprendidos durante las unidades estudiadas.

1. ¿Qué modelo de distribución podrían seguir las siguientes variables aleatorias? Número de hombres, mujeres y niños (menores de 12 años, de cualquier sexo), en un avión con 145 pasajeros. Respuesta: Nos sería conveniente utilizar el modelo de distribución de BERNULLI, este nos dice que se trata de una probabilidad discreta. Podemos tomar un valor para que la probabilidad pueda tener un resultado exitoso y para la probabilidad del fracaso sea cero (0). Número de visitas que recibe en una hora www.iep.edu.es. Respuesta: distribución de POISSON Enciclopedias vendidas por un vendedor a domicilio tras visitar 18 casas. Respuesta: distribución BINOMIAL; si suponemos que tenemos una serie de n ensayos en donde la probabilidad de éxito de estos ensayos es p¹. 2. a. b. c. d.

Si ℜ sigue la Distribución B (10; 0; 8), su valor esperado y su varianza valen 8 y 0,2 0,8 y 1,6 8 y 16 0,8 y 0,2

RESPUESTA: Sabemos que toda distribución Binomial posee 2 parámetros: N donde es el número de veces que se repite y p la probabilidad de éxito, entonces: N= 10 y p= 0,8 El valor esperado e(x) es igual a: N*p= 10*0,8= 8 Ahora, la varianza de una distribución Binomial se da por: (n*p*q), donde q es 1-p complemento de la probabilidad de éxito. Entonces quedaría así: N*p*(1-p) = 10*0,8*(1-0,8) =8*(0,2) = 1,6 La respuesta es la seria 8 y 1,6.

3. a. b. c. d.

¿Qué falta en la f(x) de cuantía de una variable B(n, p): P(ξ = x) = ¿? px (1 - p) n - x? n! / x! n! / [x! (n - x)!] x! / [n! (x - n)!] x! / n!

RESPUESTA: Se trata de una distribución Binomial, donde n es el número de pruebas que se realiza y p la probabilidad de éxito. P(x=k)=(n k), donde k= 0,1,2,3,n. ¡El numero combinatorio (n k) y sabiendo que k=x la respuesta correcta es la (b) n! / [x! (n - x)!] 4. Se efectúan lanzamientos consecutivos de un dado correcto. Resuelva las siguientes cuestiones: a. Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a ξ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir el primer resultado par”. Calcular la probabilidad de que se requieran 3 lanzamientos. RESPUESTA: Lo que podemos hacer es una función que de los valores de probabilidad para ambos casos. Entonces:

Los valores pares son (2,4,6) y los impares (1,3,5) lo que nos dice que sumando un sexto por cada caso vemos que hay una probabilidad de un medio de obtener un valor par. 2 P(dos Impares)=

1 ____ 2

= 1 = 0.25 x 100%= 25% ____ 4

b. Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a μ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir 3 pares”. Calcular la probabilidad de que se requieran 5 lanzamientos. RESPUESTA: Obtendremos primero cuantas posibilidades se darán en 3 lanzamientos, serian 6 posibilidades en cada lanzamiento si lo multiplicamos nos da un total de seis al cubo ósea 216. Entonces: 27 posibilidades/ 216= 0.125 es decir un octavo. P(4 lanzamientos No favorables) =

(7) ___ (8)

5 = 0,586 x 100%= 58% de probabilidad de que ocurra.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/04Distribuciones%20de%20Pro babilidad.htm https://www.centro-virtual.com/recursos/biblioteca/pdf/estadistica_i/unidad3_pdf3.pdf https://fisicaymates.com/distribucion-de-poisson/