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• Sasha Cameron

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CASO N° 02: HARBOR DUNES – INFORMACIÓN DE LA EMPRESA

Información Relevantes Es considerado uno de los mejores campos de Golf públicos para jugar en Carolina del Sur. En la temporada alta de Golf de primavera cobra cuotas de “Green” de USD $ 160 por persona y cuotas de automóvil de Golf de USD $ 20 por persona. Harbor Dunes, toma reservaciones para tiempos de TEE en grupos de cuatro jugadores empezando desde las 7:30 AM, un nuevo grupo empieza cada nueve minutos en los primero nueve hoyos y en los últimos nueve hoyos

El caso presenta la siguiente información:

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LAS VENTAS DEL TEE TIME VESPERTINO

N° de tee times vendidos 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Probabilidad 0.01 0.04 0.06 0.08 0.1 0.11 0.12 0.15 0.1 0.09 0.07 0.05 0.02

OPCIÓN 1: US$25.00 POR PERSONA + CUOTA DE AUTOMÓVIL

N° Grupos que vuelven a jugar (4 c/u) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Probabilidad 0.01 0.03 0.05 0.05 0.11 0.15 0.17 0.15 0.13 0.09 0.06

OPCIÓN 2: US$50.00 POR PERSONA + CUOTA DE AUTOMÓVIL N° Grupos que vuelven a jugar (4 c/u) 0 1 2 3 4 5 6 7 8



Probabilidad 0.06 0.09 0.12 0.17 0.2 0.13 0.11 0.07 0.05

cimiento anual del portafolio no puede ser constante.

Kate y Tom finalmente asumieron lo siguiente:  

Tasa de crecimiento anual del salario variaba de 0% a 10% y podía ser modelada por una distribución de probabilidad uniforme. Tasa de crecimiento anual del portafolio podía ser modelada por una distribución de probabilidad normal con una media de 10% y una desviación estándar de 5%.

1. Sin considerar la variabilidad aleatoria de las tasas de crecimiento, amplíe la hoja de trabajo de la figura 16.18 a 30 años. Confirme que si utiliza la tasa de crecimiento del salario anual constante y la tasa de crecimiento anual constante

del portafolio, Tom puede tener un portafolio de $627,937 después de 30 años. ¿Qué tasa de inversión anual tiene que incrementar para que su portafolio llegue a ser de $1,000,000 después de 30 años? Consideraciones: Portafolio Inicial Salario Nueva Inversión Ganancias del Portafolio

Portafolio Final

= Portafolio Final del Año Anterior = Salario del Año Anterior*(100% + Tasa de Crecimiento Anual del Salario) = Salario*(Tasa de Contribución de Inversión Anual) = Portafolio Inicial*(Tasa de Crecimiento Anual del Portafolio) + Nueva Inversión*(Tasa de Crecimiento Anual del Portafolio/2) = Portafolio Inicial + Nueva Inversión + Ganancias del Portafolio

Se confirma que a una Tasa de Crecimiento Anual del Salario Constante de 5% y una Tasa de Crecimiento Anual del Portafolio de 10% Tom obtendría después de 30 años un portafolio de $ 627,937. Usando el comando solver de Excel se encuentra que para acumular un portafolio de $ 1 ´000,000 después de 30 años se tendría que fijar una Tasa de Contribución de Inversión Anual de 7.97%.

2. Incorpore la variabilidad aleatoria de la tasa de crecimiento anual del salario y la tasa de crecimiento anual del portafolio al modelo de simulación. Suponga que Tom desea utilizar la tasa de inversión anual pronosticó un portafolio de $1,000,000 después de 30 años en la parte 1. Muestre cómo se debe simular el plan financiero de 30 años de Tom. Utilice los resultados obtenidos con el modelo de simulación y comente la incertidumbre asociada con la probabilidad de que alcance el objetivo de $1,000,000 en 30 años. Discuta las ventajas de repetir la simulación varias veces. Consideraciones: Paso 1 Se introducen 02 columnas para dar valores aleatorios tanto a la Tasa de Crecimiento Anual del Salario como a la Tasa de Crecimiento Anual del Portafolio de acuerdo a su tipo de distribución de probabilidad asumida, con la función “DISTR.NORM.INV (aleatorio ( ), Media%, Desviación estándar%)” para Distribución Normal y, “X% + aleatorio ( ) x Y%” para Distribución Uniforme (Donde X y Y son los valores mínimo y máximo respectivamente del rango de variación).

Paso 2

Una vez generado nuevamente el cuadro, se realiza la simulación con una muestra de 1000 datos para el portafolio acumulado estimado al final de los 30 años usando la función “Análisis y Si”.

Paso 3 Se generan los estadísticos de la simulación de 1000 datos para realizar el análisis respectivo.

Paso 4 En este caso se puede observar que la probabilidad estimada para que al final de los 30 años Tom logre acumular $ 1’000,000 en su portafolio es de 46%, la cual no nos permite asegurar que realmente se cumplirá el objetivo ya que la incertidumbre es alta. La ventaja de realizar varias iteraciones en la simulación es que nos permite observar la poca variabilidad de los estadísticos a pesar de que existe gran variabilidad en los valores de la muestra de 1000 datos para el portafolio acumulado. 3. ¿Qué recomendaciones tiene para los empleados con un perfil similar al de Tom después de ver el impacto de la incertidumbre en la tasa de crecimiento anual del salario y la tasa de crecimiento anual del portafolio?

Los empleados deberían buscar reducir la incertidumbre causada por estas tasas, manejando las variables de decisión que pueden fijarse, tales como la Tasa de Contribución de Inversión Anual la cual podría aumentar o también se podría ver cómo afecta el portafolio acumulado si se trabajan más de 30 años. 4. Suponga que Tom desea considerar trabajar 35 años en lugar de 30. ¿Cuál es su evaluación de esta estrategia si el objetivo de Tom es tener un portafolio de $1,000,000? En este caso se extienden los cuadros hasta 35 años y se simulan nuevamente los datos para analizar los estadísticos resultantes.

Se puede observar que la incertidumbre bajo drásticamente y hay una probabilidad de un 99% que Tom logre su objetivo de tener un portafolio acumulado de $ 1’000,000 5. Discuta cómo podría utilizarse el modelo de planeación financiera desarrollado para Tom Gifford como plantilla para desarrollar un plan financiero para cualquier empleado de la empresa. Se deberían seguir los siguientes pasos: 

 

Establecer las variables de decisión que son controlables en cada empleado, tales como: Salario, Tasa de Contribución de Inversión Anual, Portafolio Inicial, Portafolio Final, Años de Trabajo. Asumir la aleatoriedad de la Tasa de Crecimiento Anual del Salario y la Tasa de Crecimiento Anual del Portafolio de acuerdo al tipo de distribución de probabilidad. Analizar para cada caso que variables controlables se pueden variar para lograr el objetivo planteado.