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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

ACONDICIONAMIENTO AMBIENTAL

1C

SEGUNDA UNIDAD: ACONDICIONAMIENTO TERMICO Y CONSERVACION DE LA ENERGIA

GEOMETRÍA ESTEREOGRÁFICA, CILÍNDRICA Y SOLAR ORTOGRÁFICA.

Mg. Arq. ELIZABETH J. SALAZAR HANCCO

POSICIÓN RELATIVA DEL SOL ANGULO AZIMUTAL

ANGULO DE ALTURA SOLAR

Es el Angulo en el punto de observación medido sobre el plano horizontal entre la dirección norte y un punto en el circulo del horizonte, que es el de intersección del arco de un circulo que pasa por el cenit y la posición del sol.

Es el ángulo vertical en el punto de observación entre el plano horizontal y la línea que une el sol con el observador.

N 0°

15° 30° 45°

60°

75°

O

E 90° 105°

S 120°

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POSICIÓN RELATIVA DEL SOL N 0 °

15° 30° 45°

60°

75°

O

E 90°

105°

O

S

N

120°

S

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E

POSICIÓN RELATIVA DEL SOL El Sol a las 12 del día define: el 21 de junio tiene su máxima inclinación hacia el norte y el 21 de diciembre tiene su máxima inclinación hacia el sur y mayor inclinación de todos los días del año.

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CARTA SOLAR REPRESENTACIÓN GRAFICA EN PLANTA  POSICION DEL SOL EN EL CIELO CON RESPECTO A NUESTRA UBICACIÓN (LATITUD) Eligiendo HORA Y FECHA  ÁNGULO SOLAR + AZIMUT

TIPOS 1. 2. 3.

CARTA DE FISHER O ESTEREOGRAFICA CARTA SOLAR CILINDRICA CARTA SOLAR ORTOGRAFICA

Actualmente, en el análisis de la luz suele usarse software especializado, pero las cartas solares nunca dejan de ser una herramienta útil, de conocimiento básico para los profesionales del diseño bioclimático, ya que permiten obtener datos rápidamente.

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CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA

OBSERVADOR

Orientación con respecto a los puntos cardinales

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CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA Consta de una circunferencia en donde se han marcado los ángulos de azimut que van de 0° a 360°

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“Circulo exterior”, representa el limite en el horizonte en el que el sol SALE y se PONE

CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA En el eje VERTICAL, en la parte inferior se han hecho marcas que representan la ALTURA o ANGULO SOLAR

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CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA En algunas cartas solares, se dibujan las circunferencias completas con centro en el cruce de los ejes.

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CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA

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Dependiendo de en que LATITUD nos encontremos, la variación anual de las trayectorias del sol será diferente

CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA

LATITUD NORTE

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ECUADOR

LATITUD NORTE

CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA

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DICIEMBRE

FEBRERO

ABRIL

JUNIO

CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA Las curvas horizontales representan fechas especificas del año, que se mueven entre el solsticio de verano e invierno, con sus puntos medios, los equinoccios.

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CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA Las curvas verticales, representan las horas del día. En donde se aprecia que durante los equinoccios, existen 12 horas de luz solar. INVIERNO

PRIM/OTOÑO

VERANO

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En los solsticios de invierno y de verano estas horas se extienden o se alargan respectivamente,

CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA EJEMPLO

1. 2. 3.

4.

Para saber la localización del sol en el cielo necesitamos los valores de AZIMUT y ALTITUD

Ubicar en las curvas horizontales la fecha. Ubicar curvas verticales de la hora Desde centro de la circunferencia y pasando por la intersección de las curvas de fecha y hora proyectar una línea hasta encontrar el ángulo de AZIMUT. Desde la intersección y con el centro de la circunferencia, proyectar un segmento de circunferencia hasta la vertical inferior del eje Norte Sur. Allí habremos encontrado el ÁNGULO SOLAR

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CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA EJEMPLO

1. 2. 3.

4.

Para saber la localización del sol en el cielo necesitamos los valores de AZIMUT y ALTITUD

Ubicar en las curvas horizontales la fecha. Ubicar curvas verticales de la hora Desde centro de la circunferencia y pasando por la intersección de las curvas de fecha y hora proyectar una línea hasta encontrar el ángulo de AZIMUT. Desde la intersección y con el centro de la circunferencia, proyectar un segmento de circunferencia hasta la vertical inferior del eje Norte Sur. Allí habremos encontrado el ÁNGULO SOLAR

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CARTA SOLAR ESTEREOGRÁFICA

21 de junio a las 10 de la mañana, que tendrá un sol a un ángulo de 22º.

21 de Diciembre a las 10 de la mañana, que tendrá un sol a un ángulo de 46º.

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA PRIMER PASO: Trazado de la "Bóveda Celeste" Teniendo la base referencial del horizonte, proyectamos la nueva base latitudinal de la ciudad de Arequipa 16°24'10" (16.4027°), perpendicular a esta base se proyectará el arco equinoccial y luego hacia ambos lados se determinaran los solsticios de invierno y verano a 23°27' (23,45°). Luego sobre el arco circular de los equinoccios de divide en horas, en proyección tanto vertical como horizontal, mediante operaciones abemos que cada 15° del arco da un hora.

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16°24'10"

CARTA SOLAR ORTOGRAFICA PRIMER PASO: Trazado de la "Bóveda Celeste" Teniendo la base referencial del horizonte, proyectamos la nueva base latitudinal de la ciudad de Arequipa 16°24'10" (16.4027°), perpendicular a esta base se proyectará el arco equinoccial y luego hacia ambos lados se determinaran los solsticios de invierno y verano a 23°27' (23,45°). Luego sobre el arco circular de los equinoccios de divide en horas, en proyección tanto vertical como horizontal, mediante operaciones abemos que cada 15° del arco da un hora. 16°24'10"

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA PRIMER PASO: Trazado de la "Bóveda Celeste“ – TRAZO MATRIZ Teniendo la base referencial del horizonte, proyectamos la nueva base latitudinal de la ciudad de Arequipa 16°24'10" (16.4027°), perpendicular a esta base se proyectará el arco equinoccial y luego hacia ambos lados se determinaran los solsticios de invierno y verano a 23°27' (23,45°). Luego sobre el arco circular de los equinoccios de divide en horas, en proyección tanto vertical como horizontal, mediante operaciones sabemos que cada 15° del arco da un hora.

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15°

CARTA SOLAR ORTOGRAFICA PRIMER PASO: Trazado de la "Bóveda Celeste“ – TRAZO MATRIZ Teniendo la base referencial del horizonte, proyectamos la nueva base latitudinal de la ciudad de Arequipa 16°24'10" (16.4027°), perpendicular a esta base se proyectará el arco equinoccial y luego hacia ambos lados se determinaran los solsticios de invierno y verano a 23°27' (23,45°). Luego sobre el arco circular de los equinoccios de divide en horas, en proyección tanto vertical como horizontal, mediante operaciones sabemos que cada 15° del arco da un hora.

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA SEGUNGO PASO: TRAZADO EN VERDADERA MAGNITUD Como la división del arco no se puede hacer de manera directa por la vista que presenta íntegramente en una recta en ambas proyecciones, se requiere otra proyección que auxilie para ver el arco en "verdadera magnitud" o un procedimiento auxiliar que de el mismo efecto. En este caso, se utilizara un giro que aplica a la proyección vertical, de modo que el eje del giro se coloque precisamente en la recta del cenit, es decir, a las 12 horas del día en los solsticios hasta que el arco se presente frontal.

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA SEGUNGO PASO: TRAZADO EN VERDADERA MAGNITUD Luego se procede a dividir el arco en 15°, a fin de obtener todas las horas. Esto se hace a partir de las 12 horas del día, al considerar que este punto sirvió como giro y no se movió. La división que se realizó en el grafico anterior, sobre la proyección vertical del arco celeste, representada por los puntos del 6' a 18', que indican las horas respectivamente de dicha división. Una vez obtenido esto, se regresa el movimiento imaginario, de modo que en el giro se lleven los puntos marcados que describen a su paso líneas horizontales, los cuales indican la altura en que se encuentran en el arco visto en la línea recta. Existen horas que tienen la misma altura; por ello, al regresar, se empalman en un punto y quedan 6' con 18', 7' con 17', 8' con 16', 9' con 15', 10' con 14', 11' con 13'. Únicamente el 12' permanece solo, debido a que es la cúspide del arco. FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO –UNSA ACONDICIONAMIENTO AMBIENTAL 1C

15°

CARTA SOLAR ORTOGRAFICA TERCER PASO: En la proyección horizontal se hace exactamente lo mismo que en el punto anterior, sólo que para poner el arco de los equinoccios en verdadera forma, se gira con el fin de situarlo horizontalmente. De todas maneras, se vuelve a confundir con el arco geodésico, existente en la misma proyección. La línea que sirve como giro es la recta que une las 6 horas con las 18; por tanto, estas horas son las que no se mueven. A partir de las horas fijas, se vuelve a dividir de 15° en 15° para tener todas las horas del día y quedan marcadas en la proyección horizontal del lado derecho con los puntos de 6 al 18 en el gráfico. El movimiento se regresa y los puntos describen líneas rectas, paralelas a la linea de tierra, hasta cortar el arco original.

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA En la parte superior surge el CIRCULO DE LAS FECHAS de modo que para trazarlo dentro del grafico, basta prolongar los días extremos de los solsticios, hasta una distancia fuera de la trayectoria solar, donde se pueda dibujar claramente diámetro, definido por la recta resultante a 90° entre paralelas trazadas. de las dos referencias extremas, en cuy lado se sitúan las fechas de los días de los solsticios. Al prolongar el día de los equinoccios mediante otra recta que resulta paralela a las líneas trazadas de los solsticios, corta exactamente a la mitad del diámetro y del circulo. En los puntos donde corta el circulo se colocan las fechas de los dos equinoccios sin importar el orden.

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA CUARTO PASO: Los arcos de los solsticios también se dividen en horas, giro debe ser real, porque este arco no es geodésico, ni su radio corresponde al de la esfera celeste. El giro muestra en el gráfico del lado derecho sobre la proyección vertical, donde solo esta la mitad del arco frontal con su verdadera magnitud, pues la otra mitad es simétrica y lo único que varia es la hora. Por ello en la división de cada 15° se señalan las horas que se empalman a la misma altura para volver a la posición inicial con las marcas correspondientes. En la proyección horizontal del gráfico, también del lado derecho esta el giro o abatimiento del arco en posición horizontal, que por lo mismo, es de verdadera forma y magnitud. Aquí, las divisiones están completas con todas las horas del día. El movimiento se regresa para obtener las marcas correspondientes sobre el arco inicial.

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA CUARTO PASO: Los arcos de los solsticios también se dividen en horas, giro debe ser real, porque este arco no es geodésico, ni su radio corresponde al de la esfera celeste. El giro muestra en el gráfico del lado derecho sobre la proyección vertical, donde solo esta la mitad del arco frontal con su verdadera magnitud, pues la otra mitad es simétrica y lo único que varia es la hora. Por ello en la división de cada 15° se señalan las horas que se empalman a la misma altura para volver a la posición inicial con las marcas correspondientes. En la proyección horizontal del gráfico, también del lado derecho esta el giro o abatimiento del arco en posición horizontal, que por lo mismo, es de verdadera forma y magnitud. Aquí, las divisiones están completas con todas las horas del día. El movimiento se regresa para obtener las marcas correspondientes sobre el arco inicial.

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA

SEXTO PASO: Sobre los ARCOS ELIPTICOS, los puntos que señalan la misma hora, se unen con arcos elípticos y con ello da la línea que, aun cuando es curva, representa la misma hora de todos los días del año. En alzado brinda la INCLINACIÓN y en planta ofrece la DIRECCIÓN con solo unir la hora del día con el punto del lugar de Arequipa (centro de la esfera).

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CARTA SOLAR ORTOGRAFICA

NOTA: En el circulo cada grado equivale a un día, debido al contraste de 360 días con 360°. Para localizar cualquiera de ellos, se girará un ángulo en grados igual al número de días, según el apoyo tomado de los días conocidos que se tomen como referencia. No es necesario dividir todo el circulo ni marcar los 360 puntos, si no solo encontraran angularmente los días que se requieran.

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21 de agosto 9:00 am

CARTA SOLAR ORTOGRAFICA

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