• Author / Uploaded
• Juan David Lugo Vergara

Citation preview

1

´ CARGA ESPEC´IFICA DEL ELECTRON Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales Estudiante: Juan David Lugo Vergara Estudiante: Juan Camilo Giraldo Estudiante: Daniela Sol´orzano Correa Estudiante: Jorge Andr´es Gonz´alez Franco Docente: Jose Daniel Avenda˜no Valencia Monitor: Felipe D´ıaz Henao 11 de Abril de 2015

Resumen—En esta practica hallaremos con la ayuda de las bobinas de Helmholtz y del tubo de rayo cat´odico la carga especifica del electr´on (e/m). I.

O BJETIVOS

Estudiar la desviaci´on de los electrones dentro de un campo magn´etico en una o´ rbita circular. Determinar el campo magn´etico B en funci´on del potencial de aceleraci´on de los electrones a un radio constante R Determinar la carga espec´ıfica del electr´on (e/m) II.

siendo, ε: carga espec´ıfica del electr´on=e/m U: Potencial acelerador R: Radio de la o´ rbita del haz B: Campo magn´etico de las bobinas de Helmholtz

El campo magn´etico B se puede determinar por medio de la expresi´on:

´ F UNDAMENTO T E ORICO

B = 0, 715µ0

Los electrones en movimiento est´an sometidos en el campo magn´etico a una fuerza perpendicular a la direcci´on del campo y perpendicular a la direcci´on del movimiento. La magnitud de la fuerza es proporcional a la carga e y a la velocidad v de los electrones y a la densidad del flujo magn´etico B. Si se coloca el tubo de rayos cat´odicos filiformes en el campo magn´etico de las bobinas de Helmholtz de tal manera, que el rayo filiforme salga del sistema generador de rayos, perpendicularmente a la direcci´on del campo, la fuerza F que act´ua sobre los electrones tendr´a el valor: → − F = −evX B

2U R 2 B2

(3)

siendo, µ0 : Constante de permeabilidad magn´etica en el vac´ıo = 4π × 10−7 N: N´umero de espiras de cada bobina = 154 I: Corriente que circula por las bobinas R: Radio de las bobinas = 20 cm

(1)

Bajo la acci´on de esta fuerza y el rayo concentrado de electrones forma un arco circular, y si el campo magn´etico es suficientemente intenso, formar´a un c´ırculo cerrado de radio R. Utilizando el principio de conservaci´on de la energ´ıa junto con la ecuaci´on (1) y algunos conceptos de din´amica del movimiento circular, se llega a: ε=

NI R

(2)

III.

E QUIPO U TILIZADO

Tubo de rayo electr´onico filiforme (Tubo de rayos cat´odicos) Bobina de Helmholtz Fuente DC de 0 - 500 V Fuente DC de 0 - 20 V Volt´ımetro DC Amper´ımetro DC

2

IV.

P ROCEDIMIENTO

electr´on (e/m) Usando la ecuacion (2) ε = 1, 72 × 1011

3. Para un radio de 4 cm y con los datos de la tabla 3, determine el valor de la carga espec´ıfica del electr´on (e/m) Usando la ecuacion (2) Figura 1. Montaje para la determinaci´on de la carga especifica del electr´on

V.

TABLA DE DATOS Tabla 1 R ADIO (R)=2,3 CM

U [V] 352,2

I [A] 4,09

B [T] 2,82×10−3

ε = 1, 76 × 1011

4. Para un radio de 5 cm y con los datos de la tabla 4, determine el valor de la carga espec´ıfica del electr´on (e/m) Usando la ecuacion (2) ε = 1, 77 × 1011

Tabla 2 R ADIO (R)=3 CM

U [V] 352,2

I [A] 3,12

B [T] 2,13×10−3

5. Promedie el valor de e/m de los valores calculador arriba y encuentre el porcentaje de error cometido con relaci´on al valor real. ε¯ = 1, 73 × 1011 (Valor promedio)

Tabla 3 R ADIO (R)=4 CM

U [V] 352,2

I [A] 2,29

La carga espec´ıfica corresponde a:

B [T] 1,58×10−3

Tabla 4 R ADIO (R)=5 CM

U [V] 352,2

VI.

I [A] 1,83

εt =

e me

=

te´orica

1,602176565×10−19 9,10938291×10−31

del

electr´on

= 1, 76 × 1011

%ε = 1, 70 %

B [T] 1,26×10−3

C ALCULOS Y RESULTADOS

1. Para un radio de 2 cm y con los datos de la tabla 1, determine el valor de la carga espec´ıfica del electr´on (e/m) Usando la ecuacion (2) ε = 1, 67 × 1011

2. Para un radio de 3 cm y con los datos de la tabla 2, determine el valor de la carga espec´ıfica del

6. ¿Con cu´al valor del radio de la trayectoria del haz se consigue m´as exactitud en el c´alculo de e/m? De acuerdo con el experimento la carga especifica relacionada a la tabla 3 tiene el mismo valor que la carga espec´ıfica te´orica, es decir se consiguio un resultado exacto con R=4cm. VII.

C ONCLUSIONES

Tal como se indico en el marco te´orico, el electr´on describe una trayectoria circular, gracias a que esta sujeto a la fuerza de Lorentz, la cual es perpendicular a la velocidad y al campo magn´etico (como una fuerza centr´ıpeta), esto fuerza al electr´on a describir una o´ rbita de radio R. En el laboratorio variamos dicho radio a medida que cambiamos la corriente.

3

Se hallo el campo magn´etico para cada uno de los radios que describ´ıa el electr´on, la fiabilidad de esta ecuaci´on se hizo evidente al momento de calcular el margen de error, ya que arrojo un porcentaje bajo. Con los datos consignados en las tablas fue posible hallar la carga especifica del electr´on para diferentes radios, para cualquier radio deber´ıa ser el mismo, es por eso que tomamos varios datos, para luego promediarlos y as´ı lograr reducir el margen de error al momento de compararlo con el valor te´orico, lo cual se logr´o. R EFERENCIAS [1] F. N. Jimenez, J. J. Agudelo, E. Rojas, and H. Barco, Gu´ıas Laboratorio de F´ısica Electricidad y Magnetismo. P´aginas 4954. Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, 2010.