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DISEÑO HIDRAULICO DE ESTRUCTURAS Ing. José Luis García Vélez

Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle

CAPITULO VI OBRAS DE CAPTACION Para suministrar el agua necesaria que debe ser usada en un propósito único o múltiple existen diversas formas:

1)

2) 3)

Por Almacenamiento. Cuando por la corriente que se usará no transita agua suficiente durante el

periodo de sequía o estiaje como para suplir la demanda y es necesario almacenarla en un embalse durante el invierno para soltarla o distribuirla después del en la época de verano. Por Derivación. Cuando la fuente que se usará lleva un caudal suficiente durante el periodo de demanda y esta puede ser suplida en su totalidad. Por Bombeo del subsuelo. Cuando se dispone de una capa freática de buen almacenamiento, suficiente para satisfacer la demanda y cuya recuperación puede lograrse con facilidad.

Desde el punto de vista de la conducción y distribución del agua se presenta el siguiente esquema: •

Por Gravedad. Con la utilización de canales abiertos (revestidos o en tierra) y por tuberías de baja

presión; por bombeo con la utilización de tuberías de alta presión; y mixtos por la combinación de los anteriores. • Sistemas Mixtos. Pueden ser por almacenamiento y gravedad (distribución por canales abiertos o por tuberías); por almacenamiento con bombeo; por bombeo y distribución por gravedad; por bombeo con distribución a presión; por derivación y distribución por gravedad o alta presión; y por almacenamiento y derivación (embalses fuera del cauce del río). La elección de alguna de estas modalidades o combinaciones depende de muchos factores, en especial del clima de la región, de las características hidráulicas de la fuente de agua (río, lago, pozo), de la topografía, de la demanda, del tipo de captación, de la geología, de la disponibilidad de los materiales de construcción, etc.; factores que el ingeniero estudiará cuidadosamente hasta logra un sistema de máxima eficiencia en el uso del agua al más bajo costo posible y que le permita recuperar la inversión. En el sistema de captación por derivación las partes que lo constituyen son similares a las del sistema de almacenamiento, como son vaso de almacenamiento, presa o dique, aliviadero o vertedor de excedencias, obra de toma y estructuras misceláneas (diques de cierre o fusibles, aliviaderos de emergencia, etc.), y puede no existir la presa o dique de cierre. La captación por derivación puede ser: •

Derivación Directa Lateral. Es aquella en la cual el río presenta en su perfil transversal, una altura

de agua suficiente como para provocar el paso del agua hacia la obra sin represarla y consta de: Una bocatoma o estructura de compuertas que permite la admisión del agua, y una transición al canal o tubería de derivación que conduce a la zona del proyecto. • Derivación Directa Frontal. Cuando el agua en la sección transversal de toma no tiene altura suficiente para funcionar como derivación directa lateral, se procura encauzar las aguas hacia la bocatoma colocándola directamente frente a la corriente, en ocasiones ayudándose con un espolón direccional conformado por el mismo material del río; esta derivación consta de las mismas estructuras que la anterior.

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Captación por Presa Derivadora. Cuando por características topográficas de la corriente (cauce demasiado ancho o estrecho) o por características hidráulicas (tirante bajo para el caudal de mayor permanencia) hace falta levantar el calado o profundidad del agua para encauzarla hacia el canal principal, esto se logra mediante la construcción de una presa o azud bajo transversal al cauce, sus estructuras integrantes suelen ser: -

Dique, azud o presa derivadora Bocatoma Transición a la conducción principal Desarenador o estructura de limpieza que elimina los sedimentos que se depositan en el umbral de la bocatoma Estructuras misceláneas, o sea, diques que se construyen aguas arriba de la Presa, en las márgenes bajas del río, para la protección contra inundaciones que podría causar el remanso de las aguas de la presa en las tierras laterales

Cuando se trate de ríos de poco caudal, puede diseñarse una estructura de captación que intercepte todo el flujo del río y asegure la captación del caudal requerido, asegurando previamente un caudal de aguas abajo para mantenimiento. Un dispositivo que cumpla con este objetivo estará expuesto a factores negativos, por lo cual deberá presentar las mejores condiciones de funcionamiento, entre otras: El nivel de entrada de las aguas debe quedar a la máxima altura posible para evitar ser afectada por los sedimentos. • El área de captación debe protegerse del paso de material grueso del fondo. • La velocidad de la corriente en las cercanías de la estructura debe ser tal que no provoque excesiva sedimentación y • Debe ofrecer seguridad contra la acción de las fuerzas desestabilizantes, mediante anclajes firmes y seguros. •

Existe una estructura singular que es la bocatoma de fondo, denominada Alpina o Tirolesa; llamada así porque en los ríos de montaña, alimentados por el deshielo, sus aguas conducen poco sedimento en suspensión (arena, arcilla, limo, etc.) y mayor arrastre de fondo (grava, canto rodado, etc.) y, por localizarse en perfiles pronunciados de los cauces, no requiere de un azud o presa de gran altura. En la práctica la bocatoma de fondo se diseña como un vertedero central para permitir el transito del caudal medio de la corriente y un vertedero de crecidas para el paso del caudal máximo estimado y así evitar socavaciones del azud de toma. En la bocatoma de fondo son tantas las variables del chorro parabólico al producirse el vertimiento del flujo sobre le azud, que el diseño está basado en formulaciones empíricas. No interesa determinar las condiciones exactas del flujo sino asegurar la entrada a la tanquilla del caudal requerido. Si esta función puede cumplirse en forma económica mediante un método de diseño simplificado, sin recurrir a experimentos en cada caso, el problema de la complejidad del flujo queda resuelto. Es necesario enfocar la función del vertedero no como un instrumento de precisión, sino como un medio relativamente sencillo para captar el caudal aproximado.

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GENERALIDADES

La mayor parte del agua consumida por el hombre es extraída de los ríos y utilizada aprovechando la fuerza de la gravedad por medio de captaciones ubicadas a suficiente altura sobre el sitio de consumo, para que el agua corra por su propio peso. Dentro de las obras de captación existen muchos tipos diferentes, pero básicamente se pueden clasificar en obras de toma por derivación directa y obras de almacenamiento. Las obras de almacenamiento consisten en presas que cierran un cauce formando un embalse que permite regular la utilización del caudal del río. Son obras grandes y costosas. Por esta razón, la mayoría de obras que se realizan son pequeñas como las tomas por derivación directa. Las tomas por derivación directa captan el agua que viene por el río sin ningún almacenamiento, o sea que no hay regulación y se aprovecha el caudal que hay en un momento dado. El agua se capta directamente mediante un canal lateral, es más económico tratándose de ríos relativamente grandes. Se evita la construcción de un dique costoso y en general su construcción es sencilla. Las tomas por derivación directa deben cumplir con las siguientes condiciones: • • •

Con cualquier profundidad del río deben captar una cantidad de agua prácticamente constante. Deben impedir hasta donde sea posible la entrada de material sólido y flotante a la conducción, y hacer que éste siga por el río. Satisfacer todas las condiciones de seguridad necesarias.

Las tomas sin azud (presa) tienen muchos inconvenientes, y por lo cual la mayoría de obras de toma tienen un dique que cierra el cauce del río y eleva el agua hasta una cota determinada. Para que el funcionamiento de una captación directa sin ninguna obra en el cauce sea satisfactorio, el río debe reunir o cumplir las siguientes condiciones: 1.

El río sea de llanura. Para asegurar un servicio interrumpido el caudal del río debe ser bastante mayor que el caudal de derivación (caudal de diseño para el canal) y se debe tener la seguridad que la profundidad del río en el sitio de la toma no disminuya respecto a cierta cota mínima. 2. El río debe tener el cauce estable y las orillas firmes, para evitar sedimentos y erosiones que puedan inutilizar las obras de toma. 3. Es muy difícil impedir la entrada de sedimentos, por lo cual el canal se sedimenta, se deforma su entrada y alineamiento.

Por ejemplo, si se capta el 10% del caudal del río, entonces los sedimentos captados serán del orden de un 20% o más del total de sedimentos transportados por la corriente. Los tipos de obras de toma según la forma de captación, son los siguientes: • •

Convencional o captación lateral. Dique vertedero que cierra el cauce del río y capta las aguas por un orificio o vertedero lateral. Captación de fondo o de rejillas de fondo. La estructura de captación está en el mismo cuerpo del azud.

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Consideraciones principales para el diseño de una obra de toma o bocatoma • • • • •

Asegurar la derivación permanente del caudal de diseño. Captar el mínimo de sólidos y disponer de medios adecuados para su evacuación. Proveer un sistema adecuado que permita el paso de las avenidas que tienen gran cantidad de sólidos y material flotante. Estar ubicada en un lugar que presente condiciones favorables desde el punto de vista de funcionamiento hidráulico y de facilidades de construcción. Presentar aguas abajo suficiente capacidad de transporte para evitar sedimentación.

En ríos de fuerte pendiente, con agua relativamente limpia es posible diseñar y construir una bocatoma de fondo (conducto perpendicular a la dirección del río, a poca altura sobre el fondo y cubierto de una rejilla casi horizontal). En general, las obras de toma deben tener un dique que cierre el cauce del río y que eleve el nivel del agua hasta una cota determinada, para asegurar un buen funcionamiento y cumplir con las condiciones de diseño. Cuando varía mucho la altura del agua en el río entre invierno y verano, la altura del dique debe ser baja y esto se compensa con compuertas que se colocan en su cresta (toma con azud fijo y azud móvil compuertas). En casos especiales cuando el caudal mínimo del río excede apreciablemente al de captación y el cauce es profundo y en roca (sección constante), es posible suprimir las obras de cierre (azud) y construir directamente la captación en la orilla, teniendo en cuenta: la mínima profundidad del río, la cantidad de sedimentos que transporta y la invariabilidad del cauce.

Ubicación de la obra de toma De antemano se ubica el sitio apropiado para la forma establecida de utilización del agua: producción de energía eléctrica por medio de una caída, la planta de tratamiento que abastecerá de agua a una población, la iniciación de una zona de riego, etc. A este punto de cota conocida debe llegar la línea de conducción (canal o túnel) conveniente, y después de un reconocimiento previo de campo se establece el trazado basándose en consideraciones económicas. Teniendo la línea de gradiente preliminar se puede encontrar su intersección con el río y establecer aproximadamente el sitio de las obras de toma. La ubicación exacta se puede desplazar por lo general hacia aguas arriba, y se determina en función de las condiciones geológicas y topográficas del sitio. Es conveniente ubicar la bocatoma en tramos rectilíneos del río, localizando el eje de la misma para que forme un ángulo de 60 – 90 grados con la dirección de la corriente. En meandros y curvas se debe ubicar la bocatoma en donde termina la concavidad (zona de barranco) y comienza la parte convexa (zona de playa).

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Es necesario disponer de un terreno plano para situar el desripiador (o pequeño sedimentador) y la transición entre el vertedero del desripiador y la conducción o aducción. En la localización de la obra de tomase deben evitar los riesgos de que durante las avenidas entren arenas y piedras, y que no formen bancos de arena frente a la bocatoma que impidan o hagan difícil la derivación o captación. Parte cóncava Desplazar hacia abajo

Sitio de ubicación de la toma Parte convexa

Figura 1.

Localización de la Obra de Toma en un Meandro

Si la obra de toma se ubica en el lado cóncavo (barranco) del río, durante las avenidas los materiales flotantes grandes y las piedras impactan directamente contra las estructuras del azud de derivación y de la bocatoma, ocasionando fuertes erosiones que pueden ser peligrosas para la estabilidad de la obra. Debe buscarse un sitio estrecho en el río para minimizar la longitud del dique y así tener menos volúmenes de excavación, de concreto o mampostería y de otros materiales. La obstrucción del cauce por el azud altera las condiciones de flujo y las condiciones de transporte de sedimentos. En general, para la ubicación de la obra de toma se debe tener en cuenta: • • •

Trazado del cauce. Condiciones geológicas y topográficas del sitio: disponer de un terreno de condición geológica aceptable y relativamente plana para ubicar el desripiador (pre-sedimentador). Facilidades de construcción. Desviación del río por medio de ataguías, el río se desvía hacia un lado del cauce mientras se construye en el otro. Las obras deben ser construidas en época de estiaje.

Normalmente primero se construye en la orilla protegida por las ataguías las obras de compuerta de purga, desripiador, transición y compuerta de entrada. Una vez construidas estas obras el río se desvía hacia éstas y se cierra el cauce con una ataguía para construir el azud, el zampeado y los muros de ala de la otra orilla. La ataguía se construye con material del cauce y las orillas y debe ser hermética.

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Ataguía

Nivel agua

Impermeabilización con tierra

Enrocado piedra grande ∅ ≥ 60 cm

Enrocado de piedra

Figura 2. Construcción ataguía

• •

Escoger la mejor fundación para las obras. Preferiblemente afloramiento de rocas para asegurar la estabilidad y verificar que el sitio no esté sujeto al peligro del derrumbe de los taludes. Analizar la morfología del sitio para escoger la mejor ubicación de las obras complementarias (desvío y caminos de acceso), pues estas obras pueden representar un porcentaje significativo del costo total.

6.2

CAPTACION LATERAL

Una captación lateral se proyecta si el río presenta las siguientes características: • • • •

Se construyen generalmente en ríos de montaña (también en zonas planicie aluvial) Caudales pequeños Gradientes relativamente grandes Corre por valles no muy amplios

Una captación lateral se compone de los siguientes elementos o estructuras los cuales se ilustran en la Figura 3: • • • •

•

Un dique que cierra el cauce y obliga a que toda el agua que se encuentra por debajo de la cota de su cresta entre a la conducción. El azud es un dique vertedero. Estructuras de regulación: evitan que en creciente entre excesiva agua a la conducción. Localizadas entre la conducción y la toma. Compuertas de admisión: permiten interrumpir totalmente el servicio para el caso de reparación o inspección. Reja de entrada: impide que pase hacia la conducción material sólido flotante demasiado grueso. El umbral de la reja se pone a cierta altura sobre el fondo del río y la separación de los barrotes no pasa de 20 cm. Para retener el material sólido que alcance a pasar al otro lado de la reja se deja una cámara llamada desripiador o presedimentador. Este debe tener una compuerta hacia el río a través de la cual periódicamente se lava el material acumulado en el fondo.

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Una transición de entrada al canal de conducción. La transición se inicia generalmente con un vertedero de conexión con el desripiador cuyo ancho es bastante mayor que el canal que sigue. Con el vertedero se logra que el material grueso que llega al desripiador se deposite dentro de éste y no pase al canal. Por medio de la transición se conectan la salida del desripiador y el canal, con el fin de evitar que haya pérdidas grandes de energía. Un zampeado y un colchón de aguas al pie del azud para disipar la energía de manera que el agua pase al cauce no revestido con velocidades suficientemente bajas para no producir erosiones.

9.

4.

10.

5.

12.

11.

1.Azud de derivación

3.

2.Compuerta de limpieza 3.Reja de entrada

7. 2.

4.Desripiador 6.

1.

5.Vertedero del desripiador 6.Compuerta del desripiador 7.Losa de operación de las compuertas 8.Canal de desfogue

DENTALLON DEL AZUD

13. 9.Transición

ZAMPEADO

10.Compuerta de admisión

DENTELLON DEL ZAMPEADO

1.

8.

11.Canal de conducción 12.Muro de ala 13.Muro de ala

Figura 3. Elementos de una captación lateral Este tipo de Bocatoma lateral tipo convencional se construye planicies aluviales (zona de piedemonte). Durante la fase de construcción el río debe ser desviado o contraído lateralmente mediante pantallas (o cortinas) de sedimentos o utilizando sacos rellenos con material pétreo. La construcción se ejecuta durante los meses más secos del año facilitando el manejo del río y evitar la ocurrencia de un evento torrencial que pueda poner en peligro la vida humana y la perdida total o parcial de la obra. Permite el control de los sedimentos gruesos y finos. Es una obra de costos significativos.

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Factores a tener en cuenta para seleccionar una bocatoma lateral. USO: Acueductos Municipales y Pequeñas Centrales Hidroeléctricas (P.C.H.)

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 •     •  •    

Características geomorfologícas e hidrológicas de la corriente (cauce geomorfologicamente estable (roca) caudal suficiente). Costos. Establecer variantes de los modelos convencionales para obtener economía y eficiencia de las mismas.

Este tipo de captación presenta de acuerdo a las condiciones sedimentológicas del río diferentes variaciones, tales como se ilustran a continuación:

Figura 4. Obra de toma tipo José S. Gondolfo (Obras Hidráulicas rurales H. Materón) • • •

Bocatoma Lateral Tipo Gondolfo (Figura 4) Permite controlar el ingreso de los sedimentos gruesos. No controla la entrada de sedimento fino, los cuales se deben evacuar en forma manual o mecánica. Solo se recomienda para el caso de aguas limpias o cuando los sedimentos no son problema serio para la operación del sistema.

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Figura 5. Toma lateral mediante presa de derivación (Obras Hidráulicas rurales H. Materon)

-

Bocatoma Lateral mediante presa de derivación (ver Figura 5)

Bocatoma lateral provista de un dique con varios cuerpos que trabajan como rebosaderos, con compuertas de limpieza para sedimentos gruesos, con compuertas laterales de captación y una paralela para maniobrar las compuertas. Tienen un costo relativamente alto tanto en obra como en mantenimiento comparado con otras bocatomas laterales convencionales que cumplen con la misma función. •

•

Un zampeado y un colchón de aguas al pie de l azud para disipar la energía de manera que el agua pase al cauce no revestido con velocidades suficientemente bajas para no producir erosiones. El agua que vierte por el azud en creciente cae con gran energía que erosiona el cauce y puede socavar las obras causando su destrucción. El agua que filtra por debajo del azud ejerce una subpresión en el zampeado que podría romperlo, por lo cual se construye aguas arriba del azud un dentellón (sirve para anclarlo) y debajo del zampeado se dejan drenes con sus respectivos filtros. Una compuerta de purga que se ubica en un extremo del azud al lado de la reja de entrada. En crecientes el río trae una gran cantidad de piedras que se acumulan aguas arriba del azud, pudiendo llegar a tapar la reja de entrada; con lo cual el caudal de captación se reduce considerablemente o puede ser totalmente interrumpido. La compuerta se abre en crecientes cuando sobra agua y además

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cumple una función adicional de aliviar el trabajo del azud, y hasta cierto grado, regular el caudal captado.

6.2.1 DIQUE VERTEDERO Tiene como finalidad elevar el nivel del agua de la corriente, obteniendo la carga necesaria para derivar un caudal determinado. Para definir la altura del dique se deben primero definir diferentes condiciones de entrada a la toma. Es necesario definir la altura del umbral del orificio de entrada y la capacidad del orificio, la cual determinará los niveles de agua para derivar el caudal. El tipo de vertedero comúnmente empleado es el cimacio, caracterizado porque la cresta tiene la forma aproximada a la de la napa inferior del chorro que cae por el vertedero de pared delgada. Para obtener la forma descrita se han realizado varios experimentos que han dado como resultado varios tipos de diseño.

a-1) Vertedero Con Perfil Tipo Creager Entre las ventajas del perfil tipo Creager (ver Figura 6) están las siguientes: • • • •

El azud de derivación tiene una sección transversal trapezoidal que ayuda a su estabilidad. Flujo estable, sin vibraciones, sin desprendimiento ni entradas de aire. Reduce la presión sobre el cimacio (parte superior del paramento). El perfil Creager está sometido a una presión casi nula en todos sus puntos.

d Ho

o

x Perfil creager

y Figura 6. Perfil Tipo Creager La descarga sobre la cresta del vertedero o cimacio sin controles (compuertas) se calcula con la expresión:

Q = C . L . H03/2, donde: Q = Caudal de diseño. C = Coeficiente de descarga variable. L = Longitud efectiva de la cresta.

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H0= Carga total sobre la cresta, incluye la carga de velocidad de aproximación. El coeficiente de descarga (C) varía de acuerdo a los siguientes factores: • • • • •

La profundidad de llegada. La relación de la forma real de la cresta a la de la lámina ideal. El talud del paramento aguas arriba. Interferencias del zampeado (lavadero) de aguas abajo. Tirante o profundidad de la corriente de aguas abajo.

Se tiene un coeficiente de descarga C = 2.21 (Perfil Creager) válido para paramento vertical, y para un caudal que pasa con una carga Hod que se ha utilizado para el diseño y descarga libre. La deducción de la ecuación que describe el perfil Creager, se presenta a continuación: • •

Fórmula general para el vertedero Q = C. L. Ho3/2 Según Bazin tenemos que d = 0.69 Ho, donde d es la altura de agua sobre la cresta del vertedero. 3 2 0

1 CxLxH Q C = = Vh = H 02 , donde Vh es la velocidad horizontal del agua sobre la cresta. Lxd Lx 0.69 xH 0 0.69

•

La velocidad vertical producida por la acción de la gravedad, está dada por la expresión:

Vv = 2 gy

siendo y la distancia vertical de recorrido.

t=

X t2 , y = g , X = Vh xt Vh 2

•

También se sabe que

•

Se obtiene la ecuación de la trayectoria como

y=g

X2 2Vh2

3

y reemplazando

C Vh = H 02 0.69

2.33 X 2 y= M 2H0

se tiene que

0.48 X 2 Si C = 2.21 para este tipo de perfil hidrodinámico, se tiene que y = H0 n

Bradley comprobó que

 X   X  y = K   = 0.5 H0 H0  H0 

1.85

,

que corresponde con la ecuación de la

parte inferior de la lámina libre de agua. Más tarde se comprobó que K y n no son constantes, sino funciones de la velocidad de aproximación y de la inclinación del paramento aguas arriba. Para una primera aproximación, se puede calcular el perfil del azud basándose en tablas como la calculada por Ofizeroff, la cual ha sido calculada para Ho=1.0 m., o sea que para un Ho diferente, las abscisas y ordenadas deben ser multiplicadas por Ho. (Ver Tabla 1 y Figura 7)

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Figura 7. Perfil del azud

-Y 0

+X

+Y Tabla 1. Coordenadas de perfil Creager-Ofizeroff. Ho = 1.0 m. X

Ordenada inferior de la lámina

Ordenada del azud

Ordenada superior de la lámina

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.7 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

0.126 0.036 0.007 0.000 0.007 0.063 0.153 0.267 0.410 0.591 0.916 1.310 2.111 3.094 4.261 5.610 7.150

0.126 0.036 0.007 0.000 0.006 0.060 0.147 0.256 0.393 0.565 0.873 1.235 1.960 2.824 3.818 4.930 6.460

-0.831 -0.803 -0.772 -0.740 -0.702 -0.620 -0.511 -0.380 -0.219 -0.030 +0.305 +0.693 +1.500 +2.500 +3.660 +5.000 +6.540

Si Ho es diferente, el coeficiente C debe ser corregido (ver Tabla 2)

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Tabla 2. Valores de corrección según Ofizeroff para paramento vertical Ho/Hod

Corrección

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

0.842 0.842 0.940 0.973 1.000 1.024 1.045 1.064 1.082 1.099

El perfil Creager -sin vacío- presenta un coeficiente de estabilidad al volcamiento mayor al requerido o necesario, redundando en un pequeño exceso de materiales. Para evitar esto, se pueden usar los perfiles de vacío, aquellos en los que la línea del azud está un poco por debajo de la línea inferior del agua. Los perfiles de vacío tienen las siguientes ventajas: • •

Ahorro de un 15 – 20% en volumen de concreto. Coeficientes de descarga (C) ligeramente mayores.

Los perfiles de vacío tienen un uso limitado debido a la posible presencia de cavitación y vibración. La solución para evitar estos fenómenos es: • •

Hacer a lo largo de todo el cimacio una fisura que desemboca en un colector conectado a la corriente aguas abajo, por medio de un tubo de aspiración. Diseñar el perfil Creager para una carga Ho1 menor que la máxima Ho, logrando así que el flujo permanezca estable, sin vibraciones, desprendimientos, ni entradas de aire.

Si Ho1 = 0.6 Ho entonces C = 2.40, lográndose un incremento del 9% en la capacidad de evacuación de la estructura en comparación con el perfil Creager normal. Con el objeto de aumentar la superficie de cimentación del azud, es conveniente en ciertos casos poner paramentos inclinados generalmente a 45º, siempre y cuando los suelos que forman el cauce del río tengan la resistencia necesaria.

a-2) Vertedero Tipo WES Con base en los datos del United States Bureau of Reclamation, el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos (U.S. Army Engineers Waterways Experiment Station) ha desarrollado varias formas estándar, representadas por la anterior ecuación:

X n = KH dn −1Y , donde X e Y son las coordenadas del perfil de la cresta, con el origen en el punto más alto de la misma; Ha es la carga de velocidad de aproximación del flujo, Hd es la altura de diseño excluyendo la

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carga de velocidad de aproximación del flujo y K y n son constantes dependen de la pendiente del paramento de aguas arriba del azud. Las secciones están constituidas además por una curva circular compuesta hacia aguas arriba, con los radios expresados en función de la altura de diseño (ver Figura 8.1 Y 8.2).

0,282 Hd Ha 0,175 Hd He

Hd X1,85= 2 Hd0,85

X Y R = 0,2 Hd P R = 0,5 Hd

Punto de tangencia

Eje cresta Figura 8.1

Vertedero Tipo WES

Las constantes K y n para diferentes pendientes del paramento, se presentan en la Tabla 3. Los esquemas de los cimacios Tipo WES se pueden observar en la Figura 9. Tabla 3. Constantes K y n para diferentes pendientes del paramento Pendiente paramento (V:H)

K

n

Vertical 3:1 3:2 3:3

2.0 1.936 1.939 1.873

1.85 1.836 1.810 1.776

Gehy (1982) obtuvo las ecuaciones para el coeficiente de descarga Co (ver Figura 12) en función de la relación P/Ho, donde P es la altura del paramento de aguas arriba, y Ho la carga de diseño sobre el vertedero, siendo Ho = He.

P < 0.5 Si 0 ≤ H0

2

se tiene que

P < 2.5 se tiene que Si 0.6 ≤ H0 Si

P ≥ 2.5 H0

se tiene que

 P   P  C 0 = −2.025  + 1.8  + 1.704 H0  H0  2

 P   P  C 0 = −0.034  + 0.145  + 2.031  H0  H0  Co = 2.18

Estos coeficientes son válidos si la carga sobre el vertedero (He) corresponde a la carga de diseño (Ho) del cimacio.

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Figura 8.2 Perfil Vertedero Tipo WES

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El cimacio funciona generalmente con cargas diferentes a la de diseño. Considerando que la creciente máxima de diseño es poco frecuente y de corta duración, se diseña el vertedero generalmente para una carga menor, lo cual incide en la economía del azud. Se debe procurar no diseñar para cargas menores al 75% de la correspondiente al caudal máximo, con el fin de evitar altas presiones negativas sobre la cresta, con los consecuentes daños por cavitación. 2

La corrección del factor Co se puede determinar mediante la ecuación

H 3 C1 = 0.212 e  + 0.788 (ver  H0 

Figura 13). Se tienen además, otros factores de corrección:

C2 = Por efectos del talud del paramento aguas arriba (ver Figura 11). C3 = Por efectos de elevación del piso aguas abajo del dique (ver Figura 15). C4 = Por sumergencia (ver Figura 14).

    Vertedero  Alto    

Ha He

Hd

Si P/Hd >1.33 o P>1.33Hd He = Hd C = Cd = 4.03 (2.225) El efecto de la velocidad aproximación es insignificante

de

P Figura 10. Vertedero Alto

Vertedero Bajo

Si P/Hd >1.33 o P>1.33Hd

La velocidad de aproximación tendrá un efecto apreciable sobre el caudal o el coeficiente descarga y en consecuencia sobre el perfil la lamina (Napa) de agua.

Si en el canal de llegada se producen perdidas importantes, estas deben añadirse a He. •

Efectos que producen las pilas y los estribos Cuando las pilas y estribos de la cresta tienen una forma que producen contracciones laterales sobre la descarga, la longitud efectiva (L) será menor que la longitud neta (L’) de la cresta.

L = L’ – 2 (NKϕ + Ka)He donde: L = Longitud efectiva de la cresta L’= Longitud neta de la cresta N = Numero de pilas

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Kp = Coeficiente de contracción de las pilas Ka = Coeficiente de contracción de los estribos He = Carga total sobre la cresta. Tabla 4. Coeficiente de contracción medios Kp y Ka de las pilas para condiciones de la carga de proyecto Descripción

Kp

Pilas de tajamar cuadrado con esquinas redondeadas con un radio igual o aproximadamente 0.1 del espesor de la pila.

r

r

0.2

0.20

Estribos redondeados con muros de cabeza a 90° con la dirección de la corriente cuando 0.5H0 ≥ r ≥0.15H0

0.01

0.1

Estribos redondeados en los que r ≥ 0.15H0 y el muro esta colocado a mas de 45° con la dirección de la corriente.

Pilas de tajamar triangular.

90°

Ka

Estribos cuadrados con los muros de cabeza a 90° con la dirección de la corriente.

Pilas de tajamar redondo.

r

Descripción

0.0

0.0

Nota: r = radio con que se redondean los estribos Al coeficiente Kp lo afectan: la forma y ubicación del tajamar de la pilas, espesor de las pilas, carga hidráulica en relación a la de proyecto y velocidad de llegada. Al coeficiente Ka lo afectan: la forma de este, el ángulo de llegada de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga a la del proyecto y la velocidad de llegada.

6-17

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Figura 9. Vertederos estándar Tipo WES

n

 X  y = K   , X n = KH 0n −1 y , H0 H0 

K y n dependen de la velocidad de aproximación y de la inclinación

del paramento aguas arriba.

6-18

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Figura 9.1 Esquema de Cimacio Problema de clase

6-19

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Figura 12. Coeficiente de descarga para las crestas de Cimacio en pared vertical

Figura 13. Coeficientes de descarga para cargas diferentes de la de proyecto

6-20

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Figura 14. Relación de coeficientes de descarga debida al efecto del agua de la descarga

Figura 15. Relación de los coeficientes de descarga debida al efecto de lavadero

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Figura 11. Coeficiente de Descarga para una cresta de Cimacio con paramento de aguas arriba inclinado

Figura 16. Coeficiente de descarga para la circulación del agua bajo las compuertas

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La Figura 16 muestra un orificio vertical controlado por una compuerta cuya ecuación de la parábola: X2 –Y = , para la curva del chorro con H: Carga sobre el centro de la abertura. 4H Para un orificio inclinado un ángulo θ a partir de la vertical se tendrá la siguiente ecuación: X2 Y =− X tan gθ + 4h cos 2 θ

b)

Estabilidad Del Azud

Son poco frecuentes los azudes apoyados en roca y por lo general el lecho del río esta compuesto por arena, grava o arcilla. Por lo cual es necesario comprobar la estabilidad del azud para que las fuerzas a que estará sometido no produzcan hundimientos, deslizamiento o volcamiento. En la Tabla 5 se presenta relaciones La/Z los azudes según Popov:

(ver Figura 18) recomendados para el predimensionamiento de

Tabla 5. Predimensionamiento del azud según relaciones La/Z (Popov)

Material del cauce

La/z

Arcillas

2.75 – 3.0

Franco arcilloso

2.50 – 2.75

Limo y Arena

2.25 – 2.50

Grava y Canto rodado

2.0 – 2.25

El coeficiente de seguridad al deslizamiento se evalúa por medio de la siguiente expresión:

Fsd =

(G − S ) × f E

≥ 1.2 − 1.5 , donde:

Fsd = Coeficiente de seguridad del deslizamiento G = Peso propio dique S = Subpresión E = Fuerza horizontal f = Coeficiente de fricción del hormigón sobre el suelo húmedo Tabla 6. Valores de f (Popov)

Material

f

Roca

0.6 – 0.7

Grava

0.5 – 0.6

Arena

0.4 – 0.5

Limo

0.3 – 0.4

Arcilla

0.2 – 0.3

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El factor de seguridad al deslizamiento siempre se cumple ya que todos los azudes tienen un dentellon que los ancla al terreno y para que el azud se deslice debería primero fallar el dentellon, situación difícil que sucede si la obra fue bien construida. Sin embargo, podría darse el caso de un deslizamiento de las obras por falla del terreno a lo largo de una superficie plana (se asume plana para simplificar los cálculos).

W ⋅ Y2 ⋅ Cotag (α ) , donde: 2 2

T=

T = Peso del terreno Y2 = Profundidad del dentellón (ver Figura 18) W = Peso especifico del terreno α = Angulo de la superficie de la falla con la horizontal. ƒ ƒ ƒ

Fuerzas que tienden a producir el movimiento por corte del terreno: F = E (cosα) – G (cosα) – T (senα) Fuerzas paralelas al plano de desplazamiento. N = E (senα) + G (cosα) – S (cosα) + T (senα) Fuerzas normales al plano Si ∑ F < f ⋅ ∑ N hay estabilidad Fs =

f ⋅ ∑N

∑F

Se debe realizar un análisis con varios valores de “Fs” has encontrar el valor de Fs, si no cumple se tendría que aumentar la profundidad del dentellon (Y3). Generalmente el azud que resiste el deslizamiento es estable, pero puede comprobarse también al volcamiento. Fsv =

G ⋅ X1

E ⋅ Y + S ⋅ X2

≥ 1.3 − 1.5 , donde:

Fsv : Factor de seguridad al volcamiento X1, X2, Y: Distancias de las correspondientes fuerzas al centro de momentos. Se debe comprobar los esfuerzos del suelo: Gs =

G − S Mo ⋅ x G − S Mo G − S Mo + = + 2 = + A I A A W La G

Mo: Sumatoria de momentos respecto al centro de la fundación A: Área de la fundación W:

La 2 G

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b-1) Estabilidad por Flotación El factor de seguridad por flotación es el resultado de dividir las cargas verticales actuando en le sentido de la gravedad, como son el peso del dique y los pesos del agua y suelo sobre el, entre las cargas actuando en el sentido inverso como son la supresión y la presión negativa sobre la cresta, de esta manera: FSF =

[PV + PA] ≥ 1.5 [S + PN]

PN : Presión negativa sobre la cresta = An.γw (An = área de presiones) Generalmente los perfiles del vertedero se diseñan para cargas menores que la máxima, con el fin de aumentar las descargas, lo cual permite obtener economía, ya sea por reducción del ancho del dique, o ya sea en la carga máxima. Es recomendable no diseñar las crestas para una carga menor que el 75% de la carga máxima, para evitar problemas de caviatación. A partir del diagrama de presiones, se puede obtener la fuerza por presiones negativas ejercidas sobre el azud.

c)

Movimiento de Agua Bajo las Presas (Azudes)

Por lo general los suelos que sirven de fundación a obras hidráulicas son permeables y solamente los suelos rocosos y arcillas compactas pueden ser considerados impermeables. Debido a la presión del agua remansada por la presa, se produce filtración bajo ésta y por los lados, la cual ejerce presiones sobre las partes de la construcción que están en contacto con ellas. En el diseño se debe investigar las condiciones del movimiento de las aguas subterráneas por debajo de la construcción hidráulica a fin de escoger las dimensiones y formas más racionales, económicas y seguras. Se debe tratar de que: • • •

La cantidad de agua que se filtra no sea excesiva. La velocidad de salida sea pequeña para que no se produzca tubificación. La subpresión que actúa sobre el zampeado no llegue a levantarlo ni a resquebrajarlo.

¿Cómo se logra esto? Alargando el recorrido del agua debajo del azud para disminuir el gradiente hidráulico. ¿Con qué obras? • • • •

Aumentando la longitud del zampeado. Revistiendo el río aguas arriba del azud. Colocando dentellones o tablestacas debajo de las fundaciones. Normalmente se hacen las tres cosas.

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•

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En vez de disminuir la velocidad, se busca hacerla inofensiva por medio de filtros y proveer el zampeado de drenes para disminuir la velocidad.

Para calcular la longitud necesaria y el espesor del zampeado para que la estructura funcione adecuadamente, existen varios métodos, entre ellos el método de Bligh y el método de Lane.

c-1) Socavación por Tubificación Las fallas que se pueden presentar en estructuras hidráulicas de los tipos usados en los sistemas de riego, drenaje, suministro de agua, et., suelen cuasar perjuicios en general nada despreciables. Las fallas como las socavaciones bajo las estructuras se advierten desafortunadamente en épocas críticas de niveles altos de crecientes o en situaciones semejantes, cuando el deterioro esta muy avanzado y en circunstancias en las que ya es muy difícil adelantar reparaciones seguras. Esta es una de las razones por las cuales las normas para el cálculo estructural de las estructuras hidráulicas son más exigentes que las que rigen el diseño de construcciones urbanas de otro tipo. Una estructura como un dique o azud con carga hidráulica delante de ella (H), induce un flujo a través del suelo de la fundación y el fluido aparecerá aguas abajo, a menos que se interponga una barrera totalmente impermeable, que una la estructura con un estrato igualmente impermeable. Este flujo es de tipo laminar. En este medio el suelo de fundación se comporta como una red de innumerables conductos irregulares, de diferentes longitudes y de secciones transversales muy pequeñas, que presentan una gran resistencia al flujo, con pérdidas de carga por fricción muy altas. Con el tiempo se puede presentar el fenómeno de erosión de estos. Muchos diques y estructuras han fallado por la formación, aparentemente súbita, de un túnel o sifón de descarga que ha aparecido ene l suelo de su fundación. El torrente erosiona progresivamente el túnel y aumenta sus dimensiones hasta que la estructura se queda sin apoyo, se desploma y se destruye. Esta falla se conoce como “rotura por tubificación” o por “sifonaje”. Partiendo de una masa de suelo en equilibrio y de una carga estática de agua H aguas arriba de la estructura, el peso mismo del suelo ejerce aguas abajo una presión que se opone a la presión de filtración del agua. Cuando el suelo de aguas abajo, en el pie de la estructura, se erosiona y es lavado por la corriente del cauce, se elimina el equilibrio y se inicia el arrastre de las partículas mas finas y la tubificación avanza hacia aguas arriba hasta atravesar totalmente el suelo de fundación; finalmente se presenta el colapso del suelo y de la estructura. El fenómeno de la filtración o precolación no deja de ser complejo y existen dos escuelas o tendencias para analizarlo. Una sostiene que el flujo se presenta principalmente a través del suelo mismo. La otra asegura que la trayectoria que ofrece la menor resistencia al flujo es la que sigue la superficie de contacto entre la estructura y el suelo, por ser allí menor la adherencia suelo-estructura. La segunda escuela ha ido evolucionando con el tiempo, fue de amplio uso y aún se presenta en la literatura técnica, como es el propuesto por Bligh. Actualmente se aplica con resultados satisfactorios la Teoría de Lane, en estructuras corrientes de hormigón y en presas bajas. Para presas grandes debe hacerse un estudio más detallado. El ingeniero E. W. Lane investigó más de 200 presas sobre fundaciones permeables, la mayor parte con fallas, y llegó a la conclusión de que en la mayoría de los casos, tales fallas ocurrieron por tubificaciones

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que se habían formado en la superficie de contacto estructura-suelo. También encontró, que las socavaciones se presentan con mayor frecuencia en aquellas estructuras que tenían dientes verticales inadecuados o que carecían de ellos, aunque contaban con dimensiones horizontales aparentemente suficientes. De esto dedujo, que para dificultar el flujo por el contorno de la estructura, son mas efectivos los recorridos verticales o muy inclinados que los horizontales o muy tendidos; los primeros tres veces más efectivos que los segundos. La cota del suelo que actúa como fuerza favorable para evitar el fenómeno de la tubificación, es aquella que no considera la socavación propia que genera la estructura sobre el cauce mismo; cuando ya existe o se estima su magnitud, la carga H de agua deberá considerar la profundidad de socavación, generalmente para la condición más critica, aquella cuando no hay vertimiento del fluido sobre la presa. Para que un flujo que inicia su recorrido en el punto A llegue al punto final h, sin energía que pueda arrastrar las partículas finas del suelo, se debe consumir la totalidad de la carga hidráulica H en su recorrido, en la forma de perdidas por fricción. Esta pérdida total se puede expresar como: H= S x L en la cual S es la pendiente hidráulica y L el recorrido total.

Lane recomienda tomar como L, no la longitud real del trayecto, sino una longitud efectiva Lp, llamada

“longitud ponderada de percolación”, que es la suma de todos los recorridos verticales o de inclinación no menor de 45 grados con respecto a la horizontal, mas un tercio de la suma de todos los recorridos horizontales o de pendiente menor de 45 grados:

L p = Lv +

Lh , donde: 3

Lv= Suma de las distancias verticales o muy inclinadas. Lh= Suma de las distancias horizontales o muy tendidas. La fricción que se opone al flujo en la superficie de contacto hormigón-suelo, lo involucró Lane denominándolo “Weighted-Creep Ratio”, Cw, o Coeficiente de Lane CL. Este Coeficiente varía según el tipo de suelo de fundación. Introduciendo en la función de pérdida total el coeficiente de Lane, el concepto de longitud ponderada queda H=S x L = Lp/CL, de donde: Lp=CL x (H). En el caso en que H y CL estén definidos, se deduce la magnitud del camino ponderado requerido Lp. Debe entenderse este como un valor mínimo. Desde luego, una magnitud mayor brindará más seguridad a la estructura, casi siempre condicionada por el cálculo hidráulico, se le pueden agregar dos o más dientes para alcanzar el valor deseado de Lp. Por seguridad, es preferible no limitarse a un solo diente. Sin embargo si dos dientes contiguos quedan muy próximos entre sí, el agua, en vez de contornearlos, pasaría directamente del uno al otro a través del suelo, lo que anularía el efecto que se pretende. La separación X entre los dos dientes no debe ser menor que la mitad de la longitud ponderada parcial entre los mismos. Esto se puede expresar en la forma X= Lp/2; donde X es la separación horizontal entre dientes y Lp la longitud parcial ponderada entre los mismos. Si en el análisis de una estructura no se cumple la condición anterior, en la evaluación de la longitud ponderada total Lp, debe considerarse entre a y b, un camino efectivo igual a 2X en lugar de Lp.

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En una estructura dada, H puede tener muchos valores, según las estaciones y el uso. La determinación de Lp no tiene que hacerse necesariamente con el H máximo, ya que la socavación es un proceso lento, es más importante el efecto de una carga que actué continuamente por un lapso de tiempo prolongado, que el de una carga alta que se presente ocasionalmente y por poco tiempo. La precolación generada por una carga hidráulica no necesariamente tiende a hacer un recorrido por debajo de la estructura, sino que también lo puede hacer lentamente, siguiendo los costados de la misma. Generalmente a esta se la provee de aletas, tanto aguas arriba como aguas abajo, pero si no se las dimensiona adecuadamente, se presentará con el tiempo la socavación lateral y la falla de la estructura o de los diques adosados a ella, si es el caso. Para el dimensionamiento de la aleta anterior se recomienda seguir los siguientes criterios: i) Si la permeabilidad relativa del material de relleno lateral es menor que la del material de fundación, la longitud mínima horizontal de la aleta deberá ser tres veces la profundidad promedia de los dientes anterior y posterior, en la base de la estructura. ii) Si dicha permeabilidad relativa es mayor que la del material de fundación, la longitud mínima horizontal de la aleta será tres veces la profundidad promedia, que se requeriría si la fundación fuera del mismo material de relleno. En este caso en lugar de prolongar la aleta, se puede excavar la zanja en el relleno hasta el nivel de la base del diente, y se rellena con un material más impermeable que el suelo de fundación. El ancho mínimo del fondo de la zanja será de 1.2 m, y las pendientes de los costados de la misma no serán mayores de 0.5 horizontal a 1 vertical. A la aleta posterior se le dará la longitud horizontal que se necesita para completar el camino ponderado deseado, un a vez definida la aleta anterior. Como conclusiones y recomendaciones importantes se pueden mencionar las siguientes: i) En los diques de defensa contra inundaciones los puntos débiles, respecto a fallas por socavación interna, son frecuentemente las zonas donde se hallan insertadas estructuras como alcantarillas, estaciones de bombeo, etc. ii) Al construir una estructura hidráulica debe insistirse en exigir una muy buena compactación del material de relleno circundante. iii) Las estructuras en uso deben inspeccionarse con regularidad, con el fin de detectar a tiempo socavaciones incipientes. iv) Las estructuras de canales no deben permanecer mucho tiempo sin uso, pues suele suceder que por la acción de diversas clases de animales aparecen galerías, madrigueras o grandes hormigueros, próximos o junto a dichas estructuras, que pueden ser en principio de peligrosas socavaciones. v) La velocidad del agua en los canales o las turbulencias tienden a erosionarlos, especialmente junto alas estructuras. Se deben estudiar los diferentes casos y adoptar revestimientos protectores adecuados. Los empedrados son protecciones muy efectivas, fáciles de hacer y reparar, convenientes por su gran flexibilidad. Pero no deben hacerse de cualquier manera como se hace frecuentemente; existen recomendaciones basadas en la experiencia, sencillas de aplicar sobre dientes o dentellones y sobre enrocados. En pequeñas bocatomas generalmente no se requiere protección. Si la capacidad de la bocatoma es mayor al 50% de la capacidad del canal de alimentación, dentro de un sistema de distrito de riego, se pueden utilizar

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las protecciones recomendadas para la entrada a sifones, basadas en la profundidad del agua en el canal derivado.

c-1.1) Método de Bligh El objetivo de este método es alargar el recorrido del agua lo suficiente para conseguir una velocidad inofensiva. La velocidad del flujo subterráneo se calcula como: V = K

V = Velocidad i =Z/L = Gradiente hidráulico (ver Figura 17) K = Coeficiente de permeabilidad del suelo

Z ;V = Ki , donde: L

Se asume que la permeabilidad del suelo es igual en sentido horizontal y vertical. En la Tabla 7 se presentan algunos coeficientes de permeabilidad para diferentes tipos de suelos.

Tabla 7. Coeficientes de permeabilidad para diferentes tipos de suelos Coeficientes de permeabilidad Clase de suelo Grava. Arena gruesa. Arena fina. Tierra arenosa. Tierra franco arcillosa. Tierra franca. Limo. Arcilla. Arcilla compacta.

K (cm/s) 102 – 10-1 10-1 – 10-3 102 - 104 10-3 – 10-5 10-5 – 10-9 10-4 – 10-7 10-4 – 10-5 10-6 – 10-8 10-7 – 10-10

L es la longitud total de la fundación de recorrido del agua. En la Figura 12

7-8-9-10-11-12.

Se debe cumplir la condición

se tiene que L = 1-2-3-4-5-6-

K  L =   Z = C.Z , donde C es el coeficiente que depende de la clase de L

terreno y de la fundación usada.

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La L1

L2 Ls

H

Z

T

Z1

1 Y1

d2 4

2

5

3

e 8

Y2

t

7

Y3

superficie de deslizamiento

Figura 17. Predimensionamiento El coeficiente la Tabla 8.

Y4 9 10 11

6

do

12

Azud y Estructuras Complementarias

C ha sido evaluado experimentalmente por varios autores, los resultados se presentan en

Tabla 8. Valores del coeficiente C para los métodos de Bligh, Lane y Komov Material

Bligh

Lane

Komov

Arenas finas y limos.

15 - 18

7 - 8.5

8 – 10

Arenas comunes.

9 - 12

5-6

6–7

Canto rodado, grava y arena.

4-9

2.5 – 4

3–6

Suelos arcillosos.

6-7

1.6 - 3

3-6

c-1.2) Método de Lane (Filtración Compensada) La permeabilidad de un suelo es diferente en sentido vertical y horizontal. Los suelos sedimentados se forman por depósitos sucesivos de diferentes materiales y generalmente consisten en capas horizontales de diferente espesor y diferente permeabilidad (Kh y Kv).

Lane (1935) propuso para calcular la longitud total de la fundación de recorrido del agua (L), la siguiente

expresión:

L=

1 N + V ≥ C.Z , donde: 3

N = Longitud de contactos horizontales o que hacen un ángulo menor de 45º con la horizontal. V = Longitud de contactos verticales o que hacen un ángulo mayor de 45º con la horizontal. C = Coeficiente de Lane que depende del terreno. Al calcular la disipación de la presión se debe tomar en cuenta las pérdidas de presión tanto vertical como horizontal, calculadas así:

HV =

V N ;Hh = C 3C 6-30

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d)

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Espesor (t) necesario del Zampeado

El espesor del zampeado se calcula teniendo en cuenta que su peso debe ser mayor que la subpresión, para que ésta no lo pueda levantar y agrietar. El espesor necesario del zampeado se determina con la siguiente expresión:

t=

h , donde: W −1

W = Peso específico del hormigón. h = Subpresión en el punto considerado. Se recomienda que el valor mínimo no sea inferior a 30 cm. (tmín ≥ 30 cm.) Los valores obtenidos de “t ” se deben multiplicar o afectar por un factor de seguridad que puede variar entre 1.10 y 1.35, o sea que: Tf = t . (1.1 a 1.35). Al comienzo del zampeado el espesor debe ser suficiente para resistir el impacto del agua que baja desde el azud, Taraimovich recomienda la siguiente ecuación para calcularlo:

t = 0.2q 0.5 Z 0.5

(Taraimovich)

Si se tienen dentellones (o tablestacados) al comienzo y al final de la fundación, el agua seguirá la trayectoria 7 - 8 – 9 – 10 (mostrada en la Figura 17), si se cumplen las siguientes condiciones: • •

Si la distancia 8 – 9 ≥ 2 veces la profundidad 9 – 10. Si la distancia 8 – 9 < 2 veces la profundidad 9 – 10, la trayectoria del agua será 7 – 10, aumentando el gradiente hidráulico y la velocidad. Esto es paradójico porque, si se incluye un dentellón en la mitad de los dentellones, se podría rebajar la seguridad en vez de aumentarla.

Según Komov la ecuación propuesta por Lane debería ser: L = N + K.V ≥ C. Z, con coeficientes K de: K = 1.5 para un dentellón, K = 2.5 para dos dentellones y K = 3.5 para tres dentellones. Para prediseño se recomiendan los siguientes valores (Grazianski , 1961):

Y1 = (0.75 – 0.8) Z; Y2 = (1 – 1.5) Z; Y3 = 0.3 Z pero no menos de 1.0 m; L1 = hasta 6 Z y L2 = (2-3) Z. La distancia entre dentellones no debe ser menor que la suma de las longitudes de los mismos.

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e) Disipación de Energía Resalto Hidráulico El resalto hidráulico es el cambio de flujo supercrítico a subcrítico acompañado de una gran disipación de energía. Cuando se interviene un río con una estructura como un azud, se crea una diferencia de energía aguas arriba y abajo de la misma, que actúa sobre el material del cauce erosionándolo y pudiendo poner en peligro las obras; por lo cual se debe proteger el cauce disipando la energía antes de que llegue a la zona no protegida. La disipación de energía se logra con un “resalto hidráulico”, con el cual la alta velocidad al pie del azud se reduce lo suficientemente para no causar daño. Las obras de protección en el pie del azud dependen de los siguientes factores: • • • •

La altura del nivel de agua con respecto al lecho del río o diferencia de nivel creada por la estructura. Caudal del río. Tipo de material del cauce y de los materiales disponibles en la zona. Condiciones hidráulicas del río.

Las obras tienen que ser tanto más seguras cuanto menos estable es el material del cauce (un cauce de roca no necesita protección mientras que uno de arena si la necesita). La energía que contiene el agua puede erosionar el cauce mientras que con caudales grandes la profundidad aguas abajo del río aumenta hasta sumergir la obra disminuyendo las posibilidades de erosión, con caudales menores son mucho más peligrosas las condiciones. El tipo de material usado (piedra, mampostería, concreto) determina la forma de la estructura a diseñarse.

Cálculo de la disipación de energía al pie del azud

2

V /2g

Ls hf

LE

Ho

2

H

To

V cont 2g

∆H LE

T P

do a

d cont

Profundidad contraída al pie del azud Figura 18. Resalto Hidráulico

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Realizando un Bernoulli entre una sección aguas arriba del azud y otra que coincide con la profundidad contraida, de la Figura 18, se obtiene:

T0 = T +

V2 , donde T = Altura desde el nivel aguas arriba del azud hasta la solera del zampeado 2g

T0 = d Cont

hf =

∑

2 VCont + + hf 2g

 V 2 cont  K   2g 

(1)

(2)

To = dcont +

(2) en (1)

(Pérdidas por Fricción)

V 2 cont + 2g

 V 2 cont    2g 

∑K 

( ∑ K ) = To − dcont

V 2 cont 1+ 2g

K=

1 1+

∑K

(Coeficiente de pérdidas)

Vcont =

2 g (To − dcont ) 1+ ∑ K

Vcont = K 2g( To − dcont )

Q = K 2g(To − dcont) dcontx L

Q/L = q (Caudal unitario por unidad de ancho) Generalmente el zampeado con los muros verticales a los lados forma un cauce rectangular. dcont =

q K 2g(To − dcont)

Unidades:

Ecuación que se resuelve por aproximaciones sucesivas

g (m/s2); Q (m3/s); dcont (m); To (m)

El coeficiente “K” de pérdidas, se asume así:

K = 0.95 – 0.85 para azud con compuertas sobre la cresta K = 1 – 0.9 para azud sin compuertas

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Cálculo de las profundidades conjugadas (ver Figura 19) d1, d2 profundidades conjugadas del resalto

d

d2 dcont

L1

0

d1

L2

Figura 19. Profundidades conjugadas.

Las profundidades conjugadas se determinan con las siguientes expresiones:

d1 =

d2  8q2 − 1 + 1 + 2  g.d2 3 

  

d2 =

d1  8q2 − 1 + 1 + 2 g.d1 3 

  

q = V/d 2

8.q 8.V 2 = = 8F 2 3 g.d g.d

d2 =

d1 2

− 1 + 1 + 8F 2  1   

F=

d1 =

V g.d d2  − 1 + 1 + 8F2 2   2 

En el caso de la formación de un resalto debido a la presencia de un muro frontal de altura y, por ejemplo en el caso de un colchón de aguas, la forma de la ecuación será:  2q2  1 1    − d1 = d2 2 − g  d1 d2 − y  

1/2

d1 y d2 se hallan por aproximaciones  2q  1 1    d2 = d1 2 − −  g  d2 d2 − y   2

1/2

La profundidad do en el río es conocida para el valor del caudal (Q) admitido y es igual también forzosamente al calado o profundidad d2 del resalto. Se puede por lo tanto calcular haciendo do = d2 la profundidad conjugada d1, presentándose tres (3) casos:

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Caso 1. Si d1 > dcont → d2 > do La profundidad del río es insuficiente para detener el agua y el resalto es rechazado hacia abajo. Se forma una curva de remanso (M3) entre el resalto y la altura contraida, limitada por las profundidades dcont y d1 y su longitud puede calcularse basándose en la ecuación de Bernoulli o con cualquiera de las curvas de remanso. Condición no recomendable pues habría que proteger el tramo: L1 + L2. Completamente indeseable, pues el tramo de la curva es de alta velocidad y habría que aumentar la longitud del zampeado con el consiguiente aumento de costo. Caso 2. Si d1 = dcont. → d2 = do El resalto se forma inmediatamente a continuación de la profundidad contraida (al pie del vertedero). Este caso es una rara coincidencia. Solo se necesita revestir: L2. Caso 3. Si d1 < dcont. El resalto se sumerge y la profundidad normal del río se extiende hasta encontrar el azud. Es el que te trata de obtener. Tipo de resalto más económico en todo diseño, solo se protege el tramo: L2.

Soluciones para acortar la longitud del tramo a proteger a) b) c) d)

Aumentar el gradiente hidráulico aumentando la rugosidad del zampeado. Construir un colchón de aguas. Construir un muro al final del zampeado que se calcula como un vertedero. Condición intermedia entre b) y c)

La disipación de energía se realiza por medio de un resalto que se produce si hay un cambio de régimen de supercrítico en el zampeado a subcrítico en el río. El cálculo de la disipación de energía debe hacerse para diferentes caudales, pues si para una creciente dada el régimen es supercrítico la disipación de energía por medio de un resalto es imposible y construir un colchón no tendría sentido. Si la altura del agua abajo del azud es muy alta y el resalto se sumerge, el chorro que baja del azud puede continuar hacia abajo como una fuerte corriente de fondo que puede causar peligro al cauce; para lo cual es conveniente terminar el azud con un deflector o colocar bloques en el zampeado con el objeto de obligar a que el agua se mezcle en toda su masa. Función de los bloques: • • •

Reducir la longitud existente entre la profundidad contraida al pie del azud y la iniciación del resalto. Hacer que el agua que choca contra ellos se divida en varios chorros que a su vez chocan entre sí y forman una sola masa turbulenta. La forma, ubicación y dimensionamiento de los bloques deben encontrarse experimentalmente o si no aceptar las recomendaciones prácticas existentes.

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Procedimiento para el Cálculo del Colchón de Aguas • • •

•

Calcular dcont. Hacer dcont = d1 Si d2 > do el resalto es rechazado. Sumergir el resalto d2 > e + do + Z1 e: Altura en la que se debe profundizar el colchón. e = K d2 – (do + Z1) por seguridad. Donde Z1: Energía perdida en el paso del escalón. Muchas veces se desprecia. K: Coeficiente de seguridad 1.10 ∼ 1.20 cuando se desprecia Z1. Construir el colchón aumenta el valor de T y por lo tanto hay que repetir el cálculo hasta que coincidan todos los valores.

El salto también se puede sumergir modificando el colchón, suprimiendo el reborde del final y haciendo que todo el zampeado vaya en contra pendiente máxima del 10%. De esta manera se facilita la evacuación del material sólido y la sección longitudinal del colchón se transforma de un rectángulo en un triángulo.

Pendiente máxima 10% Figura 20. Zampeado en contrapendiente

Ejemplo 1 Diseñar un colchón de aguas (cuenco amortiguador) al pie de un azud para disipar energía. Altura azud = P =3.50 m. =; Ancho azud = L =45 m.

Ho ? To

d2

P=3,5

do = 2,8 m

dcont d1

Figura 21. Cálculo del colchón amortiguador – Ejemplo 1 Sobre el azud pasa una creciente de Q = 450 m3/s. La profundidad normal en el río para esta creciente es de 2.80 m. = do.

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Solución Q = C.L.Ho3/2 → C = 2.2 Q Ho =    C.L 

dcont =

2/3

 450  =   2.2x 45 

2/3

= 2.74m

q

To = Ho + P = (2.74 + 3.5)m = 6.24 m

K 2g(To − dcont)

K = 0.95 vertedero sin compuertas. dcont =

10 0.95 2x9.8(6.24 − dcont)

q=

Q 450 m3 = = 10 L 45 s−m

dcont= 1.04 m. Por tanteo o aproximaciones sucesivas. Hacemos d1 = dcont (Caso 2) para que el resalto se produzca inmediatamente al pie del azud. → d2 < do. d2 =

d1  8q2 − 1 + 1 + 2 g.d1 3 

d2 = 3.94 m. > do

 1.04  8x10 2 = − 1 + 1 + 2  9.8x1.04 3  

  

por lo cual se requiere profundizar el cauce para formar un colchón.

Profundidad del colchón = e = K.d2 – do = 1.15 x 3.94 – 2.8 = 1.73 m. 2,74 = Ho

To

do = 2,8 m P=3,5

dcont = d1

e

e = 1,73 Figura 22. Nuevo Esquema Colchón de Aguas – Ejemplo 1 Se recalcula para la nueva energía total. To = 2.74 + 3.5 + 1.73 = 7.97 m. dcont =

10 0.95 2x9.8(7.97 − dcont)

→ dcont = 0.89m.

dcont. = d1

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d2 =

d1  8q2 − 1 + 1 + 2 gd1 3 

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 0.89  8x10 2 = − 1 + 1 + 2  9.8x0.893  

  = 4.36m 

Chequeo: d2 < do + e → 4.36 m < 2.8 + 1.73; 4.36 < 4.53 OK El resalto se sumerge y la longitud del resalto es igual a la longitud del colchón o cuenco amortiguador. Ejemplo 2 Diseñar el ejemplo 1 con un diente al final del zampeado. H

F1 =

V1

Diente

Z

g.y 1

y2

P y1

V1

y3 h

x Figura 23. Diseño colchón de aguas con diente al final del zampeado – Eje

USBR

recomienda

V1 = 2g(Z − 0.5Ho)

donde:

V1: Velocidad en el pie de la presa (m/s) Z: Altura medida desde el nivel máximo aguas arriba de la estructura hasta el nivel del pozo de amortiguación (m).

H: Carga hidráulica sobre la cresta (m).

y1 =

Qmax V1.L

Altura del agua a la salida de la presa.

Número de Froude F1 =

V1 gY1

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5 y1

Relación h/y1

4

y2

y3

F1 x

3

h

2 1 0 1

2

3

4

F1 =

5V1

6

7

8

9

g.y 1

Figura 24. Relaciones analíticas entre F1 y h/y1 para un vertedero de cresta ancha. (Según Foster y Skrinde) Con F1 entrar al gráfico de relaciones analíticas entre F y h/y1 para un vertedero de cresta ancha (Foster y Skrinde). De la Figura 24 con F1 obtener h/y1. Calcular h (altura del diente). Calcular el valor de y2 con la siguiente ecuación (por tanteos):

  h     3  y1    y 2 h  2  2.667F1 1 + = −   y    y1 y1  2       y1  

Estimar el valor de y3 para asegurar las condiciones de producción y retención del resalto hidráulico y el régimen subcrítico aguas abajo de la estructura.

 (2 y 2 + h)  y3 <   3   Solución V1 = 2g(Z − 0.5H)

Z = To = 6.24 m. H = 2.74 m.

V1 = 2x9.8(6.24 − 0.5x2.74) F1 =

V1 gy1

=

9.77 9.8x1.02

V1 = 9.77 m/s

y1 =

Q max 450 = = 1.02m. V1 .L 9.77 x 45

= 3.09

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Con F1 = 3.09 entramos a la Figura 24 con F vs h/y1 y obtenemos que h/y1 = 0.8 h = 0.8 x 1.02 = 0.82 m. Calculamos la profundidad y2 por tanteos   h      3 y1    y2 h   2 = −  2.667F1 1 + y y1      y2    1     y1  

Calculamos la profundidad

  2.667 x3.09 2 1 +   

y3