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Física II Capacitores y Dieléctrico. Ejercicios

UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA

Ing. Alejandra Escobar

EJERCICIOS 1. Un condensador está constituido por dos piezas metálicas, una placa es completamente plana de área A y la otra tiene dos secciones planas en forma de escalón, como se muestra en la figura. Halle la capacidad del condensador.

2. Las láminas de un condensador plano están separadas 5 𝑐𝑚 y tienen 2 𝑚2 de superficie. Inicialmente el condensador se encuentra en el vacío. Se le aplica una diferencia de potencial de 10000 𝑉. Parte I: Calcular la capacidad del condensador, la densidad superficial de carga, la intensidad del campo eléctrico entre las placas, la carga de cada lámina. Parte II: Se introduce un dieléctrico de constante dieléctrica igual a 5 y se desconecta el condensador de la fuente de tensión. Calcular en estas nuevas condiciones la capacidad, la intensidad del campo eléctrico entre las placas y la diferencia de potencial entre las láminas del condensador. Parte III: Se elimina la capa del dieléctrico y se sustituye por dos dieléctricos de espesores 2 𝑚𝑚 y 3 𝑚𝑚 y cuyas constantes dieléctricas relativas son 5 y 2. Calcular la capacidad del condensador y la diferencia de potencial entre las láminas del condensador. Parte IV: Si el dieléctrico del segundo caso ocupara solo la mitad de la superficie de las placas, calcular la capacidad del condensador, y el trabajo que hay que realizar para extraer el dieléctrico. 3. Calcular la capacidad de un condensador esférico formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b (exterior), cargadas con cargas de igual valor Q y -Q. Suponga que 𝑎 = 0,1 𝑚𝑚, 𝑏 = 0.2 y 𝑄 = 1𝑥10−6 𝐶.

4. ¿Cuál será la capacidad de un condensador formado por dos placas de 400𝑐𝑚2 de Superficie separadas por una lámina de papel de 1,5𝑚𝑚 de espesor cuya constante dieléctrica es 3,5? 5. Calcular la carga acumulada por un condensador de 100𝜇𝐹 al cual se le aplica una diferencia de potencial de 40𝑉. 6. Hallar la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito, donde: 𝐶1 = 10000 𝑝𝐹, 𝐶2 = 0,010 𝜇𝐹, 𝐶3 = 6 𝐾𝑝𝐹, 𝐶4 = 3𝑥10−9 𝐹, 𝐶5 = 3 𝑛𝐹 y 𝐶6 = 4𝑥10−6 𝐹

A

C1

C2

C3

C4

B

C

C5

D

C6

E=30V

7. Calcular la superficie de las armaduras de un condensador de 1𝑚𝐹 cuyo dieléctrico es un papel de 0,2𝑚𝑚 de espesor. La constante dieléctrica 𝐾 = 4,8. 8. Calcular la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito, donde: 𝐶1 = 3 𝜇𝐹, 𝐶2 = 2000 𝑛𝐹, 𝐶3 = 6𝑥10−6 𝐹, 𝐶4 = 15𝑥106 𝑝𝐹, 𝐶5 = 15𝑥106 𝑝𝐹, 𝐶6 = 15𝑥106 𝑝𝐹 y 𝐶7 = 12 𝜇𝐹

A

C1

C2

C3

B

C C7

C4

C5

C6

E=100V

9. Las placas de un capacitor tienen un área de 0.034 𝑚2 y una separación de aire de 2 𝑚𝑚. La diferencia de potencial entre las placas es de 200 𝑉. Calcula: A) La capacitancia. B) La intensidad del campo eléctrico. C) La carga en cada placa. 10. Un condensador de placas paralelas tiene como dieléctrico un material de permisividad relativa igual a 5 y 0.5 𝑐𝑚 de espesor. Si el área de las placas es de 300 𝑐𝑚2 . Calcula: a) Su

capacitancia b) Si está conectado a una fuente de 100 𝑉 de tensión cual será la carga, la energía almacenada y la intensidad del campo eléctrico en el condensador. 11. Un capacitor tiene placas con área de 0.06 𝑚2 y una separación de 4 𝑚𝑚 entre ellas, si la diferencia de potencial es de 300 𝑉 cuando el dieléctrico es aire; ¿Cuál será su capacitancia con los dieléctricos aire y mica? Y ¿Cuál será la intensidad del campo eléctrico para ambos materiales? 12. Encuentra la energía requerido para cargar un capacitor hasta una diferencia de potencial de 30 𝐾𝑉 si hay 800 µ𝐶 en cada placa. 13. Calcular la energía almacenada en un capacitor de 60 𝑝𝐹, cuando: a) está cargado con una diferencia de potencial de 2.0 𝐾𝑉 y b) la carga en cada placa es de 30 ƞ𝐶. 14. Un chip de memoria de una computadora de 1 megabit contiene gran número de condensadores de 60.0𝑋10 − 15 𝐹. Cada condensador tiene una placa cuya área es de 21𝑥10−12 𝑚2. Determine la separación de las placas de dicho condensador. 15. Las placas de un condensador de placas paralelas están separadas por 0.10 𝑚𝑚. Si el material entre las placas es aire, ¿Cuál será el área requerida para suministre una capacitancia de 2.0 𝑝𝐹? 16. Un axón es la parte en forma de cola relativamente larga de una neurona o célula nerviosa. La superficie exterior de la membrana del axón (constante dieléctrica 5, grosor 1𝑥10−8 𝑚) está positivamente cargada, y la porción interior está negativamente cargada. Por tanto, la membrana es una especie de capacitor. Bajo la suposición de que un axón puede considerarse como un capacitor de placas paralelas con área de placa de 5𝑥10−6 𝑚2 , ¿Cuál es su capacitancia? 17. En el circuito de la figura calcula lo que se te indica en la tabla, si la diferencia de potencial es de 12 𝑉.

18. Del circuito de la figura calcula lo que se te indica en la tabla.

19. En el circuito de la figura calcula las variables que se te indica en la tabla, si la diferencia de potencial es de 60 𝑉.

20. En el circuito de la figura calcula lo que se te indica en la tabla, si la diferencia de potencial es de 120 𝑉.