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UNIVERSIDAD PERUANA UNION FACULTADAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA E.A.P. de Ingeniería Civil

MONOGRAFIA Capacidad admisible de suelos Monografía presentada en cumplimiento trabajo final de Asignatura de Mecánica de suelos Autor: CHURA QUISPE, Nelson Samuel TURPO QUISPE, Jorge Shirosky MUCHICA SILLO, Jhon JARA CHAMBY, Yenifher FLORES RAMOS, Demetrio Profesor: Ing. Yampara Ticona Rina Luzmeri

Juliaca, junio de 2017

CHURA, JARA, MUCHICA, TURPO, FLORES “Capacidad admisible de suelos” Monografía (Para aprobación del Curso de Mecánica de suelos 2). Chullunquiani,

Juliaca:

Universidad

Peruana

Unión, Facultad de Ingeniería y Arquitectura. EAP Ingeniería Civil. 2017. 40p.

Cimentaciones superficiales/capacidad admisible de suelos. .

INDICE

1

Introducción ................................................................................................................................ 7

2

Capacidad admisible de suelos ................................................................................................... 8 2.1

Definición ............................................................................................................................ 8

2.2

Capacidad de carga última .................................................................................................. 8

2.3

Suelos Compresibles ........................................................................................................... 9

2.4

Capacidad de carga última neta ........................................................................................ 10

2.4.1

3

Generalidades sobre capacidad portante por resistencia ........................................ 10

2.5

Criterio de resistencia. Estabilidad del terreno ................................................................. 12

2.6

Teoría de Karl A Terzaghi (1943) ....................................................................................... 12

2.6.1

Factor de seguridad ................................................................................................... 23

2.6.2

Modificación de las ecuaciones de capacidad de carga por nivel friático ................ 24

2.6.3

Ecuación general de la capacidad de carga ............................................................... 25

2.6.4

Factores de capacidad de carga ................................................................................ 26

2.6.5

Estudios de casos sobre la capacidad de carga ultima.............................................. 28

2.7

Teoría de George Geoffrey Meyerhof (1951, 1963) ......................................................... 28

2.8

Teoría de Jorge Brinch Hansen (1961, 1970) .................................................................... 32

2.9

Teoría de Aleksandar Sedmak Vesic (1973) ..................................................................... 33

2.10

Teoría de prandtl ............................................................................................................... 35

2.11

Teoría de Hill ..................................................................................................................... 36

2.12

Teoría de skempton .......................................................................................................... 37

2.13

Teoría de zaevaert ............................................................................................................. 38

soluciones para determinar la capacidad portante de los suelos (ensayos de laboratorio) .... 39 3.1

Normas para los ensayos .................................................................................................. 39

3.2

. Ensayo de compresión triaxial ........................................................................................ 39

3.3

. Ensayo de corte directo ................................................................................................... 39

3.4

Ensayo de penetración estándar (SPT).............................................................................. 40

3.5

Ensayo de penetración de cono (CPT)............................................................................... 40

4

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 42

5

Bibliografía ................................................................................................................................ 44

DEDICATORIA

A Dios “Por supuesto, toda casa es construido por alguien, pero el que ha construido todas las cosas es Dios

AGRADECIMIENTOS Primero A Dios Por estar a mi lado en cada paso que doy, por iluminar mi mente y por poner en mi camino a todas aquellas personas que han sido mi soporte y compañía en el transcurso de mi vida. A mis padres Mi querida Mama y adorado Papa Les agradezco desde el fondo de mi corazón por ser el pilar donde siempre me he recargado y estar conmigo en las buenas y en las malas nunca terminare de agradecerles todo lo que hacen por mí y por sus hijos.

RESUMEN

En Cimentaciones, la capacidad de carga admisible o capacidad portante admisible de una cimentación debe entenderse como la máxima carga por unidad de área que puede aplicarse sin que se produzcan desperfectos en la estructura soportada en las condiciones de servicio, contando además con un razonable margen de seguridad. Técnicamente, la capacidad de carga es la máxima presión de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan una falla o rotura por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. El comportamiento mecánico del suelo, en la construcción de cimentaciones superficiales, tiene el objetivo de determinar la carga máxima admisible, expresada mediante la capacidad portante del suelo, que no cause ningún problema de rotura o deformación excesiva del suelo que afecte el normal y adecuado funcionamiento en servicio de estructuras.

1

INTRODUCCIÓN

Durante el pasar los tiempos la ciencia fue evolucionando y la humanidad se multiplicaba más, y faltando viviendas donde habitar, construyeron edificios donde habitarían es entonces que se tenía que hacer estudios de los suelos para la construcción de los edificios y otras construcciones. La cimentación es la parte de la estructura que permite la transmisión de las cargas que actúan, hacia el suelo o hacia la roca subyacente. Uno de los problemas más enfrentados por los ingenieros es el diseño de las cimentaciones de edificios, pilares de puentes, etc. Estos problemas presuponen la adecuada determinación o cálculo de la capacidad portante de los suelos sobre los cuales se va a construir la estructura. (Laura, 2016)

Terzaghi (1943), considerado el padre de la Mecánica de Suelos y a quien esta disciplina debe grandes aportaciones prácticas y teóricas, propuso una teoría bien fundamentada para determinar la capacidad portante última de un cimiento continuo superficial, rugoso y rígido, soportado por una masa de suelo homogéneo que se extiende hasta una gran profundidad. En este trabajo se realiza un análisis de la determinación de la fórmula de capacidad portante última de Terzaghi para falla por corte general y las consideraciones tomadas en cuenta para el caso de falla por corte local.

Las teorías para la determinación de la capacidad carga establecen modelos para el diseño de cimientos sobre suelos en estado natural, y aplicables a rellenos artificiales con un correcto control de calidad. Existen diferentes Teorías para determinar la capacidad de carga de un suelo, Prandtl, Hill, Terzaghi, Skempton, Meyerhof, etc., todas en función de las propiedades y características del suelo; así como también en función de las características de la cimentación. (Amezquita, Jalixto, & Pamapas, 2010) Las edificaciones no podrán en ningún caso desplantarse sobre tierra vegetal, suelos o rellenos sueltos o desechos. Sólo será aceptable cimentar sobre terreno natural firme o rellenos artificiales que no incluyan materiales degradables y hayan sido adecuadamente compactados. (Amezquita, Jalixto, & Pamapas, 2010)

2

CAPACIDAD ADMISIBLE DE SUELOS

NORMA E-050 “Suelos y cimentaciones” del Reglamento Nacional de Edificaciones, norma aprobada por Decreto Supremo 011-2006-Vivienda (05-03-2006).

El objetivo de esta Norma es establecer los requisitos para la ejecución de Estudios de Mecánica de Suelos (EMS), con fines de cimentación, de edificaciones y otras obras indicadas en esta Norma. Los EMS se ejecutarán con la finalidad de asegurar la estabilidad y permanencia de las obras y para promover la utilización racional de los recursos. 2.1

Definición

La capacidad de carga, que a menudo se llama estabilidad, es la capacidad del suelo para soportar una carga sin que se produzca fallas dentro de su masa. La capacidad de un suelo para soportar una carga varía no solamente con la resistencia del suelo, sino también con la magnitud y distribución de la carga. Cuando una carga Q se aplica a un suelo en forma de incrementos graduales, el suelo se deforma y la curva de carga-asentamiento es similar a las curvas de esfuerzo-deformación. (Sowers, 1972)

2.2

Capacidad de carga última

En Cimentaciones, la capacidad de carga admisible o capacidad portante admisible de una cimentación debe entenderse como la máxima carga por unidad de área que puede aplicarse sin que se produzcan desperfectos en la estructura soportada en las condiciones de servicio, contando además con un razonable margen de seguridad. Técnicamente, la

capacidad de carga es la máxima presión de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan una falla o rotura por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. (Laura, 2016) Para comportarse satisfactoriamente, las cimentaciones superficiales deben tener dos características principales:

1. La cimentación debe ser segura contra una falla por corte general del suelo lo que la soporta. 2. La cimentación no debe experimentar un desplazamiento excesivo, es decir, un asentamiento excesivo, (el término excesivo es relativo, porque el grado de asentamiento permisible en una estructura depende de varias consideraciones).

La primera condición lleva de forma natural al estudio de las condiciones de rotura (falla). Asegurar la estabilidad significa situar el proyecto suficientemente lejos del colapso y esa distancia a la rotura se concreta con el concepto de Factor de Seguridad. La segunda condición requiere el conocimiento de la .rigidez. Del terreno frente a las cargas y otros cambios en el estado inicial del suelo como consecuencia de la realización del proyecto. En ambos casos deben desarrollarse herramientas de predicción. (Laura, 2016)

En lo que se refiere al comportamiento de los suelos, ambas condiciones citadas llevan al estudio, por un lado, de la resistencia del suelo, y por el otro, su deformabilidad. (Laura, 2016) 2.3

Suelos Compresibles

La compresibilidad es el grado en que una masa de suelo disminuye su volumen bajo el efecto de una carga. A continuación, se dan algunos ejemplos de compresibilidad para diversos suelos: • Las gravas y las arenas son prácticamente incompresibles. Si se comprime una masa húmeda de estos materiales no se produce ningún cambio significativo en su volumen.

Las arcillas son compresibles. Si se comprime una masa húmeda de arcilla, la humedad y el aire pueden ser expelidos, lo que trae como resultado una reducción de volumen que no se recupera inmediatamente cuando se elimina la carga.

En general, la compresibilidad es aproximadamente proporcional al índice de plasticidad. Mientras mayor es el IP, mayor es la compresibilidad del suelo.

En Cimentaciones, la capacidad de carga admisible o capacidad portante admisible de una cimentación debe entenderse como la máxima carga por unidad de área que puede aplicarse sin que se produzcan desperfectos en la estructura soportada en las condiciones de servicio, contando además con un razonable margen de seguridad. Técnicamente, la capacidad de carga es la máxima presión de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan una falla o rotura por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. (Laura, 2016)

2.4

Capacidad de carga última neta

Se define como la presión última por unidad de área de la cimentación soportada por el suelo, en exceso de la presión causada por el suelo alrededor al nivel de la cimentación. Si la

diferencia entre el peso específico del material que conforma la fundación (ej. HºAº)

y el peso específico del suelo que rodea a ésta se supone despreciable, entonces:

q neto = qu – q

2.4.1 Generalidades sobre capacidad portante por resistencia

Los factores que deben tenerse en cuenta para determinar la capacidad portante de las cimentaciones superficiales son numerosos y variados. En los métodos de cálculo se distinguen entre: 

La forma de las cimentaciones (zapatas corridas, cuadradas, rectangulares o circulares);



La inclinación del suelo o de la cimentación (suelo horizontal, suelo inclinado, al borde o en el talud, cimentación inclinada);



La geometría y las propiedades mecánicas del suelo (suelo homogéneo o heterogéneo, suelo estratificado, suelo cohesivo, suelo granular);



Las condiciones de contacto entre el cimiento y el suelo (contacto rugoso, contacto liso);



Las características de la carga aplicada (carga vertical centrada, excéntrica, inclinada);



La influencia del agua (presencia del nivel freático a diferentes profundidades).

Figura 1: Factores considerados en el cálculo de capacidad de carga Fuente: (Laura, 2016)

Es algo complicado hacer una descripción exhaustiva del desarrollo de los métodos de predicción de la capacidad portante de los suelos en base a los resultados de los ensayos de laboratorio, es decir, utilizando el criterio de falla de Mohr-Coulomb, debido a que son ya antiguos. Pero podemos remitirnos al inventario elaborado por Meyerhof (1963), que revisa los cálculos de cimentaciones superficiales 20 años después del texto de Terzaghi (1943), y el de Vesi_ (1973). Terzaghi

2.5

Criterio de resistencia. Estabilidad del terreno

Es algo complicado hacer una descripción exhaustiva del desarrollo de los métodos de predicción de la capacidad portante de los suelos en base a los resultados de los ensayos de laboratorio, es decir, utilizando el criterio de falla de Mohr-Coulomb, debido a que son ya antiguos. Pero podemos remitirnos al inventario elaborado por Meyerhof (1963), que revisa los cálculos de cimentaciones superficiales 20 años después del texto de Terzaghi (1943), y el de Vesi_ (1973). Terzaghi (1943), por su parte realiza una revisión de las teorías desarrollados a principios del siglo XX. En las siguientes páginas se realiza una descripción de los métodos de cálculo de capacidad portante del suelo. 2.6

Teoría de Karl A Terzaghi (1943)

La teoría de Terzaghi (1943), desarrollada en base a los estudios de Prandtl (1920) para metales, es uno de los primeros esfuerzos para adaptar la Mecánica de Medios Continuos (MMC) para describir el comportamiento de los suelos, y su impacto en la Mecánica de Suelos ha sido de tal importancia que es la más difundida y usada para el cálculo de capacidad portante en la práctica, especialmente para el caso de cimentaciones superficiales.

Esta teoría se aplica al caso más general de un suelo con cohesión y fricción (c y 𝜑,) cuya ley de resistencia al corte está determinada por la siguiente ecuación: 𝜏 = 𝑐 + 𝜎𝑡𝑎𝑛𝜑

(1)

La falla por capacidad portante está definida como una rotura del suelo de fundación que ocurre cuando el esfuerzo de corte aplicado al suelo excede a la resistencia al corte del suelo. Las fallas por capacidad portante de cimentaciones superficiales pueden agruparse en tres categorías.

A) Falla por corte general

Como se observa en la Figura 8a una falla por corte general involucra una rotura total del suelo adyacente. Hay una falla continua por corte del suelo desde la base del cimiento hasta la superficie del terreno. En la gráfica carga. Asentamiento del cimiento, hay una carga distinta con la que la cimentación falla, y esto es generado por la carga última aplicable Qu. El valor de Qu dividido por el ancho B y la longitud L de la cimentación se considera que es la capacidad portante última, qu, del terreno de fundación. La capacidad portante última ha sido definida como el esfuerzo de carga que causa una falla catastrófica súbita de la cimentación.

B) Falla por corte local Como se observa en la Figura 8b, la falla por corte local involucra una rotura del suelo sólo a inmediaciones del cimiento. El suelo se eleva en ambos lados del cimiento, pero la elevación (desplazamiento) no es significante como en el corte general. La falla por corte local puede ser considerada una fase transicional entre la falla por corte general y la falla por punzonamiento. Debido a su naturaleza transicional, la capacidad portante puede ser definido como el primer punto no lineal en la curva carga .asentamiento (círculo abierto) o al punto donde el asentamiento crece rápidamente (círculo cerrado).

C) Falla por punzamiento

Como se observa en la Figura 8 c, una falla por punzonamiento no desarrolla las distintas superficies de corte asociadas con una falla por corte general. En una falla por

punzonamiento, el suelo fuera del área cargada no es afectado y hay un movimiento mínimo del suelo en ambos lados del cimiento. El proceso de deformación del cimiento involucra la compresión del suelo debajo del mismo, también el corte vertical del suelo alrededor del perímetro del cimiento. Como vemos en la Figura 8c, la curva carga. Asentamiento no tiene un cambio dramático, y para corte por punzonamiento la capacidad portante normalmente se define como el primer punto no lineal en la curva carga-asentamiento (círculo abierto).

Figura 2: Formas de falla por capacidad portante. (Vesic’ 1973) Fuente: (Laura, 2016) Aunque son bastante bien conocidas las diferencias entre los tipos de falla, no existe un criterio numérico general que permita predecir el tipo de rotura que se presentará, sobre todo para suelos finos, aunque puede decirse que el tipo de falla dependerá de la compresibilidad del suelo en cuanto a las condiciones geométricas y de carga existente

Figura 3: Flujo plástico en un sólido cohesivo semi-infinito sin peso debido a la sobrecarga uniformemente distribuida aplicada. (a) Mitad de la superficie, y (b) Franja de longitud infinita. (Prandtl, 1920; citado por Terzaghi, 1943) Fuente: (Martinez, 2014)

Ahora, si el cimiento se clasifica como superficial, en esta teoría se desprecia la resistencia al corte del suelo localizado sobre el nivel de la base del cimiento. En otras palabras podemos reemplazar el suelo con un peso unitario 𝛾, localizado sobre este nivel, por una sobrecarga efectiva (𝑞 = 𝐷𝑓∗𝛾 ) por unidad de área. Esta sustitución simplifica considerablemente los cálculos. El error es insignificante y está del lado de la seguridad. (Laura, 2016).

Si el suelo localizado sobre el nivel de la base de un cimiento ha sido reemplazado por una sobrecarga efectiva, q, por unidad de área, la base del cimiento representa una franja cargada con un ancho “2B” uniforme localizado en la superficie horizontal de una masa semiinfinita. El estado de equilibrio plástico producido por tal carga es ilustrado por la Figura 3b. La figura se basa en la hipótesis de que los esfuerzos cortantes sobre el área cargada son iguales a cero. Para producir tales estados tensionales en la base de un cimiento continuo necesariamente debe eliminarse completamente la fricción y adhesión entre la base y el suelo. (Terzaghi, 1943)

La Figura 3a se graficó sobre la base de la misma hipótesis. La zona de equilibrio plástico representada en esta figura por el área ff 𝑒1 de puede subdividirse en (I) una zona en forma de cuña localizada debajo de la franja cargada en la que la tensión principal mayor es vertical y su tendencia a expandirse lateralmente es contrarrestado por la fricción y adhesión entre el suelo y la base del cimiento, y por esta razón está permanentemente en equilibrio elástico y se comporta como si fuera parte del cimiento, (II) dos zonas de corte radial, ade y bde1, saliendo de los bordes exteriores de la franja cargada, donde sus límites intersecan a la 𝜑 𝜑 horizontal con ángulos de 45° + ⁄2 𝑦 45° − ⁄2 empujando al suelo exterior y (III) dos zonas de estado pasivo de Rankine. Las líneas punteadas en el lado derecho de la Figura 4b indican los límites de las zonas I a III en el instante de la falla del suelo de soporte y las líneas sólidas representan los mismos límites mientras el suelo se hunde en el terreno. (Adaptado de Terzaghi, 1943)

Figura 4. Límites de la zona de flujo plástico después de la falla del suelo de fundación de una cimentación corrida. (Terzaghi, 1943) Fuente: (Laura, 2016)

Si la carga se transmite hacia el terreno mediante un cimiento corrido con base rugosa como se muestra en la Figura 12b, la tendencia a extenderse del suelo localizado en la zona I es neutralizada por la fricción y la adhesión entre el suelo y la base del cimiento. Debido a inexistencia de esta resistencia contra la extensión lateral del suelo localizado inmediatamente bajo la base de cimiento está permanentemente en estado de equilibrio elástico y el suelo localizado en esta zona central se comporta como si fuera parte del cimiento en hundimiento.

La profundidad de este cuerpo de suelo en forma de cuña permanece prácticamente inalterada. Aún si el cimiento se hunde. Este proceso sólo es concebible si el suelo localizado justo bajo el punto d se mueve verticalmente hacia abajo. Este tipo de movimiento requiere que la superficie de deslizamiento de debe empezar con una tangente vertical a través del punto d. El límite ad de la zona de corte radial, ade, también es una superficie de deslizamiento. Por consiguiente, el límite ad (Figura 4) formar un ángulo 𝜑 con la horizontal, proporcionando la fricción y adhesión entre el suelo y la base del cimiento suficientes para

prevenir un movimiento de deslizamiento en la base. El lado derecho de esta figura muestra la deformación asociada con el hundimiento del cimiento. El levantamiento angulado del suelo a ambos lados de la base del cimiento ha provocado varias especulaciones, y ha sido referida como acción de borde. No es nada más que la visible manifestación de la existencia de dos zonas de corte radial. (Terzaghi, 1943)

Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría completa para evaluar la capacidad de carga última de cimentaciones aproximadamente superficiales. De acuerdo con su teoría, una cimentación es superficial si su profundidad, Df es menor que o igual a su ancho. Sin embargo, investigadores posteriores sugirieron que las cimentaciones con Df igual a tres o cuatro veces su ancho se podían definir como cimentaciones superficiales. (Braja M, 2012) Terzaghi sugirió que para una cimentación continua o corrida (es decir, cuando su relación ancho a longitud tiende a cero), la superficie de falla en el suelo ante carga última se puede suponer. El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación también se puede suponer que se reemplaza por una sobrecarga equivalente, 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓 (donde 𝛾 es el peso específico del suelo). La zona de falla bajo la cimentación se puede separar en tres partes (consulte la figura 5) (Braja M, 2012)

Figura 5 Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación rígida continua (corrida). Fuente: (Braja M, 2012)

Falla de la capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación continua rígida en grava 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓(Donde 𝛾 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜). La zona de la falla bajo la cimentación se puede dividir en tres partes:

1. La zona triangular ACD inmediatamente debajo de la cimentación 2. Las zonas de corte radiales ADF y CDE, con las curvas DE y DF siendo arcos de una espiral logarítmica 3. Dos zonas pasivas Rankine triangulares AFH y CEG Los ángulos CAD y ACD se suponen iguales al ángulo de fricción del suelo ∅. Observe que, con el reemplazo del suelo arriba del fondo de la cimentación por una sobrecarga equivalente q, se ignoró la resistencia cortante del suelo a lo largo de las superficies de falla GI y HJ. Aplicando un análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad de carga última en la forma. (Braja M, 2012)

1

𝑞𝑢 = 𝑐 ′ 𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 2 𝛾𝐵𝑁𝛾

Donde:

(2)

𝑐 ′ =Cohesión del suelo 𝛾 = Peso unitario del suelo 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓 𝑁𝑐 , 𝑁𝑞 , 𝑁𝛾 = Factores de capacidad de carga adimensionales y sólo son funciones del ángulo de fricción del suelo,∅.

Es evidente el escaso rigor de la superposición de diferentes mecanismos de rotura y los errores inherentes al considerar valores constantes de los parámetros de resistencia para cualquier nivel de presiones y en cualquier punto de la superficie de rotura. Sin embargo la aproximación obtenida resulta suficiente a efectos prácticos. (Laura, 2016).

Figura 6 Mecanismo de falla adoptado para la fórmula de capacidad portante última de Terzaghi. Fuente: (Laura, 2016)

Los factores de capacidad portante relacionados con la cohesión, sobrecarga y peso del suelo de fundación, respectivamente, tienen las siguientes expresiones:

𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1)𝑐𝑜𝑡𝜑 𝑁𝑞 = 1

3𝜋 ( −𝜑)𝑡𝑎𝑛𝜑 𝑒 2 𝜋 𝜑 4 2

2𝑐𝑜𝑠2 ( + ) 𝐾𝑝𝛾

{𝑁𝛾 = 2 𝑡𝑎𝑛𝜑(𝑐𝑜𝑠2 𝜑 − 1)

(3)

Donde 𝐾𝑝𝛾 es el coeficiente de empuje pasivo para c = 0, q = 0, 𝛼 = 180 − 𝜑 𝑦 𝛿 = 𝜑. Teniendo algunas expresiones aproximadas como:

𝐾𝑝𝛾 = 3 ∗ 𝑡𝑎𝑛2 (45° +

2

2

𝜑+33 2

)

𝐾𝑝𝛾 = (8𝜑 ′ − 4𝜑 ′ + 3.8)𝑡𝑎𝑛2 (60° +

𝜑′ 2

)

(Husain)

(4)

(Aysen)

(5)

También se cuenta con una tabla de datos proporcionada por Bowles (1996), en base a cálculos con los datos originales de Terzaghi (1943):

Tabla: Fuente: (Braja M, 2012)

La capacidad portante para el caso de cimentaciones cuadradas o circulares, no existe teoría alguna, por lo cual el propio Terzaghi (1943) propuso una modificación de la ecuación (2), basado en resultados experimentales, que se expresa mediante las siguientes ecuaciones: (6)

(7) Donde B es la dimensión de cada lado de la zapata cuadrada, y en el caso de zapatas circulares B es su diámetro.

Para cimentaciones que muestren falla por corte local, Terzaghi sugirió modificaciones a las ecuaciones (2), (6) y (7), reduciendo los valores de cohesión y fricción de acuerdo con las siguientes expresiones: 2

𝑐′ = 3 𝑐

(8) 2

𝑡𝑎𝑛𝜑 ′ = 3 𝑡𝑎𝑛𝜑

(9)

Reemplazando los valores de c y ∅, en las ecuaciones (2), (6) y (7), la capacidad portante última para falla por corte local se estimará mediante:

(10)

(11)

(12) Donde 𝑁′𝑐 , 𝑁′𝑞 𝑦𝑁′𝑞

son los factores de capacidad de carga modificada, y se calculan

mediante las ecuaciones (3), reemplazando 𝜑 por 𝜑 de la ecuación (9), cuyos resultados se muestran en la siguiente tabla.

2.6.1 Factor de seguridad

El cálculo de la capacidad de carga permisible bruta de cimentaciones superficiales requiere aplicar un factor de seguridad (FS) a la capacidad de carga última bruta, o

(13) Sin embargo, algunos ingenieros prefieren emplear un factor de seguridad tal que

(14) La capacidad de carga última neta se define como la presión última por área unitaria de la cimentación que puede soportar el suelo en exceso de la presión causada por el suelo circundante al nivel de la cimentación. Si la diferencia entre el peso específico del concreto utilizado en la cimentación y el peso específico del suelo circundante se supone que es insignificante, entonces

(15) Donde 𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑢) = capacidad de carga última neta 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓

Por lo tanto,

(16)

2.6.2 Modificación de las ecuaciones de capacidad de carga por nivel friático

Las ecuaciones (2) y (6) a (12) proporcionan la capacidad de carga última, con base en la suposición de que el nivel freático se ubica muy por debajo de la cimentación. Sin

embargo, si el nivel freático está cerca de la cimentación, serán necesarias algunas modificaciones de las ecuaciones de capacidad de carga.

Caso I. Si el nivel freático se ubica tal que el factor q en las ecuaciones de capacidad de carga toma la forma

(17)

(18)

(19)

Figura 7 Modificación de las ecuaciones de capacidad de carga por nivel freático. 2.6.3 Ecuación general de la capacidad de carga

Las ecuaciones de la capacidad de carga última (2), (6) y (7) son sólo para cimentaciones continuas, cuadradas y circulares; no abordan el caso de cimentaciones rectangulares (0 < 𝐵⁄𝐿 < 1). Además, las ecuaciones no toman en cuenta la resistencia cortante a lo largo de la superficie de falla en el suelo arriba del fondo de la cimentación (la parte de la superficie de falla marcada como GI y HJ en la figura 3.5). Además, la carga sobre la cimentación puede estar inclinada. Para tomar en cuenta todos estos factores, Meyerhof (1963) sugirió la forma siguiente de la ecuación general de la capacidad de carga

(20)

2.6.4 Factores de capacidad de carga

La naturaleza básica de la superficie de falla en un suelo sugerida por Terzaghi ahora parece haberse confirmado por estudios de laboratorio y de campo de la capacidad de carga (Vesic, 1973). Sin embargo, el ángulo a que se muestra en la figura está más cercano a 45 + ∅⁄ que ∅. Si se acepta este cambio, los valores de Nc, Nq y N𝛾 para un ángulo de fricción 2 del suelo dado también cambiarán respecto a los dados en la tabla 𝛼 = 45 + ∅⁄2, se puede demostrar que

2.6.5 Estudios de casos sobre la capacidad de carga ultima

Falla de la cimentación de un silo de concreto

Un caso excelente de la falla de capacidad de carga de un silo de concreto de 6 m de diámetro la proporcionó Bozozuk (1972). La torre de concreto del silo tenía 21 m de altura y se construyó sobre arcilla suave sobre una cimentación en anillo. En la figura 3.8 se muestra la variación de la resistencia cortante no drenada (cu) obtenida de pruebas de corte con veleta en el emplazamiento. El nivel freático se ubicó a aproximadamente 6 m bajo la superficie del terreno. (Braja M, 2012) El 30 de septiembre de 1970, justo después de que se llenó a su capacidad por primera vez con ensilaje de maíz, la torre de concreto del silo repentinamente se volcó debido a la falla de capacidad de carga, extendiéndose hasta casi 7 m bajo la superficie del terreno. Bozozuk (1972) proporcionó los parámetros promedio siguientes del suelo en la zona de falla y la cimentación: 

Carga por área unitaria sobre la cimentación cuando ocurrió la falla < 160 kNYm2.



Índice de plasticidad (IP) promedio de la arcilla < 36.



Resistencia cortante no drenada promedio (cu) a una profundidad de 0.6 a 7 m obtenida de pruebas de corte con veleta en campo < 27.1 kNYm2. De la figura 3.9, B < 7.2 m y Df < 1.52 m.

2.7

Teoría de George Geoffrey Meyerhof (1951, 1963)

La principal diferencia entre las teorías de Terzaghi y Meyerhof es que este último considera la resistencia al corte del suelo sobre el nivel de desplante de la cimentación, mientras que el primero lo ignora. Meyerhof permite que las zonas de falla se extiendan hasta

la superficie del terreno (Meyerhof, 1951). La superficie de falla asumida por Meyerhof se muestra del lado derecho en la Figura 14 y Figura 15. (Sowers, 1972)

Figura 8 Cimentación superficial con base rugosa. Las ecuaciones de Terzaghi y Hansen desprecian el corte a lo largo de cd;

El mecanismo de falla de una cimentación a poca profundidad está dividido en tres zonas (Figura 15), la primera abc es una cuña elástica de esfuerzos uniformes que se puede considerar en estado activo de Rankine; la segunda bcd es una cuña limitada por una curva de espiral logarítmica cd y es una zona de esfuerzo cortante radial; la tercera bde es una zona de corte mixta donde el cortante varía entre los límites del corte radial y del corte plano, dependiendo de la rugosidad y profundidad de la cimentación y se considera que está en estado pasivo de Rankine. El plano be es la denominada superficie libre equivalente o superficie de Meyerhof y en esta superficie actúan los esfuerzos normales Po y los tangenciales So productos del peso del suelo por encima de be. (Sowers, 1972)

Figura 9: Campos de líneas de deslizamiento para una fundación continua rugosa. Método de Meyerhof (Das, 2009).

Fuente: (Laura, 2016)

Usando el método de superposición de efectos, finalmente la ecuación de capacidad portante última de Meyerhof es una expresión matemática completamente similar a la de Terzaghi:

1 𝑞𝑢 = 𝑐 ′ 𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 𝛾𝐵𝑁𝛾 2

Las diferencias entre ambas son po, que ahora no es simplemente 𝛾𝐷𝑓, y los tres factores de capacidad portante, cuyos valores son distintos a los de Terzaghi.

El cálculo de estos factores, que se hace en la teoría de Meyerhof, siguen los lineamientos planteados anteriormente por Terzaghi, aunque, como es natural, las superficies de falla, que sirven de base para dichos cálculos, son diferentes. Sin embargo, en la teoría de Meyerhof persiste el defecto de que Nc y Nq se calculan con cierta superficie de falla, mientras que 𝑁𝛾 se calcula a partir de otra distinta y que, en general, no coincide con la primera. Así, una misma fórmula procede de dos mecanismos de falla, vale decir de dos mecanismos distintos, por lo cual, en rigor, en la ecuación (13), se suman términos no homogéneos entre sí. Además debe tenerse en cuenta que estos factores de capacidad portante no tienen en cuenta la resistencia al corte en el suelo situado por encima del nivel de la base del cimiento. Con las expresiones establecidas por Prandtl (1920) para 𝑁𝑐 , por Reissner (1924) para 𝑁𝑞 y por el mismo Meyerhof (1951) para un valor aproximado de , 𝑁𝛾 estos factores de capacidad portante para una cimentación superficial corrida y horizontal sometida a carga vertical son:

𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1)𝑐𝑜𝑡𝜑 𝑁𝑞 = 𝑒 𝜋𝑡𝑎𝑛𝜑 𝑁𝜑 𝑁𝛾 = (𝑁𝑞 − 1)tan(1.4𝜑) 𝜋 𝜑 2 𝑁 = 𝑡𝑎𝑛 ( + ) 𝜑 { 4 2 Para determinar la capacidad portante última de cimentaciones circulares y rectangulares de lados B y L, los factores parciales deben multiplicarse por los correspondientes factores de forma, de origen empírico, que son:

𝑆𝑐 = 1 + 0.2 𝑆𝑞 = 𝑆𝛾 = 1 𝑆𝑞 = 𝑆𝛾 = 1 + 0.1 {

𝐵 𝑁 𝐿 𝜑

𝐵 𝑁 𝐿 𝜑 𝑠𝑖: 𝜑 = 0° 𝑠𝑖: 𝜑 > 10°

Para cimentaciones rectangulares el ángulo de fricción𝜑 puede interpolarse entre los valores de deformación plana y triaxial en proporción a la relación B/L del cimiento. Debido a que el ángulo de fricción interna obtenido mediante el ensayo de rotura en deformación plana es alrededor de 10% mayor que el obtenido mediante el ensayo triaxial (Bishop, 1961; Bjerrum y Kummeneje, 1961, citados por Meyerhof 1963), los ángulos de fricción para cimentaciones rectangulares 𝜑𝑟 , pueden obtenerse mediante: 𝐵 𝜑𝑟 = (1.1 − 0.1 )𝜑𝑡 𝐿 Donde 𝜑𝑡 es el ángulo de fricción interna o la resistencia al corte del ensayo de compresión triaxial. Para calcular los factores de capacidad portante de cimentaciones superficiales rectangulares debe usarse el valor de 𝜑𝑟 . Si las condiciones del agua freática varían con la profundidad o si el suelo no es homogéneo, es recomendable utilizar los valores medios.

2.8

Teoría de Jorge Brinch Hansen (1961, 1970)

En una conferencia presentada en Japón (en octubre de 1968) y publicada después de su muerte, J. Brinch Hansen (1970) resume las recomendaciones para el cálculo de la capacidad portante última de cimentaciones superficiales siguiendo el marco general introducido por Terzaghi [ecuación (2)], con los tres factores de capacidad portante, dos de ellos idénticos a los usados por Meyerhof (1963):

𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1)𝑐𝑜𝑡𝜑 𝜋 𝜑 𝑁𝑞 = 𝑒 𝜋𝑡𝑎𝑛𝜑 𝑡𝑎𝑛2 ( + ) 4 2 𝑁𝛾 = 1.5(𝑁𝑞 − 1)tan φ

Donde 𝑁𝛾 es un límite inferior calculado por Lundgren y Mortensen (1953), y luego por Odgaard y Christensen. En 1961, Brinch Hansen propuso una expresión diferente: 𝑁𝛾 = 1.8(𝑁𝑞 − 1)𝑡𝑎𝑛φ Intermedio entre el límite inferior precedente y la solución de Meyerhof (1951). El estado de esta expresión no está claro. Brinch Hansen (1961) indica que es un límite inferior debido a que es estáticamente admisible. Mandel y Salençon (1969) hablan del diagrama de flujo del mismo esquema de cálculo, pero no dijeron si se calcularon límites superiores o inferiores. Mandel y Salençon (1972) se refieren a la "solución correcta" dada por Lundgren y Mortensen para el cálculo de 𝑁𝛾 , que no es tan preciso. La adición de los tres términos 𝑁𝑐 , 𝑁𝑞 , y 𝑁𝛾 , que no corresponden al mismo mecanismo de falla, conducen a una subestimación de la capacidad portante de la cimentación, que generalmente está 20% por debajo, de acuerdo con Lundgren y Mortensen (1953).

Aparte de la excentricidad de las cargas, que se toma en cuenta al calcular la capacidad portante en la "superficie efectiva del cimiento", se describen todas las demás desviaciones, del caso de los cimientos corridos bajo carga vertical centrada, mediante coeficientes correctores establecidos por separado y cuya utilización simultánea constituye, naturalmente, una aproximación. (Laura, 2016)

2.9

Teoría de Aleksandar Sedmak Vesic (1973)

Vesic (1973) presenta un punto de vista complementario del desarrollo del análisis de la capacidad portante de cimentaciones superficiales. Recordó que la historia de los primeros trabajos sobre el tema, comenzando con Rankine en 1857, fueron descritos en el primer tratado de mecánica de suelos de Terzaghi (1925, cap. 24). Las investigaciones modernas, para esa época, partieron del artículo de Prandtl (1920) sobre el punzonamiento de los metales, que fueron extendidos para los materiales sin peso y con fricción interna por Reissner (1924) y a los problemas axisimétricos de Hencky (1934). La primera aplicación de estas soluciones en el diseño de cimentaciones es debido a Caquot (1934) y Buisman (1935), que inspiraron a los primeros intentos de extensión de los cálculos de plasticidad suelos con peso (Raes, 1941) y sugirieron la superposición del término con los otros dos de la ecuación de la capacidad portante. Este enfoque fue adoptado, al mismo tiempo, por Terzaghi (1943) y tuvo una influencia duradera en todos los trabajos posteriores. Vesi_ proporciona una tabla de las referencias de las principales contribuciones a los estudios teóricos 1940 en 1970:

{

𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1)𝑐𝑜𝑡𝜑

𝜑 𝑁𝑞 = 𝑒 𝜋𝑡𝑎𝑛𝜑 𝑡𝑎𝑛2 (45° + ) 2

El factor 𝑁𝛾 , que sólo puede evaluarse numéricamente, varía considerablemente con el ángulo 𝜓 (Ver Figura 19). Vesic indica que su valor puede tomarse del análisis realizado y tabulado por Caquot y Kérisel (1953), con la hipótesis de que 𝜓 = 45° + 𝜑 / 2, se puede

aproximar, con un error del lado de la seguridad (menos del 10% para 15° < 𝜑 < 45° y menos del 5% para 20° < 𝜑 < 40°), mediante la ecuación:

𝑁𝛾 = 2(𝑁𝛾 + 1)𝑡𝑎𝑛𝜑

Vesic (1973) indica que la elección del ángulo de fricción en deformación plana no es necesariamente la mejor solución para acercarnos a los resultados de los cálculos de capacidad portante observados. La consideración de la rotura progresiva del suelo bajo varios niveles de esfuerzo parece un camino más prometedor. Vesic propone coeficientes correctores aplicados a cada término de la fórmula de capacidad portante de Terzaghi [ecuación (2)]. La aproximación para evaluar el efecto de la forma del cimiento ha sido mayormente semi-empírico, en base a ensayos de carga con cimientos de formas diferentes, incluyendo rectángulos largos, Vesic brinda las siguientes expresiones: 𝑁𝑞 𝐵 𝑁𝑞 𝐵 ∗ =1+ ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜑 𝐿 𝑁𝐶 𝐿 𝑁𝑞 − 1 𝐵 𝑆𝑞 = 1 + 𝑡𝑎𝑛𝜑 𝐿 𝐵 𝑆𝛾 = 1 − 0.4 ≥ 0.60 𝐿

𝑆𝑐 = 1 +

{

Para el efecto de la sobrecarga, Vesic propone el uso de los factores de profundidad definidos por Brinch Hansen (1970):

𝑑𝑐 = 1 + 0.4

𝐷 𝐵

𝑑𝑞 = 1 + 2𝑡𝑎𝑛𝜑(1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑)2 {

𝑑𝛾 = 1

𝐷 𝐵

Al igual que Hansen, Vesi menciona que para B/D > 1 el cálculo de los factores de profundidad está cargado de incertidumbre, que requiere de hipótesis arbitrarias a cerca de las condiciones de la sobrecarga de suelo. Por lo cual toma las ecuaciones que Hansen (1970) propuso tentativamente: 𝐷 𝑆𝑐 = 1 + 0.4𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 𝐵 𝑆𝑞 = 1 + 2𝑡𝑎𝑛𝜑(1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑)2 {

𝐷 𝐵

𝑑𝛾 = 1

El efecto de la compresibilidad del suelo y el tamaño del cimiento es ampliamente discutido. La disminución de la resistencia del suelo cuando el tamaño del cimiento aumenta al parecer es debido a tres causas: 

La envolvente de los círculos de Mohr no es una línea recta;



La falla o rotura se desarrolla progresivamente sobre la superficie de falla;



Existen zonas de muy baja resistencia en todos los suelos naturales.

Esta disminución se debe principalmente el término 𝑁𝛾 .

2.10 Teoría de prandtl Prandtl en (1920), Por falla generalizada en la teoría de equilibrio plástico para determinar la capacidad de carga a la falla de áreas cargadas en forma continua. Teoría desarrollada para metales material con cohesión y ángulo de fricción interna (teoría de Mohr - Coulomb) pero sin masa g=0.

Fuente: (Amezquita, Jalixto, & Pamapas, 2010)

Zona I: La fricción y adherencia, provocada por la rugosidad base-suelo, generan una cuña rígida que actúa como parte del elemento estructural.

Zona II: Zona plastificada por corte radial (planos radiales de falla). Parte curva de espiral.

Zona III: Zona plastificada empujada hacia arriba por el empuje pasivo provocado por la zona II. Todos los planos de falla están a (45°± f/2) de los planos principales. Prandtl en (1921), Capacidad de carga qc = c. Nc con Nc = cotg f. (Nf. ep.tgf -1) donde Nf es el coeficiente de empuje pasivo de Rankine: Nf -- Kp = tg2 (45°+f /2) 2.11 Teoría de Hill

En la figura se muestra el mecanismo de falla propuesto por Hill, en el que las regiones AGC y AFD son de esfuerzos constantes y la región AFG es de esfuerzo radial. Otro tanto puede decirse de las zonas simétricas, en el lado derecho de la figura. Los esfuerzos en estas regiones son los mismos que se presentan en las correspondientes del mecanismo de Prandtl, pero las velocidades de desplazamiento son diferentes.

Fuente: (Amezquita, Jalixto, & Pamapas, 2010)

Suponiendo también que el elemento rígido dependiente con velocidad unitaria, puede demostrarse que la sombra ACG debe desplazarse como cuerpo rígido con velocidadV2, en la dirección de CG; análogamente los puntos de la región AFD se mueven con la misma velocidad y/2, en la dirección FD; la zona radial se mueve en todo su punto con la misma velocidad (y/2), tangente a los círculos de deslizamiento. Con base en su mecanismo de falla, Hill pudo también calcular la presión límite que elemento rígido puede transmitir sin identarse en el medio, obteniendo el mismo valor que proporciona la solución de Prandtl.

2.12 Teoría de skempton

Skempton propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresión de forma totalmente análoga a la de Terzaghi, según la cual:

La diferencia estriba en que ahora Nc ya no vale siempre 5.7, sino que varía con la relación D/B, en que D es la profundidad de entrada del cimiento en el suelo resistente y B es el

ancho del mismo elemento. En la figura VII-11 aparecen los valores obtenidos por Skempton para Nc, en el caso de cimientos largos y de cimientos cuadrados o circulares.

Fuente: (Amezquita, Jalixto, & Pamapas, 2010)

2.13 Teoría de zaevaert Cuando se tiene una cimentación piloteada con pilotes de punta, alojada adentro de una cierta estratigrafía que contenga una mano compresible, si dicho manto, tiende a disminuir de espesor por algún proceso de consolidación inducido, se está gestando un problema muy común denominado fricción negativa. Al permanecer fijos los pilotes, el suelo que se consolida tiende a bajar a los largo de su fuste. Induciendo esfuerzos de fricción que sobrecargan los pilotes para colgarse en material circunvecino a los mismo. Si estas sobrecargas no han sido tomadas en cuenta en el diseño, se puede llegar a producir un colapso de los pilotes por penetración en el estrato resistente.

Fuente: (Amezquita, Jalixto, & Pamapas, 2010)

3

SOLUCIONES PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS (ENSAYOS DE LABORATORIO) Hasta ahora hemos visto soluciones teóricas como la de Terzagui, o bien tras que

derivan en mayor o menor medida de ella, sin embargo, existen otras soluciones al problema de capacidad de carga tales como los ensayos de laboratorios basados en normas. 3.1

Normas para los ensayos Las normas consultadas en este informe son las de los ensayos más utilizados en

nuestro país (tabla I) para determinar la capacidad de carga del suelo. En caso de que se verifiquen o consulten las normas se hace la aclaración que las normas ASTM y AASHTO varían según el año de publicación, pudiendo haber diferencia en algunos procedimientos ya sea por modificaciones o actualizaciones realizadas por los investigadores. Algunas de ellas ya tienen implícito una limitación por asientos excesivos para la estructura. 3.2

. Ensayo de compresión triaxial

Es el ensayo más común, puede aplicarse para todos los tipos de suelo excepto para las arcillas muy sensibles y permite aplicar diferentes procedimientos. La prueba se realiza en una probeta cilíndrica de suelo que tiene una relación altura/diámetro de 2:1, los tamaños comunes son de 16 X 38 mm y 100 x 50 mm. 3.3

. Ensayo de corte directo

Recibe este nombre debido a que se miden los esfuerzos normales y de corte en el plano de falla; se corta un prisma rectangular o cilíndrico de una muestra de suelo (o se remoldea, según sea necesario) y se introduce con precisión en una caja metálica dividida en dos mitades horizontales. En el aparato de tipo estándar la caja es de 60 x 60 mm, puede ser tanto de forma cuadrada como circular y fue desarrollado por Casagrande, pero para los suelos de granos más gruesos y quizá arcillas agrietadas se usa una versión más grande.

3.4

Ensayo de penetración estándar (SPT) Se emplea para conocer la resistencia de un terreno y su capacidad de deformarse,

conocido también como ensayo dinámico está especialmente indicado para arenas debido a que en suelos arcillosos presenta bastantes dificultades de interpretación, también en suelos que contengan gravas deberá de tenerse cuidado con la influencia del tamaño de partículas del suelo. Consiste en determinar el número de golpes necesarios (N) para hincar un muestreador a cierta profundidad en el suelo. 3.5

Ensayo de penetración de cono (CPT) Originalmente conocido como ensayo de penetración con cono holandés, es un

método utilizado para determinar los materiales en un perfil de suelo y hacer un estimado de las propiedades ingenieriles, también se le conoce como prueba de penetración estática, a diferencia del SPT no necesita de barrenos para su realización. Se efectúa empujando el cono de penetración estándar (de acuerdo con la norma ASTM D 3441, con 60° de la punta a la base, un diámetro de 35.7 mm con un área de sección de 10 cm²) en el suelo a un ritmo de 10 a 20 mm/s, el ensayo es detenido periódicamente para sujetar barras de 1 m y así extender la profundidad del sondeo; sin embargo, algunas configuraciones de empuje permiten una longitud extra de barra para hacer un empuje casi continuo, los primeros penetrómetros median únicamente la resistencia a la penetración, llamada resistencia a la penetración de punta.

Ejemplos de aplicación

Ejemplo 1 Determine la capacidad de carga admisible de la siguiente muestra de suelo, utilizando los datos obtenidos por medio del ensayo triaxial: Descripción del suelo: limo areno arcilloso color café (M2) Ángulo de fricción interna = φtr = 25.21º

Cohesión = cU = 1.4 ton/m 2 Peso específico natural: γ = 1.54 ton/m 3 Suponer: B = 1.60 m L =1.60 m Profundidad de desplante = D f = 1.50 m Factor de seguridad = FS = 3 Solución: Ajuste del ángulo de fricción interna: L/B = 1 < 2 ⇒ usar φtr 25.21º < 34º ⇒ usar φps = φtr ⇒ φps = φ = 25.21º Encontrar los factores de capacidad de carga: 𝑒

Nq =

2(

3𝜋 ∅ − )𝑡𝑎𝑛∅) 4 2 ∅ 2

2 cos2(45+ )

El valor de φ debe convertirse a radianes al ingresarse a (3π/4 - φ/2). 3𝜋 ∅

3𝜋 25.21°∗𝜋 ) tan(25.21°) 2∗180

𝑒 2( 4 −2) tan ∅ = 𝑒 2( 4 − Nq =

7.473 25.21° 2 cos2 (45+ ) 2

= 7.473

= 13.018

Nc = cot φ*(Nq-1)= cot 25.21°*(13.018-1) = 25.529 1

𝐾𝑝𝛾

N𝛾 = 2 (cos2 ∅ − 1) tan ∅ Npγ = 3* tan2 (45 +

∅+33

25.21+33

2

2

) = 33* tan2 (45 +

) = 36.996

1

36.996

Nγ = 2 (cos2(25.21°) − 1) tan(25.21°) = 10.403 Por tratarse de una cimentación cuadrada se tiene: qu = 1.3cNc + qNq + 0.4γBNγ 𝑡𝑜𝑛

q = γ* Df = (1.54 𝑚 ) * (1.5m) = 2.31 ton/m2 3

𝑡𝑜𝑛

𝑡𝑜𝑛

𝑡𝑜𝑛

3

3

3

=1.3 * (1.4 𝑚 ) *(24.529) + (2.31 𝑚 )*(13.018) + 0.4*(1.54 𝑚 )*(1.6m)*(10.403) = 46.462 + 30.072 + 10.253 𝑡𝑜𝑛

=86.788 𝑚

2

qadm =

86.788 𝐹𝑆

=

86.788 3

𝑡𝑜𝑛

= 28.929 𝑚

2

Respuesta qadm = 28.93 ton/m2

4

CONCLUSIONES

Las Teorías de Capacidad de Carga en Suelos se aprendió a conocer las diferentes teorías y sus restricciones, además que analizamos los diferentes tipos de fallas que puede tener una cimentación, como son; falla por corte general, por punzamiento y por corte local. Se adquirió la capacidad relacionar problemas con capacidad de carga, donde se ven involucrados datos como el ángulo de fricción interna de un suelo (Ø), peso volumetrico del suelo cohesivo (γc), nivel de desplante de cimentaciones (Df), sobrecargas, ancho de zapatas (B) y los factores de carga (Nc, Nq, Nγ) que dependen del ángulo (Ø).

Para cimentaciones cuadradas, rectangulares y circulares analizamos las diferentes ecuaciones y sus aplicaciones. También para lo que puede ser una cimentación realizada con pilotes en donde se puede presentar una capacidad portante a la capacidad del terreno para

soportar las cargas aplicadas sobre él. Técnicamente la capacidad portante es la máxima presión media de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo.

5

BIBLIOGRAFÍA

Amezquita, J., Jalixto, R., & Pamapas, J. (2010). Teorias de capacidad de carga y sus limitaciones en suelos compresibles. Cusco-Peru. Berry, P. L., & Reid, D. (1981). Mecanica de Suelos (Primera ed.). University of Salford. Braja M, D. (2012). Fundamentos de Ingenieria de Cimentaciones (septima ed.). Mexico. Crespo V, C. (2004). Mecanica de suelos y cimentaciones (Quinta ed.). Mexico. Laura, S. (2016). Evaluacion de la capacidad predictiva de los metodos de estimacion del comportamiento mecanico de los suelos lacustres de la bahia de puno, para cimentaciones superficiales (Tesis ed.). Puno. Martinez, C. (2014). Diseño geotecnico de cimentaciones someras den acuerdo al reglamento de construcion para el distrito federal (Tesis ed.). Mexico. Sowers, G. (1972). Introduccion a la Mecanica de Suelos y Cimentaciones (Primera ed.). Mexico. Terzaghi, K. (1943). Theoretical soil mechanics. New york and london: Jhon wiley & sons. Inc.