PUENTES Ing. Henry Paris CIV 1833 Capitulo 4 - 1 INDICE Puente sobre el rio Caura - Venezuela PILAS CENTRALES 4 P
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Capitulo 4 - 1 INDICE
Puente sobre el rio Caura - Venezuela
PILAS CENTRALES
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Capitulo 4 - 2
1 - GENERALIDADES Las pilas constituyen los apoyos intermedios de un puente, siendo por lo tanto elementos cuyo dise–o es de primordial importancia, ya que sobre ellas reposar‡ pr‡cticamente toda la seguridad de la estructura. El dise–o de las pilas est‡ supeditado al tipo y forma de construcci—n del tablero, al tipo y modo de ejecuci—n de las fundaciones y las restricciones naturales — funcionales de la obra a proyectarse. Las pilas tambiŽn juegan un papel importante con respecto al funcionamiento mec‡nico del tablero en s’, segœn este sea simplemente apoyado como es el caso de tableros con vigas prefabricadas, parcial — totalmente empotrado, como es el caso de puentes aporticados. Es evidente que su dise–o no puede enfocarse aisladamente del resto de la estructura, sino en una forma global y como parte condicionante de toda ella. En este cap’tulo nos ocuparemos de pilas t’picas para puentes corrientes, sin entrar a considerar las pilas para grandes puentes, como son los puentes colgantes, atirantados con cables, ni pilas las cuales por su gran altura sean ejecutadas con los modernos mŽtodos de encofrados deslizantes. Por lo tanto tendremos como temas principales los siguientes: ¥ Pilas Cicl—peas — de Gravedad ¥ Pilas Aporticadas ¥ Pilas Monocolumnas
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Capitulo 4 - 3
2 - CONDICIONANTES Para proceder al c‡lculo de las pilas de un puente deberemos considerar requerimientos y reg’menes de solicitaciones similares a las de los estribos explicados en el Capitulo 3, a saber: a) Geometr’a vial con indicaciones claras y precisas del trazado y de sus particulares, lo cual debe incluir: alineamientos, perfiles longitudinales y transversales por el eje de la v’a, aguas arriba y aguas abajo del puente, anchos, sobreanchos, aceras Ž islas, rasantes y eventualmente curvas de nivel de pavimento y bombeos. b) Cargas y sobrecargas donde se incluyan todo los tipos de solicitaciones tanto por peso muerto como por cargas vivas e impactos, las cuales actuar‡n e incidir‡n en el dise–o de las pilas. c) Estudio de Suelos y Estudio Hidraœlico, debiendo ser detallados cuendo trata de puentes sobre cursos de agua, a fin de poder evaluar con exactitud las solicitaciones hidr‡ulicas por la corriente del agua y las presiones ejercidas contra las pilas. d) Fuerzas de Viento mas importantes en cuant’a que en los estribos, al estar las pilas por su naturaleza mas expuestas a dichas fuerzas y por ser mucho mayor la magnitud de las fuerzas que actœan sobre los tableros concurrentes que se trasmiten a las pilas.
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Capitulo 4 - 4
e) Temperatura y Contracci—n del Concreto, importantes en el dise–o de la parte superior de las pilas, donde se alojar‡n aparatos de apoyo y podr‡n haber juntas de dilataci—n, siendo necesario una evaluaci—n conservadora de las elongaciones probables del tablero. f) Fuerzas S’smicas, las cuales en las pilas ser‡n mucho m‡s cr’ticas al ser mayor su cuant’a por la concurrencia de dos tramos, por sus alturas generalmente mayores y por la simultaneidad de las fuerzas s’smicas en los dos sentidos ortogonales de la pila. De acuerdo a las normas AASHTO, para tomar en cuenta la incertidumbre de la direcci—n de un probable sismo, es necesario considerar dos casos de carga con fuerzas s’smicas ortogonales en sentidos longitudinales y transversales a la estructura y con magnitudes del 30% y 100% actuando simult‡neamente. TambiŽn es importante mencionar que los brazos de palanca de las fuerzas actuantes son generalmente mucho mayores que en los estribos, porque deben actuar hasta la profundidad del empotramiento de las fundaciones (pilotes) en donde los niveles de socavaci—n tambiŽn inciden, y generan por lo tanto solicitaciones realmente importantes.
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Pila Típica del Puente sobre el Lago de Maracaibo - Venezuela
3 - SOLICITACIONES PARTICULARES A LAS PILAS 3.1 Presión del Agua En el c‡lculo de las pilas cuando Žstas se encuentran ubicadas en cursos de agua, es necesario evaluar tanto la presi—n hidrost‡tica actuando contra la parte enterrada de la pila como la presi—n din‡mica ejercida por la corriente de las aguas.
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Es sobretodo importante cuando se trata de r’os caudalosos y con crecidas violentas y cuantiosas, como es el caso muy frecuente en Venezuela. A tal efecto es necesario tener un estimado de la velocidad de la corriente y de la altura de las aguas m‡ximas que puedan ocurrir. 1.- La presi—n hidrost‡tica debe ser calculada usando la siguiente f—rmula. Sin embargo, donde es evidente que la presi—n del agua actuando en la parte de estructura enterrada es menor que el valor te—rico, Žsta puede ser reducida a un valor que sea m‡s c—nsono con la realidad. Ph = wo x h (ton/m2) donde:
Ph = presi—n hidrost‡tica (ton/m2) en un punto h h = altura del nivel de agua (h) wo = peso espec’fico del agua (ton/m3)
2.- La presi—n de la corriente de agua debe ser la carga din‡mica horizontal que actœa en el area vertical proyectada de la pila de cara a la corriente, y su magnitud debe ser calculada por la formula que sigue, siendo su punto de aplicaci—n a 0.6 H tomada desde el lecho del r’o. P = K x v2 x A
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donde:
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P = presi—n de la corriente de agua (tons) K = constante determinada por la forma de la pila segœn Tabla 4.1 v = velocidad m‡xima de la corriente (mt/sec) A = ‡rea de la proyecci—n vertical de la pila (m 2) H = altura del agua respecto a las aguas m‡ximas(mt
Forma de los extremos de pilas de puente cara a la corriente
Constante
0.07
0.04
0.02 Tabla 4.1
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En los sitios de puente donde se suponga habr‡ socavaci—n, la altura de agua a ser usada en el c‡lculo de la presi—n de la corriente en tiempos normales, debe ser la suma de la altura de las aguas m‡ximas medidas cuando n o hay socavaci—n, m‡s la profundidad de socavaci—n debida a la influencia de la infraestructura y el posible asentamiento a largo plazo por socavaci—n del lecho del r’o. 3.- La presi—n hidrodin‡mica producida por la ocurrencia de un sismo ser‡ considerada solo en infraestructuras en contacto con el agua. Se asume que actœa horizontalmente y uniforme contra la proyecci—n de la pila del puente. p = 7/24 x k x wo x Bo x H Dirección en que actúa la fuerza de inercia H
,,,,,,,,,,,,,,,,,, ALZADA
Bo PLANTA
donde: p = presi—n hidrodin‡mica (t/m)¶ k = intensidad s’smica horizontal¶ wo = peso espec’fico del agua (t/m3)¶ Bo = ancho promedio proyecci—n hori-¶ Ê zontal de la pila¶ ÊÊÊÊÊÊ ÊH = altura de las aguas m‡ximas Fig. 4.1
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3.2 Efecto de Viento en las Pilas Las pilas est‡n sometidas a las cargas provenientes de la fuerza del viento aplicables a la superestructuras, en cuyo caso se traducen en una fuerza horizontal actuando a nivel de aparato de apoyo, — la fuerza del viento actuando directamente sobre la infraestructura. a) Pilas Cerradas. Cuando la superficie de la pila es de forma cerrada — s—lida como en las pilas cicl—peas y las pilas pared, y no se considere actuando la Carga Viva en la superestructura, o sea, actuando solo las reacciones por Peso Muerto, la carga de viento actœa sobre las ‡reas proyectadas efectivas en ‡ngulo recto y paralelo al eje longitudinal de la superestructura, segœn los valores mostrados en la Tabla 4-2 Sección Transversal de la Pila
Carga Viento (kg/m2) 160 310
Dirección Viento
220 340 Tabla 4-2
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Si consideramos que en el puente est‡ actuando la Carga Viva, tomaremos la mitad de los valores de la Tabla 4-2 b) Pilas Abiertas. Cuando la superficie de la pila es abierta, como es el caso de las pilas aporticadas — mono-columnas, la magnitud de la carga de viento actuando en ‡ngulo recto al eje longitudinal de la superestructura, debe tomarse como sigue: ¥ Sin Carga Viva actuando:
.
En el plano efectivo de proyecci—n vertical de la pila en el lado barlovento (donde choca el viento)
250 kg/m2
En el plano efectivo de proyecci—n vertical de cada pila en el lado sotavento(donde no choca el viento)
125 kg/m2
¥ Con Carga Viva actuando: En el plano efectivo de proyecci—n vertical de la pila en el lado barlovento (donde choca el viento) .
En el plano efectivo de proyecci—n vertical de cada pila en el lado sotavento(donde no choca el viento)
125 kg/m2 65 kg/m2
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3.3 Fuerzas de Colisión 1.- Colisi—n de veh’culos: En el caso en que pueda anticiparse el choque — colisi—n de veh’culos contra una pila, (pasos a dos niveles), debe considerarse una carga concentrada horizontal actuando a una altura de 1.20 mts. de la superficie de rodamiento de la calzada inferior: En direcci—n paralela al tr‡fico En direcci—n perpendicular al tr‡fico
100 tons. 50 tons.
2.- Colisi—n de barcos: Donde pueda anticiparse el choque de barcos o chalanas contra las pilas de un puente, por estar construidas en — cerca de un canal de navegaci—n, una fuerza de colisi—n debe ser considerada en su dise–o. El tama–o del barco que pueda chocar contra la pila deber‡ ser determinado a travŽs de una investigaci—n y de opiniones autorizadas al respecto. 3.- Colisi—n de acarreos: En sitios de puente en los cuales puedan haber acarreo especificamente de troncos de ‡rboles grandes, deber‡ considerarse una fuerza de colisi—n actuando a nivel del agua y segœn la formula siguiente:
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P = 0.1 x W x V donde:
P = fuerza de colisi—n (ton) W = peso estimado del acarreo (ton) V = velocidad de la corriente en la superficie (m/seg)
4 - PILAS CICLOPEAS O DE GRAVEDAD 4.1 Descripción Las pilas cicl—peas, tambiŽn llamadas de gravedad, derivan su nombre al hecho de ser masivas, de gran peso, generalmente elaboradas a base de concreto simple sin armadura — con una armadura superficial (de piel). Han sido profusamente usadas desde tiempos muy antiguos, pero su utilizaci—n en la Žpoca actual se restringe a puentes poco importantes y de luces menores. Requieren normalmente de un muy buen terreno de fundaci—n ya que generalmente su fundaci—n es directa sin pilotes. Generalmente se utilizan en r’os y por lo tanto est‡n sometidas a presiones hidr‡ulicas que deben ser tomadas en cuenta. Por esta raz—n es fundamental que su forma se adapte a la que ofrezca la menor oposici—n a la corriente del agua, para evitar turbulencias que producen socavaciones muy comunes en Žste tipo de pilas.
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Asiento Tablero
Aguas Arriba
Aguas Abajo
ALZADO
PLANTA
PILA CICLOPEA TIPICA Fig. 4.2
VISTA
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4.2 Procedimiento de Cálculo La metodolog’a del c‡lculo es muy sencilla, estando basada en la ecuaci—n fundamental de esfuerzos convertida en la siguiente f—rmula:
q =
donde:
·V Area
1 ±
6xe L 6xe B ± L B
q = presi—n del terreno SV = sumatoria de cargas verticales Area = ‡rea de la base L = longitud de la base B = ancho de la base = excentricidad con respecto a L eL eB = excentricidad con respecto a B
1.- Evaluaremos las solicitaciones verticales externas ejercidas sobre la pila, como son las Reacciones por Peso Muerto y Carga Viva Impactada. 2.- Calcularemos los momentos provenientes de las fuerzas s’smicas, actuando en ambos sentidos ortogonales segœn las proporciones y normas de la AASHTO y para dos casos de carga, con respecto a uno de los extremos inferiores de la base.
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3.- Calcularemos las excentricidades correspondientes a ambos lados y para los casos normativos.. 4.- Aplicando la f—rmula de arriba obtendremos la presi—n ejercida sobre el terreno en las cuatro esquinas de la fundaci—n. En caso de que dicha presi—n exceda la fatiga m‡xima permisible resultante del ensayo de suelos, habr‡ que redise–ar la fundaci—n para pilotes, — escoger otro tipo de pila.
EJEMPLO DE CALCULO DE PILA CICLOPEA Desea ver el Ejemplo
5 - PILAS APORTICADAS 5.1 Descripción Las pilas aporticadas est‡n constituidas generalmente por una viga de apoyo la cual sirve de asiento al tablero, estando a su vez conectada rigidamente a columnas circulares, cuadradas — rectangulares. En las pilas con fundaci—n directa cuando el terreno es bueno, Žstas columnas apoyan directamente sobre una zapata de fundaci—n, constituyendo un p—rtico de varios vanos pero de una sola altura.
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Sin embargo, cuando por condiciones pobres del subsuelo la fundaci—n de la pila v‡ a ser indirecta, — sea, fundada sobre pilotes, las columnas se apoyan y se continœan con dichos elementos, siendo prudente dejar una viga intermedia de arriostramiento, la cual servir‡ de transici—n entre las columnas y los pilotes, facilitando el proceso de construcci—n. En Žste caso tendremos una estructura aporticada de mœltiples vanos pero de doble altura.
Pila típica aporticada
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Columnas
Terreno Natural
,,,,,,,,,,, ,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, Viga de Riostra
Pilotes
PILA APORTICADA SOBRE PILOTES Fig. 4-3
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5.2 Comportamiento El comportamiento de este tipo de pila difiere de la pila cicl—pea, fundamentalmente por su forma estructural de condici—n aporticada, sin embargo, est‡ sometida al mismo tipo y magnitud de solicitaciones externas, teniendo la ventaja de que su peso propio sea substancialmente menor. Para poder proceder al c‡lculo definitivo de la pila es indispensable establecer previamente lo siguiente: a) Dimensionado de la viga de asiento, donde ser‡n ubicados los aparatos de apoyo, las restricciones antis’smicas y el emplazamiento de los eventuales gatos hidr‡ulicos necesarios para el mantenimiento de los aparatos de apoyo. Es importante evaluar claramente la magnitud de las fuerzas que intervendr‡n en el dise–o de la pila, o sea, las reacciones verticales del puente, las fuerzas horizontales que actuar‡n por sismo, viento, frenado, colisi—n, etc. y los posibles momentos flectores provenientes del tablero si est‡ a su vez aporticado con la pila. En el caso de puentes modestos con apoyos de neopreno, el predimensionado resulta muy sencillo, no siendo as’ cuando se trata de puentes con luces grandes, donde se requieren aparatos de apoyos especiales generalmente met‡licos, — cuando es necesario prever articulaciones — empotramientos en estructuras con tableros hiperest‡ticos.
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Es importante mencionar que los aparatos de apoyos no deben estar ubicados demasiado cercanos al borde de la viga de apoyo (min 10 cms), debiendo estar emplazados sobre una lecho de asiento para su correcta nivelaci—n. b) Es fundamental definir con la mayor precisi—n, la profundidad de asiento de la zapata de fundaci—n — el nivel de empotramiento del sistema de pilotaje, ya que de ello depender‡ la altura de c‡lculo que deber‡ d‡rsele al p—rtico. Cuando se trata de un puente sobre un r’o, es necesario establecer el nivel m‡ximo de socavaci—n del agua, para poder determinar la longitud de empotramiento del pilote (min 2.5 ¿) de acuerdo a las caracter’sticas del suelo, y poder definir en esta forma la altura del primer nivel del p—rtico. Conociendo las solicitaciones actuantes sobre el pilote y el coeficiente de balasto del suelo que lo rodea , es posible determinar la longitud el‡stica del pilote. c) Cuando los puentes est‡n ubicados en cursos de agua y tienen un esviaje pronunciado con respecto a la direcci—n del agua, deben evitarse las columnas rectangulares — cuadradas que ofrecen una oposici—n poco deseable al agua. En tales casos una alternativa mejor es la de utilizar columnas circulares œ oblongas que presentan menor superficie de choque. d) En el caso de puentes en zonas boscosas, con pilas aporticadas dentro de cursos de agua, la separaci—n entre columnas debe ser suficientemente amplia para evitar la posible formaci—n de caramas en Žpocas de lluvia, por el arrastre de ramas y follaje, con la consecuente obstrucci—n de la luz del puente y el represamiento peligroso de las aguas.
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Una alternativa a considerar es la de utilizar una pantalla de concreto armado entre las columnas hasta la altura de las aguas m‡ximas a fin de aminorar la posibilidad de formaci—n de dichas caramas. 5.3 Metodología del Cálculo Sismo Longitudinal Sismo Transversal Viento Presión Hidrostática
Reacciones del Tablero
VIGA APOYO
Frenado
COLUMNAS Terreno Natural VIGA RIOSTRA
PILOTES
GEOMETRIA Y SOLICITACIONES Fig. 4-4
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Por tratarse de una estructura aporticada hiperest‡tica sometida a solicitaciones simult‡neas en tres direcciones, idealmente deber‡ ser calculada con programa para computadoras del tipo espacial (STAAD III), el cual resuelve con la mayor facilidad en forma matricial este tipo de problemas. Sin embargo, puede simplificarse su resoluci—n mediante una superposici—n de efectos. La metodolog’a a seguir para el c‡lculo de la pila es el siguiente: 1.- Elaboraci—n de un esquema geomŽtrico de la forma estructural de la pila con un predimensionado tentativo. En esta etapa deber‡ efectuarse la ubicaci—n de nodos, miembros y apoyos y se establecer‡n las coordenadas e incidencias de los miembros correspondientes. 2.- Evaluaci—n de todas las solicitaciones que deban intervenir en el c‡lculo, con sus respectivas magnitudes, puntos de aplicaci—n, distribuci—n, etc. cuya lista general pasamos a enumerar a continuaci—n: ¥ Reacciones verticales por peso muerto ¥ Reacciones verticales por carga viva + impacto ¥ Pesos propios de los diferentes elementos de la pila ¥ Fuerzas horizontales — momentos por efecto de frenado ¥ Fuerzas horizontales por fricci—n de aparatos de apoyo ¥ Fuerzas horizontales en dos sentidos ortogonales por sismo
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¥ Fuerzas horizontales por viento ¥ Fuerzas horizontales por efectos hidr‡ulicos ¥ Fuerzas horizontales debidas a colisiones — choques ¥ Momentos provenientes de la superestructura si es hiperest‡tica ¥ Momentos torsores por excentricidad de reacciones TambiŽn en esta oportunidad es indispensable establecer las combinaciones de los diferentes casos de carga, siguiendo estrictamente las indicadas por las normas vigentes de la AASHTO, y eventualmente afectando dichas combinaciones con los factores de mayoraci—n del concreto, establecidos tambiŽn por las normas, si se van a calcular los elementos por la Teor’a de Rotura. Con frecuencia inciden en una pila tableros de luces desiguales, con diferencia apreciable en sus reacciones, trayendo como consecuencia una excentricidad de la resultante de tales reacciones, lo cual induce un momento torsor en la viga de apoyo. Cabe mencionar que cuando las pilas son largas y de mœltiples tramos por ser el puente de varias trochas, puede ocurrir que en ciertas posiciones de los veh’culos, algunos tramos del p—rtico estŽn cargados y otros descargados, lo cual obliga a efectuar movimientos de carga en la viga de apoyo, a fin de establecer los valores m‡ximos.
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3.- C‡lculo de la propiedades geomŽtricas de las diferentes secciones de vigas y columnas, como son ‡reas y momentos de inercia, las cuales forman parte fundamental de los datos de entrada de cualquier programa de an‡lisis estructural. 4.- Proceso de resoluci—n de la estructura mediante la utilizaci—n de un mŽtodo de c‡lculo aceptado — por medio de software de computador apropiado. 5.- Una vez obtenidos los resultados provenientes del proceso anterior, se proceder‡ al c‡lculo definitivo de las secciones de concreto, pudiŽndose en Žsta etapa y en caso necesario hacer las verificaciones y correcciones a los planteamientos originales. 6.- Los valores finales de las reacciones de apoyo del p—rtico, provenientes de las combinaciones de cargas de las diferentes solicitaciones involucradas, nos permitir‡n evaluar los coeficientes de trabajo y fatigas a las cuales estar‡ sometido el suelo bajo las zapatas de fundaci—n — la carga final a asignarse al pilotaje.
EJEMPLO DE CALCULO DE PILA CENTRAL Desea ver el Ejemplo ?
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5.4 Pilas para Puentes Urbanos Siendo las pilas en los puentes urbanos los elementos de la estructura mas relevantes por estar presentes en todo momento a la vista diaria del usuario, como es el caso corriente de pasos a dos niveles, su dise–o adquiere una gran importancia desde el punto de vista estŽtico.
FORMAS DE PILAS APORTICADAS Fig. 4.5
En la mayor’a de los pa’ses los proyectistas de puentes toman una gran conciencia de este hecho, por lo cual buscan y rebuscan formas airosas las cuales den realce a la estructura, para lo cual generalmente tienden a buscar formas aligeradas — huecas, cayendo por lo tanto dentro del rango de pilas que deben ser consideradas y calculadas como aporticadas.
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La œnica limitaci—n de tales tipos de pilas es la imaginaci—n del proyectista del puente, sin embargo, con gran frecuencia adoptan variaciones de las formas mostrados abajo (no se indican fundaciones).
EJEMPLO DE CALCULO DE ESTABILIDAD DE UNA PILA Desea ver el Ejemplo ?
6 - PILAS MONOCOLUMNAS 6.1 Descripción Las pilas monocolumnas tambiŽn llamadas tipo martillo, est‡n constituidas generalmente por una viga de apoyo monol’tica a una sola columna, la cual puede ser circular, cuadrada o rectangular. Generalmente apoya sobre una zapata la cual a su vez trasmite sus cargas a un sistema de pilotaje. El hecho de estar constituida la pila por una sola columna presenta grandes ventajas y fundamentalmente una importante econom’a de espacio en planta, lo cual es muy ventajoso en puentes con esviajes grandes, al permitir la oblicuidad de los ejes sin afectar las pilas en s’.
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Pila Monocolumna hueca del Distribuidor Baralt - Caracas
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PILA MONOCOLUMNA CIRCULAR
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PILA MONOCOLUMNA RECTANGULAR Fig. 4-6
Por otro lado, su dise–o y realizaci—n exige mayor cuidado tŽcnico, por ser m‡s cr’tica. La colocaci—n de vigas en los volados debe efectuarse en una forma progresiva comenzando por las extremas. TambiŽn si la luz del volado es muy grande, puede resultar beneficioso pretensar la viga. Pueden estar fundadas directamente, pero generalmente es recomendable que tengan fundaciones indirectas.
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Las dimensiones de la viga de apoyo son establecidas basicamente por los requerimientos de espacio de los aparatos de apoyos de la superestructura que soporta, como de la magnitud y posici—n de las cargas. La viga de apoyo actuar‡ como un volado a ambos lados de la columna y ser‡ siempre de secci—n variable, con una altura m’nima en la punta limitada usualmente a 0.60 mts. La viga en los extremos puede tener una pantalla vertical que sirve para esconder la junta entre las vigas concurrentes. La columna puede tener una gran variedad de formas, pero la escogencia de sus dimensiones y forma est‡n en funci—n del ancho de la viga de apoyo y de las luces de los volados. Es importante mencionar que la determinaci—n de la estabilidad de la pila es un factor muy importante en el Predimensionado. Debiendo ser verificada para los Grupos de Cargas de la AASHTO, recomend‡ndose usar un factor de seguridad de 2 m’nimo aunque las normas no especifican nada al respecto. El procedimiento de dise–o es simple y puede resumirse a lo siguiente: 1.- Determinaci—n de las dimensiones generales y estimaci—n del tama–o de la pila. 2.- Determinaci—n de la fuerzas que intervienen y ubicaci—n de los puntos de aplicaci—n de las cargas. 3.- Verificaci—n de la estabilidad de la pila para todos los grupos de carga aplicables.
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4.- Verificaci—n de las presiones del suelo bajo las fundaciones, o cargas de pilotes si se usan estos. 5.- Determinaci—n de las cantidades de aceros y esfuerzos del concreto. 6.- Ajuste de las dimensiones y preparaci—n final de los c‡lculos. NOTA IMPORTANTE
Hemos inclu’do una versi—n Demo del Software STAAD-III de Research Engineers, Inc. con el objeto que el usuario pueda familiarizarse en una forma pr‡ctica con el funcionamiento de dicho software.
Pilas monocolumnas huecas del Distribuidor Baralt - Caracas
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Capitulo 4 - 3 0
Flotación de un Cajón Neumpatico para erección de gran pila
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