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CARRERA: ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN ASIGNATURA: SISTEMAS DE COMUNICACIONES DOCENTE: ING. CESAR NARANJO ALUMNOS: AGUILAR ISRAEL. MORENO GEOVANNY. TANDALLA RICHARD NRC: 1298 TEMA: CAPITULO 3 TOMASI.

CAPITULO 3 1. Defina modulación de amplitud. La modulación de amplitud AM, “Amplitud Modulada”, es el proceso de cambiar la amplitud de una señal portadora de frecuencia relativamente alta, en proporción con el valor instantáneo de modulante o moduladora (información). 2. Describa el funcionamiento básico de un modulador de AM Un modulador AM es un dispositivo no lineal con dos entradas y una salida, una entrada es una sola señal portadora de alta frecuencia y amplitud constante y la segunda está formada por señales de información, de frecuencia relativamente baja, que puede tener una sola frecuencia o ser una forma compleja de onda, formada a su vez por muchas frecuencias. A la forma de onda modulada de salida de un modulador AM se le llama con frecuencia envolvente de AM. 3. ¿Qué quiere decir el termino de RF? La señal RF (Radiofrecuencias) son frecuencias lo suficientemente altas como para irradiarse en forma eficiente de una antena y propagarse por el espacio libre. 4. ¿Cuántas entradas hay en un modulador de amplitud? ¿Cuáles son? Los moduladores de AM son dispositivos no lineales, con dos entradas y una salida. Una entrada es una sola señal portadora de alta frecuencia y amplitud constante. La segunda entrada está formada por señales de información, de frecuencia relativamente baja, que puede tener una sola frecuencia, o ser una forma compleja de onda, formada a su vez por muchas frecuencias. 5. En un sistema de comunicaciones AM, ¿qué significan los términos señal moduladora, portadora, onda modulada y envolvente de AM? -

Señal moduladora: Es la señal que contiene la información a transmitir. Señal portadora: Señal de alta frecuencia con la potencia suficiente para irradiarse y servir como elemento de transmisión. Onda modulada: Señal resultante de la suma de la señal portadora y la señales de frecuencia lateral superior e inferior.

6. ¿Qué quiere decir frecuencia de repetición de la envolvente de AM? 7. Describa las bandas laterales superior e inferior y las frecuencias laterales superior e inferior. -

-

Banda lateral inferior: Va desde la frecuencia mínima posible de lado inferior hasta la frecuencia de la portadora, es decir: LSB = [fc – fm(máx)] a fc Banda lateral superior: Va desde la frecuencia de la portadora hasta la frecuencia máxima posible del lado superior, es decir: USB = fc a [fc + fm(máx)] Frecuencias laterales inferiores: Son todas las frecuencias pertenecientes a la banda lateral inferior. Frecuencias laterales superiores: Son todas las frecuencias pertenecientes a la banda lateral superior.

8. ¿Cuál es la relación entre la frecuencia de la señal moduladora y el ancho de banda en un sistema convencional de AM? El ancho de banda (B) de una onda DSBFC de AM es igual a la diferencia entre la frecuencia máxima del lado superior y la mínima del lado inferior, o también igual a dos veces la frecuencia máxima de la señal modulante, es decir B = 2.fm(máx) 9. Defina coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación Coeficiente de modulación: Cantidad de cambio de amplitud (modulación) que hay en una forma de onda AM. La definición matemática del coeficiente de modulación es: m = Em / Ec donde: m = Coeficiente de modulación (adimensional) Em = Cambio máximo de amplitud de la forma de onda de voltaje de salida (voltios) Ec = Amplitud máxima del voltaje de la portadora no modulada (voltios)

Porcentaje de modulación: Es el coeficiente de modulación expresado en porcentaje. M = (Em / Ec) * 100 ó M = m * 100 donde: M = Porcentaje de modulación 10. Cuáles son el coeficiente de modulación y porcentaje de modulación máximos posibles con un sistema convencional de AM, sin causar demasiada distorsión? La modulación porcentual máxima que se puede aplicar sin causar demasiada distorsión en un sistema convencional AM es 100%. Esto nos indica que Em / Ec = 1, entonces m = 1 11. Para una modulación del 100%, ¿Cuál es la relación entre las amplitudes de voltaje de las frecuencias laterales y de la portadora? Como Efl = m*Ec / 2 y m = 1, puesto M = 100% entonces Efl =Ec / 2 12. Describa el significado de la siguiente ecuación: Vam(t) = Ec sen(2.Π fc.t) – (m.Ec / 2)cos[2.Π (fc + fm ).t] + 8m.Ec / 2)cos[2.Π (fc - fm ).t] Vam(t)

= Onda modulada

Ec.sen(2.Π fc.t)

= Forma de onda de la portadora (Voltios)

– (m*Ec / 2)cos[2.Π (fc + fm ).t] (Voltios)

= Frecuencias en la banda lateral superior

+ (m*Ec / 2)cos[2*Π (fc - fm ).t] (Voltios)

= Frecuencias en la banda lateral inferior

13. Describa el significado de cada término en la siguiente ecuación: Vam(t) = 10 sen(2*Π 500k*t) – 5*cos(2*( 515k*t) + 5* cos(2*( 485k *t) 10 sen(2.( 500k.t)

Señal portadora

Ec = 10 [V]

(Amplitud máx. de la portadora)

Fc = 500 Khz

(Frecuencia de la portadora)

-5.cos(2.Π 515k.t)

Frecuencias en la banda lateral superior

m*Ec / 2 = 5 [V] fc+ fm = 515 Khz fm = 15 Khz

(Frecuencia de la moduladora)

m=1 + 5.cos(2.(.485k.t)

Frecuencias en la banda lateral inferior

m*Ec / 2 = 5 fc- fm = 485 Khz fm = 15 Khz

(Frecuencia de la moduladora)

m=1 Finalmente: Vam(t) = 10 sen(2.(.500k.t) – 5.cos[2.Π.515k.t] + 5.cos(2.Π.485k.t) Como m = 1 (Coeficiente de modulación) entonces M = 100% (Porcentaje de Modulación) 14. ¿Qué efecto tiene la modulación sobre la amplitud del componente de la portadora del espectro de la señal modulada? El efecto de la modulación es trasladar la señal moduladora en el dominio de la frecuencia, de modo que se refleje simétricamente respecto a la frecuencia de la portadora. 15. Describa el significado de la siguiente formula: Pt = Pc ( 1+ m2/2) La potencia total en una envolvente de AM aumenta con la modulación, es decir cuando aumenta m aumenta Pt. Si no hay modulación, entonces Pt (potencia total) es igual a Pc (potencia de la portadora). 16 ¿Qué significa AM DSBFC? Amplitud Modulada de portadora de máxima potencia y doble banda lateral (DSBFC, por double sideband full carrier). A este sistema se le llama AM convencional o simplemente AM.

17. Describa la relación entre las potencias de la portadora y de la banda lateral en una onda DSBFC de AM. La potencia total en una onda de amplitud modulada es igual a la suma de las potencias de la portadora y las de la banda lateral superior e inferior. La potencia total en una envolvente DSBFC de AM es: Pt = Pc + Pbls + Pbli donde: Pt = Potencia total de una envolvente DSBFC de AM [W] Pc = Potencia de la portadora [W] Pbls = Potencia de la banda lateral superior [W] Pbli = Potencia de la banda lateral inferior [W]) Pt = Pc * (1 + m2/2) [W] 18. ¿Cuál es la desventaja que predomina de la transmisión AM DSBFC? La principal desventaja de la transmisión DSBFC de AM es que la información esta contenida en las bandas laterales, aunque la mayor parte de la potencia se desperdicia en la portadora. 19. ¿Cuál es la principal ventaja de la AM DSBFC? Como la mayor parte de la potencia se desperdicia en la portadora esto permite hacer uso de circuitos demoduladores relativamente sencillos y poco costosos en el receptor, lo cual es la principal ventaja de la DSBFC de AM. 20. ¿Cuál es la principal desventaja de la AM de bajo nivel? 21. ¿Por qué cualquiera de los amplificadores que siguen al modulador en un sistema de AM de DSBFC tienen que ser lineales? Los amplificadores de potencia intermedia y final seguidos al circuito modulador son amplificadores lineales con el fin de mantener la simetría de la envolvente de AM. 22. Describa la diferencia entre un modulador de nivel inferior y superior. Los moduladores de bajo o inferior nivel utilizan amplificadores después de la etapa de modulación de tipo A y B, siendo estos lineales y poco eficientes. Los moduladores de alto o superior nivel alcanzan alta eficiencia de potencia mediante el uso de amplificadores de Clase C, logrando eficiencias hasta del 80%. Con modulación de bajo nivel, ésta se hace antes del elemento de salida de la etapa final del transmisor, en cambio con modulación de alto nivel esta se hace en elemento final de la etapa final. 23. Mencione las ventajas de la modulación de bajo nivel y modulación de alto nivel.

Ventajas Modulación de bajo nivel: Requiere menos potencia de señal moduladora para lograr modulación de alto porcentaje. Ventajas Modulación de alto nivel: Pueden proporcionar formas de onda de salida de gran potencia. 24. ¿Cuáles son las ventajas de usar moduladores de circuito integrado lineal para AM? -

Pueden compensar con precisión el flujo de corriente, la ganancia de voltaje del amplificador y las variaciones de temperatura. Ofrecen excelente estabilidad de frecuencia. Características simétricas de modulación. Miniaturización de circuitos. Inmunidad a la temperatura. Simplicidad de diseño y de localización de fallas

25. ¿Cuál es la ventaja de usar un patrón trapezoidal para evaluar una envolvente de AM? Para evaluar las características de modulación de los transmisores de AM tales como el coeficiente de modulación y la simetría de modulación se hace uso de patrones trapezoidales, puesto que estos interpretan con más facilidad y exactitud estas características, que en un osciloscopio normal. PROBLEMAS

1. Un modulador de Am de DSBFS tiene frecuencia de portadora

f c =100 KHz

y una frecuencia máxima de señal moduladora

fmmax=5 kz calcule . a. Límites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior. b. Ancho de Banda. c. Frecuencias laterales superior e inferior producidas cuando la señal moduladora es un tono de frecuencias única de 3 KHz d. Trace el espectro de frecuencias de salida.

a¿ fp=100 Kz fm=5 Kz B ls =w 0+ w=2 pi ( fp+ fm ) B ls =w 0+ w=2 pi ( 100+5 ) K=2 pi(105 K ) fls=105 Khz B ls =w 0+ w=2 pi ( fp−fm ) B li =w 0−w=2 pi (100−5 ) K=2 pi ( 95 K ) fli=95 Khz

b¿ B=2 W B=2 ( 2 pi∗5 k )=2 pi(10 k ) B=10 Kz c¿ fp=100 Kz fm=3 Kz

B ls =w 0+ w=2 pi ( fp+ fm ) B ls =w 0+ w=2 pi ( 100+3 ) K =2 pi(105 K ) fls=103 Khz

B ls =w 0+ w=2 pi ( fp−fm ) B li =w 0−w=2 pi (100−3 ) K=2 pi ( 97 K ) fli=97 Khz

d¿

3. Si una onda modulada con voltaje promedio de 20 Vp cambia de amplitud en +-5V, determine las amplitudes máxima y mínima de envolvente ,el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación.

Em :=20

AE :=5

AE=5 V Vmin=15V Vmax=25 V m :=

m

m=0.25(indice de modulacion) M =100∗0.25 M =25

(Porcentaje de modulación)

3.4 Trace la envolvente del Problema 3.3 Identifique todos los voltajes pertinentes.

30 22.5

Vmax:= Ec+ Em

15

Vmin:= Ec− Em

7.5 Vam(t)

Vmax= 22.4

7.5

Vmin= 9.6

15 22.5 30

t

5. Si una onda modulada de

20 V p

cambia en amplitud d

+¿−5V ,

determine el coeficiente demodulación y porcentaje de modulación

Em=20 AE=5 Vmax=Em+ AE=25

Vmin=E−AE=15 m=

Vmax−Vmin =0.25 Vmax +Vmin

%m=25

6. Para un voltaje de envolvente máximo positivo de amplitud de

envolventemáxima positiva de

1 Elsf = (Vmax −Vmin )=2 V 4 1 Ec= (Vmax +Vmin ) =8 V 2 1 Em= ( Vmax −Vmin )=4 V 2

y una

+4 V , determine el

coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación

Vmax=12 V Vmin=4 V

+12V

m=

Em =0.5 Ec

%m=50

7. Trace la envolvente del problema 6 identifique los voltajes pertinentes.

Ec=

12+ 4 =8 2

Em=

12−4 =4 2

Vmax = Ec + Em Vmin = Ec − Em Vmax =12 Vmin = 4 8. Para una envolvente con

+Vmax=40V

y

+Vmin=10 V , determine:

a) Amplitud de laportadora no modulada, b) Cambio pico en la amplitud de la onda modulada y c) Coeficiente y porcentaje de modulación

Vmax=40V Vmin=10 V

1 Elsf = (Vmax −Vmin )=7.5 V 4 1 Ec= (Vmax +Vmin ) =25V 2

1 Em= ( Vmax −Vmin )=15 V 2 m=

Em =0.6 Ec

%m=60

9. Para una amplitud de la portadora no modulada de coeficiente de modulación

16 V p

y un

m=0.4 , determine las amplitudes de la

portadora modulada y frecuencias laterales.

Ec=16 V m=0.4

m=Em /Ec Em=m∙ Ec=6.4 V

Vmax=Ec+ Em=22.4 V Vmin=Ec−Em=9.6 V

1 Eusf = ( Vmax−Vmin )=3.2V 4 Eusf =Elsf =3.2 V

10. Trace la envolvente del problema 9. Identifique todos los pertinentes.

voltajes

Vam ( t )=Ec ∙ sin ( 2 π ∙500000 t )−m∙

Ec Ec ∙ cos ( 2 π ∙ 510000 t ) +m ∙ ∙ cos ( 2 π ∙ 490000 t ) 2 2

11. Para la envolvente de AM que se adjunta determine: a) La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior. b) La amplitud máxima de la portadora. c) El cambio máximo de amplitud de la envolvente. d) El coeficiente de modulación. e) El porcentaje de modulación.

Ens=Eni=

Ec=

20−4 =4 4

20+ 4 =12 2

Em=

20−4 =8 2

8 m= =0.8 2 M =0.8∗100=80

12. Una entrada a un modulador de AM de DSBFC es una portadora de

800 Khz . Con amplitud de moduladora de

40 Vp . La segunda entrada es una señal

25 Khz ., cuya amplitud es suficiente para producir un

cambio de + 10 V en la amplitud de la envolvente. Determine: a) Frecuencias laterales superior e inferior. b) Coeficiente de modulación y porcentaje de modulación. c) Amplitudes pico positivas máximas y mínima de la envolvente. d) Dibuje el espectro de salida. e) Trace la envolvente. Identifique todos los voltajes pertinentes.

Ec=40 V fc=800000 fm=25000 Em=10

fls=fc+ fm=825 kHz fls=fc−fm=775 kHz

m=

Em =0.25 Ec

%m=25 Vmax=Ec+ Em=50 V

Vmin=Ec−Em=30V Efls=Efli=

mEc =5 2

Vam ( t )=40 sin ( 2 π ∙ 800 k ∙ t )−5 cos ( 2 π ∙825 kHz ∙t ) +5 cos(2 π ∙ 775 kHz ∙ t)

13. Para un coeficiente de modulación portadora a) b) c) d)

m=0.2

Pc=1000 W:

La potencia total de la banda lateral. La potencia de la banda lateral superior e inferior. La potencia de la portadora modulada. La potencia total transmitida

Pc=1000m=0.2

y una potencia de

2

Ptbl=

m Pc =20 W 2

Pbls=

m Pc =10 W 4

2

Pc=1000W Potencia de la portadora modulada

(

Pt=P 1+

m2 =1.02 kW 2

)

14 Determine la potencia máxima de la banda lateral superior, inferior y total para una potencia de portadora no modulada Datos: No modulada m=0. Potencia de la portadora:

Pc =2000[w ]

Pc =2000[w ]

m2 Pc PBLS =PBLI = =0[w ] 4

(

2

)

m Pt =P c 1+ =P c =2000[w] 2

15 Calcule la potencia total máxima transmitida

(Pt ) con el sistema

de AM descrito en el problema 3-14.

m2 Pt =P c 1+ 2

(

)

Pt =( 2000 ) [w] 16. Para una onda AM DSBFC con un voltaje de la portadora no modulada de

25 V

y una resistencia de carga de

50 Ω determine:

a) Potencia de la portadora no modulada b) Potencia de la portadora modulada y las frecuencias lateral superior e inferior para un coeficiente de modulación

Ec=25 RL=50 m=0.6 Pc=

E c2 =6.25 W 2 RL

m=0.6

La potencia de la portadora no modulada es igual a la potencia de la portadora modulada

m2 Pc Pusb=Plsb= =0.563W 4

20. Para un modulador de AM con frecuencias de portadora de f c= 200khz y un afrecuencia máxima de señal moduladora fm(maz) = 10 khz, determine: a) Los límites de frecuencia para las bandas superior e inferior b) Las frecuencias de banda superior e inferior producidas cuando la señal moduladora es un tono de frecuencia único de 7 khz c) El ancho de banda necesario para pasara la frecuencia máxima de la señal moduladora d) Trace el espectro de frecuencia a) fLS= 200khz + 10 khz= 210khz fLI= 200KHZ – 10 KHZ= 190khz b) fLS= 200khz + 7 khz= 207khz fLI= 200KHZ – 7 KHZ= 193khz c) AB= 2 w AB= 2( 2 π ¿ f AB= 2( 2 π ¿(10 k h z ) AB= 40 π k h z d)

f 190khz

200khz

210khz

21. Para un voltaje de portadora de 10 Vp y un cambio de amplitud de envolvente de +- 4V, calcule: a) El coeficiente de modulación b) El porcentaje de coeficiente de modulación

a) m=

KA E0

m=

1( 4) 10

m= 0.4

b) m%= (0.4) (100) m%= 40%

3.22 Una envolvente tiene un voltaje máximo positivo voltaje minimo positivo de +6V. Determine: a) El coeficiente de modulación

m=

Emax −Emin Emax + Emin

m=

20−6 =0.538 20+6

b) El porcentaje de modulación

%m=m∗100=53.8 c) La amplitud de la portadora

E0=

Eomax + Eomin 2

E 0=

20+6 =13V p 2

3.23 Una envolvente tiene

+V max ¿+30 V y +V min¿10 V . p

a) La amplitud de la portadora no modulada

E0=

Eomax + Eomin 2

p

Calcule:

V max =+20 V ,

y

E0=

30+10 =20 V p 2

b) La amplitud de la portadora modulada

Em =E0 max =30[Vp] c) El cambio máximo de amplitud de la envolvente

d) El coeficiente de modulación

m=

30−10 =0.5 30+10

e) El porcentaje de modulación

m ( )=

f)

20−6 ∗100 =50 20+ 6

24.- Escriba una ecuación de una onda de voltaje de AM los siguientes valores: Portadora no modulada =20Vp. Coeficientes de modulación =0.4 Frecuencia de la señal moduladora=5KHz Frecuencia de la portadora =200KHz.

Em ( t )=[ E0 + KAcos ( ωt ) ] cos ⁡( ω0 t ) Em ( t )=E0 cos ( ω 0 t ) +

m=

KA KA cos 2 π ( f 0+ f i ) t+ cos 2 π ( f 0+ f i ) t 2 2

kA Eo

donde:

k =1

A=m Eo A=(0.4∗20) A=8V Em ( t )=20 cos ( 2 π∗200 kHzt )+ 4 cos 2 π (205 KHz ) t+ 4 cos 2 π (195 KHz ) t

25.-Para un amplificador de portadora no modulada de 12Vp y un coeficiente de modulación de 0.5 determine lo siguiente: a) Porcentaje de modulación b) Voltaje máximo de las frecuencias de portadoras y laterales. c) Voltaje máximo positivo de la envolvente d) voltaje mínimo positivo de la envolvente.

Em ( t )=[ E0 + KAcos ( ωt ) ] cos ⁡( ω0 t ) Em ( t )=E0 cos ( ω 0 t ) +

m=

KA KA cos 2 π ( f 0+ f i ) t+ cos 2 π ( f 0+ f i ) t 2 2

kA Eo

donde:

k =1

A=m Eo A=(0.5∗12) A=6V %m=

kA ∗100 Eo

%m=0.5∗100 %m=50

Eomx =Eo + A Eomx =12+6 Eomx =18 V Eomin =Eo −A Eomin =12−6 Eomin =6 V

28.-En una entrada de modulador AM de DSBFC es una portadora de 500KHz, con una amplitud máxima de 32V. La segunda entrada es la señal moduladora de 12KHz, suficientemente para producir un cambio de 14Vp en la amplitud de la envolvente. Determine lo siguiente: a) Frecuencia laterales superiores e inferiores

±

b) c) d) e)

Coeficiente de modulación y porcentaje de modulación Amplitud máxima y mínima de la envolvente Trace la envolvente de la salida Trace el espectro de frecuencia de salida

Em ( t )=[ E0 + KAcos ( ωt ) ] cos ⁡( ω0 t ) Em ( t )=E0 cos ( ω 0 t ) +

KA KA cos 2 π ( f 0+ f i ) t+ cos 2 π ( f 0+ f i ) t 2 2

fs=f 0+ f i=500+12=512 KHz fs=f 0+ f i=500−12=488 KHz m=

kA Eo

donde:

k =1 m=

14 32

m=0.4375

Eomx =Eo + A Eomx =32+14 Eomx =46 V Eomin =Eo −A Eomin =32−14 Eomin =18 V

29.-Para el coeficiente de modulación de 0.4 y una potencia de portadora de 400W, determine: a) La potencia total de las bandas laterales b) La potencia total suministrada

m2∗Eo2 Pbls=Pbli= 8R E o2 Po= 2R m2∗Po Pbls=Pbli= 4 2

Pbls=Pbli=

0.4 ∗400 W 4

Pbls=Pbli=16 W

(

PTAM =400 W 1+

0.4 2

2

)

PTAM =432 W 30.-Una onda de AM de DSBFC tiene un voltaje no modulado de portadora de 18Vp y resistencia de carga de 72 ohmios. Determine: a) La potencia de la portadora no modulada b) La potencia de la portadora modulada c) la potencia total de las bandas laterales d) La potencia de la banda lateral superior e inferior e) La potencia total transmitida

2

Po=

2 Eo 18 = =2.25 W 2 R 2∗72

(

PTAM =2.25W 1+

0.4 2

2

)