• Author / Uploaded
• Socrates Frias Castellanos

• Categories
• Fluido
• Gases
• Mole (Unidad)
• Masa
• Densidad

Citation preview

Capitulo 5 Ecuacion de Balance de Materia Para Yacimientos de gas 1.1 Introduccion Una

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

 

Ecuacion de balance de materia para yacimientos de gas El balance de materia aplicado para la ecuación general ,puede aplicarse de igual forma para yacimientos de gas.Siguiendo la ley de conservación de la masa 𝑚!     =                   ∆𝑚             +          𝑚 masa = masa + masa inicial producida remanente Ahora bien, si se trata de un componente ,o de forma mas común un multicomponente (mezcla de gases) .La ecuación de puede arreglar de la siguiente forma,recordando que la masa puede expresarse como el producto del numero de moles(N) y el peso molecular(M) 𝑁! 𝑀     =                   ∆𝑁 𝑀             +          𝑁 𝑀                           →                           𝑁!     =                   ∆𝑁             +          𝑁 Entonces el balance de materiales queda en funcion del numero de moles 𝑁!     =                   ∆𝑁             +          𝑁

 

numero = de moles iniciales

numero + numero de moles de moles producidas remanentes

Entonces si queremos una expresión para predecir la cantidad de gas a producir ,solamente despejamos la ec. ,de tal forma que la produccion de gas en funcion del numero de moles es igual a la diferencia entre el numero de moles iniciales y el numero de moles remanentes 𝑁!       =       ∆𝑁       =      𝑁! − 𝑁                                                                                                             5.1 Siguendo la ley de los gases perfectos 𝑛=

𝑃𝑉 𝑃 = 𝑉                                                                                                                                         5.2   𝑍𝑅𝑇 𝑍𝑅𝑇

  sustituyendo  la  ec.  5.2  En  la  ec.  5.1  ,donde  además  la  produccion  de  gas  se  expresa  en   condiciones  estándar  y  el  numero  de  moles  iniciales  se  expresa  a  condiciones  de  yacimiento   ,apartir  de  estas  definiciones  ,se  obtiene  lo  siguiente  

 

𝑃𝑉 𝑍𝑅𝑇

𝑁!       =      𝑁! − 𝑁         →        

   

 

𝑃𝑉 𝑍𝑇

!.!

!.!

=    

=    

𝑃𝑉 𝑍𝑅𝑇 𝑃𝑉 𝑍𝑇

!.!

!.!

−  

−  

𝑃𝑉   𝑍𝑅𝑇

𝑃𝑉   𝑍𝑇

71

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Tomando  las  siguientes  consideraciones:     ! !    𝑍!.! = 1      ,      𝑉!.! = 𝐺!       !" = !"           !

 

Ademas  al  extraer  alguna  cantidad    de  gas  el  volumen  que  esta  en  el  yacimiento  tendera  a   expandirse,entonces  el  volumen  remanente  es  igual  al  volumen  a  condiciones  iniciales  o  de   yacimiento          𝑉!.! = 𝑉  

 

𝑃 𝑍𝑇

!.!

𝑉!.! =    

𝑃𝑉 𝑍𝑇

!.!

𝑉!.! −  

𝑃𝑉 𝑃 𝑉!.!         →         𝑍𝑇 𝑇

!.!

𝐺! =    

1 𝑍𝑇 𝑃

𝑉!.! −   !.!

1 𝑉   𝑍𝑇 𝑃

  despejando  Gp    y  considerando  que  el  factor  de  volumen  del  gas,además  que       𝑍𝑇! 𝑃 𝐵! =                                              𝑉!.! = 𝐺𝐵!"   𝑇 !.! 𝑃  

  𝐺! =    

1 𝑃 𝑇 !.!

1 𝑍𝑇 𝑃

𝑉!.! −   !.!

1 𝑃 𝑇 !.!

1 1 1 𝑉!.!         =       𝐺𝐵!" −   𝐺𝐵!"   𝑍𝑇 𝐵!" 𝐵! 𝑃

  Simplificando términos y la ecuacion

  𝐺!         =      𝐺 −  

𝐺𝐵!" 𝐺𝐵! − 𝐺𝐵!"                 →               𝐺!         =                         →               𝐺! 𝐵!         =        𝐺𝐵! − 𝐺𝐵!"   𝐵! 𝐵!

 

  Multiplicando  toda  la  ecuación  por  Bg  o  depejando  Bg       𝐺! 𝐵!         =        𝐺𝐵! − 𝐺𝐵!"       =    𝐺 𝐵! − 𝐵!"                                                                                                                                             5.3  

  O también el volumen inicial en base a la ec. 5.3 puede expresarse como:

 

𝐺𝐵!"       =      𝐺𝐵! − 𝐺! 𝐵!         =       𝐺 − 𝐺! 𝐵!                                                                                                                                               5.4  

  Si existe presencia de algún acuífero la ec. 5.4 se complementa de la siguiente forma

 

𝐺𝐵!"       =       𝐺 − 𝐺! +   𝑊! − 𝑊! 𝐵!                                                                                                                                                             5.5  

   

72

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Lo cual quiere decir que el volumen original es la suma d el volumen remanente mas volumen de agua que ha entrado al yacimiento

   

Expansion de la roca y sus fluidos La produccion de gas se debe a la expansion de este mas otros mecanismos tales como la entrada de agua y la expansion de la roca y sus fluidos. El cambio de volumen puede expresarse en funcion de la compresibilidad y la diferencia de presion debido a la produccion.   1 ∆𝑉 𝐶=           →         ∆𝑉 = 𝐶  𝑉∆𝑃   𝑉 ∆𝑃   Ahora bien el cambio de volumen o la expansion de la roca y sus fluidos se debe generalmente a la dilatación de la roca y el agua presentes en el yacimiento.   Para la expansion de agua

  ∆𝑉!       =       𝐶!  𝑉!  ∆𝑃       =       𝐶! 𝑉!  𝑆! ∆𝑃   Para la expansion de la roca

 

 

∆𝑉!       =       𝐶!  𝑉!  ∆𝑃  

El cambio de volumen de la roca y sus fluidos se expresa de la siguiente forma

  ∆𝑉!,!       =       ∆𝑉! + ∆𝑉!         =      𝐶! 𝑉!  𝑆! ∆𝑃 + 𝐶! 𝑉!  ∆𝑃       =     𝑉!    𝐶! 𝑆! + 𝐶!  ∆𝑃  

 

∆𝑉!,!       =       𝑉!    𝐶! 𝑆! + 𝐶!  ∆𝑃  

  Considerando solo dos fases de fluidos en el yacimiento(gas y agua)

 

𝑆! + 𝑆! = 1                   →                   𝑆! = 1 − 𝑆!  

  La  saturación  de  fluidos  se  expresa  de  la  siguiente  manera  a  fin  de  obtener  el  volumen  poroso       𝑉! ! 𝐺𝐵!" 𝐺𝐵!" 𝑆!"       =       1 − 𝑆!"       =             =                 →             𝑉!       =         𝑉! 𝑉! 1 − 𝑆!   Finalmente  la  expansion  de  la  roca  y  sus  fluidos  se  expresa  de  la  siguiente  forma      𝐶!  𝑆! + 𝐶!   ∆𝑉!,!       =       𝐺𝐵!" ∆𝑃   1 − 𝑆!" La produccion total de gas se deberá a los siguientes mecanismos:  

73

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  𝐺! 𝐵!             =                             ∆𝑉!             +           ∆𝑉!,!               +             ∆𝑉!                                                                                                       5.6   Produccion de Gas

=

Expansion + Expansion + Expansion Gas Agua Roca y sus Fluidos

  Expresando la ecuación anterior , es decir la ec. 5.6 en términos de ingenieria de yacimientos

  𝐺! 𝐵!       =      𝐺 𝐵! − 𝐵!" + 𝐺𝐵!"  

 

 𝐶!  𝑆! + 𝐶! ∆𝑃 + 𝑊! − 𝑊! 𝐵!                                                     5.7   1 − 𝑆!"

Si se desea conocer el factor de recuperación para cada mecanismo se multiplica la ec. 5.7 por lo cual resulta en lo siguiente:  

! !!!

 

𝐵! − 𝐵!" 𝐵!"  𝐶!  𝑆! + 𝐶! 𝑊! − 𝑊! 𝐵! 𝐺!       =                                                             +                 ∆𝑃                 +             𝐺 𝐵! 𝐵! 1 − 𝑆!" 𝐺𝐵!   Factor de recuperación Factor de recuperación Factor de recuperación por expansion del Gas por expansion de por Expansion del agua la roca y sus fluidos   Ahora  bien  los  mecanismos  de  empuje  se  expresan  de  la  siguiente  manera  

 

 𝐶!  𝑆! + 𝐶! 𝐺𝐵!"   1 − 𝑆  ∆𝑃 𝐺 𝐵! − 𝐵!" 𝑊! − 𝑊! 𝐵! !"  100             +               100                 +                    100                 =  100%   𝐺! 𝐵! 𝐺! 𝐵! 𝐺! 𝐵!   Empuje por expansion + Empuje por expansion + Empuje por expansion = 100% del Gas del agua de la roca y sus fluidos

%                                                                                      %                                                                                                                      %     Entonces los mecanismos de empuje contribuiran al desplazamiento de los fluidos,dependa del tipo de yacimiento que se tenga a estudio ,dependerá el mecanismo de empuje

             

74

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

 

Equivalencia en Gas Al haber produccion de gas(Gp) en la mayoria de los casos , la produccion de gas proveniente de los yacimientos se condensay llega aun tanque de almacenamiento. Entonces la produccion de gas en superficie debe incluir la produccion de gas del separador, la produccion de gas del tanque de almacenamiento y la produccion de liquido del tanque de almacenamiento.La produccion de gas del tanque de almacenamiento es el gas en solución que se encuentra en el separador y puede calcularse por medio de correlaciones,también puede medirse la cantidad de gas disuelto. La produccion de liquido del tanque de amacenamiento debe expresarse en su equivalente en gas, La consideración para medir la equivalencia es gas ,es asumir que el gas se comporta como un gas ideal cuando se vaporiza el gas producido ,también considerando condiciones estándar de presion y temperatura,es asi , 𝐸𝐺 = 𝑉@  𝑐. 𝑠 = 𝑁! 𝑅

𝑇!.!                                                                                                                                                                                                             5.8   𝑃!.!

  Para poder darle sentido a esta ecuación, es decir ,para poder darle uso es necesario que el numero de moles del aceite  𝑁! se exprese en funcion de la masa de una unidad de aceite con sus respectivos valores medidos en condiciones estándar. 𝑁! =

𝑚!                                                                                                                                                                                                                                                                         5.9   𝑀!

Primeramente la masa del aceite se representa en funcion de la densidad,y a su vez ,la densidad se representa en funcion de la densidad relativa del aceite.   𝑚! 𝜌! =               ∴       𝑚! = 𝑉! 𝜌!                                                                                                                                                                                               5.10   𝑉!   𝜌! 𝛾! =           ∴         𝜌! = 62.4  𝛾!                                                                                                                                                                                         5.11   62.4     Combinando  la  masa  (ec.  5.9)  y  densidad(ec.  5.10)  en  el  numero  de  moles  de  aceite(ec.  5.8)  y   además  tomando  en  cuenta  que  el  volumen  de  un  barril  de  aceite  es  de    5.61  ft3     𝑓𝑡 ! 𝑙𝑏𝑠 5.61 𝑚! 𝑉!  62.4  𝛾! 𝑙𝑏𝑠 𝐵𝑙𝑠 62.4 𝑓𝑡 ! 𝛾! 𝑁!       =             =             =             =      350    𝛾!                                5.12   𝑀! 𝑀! 𝑀! 𝐵𝑙𝑠        

 

75

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Tomando como condiciones estándar 14.7 Psia y 520°R y además el valor de la constante de los gases con sus respectivas unidades la expansion del gas o Eg se representa de la siguiente manera     𝑙𝑏𝑠 𝑃𝑠𝑖𝑎 ∗ 𝑓𝑡 ! 350    𝛾 10.73 ! 𝐵𝑙𝑠 𝑇!.! 𝛾! 𝑓𝑡 ! 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ∗ °𝑅 520°  𝑅 𝐸𝐺       =       𝑁! 𝑅       =             =      132847     𝑙𝑏𝑠 𝑃!.! 𝑀 𝐵𝑙𝑠 ! 𝑀! 𝑙𝑏𝑠𝑚𝑜𝑙 14.7  𝑃𝑠𝑖𝑎   Por  cuestiones  de  comodidad  en  los  cálculos  la  Eg  se  redondea  quedando  la  siguinete  ecuacion     𝛾! 𝑓𝑡 ! 𝐸𝐺 = 133  000                                                                                                                                                                                                             5.12   𝑀! 𝐵𝑙𝑠   Equivalencia de gas en agua Para la aplicación de la equivalencia de gas en agua,debe hacerse énfasis que como se trata de un fluido incompresible sus propiedades no cambiran reduciendo la cantidad de variables en la ecuación. Por ejemplo para la densidad relativa del agua y para el peso molecular del agua:   𝜌! 𝛾! = = 1                                                                                                                                                                                                                                                           5.13   𝜌!   𝑀! = 18                                                                                                                                                                                                                                                                         5.14       La  ecuacion  para  el  calculo  de  la  equivalencia  de  gas  en  agua  se  obtiene  de  manera  muy  fácil  ya   que  es  el  mismo  modelo  ,solo  se  sustituira  la  densidad  relativa  de  la  agua  y  el  peso  molecular  del   agua  respectivamente.     𝛾! 𝑓𝑡 ! 1 𝑓𝑡 ! 𝑓𝑡 ! 𝐸𝐺! = 133  000   = 133  000     = 7390                                                                   5.15   𝑀! 𝐵𝑙𝑠 18 𝐵𝑙𝑠 𝐵𝑙𝑠       Peso molecular del aceite El peso molecular de la aceite puede calcularse por medio de la correlacion de cragoe

𝑀! =

 

44.26 − 𝛾! 6084 =                                                                                                                                                                                 5.16 1.03 − 𝛾! °𝐴𝑃𝐼 − 5.9

76

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Ejemplo. Calcular la produccion diaria total de gas incluyendo los equivalentes de gas y condensado a partir de los datos siguientes:    

3.25  MMpcs   10  Mpcs  

 

   

 

   

53.2  bls  condensado      

5.5  bls  agua  dulce   °  API  =  55  

     Pactual  =  1500  Psia

 Pi  =  4000  Psia 220  °F    

ia     Solucion:   𝑀! =

6084 ia     = 123.91 55 − 5.9

𝛾! =

141.5 141.5 = = 0.756 𝐴𝑃𝐼 + 131.5 55 + 131.5

Calculando la equivalencia en gas 𝐸𝐺 = 133  000  

𝛾! 𝑓𝑡 ! 133  000 ∗ 0.756 𝑓𝑡 ! = = 811.46   𝑀! 𝐵𝑙𝑠 123.91 𝐵𝑙𝑠

A partir de estos calculo se entiende que hay 811.46 ft3 de gas por cada barril de condensado ,entonces para obtener la candidad de gas se hace los siguiente: 𝑮𝒂𝒔 = 811.46  

 

𝑓𝑡 ! ∗ 53.2  𝑏𝑙𝑠 = 43169  𝑝𝑐𝑠 = 0.04316  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝐵𝑙𝑠

77

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Observacion. Datos de McCarthy Boyd y Reid dan la siguente información: !!"#  !"#! !!"#$  !"#

!!"#  !"#!

@ 4000 Psia , 220°F

!!"#$  !"#

@ 1500 Psia , 220°F

De la produccion diaria de gas del separador @ 4000 Psia y 220 °F

3.25  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠

1𝑏𝑙𝑠  𝑎𝑔𝑢𝑎     = 3.25  𝑏𝑙𝑠  𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠

3.25  𝐵𝑙𝑠   ∗ 7390    

𝑓𝑡 ! = 24017.5  𝑝𝑐𝑠   = 0.024  𝑀𝑀  𝑝𝑐𝑠 𝐵𝑙𝑠

La produccion diaria de gas es: ∆𝐺! = 𝑔𝑎𝑠 + 𝑔𝑎𝑠  𝑑𝑒𝑙  𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝐸𝐺 + 𝐸𝐺w   ∆𝐺! 𝑀𝑝𝑐𝑠 = 10 + 3250 + 43.16 + 24 ∆𝐺! = 3.37  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠

 

78

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Metodo de Declinacion de Presion En yacimientos volumétricos de gas ,la cantidad e gas producido es igual a la expansion de l gas 𝐺𝐵!"       =       𝐺 − 𝐺! 𝐵!

𝐵!" 𝐺 − 𝐺!       =       𝐵! 𝐺

𝑃 𝑇 𝐵!                                   →                                         𝑃 𝑇

𝑍! 𝑇! 𝐺! !.! 𝑃!       =     1 −   𝐵 𝑍𝑇! 𝐺 ! !.! 𝑃

𝑍! 𝐺! 𝑃 𝑃! 𝐺! 𝑃!       =     1 −   𝐵!                                   →                                                     =     1 −   𝑍 𝐺 𝑍 𝑍! 𝐺 𝑃 𝑃𝑖 𝑃𝑖 𝑃 𝐺𝑃 𝑍         =       𝑍𝑖    –     𝑍𝑖 𝐺                                                                                                                                                                                                   5.17

𝑦

𝑏

𝑚𝑥

!

En esta ecuación la variable dependiente es !   , la variable independiente 𝐺! ,además la pendienre de esta recta es: 𝑃  ∆ 𝑍 𝑃! 𝑚       =             =                                                                                                                                                                                                               5.18 𝑍! 𝐺 ∆𝐺! Calculo del volumen original Para el calculo del GOES a travez de P/Z puede hacerse de formas diferentes ,por método grafico o por método analitico Calculo del GOES por método analítico El calculo del volumen original de gas de forma analítica,se hacea travez de la pendiente de la recta P/Z ,utilizando la ec. 5.18 Despejando el volumen original de gas (G) se obtiene la siguiente ecuación : 𝑃 𝑃 𝑍 ! 𝑍 !       =  𝑚           →        𝐺       =                                                                                                                                                                                 5.20   𝐺 𝑚

 

79

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Calculo del GOES por método grafico Tomando la siguiente consideración: 𝑠𝑖        

𝑃 = 0     𝑍

𝑃 𝑃! 𝐺! 𝑃! 𝐺!         =           1 −   𝐵!                                   →                                          0       =         1 −   𝐵         𝑍 𝑍! 𝐺 𝑍! 𝐺 !

 

0 𝑃! 𝑍! 𝐵!

      =         1 −  

𝐺! 𝐺!                                         →                                          1 −       =      0 𝐺 𝐺

𝐺!     =    1                                         →                                           𝐺! = 𝐺   𝐺   𝑠𝑖        

𝑃 = 0                      𝐺! = 𝐺                                                                                                                                                                                                               5.21 𝑍

Esto deducción matemática se puede analizar en el grafico extrapolando la recta hasta que cruze con el el eje de las ordenadas 𝑃   𝑍 𝑃   𝑍 !

𝑃 𝑍

!

 

𝐺𝑃 !  

 

𝐺  

𝐺!  

80

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Criterios de abandono de un yacimiento de gas. En general un yacimiento de gas se bandona cundo este alcanza una baja presion llamda de abandono o cuando los pozos sean inundados por agua.La presion de abandono es la cual debe abandonarse un yacimiento de gas ,porque su explotación a presiones inferiores no es rentable. La presion de abandono depende de factores técnicos y económicos § Precio de venta de l gas § Indice de productividad de los pozos.A mayor índice de productividad menor presion de abandono. § Presion de fondo fluyente. Entre menor sea la presion de abandono mayor es la recuperacion del gas,ya que queda una menor cantidad de gas remanente en el yacimiento. Yacimiento de gas con presion anormal Se considera un yacimiento con presion anormal a aquel cuya presion excede a la calculada. La grafica de P/Z debe ser ajustada ,teniendo en consideración las compresibilidades de la formacion y del agua a fin de tener un valor correcto en la estimación del volumen original de gas. Un yacimiento geopresurizado o con presion anormal tiene una compresibilidad de formacion mayor que un yacimiento con presion normal. Si se realiza el calculo ,sin tomar en cuenta las compresibilidades, el valor del volumen original aparte de ser erróneo sera mucho mayor al valor real,es decir, el valor erróneo tendrá una pendiente mayor. Una vez que el yacimiento alcanza la presion anormal,la pendiente permanece constante pero mas inclinada que la pendiente inicial.Eneste caso si el comportamiento inicla es extrapolado el calculo del GOES puede ser dos veces el verdadero.Un comportamiento similar lo presentan losyacimientos con una compresibilidad del orden de 100 (10-6 )Psi-1 𝑃   𝑍

Extrapolacion Erronea

Extrapolacion Real

𝐺!    

81

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Para obtener un calculo correcto del GOES se debe agregar en la ecuación volumétrica aprte de la expansion del gas la expansion de la roca y sus fluidos.

𝐺𝐵!"       =       𝐺 − 𝐺! 𝐵! + 𝐺𝐵!"

 𝐶!  𝑆! + 𝐶!  ∆𝑃 1 − 𝑆!"

Simplificando y ordenando términos:

𝐺𝐵!" 1 −

 𝐶!  𝑆! + 𝐶!  ∆𝑃       =       𝐺 − 𝐺! 𝐵! 1 − 𝑆!"

𝐵!"  𝐶!  𝑆! + 𝐶! 𝐺 − 𝐺! 1−  ∆𝑃       =       𝐵! 1 − 𝑆!" 𝐺 𝑍!  𝐶!  𝑆! + 𝐶! 𝐺! 𝑃! 1−  ∆𝑃       =       1 −   𝑍 1 − 𝑆!" 𝐺 𝑃  𝐶!  𝑆! + 𝐶! 𝑃 𝑃! 𝐺! 1−  ∆𝑃       =       1 −                                                                                                                                   5.22 𝑍 1 − 𝑆!" 𝑍! 𝐺 Yacimientos de gas con empuje hidráulico Cuando el valor de l volumen original de gas difiere del estimadose presenta una variacion de los datos de campo en le comportamiento de línea recta,esto puede indicar que existe energía adicional en el yacimiento ,esto pue indicar la presencia de un acuífero de baja o alta energía,si esde alta energía la preion aumentara y si es de baja energía,es decir,por agotamiento los fluidos se transportan a otro yacimiento deismiuyendo asi la energía. Los métodos de balance de materiales pueden ser usados para evaluar los yacimientos de gas con empuje hidráulico. A presencia de un acuífero disminuye la caída de presion de un yacimiento y la grafica P/Z no es una línea recta sino una curva cóncava. Desafortuadamente este comportamiento es dificil de predecir al comienzo de explotación de un yacimiento ,poruqe los acuíferos no responden inmediatamente a una caída depresión en el comtacto agua-gas sino que tradan cierto tiempo esn responder sobre todo si e ecuifero esgrande.Debido a esta respuesta en el retraso de comportamienrto del acuífero todos los yacimientos de gas se comportan inicialmente como volumétricos.Detal manera que se requiere cierto tiempo para que ocurra una suficiente produccion de gas(aprox. 20% del GOES o 2 años de produccion) y se observe la no

 

82

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  linealidad de la grafica P/Z .La extrapolación de los primeros puntos de declinación de estos yacimietos produce errores graves en l aestimacion del volumen original de gas.

Contacto agua-gas

Presion Anormal Acuifero Activo

Volumetrico

Acuifero con poca energia

Mecanismos de despalzamiento en un yacimiento de Gas

 

83

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  La arena M forma un pequeño yacimiento de gas con una presión inicial de fondo de 3200 psia y una temperatura de 220 ° F. Se desea hacer un inventario del gas en el yacimiento a intervalos de producción de tres meses .Los datos de presión y producción y los factores volumétricos del gas en pies cúbicos del yacimiento por pie cubico normal (14.7 psia y 60°F) son los siguientes: Presion (psia) 3200 2925 2525 2125

Produccion cumulativa de gas MMPC 0 79 221 452

Factor volumétrico del gas Ft3/PCS 0.0052622 0.0057004 0.0065311 0.0077360

a) Asumiendo comportamiento volumétrico, calcular el gas inicial en el yacimiento a partir de los datos de producción final de cada uno de los intervalos de producción. b) Explicar porque los cálculos de la parte a) indican la presencia de un empuje hidrostático. c) A partir de un grafico entre produccion cumulativa contra P/Z demostrar que existe un empuje hidrostático. d) Basados en datos de registros eléctricos y de los nucleos ,los cálculos volumétricos de la arena M muestran que el volumen inicial del gas en el yacimiento es 1018 MMPCS. Si la arena esta sometida a un empuje hidrostático parcial ¿Cuál es el volumen de agua intruida al final de cada una de las etapas? a) Solucion:  𝐺! 𝐵!       =      𝐺 𝐵! − 𝐵!"                     ∴            𝐺       =      

𝐺! 𝐵! 𝐵! − 𝐵!"

      =      

𝐺! 𝐵!" 1− 𝐵 !

Resumiendo datos y simplificando cálculos P(Psia) 3200 2925 2525 2125

 

GP(MMpcs) 0 79 221 452

Bg(ft3/pcs) 0.0052622 0.0057004 0.0065311 0.0077360

Bgi/Bg 0.9231 0.8057 0.6802

84

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Primer intervalo de 3200 → 2925 Psia 𝐺       =      

𝐺! 79     =       10!     =      1027  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝐵!" 1 − 0.9231 1− 𝐵 !

Segundo intervalo de 2925 → 2525 Psia

𝐺       =      

𝐺! 221     =       10!     =      1137  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝐵!" 1 − 0.8057 1− 𝐵 !

Tercer intervalo de 2525 → 2125 Psia 𝐺       =      

𝐺! 452     =       10!     =      1413  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝐵!" 1 − 0.6802 1− 𝐵 !

b) Solucion: Porque el gas inicial en el yacimiento se va incrementando conforme la producción,y debería comportarse de forma constante c) Solucion: Obteniendo el factor de compresibilidad a travez del factor de volumen del gas 𝐵! =

14.7 𝑍  680               →      𝑍 = 0.052     𝑃𝐵! 520 𝑃

Simplificando los cálculos y resumiendo resultados: P(Psia) 3200 2925 2525 2125

 

Z = 0.052(PBg) 0.8756 0.8670 0.8575 0.8548

Bg(ft3/pcs) 0.0052622 0.0057004 0.0065311 0.0077360

P/Z 3654.6 3373.7 2944.6 2485.9

GP(MMpcs) 0 79 221 452

85

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  4000 3500 3000 2500 2000

volumetrico  

1500

Acuifero  

1000 500 0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

d) Solucion: 𝐺! 𝐵! = 𝐺𝐵! − 𝐺𝐵!" + 𝑊! −     𝑊! 𝐵!       →       𝑊! −     𝑊! 𝐵!       =       𝐺! 𝐵! − 𝐺𝐵! + 𝐺𝐵!" 𝑊!       =       𝐺! − 𝐺 𝐵! + 𝐺𝐵!"       →       𝑊! 𝑀𝑝𝑐𝑠       =       𝐺! − 1018 𝐵! + 5356.9 Primer intervalo de 3200 → 2925 Psia 𝑊! 𝑀𝑝𝑐𝑠       =       𝐺! − 1018 𝐵! + 5356.9       =       79 − 1018 5.7004 + 5356.9     =    4.2244  𝑀𝑝𝑐𝑠 =      4244  𝑓𝑡 ! Segundo intervalo de 2925 → 2525 Psia

1  𝐵𝑙 = 756  𝐵𝑙 5.61  𝑓𝑡 !

𝑊! 𝑀𝑝𝑐𝑠       =       𝐺! − 1018 𝐵! + 5356.9       =       221 − 1018 6.5311 + 5356.9     =    151.6  𝑀𝑝𝑐𝑠 =      151600  𝑓𝑡 !

1  𝐵𝑙 = 27,023  𝐵𝑙 5.61  𝑓𝑡 !

Tercer intervalo de 2525 → 2125 Psia 𝑊! 𝑀𝑝𝑐𝑠       =       𝐺! − 1018 𝐵! + 5356.9       =       452 − 1018 7.736 + 5356.9     =    978.3  𝑀𝑝𝑐𝑠

=      978300  𝑓𝑡 !

 

1  𝐵𝑙 = 174,392  𝐵𝑙 5.61  𝑓𝑡 !

86

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  El volumen total de la capa de gas del campo de petróleo St.John es de 17000 ac-ft cuando la presión del yacimiento ha disminuido a 634 psi. El análisis de nucleos muestra una porosidad promedia de 18% , y una saturación promedia de agua intersticial de 24%.Se desea aumentar la recuperación de petroleo restableciendo la presión de la capa de gas a 1100 psi. Asumiendo que no se disuelve gas adicional en el petróleo en esta operación ¿Cuál será el volumen requerido en PCS? ( 14.7 psia , 520 °R ) Los factores de desviación tanto para el gas del yacimiento como para el gas inyectado son 0.86 a 634 psi y 0.78 a 1100 psi , ambos a 590 ° R

  Condicion 1

Condicion 2

P =634 Psia

P =1100 Psia

Solucion: Al llevar a cabo el proceso de inyección,de manera lógica se entiende que el gas al ser inyectado se hace a alta presion,para que al momento de llegar al yacimiento se expanda llevando a cabo el desplazamiento de los fluidos.Siguiendo de manera conceptual este fenomeno puede interpretarse como el principio de balance de materia: Produccion = Expansion Si se desea saber cuanto gas debe ser inyectado en base al balance de materia podemos hacerlo a travez de la produccion de gas (Gp).  

 

87

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Para los calculo de los factores de volumen ,es de observarse que van en relacion a la disminución de la presion Por tanto  𝐵! > 𝐵!" .Tambien tomese en cuenta que a menor presion mayor Bg y en consecuencia a mayor presion menor Bg 𝐵!" = 0.02827     𝐵! = 0.02827

𝑍  𝑇! 0.78 ∗ 590 𝑃𝐶𝑌       =      0.002827       =      0.01182   𝑃 1100 𝑃𝐶𝑆

𝑍!  𝑇! 0.86 ∗ 590 𝑃𝐶𝑌       =      0.002827         =      0.02262   𝑃! 634 𝑃𝐶𝑆

  Calculando  el  volumen  original  de  gas       43560  𝑉!  ∅  𝑆!" 43560 ∗ 17000 ∗ 0.18 ∗ 1 − 0.24 𝐺= = = 8570    𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆    𝐵!" 0.01182   Finalmente  el  gas  requerido  o  Gp   𝐺! =    𝐺 1 −

𝐵!" 0.01182     =    8570 1 − 10! = 4  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆  𝐵! 0.02262

b) Si el factor de desviación del gas inyectado es 0.94 a 634 PSI y 0.88 a 1100 PSI y los factores de desviación del gas son los mismos de a) , calculese de nuevo el gas requerido. Resumiendo y simplificando datos: P (Psia) 1100 634   𝐵!" 𝑃 𝑃! 𝐺!     =    𝐺 1 −     =      𝐺 1 −  𝐵! 𝑍 𝑍!

 

Bg (Ft3/PCS) 0.01182 0.02262

Z @ 590°R 0.88 0.94

P/Z 1250 675

!!

        =        8570 1 − 675 1250

!!

=    3.9  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆  

88

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Un pozo se perfora en una capa de gas con el fin de usarlo en operaciones de reciclo, pero resulta en un bloque aislado de la falla . Despues de inyectar 50 MMPCS (14.7 y 520°R) ,la presión aumenta de 2500 a 3500 Psia .Los factores de desviación del gas son: 0.90 a 3500 psia y 0.80 a 2500 psia ,la temperatura de fondo es 620 °R ¿Cuál es el volumen de gas en pues cúbicos almacenados en el bloque de la falla?

  Condicion 1

Condicion 2

P =2500 Psia

P =3500 Psia

Solucion: Al llevar a cabo el proceso de inyección,de manera lógica se entiende que el gas al ser inyectado se hace a alta presion,para que al momento de llegar al yacimiento se expanda llevando a cabo el desplazamiento de los fluidos.Siguiendo de manera conceptual este fenomeno puede interpretarse como el principio de balance de materia. Produccion = Expansion Para los calculo de los factores de volumen ,es de observarse que van en relacion a la disminución de la presion Por tanto  𝐵! > 𝐵!" .Tambien tomese en cuenta que a menor presion mayor Bg y en consecuencia a mayor presion menor Bg Calculando el factor de volumen del gas inicial.  

89

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  𝐵!"       =      0.02827

𝑍!   0.9 𝑃𝐶𝑌  𝑇!     =      0.002827 620       =      0.0045071       𝑃! 3500 𝑃𝐶𝑆

Resumiendo datos a fin de simplicar los cálculos:

P (Psia) 3500 2500

Bg (Ft3/PCS) 0.01182 0.02262

Z @ 620°R 0.90 0.80

P/Z 3889 3125

Si deseamos saber el volumen acumulado en el bloque de la falla,este volumen se encuentra estatico,entonces se define que este volumen es el volumen original de gas.

𝐺       =      

𝐺!

𝐵!" 𝐺 1 −  𝐵

        →      𝐺𝐵!"       =      

!

𝐺𝐵!"       =      

𝐺!  𝐵!"       𝑃 𝑃 1 − 𝑍 𝑍! !

!!

      =    

𝐺! 𝐵!" 𝐺!  𝐵!"             =           𝐵!" 𝑃 𝑃! !! 𝐺 1 −  𝐵 1−𝑍 𝑍 ! !

50 ∗ 0.0045071  10!   =  1.15    𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 1 − 3125 3889 !!

b) Si la porosidad promedia es 16%,la saturacion promedia del agua connata es 24%, y el espesor medio de la formación productora, 12 ft ¿cuál es la extensión superficial del bloque de la falla?.   Solucion: A=? 12 ft

𝐺 𝑓𝑡 ! = 𝐴ℎ∅𝑆!"                     ∴                𝐴 = 𝐴       =    788,103  𝑓𝑡 !

 

𝐺 1.15  𝑀𝑀  𝑓𝑡 !       =           =    788,103  𝑓𝑡 !   ℎ∅𝑆!"     12  𝑓𝑡 ∗ 0.16 ∗ 0.76

1  𝑎𝑐𝑟𝑒       =    18  𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 43560  𝑓𝑡 !

90

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  El volumen inicial del gas en el yacimiento de la arena P del campo Holden calculado a partir de los datos de registros eléctricos y de los nucleos es de 200 MMMPCS (14.7 Psia , 520 °R).La extension superficial es 2250 acres ,la presion inicial es 2250 psia y la temperatura es 600 °R. Los datos de presión y producción son: Presion (psia)

Produccion MMMPCS

3500 2500

0 75

Factor de desviación del gas a 600°R 0.85 0.82

¿Cual es el volumen inicial de gas en el yacimiento a partir de los datos de presión y producción , asumiendo que no ocurre intrusión de agua Solucion: Resumiendo datos a fin de simplicar los cálculos: P (Psia) 3500 2500 𝐺   =

Z @ 620°R 0.85 0.82 𝐺!         𝑃 𝑃 1 − 𝑍 𝑍! !

!!

    =    

GP (MMMPCS) 0 75 75 1 − 3048.8   4117.6

!!

P/Z 4117.6 3048.8

 10!   =  288    𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆

Asumiendo espesor ,porosidad y saturación de agua connata uniformes en la arena , y el volumen de gas en el yacimiento calculado en a) es correcto ¿cuál es el volumen adicional en acres sobre los limites presentes en la arena P 𝐺! 𝐺! 𝐺! 𝐺! 𝐺! = ℎ  ∅  𝑆! =         →         =       →       𝐴! = 𝐴 𝐴! 𝐴! 𝐴! 𝐴! 𝐺! ! 𝐴! =

289 2250  𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 = 3250  𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 200

∆𝐴 = 𝐴! − 𝐴! = 3250 − 2250 𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 = 1000  𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 Si por otra parte el gas en el yacimiento calculado a partir de registros eléctricos y de datos de nucleos se asume correcto¿cuál ha debido de ser la intrusión de agua durante la producción de 75 MMMPCS para hacer que los dos valore concuerden. 𝑊! = 𝐺! 𝐵! + 𝐺 𝐵!" − 𝐵! = 75 ∗ 5.561 10! 10!! + 1018 4.117 − 5.561 10! 10!! 𝑊! = 75 ∗ 5.561 10! + 1018 4.117 − 5.561 10! = 128.75      𝑓𝑡 !     =    22.9  𝐵𝑙𝑠  

91

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Un yacimiento de gas bajo un empuje hidrostático parcial produce 12 MMMPCS (14.7, 520°R) cuando la presión promedia del yacimiento cae de 2200 a 3000 psia .En base al volumen del área invadida se estima que durante el mismo intervalo 5.2 MM bl de agua entran al yacimiento.Si el factor de desviación de l gas es 0.88 a 3000 psia y 0.78 a 2200 psia a la temperatura de fondo de 630°R ¿cuál es el volumen incial de gas en el yacimiento medido a 14,7 psia y 520°R. Solucion: Resumiendo datos a fin de simplicar los cálculos: Presion (psia) 3000 2200

Gp (MMMPCS) 0 12

Z@ 630 °R 0.88 0.78

We = 5.20 MM bl = 29.17 MMPC Calculando los factores de volumen del gas:

𝐵!" = 0.02827   𝐵! = 0.02827

𝑍!  𝑇! 0.88 ∗ 630 𝑃𝐶𝑌 = 0.002827 = 0.005224   𝑃! 3000 𝑃𝐶𝑆

𝑍  𝑇 0.78 ∗ 630 𝑃𝐶𝑌 = 0.002827 = 0.006314   𝑃 2200 𝑃𝐶𝑆

    Suponiendo que no hay produccion de agua:

𝐺! 𝐵! + 𝑊! 𝐵! = 𝐺 𝐵! − 𝐵!" + 𝑊!                   ∴                  𝐺 =

𝐺       =      

𝐺=

 

𝐺! 𝐵! − 𝑊! 𝐵! − 𝐵!"

      =      

𝐺! 𝐵! − 𝑊! 𝐵! − 𝐵!"

12 ∗ 6.314  10!  10!! − 29.17  10!   6.314 − 5.224  10!!

12 ∗ 6.314 − 29.17    10!       =      42.7  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 6.314 − 5.224

92

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Una formación productora de gas tiene un espesor uniforme de 32 ft ,una porosidad de 19% y una saturación de agua connata de 26% .El factor de desviación del gas es 0.83 a la presión inicial del yacimiento de 4450 psia y temperatura de 635 °R (condiciones normales 14.7 psia 520 °R) Calcular el gas inicial en el yacimiento por acre-pie de roca de yacimiento

𝐵!" = 0.02827 𝐺

𝑍!  𝑇! 0.83 ∗ 635 𝑃𝐶𝑌 = 0.02827 = 0.003348   𝑃! 4450 𝑃𝐶𝑆

43560  ∅  𝑆!" 43560 ∗ 0.19 ∗ 0.74 𝑝𝑐𝑠 𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 = = = 1.8293   𝑎𝑐𝑟𝑒. 𝑓𝑡  𝐵!" 0.003348 𝑎𝑐𝑟𝑒. 𝑓𝑡

¿Cuántos años necesitara un pozo para agotar el 50% de una unidad de 640 acres con una producción de 3 MMPCS/dia Datos: A = 320 acres ( 50% de 640 acres) Siguiendo el concepto de gasto(volumen/Tiempo) 𝐺 𝐺 𝑄 =       ∴      𝑡 = 𝑡 𝑄 Determinando el valor del volumen de roca por acre-ft 𝑉! = 320 ∗ 32   =  1,0240  𝑎𝑐𝑟𝑒. 𝑓𝑡 𝐺 𝑓𝑡 ! = 1.8293 10! 𝑡=

𝑝𝑐𝑠 𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 ∗ 1,0240  𝑎𝑐𝑟𝑒. 𝑓𝑡 = 18732   𝑎𝑐𝑟𝑒. 𝑓𝑡 𝑎𝑐𝑟𝑒. 𝑓𝑡

𝐺 18732     1  𝑎ñ𝑜 = 𝑑𝑖𝑎𝑠 =  6244  𝑑𝑖𝑎𝑠   =  17  𝑎ñ𝑜𝑠 𝑄 3       365  𝑑𝑖𝑎𝑠

Si el yacimiento tiene un empuje hidrostático activo de manera de que la distribución de la presión del yacimiento es despreciable , y durante la producción de 50.4 MMMPCS de gas medidos a 14,7 psia y 520°R , el agua invade 1280 acres¿cuál es la recuperación en porcentaje con empuje hidrostático

𝐺 = 1.83  𝑀𝑀

𝑃𝐶𝑆 1280 ∗ 32  𝑎𝑐𝑟𝑒 ∗ 𝑓𝑡 = 74.956  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝑎𝑐𝑟𝑒 ∗ 𝑓𝑡 𝐹! =

 

𝐺! 50.4 = = 0.6723 = 67  % 𝐺 74.956

93

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Calcular el gas inicial en el yacimiento y la reserva inicial de un yacimiento volumétrico de gas a partir de los datos de presión y producción(Craft & hAWKINS). P(psia) 3250 2864 500

Gp(MMPCS) 0 1000

Condiciones estándar: P=15.025 psia

Z@ 673°R 0.910 0.888 0.951 T=520°R

!!.!. !!.!.

= 0.02889

Solucion 1: Resumiendo datos a fin de simplicar los cálculos: 𝑃!.!. 𝑍!   𝑍!   𝑇!.!. 𝑃! ! 𝑇! 𝑃! ! 𝐵!"       =             =             =       𝑃!.!. 𝑍   𝑍   𝐵! 𝑇 𝑃 𝑇!.!. 𝑃 !

P(Psia) 3250 2864 500

𝐺       =      

Gp(MMPCS) 0 1000

𝑃   𝑍 𝑃!   𝑍!

Z @673° R 0.910 0.888 0.951

P/Z 3571.4 3225.2 525.70

Bgi/Bg 1 0.9030 0.1472

𝐺! 1000       =             =      10.3  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝐵!" 1 − 0.9230 1 − 𝐵   !

𝐺! =    𝐺 1 −

𝐵!" 0.005444       =        10.32 1 − 10! = 8.80  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝐵!" 0.03698

Solucion 2: 𝑃!.!. 𝑃!.!. 𝑃! 𝑉! 𝑃𝑉! 𝑃!.!. 𝑉! 𝑃! 𝑃 𝑇!.!. 𝐺! 𝑇!  𝐺 = −             →          𝐺 = −           ∴         𝑉! =   𝑃! 𝑃 𝑇!.!. ! 𝑇! 𝑍! 𝑍𝑇! 𝑇!.!. ! 𝑇! 𝑍! 𝑍 − 𝑍! 𝑍

 

94

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

 

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

𝑃!.!. 0.02889 ∗ 1000 ∗ 673 𝑇!.!. 𝐺! 𝑇! 𝑉! = = 10! = 56.16  𝑀𝑀𝑃𝐶 𝑃! 𝑃 3571.4 − 3225.2 𝑍! − 𝑍

𝐵!" =

𝑃!.!. 𝑍!  𝑇! 𝑉! 𝑃!.!. 𝑍!  𝑇! 𝑃!. 𝑉! 𝑃!.!.       →       =       →       = 𝐺 𝑇!.!. 𝑃! 𝐺 𝑇!.!. 𝑃! 𝑍! 𝑇! 𝑇!.!.

𝑃!. 𝑉! 3571.4 ∗ 56.16 𝑍   𝑇 𝐺= ! != 10! = 10.31  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝑃!.!. 673 ∗ 0.02889 𝑇!.!. 𝑃!. 𝑉! 525.7 ∗  56.16 𝑍   𝑇 𝐺! = ! ! = 10! = 1.51  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝑃!.!. 673 ∗ 0.02889 𝑇!.!. 𝐺! =    𝐺 − 𝐺! = 10.32 − 1.51 𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 = 8.8  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆

Solucion 3:

𝐺=

𝐺! 𝑃 𝑃 1 − 𝑍 𝑍! !

!!

𝑃! 𝑃! 𝐺! = 𝐺 1 − 𝑍! 𝑍!

 

=

1000 1 − 3225.2 3571.4

!!

= 10.31  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆

!!

= 10.31 1 − 525.7 3571.4

!!

10!   =  8.8  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆

95

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Se dispone de los siguientes datos para un yacimiento de gas (principios de mecánica de yacimientos): P(psia) 3000 2000 300 Condiciones estándar: P=15.025 psia

γg = 0.6

Gp(MMPC) 0 400

Z@ 630°R

T=528° R

¿Cuanto gas podrá recuperarse de este yacimiento? Solucion: 𝑇!" °𝑅     =        168 + 325   0.6 − 12.5   0.6 !       =      358.5  °𝑅     𝑃!" 𝑝𝑠𝑖𝑎       =      677 + 15   0.6 − 37.5   0.6 !       =      672.5  𝑃𝑠𝑖𝑎     𝑇 630 𝑇!" = = = 1.75       𝑇!" 358.5   𝑃 3000  𝑃!" = = = 4.46           →           𝑍! = 0.87   𝑃!" 672.5   𝑃 2000 𝑃!" = = = 2.97           →            𝑍 = 0.88   𝑃!" 672.5   𝑃 300 𝑃!" = = = 0.44           →             𝑍! = 0.98   𝑃!" 672.5   P(Psia) 3000 2000 300

Gp(MMPCS) 0 400

𝐺! =    𝐺 1 −

 

Z @673° R 0.87 0.88 0.98

P/Z 3370.7 2272.7 309.20

Bgi/Bg 1 0.67420 0.09173

𝐵!" 𝐵!" 𝐺!       →       = 1−   =         1 − 0.09173     =    0.91 = 91% 𝐵!" 𝐺 𝐵!"

96

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Un yacimiento de gas tiene las siguientes características(Ahmed & Tarek): A=3000 acres h=30 ft ϕ=0.15 Swi=0.20 P(psia) 2600 1000 400

Z@ 610 °R 0.82 0.88 0.92

Calcule la producción cumulativa de gas y el factor de recobro a 1000 y 400 psi Solucion: P(Psia) 2600 1000 400

Z@ 610 °R 0.82 0.88 0.92

𝐺 𝑀𝑀𝑓𝑡 ! = 1.54085

P/Z 3170.7 1136.3 434.7

∅  𝑉! 1 − 𝑆!" 𝑇!

Bgi/Bg 1 0.3583 0.1370

𝑃 1.54085 ∗ 0.15 ∗  3000 ∗ 30 ∗ 0.8 ∗ 3170.7       =         𝑍 ! 610 =        86.5  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠

El factor de recuperacion y la produccion cumultiva a 1000 Psia 𝐵!" 𝐺! = 1−   =         1 − 0.3583     =    0.64   =  64% 𝐺 𝐵! 𝐺! = 𝐺

𝐺! = 0.64 ∗ 86.5  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠   = 55  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝐺

El factor de recuperacion y la produccion cumultiva a 400 Psia

 

𝐵!" 𝐺! = 1−   =         1 − 0.1370     =    0.86 = 86  % 𝐺 𝐵!"

𝐺! = 𝐺

 

𝐺! = 0.86 ∗ 86.5  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠   = 74  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝐺

97

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  La siguiente información está disponible en un yacimiento de gas volumétrico(Ahmed & Tarek): Pi = 3500 psia, Ti = 615 ° R,

γg =0.65, h = 20 ft, ϕ=0.10, Swi = 0.25

Después de producir 300 MMPCS, la presión del yacimiento se redujo a 2500 psia. Calcule el área de extensión de este yacimiento. Solucion:

 

𝑇!" ℉ = 168 + 325   0.65 − 12.5   0.65 ! = 363.4  °𝑅     𝑃!" 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 677 + 15   0.65 − 37.5   0.65 ! = 670.9  𝑝𝑠𝑖𝑎   𝑇!" =     𝑃!" =   𝑃!" = P(Psia) 3500 2500

𝑇 615 = = 1.69       𝑇!" 363.4 𝑃 3500 = = 5.21                      𝑍! = 0.88   𝑃!" 670.9 𝑃 2500 = = 3.7                      𝑍 = 0.86   𝑃!" 672.5

GP(MMpcs) 0 300

  𝐵!" =

Bgi/Bg 1 0.74

         

𝐺! 𝐵!" 300 ∗ 0.004272 = 10! = 4.92  𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝐵!" 1 − 0.74 1 − 𝐵   !

𝐴 ∗ ℎ ∗  ∅ ∗   𝑆! 𝐺𝐵!" 4.92 ∗ 10!       ∴            𝐴 = = = 3.28   10!  𝑓𝑡 ! 𝐵!" ℎ ∗ ∅ ∗ 𝑆! 20 ∗ 0.10 ∗ 0.75

𝐴 = 3.28   10!  𝑓𝑡 !

 

P/Z 4069.7 3012

𝑃!.!. 𝑍!  𝑇! 𝑍!  𝑇! 0.86 ∗  615 𝑃𝐶𝑌 𝑃𝐶𝑌 = 0.02827 = 0.02827   = 0.004272   𝑇!.!. 𝑃! 𝑃! 3500 𝑃𝐶𝑆 𝑃𝐶𝑆

𝐺𝐵!" =

𝐺=

Z@ 610 °R 0.86 0.83

1  𝑎𝑐𝑟𝑒 = 75  𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 43560  𝑓𝑡 !  

98

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Las siguientes presiones y datos cumulativos de producción están disponibles para un yacimiento de gas natural(Ahmed & Tarek): Presion(psia)

Factor de desviación del gas

2080 1885 1620 1205 888 645

0.759 0.767 0.787 0.828 0.866 0.900

Produccion cumulativa(MMPCS) 0 6.873 14.002 23.687 31.009 36.207

a) Estimar el gas inicial en sitio Tomando como puntos los datos inicial y final 𝑃 𝑍

!

=

2080 𝑃 645 = 2740.4  𝑃𝑠𝑖𝑎                                                     = = 716.7  𝑃𝑠𝑖𝑎 0.759 𝑍 0.9

𝑃 𝑍 𝑚= 𝐺!

𝑃 − 𝑍 2740.4 − 716.7 55.8925 ! ! = = ! 0 − 36.207 10 10! ! − 𝐺! !

𝑃 2740.4 𝑍 ! 𝐺= = 10!   =  49  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝑚 55.8925 b) Estimar las reservas recuperables a una presión de abandono de 500 psia asuma Za=1 𝑃! 𝑃! 𝐺! = 𝐺 1 − 𝑍! 𝑍!

!!

= 49 1 − 500 2740.4

!!

10!   =  40  𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆

c) Cual es el factor de recuperación a una presión de abandono de 500 psia 𝐹𝑅       =      

 

𝐺!  40       =             =      0.81       =      81% 𝐺 49

99

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  (Principios de mecánica de yacimientos) Determinar el volumen acumulado de agua que entro a un yacimiento de gas seco con empuje hidráulico al 1ro de nero de 1975 ,fecha en que la presión media del yacimiento era de 2925 psia. El yacimiento se comenzó a explotar el 1ro de enero de 1972 con diez pozos y una producción diaria de gas por pozo de 105 m3/dia @ c.s. La presión inicial fue de 3920 psia La razón Wp/Wp a la fecha indicada fue de 2 (10-5 ) . P (psia) 3290 2925

Gp(MMPCS) 0

Bg( m3 / m3 ) 0.005262 0.005700

Wp(bls) 0 15200

Bw 1.0

A = 20 Km2 h = 30 m ϕ = 0.1 Swi=0.3 Sgr=0.35 𝐺=  

𝐴ℎ∅  𝑆!" 20   ∗ 30   ∗ 0.1 ∗ 0.7 = 10! = 7981 10!  𝑚!   𝐵!" 0.005262

𝐺! = 𝑄! ∗ 𝑁! 𝑃𝑜𝑧𝑜𝑠 ∗ 𝑡 = 10!     𝑊! =      

 

𝑚! 365  𝑑𝑖𝑎𝑠 ∗ 3  𝑎ñ𝑜𝑠 ∗ ∗ 10 = 1095 10!    𝑚!   𝑑𝑖𝑎 1  𝑎ñ𝑜

𝑊! 𝐺 = 2 10!! ∗ 1095 10!     = 21900      𝑚!   𝐺! !

𝑊! = 𝐺! 𝐵! + 𝐺 𝐵!" − 𝐵! + 𝑊! 𝐵!   𝑊! = 1095 ∗ 5.7 10! 𝑚! + 7981 5.262 − 5.7 10! 𝑚! + 21.9   10! 𝑚! = 2767 10! 𝑚!  

100

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Calcular la intrusión de agua y saturación residual de gas en un yacimiento de gas con empuje hidrostático. P (psia) 3200 2925

Gp(MMPCS) 0 935.4

Bg (PCS/ PCY ) 0.00562 0.005700

Wp(bls) 0 15200

Bw 1.03

ϕ = 17.2% Swi = 25% VR = 415.3 MMpcs   𝑉! ∗  ∅ ∗   𝑆!" 415.3   ∗ 0.172 ∗ 0.75 𝐺= = 10! = 10181  𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆   𝐵!" 0.005262   𝑊!       =       𝐺! 𝐵! + 𝐺 𝐵!" − 𝐵! + 𝑊! 𝐵!     𝑊!       =       935.4 ∗ 5.7 10! 10!! + 10181 5.262 − 5.7 10! 10!!     𝑊!       =       935.4 ∗ 5.7 10! 10!! + 10181 5.262 − 5.7 10! 10!! + (85.272 ∗ 1.03) 10!     𝑊!       =       935.4 ∗ 5.7 10! + 10181 5.262 − 5.7 10! + (85.272 ∗ 1.03) 10!     𝑊!       =      960.332    𝑃𝐶𝑌  

 

101

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  (Ahmed & Tarek): Un campo de gas con una unidad de agua activo mostraron una caída de la presión 3000 a 2000 psia en un período de 10-meses. De la siguiente producción de datos, de acuerdo con la historia pasada y calcular el hidrocarburo original,de gas en el yacimiento. Asuma que z = 0.8 en el intervalo de presiones del yacimiento y T = 140 ° F. Tiempo( meses) 0 2.5 5.0 7.5 10.0

Presion(psia) 3000 2750 2500 2250 2000

Gp(MMPCS) 0 97.6 218.9 355.4 500

Si Z = 0.8 en el rango de presiones del yacimiento Z= constante 𝑃 𝑍 𝑚= 𝐺!

𝑃 𝑃! − 𝑃! − 𝑍 ! ! 𝑍 = − 𝐺 𝐺 − 𝐺! ! ! ! ! !

!

3000 − 2000 2.5 0.8 = = ! ! 0 − 500 10 10

𝑃 3000 𝑍 ! 𝐺= = 0.8 10!   =  1.5    𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝑚 2.5

(Ahmed & Tarek):  

102

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Un yacimiento de gas volumétrico produce 600 MMPCS de 0.62 gravedad específica cuando la presión del yacimiento se redujo desde 3600 hasta 2600 psi. La temperatura del yacimiento se informó a 140 º R. Calcule: a) Gas inicial en sitio b) Reserva remanente a una presión de abandono de 500 psi c) Recuperación de gas final a abandono P(Psia) 3600 2600 500

 

GP(MMpcs) 0 600

Z@ 600 °R 0.8603 0.8308 0.9520

P/Z 4184.5 3129.5 540.5

Bgi/Bg 1 0.7478 0.1291

𝑇!" ℉ = 168 + 325   0.62 − 12.5   0.62 !           =      364.695    °𝑅     𝑃!" 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 677 + 15   0.62 − 37.5   0.62 !       =      671  .885    𝑝𝑠𝑖𝑎   𝑇!" =     𝑃!" =   𝑃!" =   𝑃!" =    

𝑇 600 = = 1.6452                       𝑇!" 364.695 𝑃 3600 = = 5.3581         →        𝑍 = 0.8603   𝑃!" 671.885 𝑃 2600 = = 3.8697           →        𝑍 = 0.8308   𝑃!" 671.885 𝑃 500 = = 0.7441           →        𝑍 = 0.9520   𝑃!" 671.885

𝐺       =      

𝐺! 600       =             =      151  𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝐵!" 1 − 0.7478 1 − 𝐵   !

𝐺! =    𝐺 1 −    

𝐵!"       =        151 1 − 0.1291 10! = 131.5  𝑀𝑀𝑃𝐶𝑆 𝐵!" 𝐵!" 𝐺! =     1 −     = 1 − 0.1291       =      0.87           →        87%     𝐺 𝐵!"

(Ahmed & Tarek):   Un yacimiento volumetrico de gas presenta las siguientes características :  

103

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  P(Psia) 1798 1680 1540 1428 1335 600

Z@ 624°R 0.8689 0.8707 0.8764 0.8899 0.8914 0.9440

Gp(MMMPCN) 0 0.96 2.12 3.21 3.92

P/Z 2069.3 1929.5 1757.2 1604.7 1497.6 635.6

Caracteristicas:

γg =0.607

h = 54 ft A =1060 acres ϕ=0.13 Swi = 0.52 Paba = 600 Psi Zaba = 0.944 Determinar : a) GOES por método volumétrico y el de declinación de presión. metodo volumetrico 𝐺 𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 = 1.54

𝐴ℎ∅  𝑆!" 𝑃 𝑇! 𝑍

!

= 1.54

1060   ∗ 54   ∗ 0.13 ∗ 0.48 2069.3 = 18  240  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠   624

𝐺       =      18  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠     método de declinación de presion   𝑃 𝑃 2069.3 − 1497.6 145.8418 𝑍 !− 𝑍 ! 𝑚= = = 𝐺! ! − 𝐺! ! 3.92   10!   10!

𝐺=

𝑏 2069.3 2069.3 = = 10! = 14    𝑀𝑀𝑀𝑃𝐶𝑁 145.8418 𝑚 145.8418   10!

b) Factor de recobro a una presión de abandono de 600 Psia

 

104

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

  𝐺! 𝑃 𝑃! =1− 𝐺 𝑍 𝑍!

!!

=  1 −

600 0.944

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

2069.3

!!

  = 69.28  %

c) Extension areal del yacimiento por método volumétrico y declinación de presion.

𝐵!" = 0.02827

𝑍𝑇! 0.02827 ∗ 0.8689 ∗ 624 𝑃𝐶𝑌 = = 0.0085249 𝑃 1798 𝑃𝐶𝑁

Extension areal por metodo volumétrico G = 18.2 MMMpcs 𝐺 = 43560

𝐴ℎ∅𝑆!" 𝐺𝐵!" 18.2 ∗ 8.5249         ∴          𝐴 =       =       10! = 1057  𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 𝐵!" ℎ∅𝑆!" 43560 ∗ 54 ∗ 0.13 ∗ 0.48

Extension areal por declinacion de presion G = 14.2 MMpcs

𝐺 = 43560

𝐴ℎ∅𝑆!" 𝐺𝐵!" 14.2 ∗ 8.5249         ∴          𝐴 =       =       10! = 825  𝑎𝑐𝑟𝑒𝑠 𝐵!" ℎ∅𝑆!" 43560 ∗ 54 ∗ 0.13 ∗ 0.48

                       

 

105

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  Determinar el GOES de un yacimiento de gas con presión anormal que presenta las siguientes características(ingenieria de gas y condensado): P(psia) GP(MMpcs)

11444 0

10764 9.92

10131 28.62

9253 55.6

8574 77.67

7906 101.42

7380 120.36

6847 145.01

Ty = 723 ° R

γg =0.607

ϕ=0.13 Swi = 0.22 Cw = 3 (10-6) Psi-1 Cf = 29 (10-6) Psi-1

 

𝑇!" ℉ = 168 + 325   0.6 − 12.5   0.6 !           =      358.5    °𝑅     𝑃!" 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 677 + 15   0.6 − 37.5   0.6 !       =      672  .5    𝑝𝑠𝑖𝑎   𝑇!" =     𝑃!" =   𝑃!" =

𝐶! = P(Psia) 11444 6847

𝑇 723 = = 2.01673   𝑇!" 358.5 𝑃 11444 = = 17.0171           →        𝑍 = 1.5516   𝑃!" 672  .5 𝑃 6847 = = 10.1814           →        𝑍 = 1.1469   𝑃!" 672  .5

𝐶! 𝑆! + 𝐶! 3 ∗ 0.22 + 29 = 10!!         =      38   10!!  𝑃𝑠𝑖 !! 𝑆!" 0.78 GP(MMpcs) 0 145.01

𝑚=

 

Z@ 723 °R 1.5516 1.1469

𝑃 1 − 𝐶! ∆𝑃 𝑍 𝐺!

− ! !

P/Z 7375.6 5970

𝑃 1 − 𝐶! ∆𝑃 𝑍

− 𝐺!

!

1-Ce∆P 1 0.8252

!

=

P/Z(1-Ce∆P) 7375.6 4926.5

7375.6 − 4926.5 16.889 = 145.01   10!   10!

106

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

  𝐺=

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

𝑏 7375.6 7685.7 = = 10!       =      437  𝑀𝑀𝑃𝐶𝑁 16.889 𝑚 19.2   10!

La siguiente información esta dada para un yacimiento de gas con empuje hidráulico: VR = 100 000 acre-ft Ty = 600 ° R

γg =0.6

ϕ=0.15 Swi = 0.25 Pi = 3500 Psi La presion del yacimiento declino de 3000 Psi cuando la produciion era de 30 MMMpcs sin produccion de agua.Calcule la entrada de agua. Solucion:

 

𝑇!" ℉ = 168 + 325   0.6 − 12.5   0.6 !           =      358.5    °𝑅     𝑃!" 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 677 + 15   0.6 − 37.5   0.6 !       =      672  .5    𝑝𝑠𝑖𝑎   𝑇!" =     𝑃!" =   𝑃!" =

P(Psia) 3500 3000

 

𝑇 600 = = 1.6736   𝑇!" 358.5 𝑃 3500 = = 5.2                 →         𝑍! = 0.8634   𝑃!" 672  .5 𝑃 3000 = = 4.46           →        𝑍 = 0.8463   𝑃!" 672  .5

GP(MMMpcs) 0 30

Z@ 600 °R 0.8634 0.8463

P/Z 4053.7 3544.8

Bgi/Bg 1 0.8744

𝐵!" = 0.02827

𝑍𝑇! 0.02827 ∗ 0.8634 ∗ 600 𝑃𝐶𝑌 = = 0.0041842 𝑃 3500 𝑃𝐶𝑁

𝐵!" = 0.02827

𝑍𝑇! 0.02827 ∗ 0.8463 ∗ 600 𝑃𝐶𝑌 = = 0.004784 𝑃 3000 𝑃𝐶𝑁

107

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  𝐺𝐵!" = 43560  𝑉! ∅  𝑆!" = 43560 10!   ∗ 0.15 ∗ 0.75 = 0.49  𝑀𝑀𝑀  𝑚!  

𝐺 𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 = 1.54

𝑉! ∅  𝑆!" 𝑃 𝑇! 𝑍

!

= 1.54

10! ∗ 0.15   ∗ 0.75 4053.7 = 117  050  𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 600

𝐺 = 117    𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠 𝐺! 𝐵! = 𝐺𝐵! − 𝐺𝐵!" + 𝑊!         →      𝑊!       = 𝐺! − 𝐺 𝐵! + 𝐺𝐵!"  𝑊! 𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠       =       30 − 117 0.004784 + 0.49     = 0.073  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠  𝑊! =      73 ∗ 10! 𝑓𝑡 !

1  𝐵𝑙𝑠 = 13  𝑀𝑀𝐵𝑙𝑠 5.61  𝑓𝑡 !

Un yacimiento de gas seco tiene la siguiente historia de produccion: Tiempo 07.01.65 07.01.66  

P(Psia) 3461

Gp(MMMPCN) 0 1800

Z@ 560°R 0.796 108

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  09.01.67 10.01.68 11.01.69 Tsc =385 °R

3370 3209 3029

3900 5850 9450

0.790 0.778 0.765

Psc = 667.5 Psia

Calculese: a) La presion inicial del yacimiento. b) El volumen original de gas. c) La presion promedio del yacimiento en 11.01.74(después de 5años) sabiendo que la produccion diaria de 20 MMpcs se mantuvo después del 11.01.69 .

                                    La presion inicial del yacimiento P(Psia) 3461 3029

 

GP(MMMpcs) 1800 9450

Z@ 600 °R 0.796 0.765

P/Z 4347.9 3959.4

         

109

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

   

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

𝑃 𝑃 𝑃 1 = − 𝐺   𝑍 𝑍 ! 𝑍 !𝐺 !   𝑃 𝑃 𝑃 1 𝑃 𝑃 = + 𝐺!         →       = + 𝑚 𝐺!   𝑍 ! 𝑍 𝑍 !𝐺 𝑍 ! 𝑍   𝑃 𝑃 4347.9 − 3959.4 0.05078 𝑍 !− 𝑍 ! 𝑚= = = ! 𝐺! ! − 𝐺! ! 1800 − 9450   10   10!

𝑚=

   

𝑃 𝑍 𝑃 𝑍

!

!

0.05078   10! = 4347.9 +

0.05078 1800 10!   = 4439  𝑃𝑠𝑖𝑎     10!

= 3959.4 +

0.05078 9450 10!   = 4439  𝑃𝑠𝑖𝑎     10!

𝑃 𝑃! 𝑍 ! 4439 = = = 6.65         →         𝑍! = 0.8   𝑍 𝑃! 667.5   𝑃 𝑃! = 𝑍! = 0.8 ∗ 4439 = 3551  𝑃𝑠𝑖𝑎   𝑍 !   𝑃 4439 𝑍 ! 𝐺= =   10! =  87.4  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠  𝑚  0.05078                   Dada  la  siguiente  información  estime  el  gas  inicial:       P(Psia) 4000 3825  

GP(MMMpcs) 0 34

Compuesto CH4 C2H6

yi 86% 7% 110

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  3545 3388 3192 2997 2738

75 88 120 145 192

C3H8 i-C4H10 i-C5H12

      Ti  =158°F   Compuesto CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 i-C5H12 Total   𝜸𝒈 =  

yi 0.86 0.07 0.03 0.02 0.02 1

yi Mi 13.7969 2.1049 1.3227 1.16248 1.44302 19.8300

                 

𝑴𝒂 𝟏𝟗. 𝟖𝟑 = = 𝟎. 𝟔𝟖𝟒𝟓   𝑴𝒈 𝟐𝟖. 𝟗𝟕 𝑇!" ℉ = 168 + 325   0.6845 − 12.5   0.6845 !           =      384.61    °𝑅     𝑃!" 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 677 + 15   0.6845 − 37.5   0.6845 !       =      669  .7    𝑝𝑠𝑖𝑎  

 

𝑇!" =

𝑇 618 = = 1.60   𝑇!" 384.61

𝑃!" =

𝑃 4000 = = 5.3581           →        𝑍 = 0.8760   𝑃!" 669.7

 

  𝑃!" =           P(Psia) 4000 3825  

Mi 16.043 30.07 44.09 58.124 72.151

           

3% 2% 2%

𝑃 2738 = = 3.8697           →        𝑍 = 0.8913   𝑃!" 669.7

  GP(MMMpcs) 0 34

Z 0.8760 0.9354

P/Z 4566.4

111

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

  3545 3388 3192 2997 2738          

 

                                                       

 

75 88 120 145 192

𝑃 𝑍 𝑚= 𝐺!

0.9214 0.9143 0.9062 0.8991 0.8913

3072.0

           

𝑃 − 𝑍 4566.4 − 3072.0 7.77832 ! ! = = 0 − 192   10!   10! ! − 𝐺! !

𝑃 𝑍 ! 4566.4 𝐺= =   10! =  586.6  𝑀𝑀𝑀𝑝𝑐𝑠  𝑚  7.7832

112

APLICACIÓN DE LA EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS

CAPITULO 1 PROPIEDADES FISICAS DEL GAS

 

Yacimientos de gas condensado

 

113