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• Pedro Cede

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Una muestra de 64 observaciones se selecciona de una poblacion normal. La media de la muestra es 215, y la desviacion estandar de la poblacion, 15. Lleve a cabo la prueba de hi utilice el nivel de significancia 0.03. H0: μ ≤ 220 H1: μ > 220 En el caso de los ejercicios 5 a 8: a) establezca la hipotesis nula y la hipotesis alternativa; b) defina la regla de decision; c) calcule el valor del estadistico de la prueba; d) .cual es su decision respecto de H0?; e) .cual es el valor p? Interpretelo.

n media mue media pob desv n.s.

64 215 220 z 15 0.03

0.47 1.89

a) H0 que la media poblacional es menor o igual a 220 H1 que la media poblacional es mayor a 220 b) Se rechaza H0 si el valor de z es mayor a 1,89 c) z =(215-220)/(15/RAIZ(64))= 2,67 d) Se rechaza la H0 porque z es mayor que 1,89 e) 0,5-0,4962=0,0038 Se rechaza la H0 porque p es menor al nivel de significancia

blacion normal. La media de la 15. Lleve a cabo la prueba de hipotesis,

a

z 1.8

0.09 0.4706

-5 1.875 z

-2.66666667

z

0.07 0.4962

2.6

Sean las siguientes hipotesis: H0: μ = 400 H1: μ ≠ 400 Para una muestra aleatoria de 12 observaciones, la media muestral fue de 407, y la desvia estandar de la muestra, de 6. Utilice el nivel de significancia 0.01: a) Formule la regla de decision. b) Calcule el valor del estadistico de prueba. c) .Cual es su decision respecto de la hipotesis nula?

n media mue media pob desv n.s.

12 407 400 6 0.01

0.49 z 2.3 z

a) Se acepta la H0 si el valor de z es igual a 2,33 b) z=(407-400)/(6/RAIZ(12)) = 4,04 c) Se rechaza la H0 porque z es mayor a 2,33

0.03 0.4901 2.33

muestral fue de 407, y la desviacion a 0.01:

7 1.73205081 z

4.04145188

En la actualidad, la mayoria de quienes viajan por avion compra sus boletos por intern los pasajeros evitan la preocupacion de cuidar un boleto de papel, ademas de que las ahorran. No obstante, en fechas recientes, las aerolineas han recibido quejas relacion con los boletos, en particular cuando se requiere hacer un enlace para cambiar de lin Para analizar el problema, una agencia de investigacion independiente tomo una mue aleatoria de 20 aeropuertos y recogio informacion relacionada con la cantidad de que hubo sobre los boletos durante marzo. A continuacion se presenta la informacion.

.La agencia de investigacion puede concluir que la cantidad media de quejas por a es menor que 15 al mes con un nivel de significancia de 0.05? a) .Que suposicion se requiere antes de llevar a cabo una prueba de hipotesis? b) Ilustre la cantidad de quejas por aeropuerto en una distribucion de frecuencias diagrama de dispersion. .Es razonable concluir que la poblacion se rige por una dis normal? c) Realice una prueba de hipotesis e interprete los resultados.

a) Que la característica que se está estudiando (cantidad de quejas por aeropuerto, este caso) en la población, de la que se obtuvo la muestra, se distribuye aproximadamente de acuerdo con la distribución de probabilidad normal. b) Gráficamente, la distribución de los datos se “asemeja” a una distribución aproximadamente normal. Aunque la herramienta gráfica no es suficiente para lle una conclusión definitiva c) H0 : µ ≥ 15 (cantidad media de quejas por aeropuerto mayor o igual a 15) H1 : µ < 15 (cantidad media de quejas por aeropuerto menor que 15)

n compra sus boletos por internet. Asi, to de papel, ademas de que las aerolineas as han recibido quejas relacionadas r un enlace para cambiar de linea. n independiente tomo una muestra cionada con la cantidad de quejas que se presenta la informacion.

10 12 13 14 15 16

cantidad media de quejas por aeropuerto a de 0.05? bo una prueba de hipotesis? na distribucion de frecuencias o en un la poblacion se rige por una distribucion

quejas en el aeropuerto

esultados. 6 5

5

4

dad de quejas por aeropuerto, en muestra, se distribuye e probabilidad normal.

3

meja” a una distribución gráfica no es suficiente para llegar a

1

erto mayor o igual a 15) erto menor que 15)

1 4 5 5 3 2 20

5

4 3

2

0

1 10

12

13

14

15

en el aeropuerto

5

13

5

3 2

14

15

16

Hugger Polls afirma que un agente realiza una media de 53 entrevistas extensas a semana. Se introdujo un nuevo formulario para las entrevistas, y Hugger desea ev La cantidad de entrevistas extensas por semana en una muestra aleatoria de agen

Con un nivel de significancia de 0.05, .puede concluir que la cantidad media de de los agentes es mas de 53 a la semana? Calcule el valor de p.

x 53 57 50 55 58 54 60 52 59 62 60 60 51 59 56

hₒ h1

(x-)^2

x- -3.40 0.60 -6.40 -1.40 1.60 -2.40 3.60 -4.40 2.60 5.60 3.60 3.60 -5.40 2.60 -0.40 0.00

µ>=53 µ=53 se acepta por que el valor calculado de t= 3,52 se encuentrea en el area de la derecha de -1,7 . Se concluye que la la cantidad media de entrevistas es ma de 53 a la semana . 14 p

0.495

p>ns la hipotesis nula se acepta por que p=0,495 > ns=0,05 por lo ta corrobora la hipotesis nula .

valor critico -1.761

3.52

acepta por que el valor l area de la derecha de -1,761 media de entrevistas es mas 0.005 5.047

p=0,495 > ns=0,05 por lo tanto se

Un articulo reciente de USA Today informo que solo hay un trabajo disponible por c nuevos graduados de universidad. Las principales razones fueron una sobrepoblac graduados universitarios y una economia debil. Una encuesta de 200 recien gradu que 80 estudiantes tenian trabajo. Con un nivel de significancia de 0.02, .puede co una proporcion mayor de estudiantes de su escuela tienen empleo?

µ ns n π hₒ h1

200.00 0.02 200.00 0.40

p

π>=0,4 π

z

La hipotesis nula se acepta con un nivel de satisfaccion de 0.02 entonces una proporcion mayor si tiene empleo ya que el valor criticos es -2,02 y z=-2,6 en esta en la zona de aceptacion.

0.02 1.9

p 0.0274

0.4726 p>ns

valor critico 2.06

isfaccion de 0.02 entonces una alor criticos es -2,02 y z=-2,6 entonces

ns 0.02

hₒ se acepta

Un articulo reciente en la revista Vitality informo que la cantidad media de tiemp semanal de los estadounidenses es de 40.0 horas. Usted piensa que la cifra es m decide llevar a cabo sus propias pruebas. En una muestra aleatoria de 60 hombr que la media es de 37.8 horas de descanso a la semana, con una desviacion esta muestra de 12.2 horas. .Puede concluir que la informacion del articulo no es corr el nivel de significancia 0.05. Determine el valor p y explique su significado.

 S ns n μ ho h1

t

37.8 12.2 0.05 60 40 μ=40 μ≠40

-1.40

59

La hipotesis nula que afirma ho=40 se calculado de t= -1,40 se encuentrea en -2,001 . Se concluye que la inf correcta.

la cantidad media de tiempo de descanso sted piensa que la cifra es muy alta y estra aleatoria de 60 hombres, descubre ana, con una desviacion estandar de la macion del articulo no es correcta? Utilice explique su significado.

0.05 2,001

valores criticos -2.001

s nula que afirma ho=40 se acepta por que el valor de t= -1,40 se encuentrea en el area de la derecha de Se concluye que la informacion del articulo es

59 2.001

p ns p>NS

p>ns la hipotesis nula se acepta p=0,10 > ns=0,05 por lo tanto s hipotesis nula que dice que la in articulo es corresta

0.200 1,296

0.10 1.671

0.10 0.05

s la hipotesis nula se acepta por que ,10 > ns=0,05 por lo tanto se corrobora la tesis nula que dice que la informacion del culo es corresta