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HIDRAULICA II Y LABORATORIO Canales con rugosidad copuesta Rigoberto Guerrero Coronel

Determinar el coeficiente de rugosidad y el caudal que cirvula por el canal aplicando las diferentes ecuaciones En un canal con rugosidad compuesta es necesario calcular un valor equivalente n para el perímetro completo, y usar este valor equivalente para el cálculo de flujo en la sección total. Acontinuación se escriben los modelos matemátics utilizado:

Horton

Einstein & Banks

Lotter

Krishnamurthy y Christensen

1

2

n1 0.021 P1 5.640

3

n2 0.015 P2 2.950

n3 0.030 P3 3.500

El resultado obtenido en clase con el modelo de Horton es: n= 0.022

Q(m3/s) = 89.500

Einstein y Banks 𝑃𝑖 𝑛𝑖 2

0.0025

0.0007 𝑁

𝑁

𝑃 = ෍ 𝑃𝑖

P= 12.090

෍ 𝑃𝑖 𝑛𝑖 2

=

𝑖=1

𝑖=1

Entonces:

0.0032

n= 0.023

Q(m3/s) = 87.660

0.006

Lotter A1 10.000 R1 1.773

A2 2.373 R2 0.804 14.6492008 136.785

5

𝑃𝑖 𝑅𝑖 3 : 𝑛𝑖

697.581

A3 2.113 R3 0.604 2.05177165 50.291

𝑁

𝑅 = ෍ 𝑅𝑖

R=

5

3.181

𝑃𝑅 3 =

18.210

𝑖=1

𝑁

෍ 𝑖=1

𝑃𝑖 𝑅𝑖 5/3 = 𝑛𝑖

884.6572637

Entonces:

n= 0.021 Q(m3/s) = 97.222

Krishnamurthy y Christensen y1 2.3

y2 1.3

y3 0.65

𝑃𝑖 𝑦𝑖 3/2 =

19.673

4.373

1.834

ln 𝑛𝑖 =

-3.863

-4.200

-3.507

-76.001

-18.364

-6.432

𝑃𝑖 𝑦𝑖 3/2 ln 𝑛𝑖 = ln 𝑛𝑒 =

-3.895

n= 0.020

Q(m3/s) = 98.352

En la tabla 1 se resumen los valores obtenidos: Modelo Horton Einstein y Banks Lotter Krishnamurthy y Christensen Tabla 1

n 0.022 0.023 0.023 0.020

Q(m3/s) 89.500 87.660 97.222 98.352

Se puede concluir que la ecuación de Krishnamurthy y Christensen es la más conservadora para control de caudales