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• Gabriela De Paiva

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Introducción Un frigorífico o cámara frigorífica es una instalación industrial estatal o privada en la cual se almacenan carnes o vegetales para su posterior comercialización.

1.-Determinación de las dimensiones de la cámara frigorífica Realizando una investigación sobre cantidad de frutas producidas y exportadas en Cochabamba Bolivia definimos una media para que las dimensiones de nuestra cámara frigorífica de frutas cumplan con las necesidades de los productores locales.

La fruta llegará a la industria en cajas normalizadas de 60 ⋅ 40 ⋅ 25 cm, con una capacidad útil de 0,05 m3. Lo que supone una capacidad media por caja de 20 Kg.

La cámara frigorífica será puesto que el aporte diario de producto a la industria a proyectar será de 8.000 Kg. Teniendo en cuenta que el almacenamiento se hará hasta las necesidades de dos semanas (10 días), esto supone dimensionar una cámara para una cantidad de fruta: Capacidad = 1.000 Kg ⋅ 8 h ⋅ 10 días = 80.000 Kg hdía El número de cajas a almacenar, N es: 80.000 Kg/ 20 Kg de cada caja = 4.000 cajas Para almacenar las cajas se utilizaran pallets normalizados de 600-1.250- 150 mm

en los cuales se distribuirán 5 cajas por fila

Figura nº1.- Distribución en planta de cajas en un palet.

A su vez, se colocarán 4 filas de cajas en altura por palet; de forma que se almacenarán 20 cajas por palets.

El número de pallets necesarios será:

N º palets =4.000 cajas/ 25 cajas por pallet = 160 pallets

En la cámara se acumularán tres pallets por columna, con lo que el número total de columnas en la cámara frigorífica será: N º columnas = 160 pallets / 3 columnas = 53.3 ≈ 54 columnas/pallets Se ampliará el número de columnas hasta 64, con el fin de poder albergar cualquier exceso de fruta que llegue a la industria, en previsión de futuros déficits de ésta. Para el dimensionamiento de la cámara se tendrá en cuenta: - Distancia mínima de los pallets a las paredes de la cámara frigorífica: 0,5 m. - Distancia mínima entre pallets: 0,15 m. - Distancia mínima del último pallet al techo: 0,50 m. - Anchura mínima de pasillos: 2,60 m. Teniendo en cuenta estas consideraciones y la distribución en planta recogida, la cámara que se proyecta tendrá las siguientes dimensiones: • Longitud: ØSeparación de las paredes laterales: 0,725 ⋅ 2 = 1,45 m. Ø Longitud ocupada por los pallets: 0.6 ⋅ 8 = 4,8 m.

Ø Separación entre pallets: 0,15 ⋅ 7 = 1,05 m. Longitud total de la cámara: 7.3 m. • Anchura: Ø Separación de las paredes laterales: 0,60 ⋅ 2 = 1,20 m. Ø Anchura ocupada por los pallets: 1,25 ⋅ 8 = 10 m. Ø Separación entre pallets: 0,20 ⋅ 6 = 1,20 m. Ø Anchura pasillo central: 3,00 m. Anchura total de la cámara: 15,4 m. • Altura: Ø Altura de pallet: (0.40 ⋅ 4) + 0,15 = 1.75m. Ø Altura columna de pallets: 1.75 ⋅ 3 = 5.25 m. Ø Separación al techo: 0,80 m. Altura total de la cámara: 6.05 m. • Capacidad: Ø Número de pallets: 8 ⋅ 8 ⋅ 3 = 192 pallets. Ø Cantidad de fruta: 20 Kg /cajas ⋅ 20 cajas ⋅ 192 pallets = 76.800 Kg pallet Ø Capacidad de abastecimiento de la cámara: 76.800 Kg/ 8000 Kg dia = 9.6 Días ≈ 10 Días Volumen de la cámara: 7.3 ⋅ 15.4 ⋅ 6.5 = 730.73m3. Densidad de almacenamiento: 76800 Kg/ 730.73 m^3 =105.1003 Kg/ m^3 Se dispone de una puerta de 2 ⋅ 2,5 m para facilitar el paso de las carretillas elevadoras. Esta puerta será corredera y presenta una sobre cortina de PVC, estando acompañada de un mando eléctrico y de apertura manual en el interior.

2.- AISLAMIENTO TÉRMICO. 2.1-Consideraciones generales. La cámara se situará en una de las esquinas de la industria. - Obtener el espesor del aislante económico óptimo. 2.2.- Materiales aislantes. 2.2.1 Paredes y techo. Como aislante, se propone el sistema modular de panel sandwich con núcleo de espuma de poliuretano (PUR). Este aislante ha sido elegido dado que tiene millones de pequeñas celdillas llenas de aire, que en reposo le confieren las siguientes características: - Excelente aislante térmico. - Elevada resistencia a la difusión del vapor de agua. - Buenas prestaciones mecánicas: alta resistencia a la compresión, alta estabilidad dimensional, fácil manipulación y simplicidad de montaje. - Bajo coeficiente de conductividad térmica. - Carácter inodoro y no tóxico. - Capacidad calorífica. - Resistencia a la deformación por la temperatura. - Precio económico. Las características del PUR son: - Densidad: 32 Kg m-3. - Coeficiente de conductividad térmica: 0,030 Kcal m-1 h-1 ºC-1. - Resistividad al vapor de agua: 0,07 mmHg m2 día g-1 cm-1. - Resistencia a la compresión: 1,5-2,5 Kg cm-2. Las caras de los paneles son de chapa de acero con acabado en galvanizado y lacado con pinturas especiales de tipo plástico en las caras que dan al exterior. No existen varillas ni pernos pasantes que producen perforaciones en las chapas Se dispondrá sobre la cámara un falso techo constituido por una estructura metálica ligera, sobre la que se colocarán paneles de PIR 2.2.2 Suelo. Una función muy importante del suelo del almacén frigorífico debe ser su capacidad para soportar cargas pesadas, Se utilizará como material aislante PUR, debido a sus ventajas con respecto a otros materiales en este tipo de aplicación: - Poco espesor necesario.

- Elevada resistencia a compresión - Facilidad de aplicación 2.3 Criterios de cálculo. Para el cálculo de los espesores de los aislantes utilizados en refrigeración, se limita el flujo máximo de calor a un valor de 6 Kcal h-1 m-2. q = U G ⋅ ∆t = 6 Kcal/m2 [1] El salto térmico a considerar en cualquier superficie es: ∆𝑇 = 𝑇𝑒𝑐 − 𝑇𝑖 siendo Tec → Temperatura exterior de cálculo (ºC). Ti →Temperatura interior (ºC). Como ti se toma la temperatura de régimen del recinto enfriado, para lo cual tenemos en cuenta las condiciones óptimas de almacenamiento de cada una de las frutas a almacenar, las cuáles se indican en la siguiente tabla. Tabla nº1.- Condiciones óptimas de almacenamiento de las frutas a utilizar en la industria a proyectar. Fruta

Temperatura de HR congelamiento(ºC)

Tiempo máximo

Mandarina Melocotón Pera Manzanas uvas fresas

-18ºC -18ºC -18ºC -18ºC

1-3 meses 15-25 días 1-6 meses 3 -10 meses 3-6 semanas 2-3 semanas

75-80% 90-95% 85-90%

-18 °C

90% al 95% 90% al 95%

-18ºC

90%

CP kcal/kg °C 0.92 0.92 0.92 0.92 0.88 0.92

De acuerdo con esta tabla, se proyecta la instalación de una cámara frigorífica a -18ºC y con una humedad relativa del 85%. Siendo pues el valor de ti=1ºC. 2.4 Calculo de las temperaturas Exterior

TEB = 0,4 ∗ Tme + 0,6 ∗ Tmax = 0,4 ∗ 22,59 + 0,6 ∗ 31 = 27.63 °C TEB = 0,4 ∗ Tme + 0,6 ∗ Tmax = 0,4 ∗ 15.59 + 0,6 ∗ 24 = 20.63 °C Tempera de techo Ttecho = TEB + 15°C = 20.63 + 15 = 35.63°C

Temperatura orientación oeste

Toste = TEB + 10°C = 20.63 + 10 = 30,63°C Temperatura orientación este

Teste = TEB + 5°C = 20.63 + 5 = 25.63°C Temperatura orientación norte

Tnorte = TEB + 5°C = 20.63 + 5 = 25.63°C Temperatura orientación Sud

Tsud = TEB = 20,63 = 20,63°C Temperatura de suelo Tsuelo = 15°C 2.5 cálculo de los espesores

2.5.1 Paredes y techo.

q = U G ⋅ ∆t = 6 Kcal/m2 [1] - Coeficiente de conductividad térmica: 0,030 Kcal m-1 h-1 ºC-1. Techo: 𝑒=

0.030 ∗ (35.63 + 18) = 0.200 𝑚 6

𝑒=

0.030 ∗ (30.63 + 18) = 0.194 𝑚 6

𝑒=

0.030 ∗ (25.63 + 18) = 0.168 𝑚 6

Pared Oeste =

Pared este:

Pared norte = 𝑒=

0.030 ∗ (25.63 + 18) = 0.168𝑚 6

𝑒=

0.030 ∗ (20.63 + 18) = 0.152 𝑚 6

Pared Sud =

Nos vamos al catálogo en anexos y elegimos el más cercano normalizado.

SUELO 𝑒=

0.020 ∗ (15 + 18) = 0.11 𝑚 6

3.-Calculo de la carga térmica La carga térmica de refrigeración es el calor que se debe extraer de la cámara, con el fin de que mantenga la temperatura de diseño en su interior. Este calor coincide con el calor que entra o que se genera dentro de la cámara frigorífica. 3.1.-Flujo real de calor por cada pared

Una vez determinados los espesores comerciales a instalar, se procede a calcular el flujo real de calor a través de cada uno de los elementos de cerramiento de la cámara frigorífica.

𝑞=

∆𝑇 ∗ 𝐾 𝑒

𝑄 =𝑞 ∗𝑆

Techo

𝑞=

∆𝑇 ∗ 𝐾 (35.63 + 18) ∗ 0.030 = = 6.003 𝑒 0.200

𝑄𝑡𝑒𝑐ℎ𝑜 = 6.003 (15.4  7.3) = 674. .857

𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑚2 °𝐶

Oeste 𝑞=

∆𝑇 ∗ 𝐾 (30.63 + 18) ∗ 0.030 = 5.563 𝑒 0.200

𝑄𝑜𝑒𝑠𝑡𝑒 = 5.563  (15.4  6.5) = 556.856

𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑚2 °𝐶

Este 𝑞=

∆𝑇 ∗ 𝐾 (25.63 + 18) ∗ 0.030 = = 5.063 𝑒 0.200

𝑄𝐸𝑠𝑡𝑒 = 5.063 ∗ (15.4 ∗ 6.5) = 506.806

𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑚2 °𝐶

Norte 𝑞=

∆𝑇 ∗ 𝐾 (25.63 + 18) ∗ 0.030 = = 5.063 𝑒 0.200

𝑄𝑁𝑜𝑟𝑡𝑒 = 5.063 ∗ (7.3 ∗ 6.5) = 240.239

𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑚2 °𝐶

Sud 𝑞=

∆𝑇 ∗ 𝐾 (20.63 + 18) ∗ 0.030 = = 4.563 𝑒 0.200

𝑄𝑆𝑢𝑟 = 4.536 ∗ (7.3 ∗ 6.5) = 215.233

𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑚2 °𝐶

𝑄1 = Σ𝑄𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 + 𝑄𝑡𝑒𝑐ℎ𝑜 = 2193.991

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎

3.2.- Calculo de las perdidas por enfriamiento o congelación 𝑄2 = 𝑄21 + 𝑄22 + 𝑄23 Siendo Q21 necesidades por enfriamiento del producto. Cuando existe congelación Q21 son las necesidades de enfriamiento del producto hasta la temperatura de congelación. Q22

Necesidades por congelación.

Q23 Necesidades por el enfriamiento del producto tras la congelación hasta la temperatura de régimen. 3.2.1 Calculo de Q21 𝑄21 = 𝐾𝐺 ∗ 𝐶1 ∗ (𝑇𝐸𝑃 − 𝑇𝐶𝑂𝑁) Donde: KG--- kilogramos de entrada diaria producto C1 ---- Calor especifico del producto TEP ---- temperatura de entrada del producto 25°C TCON---- Temperatura de congelación -3 FRUTA Ø Mandarina Ø Melocotón Ø Pera Ø Manzana Ø Uvas Ø Fresas

Cantidad de calor desprendido 0,45 0,32 0,22 0,1925 0.22 0.88

Cantidad de fruta Kg/dia 1200 900 1400 1400 1200 1580

Q2.1.1 Q2.1.2 Q2.1.3 Q2.1.4 Q2.1.5 Q2.1.6 Q21

1643 Kcal/dia 8064 Kcal/dia 8624 Kcal/dia 7546 Kcal/dia 7392 Kcal/dia 38931. Kcal/dia 72200.2 Kcal/dia

3.2.2 Calculo de Q22 𝑄22 = 𝐾𝐺 ∗ 𝐶2

Donde: KG--- kilogramos de entrada diaria producto C2 ---- Calor latente de congelación

FRUTA Ø Mandarina Ø Melocotón Ø Pera Ø Manzana Ø Uvas Ø Fresas Q2.2.1 Q2.2.2 Q2.2.3 Q2.2.4 Q2.2.5 Q2.2.6 Q22

Cantidad latente de Cantidad de fruta Kg/dia congelación (Kcal/kg) 68 1200 71 900 67 1400 647 1400 63 1200 71.6 1580 81600 Kcal/dia 63900 Kcal/dia 93800 Kcal/dia 905800 Kcal/dia 75600 Kcal/dia 113128 Kcal/dia 1303828 Kcal/dia

3.2.3 Calculo de Q23 𝑄23 = 𝐾𝐺 ∗ 𝐶3 ∗ (𝑇𝐸𝑃 − 𝑇𝑅) KG--- kilogramos de entrada diaria producto C3 ---- Calor especifico del producto congelado TEP ---- temperatura de entrada del producto 25°C TR---- Temperatura de régimen -18

FRUTA

Ø Mandarina Ø Melocotón Ø Pera Ø Manzana Ø Uvas Ø Fresas Q2.3.1 Q2.3.2 Q2.3.3 Q2.3.4 Q2.3.5 Q2.3.6 Q23

Cantidad especifico del Cantidad de fruta Kg/dia producto congelado (Kcal/kg) 0.47 1200 0.40 900 0.42 1400 0.42 1400 0.45 1200 0.47 1580 24252 Kcal/dia 15480 Kcal/dia 25284 Kcal/dia 25284 Kcal/dia 23220 Kcal/dia 31931.8 Kcal/dia 145451.8 Kcal/dia 𝑄2 = 1521480

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎

3.3.- Calculo de las necesidades de conservación. Q3 Los calores de respiración de las distintas frutas desprendidos a 1ºC, en Kcal Kg –1 día –1, son: tabla 2 refrigeración Comercial Ing. Luis Villegas Gonzales. FRUTA Ø Mandarina Ø Melocotón Ø Pera Ø Manzana Ø Uvas Ø Fresas

Cantidad de calor desprendido Kcal/Kg 2.64 10.5 4.62 8.05 5.28 21.12

Cantidad de fruta Kg/día 1200 900 1400 1400 1200 1580

Tomando en cuenta la siguiente formula calculamos el calor desprendido por cada tipo de fruta. 𝑄3 = 𝑁 ∗ 𝐶𝑅 Q3.1 Q3.2 Q3.3 Q3.4 Q3.5 Q3.6 Q3

3168 Kcal/dia 9450 Kcal/dia 6468 Kcal/dia 11270 Kcal/dia 6336 Kcal/dia 33369.6 Kcal/dia 70061.6 Kcal/dia

3.4 Carga térmica debida a las necesidades por renovación de aire: Q4. Esta carga térmica se descompone en dos: 3.4.1 Carga térmica debida a las necesidades por renovaciones técnicas de aire: Q4.1 Esta carga térmica determina la ganancia de calor en el espacio refrigerado, como resultado de los cambios de aire, necesarios para desplazar el CO2 desprendido en la respiración de los frutos, aportando O2 del exterior, y se calculará como: 𝑄4.1 = 𝑚𝑎 ∗ ∆ℎ = 𝑣𝜌𝑛 ∗ (ℎ𝑐𝑒 − ℎ𝑐𝑖) siendo: ma → masa de aire ∆h → diferencia de entalpías (Kcal Kg-1): hce → entalpía del aire exterior (Tª = 24 ºC, HR = 40%): 43 Kcal Kg-1. hci → entalpía del aire interior (Tª = -10 ºC, HR = 85%): -6 Kj Kg-1 =-1,43403 kcal kg-1 V → volumen de la cámara: 730.73m3. ρ → densidad media del aire entre las condiciones exteriores y las interiores: ρe → densidad del aire exterior (Tª = 24 ºC, HR = 40%): 1,16 Kg m-3. ρi → densidad del aire interior (Tª = -10 ºC, HR = 85%): 1,36 Kg m-3. 𝜌𝑒 + 𝜌𝑖 1.16 + 1.36 𝐾𝑔 = = 1.26 3 2 2 𝑚 n → número de renovaciones técnicas por día. Gran renovación de aire, por lo que n = 1 renovación / día. 𝜌=

𝑄4.1 = 730.73𝑚3 1.26

𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑐𝑎𝑙 ∗ 1 (43 + 6) = 45115.27 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑑𝑖𝑎

3.4.2 Carga térmica debida a las renovaciones equivalentes de aire: Q4.2. Esta carga térmica considera el aire que entra en la cámara debido a la apertura de puertas. Se calculará como: 𝑄4.2 = 𝑚𝑎 ∗ ∆ℎ = 𝑣𝜌 𝑑 ∗ (ℎ𝑐𝑒 − ℎ𝑐𝑖) Siendo: d → número de renovaciones equivalentes de aire. Es función del volumen de la cámara, para un volumen V = 730.73 m3, interpolando de la tabla 6 se tiene: d = 2.2385 renovaciones / día. 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑄4.2 = 730.731.21 2.2385 ∗ (43 + 6) = 96982.9715 𝑑𝑖𝑎

El valor total de esta carga térmica es: 𝑄4 = 𝑄4.1 + 𝑄4.2 = 142098.24

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎

3.5.- Carga térmica debida al calor desprendido por los motores: Q5. Dado por la formula 𝑄5 = 𝑉𝑂𝐿 ∗ 𝐶𝐷𝑉

Donde: VOL: volumen de la cámara frigorífica CDV: calor desprendido por los ventiladores entre 10- 50 Kcal/ m3

𝑄5 = 730.73 ∗ 30 = 21921.9.

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎

3.6 Carga térmica debida al personal Q6 Se calcula de la siguiente forma: 𝑄6 = 𝑁𝑃 ∗ 𝐶𝑃 ∗ 𝐻𝑃 Donde: NP --- N° de personas CP---- Calor emitido por cada persona en 1 hora (en media 150 Kcal/h) HP---- Número de horas q cada persona permanece en el interior de la cámara

𝑄6 = 6 ∗ 150 ∗ 1 = 900

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎

3.7 Carga térmica debida a la iluminación: Q7. Se calcula de la siguiente forma: 𝑄7 = 860 ∗ 𝑃 ∗ 𝐻 Donde: P--- potencia de las luminarias en 1-10 W/m2 H --- N° de horas funcionando diário 𝑄7 = 860 ∗ 0.0055

𝑘𝑤 𝑘𝑐𝑎𝑙 ∗ 8 ℎ𝑟 = 37.84 𝑚2 𝑑𝑖𝑎

3.8 Carga térmica debida a las necesidades por causas diversas: Q8. Ésta incluye una serie de pérdidas diversas de difícil calculo hasta la selección de los equipos. Se calcula de la siguiente forma: 𝑄8 = 𝑍 ∗ (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 ) Donde: Z---- coeficiente ( 0.1-0.15) Q1---- pérdidas por transmisión

Q2----- pérdidas por enfriamiento Q3-----necesidades por calor desprendido por el producto

𝑄8 = 0.125 ∗ (2193.991 + 1521480 + 70061.6) = 199216.9488

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎

3.9.-Cargas térmicas totales NT Si se supone un tiempo de funcionamiento de la instalación de 18 horas / día,

𝑁𝑇 =

(𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 + 𝑄5 + 𝑄6 + 𝑄7 + 𝑄8 ) 𝐾𝑐𝑎𝑙 = 11067.6082 18 ℎ𝑟

4. CÁLCULO DE LA MAQUINARIA FRIGORÍFICA. 4.1 Consideraciones generales. La instalación frigorífica a proyectar consta de un sistema de producción de frío mediante un sistema de compresión mecánica de simple efecto. Básicamente está formado por: Ø Evaporador. Es el elemento en contacto con el recinto a refrigerar. En él tienen lugar fenómenos de ebullición y de transformación del vapor húmedo en vapor saturado seco. La función de éste es la vaporización del fluido refrigerante aportando el calor necesario para ello el medio a refrigerar. Ø Compresor. En él tiene lugar la compresión del gas. Ø Condensador. En él tiene lugar la condensación del fluido refrigerante y el enfriamiento de éste. Ø Válvula de expansión. En ella se da el fenómeno de laminación.

4.2 Fluido frigorífero. El fluido frigorífero elegido para la instalación es el Tetrafluoretano (R-134a). Utilizándose en cámaras frigoríficas de refrigeración, tanto en instalaciones comerciales como industriales. Es un refrigerante muy seguro y a la vez, muy eficaz desde el punto de vista energético. El R-134a es un hidrofluorcarbonado (HFC), es decir un hidrocarburo halogenado en el que todos los átomos de cloro han sido sustituidos por flúor, de forma que no aparecen en su estructura átomos de cloro ni de bromo. Este refrigerante no presenta toxicidad ni inflamabilidad, su ODP y GWP Son: Ø Potencial de destrucción del ozono: ODP=0 Ø Potencial global de calentamiento: GWP=0,34 Es decir, que sigue contribuyendo al efecto invernadero, aunque en menor medida que los CFC y HCFC. Datos : Qf 11067.6082 kcal/ h Ti = -18°C HRi = 85% Refrigerante R-134 

Calculo de la temperatura y presión de evaporación La temperatura to depende de la humedad relativa (Hr1) de la gráfica △t a 85 % de humedad relativa = 10 °C △t= ti – to Reemplaznado 10 = -18- to To= -28 °C Con este valor se va a la tabla 314 a Po= 0.930 Bar.



Calculo de temperatura y presión de condensación para un R134-a La temperatura de diseño recomendada del aire exterior en Cochabamba es de 28 °C Se aconseja adoptar con R134-a ∆𝑡 = 15 °𝐶 Se tiene ∆𝑡 = 𝑡𝑐 − 𝑡 𝑎𝑖𝑟𝑒 Reemplazando 15 = 𝑡𝑐 − 28 Despejando 𝑡𝑐 = 43 °𝐶 Con este valor entramos a la tabla R134 a y se obtiene: Pc = 11.007 bar



Calculo de la relación de compresión (r) Se tiene 𝑟=



𝑃𝑐 11.007 = = 11.8354 𝑃𝑜 0.930

Ciclo frigorífico. Se propone un ciclo frigorífico de compresión simple con un recalentamiento en el evaporador y subenfriamiento del líquido condensado en el propio condensador. Las características del mismo son: - Temperatura cámara ......................................................... -18 ºC - Necesidades frigoríficas ........................ 11067.6082frigorías/hora - Fluido frigorífero ....................................................... R-134a - Temperatura evaporación (te) ......................................... -5ºC - Temperatura condensación (tc) ....................................... 40ºC - Temperatura recalentamiento .......................................... -1ºC - Temperatura subenfriamiento ......................................... 38ºC Con estos datos se representa el ciclo frigorífico en el diagrama entálpico adjunto, cuyo esquema se recoge a continuación.

Datos obtenidos de la carta psicométrica del R134 N°de punto Presión Punto Entalpia h en grafica (bar) Kj/kg Kcal /kg 1 2.4 296 70.81 2 2.4 299 71.53 3 9.8 330 78.95 4 9.8 154 36.84 5 2,4 154 36.84

Temperatura °C -5 -1 40 38 -5

densidad Kg/m3 70

𝑣1 =

1 𝑚3 = 0.014287 𝑑 𝑘𝑔

Se tiene ṁ= 

Flujo de volumen real aspirado (vr) Se tiene



𝑄𝑓 ℎ6 − ℎ5

𝑣𝑟 = ṁ  𝑉1

Flujo de volumen teórico barrido por el pistón (vt) Se tiene 𝑣𝑡 =

Nv = Rendimiento volumétrico

𝑣𝑟 𝑛𝑣

𝑛𝑣 = 1 − 0.05 𝑟 =