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• JuanAlbertoRios

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CALIBRACION DE INSTRUMENTOS DE MEDICION

1) ¿Qué es calibración? "Es una serie de operaciones que establecen, bajo condiciones específicas, la relación entre valores de la cantidad indicada por un instrumento de medición o sistema de medida, o valor representado por un material de referencia, y el valor correspondiente al patrón." 2) Los instrumentos de medición: metrología legal y industrial Los sistemas de aseguramiento de la calidad y cantidad de productos y servicios exigen la correcta indicación de los instrumentos de medición, cuya precisión debe ser consistente con su uso. La serie de normas ISO No. 9000 y No. 17025 requieren, para esto, trazabilidad con la realización de las unidades del Sistema Internacional (SI). Es decir, asegurar por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones su calidad metrológica. Por lo tanto, ser trazables a patrones nacionales e internacionales. En nuestros días, la aplicación de la metrología legal y la metrología industrial, permite asegurar la respuesta de los instrumentos de medición. 

La metrología legal lo hace a través de la verificación primitiva y periódica de los instrumentos involucrados dentro de las regulaciones legales. Por ejemplo, balanzas, pesas, termómetros, medidores de energía, material de vidrio para laboratorios, etc.



Es a través de las calibraciones periódicas que, la metrología industrial, asegura la indicación de los instrumentos de medición que intervienen en un sistema de calidad implementado. Los instrumentos involucrados son los reglamentados y los no reglamentados. Ambas acciones están relacionadas y están basadas en procedimientos de medición similares. Sin embargo, han sido establecidas con reglas, actividades e infraestructuras metrológica separadas.



Verificación: Es la actividad básica principal de los sistemas de metrología legal



Calibración: Es utilizada en el aseguramiento de la calidad y en metrología industrial. Los organismos de acreditación la refieren como la acción fundamental que prueba la correcta indicación de un instrumento de medición. En la actualidad, se observa que hay una manifiesta demanda de conocimientos de metrología entre los diferentes grupos de usuarios. También puede apreciarse en algunos casos cierta confusión en el uso de términos como "errores límites e incertidumbre de medición". Muchas veces, el uso de instrumentos verificados legalmente dentro

de un sistema de calidad puede presentar problemas, ya que sólo se indican los EMP (errores máximos permitidos), sin la determinación de la incertidumbre.

3) Comparación de objetivos y acciones entre calibración y verificación.

Calibración

Verificación

*Determinación de la relación entre los valores medidos y su correspondiente valor realizado con patrones trazables:

*Examen de conformidad de los instrumentos de medición, de acuerdo con los requerimientos legales:

- bajo condiciones definidas

- ensayo cualitativo

- a un día y tiempo especificados

- control de errores máximos permitidos

*Presentación de los desvíos o correcciones, de su incertidumbre de (EMP) determinación asociada y de la incertidumbre de medición. *Emisión de un certificado de calibración.

*Sellado del instrumento examinado. *Emisión de un certificado de verificación.

4) Instrumental de calibración habitual

Procesos • Balanzas • Balanzas Dinámicas • Caudalímetros • Contadores • Controladores • Conductímetros • Flotámetros • Lazos de Control • Manómetros

Instrumentos para Magnitudes Eléctricas • Amperímetros • Frecuencimetros • Multímetros • Megóhmetros • Pinzas Amperométricas • Puente de Wheastone • Osciloscopios • Telurímetros

Masa y Volumen • Balanzas Analíticas • Balanzas Dinámicas • Balanzas Granatarias • Buretas • Densímetros • Material Volumétrico • Micro pipetas

• • • • • • •

Oxigeno Disuelto Phmetros Registradores Termocuplas Termo resistencias Transmisores Vacuómetros

• Voltímetros

Presión • Balanzas de Peso Muerto • Barómetros • Bombas de Vacío • Columnas • Manómetros • Transductores I / P • Transductores P / I • Presión Diferencial • Vacuómetros

Dimensional • • • • • • • •

Calibres Calibres PNP Comparadores Espesimetros Galgas Micrómetros Niveles Palpadores

Analíticos • • • • • • • • • • • • • • • • •

• Pesas • Picnómetros

Absorción Atómica Autoanalizer Centrifugas Contador de Partículas Cromatógrafos Gaseosos Disgregadores Densímetros Espectrofotómetros FTIR Espectrofotómetros UV VIS Friabilometros HPLC Ion Selectivo Flujo Laminar Fotómetros de Llama Foto colorímetros Karl Fisher Material Volumétrico

Temperatura • Autoclaves • Baños Termostaticos • Cámaras de Frío • Controladores • Estufas • Hornos • Freezers • Muflas • Termocuplas • Termómetros a Mercurio • Termoresistencias • Termo higrómetros • Pirómetros • Punto de Fusión

Varios • • • • • • • • • • • • •

Cuenta metros Anemómetros Cronómetros Dinamómetros Durometros Higrómetros Luxómetros Penetrómetros Punto de Inflamación Tacometros Tamices Termo balanzas Timer

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Medidor de ORP Medidores de UV Microscopios Oximetros Polarímetros Refractómetros Test de Disolución Tituladores Automáticos Viscosímetros

5) Métodos para medir un instrumento de medición

a. TOLERANCIA (T) Diferencia entre los valores mayor y menor considerados como válidos en una especificación, plano etc. b. INCERTIDUMBRE (I) Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos al mensurado. Es una característica propia de cada instrumento individual de medida, obtenida mediante cálculo estadístico a partir de los valores obtenidos en la comparación del instrumento con un PATRON del que a su vez se conoce su incertidumbre. La incertidumbre asegura (dentro de un nivel de confianza) el intervalo de valores entre los que se sitúa el verdadero. Esto quiere decir que NUNCA conoceremos el valor exacto de una medida, sino que solo conoceremos el intervalo mas probable dentro del cual esta está situada. c. CORRECCIÓN Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático. d. FACTOR DE CORRECCION Factor numérico por el que se multiplica el resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático. e. EXACTITUD DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA Aptitud de un instrumento de medida para dar respuestas próximas a un valor verdadero. f.

CLASE DE EXACTITUD Grupo de instrumentos de medida que satisfacen determinadas exigencias metrológicas destinadas a conservar los errores dentro de limites especificados.

g. TRAZABILIDAD Propiedad del resultado de una medición o de un patrón tal que pueda relacionarse con referencias determinadas, generalmente a patrones nacionales o internacionales, por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas las incertidumbres determinadas.

h. CALIBRACIÓN Conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida, o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones. i.

VERIFICACIÓN (según 2.17 de la ISO 8402/93) Confirmación, mediante examen y adquisición de evidencias objetivas, del cumplimiento de las especificaciones.

j.

CONTRASTACION Comparación entre las medidas dadas por un instrumento considerado "adecuado" con las del que se pretende "contrastar" al objeto de conocer la bondad de las medidas del segundo.

k. DIVISON DE ESCALA Es el intervalo entre los valores sucesivos de la escala de un elemento de medida, o lo que es lo mismo, la apreciación máxima que el usuario puede discernir. Nota (1): En instrumentos digitales, la división de escala será el último dígito de la derecha.

6) Ejemplos de procedimientos de calibración de instrumentos de medición

a. PARA MANÓMETROS ALCANCE Este procedimiento aplica a manómetros para la medición de

presiones relativas utilizando como patrón para su calibración, otro manómetro de referencia de mayor precisión y clase superior (manómetro patrón), que el manómetro mesurando objeto de la calibración. El rango de los manómetros a calibrar abarca de 0 a 40 bar. PRINCIPIO El manómetro patrón y la bomba generadora de presión a usar en este procedimiento de calibración, conforman el calibrador de presión. El manómetro mesurando se insertará en el alojamiento correspondiente y quedará sometido a una presión (la misma que el manómetro patrón) al presurizar el sistema. El manómetro patrón nos dará la lectura de medida (real) y el manómetro mesurando la referencia, objeto de calibración, será en definitiva una calibración por comparación, pero realizada a la inversa. Se evitará así que S c nos de cero. DEFINICION La presión se representa como una fuerza por unidad de área. La exposición de la medición de la presión se limita a los sistemas fluidos. La presión absoluta se refiere al valor absoluto de la fuerza por unidad de área ejercida en la pared que contiene a un fluido. La presión relativa representa la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica local. La unidad básica del sistema internacional (SI) para la presión es el Newton por metro cuadrado (N/m2) o pascal (Pa). Algunas unidades comunes de presión y sus equivalencias son : 1 Pascal = 1 Pa 1 bar = 105 Pa 1 kg/cm 2 = 0.9806.105 Pa 1 atmósfera = 1.013.105 Pa 1 mm Hg = 6890 Pa PRERREQUISITOS Y PRECAUCIONES Los equipos patrones a utilizar deberán encontrarse dentro del periodo de validez de calibración. Si no están disponibles los equipos patrón a utilizar se sustituirán por otros de similar incertidumbre. El manómetro patrón se debe mantener en perfecto estado de limpieza. Se realizará una cuidadosa inspección visual del estado externo del manómetro a medir, a fin de proceder a la previa corrección de los

defectos observados (cristal roto, aguja desplazada, legibilidad de las divisiones de la escala, etc.). Los equipos a calibrar que se encuentren sucios, o aquellos en los que se presuma que pueden tener suciedad en el interior del transductor, no deberán montarse en el circuito de presión, a no ser que sean limpiados antes, ya que contaminarían el aceite del circuito con distinto tipo de aceite. La limpieza se efectuará preferentemente con jeringuillas y algún disolvente no corrosivo. Atender a la posición de medida del equipo, bien sea horizontal o vertical. En cualquier caso, si no se indica lo contrario se colocará en posición vertical durante el proceso de la calibración. En los manómetros analógicos, cuando se efectúe una lectura, se golpeará ligeramente el armazón o el cristal frontal, de forma que se puedan eliminar rozamientos indeseables así como la desviación por fricción. Hay que tener la precaución de que los manómetros destinados a ser usados con oxigeno, no podrán ser calibrados con comprobadores de aceite. El manómetro mesurando se acoplará en el cuerpo del calibrador mediante los adaptadores (racores) convenientes de forma que no exista fuga alguna. Habrá que tener en cuenta que existirá aire en el fluido, lo que provocará caídas de presión en el indicador que se corregirá según se indica en el Procedimiento de Mantenimiento y Utilización de Manometros (MEU0122). Dejar un tiempo de estabilización antes de iniciar la calibración que se realizará en una sala de metrología a una temperatura de 20 ± 2 ºC. EQUIPOS PATRONES Y ACCESORIOS Calibrador de presión que consta de dos elementos: * Manómetro patrón (digital o analógico). * Bomba generadora de presión. Como accesorio de este procedimiento y para cada equipo, se utilizará la Ficha de Instrucciones de Calibración del mismo . DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO

Se realizará el montaje que se indica en la figura 3 (Anexo), según se indica en el manual de instrucciones. Antes de proceder a realizar las mediciones, ha de someterse el manómetro a una operación de eliminación de posible pereza, para ello se le aplicará una presión igual a la del fondo de escala y se le mantendrá durante unos minutos; a continuación se dejará decrecer lentamente la presión hasta llegar a cero. Esta operación se efectuará una o dos veces más. Los puntos de calibración serán de aproximadamente del 10, 25, 50, 70 y 100% del rango. Las secuencias de mediciones serán de 3 para los equipos de clase igual o superior a 1 y de 4 para los equipos de clase igual o inferior a 0.5; o determinados por el usuario cuando éste desee conocer con gran rigor el comportamiento metrológico del manómetro en una determinada parte de su campo. Las secuencias de medición se efectuarán alternativamente con presión creciente y decreciente. Para efectuar las medidas correspondientes a cada punto de calibración, cuando se aplica presión creciente, se irán aplicando sobre el comprobador de manómetros distintas presiones hasta alcanzar el correspondiente valor de presión. Esta operación se efectuará con mucha precaución de manera que la presión vaya creciendo lenta y suavemente. En cada punto de calibración, una vez estabilizada la presión de prueba, y fija la aguja del manómetro, se golpeará éste ligeramente y después se anotará la indicación del patrón en el punto. Este proceso se repetirá hasta llegar al 100% del fondo de escala, sin sobrepasar éste. Se comenzará la segunda secuencia de lecturas en sentido decreciente; haciendo decrecer la presión lentamente, sirviéndose para ello de la llave de ajuste fino, y golpeando ligeramente el cuerpo del manómetro, se anotará la indicación del patrón en ese punto. Una vez efectuada la lectura del punto de calibración de valor numérico más bajo, la presión se hará decrecer hasta que llegue a la presión cero. Posteriormente, se continuará la correspondiente secuencia de medidas, dependiendo del tipo de calibración. DATOS y CÁLCULOS. TRATAMIENTO DE LOS RESULTADOS En primer lugar es útil referir todas las medidas a una misma unidad, ya que entre los fabricantes hay gran disparidad de criterios y así existen manómetros con lecturas en kg/cm², psi, bar, etc. Nosotros las referiremos a bares; ya que, aunque la unidad de presión es el Pascal (Pa), esta unidad es muy pequeña, y resulta más útil el bar que es un múltiplo entero del Pa.

Tratamiento de los resultados Para cada punto de calibración determinamos los siguientes parámetros : Valor medio, cuya formula es:

donde: = media xi = resultado de la i-ésima medición n = número de medidas Corrección de calibración, o diferencia entre el valor medio y el valor convencionalmente verdadero.

donde: Δx = desviación x = valor de referencia Varianza de la población, dada por :

La incertidumbre es el valor estimado de la extensión que cubren todos aquellos valores que pudieran ser el verdadero valor de una magnitud, así sabemos que tiene varios componentes, que se agrupan en dos tipos: tipo A contribuciones determinadas por métodos estadísticos y tipo B las que se estiman o evalúan por otros medios. Entonces para calcular la incertidumbre de medida tenemos: Contribuciones de tipo A: Varianza de la media,

Contribuciones de tipo B: U1 Incertidumbre del patrón según el certificado de su calibración. U2 Incertidumbre debida a variaciones de temperatura que estimaremos en 0,0005.P siendo P la presión de referencia del punto considerado. U3 Incertidumbre por deriva del equipo patrón, que estimaremos en 0,001 Pmax. Con esto el cálculo final de la incertidumbre sera:

Y teniendo en cuenta la corrección por desviación de la referencia la incertidumbre corregida del equipo será:

donde k es el factor de incertidumbre de la calibración y w el factor de calibración del equipo patrón. ACEPTACIÓN Para obtener la conformidad del equipo se tendrá en cuenta que su incertidumbre de medida cumple lo dicho en el MEU0100 "CRITERIOS METROLOGICOS PARA EFECTUAR UNA MEDIDA".

b. PARA TERMÓMETROS DE LECTURA DIRECTA ALCANCE Este procedimiento es de aplicación para todos los termómetros de lectura directa en un rango de temperatura ambiente hasta 230 ºC. Quedan considerados como termómetros de lectura directa termómetros de mercurio, termómetros digitales o analógicos con sondas, termómetros de expansión bimetálicos siempre y cuando incorporen el indicador. Se pueden incluir aquí otros tipos de termómetros en ausencia de un procedimiento de calibración específica para ellos y con las modificaciones oportunas de los pasos a realizar. PRERREQUISITOS Y PRECAUCIONES Los equipos patrones a utilizar deberán encontrarse dentro del periodo de validez de

calibración. Si no están disponibles los equipos patrón a utilizar se sustituirán por otros de similar incertidumbre. Comprobar el buen estado de funcionamiento del sistema extractor de vapores de silicona para minimizar los problemas de inhalación de los mismos. Efectuar una inspección visual del equipo a calibrar para localizar cualquier posible anomalía: p. ejemplo en los termómetros de columna comprobar que la columna de mercurio no está partida; en el caso de que lo esté, enfriar el termómetro con hielo o en un frigorífico y sacudirlo enérgicamente hasta reunir todo el mercurio.

El tipo de "inmersión "inmersión indicado por las

Limpiar los termómetros antes de introducirlos en el baño, ya que, podrían contaminar el fluido del baño termostático.

medida total" o parcial" es el fabricante en

Para los termómetros de columna atender al tipo de medida del termómetro: Termómetros de columna de inmersión total son aquellos que para realizar las lecturas se sumergen en un medio hasta la división que ha de ser leída, Figura 1. Termómetros de columna de inmersión parcial son aquellos que para realizar sus lecturas sólo se sumerge parte de su columna en el medio (la zona especificada por el fabricante, generalmente la zona sin graduar), Figura 2. Fig.1 Inmersión total especificaciones. No se pueden utilizar para medir en diferentes condiciones dado que las lecturas serán erróneas. En el baño de temperatura no es aconsejable forzar la subida de la temperatura, puesto que se originarían mayores inestabilidades.

En los termómetros de columna los cambios en el volumen del bulbo son producto del comportamiento del vidrio. Estos cambios pueden originar errores importantes en la medida. Fig.2 Inmersión parcial Calentando hasta altas temperaturas el bulbo se expande de su estado inicial, y después de un corto periodo de tiempo, aparece una condición de equilibrio correspondiente a esa temperatura. Si el termómetro es enfriado lentamente, el volumen del vidrio recobrará su estado inicial y la lectura en "el punto de hielo" no cambiará. Si el termómetro fuera enfriado rápidamente el bulbo retendría una porción de su condición de expansión, y la lectura del punto de hielo sería más baja que antes de su calentamiento. Este fenómeno es conocido como "cero o depresión del punto de hielo". Los termómetros que son calentados a altas temperaturas se recobran de su depresión del punto de hielo en una dirección impredecible y frecuentemente esta no ocurre hasta después de algunos años. Los termómetros hasta 100?C recobran el volumen inicial en 2 ó 3 días. Así pues, siempre que se tenga sospecha de que un termómetro de columna ha podido sufrir una depresión del punto de hielo, realizar antes de la calibración las siguientes operaciones: DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO La medida de referencia se obtendrá tomando la lectura del equipo patrón. Las lecturas se tomarán una vez que se haya estabilizado la temperatura en el baño. Se tomarán lecturas en 5 puntos repartidos dentro de todo el rango del termómetro o en el rango de utilización del mismo. Se comenzará seleccionando en el baño las diferentes temperaturas de calibración, desde la más baja a la más alta. Las operaciones a realizar para efectuar la calibración son las siguientes: 1.- Introducir la sonda patrón en el baño de temperatura a una profundidad mínima de 10 cm. 2.- Conectar la alimentación del baño y de la sonda patrón. 3.- Conectar el sistema extractor de vapores de silicona cuando se alcancen temperaturas en las que el riesgo de inhalación sea significativo. 4.- Procedimiento específico :

Termómetros de columna de inmersión parcial: a)La sujeción del termómetro se hará utilizando los soportes adecuados. b) Sumergir el termómetro hasta la longitud indicada por el fabricante. c) Se modificará la altura de inmersión de la sonda patrón para conseguir que la parte central del bulbo del termómetro se encuentre a la misma altura que el centro de la parte sensora de la sonda patrón. d) El termómetro se colocará lo más cerca posible de la sonda patrón pero sin llegar a tocarse. e) La colocación del termómetro será de forma vertical. f) La lectura en el termómetro se hará después que su capilar indicador se haya estabilizado, tomándose simultáneamente la lectura de la sonda patrón. g) Ir seleccionando las distintas temperaturas a las cuales se desea efectuar la calibración. NOTA: Caso de realizar la calibración conjuntamente de varios termómetros éstos se introducirán junto con la sonda patrón, de forma que ésta se encuentre en el centro de todos ellos, situándose los termómetros lo más próximo posible sin llegar a tocarse entre sí ni con la sonda patrón. Ver figura 3. Fig. 3 Calibración conjunta de varios termómetros Termómetros de columna de inmersión total: a)La sujeción del termómetro se hará utilizando los soportes adecuados. b) Seleccionar en el baño el valor correspondiente a la temperatura en la que se desea efectuar la medida. c) Sumergir el termómetro en el baño hasta la división correspondiente a la temperatura que se desea medir. d) La colocación del termómetro será de forma vertical. e) El termómetro se colocará lo más cerca posible de la sonda patrón, pero sin llegar a tocarse. f) Se modificará la profundidad de inmersión de la sonda patrón para conseguir que la parte central del bulbo del termómetro a calibrar se encuentre a la misma profundidad que el centro de la parte sensora de la sonda patrón.

Termómetros de columna de inmersión parcial: a)La sujeción del termómetro se hará utilizando los soportes adecuados. b) Sumergir el termómetro hasta la longitud indicada por el fabricante. c) Se modificará la altura de inmersión de la sonda patrón para conseguir que la parte central del bulbo del termómetro se encuentre a la misma altura que el centro de la parte sensora de la sonda patrón. d) El termómetro se colocará lo más cerca posible de la sonda patrón pero sin llegar a tocarse. e) La colocación del termómetro será de forma vertical. f) La lectura en el termómetro se hará después que su capilar indicador se haya estabilizado, tomándose simultáneamente la lectura de la sonda patrón. g) Ir seleccionando las distintas temperaturas a las cuales se desea efectuar la calibración. NOTA: Caso de realizar la calibración conjuntamente de varios termómetros éstos se introducirán junto con la sonda patrón, de forma que ésta se encuentre en el centro de todos ellos, situándose los termómetros lo más próximo posible sin llegar a tocarse entre sí ni con la sonda patrón. Ver figura 3. Fig. 3 Calibración conjunta de varios termómetros Termómetros de columna de inmersión total: a) La sujeción del termómetro se hará utilizando los soportes adecuados. b) Seleccionar en el baño el valor correspondiente a la temperatura en la que se desea efectuar la medida. c) Sumergir el termómetro en el baño hasta la división correspondiente a la temperatura que se desea medir. d) La colocación del termómetro será de forma vertical. e) El termómetro se colocará lo más cerca posible de la sonda patrón, pero sin llegar a tocarse. f) Se modificará la profundidad de inmersión de la sonda patrón para conseguir que la parte central del bulbo del termómetro a calibrar se encuentre a la misma profundidad que el centro de la parte sensora de la sonda patrón. a)Conectar la alimentación del baño e introducir el termómetro en el mismo. b) Seleccionar en el baño hasta la temperatura más alta en el rango de utilización

del termómetro. c) Una vez estabilizada la temperatura esperar dos o tres horas. d) Desconectar el baño y dejarlo enfriar. e) Una vez alcanzada la temperatura ambiente en el baño sacar el termómetro del mismo. Ya está listo para comenzar la calibración. La colocación de los termómetros de columna será de forma vertical y la lectura se hará en el plano horizontal a la indicación.

c. PARA CALIBRES PIE DE REY CENTESIMALES ALCANCE Este procedimiento es de aplicación a los calibres pie de rey centesimales, es decir, aquellos con división de escala igual a 0.01 mm y cuya lectura se efectúa analógicamente a través de un indicador de esfera o a través de un indicador tipo digital. PRERREQUISITOS Y PRECAUCIONES Los equipos patrones a utilizar deberán encontrarse dentro del periodo de validez de calibración. Si no están disponibles los equipos patrón a utilizar se sustituirán por otros de similar incertidumbre. Los bloques patrón deberán ser limpiados concienzudamente con petróleo puro o etanol, y frotados suavemente con una gamuza para colocarlos, una vez limpios, sobre un papel. Los equipos a calibrar deberán estar en perfecto estado de limpieza realizada con algún disolvente no tóxico y que no ataque las partes de plástico del equipo, tal como el alcohol isopropílico aplicado con algún trapo, etc. Limpiar sobre todo, las superficies de guías correderas, escalas y superficies de medida. Después de su limpieza, habrá que realizar una inspección visual del instrumento, a fin de comprobar el buen estado de los palpadores, grabado de las escalas y del ajuste entre las partes móviles. Dejar un tiempo de estabilización antes de iniciar la calibración que se realizará en una sala de metrología a una temperatura de 20 ± 2 C. EQUIPOS PATRONES Y ACCESORIOS



Patrones cilíndricos de diámetro interior



Bloques patrón longitudinales, grado 1 o superior y accesorios



Micrómetros de exteriores que abarquen la medida del pie de rey.

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO Unicamente se explicará aquí el proceso general, teniendo en cuenta que éste debe aplicarse para la medida de exteriores, utilizando las adecuadas combinaciones de bloques patrones o barras de extremos; para la medida de interiores, utilizando los bloques patrón y accesorios, o patrones cilíndricos, o bien los juegos de micrómetros de exteriores necesarios para abarcar todo el rango de interiores; y para la medida de profundidades, utilizando los patrones indicados. Para los calibres pie de rey que reúnan los tres tipos de medidas anteriormente descritos, sólo será necesario tomar medidas sobre las bocas de exteriores; comprobando visualmente, o mejor aún mediante un proyector de perfiles, el estado de las bocas de cuchillo y de la sonda de profundidades. Asignaremos a éstas, una incertidumbre similar a la calculada en las bocas de exteriores. En caso de que se observe mal estado, golpes, rebabas o hendiduras deberán realizarse las medidas con ellas descritas. El procedimiento propiamente dicho consiste en la realización de un conjunto de mediciones en distintos puntos del campo de medida. Se elegirán de tal manera que esté incluido el 0, el alcance (o valor próximo) y, al menos, tres puntos intermedios equidistribuidos por el campo de medida, teniendo en cuenta que la posición del indicador, no sea siempre la misma respecto a la escala fija, es decir, no todos los puntos seleccionados sean de nominal en decimales, sino que haya alguno también que incluya centésimas. En cada punto seleccionado se harán un máximo de 10 medidas reiteradas, y de forma que el contacto del instrumento con las caras de medida del patrón sea con zonas diferentes a los palpadores. El cálculo de los resultados se realizará para el juego de palpadores de exteriores, generalizándose los mismos, para interiores y profundidad, repitiéndose para éstos las mismas medidas. DATOS y CÁLCULOS. TRATAMIENTO DE LOS RESULTADOS En cada uno de los N puntos de medida se obtienen n valores correspondientes a las n reiteraciones [xij (j=1,2,...n)]. Con los valores obtenidos en cada punto, se calculará la media aritmética, x ci

y la desviación típica muestral, Sci.

que deben tener, respectivamente, una y dos cifras significativas. A continuación se obtiene la corrección de calibración en cada punto, determinando las diferencias de indicación entre la media y el nominal.

Y las diferencias de las correcciones de calibración:

A partir de estos datos se calculan las incertidumbres de medida en cada punto (para k = 2) , con la ecuación:

Donde Ioi es la suma cuadrática de las incertidumbres de los bloques patrón utilizados, w su factor de incertidumbre y n c y n las medidas en calibración y en campo, respectivamente. La incertidumbre global del equipo es el máximo de las expresiones anteriores para n=1; es decir:

La incertidumbre calculada, puede expresarse con una cifra decimal en las unidades de división de escala del calibre y se anotará en el certificado de calibración expresado como el intervalo de incertidumbre, ± I, con un factor de incertidumbre, K = 2. Si Δ > 2 Imax, hay que utilizar las correcciones del calibre sumando a la media de sus indicaciones (x'), la corrección del punto de calibración más próximo _xci. El resultado de la medida se expresa entonces como:

Si

, habrá que realizar un ajuste de cero. Este ajuste vale:

Redondeado a la cifra más significativa en el nivel de div. de escala del calibre

pie de rey. Este ajuste se realizará variando una cantidad el ajuste de cero y se utilizará el calibre sin corregir sus indicaciones con una incertidumbre de ± Imax. . 7) LABORATORIOS EN EL PERÚ DE CALIBRACIÓN