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• Juan Andrés Tapia Segura

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INGENIERÍA ELÉCTRICA

Cálculo para el diseño de un Reactor Monofásico de 2 KVA 220/440 v 60 Hz Calculation for the design of a 2 KVA 220/440 V 60 Hz Single Phase Reactor Tapia Segura Juan Andrés/ Salazar Luis Fernando/ Velásquez Serna Rodrigo Estudiantes de la Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica, Facultad de Producción y Servicios de la Universidad Nacional San Agustín.

Resumen Este artículo presenta el cálculo para el diseño de un reactor monofásico de 2KVA 220-440 V 60 Hz. El presente artículo se rige en conceptos fundamentales del electromagnetismo, relación de transformación, características propias del material, para ello utilizamos diferentes curvas y tablas normalizadas. Mostraremos el correcto diseño para transformadores monofásicos en cuanto se indicara las partes importantes que debemos tomar en cuenta para el diseño que consta de tipos de núcleos magnéticos, diseño de devanados y por sus tipos de chapas que están normalizadas en el medio de las máquinas eléctricas. Palabras clave: transformador monofásico, relación, grano orientado, sección, arrollamiento, densidad de corriente, acorazado.

Abstract Calculation for this article presents the calculation for the design of a single-phase reactor of 2KVA 220-440 V 60 Hz. This article is based on fundamental concepts of electromagnetism, transformation ratio, characteristics of the material, using different curves and tables Standards. We will show the correct design for single-phase transformers when it indicates the important parts that we must take

into account for the design consisting of types of magnetic cores, design of windings and their types of sheets that are standardized in the middle of electric machines. Keywords: Single-phase

transformer, ratio, grain current density, battleship.

oriented,

section,

winding,

INTRODUCCIÓN El transformador es una máquina eléctrica que aumenta o disminuye energía eléctrica en un cierto voltaje, por la acción de un campo magnético, siendo sus piezas claves las bobinas de alambre, aisladas entre sí por lo general y arrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético, este núcleo posee una gran permeabilidad lo que es muy provechoso para conducir el flujo magnético. Una sección grande implica un gran volumen de hierro, y por ende, aumento de las pérdidas en el núcleo; asimismo, un gran número de espiras lleva consigo un bobinado de mayor resistencia eléctrica, con lo que aumenta las pérdidas en el cobre, con estas consideraciones deducimos que, como ambos factores son de efecto similar sobre el rendimiento, podrá maniobrarse con ellos en los cálculos hasta conseguir un mínimo de pérdidas. Los reactores o inductores son bobinas en aire o con núcleo ferromagnético que poseen diversas aplicaciones en los sistemas eléctricos. Por ejemplo en media y alta tensión y en los casos en que los transformadores están en conexión triángulo, se los utiliza principalmente para generar centros de estrella y hacer las conexiones a tierra. También se los utiliza para conectar protecciones e instrumentos de medición. Otras aplicaciones en los sistemas de media y alta tensión son en la compensación de capacidad de líneas largas, filtros de onda portadora, compensadores de factor de potencia, etc. En las redes de baja tensión el principal uso de los reactores es como balastos e ignitores para las lámparas de descarga, también se los utiliza en filtros de armónicos y en sistemas de arranque de motores de inducción. En el presente artículo se estudiarán solamente el comportamiento de los reactores en bajas

frecuencias, no se analizarán las aplicaciones en comunicaciones, donde se utilizan frecuencias mucho mayores que las industriales. METODOLOGÍA La metodología planteada en este trabajo consta de una serie de pasos que permiten determinar los cálculos para el diseño de un reactor monofásico conociendo su relación de transformación de tensiones en el primario y secundario, así como, la potencia que deseamos obtener en el secundario. El primer paso consiste en hallar la sección neta del circuito magnético es decir la sección del núcleo, para ello emplearemos la tabla (1) que contiene los valores del coeficiente (k) para una chapa de acero-silicio de grano orientado. El segundo paso consiste en la elección de la chapa magnética, la cual obtenemos de la tabla correspondiente, en relación con el área de la sección cuadrada. El tercer paso consiste en la elección del carrete, que son las dimensiones de las ventanas de la chapa de tipo E-I. El cuarto paso consiste en el número de chapas a utilizar, que obtiene directamente de la medida del ancho culata de la chapa relación con el espesor de la misma. El quinto paso consiste N1 , N2 determinar el número de espiras de cada arrollamiento (

se en en ),

para lo cual utilizamos como referencia el material (Fe-Si orientado) y con eso utilizamos su densidad de flujo β(gauss). Para el sexto paso calculamos las intensidades en el primario y I ,I secundario ( 1 2 ), por simple relación entre la potencia del transformador y su respectiva tensión. El séptimo paso consiste en 2 S ,S hallar la sección de los conductores ( 1 2 ) en mm , los cuales dependen de la misma densidad de corriente que soporte el conductor por cada (VA) aplicado a su sección, esta densidad de corriente δ la obtenemos de la tabla .Finalmente hallamos el diámetro del conductor (D). RESULTADOS Para el diseño necesitamos las tensiones de entrada en el primario y salida en el secundario así como la Potencia del secundario: Tenemos: a 60 HZ V 1=220 V

V 2=440V P2=2 KV A Sección del núcleo ( cm

2

)

S n=k . √ P (VA )

Obtenemos el valor de (k) de la tabla (1)

Como P=2000 VA nuestro K = 1.1

S n=1.1 . √2000 ( VA )

Entonces S n=49,19 cm

2

Elección de la chapa magnética

Nosotros necesitamos la sección cuadrada: a=

√ 49.19 cm2

a=7.01cm

Así de la tabla de Nº de chapas la que más se adecua a nuestro trabajo es la Nº 500, Elección del carrete Nuestro espesor e= 0.0254 de Fe-si grano orientado por lo que utilizamos la tabla 2.

f a=0.75

A=

Sn fa

=

49,19 0.75

= 6,5 cm

B= 3,2 cm

Número de chapas necesarias N chapas =

A e

N chapas =

6,5 0.0254

N chapas

N chapas =¿ 255.9 =300 Número de espiras de cada arrollamiento (

N 1=

V 1.10 4.44 . f . Sn β

N 2=

V 2 .10 4.44 . f . Sn β

N1 , N2

)

8

8

Entonces para hallar el valor de la densidad de flujo necesitamos una relación con el material Fe-Si (orientado)

β=2.01 T =20100 gauss

N1

Para N 1=

220. 108 4.44 x 60 x 49.19 x 20100

N 1=83.52 vueltas N2

Para

N 2=

440.108 4.44 x 60 x 49.19 x 20100

N 2=167.04 vueltas Intensidades I1 =

P V1

I2 =

P V2

I1 =

2000 220

= 9.09 A

I2 =

Sección del conductor (

S 1,2=

S 1 , S2

)

I 1,2 δ

Potencia(VA )

1 a 51 a 50 100

δ A /mm2

S 1=

2000 =4.54 A 440

9.01 =9.01 mm2 1

4

3.5

101 a 201 200 a 500 3

2.5

501 a 1001 1000 a 1500 2 1.5

1501 a 2000 1

S 2=

4.54 2 =4.54 mm Diámetro del conductor 1

√

4S π

=

√

D 1= D1 D 2=

√

4 x 9.01 =3.38 mm π

4S π

D 2=¿

√

4 x 4.54 =2.40 mm π

Necesitamos calibre A.W.G 6 para el primario y calibre A.W.G 10 para el secundario.

REFERENCIAS Diseño de transformadores, Calculo de transformadores, Cálculo simplificado de transformadores, Estudio térmico del transformador, Detalles constructivos_ Singer.(link) Diseño y fabricación de un transformador monofásico, Escuela superior de Ingenieros de San Sebastián_ Universidad de Navarra [ link ] EE Staff del MIT: “Circuitos Magnéticos y Transformadores” Editorial Reverté, 1943.

Reactor, Roberto A. Lemonzy

[

link

]

Inductores con núcleo de hierro_UTN

[

link

]