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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLOGICO DE VALENCIA PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION EN ELECTRICIDAD (P.N.F.E.)

CATEDRA: REDES DE DISTRIBUCION

CALCULO MECANICO DE SOPORTES O POSTES PROFESOR : ING. ARGENIS MALDONADO

Valencia, Marzo de 2.012

CÁLCULO MECANICO DE SOPORTES O POSTES -CRITERIOS: Para la determinación de los vanos máximos admisibles a utilizarse en la localización de una línea, se calculan las condiciones limites de trabajo a la que estarán sometidos cada uno de los soportes; estos son: - Esfuerzo Transversal. - Distancia mínima a tierra. - Compresión. Calculo del vano medio por esfuerzo transversal. Los esfuerzos transversales a los que están sometidos los soportes son los ocasionados por la acción del viento, para el calculo se debe considerar la fuerza del viento aplicada perpendicularmente al área proyectada en cada sección del poste, así como la ejercida sobre la superficie normal de los conductores. Para ello se utiliza la siguiente ecuación. P = V2 x a x 0,007 x b Donde: P = Presión del Viento ( Kg/Cm2) a = Coeficiente de corrección para superficies cilíndricas (0,6) b = coeficiente de des uniformidad (0,68) para el calculo de la presión del viento sobre los conductores, (teniendo en cuenta que la ráfaga de viento no envuelve todo el vano.) b = 1 para el calculo de la presión del viento sobre el poste. V = Velocidad del viento (115 Km/h) Los esfuerzos transversales (presión del viento sobre el poste mas presión del viento sobre el conductor) no deben ser mayores que el esfuerzo en cumbre. De acuerdo a esto, se debe cumplir la siguiente ecuación: EC x H = Mpv + Mvc

I

Donde: EC x H = Momento del esfuerzo en cumbre aplicado a 10 cm del tope del poste. Mpv = Momento del viento sobre el poste. Mvc = Momento del viento sobre el conductor. n

Mvp = ∑ fvp x Li ; Fvp = Pvp Api i=1

n

Mvp = Pvp ∑ Api x Li i=1

D3

L3

Fvp = Fuerza del viento sobre el poste Pvp = Presión del viento proyectada sobre el poste. Api = Área de la sección proyectada del poste. Mvp = Pvp [(D1L1 x L1/2)+ D2L2(L1 +L2/2)+D3L3 (L1+L2+L3/2)] n

D2

Mvc = ∑ fvc x Li ; Fvc = Pvc Aci

L2

i=1

Fvc = Fuerza del viento sobre el conductor Pvc = Presión del viento proyectada sobre el conductor. Aci = Área de la sección proyectada del conductor.

n

Mvc = Pvc ∑Aci x Li D1

i=1

L1

Mvc = Mvc’+ Mvc” donde: Mvc’ = momento del viento sobre el conductor superior Mvc” = momento del viento sobre los conductores inferiores

II

Luego: Mvc = Pvc(dc x Sm)x h’ + Pvc(dc x Sm)x 2h Mvc = Pvc x dc(2h+h’) Sm

III

Igualando según ‘I’ EC x H = Pvp [(D1L1 x L1/2)+ D2L2(L1 +L2/2)+D3L3 (L1+L2+L3/2)]+ Pvc x dc(2h+h’) Sm

Luego:

Sm = EC x H – ½ Pvp D1L12 + D2L2(2L1+L2)+D3L3(2L1+2L2+L3) PVC x dc(2h+h’ ) Ecuación que relaciona el vano medio máximo con el esfuerzo en cumbre y las cargas transversales debidas a la presión del viento sobre el poste y sobre los conductores.

Donde: EC : Esfuerzo en cumbre del soporte (Kg) H : Altura libre del soporte tomada a 10 cm de la punta. Pvp: Presión del viento sobre el soporte (V=115 km/h) = 63 kg/m Di : Diámetro de la sección i del soporte (Mts) Li : Longitud de la sección i del soporte (Mts) Pvc: Presión del viento sobre el conductor (V= 115 Km/h) = 38 kg/m2 Smax: Vano medio máximo (Mts) dc : Diámetro del conductor. h’ : Altura efectiva del conductor superior (mts) h : Altura efectiva de os conductores inferiores

VANO MEDIO MAXIMO PERMITIDO POR ESFUERZOS TRANSVERSALES SOPORTE

E.C.

EMP.

LONGITUD (Mts)

DIAMETRO

ALTURA EFECTIVA

Sm

( Mts)

(Kg)

(Mts)

L1

L2

L3

D1

D2

D3

h

h’

(Mts)

10,67

223

1,70

3,95

2,51

2,51

168,3

139,7

114,3

9,08

9,18

156,26

Ejemplo: Conductor Arvidal calibre 1/0 AWG Sección:…………………………………………………………………….62,48 mm2 Diámetro:……………………………………………………………………10,11 mm Peso:……………………………………..…………………….………….172 Kg/Km Coeficiente de dilatación:………………………………………..……0,000023 ºc-1 Tensión de ruptura:…………………………………………………...…….2.023 Kg Mod. De elasticidad inicial:…………………………………………..5.600 Kg/mm2 Mod. De elasticidad final:………………………………………..…..6.450 Kg/mm2 Poste de 10,67 Mts – E.C. = 223 Kgs H = 8,87 Mts Pvp = 63 Kg/m2 Pvc = 38 Kg/m2 D1 = 0,1683 Mts D2 = 0,1397 Mts D3 = 0,1143 Mts

L1 = 3,95 Mts L2 = 2,51 Mts L3 = 2,51 Mts h = 9,08 Mts h’ = 9,18 Mts dc = 0,01011 Mts

Smax = 223 x 8,87 – ½ 63 0,1683(3,95)2 + 0,1397x2,51(2x3,95+2,51)+0,1143x2,51(2x3,95+2x2,51+2,5) 38 x 0,01011( 2x9,08 + 9,18)

Smax = 156,26 mts.

COMPROBACIÓN DE LOS SOPORTES POR COMPRESIÓN La ecuación de EULER nos da la carga critica al pandeo

P

K x ∏2 x I x E = nL2

Ec.I

Donde: P : Carga critica vertical de pandeo en Kgs I : Momento de inercia equivalente en cm E : Modulo de elasticidad del acero 2,03 x 106 Kg/cm n : Coeficiente de seguridad (2,5) L : Longitud libre de pandeo en cm K : Constante que depende del modo de fijación de los extremos del poste y su valor es: ¼ - Cuando un extremo esta empotrado y el otro libre 1 – Cuando un extremo esta empotrado y el otro articulado I = I1L1 + I2L2 + I3 L3 : Momento de inercia equivalente L I1; I2; I3 : Momento de inercia en cada sección 4 4 = ∏/64 (Dext – Dint )

C’

Se verificara que la fuerza vertical (C’) a la que están sometidos los postes en condiciones de operación, sea menor que la máxima permitida (P carga critica vertical de pandeo) Ec.I Las consideraciones son, según el caso: • Fuerza del viento sobre los conductores, proyectada verticalmente. • Fuerza del viento sobre el poste, proyectada verticalmente. • Peso del Poste. • Peso del Conductor. • Peso del Liniero mas herramientas (100 Kgs)

CUADRO COMPARATIVO CON LAS CARACTERISTICAS MECANICAS Y LA CARGA CRITICA AL PANDEO CALCULADA PARA DOS TIPOS DE POSTES.

SOPORTES EN ALINEACION Para los postes en alineación en condiciones de operación, las fuerzas verticales son: • Peso del Poste • Peso de las crucetas y Herrajes • Peso del liniero mas herramientas • Peso de los conductores.

C’

C´ = peso del poste + peso de crucetas mas herrajes + peso de liniero mas herramientas + peso de conductores C´ 2Fl= F C =2Fl Cosδ = 2Fl Cosδ 2Fl=2Tc + Fvc + Fvp Cosδ Cosδ C´ =C+ Fverticales C´=2Tc + Fvc + Fvp + Fverticales Cosδ Cosδ DATOS PARA EL CALCULO

δ=

Condición C´ < Pcrítica

180º - 40º = 70º 2

Peso de herrajes: 156 Kgs Peso de Conductor : se asume que es aproximadamente igual a cuatro (04) veces el vano medio máximo para cada tipo de poste, por el peso del conductor por metro. Ejemplo: poste de 10,67 Mts (E.C.= 223 ) Conductor Arvidal 1/0 .

Fvertical = 222+156+100+322,44= 800,44 Kgs

Fvc = 3 x 38 x 0,0101 x 156,22 = 179,87 Fvp = 82 Kgs C´ = 3034,5+ 179,87 + 82 + 800,44 = 4600,60 Kgs cos70º cos70º C´