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• Omar Cahua

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DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO CIRCULAR Para el diseño estructural, se utilizara el método de Portland Cement Association, que determina momentos y fuerzas cortantes como resultado de experiencias sobre modelos de reservorios basados en la teoría de Plates and Shells de Timoshenko, donde se considera las paredes empotradas entre sí. En los reservorios apoyados o superficiales, típicos para poblaciones rurales, se utiliza preferentemente la condición que considera la tapa libre y el fondo empotrado. Para este caso y cuando actúa sólo el empuje del agua, la presión en el borde es cero y la presión máxima (P), ocurre en la base. P = §a x h El empuje del agua es: V = ( §a h2 b ) / 2 Donde: §a = Peso específico del agua. h = Altura del agua. b = Ancho de la pared. Para el diseño de la losa de cubierta se consideran como cargas actuantes el peso propio y la carga viva estimada; mientras que para el diseño de la losa de fondo, se considera el empuje del agua con el reservorio completamente lleno y los momentos en los extremos producidos por el empotramiento y el peso de la losa y la pared. Para el diseño estructural del reservorio de concreto armado de sección circular, tenemos los siguientes datos: Datos: Volumen (V) = 427.65 m3. Diametro (D) = 11.00 m. Altura de agua (h) = 4.50 m. Borde libre (B.L.) = 0.50 m. Altura total (H) = 5.00 m. Espesor de muro (t) = 0.30 m. Peso específico del agua (§a) = 1000.00 kg/m3. Peso especifico del terreno (§t) = 1510.00 kg/m3. Capacidad de carga del terreno = 1.52 kg/cm2. Concreto ( f'c ) = 210.00 kg/cm2. Peso del Concreto Armado = 2400.00 kg/m3. Esfuerzo de Fluencia del acero = 4200.00 kg/cm2. A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR ( E ) A.1: PAREDES El cálculo se realiza cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a la presión del agua. Para el cálculo de los momentos - tapa libre y fondo empotrado, según la relación del ancho de la pared (b) y la altura de agua (h), tenemos los valores de los coeficientes (k). Siendo: H = 5.00 D = 11.00 Resulta: H^2/Dt = 7.58 Para la relación H^2/Dt = 7.58 , se presentan los coeficientes (coef) para el cálculo de los momentos, cuya información se muestra TENSION EN LAS PARED CILINDRICA Tabla A-1 Tension in circular rings H^2/Dt 0.0H 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H 0.6H

6 +0.018 +0.119 +0.234 +0.344 +0.441 +0.504 +0.514

7.58 -0.0048 0.1072 0.2214 0.3369 0.4426 0.5276 0.5621

2 1.58 8 -0.011 +0.104 +0.218 +0.335 +0.443 +0.534 +0.575

0.7H 0.8H 0.9H

+0.447 +0.301 +0.112

0.5124 0.3640 0.1427

+0.530 +0.381 +0.151

T=coef x §a x H x R Conocidos los datos se calcula: §a x H x R = §a x H x R =

1000.00 27500 Kg

x

5.00

x

27500 27500 27500 27500 27500 27500 27500 27500 27500 27500

= = = = = = = = = =

5.5

Reemplazando valores de (coef) en la ecuación se tiene: T 0.0H T 0.1H T 0.2H T 0.3H T 0.4H T 0.5H T 0.6H T 0.7H T 0.8H T 0.9H

= = = = = = = = = =

-0.0048 0.1072 0.2214 0.3369 0.4426 0.5276 0.5621 0.5124 0.3640 0.1427

x x x x x x x x x x

El máximo Tension absoluto es: T = 15456.667 Kgf F.S.= 1.65 F.C.= 1.7 Tu =

43355.950

Kgf

calculo del As. As = Tu Ф*Fy

2 capas

BARRA Nº 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

As =

11.47

As =

5.73

Area cm2 0.71 1.27 1.98 2.85 3.88 5.07 6.41 7.92 9.58 11.40

cm/m

cm/m

Espaciamiento cm 12.38 22.15 34.53 49.70 67.66 88.41 111.77 138.10 167.05 198.78

usaremos acero de: Ф 3/8 @ 15 cm MOMENTOS EN LAS PARED CILINDRICA Tabla VII Moments in cylindrical wall H^2/Dt 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H 0.6H 0.7H 0.8H 0.9H 1.0H

6 +0.0001 +0.0003 +0.0008 +0.0019 +0.0032 +0.0046 +0.0051 +0.0028 -0.0041 -0.0187 M=coef x §a x H^3

7.58 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 0.0021 0.0032 0.0041 0.0029 -0.0026 -0.0155

2 1.58 8 0.000 +0.0001 +0.0002 +0.0008 +0.0018 +0.0028 +0.0038 +0.0029 -0.0022 -0.0146

-133.3333 2947.5000 6088.3333 9265.0000 12170.8333 14510.0000 15456.6667 14090.8333 10010.8333 3925.0000

Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf

Conocidos los datos se calcula: §a x H^3 = §a x H^3 =

1000.00 125000 Kg

x

125.00

Reemplazando valores de (coef) en la ecuación se tiene: M 0.1H M 0.2H M 0.3H M 0.4H M 0.5H M 0.6H M 0.7H M 0.8H M 0.9H M 1.0H

= = = = = = = = = =

0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 0.0021 0.0032 0.0041 0.0029 -0.0026 -0.0155

x x x x x x x x x x

125000 125000 125000 125000 125000 125000 125000 125000 125000 125000

= = = = = = = = = =

Asmin=

5

2.6515 17.8030 40.9091 129.1667 262.1212 397.7273 509.4697 359.8485 -325.3788 -1933.7121

Kgf-m Kgf-m Kgf-m Kgf-m Kgf-m Kgf-m Kgf-m Kgf-m Kgf-m Kgf-m

El máximo momento absoluto es: M (+) = 509.470 M (-) = -1933.712 F.S.= 1.65 F.C.= 1.7

Kgf-m Kgf-m

M (+) = M (-) =

1429.063 -5424.063

Kgf-m Kgf-m

1.52

cm2/m

As(+) =

As (+)= As (-)=

As(-) =

considerando 2 capas BARRA Nº 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

Area cm2 0.71 1.27 1.98 2.85 3.88 5.07 6.41 7.92 9.58 11.40

m m

a= a=

5.90

0.356 1.351

cm cm

cm2/m

considerando 2 capas Espaciamiento cm 93.23 166.77 260.00 374.24 509.50 665.76 841.72 1040.00 1257.98 1496.97

BARRA Nº 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

usaremos acero de: Ф 3/8 @ 15 cm

Area cm2 0.71 1.27 1.98 2.85 3.88 5.07 6.41 7.92 9.58 11.40

Espaciamiento cm 24.07 43.06 67.13 96.63 131.55 171.89 217.32 268.52 324.80 386.50

usaremos acero de: Ф 3/8 @ 20 cm

A.2: ANILLO DE CIMENTACION CORTANTE EN LA BASE DEL CILINDRO H^2/Dt

1.512 5.740

cm2/m

Triangular of Triangular load Rectangular rectangular load Moment at edge lixed base load lixed base hinget base

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

+0.436 +0.374 +0.339 +0.317 +0.299

+0.755 +0.552 +0.460 +0.407 +0.370

+0.245 +0.234 +0.220 +0.204 +0.189

-4.58 -1.75 -2.00 -2.28 -2.57

3.0 4.0 5.0 6.0 8.0

+0.262 +0.236 +0.213 +0.197 +0.174

+0.310 +0.271 +0.243 +0.222 +0.193

+0.158 +0.137 +0.121 +0.110 +0.096

-3.18 -3.68 -4.10 -4.49 -5.18

10.0 12.0 14.0 16.0

+0.158 +0.145 +0.135 +0.127

+0.172 +0.158 +0.147 +0.137

+0.087 +0.079 +0.073 +0.068

-5.81 -6.38 -6.88 -7.36

20.0

+0.114

+0.122

+0.062

-8.20

Espacio min. cm 14.20 25.40 39.60 57.00 77.60 101.40 128.20 158.40 191.60 228.00

+0.102 +0.089 +0.080 +0.072 +0.067

24.0 32.0 40.0 48.0 56.0

H^2/Dt =

+0.111 +0.096 +0.086 +0.079 +0.074

+0.055 +0.048 +0.043 +0.039 +0.036

-8.94 -10.36 -10.62 -12.76 -13.76

7.58 2 0.42

De la Tabla Carga Triangular base Empotra 6 +0.197

7.58 0.179

8 +0.174

V=coef x §a x H^2 Conocidos los datos se calcula: §a x H^2 = §a x H^2 =

1000.00 25000 Kg

x

25.00

Reemplazando valores de (coef) en la ecuación se tiene: Reemplazando valores de (coef) en la ecuación se tiene: V

=

0.1789

El máximo Tension absoluto es: V= 4471.970 Kgf F.S.= 1.65 F.C.= 1.7 Vu =

12543.88

Kgf

Tu = Vu x R Tu =

68991.31

Kgf

As =

18.25

cm2

BARRA Nº 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

Area cm2 0.71 1.27 1.98 2.85 3.88 5.07 6.41 7.92 9.58 11.40

Nº barillas 25.71 14.37 9.22 6.40 4.70 3.60 2.85 2.30 1.91 1.60

usaremos acero de: 8 fierros de Ф 3/4"

A.3: CUPULA

x

25000

=

4471.9697

Kgf