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• Rossell Abarca Quispe

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

marzo, 2015

Estudio válido para naves de 24 y 30 metros de longitud, de acuerdo a la información disponible en los planos constructivos.

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES ÍNDICE

1.

2.

NAVES INDUSTRIALES ............................................................................................. 4 1.1.

Dimensiones de la nave industrial ........................................................................... 4

1.2.

Documentación y software utilizados ...................................................................... 4

MEMORIA DE CÁLCULOS ........................................................................................ 5 2.1.

Cálculo de cubiertas del techo ................................................................................. 5

2.1.1.

Presión básica del viento .................................................................................. 5

2.1.2.

Presión básica de la nieve uniformemente repartida ........................................ 6

2.1.3.

Presión admisible de la techumbre por condiciones ambientales..................... 7

2.1.4.

Peso de planchas del techo ............................................................................... 7

2.1.5.

Fuerzas del viento por metro lineal .................................................................. 8

2.1.6.

Presión de la techumbre sobre Costaneras ..................................................... 11

2.1.7.

Cálculo de cubiertas del muro ........................................................................ 11

2.2.

Cálculo de Costanera del techo .............................................................................. 12

2.2.1.

Solicitaciones de la Costanera del techo......................................................... 12

2.2.2.

Determinación de la situación más desfavorable ........................................... 13

2.2.3.

Proyecciones sobre la Costanera .................................................................... 13

2.2.4.

Resultados del estudio: Costanera de la cubierta............................................ 16

2.2.5.

Comprobación mediante Software ................................................................. 16

2.3.

Cálculo de Costanera del muro .............................................................................. 17

2.3.1.

Solicitaciones de la Costanera del muro ......................................................... 17

2.3.2.

Determinación de la situación más desfavorable ........................................... 17

2.3.3.

Proyecciones sobre la Costanera .................................................................... 18

2.3.4.

Resultados del estudio: Costanera del muro ................................................... 21

2.3.5.

Comprobación mediante Software ................................................................. 21

2.4.

Cálculo de la cercha ............................................................................................... 22

2.4.1.

Solicitaciones del Canal de la cercha ............................................................. 23

2.4.2.

Aplicación de cargas sobre el Canal 3 ............................................................ 23

2.4.3.

Resultados del estudio: Canal C3 de la cercha ............................................... 27

2.4.4.

Comprobación del canal mediante Software .................................................. 27

2.4.5.

Comprobación del ángulo............................................................................... 28 2

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.5.

3.

Cálculo de la columna ............................................................................................ 30

2.5.1.

Solicitaciones del Canal de la columna .......................................................... 31

2.5.2.

Cálculos preliminares ..................................................................................... 32

2.5.3.

Cálculo de las fuerzas que actúan en la columna ........................................... 33

2.5.4.

Comprobación de la columna por tensión admisible...................................... 38

2.5.5.

Verificación de la columna por flexo – compresión....................................... 39

RESUMEN DE RESULTADOS .................................................................................. 41 3.1.

Resultados costanera de la Cubierta 100/50/15/4 .................................................. 41

3.2.

Resultados costanera del Muro 100/50/15/3 .......................................................... 41

3.3.

Resultados del estudio: Canal C3 de la Cercha 150/50/4 ...................................... 41

3.3.1. 3.4.

Resultados del perfil ángulo de la Cercha 40/40/3 ......................................... 42

Resultados canal 150/50/4 y ángulo 40/40/3 de la Columna ................................. 42

3

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

1. NAVES INDUSTRIALES 1.1.

Dimensiones de la nave industrial

Altura aprox.: 9,5 [m] Luz: 12 [m] Longitud Nave 1: 24 [m] (4 secciones de 6 [m] c/u) Longitud Nave 2: 30[m] (5 secciones de 6 [m] c/u) Ángulo de inclinación de la cubierta del techo: α = 30°. Material de la estructura: perfiles de acero A36, equivalente a A37 – 24 ES: Esfuerzo de ruptura Sut: Sut = 37 [kgf/mm2] = 370 MPa = 3700 [kgf/cm2]

Esfuerzo de fluencia Syt: Syt = 24 [kgf/mm2] = 240 MPa = 2400 [kgf/cm2]

1.2.

Documentación y software utilizados

o NCh 427: Especificaciones para el cálculo de estructuras de acero para edificios. o NCh 428: Ejecución de construcciones de acero. o NCh 431: Construcción – sobrecargas de nieves. o NCh 432: Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones. o NCh 433: Diseño sísmico de edificios. o Catálogo General Productos y Sistemas – CINTAC 2014. o Libro: “El Proyectista de Estructuras Metálicas” – R. Nonnast. o Libro: “Diseño en Ingeniería Mecánica” – J. Shigley. o Software Autodesk AutoCAD 2012. o Software Autodesk Inventor 2014. o MD Solids 3.5. 4

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

2. MEMORIA DE CÁLCULOS Los cálculos se realizan por sección unitaria de 6 [m]. Es decir, los resultados serán los mismos para la nave de 24 [m] y 30 [m] de longitud, sólo que la primera tiene 4 secciones y la segunda 5 secciones.

Sección unitaria de 6 [m]

2.1.

Cálculo de cubiertas del techo

2.1.1. Presión básica del viento Según la norma chilena NCh 432, se tiene la fórmula: 𝑢2

𝑞 = 16 Donde q: Presión básica del viento [kgf/m2] u: velocidad máxima instantánea del viento [m/s]

5

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES De la Tabla 1 de la NCh 432 se obtiene el valor de q considerando una construcción a campo abierto:

Con q = 106 [kgf/m2], reemplazando en la ecuación anterior, se tiene un valor considerado máximo de la velocidad del viento de u = 41,18 [m/s] ó 150 [km/h], aprox.

2.1.2. Presión básica de la nieve uniformemente repartida Según la norma chilena NCh 431, se tiene la fórmula: 𝑛 = 𝐾 ∗ 𝑛0 Donde: n: sobrecarga de nieve [kgf/m2]. K: constante de escurrimiento. n0: presión básica de nieve [kgf/m2].

De la Tabla 1 de la NCh 431 se obtiene el valor de K considerando un ángulo de 30°:

6

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES En seguida, de la Tabla 2 de la norma NCh 431, considerando la altura y latitud del lugar donde se construirá la nave, se tiene un valor de n0 de:

n0 = 75 [kgf/m2] n = K*n0 = 75 [kgf/m2] 2.1.3. Presión admisible de la techumbre por condiciones ambientales Suponiendo que la acción del viento barre con el 25% de la nieve, la presión admisible es: 𝑃𝑎𝑑𝑚 = (𝑞 + 𝑛0 ) ∗ 0,75 Padm = 135,75 [kgf/m2].

2.1.4. Peso de planchas del techo Del plano número CA – AL – 005 se obtienen las medidas del techo, con un largo Lt: 𝐿𝑡 = 4 ∗ (854 + 3 ∗ 1482 + 851)[𝑚𝑚] Lt = 24,6 [m]

7

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES Y un ancho bt: bt = 7,017 [m]

Por lo tanto, el área total AT a cubrir de la nave es: 𝐴𝑇 = 2 ∗ 𝑏𝑡 ∗ 𝐿𝑡 AT = 345,293 [m2] Considerando la distribución de las planchas en cada lado del techo, se tiene 7 filas con 16 planchas/fila. Es decir, se usará para el cálculo aproximadamente: 2 ∗ (7 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 ∗ 16

𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑙𝑎

) = 224 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎𝑠

Según el tipo de plancha utilizada en el techo, se estima para el cálculo un peso de 4,5 [kgf] por cada una. Entonces el peso total de las planchas del techo es 1008 [kgf]. El peso por metro cuadrado del peso de las planchas de la cubierta es: 𝑃𝑚2 =

1008𝑘𝑔 𝑘𝑔 = 2,92 345,293𝑚2 𝑚2

2.1.5. Fuerzas del viento por metro lineal 𝐹𝑣 = 𝑞 ∗ 𝐶 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑓

Donde: Fv: fuerza del viento por metro lineal [kgf/m] q: presión básica del viento [kgf/m2]. C: coeficiente de forma para nave cerrada. Ainf: ancho de influencia [m].

q = 106 [kgf/m2] El factor C se obtiene de la norma NCh 432, con α = 30°:

8

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

𝐶1 = (1,2 ∗ 𝑠𝑒𝑛30° − 0,4) C1 = 0,2 C2 = -0,4 C3 = 0,8 C4 = -0,4

Determinación del ancho de influencia Ainf:

𝐴𝑖𝑛𝑓 =

𝑑1 + 𝑑2 2

9

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

De los planos se tiene: d1 = d2 = 1 [m] Ainf = 1 [m]

Por lo tanto, las fuerzas del viento por metro lineal Fv son: 𝐹𝑣1 = 𝑞 ∗ 𝐶1 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑓 Fv1 = 21,2 [kgf/m] 𝐹𝑣2 = 𝑞 ∗ 𝐶2 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑓 Fv2 = -42,4 [kgf/m] 𝐹𝑣3 = 𝑞 ∗ 𝐶3 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑓 Fv3 = 84,8 [kgf/m] 𝐹𝑣4 = 𝑞 ∗ 𝐶4 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑓 Fv4 = -42,4 [kgf/m]

10

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.1.6. Presión de la techumbre sobre Costaneras

𝑞𝑐𝑢𝑏 = 4,5 [

𝑘𝑔𝑓 ] 𝑚2

2.1.7. Cálculo de cubiertas del muro Superficie a cubrir:

Donde Lz = 12 [m] H = 6 [m] H’ = 3,5 [m] b = 0,15 [m] 1 𝐴𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = (𝐿𝑧 + 𝑏) ∗ 𝐻 + ∗ (𝐿𝑧 + 𝑏) ∗ 𝐻′ 2 Afrontal = 94,16 [m2]

Área lateral, según el plano: AL = 6 [m]*24[m] = 144 [m2].

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

2.2.

Cálculo de Costanera del techo

Distancia entre costaneras: 1 [m] Peso de la cubierta: 4,5 [kgf/m2] Presión del viento: q = 106 [kgf/m2] Presión de la nieve: n = 75 [kgf/m2]

2.2.1. Solicitaciones de la Costanera del techo o Peso propio Asumiendo del plano una costanera 100/50/15/4 [mm], Pcost = 6,4 [kgf/m] 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 = 𝑃𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑓 + 𝑃𝑐𝑜𝑠𝑡 Ppropio = 10,9 [kgf/m]

o Efecto del viento Viento barlovento: Vb = Fv1 = 21,2 [kgf/m] Viento sotavento: Vs = Fv2 = -42,4 [kgf/m]

o Carga por nieve Pnieve n = 75 [kgf/m2] Ainf = 1 [m]

Pnieve = n*Ainf = 75 [kgf/m]

12

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.2.2. Determinación de la situación más desfavorable Caso 1: Peso propio + viento Caso 2: Peso propio + nieve Caso 3: (Peso propio + viento + nieve)* 0,75

Según la experiencia de otros diseños, la situación más desfavorable es el Caso 2, dado que en el Caso 1 y 3 el viento no necesariamente impacta en forma perpendicular al techo, sino que sólo una parte de éste, el cual además disminuye el peso de la nieve en un 25%.

2.2.3. Proyecciones sobre la Costanera

o Cargas que actúan en el eje x – x: 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑥 − 𝑥 = 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 ∗ 𝑆𝑒𝑛(30°) = 5,45 [𝑘𝑔𝑓/𝑚] 𝑃𝑛𝑖𝑒𝑣𝑒 𝑥 − 𝑥 = 𝑃𝑛𝑖𝑒𝑣𝑒 ∗ 𝑆𝑒𝑛(30°) = 37,5 [𝑘𝑔𝑓/𝑚] Ptotal x-x = 58,45 [kgf/m]

o Cargas que actúan en el eje y – y: 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑦 − 𝑦 = 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 ∗ 𝐶𝑜𝑠(30°) = 9,44 [𝑘𝑔𝑓/𝑚] 𝑃𝑛𝑖𝑒𝑣𝑒 𝑦 − 𝑦 = 𝑃𝑛𝑖𝑒𝑣𝑒 ∗ 𝐶𝑜𝑠(30°) = 64,95 [𝑘𝑔𝑓/𝑚]

Ptotal y-y = 74,39 [kgf/m] → w1 = 729,78 [N/m] Con este dato de carga máxima, se evalúa el Momento máximo en una costanera por cada 6 metros de longitud.

13

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

Se obtiene un momento máximo Mmáx= 3284,01 [N*m] Utilizando la siguiente fórmula, se calcula el módulo resistente W: 𝑊 = 𝑀𝑚á𝑥/𝜎𝑓 2

𝜎f = 0,6*Syt =1440 [kgf/cm ]

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.2.4. Resultados del estudio: Costanera de la cubierta Se debe considerar el eje x-x, dado que la Costanera se instalará en la posición tal como se indica en las figuras anteriores. Según lo calculado, la Costanera deberá tener un módulo resistente W en el eje x-x igual o mayor a 23,25 [cm3]. De acuerdo con los planos, la Costanera utilizada es 100/50/15/4 [mm], la cual tiene un W en el eje x-x de 24,5 [cm3]. Es decir, es mayor al calculado, por lo que sí cumple con los requisitos de diseño en caso de ocurrir las condiciones ambientales críticas1. Wcostanera utilizada = 24,5 [cm3] > W calculado 23,25 [cm3]

2.2.5. Comprobación mediante Software Tomando en cuenta las condiciones más críticas a las que estará sometida la Costanera utilizada 100/50/15/4 [mm], se evalúan las tensiones mediante Elementos Finitos para comprobar si el perfil utilizado en los planos es aceptable. Se utiliza una fuerza de corte máximo V = 2189,34 [N] ubicado en el centroide de la costanera, obtenido del diagrama de fuerzas y momentos “Beam Diagrams Module”. O también se puede utilizar la presión ejercida sobre la costanera, equivalente a 0,007 [MPa].

1

Vientos sobre los 150 [km/h] y peso de la nieve de 75 [kgf/m2], según el lugar donde se construirá la nave.

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

2.3.

Cálculo de Costanera del muro

Distancia entre costaneras: 1,2 [m] Peso de la cubierta: 4,5 [kgf/m2] Presión del viento: q = 106 [kgf/m2] Presión de la nieve: n = 0 [kgf/m2]

2.3.1. Solicitaciones de la Costanera del muro o Peso propio Asumiendo del plano una costanera 100/50/15/3 [mm], Pcost = 4,95 [kgf/m] 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 = 𝑃𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑓 + 𝑃𝑐𝑜𝑠𝑡 Ppropio = 10,35 [kgf/m]

o Efecto del viento Viento barlovento: Vb = Fv3 = 84.8 [kgf/m]

o Carga por nieve Pnieve n = 0 [kgf/m2] Ainf = 1,2 [m]

Pnieve = n*Ainf = 0 [kgf/m]

2.3.2. Determinación de la situación más desfavorable Caso 1: Peso propio + viento Caso 2: Peso propio + nieve Caso 3: (Peso propio + viento + nieve)* (0,70 a 0,75)

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.3.3. Proyecciones sobre la Costanera

y-y

x-x

o Cargas que actúan en el eje x – x: 𝑃𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑥 − 𝑥 = 84,8 ∗ 0,72 = 61 [𝑘𝑔𝑓/𝑚]

o Cargas que actúan en el eje y – y: 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑦 − 𝑦 = 10,35 [𝑘𝑔𝑓/𝑚] Con este dato de carga máxima, se evalúa el Momento máximo en una costanera por cada 6 metros de longitud. 61 [kgf/m] → Carga máxima → w1 = 598,4 [N/m]

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

Se obtiene un momento máximo Mmáx= 2691 [N*m] Utilizando la siguiente fórmula, se calcula el módulo resistente W: 𝑊 = 𝑀𝑚á𝑥/𝜎𝑓 2

𝜎f = 0,6*Syt =1440 [kgf/cm ]

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.3.4. Resultados del estudio: Costanera del muro En este caso, se debe considerar el eje x-x, dado que la Costanera, a pesar de que se instalará en posición acostada, las fuerzas máximas actuarán sobre el eje x-x. Según lo calculado, la Costanera deberá tener un módulo resistente W en el eje x-x igual o mayor a 19,056 [cm3]. De acuerdo con los planos, la Costanera utilizada es 100/50/15/3 [mm], la cual tiene un W en el eje x-x de 19,56 [cm3]. Es decir, es mayor al calculado, por lo que sí cumple con los requisitos de diseño en caso de ocurrir las condiciones ambientales críticas2. Wcostanera utilizada = 19,56 [cm3] > W calculado 19,056 [cm3]

2.3.5. Comprobación mediante Software Tomando en cuenta las condiciones más críticas a las que estará sometida la Costanera utilizada 100/50/15/3 [mm], se evalúan las tensiones mediante Elementos Finitos para comprobar si el perfil utilizado en los planos es aceptable. Se utiliza una fuerza de corte máximo V = 1794 [N] ubicado en el centroide de la costanera, obtenido del diagrama de fuerzas y momentos “Beam Diagrams Module”. O también se puede utilizar la presión ejercida sobre la costanera, equivalente a 0,006 [MPa].

2

Vientos sobre los 150 [km/h] y peso de la nieve de 75 [kgf/m2], según el lugar donde se construirá la nave.

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

2.4.

Cálculo de la cercha

De los planos, se obtiene:

Cercha tipo: cantidad = 2 Canal 3: 150/50/4, cantidad = 2, longitud = 7010 [mm] Canal 4: 150/50/4, cantidad = 2, longitud = 6370 [mm] Travesaño T13: Canal 150/50/4, cantidad = 12, longitud = 698 [mm] Diagonal D16: Canal 150/50/4, cantidad = 12, longitud = 833 [mm] Diagonal D16: Canal 150/50/4, cantidad = 2, longitud = 308 [mm] Travesaño T9: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 489 [mm] Travesaño T10: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 404 [mm] Travesaño T11: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 316 [mm] Travesaño T12: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 244 [mm] Diagonal D15: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 1167 [mm] Travesaño T7: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 668 [mm] Travesaño T8: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 560 [mm] Diagonal D13: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 1173 [mm] Diagonal D14: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 1161 [mm] Diagonal D11: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 1229 [mm] Diagonal D12: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 1198 [mm] Diagonal D9: Canal 150/50/4, cantidad = 2, longitud = 961 [mm] Diagonal D10: Ángulo 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 1126 [mm]

De catálogo se obtiene un peso teórico del canal 150/50/4 de 7,44 [kgf/m]. Con una longitud total de 16,18 [m]. Peso total canal = 120,38 [kgf]

Y para el ángulo 40/40/3: 1,77 [kgf/m]. Con una longitud total de 9,74 [m] 22

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES Peso total ángulo = 17,23 [kgf]

Incluyendo un factor del 15% por cargas sísmicas, se tiene: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑒𝑟𝑐ℎ𝑎 = (𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) ∗ 1,15% Peso total de la cercha = 137,6 *1,15% = 158,24 [kgf]

2.4.1. Solicitaciones del Canal de la cercha La cercha deberá soportar las cargas más críticas dadas por el peso propio del techo más las cargas de la nieve. Como se calculó en la sección 2.2.3., la carga en el techo es 74,39 [kgf/m] → w1 = 729,78 [N/m] En la cercha por sí sola se tiene un peso calculado de 158,24 [kgf]. Para determinar si el canal 150/50/4 [mm] cumple con las cargas a las que estará sometido en la situación más crítica, se considera la carga del techo como carga distribuida y el peso de la cercha como carga aplicada en el centroide.

2.4.2. Aplicación de cargas sobre el Canal 3 Canal 3: 150/50/4, longitud = 7010 [mm]. Para facilitar el cálculo del centroide de la cercha, ésta se considerará como un triángulo rectángulo (Para un cálculo más preciso, utilizar centro de masa). Entonces se tiene:

Siguiendo con los planos, h = 852 [mm], b = 6992 [mm] xc = 4661,3 [mm], yc = 284 [mm]

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

Para el canal C3 se tiene una carga distribuida de w1 = 729,78 [N/m] más el peso de la cercha proyectada al eje y’-y’ de: 𝑃𝑐𝑒𝑟𝑐ℎ𝑎 𝑦’ – 𝑦’ = 𝑃𝑐𝑒𝑟𝑐ℎ𝑎 ∗ 𝑐𝑜𝑠(30°) = 158,24 ∗ 𝑐𝑜𝑠(30) [𝑘𝑔𝑓] Pcercha y’ – y’ = 137 [kgf] → P1 = 1344 [N] que se aplica en la cota 4661,3 [mm] (donde se cruza el eje y’-y’ con el canal C3)

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

Se obtiene un momento máximo Mmáx= 4245,22 [N*m] Utilizando la siguiente fórmula, se calcula el módulo resistente W: 𝑊 = 𝑀𝑚á𝑥/𝜎𝑓 𝜎f = 0,6*Syt =1440 [kgf/cm2]

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.4.3. Resultados del estudio: Canal C3 de la cercha Según lo calculado, la el canal C3 deberá tener un módulo resistente W en el eje x-x igual o mayor a 30,062 [cm3]. De acuerdo con los planos, el Canal utilizado es 150/50/4 [mm], el cual tiene un W en el eje x-x de 39,62 [cm3]. Es decir, es mayor al calculado, por lo que sí cumple con los requisitos de diseño en caso de ocurrir las condiciones ambientales críticas3. Wcanal utilizado = 39,62 [cm3] > W calculado 30,062 [cm3]

2.4.4. Comprobación del canal mediante Software Tomando en cuenta las condiciones más críticas a las que estará sometida el canal C3 utilizad 150/50/4 [mm], se evalúan las tensiones mediante Elementos Finitos para comprobar si el perfil utilizado en los planos es aceptable. Se utiliza una fuerza de corte máximo V = 3233.47 [N], distribuida a lo largo del canal y ubicado en el centroide, obtenido del diagrama de fuerzas y momentos “Beam Diagrams Module”. O también se puede utilizar la presión ejercida sobre la costanera, equivalente a 0,01 [MPa].

3

Vientos sobre los 150 [km/h] y peso de la nieve de 75 [kgf/m2], según el lugar donde se construirá la nave.

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

DCL Cercha para determinar cargas en los ángulos

2.4.5. Comprobación del ángulo Primera condición de diseño: o Barra más crítica: M – O (Travesaño T12 en el plano) o Fuerza axial: 10,8 [kN] → 1100 [kgf] o Tipo: Compresión o Longitud: 24,4 [cm] o Lmáx: 119,8 [cm] o Número de elementos: 24 perfiles ángulo por cercha*6 cerchas (para la nave de 30 [m] → 𝜆𝑎𝑑𝑚 = 144

𝜎𝑚𝑎𝑥 = (

𝜎𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 ) ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐴𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑘𝑔 ] 𝑐𝑚2

𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0,4 ∗ 𝑆𝑦𝑡 → 0,4 ∗ 2400[

Á𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 ≥ |

1100 𝑘𝑔𝑓 | = 1,15 [𝑐𝑚2 ] 𝑘𝑔 960 ( 2 ) 𝑐𝑚

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

Á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 =

1,15 𝑐𝑚2 0,85

Área efectiva = 1,35 [cm2]

Segunda condición de diseño:

𝐾 ∗ 𝐿𝑚𝑎𝑥 𝜆𝑚𝑎𝑥 = ( ) ≤ 𝜆𝑎𝑑𝑚 𝑅𝑔𝑖𝑟𝑜

𝐾∗𝐿𝑚𝑎𝑥

𝑅𝑔𝑖𝑟𝑜 = 𝑖𝑥𝑥 = (

𝑖𝑥𝑥 = (

𝜆𝑎𝑑𝑚

) ;K=1

1 ∗ 119,8 𝑐𝑚 ) = 0,83 [𝑐𝑚] 144

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES Como Área efectiva = 1,35 [cm2] < Área s/g catálogo = 2,25 [cm2] ixx calculado 0,83 [cm] < ixx s/g catálogo = 1,25 [cm]

o Se concluye que, dado los resultados, se considera el ángulo 40/40/3 [mm] como aceptable.

2.5.

Cálculo de la columna

De los planos, se obtiene:

Columna tipo: cantidad = 2 Canal 1: 150/50/4, cantidad = 2, longitud = 6000 [mm] Canal 2: 150/50/4, cantidad = 2, longitud = 5331 [mm] Diagonal D1: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 1006 [mm] Diagonal D2: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 491 [mm] Diagonal D3: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 972 [mm] Diagonal D4: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 486 [mm] Diagonal D5: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 995 [mm] Diagonal D6: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 972 [mm] Diagonal D7: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 955 [mm] Diagonal D8: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 2222 [mm] Travesaño T1: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 144 [mm] Travesaño T2: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 190 [mm] Travesaño T3: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 223 [mm] Travesaño T4: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 271 [mm] Travesaño T5: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 319 [mm] Travesaño T6: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 373 [mm] Travesaño T7: 40/40/3, cantidad = 2, longitud = 259 [mm] 30

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES De catálogo se obtiene un peso teórico del canal 150/50/4 de 7,44 [kgf/m]. Con una longitud total de 11,3 [m]. Peso total canal = 84,3 [kgf]

Y para el ángulo del travesaño y diagonal 40/40/3: 1,77 [kgf/m]. Con una longitud total de 9,88 [m] Peso total ángulo = 17,48 [kgf]

Incluyendo un factor del 15% por cargas sísmicas y un factor de diseño nd = 1,15 se tiene: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 = (𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) ∗ 1,15 ∗ 1,15 Peso total de la columna = 101,78 *1,15*1,15 = 134,6 [kgf]

2.5.1. Solicitaciones del Canal de la columna o Peso propio Ppropio = 134,6 [kgf/m]

o Efecto del viento Viento barlovento: Vb = Fv3 = 84.8 [kgf/m]

o Carga por nieve Pnieve n = 0 [kgf/m2] Ainf = 1,2 [m]

Pnieve = n*Ainf = 0 [kgf/m]

31

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.5.2. Cálculos preliminares

At = 2*9,47+2,25 = 21,19 [cm2]

Wxx-t = 2*39,62 + 1,22 = 80,46 [cm3]

Iyy-t = 2*20,49 + 2*9,47*302 = 17086,98 [cm4]

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

Ixx – t = 2*297,17 + 3,5 = 597,84 [cm4]

𝑊𝑦𝑦 – 𝑡 = 17086,98 / 30 = 569,57 [𝑐𝑚3]

2.5.3. Cálculo de las fuerzas que actúan en la columna A1 = 72,9 [cm2] A2 = 21,26 [cm2] Atotal = 94,16 [cm2]

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES EFECTO DEL VIENTO S/G NCh 432

𝑞 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (0,106 ∗ 72,9)/6 = 1,3 [ton/m2] 𝑃 = 𝐴2 ∗ 𝑞0 ∗ 𝐶 = 21,26 ∗ 0,106 ∗ 0,8 = 1,8 [𝑡𝑜𝑛] Mp = 1,8*(3,5/3) = 2,1 [ton*m]

X1 = 4,3 [ton] X2 = 3,9 [ton] X3 = 3,1 [ton] X4 = 2,2 [ton] X5 = 1,3 [ton] X6 = 0,1 [ton] 34

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

𝑀𝑥 = 6 ∗ 0,1 = 0,6 [𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚]

Imagen de ejemplo para ilustrar las cargas

35

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 𝑦1 = 𝑦2 = (3/16) ∗ 0.0848 ∗ 6 = 0.0954 [𝑡𝑜𝑛] 𝑀𝑦1 = 0,0954 ∗ 6 − (0,0848 ∗ 36)/2 = −0.954 [𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚]

𝑀𝑦2 = −0,0954 ∗ 6 = −0,5724 [𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚]

DILATACIÓN TÉRMICA

NCh 427: et = 1,2*10-5 * 3000*20 = 0,72 [cm] Xt = (0,72*3*2,1*106*597,4)/ 6003 = 12,54 [kgf] Mt = 12,54*0,001*6 = 0,07527 [ton*cm] 36

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES SOLICITACIONES POR EFECTO SÍSMICO

𝑃𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙 = 158,24 ∗ ((12 + 0,15)/2) + 134,6 = 1095,9 [𝑘𝑔𝑓] 𝑦𝑠 = 1 ∗ 1,2 ∗ 0,1 ∗ 1095,9 = 131,5 [𝑘𝑔𝑓] 𝑀𝑠 = 131,5 ∗ 0,001 ∗ 6 = 0,789 [𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚]

37

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.5.4. Comprobación de la columna por tensión admisible

𝜆𝑥 = (1 ∗ 600)/5,6 = 109 [𝑐𝑚] 17086,98

𝑖𝑦𝑦 − 𝑝 = √ 𝜆𝑦 =

21,19

= 28,4 [𝑐𝑚]

(1 ∗ 600) = 21,13 [𝑐𝑚] 28,4

Tensión admisible 𝜎c = 1300 [kgf/cm2] 38

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 2.5.5. Verificación de la columna por flexo – compresión

39

CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 𝐹𝑐 = 920/21,19 = 43,6 [kgf/cm2] 𝑓’𝑚𝑐𝑥 = (60000/80,46) ∗ (12/23) = 389 [kgf/cm2] 𝑓𝑚𝑐𝑦 = 95400/569,57 = 167,49 [kgf/cm2]

43,6 389 167,49 + + = 0,42 < 1,33 1300 1440 1440

o Se concluye que, dado los resultados, se considera el canal 150/50/4 [mm] como aceptable al cumplir con los requerimientos de diseño.

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES

3. RESUMEN DE RESULTADOS

3.1.

Resultados costanera de la Cubierta 100/50/15/4

o De acuerdo con los planos, la Costanera utilizada es 100/50/15/4 [mm], la cual tiene un W en el eje x-x de 24,5 [cm3]. Es decir, es mayor al calculado, por lo que sí cumple con los requisitos de diseño en caso de ocurrir las condiciones ambientales críticas4. Wcostanera utilizada = 24,5 [cm3] > W calculado 23,25 [cm3]

3.2.

Resultados costanera del Muro 100/50/15/3

o De acuerdo con los planos, la Costanera utilizada es 100/50/15/3 [mm], la cual tiene un W en el eje x-x de 19,56 [cm3]. Es decir, es mayor al calculado, por lo que sí cumple con los requisitos de diseño en caso de ocurrir las condiciones ambientales críticas. Wcostanera utilizada = 19,56 [cm3] > W calculado 19,056 [cm3]

3.3.

Resultados del estudio: Canal C3 de la Cercha 150/50/4

o De acuerdo con los planos, el Canal utilizado es 150/50/4 [mm], el cual tiene un W en el eje x-x de 39,62 [cm3]. Es decir, es mayor al calculado, por lo que sí cumple con los requisitos de diseño en caso de ocurrir las condiciones ambientales críticas. Wcanal utilizado = 39,62 [cm3] > W calculado 30,062 [cm3]

4

Vientos sobre los 150 [km/h] y peso de la nieve de 75 [kgf/m2], según el lugar donde se construirá la nave.

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CÁLCULO DE NAVES INDUSTRIALES 3.3.1. Resultados del perfil ángulo de la Cercha 40/40/3 Como Área efectiva = 1,35 [cm2] < Área s/g catálogo = 2,25 [cm2] ixx calculado 0,83 [cm] < ixx s/g catálogo = 1,25 [cm]

o Se concluye que, dado los resultados, se considera el ángulo 40/40/3 [mm] como aceptable.

3.4.

Resultados canal 150/50/4 y ángulo 40/40/3 de la Columna

El canal y ángulo son aceptables si se cumple que:

43,6 389 167,49 + + = 0,42 < 1,33 1300 1440 1440

o Se concluye que, dado los resultados, se considera el canal 150/50/4 [mm] y el ángulo 40/40/3 como aceptables, al cumplir con los requerimientos de diseño.

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