• Author / Uploaded
• ErikaGaitanGonzalez

Citation preview

16/12/2019

Examen: Examen final - Semana 8

Examen final - Semana 8

Comenzado: 16 de dic en 16:59 Instrucciones del examen

Pregunta 1 https://poli.instructure.com/courses/11418/quizzes/41544/take

12.5

pts 1/6

16/12/2019

Examen: Examen final - Semana 8

(Sugerencia: Mostrar que F conservativo y encontrar un potencial f tal que ). Si C es el segmento de recta que comienza en el punto

∇f = F

y termina en (3, 4)

(1, 2)

F(x, y) = (6xy − 4y

2

, y F es el campo vectorial 2

+ 2) i + (3x

entonces el valor de la integral de línea ∫

,

− 8xy + 7) j

F ⋅ dr

está dado por:

C

−56 −58 −52 −54

12.5

Pregunta 2

pts

Imagine un alambre de longitud infinita y cargado de manera uniforme que coincide con el eje z . La fuerza eléctrica que ejerce sobre una carga unitaria en el punto en el plano xy

(x, y) ≠ (0, 0)

es

k(xi + yj) F(x, y) =

2

x

+ y

2

Encuentre el trabajo efectado por F al mover una carga unitaria a lo largo del segmento de línea recta del punto (1, 0)

al punto (1, 1)

ln 2 k 2

Ninguna de las anteriores ln 2 k 4

ln 2 k 8

https://poli.instructure.com/courses/11418/quizzes/41544/take

2/6

16/12/2019

Examen: Examen final - Semana 8

12.5

Pregunta 3

pts

(Sugerencia: Mostrar que F conservativo y encontrar un potencial f tal que ). Si C es el segmento de recta que comienza en el punto

∇f = F

y termina en (4, 3)

(2, 1)

F(x, y) = (12xy + 4y

2

, y F es el campo vectorial 2

− 3) i + (6x

entonces el valor de la integral de línea ∫

,

+ 8xy − 7) j

F ⋅ dr

está dado por:

C

378 382 376 384 380

12.5

Pregunta 4

pts

(Sugerencia: Usar el teorema de Green). Si C es la curva frontera positivamente orientada del triángulo con vértices en (1, 3)

, (2, 3)

y (1, 7)

, entonces el

valor de la integral de línea vectorial ∮

2

(−4x

2

− 5y) dx + (4x − 7y ) dy

, está dado por:

C

18

20

16

https://poli.instructure.com/courses/11418/quizzes/41544/take

3/6

16/12/2019

Examen: Examen final - Semana 8 22

12.5

Pregunta 5

pts

Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el la integral de línea del campo 2

F(x, y) = (x

2

− y )i + 2xyj

a lo largo del rectángulo [0, 2] × [0, 1]

suponga que la curva que encierra al rectángulo tiene orientación positiva. 3 Ninguna de las anteriores 4 -1 -2

12.5

Pregunta 6

pts

(Sugerencia: Usar el teorema de Green). Si C es la curva frontera positivamente orientada del triángulo con vértices en (1, 2)

, (2, 2)

y (1, 5)

, entonces el

valor de la integral de línea vectorial ∮

2

(3x

2

− 6y) dx + (−7x + 6y ) dy

, está dado por:

C

5 2

1 2

https://poli.instructure.com/courses/11418/quizzes/41544/take

4/6

16/12/2019

Examen: Examen final - Semana 8 −

−

3 2

11 2

12.5

Pregunta 7

El área de la parte del plano 3x

+ 2y + z = 6

pts

que está en el primer

octante es: − − 3√ 14 − − 4√ 21 − − 4√ 14 − − 3√ 21

12.5

Pregunta 8

El área de la parte del plano 2x octante es:

+ 4y + z = 8

pts

que está en el primer

− − 4√ 21 − − 3√ 21 − − 3√ 14 − − 4√ 14

https://poli.instructure.com/courses/11418/quizzes/41544/take

5/6

16/12/2019

Examen: Examen final - Semana 8

Examen guardado en 17:45

Entregar examen

×

https://poli.instructure.com/courses/11418/quizzes/41544/take

6/6