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• Oscar Huaranga Celis

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HIPERESTATICIDAD Y ESTABILIDAD ESTRUCTURAL Clase 2

Análisis Estructural

Marzo 2014

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

CURSO ANALISIS ESTRUCTURAL Hiperestaticidad Estructural. - Hiperestaticidad total (gt). Hiperestaticidad externa (ge) . - Hiperestaticidad interna (gi). - Estabilidad estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

CURSO ANALISIS ESTRUCTURAL I Hiperestaticidad Estructural: Hiperestaticidad total (gt). - Hiperestaticidad externa (ge) . - Hiperestaticidad interna (gi). Estabilidad estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

Hiperestaticidad Total (gt) 

La determinación del grado de hiperestaticidad total (gt), esta dado por la suma de la hiperestaticidad externa (ge) mas la hiperestaticidad interna (gi).

gt = ge +gi

Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

1 . Hiperestaticidad total (gt) 1.1 Armaduras:

gt = b + r - 2n

1.2 Pórticos o Marcos:

gt = 3b + r - 3n- e

Donde: b = Numero de barras o elementos n = Numero total de nudos , incluyendo apoyos r = Numero de restricciones de apoyo e = Numero de ecuaciones especiales Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

Ecuaciones Especiales (e) 

Se consideran ecuaciones especiales a todas aquellas que son adicionales a las ecuaciones de la estática. Por ejemplo articulaciones intermedias en pórticos.

e= 1

e= 2

e= 3 Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

1 . 3 Estructuras Compuestas gt = 3b3+ 2b2+ b1 + 3a 3+ 2a 2+ a 1 - (3n3+ 2n2+ n1 ) a3 :

Apoyo completo

a2 :

Apoyo c/articulación fija

a1 :

Apoyo simple/patín

( 3 incógnitas de restricción)

( 2 incógnitas de restricción)

( 1 incógnita de restricción)

Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

1 . 3 Estructuras Compuestas gt = 3b3 + 2b2+ b1 + 3a 3+ 2a 2+ a 1 - ( 3n3+ 2n2+ n1 ) b3 :

Nº barras con 6 reacciones

b2 :

Nº barras con 5 reacciones

b1 :

( 3 reacciones Hiperestaticas )

( 2 reacciones Hiperestaticas )

Nº barras con 4 reacciones ( 1 reacciones Hiperestaticas )

1 . 3 Estructuras Compuestas gt = 3b3 + 2b2+ b1 + 3a 3+ 2a 2+ a 1 - ( 3n3+ 2n2+ n1 ) n3 :

Nº de nudos en los que por lo menos hay continuidad entre dos elementos, entre los que trasmite 3 tipos de solicitación ( Flexión, cortante y normal )

n2 :

Nº de nudos entre los que trasmite 2 tipos de solicitación ( cortante y normal )

n1 :

Nº de nudos entre los que trasmite 1 tipos de solicitación ( cortante o normal ) Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

2. Hiperestaticidad Externa ( ge) En general para todas las estructuras:

ge = r – ( 3 + e)

3. Hiperestaticidad Interna ( gi) En general para todas las estructuras:

gi = gt – ge Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

Resumen gt < 0

Estructura Hipostática, Generalmente inestable.

gt = 0

Estructura Isostática, puede ser inestable.

gt > 0

Estructura Híperestática, nunca es inestable.

Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

Inestabilidad Estructural 





La aplicación de las formulas y el resultado numérico de las mismas no asegura la estabilidad de la estructura. Es la evaluación de la disposición de los elementos (configuración estructural) y las condiciones de apoyo, la que mediante una inspección visual determinarán la estabilidad de la estructura. La estructuras estables, son las estructuras híperestáticas por lo tanto la mayoría de las estructuras en la Ingeniería Civil son Hiperestáticas.

Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

Inestabilidad Estructural

Análisis Estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

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