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TRIBOLOGÍA LUBRICACIÓN DE COJINETES DE CONTACTO PLANO

ING. NELSON JARA

Cojinetes de Contacto Plano La característica principal de este tipo de dispositivos es que el tipo de lubricación que se utiliza es la hidrodinámica y pueden soportar una carga sustancial con poco rozamiento y en consecuencia desgaste y pérdida de potencia mínimos.

Cojinetes de Contacto Plano Existen diferentes tipos de cojinetes, según sus formas, materiales y aplicaciones:

Cojinetes de Contacto Plano Se describen las partes geométricas más representativas de los cojinetes, mimos que pueden ser completos o parciales en tanto que cubran al eje unos 360° o no. - c es holgura radial - ho es holgura radial mínima - O y O’ son los centros de las circunferencias del eje y del cojinete.

Cojinetes de Contacto Plano En el caso que no haya lubricante, el eje rodará sobre la superficie del cojinete de acuerdo a la figura a. En cambio, cuando se introduce el lubricante, se produce una acción de bombeo de manera que la viscosidad del fluido genera una película de separación entre el eje y el cojinete. De esta forma la presión que se genera en el fluido, debido a efectos dinámicos, es la que sustenta al eje, como se ve en la figura b.

Cojinetes de Contacto Plano Se indica la influencia de las características típicas de los cojinetes en la forma de lubricación y en el coeficiente de rozamiento y en consecuencia en las condiciones de desgaste. η es la viscosidad absoluta o dinámica N es la velocidad de rotación medida en rev/seg p es la presión del fluido proyectada p = Wr/(2.rb.wt), Wr la carga que soporta el cojinete, rb es el radio del cojinete wt son el ancho del cojinete

Ley de Petrov Se utiliza para determinar el par debido a la fricción fluida. Consideraciones: 1. Si cumple la ley de Newton de la Viscosidad La viscosidad absoluta o viscosidad dinámica se define a partir de un modelo geométrico-mecánico elemental, obtenido de la figura siguiente: F y A son fuerza de corte y área de la superficie respectivamente ub y h son la velocidad de la superficie superior y el espesor de película, respectivamente

Unidades de viscosidad absoluta

En ciertas circunstancias es más práctico considerar la viscosidad cinemática, que se define de la siguiente manera:

Fricción La fricción es una fuerza que resiste el movimiento relativo entre dos superficies. Existen dos formas características de fricción: - Fricción por Rodadura - Fricción por deslizamiento.

La fricción puede ser estática o dinámica según que corresponda a una situación libre de movimiento o con movimiento, respectivamente. Ley de fricción de COULOMB

para materiales metálicos

Nociones de desgaste El desgaste se entiende como la pérdida progresiva de la sustancia de una pieza que se desliza con respecto a otra. El desgaste se clasifica según la naturaleza de física del proceso según: - Desgaste por Adhesión - Desgaste por Abrasión - Desgaste por Fatiga Por Adhesión, partículas de material se transfieren de una superficie a otra por medio de la soldadura por presión. Por Abrasión, las superficies están actuando en forma recíproca siendo una más dura que otra. Por Fatiga, el daño se propaga en forma subsuperficial tal como se muestra en la secuencia de la Figura.

Nociones de desgaste El volumen de material removido por desgaste puede obtenerse de la siguiente manera:

Los pesos de material removido por desgaste puede obtenerse de la siguiente manera:

N, H, y Ld la carga aplicada, la dureza del material más blando y la longitud de deslizamiento V es el volumen removido P es el peso removido γ es el peso específico. k1 es una constante de adhesión α es un ángulo que puede variar según el tipo de aspereza (por lo general es 5°)

Nociones de desgaste Constantes de rozamiento y desgaste

Ley de Petrov 2. Se considera que el muñón del eje opera en forma concéntrica. Esto se cumple si la velocidad de rotación del eje es infinita, la viscosidad es infinita y la carga sobre el cojinete es nula. 3. La hipótesis anterior se mantendría válida (eje concéntrico), aún si la carga es ligera, la velocidad del eje es muy alta y la viscosidad también es importante

Ley de Petrov Fuerza de fricción de un cojinete concéntrico

Ley de Petrov

Ecuación de Reynolds y sus soluciones En estudios desarrollados por Raimondi y Boyd, establecen dos grupos de parámetros para el diseño de cojinetes: - Parámetros de Operación - Parámetros de Funcionamiento

Ecuación de Reynolds y sus soluciones

Ecuación de Reynolds y sus soluciones - Como se puede ver en la figura , la viscosidad disminuye con la temperatura. - La temperatura del lubricante aumenta por efecto de la fricción fluida. - Se debe considerar la viscosidad a una temperatura efectiva equivalente que viene dada por la siguiente expresión:

(tmi) temperatura de entrada del lubricante (Δtm)valor medio entre la temperatura de salida y la de entrada.

Esquema de diseño Para efectuar el diseño de un cojinete se debe seguir un proceso básico, en el cual es necesario contar con la siguiente información: -

La viscosidad del lubricante ηo. La velocidad angular del eje ωb. La carga radial Wr. La holgura radial c. Las dimensiones del muñón, rb y wr.

Con estos datos se puede calcular:

Altura mínima de película y excentricidad

Altura mínima de película y excentricidad Para emplear la Figura anterior, es necesario calcular el número de Sommerfeld (Bj), la razón diámetro a ancho ( λj) y seleccionar alguna de las condiciones de funcionamiento que enmarcan la zona gris de operación: - Zona de Fricción y/o desgaste Mínima (es decir Coeficiente de rozamiento mínimo) - Zona de Máxima Carga

Luego se obtiene la altura mínima de película y la excentricidad con los datos de la gráfica y empleando las siguientes expresiones:

Coeficiente de rozamiento

Coeficiente de rozamiento En la Figura anterior se muestra la relación entre el número de Sommerfeld y el coeficiente de rozamiento adimensionalizado que se calcula como:

De aquí se podrá calcular el coeficiente de rozamiento en base a la ecuación anterior.

Ángulo de Posición

Ángulo de Posición y Razón de Flujo En la Figura anterior se muestra la variación del ángulo de posición Φ con respecto al número de Sommerfeld. En la figura siguiente se muestra la variación del flujo volumétrico adimensional dado por la ecuación:

De esta se puede despejar la razón de flujo volumétrico total (q).

Razón de Flujo

Razón de fuga lateral

Razón de fuga lateral En la Figura anterior se muestra la relación entre el flujo principal y el flujo de fuga lateral, que viene dado por la siguiente expresión:

De aquí se despeja la razón de fuga lateral qs.

Presión Máxima

Presión Máxima En la Figura anterior se muestra la variación con respecto al número de Sommerfeld de la máxima presión de película, dada en forma adimensional por la siguiente expresión:

De esta se despeja la presión máxima pmax

Ángulos de localización de la presión

Incremento de temperatura El incremento de temperatura se puede calcular según la siguiente expresión, misma que está en función de los parámetros de funcionamiento que se determinan con las graficas anteriores. Siendo

Optimización del Diseño de Cojinetes

Optimización del Diseño de Cojinetes En la Figura anterior se analiza distintas variables con respecto a la holgura radial, como el espesor de película mínimo, de la pérdida de potencia (ley de Petrov), variación de la temperatura y del flujo principal de lubricante. Este gráfico se emplea para considerar diferentes situaciones con miras a efectuar la optimización del diseño de cojinetes.

Espesor mínimo de película lubricante

Ejercicio de aplicación El rotor de una turbina de vapor para una planta de energía de una fábrica de papel tiene dos apoyos que soportan cada uno la mitad del peso del rotor de 20000 N. La velocidad del rotor es de 3000 rpm, los diámetros de los cojinetes son de 120 mm y tienen un ancho de 120 mm. - Diseñar el cojinete con una rugosidad de la superficie de Ra = 0.6 µm y con la condición de pérdida de potencia mínima. - Calcular el coeficiente de fricción, el ángulo de posición, la razón de flujo de aceite y la razón de pérdida de flujo lateral. Considere que la razón de excentricidad es 0.82 para evitar inestabilidad dinámica.

Ejercicio de aplicación

Ejercicio de aplicación

Ejercicio de aplicación

Ejercicio de aplicación

Ejercicio de aplicación

Ejercicio de aplicación

Problemas Propuestos Problema 1. Tres bloques iguales de Plástico soportan el peso de una guía de deslizamiento de acero. Al principio cada bloque soporta un tercio del peso, pero el bloque central es de politetrafluoretileno (PTFE) y los otros dos bloques exteriores son de polietileno, consecuentemente se tienen diferentes constantes de desgaste: PTFE, k1 = 2x10-5; polietileno k1 = 2x10-8. Calcule cómo se redistribuye la carga entre los bloques, si se supone que las durezas de los plásticos son iguales. Clave: la carga (que no importa el valor que tenga) se redistribuye en tanto que la tasa de desgaste sea la misma para los dos materiales .

Problemas Propuestos Problema 2. Un cojinete simple tiene un diámetro de 2 pulgadas y un ancho de una pulgada. El cojinete completo opera a una velocidad de 2000 rpm y soporta una carga de 750 libras. Si se usa un aceite SAE 20 con una temperatura de entrada de 110 °F, determinar: a) La holgura radial para una capacidad de soporte de carga óptima, el incremento de la temperatura y la temperatura media b) Los parámetros de funcionamiento: el coeficiente de fricción, razón de flujo lateral y ángulo de posición. c) La viscosidad cinemática del aceite a la temperatura media si la densidad del aceite es de 0.89 g/cm3.

Problemas Propuestos Problema 3. Un cojinete completo se usa en una planta generadora de energía en Córdoba. El generador tiene cuatro polos y suministra electricidad con una frecuencia de 50 Hz. El rotor pesa 30 ton. y está apoyado equitativamente en dos cojinetes deslizantes. El diámetro del eje es de 300 mm y cada cojinete tiene un ancho de 380 mm. Las superficies de los cojinetes y del eje están rectificadas con un acabado superficial de Ra = 1 µm. Calcule el cojinete para una pérdida de potencia mínima, y el coeficiente de fricción, la razón de fuga del canal de alimentación de aceite. Para asegurarse que los cojinetes son estables dinámicamente adoptar una relación de excentricidad de 0.85 a 0.90 y calcular las pérdidas de potencia en el eje.

Problemas Propuestos Problema 4. Una carga radial de 3.2 kN se aplica a un eje de 50 mm de diámetro que gira a 1500 rpm. Se utiliza un cojinete como apoyo de la carga radial. El mismo tiene una razón de diámetro a ancho de 1 (uno) y se lubrica con aceite SAE 20 con una temperatura de entrada de 35°C. Calcule: a) La temperatura media y el incremento de la temperatura en el cojinete b) El espesor de película mínimo y su localización c) La presión máxima y su localización d) Los flujos volumétricos total y la fuga lateral.