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• José Antonio Cavero Ortega

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA PROFESIONAL: Ingeniería Mecánica Curso : LABORATORIO DE MAQUINAS TERMICAS E HIRAULICAS

PRIMERA UNIDAD PRIMERA CLASE : INTRODUCCION y REPASO DE MAQUINAS HIDRAULICA -Docente

: Ingº Luis Calderón Rodríguez Correo :[email protected]

MAQUINAS DE FLUIDOS

Máquina es un transformador de energía. La maquina absorbe una clase de energía y restituye otra clase de energía. Ejemplos: ventilador, motor eléctrico, molinos, motor de combustión, torno, cierra eléctrica, etc.

Máquina de fluido es aquella en que el intercambio de energía se realiza a través de un fluido, ya sea suministrando la energía a la maquina (como el caso de las turbinas) o absorbiéndola (como en el caso de las bombas, ventiladores, compresores).

CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS DE FLUIDO

1.- Principio de Funcionamiento:

Turbomáquinas De desplazamiento positivo.

2.- Compresibilidad del fluido:

De fluido compresible De fluido incompresible

3.- Sentido de transmisión de la energía:

Motoras Generadoras

se utilizara como criterio de clasificación mas general el principio de funcionamiento

Según Principio de Funcionamiento • Turbomáquinas • Maquinas de desplazamiento positivo

Maquinas de desplazamiento Positivo

en una maquina de desplazamiento positivo una cantidad determinada de fluido es retenida en su paso a través de la maquina, experimentando una variación de presión gracias a la variación de volumen del órgano de retención.

El órgano de retención puede ser un diafragma o membrana, un embolo (Alternativas,) o un elemento giratorio (rotativas)

de engranajes

de paletas

de lóbulo

de pistones

de husillo

Peristáltica

de diafragma

Turbomáquina (Maquinas de flujo) Máquinas de fluido en que el Intercambio Energético se debe a la variación de la cantidad de movimiento del fluido, que pasa entre los Alabes de un elemento rotatorio, llamado Rotor.









W  C1  U 1  C 2  U 2

W: Energía intercambiada fluido - rotor por unidad de masa que ingresa en los alabes o atraviesa el rotor

TEORÍA ELEMENTAL DE LAS TURBOMÁQUINAS

Las ecuaciones anteriores son más bien definiciones y fórmulas de comprobación. Ninguna de ellas relaciona la geometría de la máquina con las prestaciones. La ecuación de Euler que vamos a desarrollar, a pesar de sus hipótesis simplificativas, sigue siendo una buena herramienta para estimar el diseño de una turbomáquina y/o para predecir comportamientos de la misma.

José Agüera Soriano 2011

Pit

Pr Pr

P

Introducción

P

Antes de demostrar la ecuación de Euler, analicemos algunas cuestiones preliminares que nos ayudarán a comprender mejor el sentido físico de la misma. TURBINA

BOMBA

Álabe fijo Fuerza sobre un conducto corto:

V2

y

y

pa

F  p1  S1  p2  S2    Q  (V1  V2 )

2

F pa

valdría en este caso (p1 = p2 = pa = 0),

álabe

S

F    S V1  (V1  V2 )

S V1

1

volumen de control

w1

V1 = c1 1

x

c1 u

a) Álabe fijo José Agüera Soriano 2011

Fu

w1

b) Álab

TURBINA

BOMBA

S V1

volumen de control

1

x

2

pa absoluta c = velocidad 2 álabe u = velocidad del F w pa = velocidad relativa álabe    c1  w1  u

c2

w2

y

2 u

F S

w1

Fu

V1 = c1 1

álabe u volumen de control x

c1

a) Álabe fijo

c u2

caudal por la tobera =   S  c1 u w1 caudal en volumen de control =   S  w1

2

V2

u2

Álabe móvil

y

b) Álabe móvil

La diferencia de caudal se utilizaría en alargar el chorro. c2

José Agüera Soriano 2011

2

u

1

u

   c 2  w2  u

w2

u1

Triángulo w2 de velocidades a la salida ( w1  cw=2 )0:

Fuerza sobre el álabe

tobera

S c 1

1

2 F

u

Es la fuerza provocada por el caudal   S  w1 al cambiar su TURBINA BOMBA   dirección de w1 a w2 : 2

c2

w2

y

pa

álabe

S

S V1

1

volumen de control

w1

V1 = c1 1

Potencia desarrolladax P  Fu  u

u volumen de control x

w1

a costa lógicamente de la cedida por el flujo.

José Agüera Soriano 2011

Fu

álabe

c1 u

a) Álabe fijo

2 u

F

b) Álabe móvil

c2

c u2

pa

2

En el álabe fijo intervienen las 2   y en el Fálabe móvil las c w

2

y

u2

  F    S  w1  ( w1V  w2 )

Rodete Si alrededor de una rueda libre colocamos álabes, siempre habrá uno que sustituya al que se aleja. El conjunto formarán un todo (rodete) que es el volumen de control a considerar. Pe

Pe

volumen de control: RODETE

Pm

Pi

Pi Pit

Pm

Pi

El caudal másico de entrada en dicho volumen de control noPi es ahora Pv S  w1 , sino   S Pitc1 pues no hay alargamiento del chorro.Pv Pr

  F  p1  S1  p 2  S 2P   S  c1  (c1  c 2 ) Pr

c2

tobera

1

u

u

BOMBA

V2

y pa

y

w2

c2

2

TURBINA

José Agüera Soriano 2011

S c 1

2 F

u2

P

= 90º

= 180º

Caso general y más frecuente SECCIÓN TRANSVERSAL

w

rodete

álabe rodete

1 p1· S 1

w 1

2

c

·S

SECCIÓN MERIDIONAL

álabe fijo

José Agüera Soriano 2011

ca

corona fija

p2

Las toberas son sustituidas por una corona fija de álabes, que es alimentada a través de una cámara en espiral. Es de admisión total: el flujo entra en rodete por toda su periferia.

c

2

2 ca  c 2

Triángulos de velocidades perfil álabe perfil álabe corona corona fija fija

perfil álabe perfil álabe rodete rodete

c velocidad absoluta u velocidad tangencial w velocidad relativa a ángulo c u b ángulo w u

José Agüera Soriano 2011

1'

u1 w1

c1 1

1

u1 c2 2

w2

2

u2

Velocidades tangenciales u1    r1

u2    r2

en las axiales,

perfil álabe rodete

perfil álabe corona fija

u1  u2  u.

Triángulo de entrada

w1

   c1  u1  w1

Para que no haya choques con los álabes a la entrada del rodete, éstos han de diseñarse en línea  con w1 : b1 ' ( b1 '  b1 ).

José Agüera Soriano 2011

b1’

1'

u1 c1

1

1

u1 c2 2

w2

2

u2

r2

r1

Triángulo de salida    c 2  u 2  w2

El triángulo de velocidades de entrada, c1 u1 y w1, va variando en el recorrido del flujo por el rodete, resultando al final el de salida, c2 u2 y w2.

perfil álabe rodete

perfil álabe corona fija

b1’

1'

w1

u1 c1

1

1

u1 c2 2

w2

José Agüera Soriano 2011

2

u2

r2

r1

Ecuación de Euler En el caso más general de turbomáquinas de reacción ( p1  p2 ), la fuerza sobre los álabes del rodete sería,   F  p1  S1  p 2  S 2  m  (c1  c 2 ) Las fuerzas p1  S1 y p 2  S 2 que actúan sobre las secciones de entrada y de salida del rodete, o son paralelas al eje (axiales) o cortan al eje: no contribuyen al giro del motor. álabe

álabe

álabe rodete

rodete

rodete

RADIAL AXIAL José Agüera Soriano 2011

MIXTA

El par motor es pues provocado, en cualquier caso, sólo por las   fuerzas, m  c1 y m  c2 :

M  M1  M 2  m  cu1  r1  m  cu 2  r2 Pi  M    m  cu1  r1    m  cu 2  r2  

Pi  m  (cu1  u1  cu 2  u 2 )

perfil álabe rodete

perfil álabe corona fija

Dividiendo por m obtenemos la energía que se consigue de cada kg de fluido que pasa por el interior del rodete:

w1

José Agüera Soriano 2011

u1 c1

1

1

u1

Wt  cu1  u1  cu 2  u2 Wt  u1  c1  cos a1  u2  c2  cos a 2

b1’

1'

c2 2

w2

2

u2

r2

r1

Wt  u1  c1  cos a1  u2  c2  cos a 2 ecuación fundamental de las turbomáquinas, o ecuación de Euler.

a) es aplicable a líquidos y a gases; b) no depende de la trayectoria del fluido en del rodete; sólo de los triángulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo; c) es aplicable con independencia de las condiciones de funcionamiento. El estudio es muy elemental: - no incluye el análisis de pérdidas - supone que los álabes guían perfectamente al flujo, lo que sería cierto si imaginamos infinitos álabes sin espesor material; lo que se conoce como teoría unidimensional y/o teoría del número infinito de álabes. José Agüera Soriano 2011

Segunda forma de la ecuación de Euler Diferentes condiciones de trabajo originan diferentes triángulos de velocidades. Sea cual fuere su forma:

w12  c12  u12  2  u1  c1  cos a1 w22  c 22  u 22  2  u 2  c 2  cos a 2 c12  c22 u12  u22 w22  w12    u1  c1  cos a1  u2  c2  cos a 2 2 2 2 c u2

ccu 2 u1 u1 1

2

2

1

c1

José Agüera Soriano 2011

u2

w1

c2

w2

c12  c22 u12  u22 w22  w12 Wt    2 2 2 Turbinas: Wt es positivo: centrípetas (u1 > u2) Bombas: Wt es negativo: centrífugas (u1 < u2) Para H pequeñas, tanto en turbinas como en bombas, convendrá el flujo axial (u1 = u2): c12  c22 w22  w12 Wt   2 2 En general, si Wr12 fuese despreciable, c12  c22 p1  p2 Wt   2 

p1  p2

u12  u22 w22  w12    2 2 En las turbomáquinas axiales (u1 = u2), la variación energía de presión en el rodete se traduce en una variación en sentido contrario de la energía cinética relativa del flujo. José Agüera Soriano 2011

PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS - hidráulicas - volumétricas - mecánicas

Son las pérdidas de energía que tienen lugar en el flujo, entre la entrada E y la salida S de la turbomáquina. En turbomáquinas térmicas: hidráulicas + volumétricas = internas

José Agüera Soriano 2011

Pérdidas hidráulicas 1. Pérdidas Hr por rozamiento: Hr  Kr  Q2

2. Pérdidas Hc por choques: H c  K c  (Q  Q*) 2 (* condiciones de diseño)

3. En algunas turbomáquinas, la velocidad de salida VS tiene cierta entidad y se pierde: H VS

VS2  2g

En otras (turbinas Francis, por ejemplo), esta energía cinética de salida es despreciable. José Agüera Soriano 2011

c Pérdidas volumétricas, o intersticiales

2

RODETE

rodete

CORONA FIJA

1

Entre el rodete y la carcasa pasa un caudal q cuya energía c se desperdicia. El caudal Qr que circula por el interior del rodete sería, F

turbinas:

bombas:

Qr  Q  q

Qr  Q  q

prensaestopas Ht q Qr

cámara espiral Q

corona directriz

Ht q Qr

q

disco pren

Q

q

distribuidor laberintos

q

TURBINA José Agüera Soriano 2011

Qr =

Q_ q

Q

q

BOMBA

Qr = Q + q

carca

Pérdidas mecánicas, o exteriores Se deben a los rozamientos del prensaestopas y de los cojinetes con el eje de la máquina. El fluido que llena el espacio entre la carcasa y el rodete origina el llamado rozamiento de disco. Como es exterior corona al rodete, directriz se incluye en las pérdidas mecánicas. disco prensaestopas cojinetes

Ht q Qr

Q

Q

q

q

BOMBA

Qr = Q + q

José Agüera Soriano 2011

carcasa

Potencias Potencia P del flujo Es la que corresponde al salto de energía H que sufre en la máquina el caudal Q:

P   Q  H

Potencia interior en el eje, Pi Es la suministrada al (o por el) eje por el (o al) caudal Qr que pasa por el interior del rodete:

Pi    Qr  H t

Potencia interior teórica en el eje, Pit Si q = 0:

Pit    Q  H t

José Agüera Soriano 2011

La potencia Pv perdida a causa de las pérdidas volumétricas sería,

Pv    q  H t

Potencia exterior en el eje, Pe Es la potencia medida exteriormente en el eje, y recibe otros nombres como potencia efectiva y potencia al freno:

Pe  Pi  Pm

Pe  M  

Pe

Pe Pm

volumen de contr Pm

Pi

Pi

Pi

Pi

Pv

Pit

Pit

Pv Pr

Pr P

turbina José Agüera Soriano 2011

P

bomba tobera

S c 1

1

2 F

u

Rendimientos

Rendimiento hidráulico h a) Turbinas

b) Bombas

Pit H t h   P H

P H h   Pit H t

Pe

Pe Pm

volumen de con Pm

Pi

Pi

Pi

Pi

Pv

Pit

Pit

Pv Pr

Pr P

turbina José Agüera Soriano 2011

P

bomba tobera

S c 1

1

2 F

Rendimiento volumétrico, v a) Turbinas Pi Q  q v   Pit Q

b) Bombas

Pit Q v   Pi Q  q

Pe

Pe Pm

volum Pm

Pi

Pi

Pi

Pi

Pv

Pit

Pit

Pv Pr

Pr P

turbina José Agüera Soriano 2011

P

bomba tobera

S c 1

Rendimiento mecánico, m a) Turbinas

b) Bombas

Pe m  Pi

Pi m  Pe

Pe

Pe Pm

volumen d Pm

Pi

Pi

Pi

Pi

Pv

Pit

Pit

Pv Pr

Pr P

turbina José Agüera Soriano 2011

P

bomba tobera

S c 1

1

Rendimiento global,  a) Turbinas

Pe M    P  Q  H

Pe

Pe Pm

Pe Pe Pi Pit     P Pi Pit P

Pm

Pi

Pi

Pi

  m v h

Pi

Pv

Pit

Pit

Pv Pr

Pr

b) Bombas

P

P  Q  H   Pe M 

P

bomba

turbina

tobera

TURBINA

José Agüera Soriano 2011

vo

y

BOMBA

V2

y

w2

c2

S c 1

CLASIFICACIÓN DE TURBOMÁQUINAS Según compresibilidad del fluido Turbomáquinas hidráulicas y térmicas

Turbomáquinas hidráulicas Son aquellas en que el volumen especifico del fluido no varia o varia en medida despreciable durante su recorrido al interior de la maquina (ventiladores, turbo bombas, turbinas hidráulicas, turbinas eólicas).

Turbomáquinas térmicas son aquellas en que hay variación apreciable del volumen especifico del fluido que atraviesa la máquina. (compresores, turbinas de gas y de vapor).

Según el sentido de la transmisión de energía Turbomáquinas generadoras u operativas: en las cuales las paredes Sólidas móviles ceden trabajo al fluido. turbomáquinas hidráulicas generadoras: turbo bombas y ventiladores turbomáquinas térmicas generadoras: compresores centrífugos y axiales Turbomáquinas motrices: en las cuales el fluido cede trabajo a la paredes sólidas móviles. turbomáquinas hidráulicas motrices: turbinas Pelton, Francis, Kaplan, Bulbo, Michell-Banki, eólicas turbomáquinas térmicas motrices: turbinas de vapor y de gas.

PRINCIPALES TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Turbina de vapor

Turbina de gas

Compresor

PRINCIPALES TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS

Bomba

T. Francis

Ventilador

T. Kaplan

T. Pelton

T. Bulbo

T. Michell-Banki

T. Eólica

CLASIFICACIÓN SEGÚN DIRECCIÓN DEL FLUJO EN EL ROTOR

Radiales Axiales Diagonales (Semiaxiales) Tangenciales

DESCRIPCIÓN DE LAS PRINCIPALES TURBOMÁQUINAS HIDRAULICAS

Turbobomba Turbomáquina hidráulica utilizada para impulsar un liquido. En algunos casos son utilizados para bombear, pastas y líquidos con sólidos. Aplicaciones: •Bombeo de agua residencial •Pozos tubulares •Agricultura •Combate a incendios •Industrias: petroquímicas, de alimentos, agroindustrias y otras.

Funcionamiento de una bomba centrifuga

VIDEO

Principales elementos de una bomba Sello mecánico

Brida de salida voluta

eje

Brida de entrada

rodamientos rotor

Conducto de alimentación

TIPOS DE ROTORES DE BOMBAS CENTRIFUGAS

cerrado

Semiabierto

Semiabierto

Ventiladores Es una Turbomáquina que impulsa un fluido gaseoso. En algunos casos se impulsa un gas con partículas.

Aplicaciones: •Aire para combustión •Gases de combustión •Aire caliente para procesos •Ventilación •Secado

Elementos de un ventilador centrifugo

Turbinas hidráulicas Turbomáquina que aprovecha la energía hidráulica de una caída de agua para transformarla en energía mecánica de rotación. Son utilizadas hidroeléctricas.

principalmente

para

generar

energía

en

centrales

Turbina Pelton • Inventada por Lester Allen Pelton (1880). • También llamada de chorro libre. • Es una turbina de acción, tangencial, de admisión parcial • Utilizada en grandes alturas y pequeños caudales. • Tiene un rendimiento máximo de 92%.

Funcionamiento de una turbina Pelton

Elementos de una turbina pelton

Detalles constructivos

Detalles constructivos

Turbina Michell-Banki También conocida como turbina de Flujo Cruzado, (Cross-Flow), de Flujo Transversal, Michell y Michell-Ossberger. Es una turbina de acción, de entrada radial, de admisión parcial y de flujo transversal.

Características Pueden operar en amplios intervalos de caudal fuera del punto óptimo, teniendo una variación suave de su eficiencia. su construcción es simple y puede ser construida en pequeños talleres. Debido a su simplicidad de construcción y funcionamiento, para bajas caídas, es la turbina que presenta los menores costos iniciales, de operación y de mantenimiento. Son turbinas que se adaptan muy bien para ser usadas en el medio rural y en centrales Hidroeléctricas pequeñas.

Elementos de una turbina Michell-Banki

Turbina Francis • Inventada por Bicheno Francis aproximadamente en 1850. • Son turbinas centrípetas de reacción y de admisión total. • Son utilizadas en medianas y bajas alturas y en caudales intermedios.

• Actualmente su rendimiento máximo llega a superar 95%.

Funcionamiento de una turbina Francis

Elementos de una turbina Francis

Voluta

Distribuidor

Rotor

Tubo de succión

Turbina Kaplan Inventada por Víctor Kaplan en 1912. Son turbinas de reacción, de alabes orientables. Utilizadas en pequeñas alturas y grandes caudales. Son las turbinas mas económicas para medianas y grandes potencias. •Actualmente su rendimiento máximo llega a superar 95%.

Funcionamiento de una turbina Kaplan

Elementos de una turbina Kaplan

Eje

Voluta

Rotor Tubo de succión

Rotor

Turbina Bulbo Llamadas también turbinas pelton modificadas.

Ocupan menos espacio que estas debido a que no tienen la caja espiral y la parte vertical del tubo de succión. Utilizadas en alturas muy pequeñas, donde no es posible utilizar las turbinas Kaplan. Son ideales para aplicarlas en centrales mareomotrices.

Detalles constructivos

Turbinas eólicas

Elementos de un turbina eólica

TEORÍA DE TURBO BOMBAS

ALTURA ÚTIL (H) Brida de salida

Ps Vs

Ps Vs Brida de entrada

Ze

Zs

H

Ps  Pe



V  Ve  s  (Z s  Z e ) 2g 2

2

Generalmente los términos y son despreciables

Así que podemos escribir:

H

Ps  Pe



V s  Ve 2g 2

2

(Z s  Z e )

CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS

H N

H

 hdt

n  n2

 N

hdt

Q2

Q

SIMILITUD DE BOMBAS

dos bombas son geométricamente símiles cuando el cociente entre longitudes correspondientes de las dos bombas se encuentra siempre el mismo valor que llamamos “relación de similitud geométrica”.

dos bombas operan con campos de velocidades símiles cuando el cociente entre velocidades (absoluta, relativa, de arrastre) correspondientes se encuentra siempre el mismo valor.

dos bombas geométricamente símiles tienen iguales rendimientos (volumétrico, hidráulico y orgánico)

Q1 n  3 1 Q2 n2

H1 2  n1      H2  n2 

2

BOMBA QUE OPERA EN DISTINTAS ROTACIÓN n  H1   1  H2  n2 

Q1 n1  Q2 n2

2

H n >n 2

1

n2

n1

Q

NÚMERO DE VUELTAS ESPECÍFICO Dos bombas geométricamente símiles que operan con campos de velocidades símiles, TIENEN EL MISMO VALOR DE NÚMERO DE VUELTAS ESPECÍFICO ne

ne 

nQ 

1

2

H  4 3

CAVITACIÓN Fenómeno que se da por la formación de burbujas de vapor en las zonas de baja presión de la bomba (o turbina); que al seguir la corriente, en las zonas de mayor presión, condensa violentamente. La pronta condensación de las gotas produce un terrible martilleo sobre la superficie del álabe, fuertes vibraciones y también un calentamiento local que en combinación origina la erosión y corrosión que en poco tiempo provocan la destrucción del álabe

NET POSITIVE SUCTION HEAD (NPSH)

P0

V0  0

P0

y

Pe Son presiones absolutas

Z  Constante

Z

Pe Ve BOMBA

para que no haya cavitación tiene que ser:

(NPSH)d  (NPSH)r

( NPSH )d

 P0  P   Z  Y   V   

NET POSITIVE SUCTION HEAD DISPONIBLE

( NPSH )r

Ve2 (P)i  2g 

NET POSITIVE SUCTION HEAD REQUERIDO POR LA BOMBA

TEORÍA DE TURBINAS HIDRAULICAS

RENDIMIENT TOTAL DE LA TURBINA Se define como el cociente entre la potencia del eje (N) y la potencia hidráulica cedida por el fluido.

N T  QH

SIMILITUD EN TURBINAS dos turbinas geométricamente símiles cuando el cociente entre dos longitudes correspondientes de las dos turbinas se encuentra siempre el mismo valor que llamamos “relación de similitud geométrica”.

dos turbinas operan con campos de velocidades símiles cuando el cociente entre dos velocidad (absoluta, relativa, de arrastre) correspondientes a los dos campos se encuentra siempre el mismo valor.

dos turbinas geométricamente símiles tienen iguales rendimientos (volumétrico, hidráulico y orgánico)

 H1  n     2  1   H2   n2 

2

n  Q1  3  1  Q2  n2 

NÚMERO DE VUELTAS ESPECÍFICO Dos turbinas geométricamente símiles que operan con campos de velocidades símiles, TIENEN EL MISMO VALOR DE NÚMERO DE VUELTAS ESPECÍFICO ne

y ns.

Q1/ 2 ne  n 3 / 4 H

N 1/ 2 ns  n 5 / 4 H

Campo de Aplicación de la Turbinas hidráulicas

Campo de Aplicación de la Turbinas hidráulicas

Grado de reacción El grado de reacción establece si existe variación de presión a través del rotor de la turbina. Este parámetro es el cociente entre la altura de presión del rotor y la altura total. r 

Hp He

Donde: r

: Grado de reacción

Hp

: Altura de presión

He

: Altura de Euler

Clasificación de las turbinas hidráulicas según el grado de reacción • Turbinas de acción • Turbinas de reacción. Turbinas de acción Son aquellas en que el grado de reacción es cero (r =0). Esto quiere decir que en este tipo de turbinas no ocurre variación de presión a través del rotor. Las turbinas de acción no presentan tubo de succión. Entre estas turbinas tenemos: las turbinas Pelton, Michell-Banki y Turgo.

Turbinas de reacción En estas turbinas el grado de reacción es diferente de cero, Esto quiere decir que hay variación de presión a través del rotor.

Las turbinas de reacción en la mayoría de los casos presentan tubo de succión. Entre estas turbinas tenemos: las turbinas Francis, Kaplan, Deriaz, Bulbo entre otras.

Clasificación fundamental de las turbinas Para que el agua llegue a la turbina con una cierta energía hay que reducir el caudal en la conducción de acceso, y esto se consigue con una tobera, donde se transformará la energía potencial de llegada en energía cinética. Según donde tenga lugar esta transformación la turbina se clasifican en,

•turbinas de acción •turbinas de reacción Unas y otras tienen desde luego el mismo principio físico de funcionamiento: variación de cantidad de movimiento del flujo en el rodete.

Así pues, los canales entre álabes en turbinas son convergentes, y en bombas divergentes. José Agüera Soriano 2011

FUNDAMENTO Y DEFINICIÓN El fluido, al circular entre los álabes del rodete varía su cantidad de movimiento provocando sobre los mismos la fuerza correspondiente. Esta fuerza al desplazarse con el álabe realiza un trabajo, llamado como sabemos trabajo técnico Wt o, más específicamente, trabajo interior en el eje cuando de turbomáquinas se trata. En el rodete tiene pues lugar una transformación de energía del flujo en energía mecánica en el eje de la máquina, o viceversa. José Agüera Soriano 2011

Turbina de acción La transformación de la energía potencial del flujo en energía cinética (tobera) tiene lugar en órganos fijos. chimenea de equilibrio

SLL SLL

H rAE

LP

A

rodete H = Hn

tobera fija E

José Agüera Soriano 2011

1

Turbina de reacción (pura)

1

CORONA FIJA

c 2

RODETE

c

F

aspersor prensaestopas José Agüera Soriano 2011

Esfera giratoria de corona Herón (120 directriz a.C.)

disco

AXIAL

F

rodete

álabe

La transformación de la energía potencial del flujo en energía cinética (tobera) se hace en el rodete (no existe en la industria).

Turbina de reacción (es mixta de acción y reacción) La transformación de la energía potencial del flujo en energía cinética se realiza una parte en una corona fija y el resto en el rodete (es como una tobera partida).

1 2

José Agüera Soriano 2011

CORONA FIJA RODETE

Grado de reacción teórico ( p1  p2 )   H

  0 ( p1  p2 ) acción:   0 1 reacción: reacción pura:   1 1

Grado de reacción real

( p1  p2 )   Ht

José Agüera Soriano 2011

2

CORONA FIJA RODETE

CLASIFICACIÓN SEGÚN CIRCULE EL FLUJO EN EL RODETE álabe

•axiales •radiales •mixtas.

álabe rodete

rodete

rodete

RADIAL AXIAL

•turbinas de vapor: axiales •turbinas de gas: axiales •turbinas hidráulicas: axiales y mixtas •bombas: axiales, radiales y mixtas •turbocompresores: axiales y radiales. José Agüera Soriano 2011

álabe

MIXTA

PROBLEMAS A DESARROLLAR

PROBLEMA-1

La figura adjunta muestra una planta de productos de limpieza en A donde se mezclan varios productos químicos que luego son evacuadas y almacenadas en el deposito B. Si el requerimiento de A es descargar un caudal de 0.6 m3/min. a) Es necesario instalar una bomba. b) Si la respuesta es afirmativa , determinar la altura útil y la potencia, si la eficiencia de la bomba η = 0.7

PROBLEMA-2

Cuando el caudal que pasa por la bomba indicada en la figura adjunta es de 84 lt/s de agua. El Manómetro diferencial nos indica 300 mm de columna de mercurio. Si la bomba esta girando a 1800 RPM y el torque medido en eje es de 40N-m. Calcular: a) La altura útil en metros de columna de agua b) La potencia hidráulica en HP c) La potencia en el eje en HP Resp a)4.78 m b)5.28 HP c)10.1 HP

PROBLEMA-3

En el sistema mostrado en la figura adjunta, se requiere instalar una bomba centrifuga de eje vertical. Si con la válvula de control regulamos el flujo de 15 m3/h, la presión leída en el manómetro instalado en la descarga es de 2 bar. Asumiendo valores convenientes. determinar: a) El valor de la presión leída en el manómetro instalada en la succión en KPa b) La altura útil en metros de columna de agua. c) La potencia hidráulica en KW. Rpta a)P= - 45.565 Kpa succion b) H= 25.3 m c) 1.03 Kw

K2

K1

K2= 0.7 f=0.02 K1= 2

PROBLEMA-4

La bomba centrifuga sumergible de multiples etapas, toma agua de un pozo y lo conduce hasta un canal de regadío, como se muestra en la figura adjunta. El caudal bombeado es de 100 m3/h. Con los datos indicados y asumiendo valores convenientes. Calcular. a) La altura útil en metros de columna de agua. b) La potencia del eje de la bomba en PH, si su eficiencia es del 65 % K= 0.7 f=0.02

Rpta a) 32.61 m b)18.32 HP

PROBLEMA-5

La figura adjunta muestra la instalación de un sistema hidroneumático que se utiliza para elevar agua a un edificio. La valvula de control de flujo esta abierta. La presión leida en el manometro instalada en el tanque es de 40 PSI. Si se desea bombear 40 lit/s y asumiendo valores convenientes determinar: a) La altura util en metros de columna de agua. b) La potencia en el eje de la bomba en HP, si su eficiencia del 50%

K2= 0.7 f=0.02 K1= 2 K2

Rpta a)32.21 m b) 3.39 HP K1

PROBLEMA-6

Una bomba centrifuga tiene un impulsor con las siguientes dimensiones Di=150 mm , De= 400 mm, ancho del alabe en la entrada 40 mm, en la salida 20 mm, angulo del alabe en la entrada 25º y en la salida 40º. Asumiendo condiciones ideales y para un flujo sin perdidas en la turbo maquina, para un caudal de 100 lt/s y entrada sin rotación en el rodete . Calcular: a) La velocidad de rotación en RPM Rpta b) Altura útil a) 1446 RPM c) El torque del rotor b) 78.83 m c)510.8 N*m d) La potencia en el rotor d) 77.35 Kw e) La elevación de la presión estática del fluido en el rotor. e) 32.63 m

PROBLEMA-7

Elegimos una bomba centrifuga que tiene D2= 300 mm y descarga 153.4 lt/s a 1200 RPM; el ángulo de salida de los alabes es de 60º y el área periférica en la salida es de 0.024 m2. Suponiendo perdidas hidráulicas de 1.4 veces a la energía cinética de la velocidad relativa en la salida mas 0.19 veces la energía cinética de la velocidad absoluta en la salida. Calcular la eficiencia ηH, si ηv= 98% , ηm= 98% ; µ= 0.8 Rpta 72 %

PROBLEMA-8

Una bomba centrifuga opera con un caudal de 80 m3/hr de agua elevándola a una altura de 42 m y girando a 2200 RPM. La tubería de succión es de 100 mm de diámetro y su longitud es de 12 m ( incluyendo longitud equivalente de codos y valvula de pie con canastilla. Determine la altura Geodésica de succión (Hs) si la bomba trabaja en Arequipa ( 2400 m.s.n.m) con agua caliente a 80º (Hv= 0.4829 kg/cm2 abs). Utilice las siguientes formulas. σ = 12.2 x 10 -4 (Nq) 4/3 σ= Δh/H Hatm= 10.33 – 0.0012 x Altitud

Rpta 7.45 m

PROBLEMA-9

Una bomba centrifuga gira a 1500 RPM y tiene las siguientes dimensiones: D1= 100 mm , D2/D1=2 , b1= 20 mm α1= 90º ; β1= 15º β2= 30º y Cm constante Determinar: a) Triangulo de velocidades entrada(1) y salida(2). b) El caudal (Q) en lt/s Rpta c) b2 en mm a) b) 791.68 lt/min c) 10 mm

PROBLEMA-10

La figura adjunta muestra la instalación de tres bombas centrifugas iguales instaladas en paralelo; y sus curvas características. Cuando trabajan las tres bombas a ala vez, el caudal de operación es de 10 lt/seg, determine: a) La altura de bombeo correspondiente al punto de operación. b) La ecuación de la curva del sistema. c) La altura de bombeo, cuando opera una sola bomba en el mismo sistema. d) El caudal, la eficiencia y la potencia de cada una de las bombas, cuando operan juntas. e) Si se reduce el caudal a 8 lt/seg mediante el estrangulamiento, cual es la perdida que se incrementa en el sistema?

PROBLEMA-11

Se instalan tres bombas iguales en paralelo en un sistema que cumple con la ecuación: HSIST= 30 + 0.5 Q2 , donde Q esta en lit/seg. Las curvas características de la bomba se muestran en la figura adjunta Se pide determinar : a) El punto de operación cuando operan las bombas simultáneamente. b) El caudal , la potencia en el eje y la eficiencia de cada bomba, operando según las condiciones de la pregunta anterior. c) El costo por elevar un m3 de agua , si el costo de la energía es de 0.30 N.S/Kw-h

PROBLEMA-12

La figura adjunta nos muestra una instalación de bombeo , donde operan en paralelo dos bombas iguales. La altura de bombeo del conjunto es de 26 m. Se solicita lo siguiente: a) El caudal total del bombeo en l/s. b) La potencia total consumida en HP. c) La perdida de carga en el punto de operación en m. d) La ecuación del sistema. e) Verifique usted si la altura de succion indicada es correcta o no. La perdida en cada tubería de succion es 0.6 m

PROBLEMA-13

La figura (2a) muestra las curvas de comportamiento de una bomba centrifuga. La bomba suministra agua al sistema de tuberías mostrado en la figura (2b) cuyas perdidas satisfacen a al ecuación ΔH psist = 2.066 Q2 ( m de agua) Se pide determinar: a) El punto de operación (H-Q) y la perdida de carga (m agua) (forma grafica) b) La velocidad de rotación de la bomba si se desea incrementar el caudal en 18 %. c) Trazar la curva de eficiencia total (Vs) caudal de la bomba

PROBLEMA-14

La figura (3a) nos muestra las curvas de operación de una bomba centrifuga que esta instalado en el sistema mostrado en la figura (3b). El sistema tiene tal característica que el punto de operación de la bomba corresponde a su punto de su máxima eficiencia. Se pide determinar: a) El caudal, la altura de bombeo, la eficiencia , la potencia y las perdidas en el sistema de tuberías. b) Verificar si la altura geodésica de succion es correcta o no. Asumir que la temperatura del agua es de 40ºC (Pv= 0.0752 kg/cm2 Abs) y que las perdidas en el tubo de succion es de 0.75 m de agua. c) Determinar el valor de la presión total en mts de agua en la brida de ingreso de la bomba.

PROBLEMA-15

El siguiente grafico representa las curvas características de una bomba de agua. Esta bomba será utilizada para llevar agua hasta una altura geodésica de 30 m. Sabiendo que las perdidas en el sistema de tuberías es de 2 m cuando el sistema opera con 1 lt/s. Se pide determinar la potencia de la bomba en el punto de operación.

PROBLEMA-16 CAVITACION

Se requiere instalar una bomba centrifuga que gira a 3460 RPM, y va a trabajar con un caudal de 20 l/s . La temperatura del agua es de 20ºC. Se requiere saber si presenta cavitación. Diámetro 90 mm La instalación de acuerdo a la figura adjunta.

PROBLEMA-17 CAVITACION

En la instalación de la figura. Determine Ud si existe cavitación a causa de la magnitud de la altura de montaje de la bomba respecto al nivel de succión. La bomba debe bombear 40 lt/s de agua a 50ºC, girando a 1200 RPM. Asuma los siguientes datos: Coeficiente de perdidas en el codo 0.6 Coeficiente de perdidas en el filtro 3.0 Coeficiente de perdidas en la tubería f=0.02 Presión de vapor de agua a 50ºC = 0.126 kg/cm2

PROBLEMA-18 CAVITACION

En el siguiente esquema ¿ Cual de las dos alternativas eligiría Ud. Desde el punto de vista de cavitación? ¿ Porque?

PROBLEMA-19 CAVITACION

Una Bomba centrifuga esta instalado según el esquema de la figura. El caudal que circula por la bomba es 65 lt/s y la altura H=43.57 m de agua. La temperatura del agua es de 25ºC y la presión atmosférica es 1.033 kg/cm2. La presión de saturación a esta temperatura es de 0.03229 kg/cm2. El coeficiente de perdidas en el codo K1= 0.4 , y de la válvula de pie K=5. La bomba esta acoplada directamente al motor eléctrico que gira a 1200 RPM. Se solicita: a) Cuanto vale el coeficiente de THOMAS? b) S e presenta cavitación en la bomba? c) Que valor tiene la altura máxima de succión?