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DISEÑO DE BOCATOMAS II Msc. Ing. Isidro Alberto Pilares Hualpa

CÁLCULOS PARA SU DIMENSIONAMIENTO HIDRÁULICO DE UNA BOCATOMA

Disposición típica de principales elementos de una bocatoma de captación lateral

El

dimensionamiento

hidráulico

de

una

estructura

de

captación se basa en el estudio del comportamiento del agua ya

sea

en

movimiento

o

en

reposo.

El

dimensionamiento

hidráulico debe satisfacer lo siguiente: a. Estabilidad del cauce al paso de la avenida de diseño (hidráulica fluvial). b. Asegurar permanentemente el caudal en ingreso. c. Captar lo mínimo de material sólido. d. Proveer

un

sistema

de

compuertas

que

eviten

la

sedimentación de sólidos y material flotante frente a la bocal. 1

DIMENCIONAMIENTO DE LA VENTANA DE CAPTACION La captación de agua se realiza mediante una abertura llamada ventana de captación. Esta trabaja como vertederos en mínimas y como orificio ahogado en máximas. Sus dimensiones son calculadas en función del caudal a derivar, de las condiciones económicas aconsejables y su geometría. 1. Ángulos principales La geometría de la toma, se acondiciona a los siguientes ángulos funcionales (Ver figura):

a. Ángulo de Ingreso (  ) entre los ejes longitudinales del río y la bocal. b. Ángulo de derivación (  ) entre el margen del río y el extremo de aguas arriba de la bocal. c. Ángulo de desviación de la frontal (  ), formado entre el eje longitudinal de las ventanas y la margen del río. Ejemplo. Características hidráulicas del río Para mínima avenida Q = 566 m3/seg 2

A = 177m

V = 3.2 m/s P = 123

B = medio 120m.

dn = 1.47 (tirante)

Fb = borde libre = 0.38

H = Alto total = 1.85

n = 0.053

S = 0.017 m/Km

2

La geometría de la toma se ha condicionado a los siguientes ángulos funcionales.

 = Ángulo de ingreso entre los ejes del canal de derivación y margen del rio 30°.  = Ángulo de derivación “  ” entre el margen del río y margen aguas arriba del Canal de transición 23°16’

 = Ángulo de desviación de la frontal de las ventanas de captación y la margen del río igual a 17°. 2. Altura de la ventana de captación La altura de la ventana de captación, se determina por la formula de vertederos. 1º CASO: En función al caudal a derivar a) Para época de Estiaje: Q = 1.84 l H3/2

Q = C (L-0.1Nh) h3/2

(Ecuación de Francis para un vertedero rectangular de cresta aguda, sin contracciones). (Ecuación para un vertedero rectangular de cresta aguda con contracciones).

Q = Caudal a deriva m3/s) L = Longitud ventana (m) h = Altura de la ventana (m) C = 1.84 Coeficiente normalizado del vertedero N = Nº de contracciones 3

b) Para época de Avenidas (orificio sumergido) Q = Cd Ao (2g H)1/2

(Ecuación general de un orificio).

Cd = (Cv) (Cc) coeficiente de gasto en un orificio. Cv = Coeficiente corrección por pérdida de carga (~1.0) Cc

=

Coeficiente

corrección

por

contracción

de

la

vena

líquida. V = Cv (c g H)1/2 Ao = Cc (A), Ao sección contraída. Los

coeficientes

se

usan

orificios

circulares

y

rectangulares y son funciones del Nº de Reynolds. Si Nº Re > 105, Cv, Cc, Cd son: Cv = 0.99; Cc = 0.605, Cd = 060 Se deben de considerar las pérdidas de carga.

2º Caso: Considerando las pérdidas Son debido a: rejillas, contracciones entradas, cambios dirección, las reducciones producidos por las compuertas, resistencia producidas por el rozamiento de ángulos, los que son tomados en cuenta para el diseño hidráulico.

a) Perdidas en las rejillas Su objetivo básico es impedir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de derivación los cuales causan obstrucción y desbordes aguas debajo de la captación. Su colocación puede ser vertical o con una pequeña inclinación. Su principal desventaja es que causa pérdida de carga, las cuales deben ser consideradas durante el dimensionamiento de la ventana de captación.

4

Ejemplo de cálculo: Q = 5 m3/seg (capacidad máxima) n = 3 (numero de ventanas)

Q  1.67 m / seg 3 Velocidad 0.5 – 1.2 m/seg. V = 0.85 m/seg Q = V × A (Ecuación de continuidad)

A

1.67  1.965 m 2 0.85

Si,

h1  0.75m. 1.965 l   2.62 0.75 Estas dimensiones serán corregidas por el coseno del ángulo de desviación frontal por una parte, luego por el paquete de platinas que forman la rejilla frontal, en cuanto al alto serán arreglados por la pérdida de carga ocasionados por la rejilla. 2½"=0.06

Número de barras 

2.62  43 0.06

½" = 0.0125 Espacio ocupado para barras = 43 x 0.0125 = 0.54 Desviación frontal 

1

2

"

2.62  2.71 Cos 17º

2"

1

2

"

2 12 "

2"

1

2

"

2 12 "

Ajuste de medidas de la ventana de captación a) Ancho 2.62 Corregidos por inclinación 0.08 Rejillas 0.54 Ancho 3.24 m. b) Alto Corregido perpendicular De cargas con rejilla Alto

0.75 0.02 0.77 m.

5

El umbral de ingreso va a consistir en 3 ventanas de 3 x 0.80m. c) Alfeizar: > 0.30m.

1.67  0.70 m / seg. 2.40

d) Velocidad ingreso V 

a.1) Formas de evaluar las pérdidas en las rejillas Son debidas a las obstrucciones originados por los horizontales y verticales, de apoyo de las rejillas.

elementos

i) Un criterio es la fórmula de Creager: hr  Kt

V n2 2g

Kt  1.45  0.45

Kt an ag Vn

an  an     ag   ag 

2

= Coeficiente de pérdida en la rejilla. = Área neta a través de la rejilla. = Área bruta de la rejilla y sus soportes =Velocidad a través del área de la rejilla

Vn  0.85 x

2.5"  1.06 m / seg 2"

a n  43 rejillas x 0.05  2.15 m. a g  2.62 an 2.15   0.82 ag 2.62

;

 an  a  g

2

   0.67  

Kt  1.45  0.45 * 0.82  0.67  0.44

hr  0.411 *

1.062 19.62

 0.02 m

ii) Otra fórmula de evaluar fórmula de Houk

6

Para su evaluación emplearemos la fórmula básica de Houk: 15   .V  h2  1.32 .   . sen () . (sec ( B)) 8  e  2

Donde:



T o A o B o V = e = h2 =

= Diámetro de las rejillas (plgs). = Ángulo de inclinación de las rejillas.  = Ángulo de ingreso.  Velocidad de flujo a través de las rejillas (pies/s) Espaciamiento entre rejillas (plgs). Pérdidas de carga (plgs).

T Ω α V D

ϕ = ½ pulg. A = talud ¼ (75.96°) B = 30° 3.48 ft/seg 2 pulg.

o o o = =

2

 0.5 * 3.48  Hr  1.32 x   x 0.97 x 1.31 2    1.27 pu lg  0.032 m.

 de la a y b tomaremos el mayor valor hr  0.032 m.

b) Pérdidas en las transiciones Las pérdidas de carga en la contracción de agua debajo de la ventana de derivación varían de acuerdo con la variación de área y la horizontal de la transición, en el que se aplican en kr, dependiendo del ángulo en que ésta se produzca.

hd  Kr

V2 2g

Tabla de KISIELIEV



4 a 5°

Kr

0.06

7°

10°

15°

20°

25°

30°

35°

40°

45°

60°

75°

80°

0.16

0.16

0.18

0.2

0.22

0.29

0.26

0.28

0.30

0.32

0.34

0.35

0.005

hd

2  0.70  0.20 *

19.62

 0.005 m.

7

c) Pérdidas de compuertas Se aplica un coeficiente de pérdida, cuando una compuerta está montada en el lado de aguas arriba o aguas abajo de un muro donde solamente la parte superior se contrae.

hc  0.5

2 V2  0.5 x 0.7   0.012 m. 19.82 2g

Pérdidas totales  0.03  0.01  0.04 Por lo tanto la altura total de la ventana está dado por: h  h1  h2 h = 0.75 + 0.04 h = 0.79 ≡ 0.80

3. Ancho de las ventanas de captación El ancho propuesto es corregido por el coseno del ángulo de desviación de la frontal (  ) y por el número de rejillas en la ventana. - Número de rejillas.

Nr 

L 1 e

Donde: L = Ancho total de la ventana (mts). e = Espaciamiento entre rejillas (mts) y Nr = Número de rejillas. Nr 

2.62 1 0.06

En la determinación de la corrección ventanas, se contemplan dos casos:

del

ancho

de

las

- Si el ángulo de desviación frontal es de 0º Ln = L - Si el ángulo de desviación frontal es diferente de 0º

8

 L    cos  N r Ln    cos ( )  Donde: Ln Longitud corregido de ventanas (mts). L Longitud neta de las ventanas (mts).  Ángulo de desviación frontal.  Diámetro de rejillas (mts) y Nr Número de rejillas  2.62  Ln     0.956  42.6  0.956  También será necesario considerar para el dimensionamiento la contracción de los muros laterales, es decir la longitud efectiva esta influido por el efecto que producen las pilas y los estribos de la cresta tiene una forma que producen contracciones laterales sobre la descarga. El efecto de las contracciones en los extremos pueden tomarse en cuenta, entonces para calcular la longitud neta de diseño para lo cual se utilizará la ecuación siguiente: Le  Ln  2 ( N Kp  Ka) x He

Le = N = Kp = Ln =

Longitud efectiva de la cresta en (m) Número de pilas. coeficiente de contracción de las pilas Longitud corregida de ventanas (m) FORMA DE TAJAMAR Para pilas de tajamar cuadrado con esquinas redondeadas con un radio igual aproximado 0.1 des espesor de la pila. Para pila de tajamar redondo Para pila de tajamar triangular

Kp 0.02 0.01 0.00

Ka = Coeficiente de contracción de los estribos (al coeficiente de contracción del estribo lo afecta la forma de este, el ángulo entre el muro de llegada, de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga con relación a la del proyecto y la velocidad de llegada). En las condiciones de la carga de proyecto He se tiene lo siguiente: 9

FORMA DE ESTRIBO Para estribos cuadrados con los muros de cabeza a 90º con la dirección de la corriente. Para estribos redondeados con muros de cabeza a 90º con la dirección de la corriente cuando 0.5 Ho  r  0.15Ho. Para estribos redondeados en los que r > 0.5Ho y el muro de cabeza esta colocado a no más de 45º con la dirección de la corriente.

Ka 0.20

0.10

0.00

r = radio con que se redondea los estribos. Ejemplo: Le = Ln + 2(N Kp + Ka) x He Le = 3.05 + 2 (1 x 0.01 + 0.1) x 1.1

Lo que nos indica que será la longitud mínima que se deberá asumirse en el primer umbral, en a ventana de captación para captar el caudal requerido, será: L = 3.30m

2. Canal de transición de entrega al canal de derivación La transición es una estructura diseñada para variar la forma de la sección transversal del canal en la dirección del flujo, su función es limitar las pérdidas de energía y así evitar la formación de ondas y turbulencia, proporcionando seguridad a la estructura contigua. En el caso de Bocatomas el canal de transición es el que une las ventanas de captación con el canal de derivación.

10

2.1. Dimensionamiento Los principios de dimensionamiento de las transiciones puede resumirse en el concepto de proporcionamiento que considera que el ángulo optimo de convergencia o divergencia α sea de 12º30’ grados para estructuras que requieran perdidas de carga pequeñas; tales como sifones, cajones de paso, etc.; y de 25º para estructuras en el cual la perdida de carga no tiene mayor significación como en las rápidas y caídas.

T.E = Longitud de la transición de entrada T.S = Longitud de la transición de salida α = Angulo de divergencia o convergencia El conocimiento del valor de α nos permite determinar la longitud de la transición a través de la siguiente relación: L = (b1–b2)/2 tg 12º30’ b1= Ancho de la zona de compuertas b2= Ancho del canal de derivación

2.2. Determinación del perfil del flujo Para la determinación del perfil del flujo en el canal de transición se establecen 4 secciones. La primera esta localizada en las ventanas de captación. La segunda debe estar localizada entre las ventanas de captación y la compuerta de regulación. La tercera sección debe estar ubicada en las compuertas de regulación y la cuarta debe estar ubicada aguas debajo de la compuerta de regulación. Para el análisis se utilizaran los principios de Energía Especifica, de Momentum y el de Continuidad, tomándose como referencia las ventanas de captación. Ver figura.

11

2.2.1. Tirante en la Cámara de Ingreso Para evitar el ingreso de los materiales de arrastre de fondo del río, será necesario darle un alfeizar mínimo de 0.30m.

Aplicando la ec. De energía en 1 y 2 tenemos;

  Y1 

V12 V2  Y2  2  hf 2g 2q 12

2

1 5 0.30  0.80  0.025  Y2     0.04 2  6  19.62Y2 b  6.00 m. 1.085  Y2 

0.035 Y22

Por tanto: Y2  1.06 m.

b  6.00 m. Y2  1.06 m. B2  0.79 m / seg. E 2  1.085 m.

2.2.2 Tirante en la Compuerta Reguladora E2  y3  hf  K

V32  hf 2g

V32 2g

K  0.5

Perdida de carga para las entradas pp397 diseño de presas pequeñas

2

1.085  Y3

1.53 5    2  4  19.62 Y3

Por tanteos: Y3  0.95 m. b3  4.00 m. V3  1.31 m / seg. E 3  1.04 m.

2.2.3. Transición de Entrega al Canal de Derivación Canal de Derivación

Q  5.00 m 3 / seg

d n  1.10 m.

H  1.50 m.

b  2.10 m.

f b  0.40 m.

S  0.002

t 0

V  2.16 m / seg.

n  0.014 E  1.717

13

Aplicando la ecuación de energías para una transición en régimen tranquilo entre las secciones (3) y (4) da:

E 3  Y4 

V42  hf   2g

V2 2g Kr  0.17

hf  Kr

1.085  1.10  0.239  0.041     0.30 m.

3. ALIVIADERO DE DEMASÍAS En algunos casos por mala operación de las compuertas de regulación ingresa mayor cantidad de caudal al canal de derivación; para controlar esta situación no deseada es necesario colocar un aliviadero. Por lo general los aliviaderos se colocan cerca de las compuertas de regulación. (Ver figura 27)

14

- El egreso de la excedente en el canal se da a través de la pared del canal. - El caudal vertido se deriva a un canal diseñado para un costo variable y éste descarga al río. - La cresta del aliviadero es la del nivel normal del agua más 5.0 cm., por las ondas transversales. 3.1. Diseño del aliviadero de demasías o lateral Se ha considerado a la salida de las compuertas inmediatamente un aliviadero lateral para evacuar excedentes por mala operación (abiertas las compuertas para caudales altos) 1) Nivel de la corona Se ha adoptado la corona horizontal a 1.10m., del fondo de la compuerta. Esto es: 119.26 + 1.10 = 120.36 m.s.n.m. 2) Eficiencia Si el vertedero trabaja libre su eficiencia es baja por lo que recomendamos colocar una pantalla, cuya altura se definirá más adelante. 3) Longitud Para una adecuada eficiencia se adopta 9.00 m., de largo. 2

1

2

1

a) Caudal máximo permisible por el canal. Q  7.00 m3 / seg.

Y  1.45 m.

v  2.29 m / s

E  1.717 m.

b) Velocidad bajo la pantalla Para umbral de 1.10 m. 15

V 

7.00  2.67 m / s 2.38 x 1.10

c) Pérdida de carga bajo la pantalla

V2 hf  0.5  0.182 m. 2g d) Energía en

1

E1  1.717  0.182  1.899 m. e) Tirante del Agua en 1

2.732

Q2  y1  1.899  hf x 19.62 y12

0.335  y1 y12



1.90

y1



1.80 m.

v1



1.42 m / seg .

f) Tramo inicial

 Q     4.00 

2

Para

1 * y  E1  pc   y 2g 2

Q = 11.0 m3/s = 0.30

Por tanteo resulta

= 4.00

Yo

= 1.42 m.

g) Caudal del vertedero lateral Tirante inicial

1.42 – 1.10 = 0.32 1.80 – 1.40 = 0.40

Promedio

Q  2.2 x 9 x (0.36)

0.36 m. 3

2

 4.2 m3 / s

Se puede asumir en 4.00 m3/s, luego 7.00 + 4.00 = 11.00 m3/seg.

OK!

El canal de derivación no soporta más de 7.00 m3/s y el aliviadero lateral 4.00 m3/s por lo que se recomienda regular el ingreso a no más de 11 m3/seg. 16

4) Comprobación del Efecto de la Pantalla - Velocidad a través de la pantalla

5.00  1.90 m / seg. 2.38 x 1.10

Carga de velocidad 0.184 m. - Perdida de carga 0.5 x 0.184 = 0.092 - Energía Específica antes de la pantalla: E = energía del canal + 0.08 m = 1.38 + 0.092 = 1.472 m - Tirante:

 5.00    2 . 38 y  

2

1  y  1.472 2g

0.225  y  1.472 y2 Y  1.35 m.

- Para el tramo al final del vertedero b = 273 m.

 5.00     2.38 y 

2

1  y  1.472  p.c. 2g

0.1709  y  1.477 y2 Por tan teos Y  1.40 m.

El resultado indica que al final queda exacto el nivel con respecto a la corona del aliviadero lateral.

17

4. DIMENSIONAMIENTO DE LAS COMPUERTAS DE REGULACIÓN Son aquellas compuertas que regulan el ingreso del caudal de derivación hacia el canal principal (ver figura 26). Por lo general se recomienda que el área total de las compuertas sea igual al área del canal conducto aguas abajo. Asimismo se recomienda que la velocidad de diseño sea de 2.0 a 2.5

Para el dimensionamiento de la compuerta que regulará el ingreso al canal de derivación se utilizará la siguiente ecuación:

Q  Cd x Ac x (2 gh)

1

2

Si trabaja como orificio ahogado Cd = Coeficiente de descarga, tiene un valor que varía de 0.6 a 0.8 (generalmente e usa para compuertas deslizantes el valor de 0.6 y para compuertas radiales 0.72). Ac = Área de la cobertura de la compuerta en m2. H =

Diferencia

de

niveles

de

aguas arriba y aguas

debajo de la compuerta. Conociendo V (del valor de diseño recomendado), se determina h (por lo general se estima entre 0.15 a 0.30 m) y luego se halla el valor de A.

18

Cuando se tiene una luz grande es conveniente dividir la luz en varios tramos iguales para disponer de compuertas más fáciles de operar. Ejemplo: Datos: Cd = 0.6 Ac = 2 compuertas de (1.1x1) = 2.2m2. V = (2gh)1/2 = (2x9.81x0.127)0.5 = 1.58 m/seg. Reemplazando: Q = 0.6 x 2.2 x 1.58 Q = 2.09 m3/seg. Este caudal que

pasa por la compuerta de regulación es

suficiente para satisfacer la demanda de (1.8m3/seg.) el cual además asume un caudal por seguridad del 10%.

5. DIMENSIONAMIEENTO DEL BARRAJE FIJO La función de los barrajes es levantar el tirante del agua y facilitar el ingreso del agua por la captación. Además

debe

tener

caudal

máximo

suficiente

instantáneo

capacidad

con

un

para

evacuar

el

determinado

periodo

de

retorno. El vertedero debe ser hidráulica y estructuralmente adecuado de tal manera que las descargas del vertedor no erosionen, ni socave el talón

aguas debajo de

la presa

derivadora o barraje. Estos barrajes muestran tres variantes: a. Barraje fijo: Cuando la presa derivadora se construye de un elemento rígido que puede ser generalmente de concreto en ríos caudalosos, también se puede hacer de gaviones. b. Barraje móvil: Cuando la presa consta de una serie de pilares

que

tirante

de

soportan agua

en

compuertas el

río.

Su

que

permiten

principal

regular

ventaja

es

el su

versatilidad para modificar el tirante del agua y para la 19

eliminación de los sólidos. Se prefiere en ríos caudalosos con pendientes suaves. c. Barraje mixto: Cuando una parte del cauce es cerrado con un elemento fijo y otra parte del mismo con una estructura móvil. Esto es una solución muy usada en los ríos de la costa peruana donde las crecidas y estiaje de los ríos son muy diferenciados.

5.1 Análisis y Selección de Barrajes En una toma con presa derivadora, el costo del barraje constituye la partida más alta de la obra, es por eso que se analizará diferentes tipos de barrajes, para someterlos luego a un estudio comparativo que permitirá evaluarlo y calificar para la toma de decisiones en la elección de la solución más conveniente. Los factores a considerar en el cuadro de calificación son: 1. Condiciones Hidráulicas 2. Costo 3. Ejecución de la Obra 4. Operación de la Obra 5. Operación y Mantenimiento Se a) b) c)

analizara las siguientes soluciones de barraje Barraje de concreto masivo de perfil resalto hidráulico Barraje de compuertas vertedoras Perfil grampa

En las alternativas planteadas, la toma propiamente dicha tiene una geometría parecida para todas ellas tiene con ligeras variantes, cuyas diferencias en costo no son definitorias por lo que consideramos equivalentes para todas las alternativas en comparación. a)

Barraje de Perfil de Resalto Hidráulico

El tipo es de concreto ciclópeo con P = 1.10 m carga H = 1.60 m., carga de energía Ho = 1.83 m, d1 = 0.60 m, v1 = 7.90 m/s; d2 = 2.48 m. v2 = 1.90 m/s, d2 = 1.47 m. Ecuación del perfil cimacio del Bureau of Reclamation es y = 0,335 x 1.826 en pies. 20

La longitud de la poza L = 5 (d2 – d1) = 9.40 m. El material del cauce corresponde a un factor c = 5.37 para el criterio de Lane, cumpliendo el camino de percolación necesario con dos uñas de 2.50 y 3.00 m. respectivamente. La subpresión tiene un valor al pie del cimacio de 1.42 y requiere un es espesor mínimo de 1.00 m. y al final de la poza la subpresión baja a 0.84, con un espesor de solado de c2 = 0.60m. La obra considera un concreto ciclópeo conformado por f´c = 175 K/cm2 y 30% de piedra grande. El computo de longitud de obra, incluyendo rampa de salida de la poza de talud 2:1, cabeza de uña y cimacio del vertedor, resulta 15.80m. de longitud total. La lámina respectiva muestra los pormenores de esta solución. b)

Barraje de Compuertas

Siendo la mayor preocupación la material solido, una solución barraje móvil conformado por una cubran la sección transversal bocatoma.

eficiencia de limpieza de alternativa es la de un batería de compuertas que del cauce frente a la

Se analizo el numero de vanos necesarios resultando 40 compuertas de 2.51 m x 1.10 m de alto separados por muros de 0.50 m. la altura de los muros – guías respecto a los pisos de referencia, son 2.25 m. Las compuertas – barraje, serán del tipo “Over Flow” y deben considerarse con carga delantera cuando estén cerradas, y que pasara en tiempo de avenida 2.10 m. de carga de aguar. La profundidad de las uñas en este caso ya no obedece al camino de percolación sino al efecto de socavación a la salida del solado. Se colocara enrocado de piedra grande de peso variable a la salida del solado. c)

Perfil Grampa

21

La característica principal de este tipo de barraje es la inclinación de los taludes aguas arriba y abajo con el propósito de estabilizar y fijar el cuerpo. Los problemas principales que presenta son la percolación y la erosión a la salida del barraje. Usando el criterio de Lane, la longitud del solado que se propone resulta un factor c = 5.3. que satisface los requerimientos necesarios de longitud de percolación. Pera reducir el efecto de la socavación se propone utilizar enrocado pesado para lo cual se han hecho cómputos relativos a sus dimensiones y pesos, dimensiones que corresponden al peso máximo superior necesario al pie de talud de salida (para v = 6.45 m/s), para el resto del enrocado se requerirán tamaños menores. La distribución del enrocado seguirá proporción: Enrocado tamaño máximo 3 ´ No mas de 25 % de 1 No mas de 5% que pase la malla Nº 250

la

siguiente

Los desechos de cantera y los tamaños menores se colocaran como cama del enrocamiento sobre el material natural de cantos rodados en el cauce del mismo río. Los datos comparativos de las diferentes planteadas, se muestran en el cuadro adjunto.

alternativas

CUADRO DE CALIFICACION DE LAS ALTERNATIVAS PROPUESTAS PARA EL BARRAJE DE LA BOCTOMA CASALLA Factores

Perfil

Barraje de

Perfil

Resalto

Compuertas

Grampa

3

2

Hidráulico 1.

Condiciones

2

22

Hidráulicas

2

1

3

2.

Costos

2

1

3

3.

Ejecución Obra

2

1

2

4.

Operación

8

6

10

y

Mantenimiento TOTALES NOTA: Se ha considerado una puntuación máxima de 3 puntos por cada factor de calificación. Dentro

de

cuenta:

la

las

condiciones

captación

de

hidráulicas sólidos,

se

ha

tomado

colmatación,

en

erosión,

seguridad y eficiencia de ingreso. Dentro de la ejecución de la Obra se ha tomado en cuenta: plazo, facilidad de construcción, uso de materiales locales y mano de obra; se encuentran analizados, lo mismo que costo en el Capitulo 5 “Presupuesto y Programación de la obra”. Según el cuadro de calificaciones, la puntuación más alta por

consiguiente

la

alternativa

elegida,

es

la

correspondiente al perfil Grampa. Su análisis hidráulico y estructural se desarrollará en los siguientes ítems.

5.2. Determinación de la altura de barraje fijo 5.2.1. La altura de barraje.Tiene por objeto asegurar la derivación del caudal necesario en el canal principal y permitir el paso de excedentes por encima de la cresta. Ejemplo: Serán necesarios los siguientes datos:

23

Co = 4,865 m.s.n.m. (fondo del río en la sección barraje). ho = 0.50 (altura del primer umbral respecto al fondo del río) h =

1.1 (asumiendo que la ventana de captación trabaja como

vertedero) Reemplazando en la Ecuación y tenemos la cota e la cresta del barraje (Cc): Cc = Co + ho + h + 0.2 Cc = 4,865 + 0.50 + 1.1. + 0.2 Cc = 4866.80 m.s.n.m.  0.20 m.

5.2.2. Otra forma de cálculo de la altura de Barraje

h

h: Altura de la cresta aguas arriba

24

h  p  hv  hv

p = Peralte (mayor 0.50 m.) hv = Altura ventana hv 

QT QT QT y AV   AV vel hv 1.0 m / s

QT = Caudal captado (m3/s) Av = Área ventana (m2) 

hv x Lv

Vel hv = velocidad ingreso (m/s) a.

 h pérdidas en la toma y canal

Se considera rejillas, transiciones

 h = h1 + h2 + h3 + h4 + h5 + h6………

Pérdida  h 1.

En la toma (h1)

v2 h1  1.3  0.066 v 2 2g

g  9.8 m / s 2

V = Velocidad después de ingresar a la toma. 2.

Rejilla (h2)

25

t h2  p    p p =

4

3

v2 Sen  2g

Factor en función del tipo de rejas 2.34  cuadrados de fierro

t =

Espesor de las barras

b =

Distancia entre ejes y barras

 = Inclinación de la reja ~ horizontal v =

Velocidad antes de la rejilla (m/s)

(t/p) = 0.15 a 0.20,  = 60º 3.



Entrada del canal (h3)

h3  0.05

v2 v 2  v12  2 2g 2g

v1 = velocidad antes del canal (m/s) v2 = velocidad en el canal (m/s) 4.

Desarenador (h4)

h4  0.2

v2 2g

v = Velocidad al término del desarenador (m/s) 5.

Pendiente (h5)

h5  lo x L

lo = Pendiente del canal L = 6.

Longitud del canal Curvas (h6)

26

h6  l x Lc  3 l  lo 1  4 

b  r 

Lc = Longitud curva (m) lo = Pendiente en el canal rectilíneo l =

Pendiente del canal curvo

b =

Ancho del canal (m)

r =

radio de la curva (m)

5.3. Carga sobre el barraje fijo en avenidas: Para la determinación de la carga sobre el barraje será necesario reiterar como en muchos casos de los cálculos en Ingeniería. En este caso la LONGITUD DE BARRAJE, variable a calcular deberá de considerar diversos factores entre ellos como limitante las condiciones topográficas aguas arriba del barraje

ya

demasiadas

que

se

áreas

deberá de

evitar

inundación,

que

la

carga

criterio

produzca

predominante

considerando en esta alternativa.

Q = C L H3/2 Q = Caudal de avenidas + retorno 1:50 a 1:100 años L = Longitud barraje (m) 27

He = YAV = Carga avenida (m)

 Q   He =  C L

2

3

Ejemplo: Se asume para el caso el dimensionamiento una longitud de L = 230m., con un perfil CREAGER y la forma transversal del barraje

en

forma

de

arco

y

con un coeficiente C = 1.9

El caudal que pasará sobre la cresta es de 550 m3/seg., con estos datos podemos calcular la carga sobre el barraje en la ecuación.

Q  C x L x He

3

2

Q =

Descarga sobre el vertedero en m3/seg.

C =

Coeficiente de descarga variable.

L =

longitud efectiva de la cresta en (m).

He = Carga

total

sobre

la

cresta

incluyendo

la

carga

correspondiente a la velocidad de llegada en (m). Reemplazando: 550 = 1.9 x 230 x (He)3/2 He = 1.17 m 5.3.Cálculo de la Carga sobre el Vertedero Seleccionado Datos:

Q  566 m 3 / seg L  120 m. c  2.1 (Pr imera aproximación) Q  c L H 3 / 2 1m  3.28 pies  566   H    2.10 x 120 

0.666

 1.714 m.

28

  566   1.676 m / seg Veloc . aproxim    (1.10  1.714) x 120 

hv 

1.676 2  0.143 m.  0.469 pies . 19.62

He  H  hv  1.714  0.143  1.857 m.  6.09 pies

1. Aplicando el coeficiente según Rechbock

H h  5.622  c  3.27  0.4    3.89  3.608  c  3.27  0.40

c  2.149 2. Aplicando el método de Brudenell

 He  c  3.97    Hd 

0.12

 6.09  c  3.97    5.62 

Hd  H

0.12

 4.01

c  2.213

3. Aplicando el gráfico de Diseño de Presas pequeñas

Valor

P 1.10   0.592 Ho 1.857

Se encuentra

C i inclinado C v vertical 29

Ci  1.003 Cv

Para t  3 : 3

Ci  1.003 x 2.10  2.106

Promediando los 3 valores, tenemos c = 2.156 Planteando las ecuaciones de gasto 1. Por el barraje Q1  2.156 x 120 x h

2.

Por

3

las

 258.7 h

2

3

2

compuertas

despedradoras

y

desgravadoras:

orificio de fondo

Q2  c L h2

y1 h2



2.957 1.50

2 g y1

 1.73

c  0.53 (Re f . 7)

Q2  0.53 x 9.0 x 1.50 x 4.43 h  1.50  31.7 h  1.50 Q2  31.7 h  1.50 Sumando las dos ecuaciones, tenemos:

566  258.7 h

3

2

 31.70

h  1.50

Resolviendo por tanteo: h = 1.574 m. Cálculo cuando las compuertas estuvieron cerradas 30

QT  258.7 h  566  h     258.7 

3

2

0.666

 1.68 m.

h  1.68 m. Carga de agua sobre el vertedero.

5.4. Sección transversal del Barraje tipo CREAGER: Se han estudiado en forma extensa las secciones de la cresta en los laboratorios hidráulicos del BUREAU OF RECLAMATION, entre

ellos

está

la

cresta

de

cimacio,

cuya

forma

se

aproxima a la de la superficie inferior de la lámina que sale por un vertedero de pared delgada. Para este tipo de cresta recomiendan que la porción que quede aguas arriba del origen se definir como una curva simple y una tangente o como una curva circular compuesta. La porción de aguas abajo, esta definida por l ecuación:

y  X    Kx   Ho  Ho 

x, y =

Son

las

coordenadas

n

horizontales

y

vertical

respectivamente de la cresta o perfil de barraje K, n =

Son

constantes,

cuyos

valores

dependen

de

la

inclinación aguas arriba y de la velocidad de llegada. Ho =

Carga total sobre la cresta o carga del proyecto.

En el cuadro y en la figura se muestran los coeficientes para el cálculo del perfil de la cresta del barraje y en la figura los perfiles teóricos y taludes recomendables. Cuadro 1. Coeficientes

para

el

cálculo

de

la

cresta

del

barraje. 31

INCLINACIÓN

K

n

Vertical

2.000

1.850

3:1

1.936

1.000

3:2

1.939

1.810

3:3

1.873

1.776

Es recomendable también dar forma a la cresta de modo tal que eviten la presencia de presiones negativas que podrán generar cavitación que causan daños al concreto.

1.85

X   H

 2.0

Y H

TEÓRICO X n  K H n 1 y n = 1.85 (cuando está vertical) K = 2  x1.85 2H 0.85 y

32

33

Fig.. Nº 6 – Perfil de la Cresta del Vertedero34 Talud 1/3 : 1

Fig.. Nº 7 – Perfil de la Cresta del Vertedero Talud 2/3 :1

35

Fig. Nº 8 – Perfil de la Cresta el Vertedero Talud 1:1

36

SUGERIDO El

Perfil

bocatomas,

sugerido

es

la

aguas

zona

más

práctico arriba

de

puesto la

que

cresta

en del

vertedero se rellena de material acarreado por el río, mientras que en presas si es funcional el perfil teórico. Para el dimensionamiento preliminar es recomendable dar un poco de robustez debido a que por lo general dan secciones muy esbeltas y fáciles a ser sujetos a daños por la erosión del río.

5.5. DIMENSIONAMIENTO DE LA BASE DEL BARRAJE (Metodología Gómez y Navarro)

37

Momento respecto al centro de presión, asumiendo que este se

encuentra

en

el

extremo

aguas

abajo

del

núcleo

central.

γ = Peso especifico del agua γc = Peso especifico del concreto Reemplazando

los

valores

de

Sp,

F,

W,

en

la

ecuación

anterior y efectuando las operaciones, se tiene:

5.6 Determinación del Tipo de Cimentación del Barraje Vertedero Existen

básicamente

dos

tipos

de

cimentación

de

barraje

vertedero; los del tipo flotante o sean aquellas que están apoyadas

directamente

sobre

el

material

conformarte

del

lecho del río (arena y grava); o aquellas que se apoyan sobre material rocoso, a los cuales se les conoce como el tipo fijo. (Ver figuras 7-a y 7-b). 38

La

selección

condiciones

de

de

cualquiera

seguridad

de

ellas

contra

la

estará

erosión,

regida

por:

control

del

flujo subterráneo y razones de costos durante el proceso constructivo, siendo este último el más decisivo para la selección del tipo de estructura.

5.7. LONGITUD DE LA POZA DE DISIPACIÓN Debido a la colocación del barraje vertedero en el cauce del río se genera un incremento de la energía potencial que al momento

se

verter

el

agua

por

encima

del

barraje

se

transforma en energía cinética que causa erosión al pie del barraje vertedor debido a las velocidades elevadas que se forman en dicho punto. Para controlar este efecto erosivo se construyen estructuras de disipación, conocidos como solados (a pron) o colchón disipador (Stilling basin) etc., que buscan o tienen por objeto

formar

un

salto

hidráulico

que

logra

disipar

la

energía cinética ganada por el barraje vertedero. Para

el diseño de la poza de disipación es importante la

determinación de la profundidad (r) y la longitud (l) de la poza. Se establecerán las siguientes ecuaciones (Fig.):

39

E1  E2

(Sin pérdida de carga)

E1  r  P3  H d

;

E2  y2  hv2

Despejando se obtiene: hv2  H d  P3  r  Yq

v2  (2 g . hv2 )0.5 v2 

Q L . Y2

Yq  r  Ynrio

La solución de las ecuaciones anteriores se realiza por tanteos asumiendo un valor para la profundidad (r) de la poza y para el tirante al pie del barraje ( Y1 ). El proceso de tanteo termina cuando el r asumido es igual al r calculado, el Y2 asumido igual Y2 calculado

y la Energía

total con respecto al fondo de la poza de las secciones 0, 1, 2 y 3 sean iguales. El radio de la curva de descarga se calcula mediante la siguiente expresión (Fig.): R  10(V  6.4.H  16) / (3.6.H  64)

Donde: R radio del arco del círculo (pies) V velocidad al pie del barraje (pies/seg.) H carga de agua sobre barraje (pies) Para el cálculo de las demás características de la curva de

descarga,

emplearemos

las

siguientes

ecuaciones

(Fig.): R 

h a 2.sen 2   2

40

h 0 r P8  Yt Derivando X con respecto a Y en la ecuación X 1.85  2,0.H d

0.85

.Y

, y reemplazando en la misma ecuación se obtiene:

Yt 

0,5924 0.85 . (tan . H d ) 2,176 0.85 Hd

Reemplazando las ecuaciones

R . cos   0,5924 . H d .

y despejando:

(1  cos 2  )1,088  R  ( r  B) (cos  ) 2,176

De la ecuación se determina



(33)

por tanteo y luego se

calcula las demás características. Para

el

disipador

cálculo para

de

la

longitud

que

se

produzca

necesaria el

salto

del

colchón

hidráulico,

existen varias formulas empíricas y experimentales que se dan a continuación y que por lo general dan valores un poco conservadores, pero que orientan para la toma de la decisión en el dimensionamiento final. Lc  (5 a 6) x (d 2  d1)

SCHOKLITSCH

Lc  6 . d1 x F1

SAFRANEZ

F1 

V1 gd1

Lc  4 . d2

U.S. BUREAU OF RECLAMATION

Lc = longitud del colchón disipador d1, d2 = Tirantes conjugados para la formación apropiada del salto hidráulico. 41

De todos estos valores por seguridad se elige el mayor, pero sin olvidar el factor económico que podría afectar el resultado elegido. Ejemplo: El siguiente caso (Bocatoma de Azángaro) para lo cual inicialmente calcularemos los tirantes conjugados, para el cual será necesario tener los siguientes datos: Co = 65.00 (cota de fondo del río en la sección) (1) Cc = 66.80 (cota de la cresta) C2 = 64.94 (cota de fondo del río en la sección) (2) r1 = 0.5 (asumido) C1 = C2 – r = 64.94 – 0.5 = 64.44 Yn = 2.64m (Tomado del HEC-2) Nyn = C2 – yn = 64.94 + 2.64 = 67.58m. P = Cc – Co = 66.80 – 65.00 = 1.80m.

42

ESQUEMA PARA EL DISEÑO DE LA POZA DE DISIPACIÓN

43

a) Cálculo del tirante (d1): Calculando las energías de las secciones 0 y 1 E0  C0  ( P  H ) 

Vh 2 2g

2

V E1  C1  d1  1 2g

Por Bernulli 

E0  E1  hf1

V1  (2 g x (C0  C1  P  H  d1  Vh

2

2g

 hf1 ))0.5

Por continuidad: V1 

Q Q  A b1 x d1

  Vh 2  hf1 ) 2 g x (C0  c1  P  H  d1  2g  

0.5



Q  0 b1 x d1

44

Siendo:

Vh  QV

(Para vertederos de cresta ancha)

H

Vh  2.04 m / seg. hf1  0.1 x Vh 2 / 2 g  0.021 m.

Luego reemplazando los valores en la ecuación:

2 x9.81 (65.00  64.44)  1.80  1.17  d1  0.212  0.0210.5  550 /(230 x d1 )  0 19.62 x (3.721  d1 )0.5

 2.39 / d1  0

Resolviendo por interacciones resulta que: d1  0.29 m. V1  8.25 m / seg. V1 g x d1

F1 

 4.89

b) Cálculo del tirante d2: Para

el

cálculo

siguiente

ecuación

del

tirante

que

es

d2,

aplicable

utilizaremos para

la

secciones

rectangulares.

d2

2 d 2  d V   1   1  2 1 x d1  2 g  4 

0.5

d 2  1.866 m.

45

Verificamos que el tirante normal más la altura del colchón, disipador sea mayor en un 15% del tirante d2. yn  r  1.15 d2 (2.64  0.5)  1.68 1.866

OK

c) Cálculo de la longitud del colchón disipador Una

vez

teniendo

todos

estos

datos

procedentes

a

calcular la longitud del colchón disipador por las siguientes metodologías: -

SCHIKLINTSCH l = 9.46 m.

-

SAGRANEZ L = 7.46 m.

-

U.S.B.R. L = 7.46 m.

Entonces

asumimos

que

la

longitud

del

colchón

disipador será L = 9.50 mts.

5.8. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD Para que la sección de barraje sea estáticamente estable e hidráulicamente eficiente debe cumplir las siguientes condiciones;

La

estabilidad

al

deslizamiento

debe

de

cumplir que el factor de seguridad debe ser mayor o igual a

1.5,

despreciando

el

empuje

pasivo.

Estabilidad

al

vuelco, donde se cumple que el factor de seguridad al volteo es mayor o igual 2.0.

46

3.7.1. Una azud debe ser seguro a) Contra el deslizamiento y volcamiento. b) Contra sifonamiento. c) Contra socavaciones al pie del talud. d) Contra

filtraciones

y

hasta

sifonamiento

en

las

laderas. a) VOLCAMIENTO Y DESLIZAMIENTO Actúan Las siguientes fuerzas: - El empuje del agua es igual al desnivel aguas arriba y aguas abajo del azud más la altura de velocidad del escurrimiento (V2/2g). - El empuje de tierra más el arrastre depositado. - La supresión sobre el fondo del azud. - La fricción entre el cuerpo del azud y el subsuelo. El

azud

es

un vertedero,

puede

trabajar

en

forma

de

caudal libre, en forma sumergida o en ambas según el caudal en estiaje o avenida. Si trabaja siempre como caída libre, el azud puede ser de tipo

corriente

con

los

dispositivos

necesarios

para

garantizar una buena aeración de las láminas vertientes. Si

trabaja

sumergido

y

existe

régimen

supercrítico,

aunque solamente en avenidas, debe ser de tipo CREAGER o REHBOCK con un paramento diseñado según la trayectoria de la lámina vertiente. El azud debe tener suficiente capacidad para conducir el caudal máximo probable. En caso de instalar una compuerta de limpieza, esta cuando esta abierta, para no sufrir daños, debe quedar por encima del nivel máximo posible del agua del río.

47

b) SEGURIDAD CONTRA SIFONAMIENTO Y FILTRACIONES El desnivel de agua arriba y abajo del azud tiene como consecuencia un flujo subterráneo por debajo del azud que podría arrastrar e material del suelo y causar sifonamiento. Para evitar este sifonamiento el recorrido en la zona entre el azud y el suelo debe tener cierta longitud. En este recorrido el movimiento vertical es mucho más efectivo que el movimiento horizontal. El profesor Lane determinó que: L útil = L vertical + 1/3 L horizontal Las filtraciones deben mantenerse en límites admisibles y se debe hacer cálculo estimativo sobre la magnitud de estas filtraciones. c) SEGURIDAD CONTRA SOCAVACIONES AL PIE DEL AZUD Para evitar socavaciones al pie del azud se debe prever una cuenta amortiguadora donde resalta el agua del régimen supercrítico al tranquilo, o fundar el cuerpo a tal profundidad que la turbulencia del resalto que siempre existirá y que siempre, también en roca, causará socavaciones, no puede causar daños, la profundidad de la cuenta amortiguadora se calcula en forma suficientemente aproximada con la formula de MERRIMAN. h2  0.45 Q h1 Donde: Q: Caudal por metro de ancho (m3/seg/m/). h2: Profundidad del colchón de aguas abajo para garantizar el resalto. h1: espesor de la lámina vertiente al pie del azud. Las orillas de ambos lados se deben proteger, para que no sufran daños, mediante enrocamiento. La longitud de la zona revestida hasta arriba es de 5 veces la profundidad del agua y hasta abajo 5 veces “t” agua a partir del final de la zona del resalto.

48

d) SEGURIDAD CONTRA FILTRACIONES Y SIFONAMIENTO EN LAS LADERAS Aunque este fenómeno es igual al sifonamiento antes mencionado se le trata, aparte por presentarse en las laderas muchas veces un suelo más débil que en el propio cauce del río. Las filtraciones se estiman como antes hemos mencionado tomando como recorrido el camino más corto. 5.8.1. FUERZAS QUE ACTUAN EN LAS CORTINAS RIGIDAS El diseño de un Dique vertedor, dependerá de los materiales usados y de las condiciones locales en cada caso, pero las fuerzas dinámicas y estáticas son comunes o las mismas en toda clase de vertederos de cresta fija. El Dique deberá ser estable cuando se encuentre sujeto a las siguientes fuerzas dinámicas y estáticas: -

Peso propio Presión hidrostática Subpresion Empuje de sedimentos o azolves Fuerzas sísmicas Peso del agua sobre el paramento de aguas abajo Presión negativa entre el manto del agua y el paramento Rozamiento del agua con el paramento de descarga Choque de olas y cuerpos flotantes Presión de hielo Reacción del terreno

FIG. FUERZAS EN LA CORTINA VERTEDORA 49

50

51

52

53

EJEMPLO:

54

Estabilidad del azud al Volcamiento y deslizamiento:

V2 2g

P  (1.00 x 1.40  1.10 x

1.00  0.30 ) 2200  2

(1.4  0.72) 2200  4,400 Kg

a.- Deslizamiento Carga horizontal:

Agua:

2540  1040  1.50   2,700 kg. 2

Agua:

600  0.60  2

180 kg.  2,520.00 kg.

Carga vertical Concreto:

=

4,400 kg.

Agua: 750 + 300 * 2,500

=

1,320 kg. 55

Agua: 2,250 + 600 * 1.25 + 600-1.25 Total

= - 2,550 kg =

3,470 kg.

Concreto sobre roca: tan = 0.85; 3470 * 0.85  1.17  1.25 2520

La roca en el lado abajo actúa en forma resistente y da a la obra suficiente seguridad contra el deslizamiento. b.- Volcamiento Momentos

1.52 1.52 Agua: 1040   1,500 *   1730 kgm. 2 6

2.52 1,650 * 1.25  2   * 1.25  * 1.25  Agua: 600 * 2 2 3   1,875 + 1031 + 2.07

= -4020 Kg.

Sumatoria de momentos M = - 1730 + (- 4020) M = - 5750 Kg. Momentos: Concreto: 1.0 * 1.40 * 2,200 * 1.80

Agua:

5,500

0.30 *

1.102 * 2,220 2

=

400

0.70 *

1.10 2 * 1.10 * * 2,220 2 3

=

620

=

6,570

=

1,880

2.52 2.5 2 300 *  450 * * 2.5 * 2 2 3 TOTAL

Entonces:

=

8,450  1.48 5,750

= 8,450 KGM

Veces seguridad. 56

c.- Sifonamiento Subsuelo de roca firme no hay peligro d.- Seguridad contra sifonamiento y filtraciones por las laderas Suelo de arcilla mezclado con piedras L filtraciones debe ser 3 * delta h. h = 0.50 + 0.75 – 0.80 = 0.45 m. El agua corre a lo largo de los muros laterales. 1 = 14 m (horizontal).

14  4.70 3 * 0.45  1.35 menor que 4.70 m. 3

5.9. Barraje de perfil tipo Indio Para el diseño de este tipo de barraje, se ha considerado el método de Blight quien considera que los vacíos dentro del enrocamiento están llenos de agua y comunicados entre si

y

la

longitud

(L)

de

filtraciones

para

evitar

la

tubificación debajo del dentellón impermeable de concreto está dado por la línea a-b-c-d (Ver figura)

57

Barraje mixto (Creager-Indio) Este

tipo

de

barraje

resulta

de

la

combinación

del

barraje tipo Creager en un tramo y adyacente a la ventana de captación, para continuar con el barraje tipo Indio n el otro margen. El barraje se diseña teniendo en consideración que el 75% del

caudal

de

diseño

de

máxima

avenida

debe

pasar

a

través del barraje Creager y el 25% sobre el barraje Indio. Esto implica que la cota de la cresta del barraje Indio es mayor que la del Creager. Por lo tanto para caudales medios o menores en el río, solo funcionará el barraje Creager. EN el cálculo de las características del flujo en este tipo de barraje se ha asumido que el nivel de la carga total considerada en el barraje tipo Creager coincida con la carga total en el barraje tipo Indio.

6. DISEÑO DEL CANAL DE LIMPIA (BARRAJE MOVIL) Evidentemente el umbral de la ventana de captación es una medida pasiva y su eficiencia es algo limitada. Un diseño concebido

para

minimizar

el

volumen

de

sedimentos

de

depósitos es más eficiente cualquier buen procedimiento de diseño deberá considerar la limpieza de los sedimentos desde el reservorio. Por ello es necesario el canal

de limpia, que es la

estructura que se instala en las bocatomas, con el objeto de eliminar sedimentos que se depositan delante de la toma y además permite mejorar la captación en las épocas

58

de estiaje, especialmente en los ríos con gran variación de caudal.

Se trazo por lo general perpendicular al eje del barraje y su flujo en el mismo sentido del río, puede formar ángulos entre 60º a 90º con el eje de captación. Para separar el canal de limpia del tramo de barraje fijo se construye un muro guía que permita encauzar mejor las aguas hacia el canal de limpia. a.-

Velocidad

requerida.-

el

canal

de

limpia

es

la

estructura que permite reducir la cantidad de sedimentos que trata de ingresar al canal de derivación, así como la eliminación

del

material

delante

las

ventanas

de

de de

arrastre

que

captación.

Su

se

acumula

ubicación

recomendada es perpendicular al eje del vertedero y su flujo paralelo al del río y entre 60º y 90º el ángulo que 59

forma con la captación a menor que realice un modelo hidráulico que determina otras condiciones. En lo referente al material que se puede acumular en el cauce del canal de limpia, para poder ser eliminado el flujo existente en el canal debe tener una velocidad (Vc) capaz de arrastrar el sedimento depositado. Donde: Vc Es

la

velocidad

requerida

para

iniciar

el

arrastre

(m/seg). C Coeficiente de función del tipo de material 3.2-2.9 para arena y grava redondeada y el mayor para sección cuadrada. 4.5-2.5 mezcla de arena y grava d Diámetro del material.

La figura 20 presenta una gráfica de la ecuación

60

b.- Ancho del canal: El ancho recomendable para el canal de limpia se puede obtener de la relación.

BS 

g .Q ·3 VC

Donde: BS ancho de la compuerta Q descarga base de diseño (m3/seg) VC Velocidad

en

que

los

sedimentos

empiecen

a

moverse

(m/se) g Aceleración gravitacional (m3/seg) Este ancho sirve de referencia para el cálculo inicial pero siempre es recomendable que se disponga de un ancho que

no

genere

obstrucciones

al

paso

del

material

de

arrastre sobre todo al de suspensión (troncos, ramas, basura, etc.). En base a experiencias obtenidas en ríos del Perú se recomienda que el ancho mínimo sea de 5 mts., o múltiplo de este valor, si se trata de varios tramos, situación recomendable para regular el ancho del canal de limpia. c.- Pendiente del canal: Es recomendable que el canal de limpia

tenga

una

pendiente

que

genere

la

velocidad

apropiada de limpia, la fórmula recomendada es:

IC 

n2 . g q

2

10

9

9

Donde: IC gradiente crítico. g aceleración de la gravedad (m/seg2). n coeficiente de rugosidad. q descarga por unidad de ancho. 61

Se debe recordar que, siempre el fondo del canal de limpia en la zona de la ventana de captación debe estar por debajo del umbral de ésta entre 0.6 a 1.20 m. Asimismo el extremo aguas abajo debe coincidir o estar muy cerca de la cota del colchón disipador. Ejemplo de diseño: Para el dimensionamiento del canal de limpia se utilizará la ecuación

Q  Cd x Ac x (2 gh)

1

2

Cd = 0.6 (para compuertas deslizantes) Ac = 21.6m2 (equivalente a 4 compuertas de 1.8 x 3m.) h = 0.39 m.  Q  35.85 m3 / seg

VELOCIDAD DE ARRASTRE La magnitud de la velocidad para iniciar el arrastre de los sólidos depositados, viene dado por la formula:

1

Vc  1.5 x C x DL 2  1.5 Vs Vc =

Velocidad requerida para iniciar el arrastre en Tm/seg.

C =

Coeficiente en función del tipo de material - arena y grava redondeada

= 3.2

- grava rectangular

= 3.9

- mezcla de arena y grava

= 3.5 a 4.5

D =

Diámetro de grano mayor en (m)

Vs =

Velocidad de arrastre en m/seg,

Del ejemplo: V =

1.66 m/seg.

(Velocidad

que se presenta a estas

condiciones). 62

La velocidad para iniciar el arrastre de los sólidos se calculará con la ecuación. C = 3.5 D = 0.38m. Vs = 0.68 m/seg



Vc = 1.02 m/seg.

Comparando la velocidad que se presenta en las compuertas con

la

velocidad

de

arrastre

y

verificando

que

esta

velocidad en las compuertas sea mayor que la velocidad recomendada de 1.5 m/seg. Asumiremos que el área de las compuertas es suficiente con pendiente de 2% RECOMENDACIONES - Fondo

del

canal

de

limpia

captación y por debajo

cerca

de

la

ventana

de

del umbral de esta.

- El extremo aguas abajo del canal de limpia debe de coincidir

o

estar

cerca

de

la

cota

del

colchón

disipador. - El caudal de limpia debe de estimarse en 2 veces el caudal a derivar (mínimo) o igual al caudal medio del río. - El

ancho

del

canal

de

limpia

se

puede

asumir

inicialmente igual al ancho de la ventana. - También se puede asumir (según sea el caso) que el ancho del canal de limpia es 1/10 veces la longitud del barraje

no

es

rigurosa

su

aplicación,

quedará

finalmente a criterio de diseñado. - Se

puede

partir

calcular

del

cual

es

en

forma

aproximada

aconsejable

operar

el

caudal

el

canal

a de

limpia a fin de obtener un funcionamiento deseable. Se asumen inicialmente una pendiente para el canal de 0.01 a 0.02 y un ancho conveniente. - La

velocidad

bajo

la

compuerta

en

operación

está

influenciada por la carga de agua, aguas arriba. 63

6.1. Diseño de Compuertas de Limpia Gruesa Con

el

desarrollo

de

la

tecnología

peruana

en

la

construcción de compuertas, el diseño de las compuertas ha caído en el campo de la ingeniería mecánica: pero es necesario condiciones

que que

el

aspecto

guíen

el

hidráulico

precise

dimensionamiento

de

las las

compuertas de limpia gruesa, así se recomienda: a. Altura El nivel de la corona de la compuerta debe estar 0.20 m. por encima de la cresta del vertedero. b. Tirante máximo de agua de diseño Es aquel que se genera cuando la compuerta funciona tipo rebose libre (overfliw). c. Tirante de agua de rebose permisible 0.30 a 0.50 m. d. Altura de izaje La compuerta debe estar 1.5 a 2.0m más alto que el máximo nivel de agua con la avenida de diseño. e. Velocidad de izaje Se recomienda 30 cm/minuto, es conveniente tener encuenta que los costos aumentan cuando aumenta la velocidad de izaje. f. Tipo de izaje El uso de cables es recomendable cuando las luces son considerables y el de vástagos cuando las luces son pequeñas. g. Coeficiente de seguridad El coeficiente de seguridad del acero se puede asumir entre 3 y 4. h. Plancha EI espesor mínimo debe estar entre 6 y 10 mm. Se debe considerar siempre el efecto de corrosión. En 1o referente al dimensionamiento del área del tablero, se recomienda usar la siguiente fórmula: A = Q / (c. (2 g H)1/2) Donde: 64

Q: caudal que pasa a través de la compuerta A: área del tablero de la compuerta C: coeficiente de descarga; se usa 0.60 para compuertas deslizantes y 0.72 para radiales. g : aceleración de la gravedad. H: carga efectiva sobre la compuerta. Con el área (A) obtenida, se puede calcular el tipo de mecanismo

necesario

para

el

izaje

de

la

compuerta

mediante la obtención de la fuerza de izaje total (F), que permite el levantamiento de la compuerta de área (A), de peso (W) y con la utilización de un vástago de peso (w). La siguiente formula permite calcular la fuerza necesaria que debe tener un mecanismo de izaje para levantar la compuerta: F = A .H .f + W + w Donde: A: área de la compuerta H: carga efectiva sobre la compuerta f: coeficiente de fricción; asumir 0.7 como valor conservador. W: peso de la compuerta. w: peso del vástago.

7. CONTROL DE FILTRACIONES EN EL BARRAJE El agua que se desplaza debajo del barraje por efecto de la percolación causa el arrastre de los materiales finos, creando el fenómeno llamado tubificación. En el barraje de cimentación blanda, el cuerpo se construye sobre un cimiento permeable. En este caso, las aguas penetran por diferencia de carga. La trayectoria se le denomina camino de penetración. Cuando el camino de 65

penetración es largo, el gradiente hidráulico disminuye; al mismo tiempo la velocidad de penetración se reduce. La tubificación tiende a ocurrir a lo largo de la base del cuerpo con la cimentación; por lo que para evitarlo es necesario aumentar la longitud del camino de penetración con un dentellón o un delantal. La longitud del camino de penetración, se determina mediante la ley de Darcy. L = C.H Donde: L Longitud del camino de percolación (mts). C Coeficiente que depende del material de cimentación. H Diferencia de nivel de la superficie aguas arriba y aguas abajo.

Método para determinar L. a) Método de Bligh.L  C.H

Donde: C = coeficiente de Bligh.

66

b) Método de Lane Según LANE el camino de percolación viene dado por la fórmula:

Lw 

H

v   3

Lwmin  C . h Lw = v = H = Lwmin= C = h =

Longitud del camino de percolación del barraje, Longitudes verticales Longitudes Horizontales Longitud del camino de percolación mínima planteado por LANE Coeficiente de LANE (ver cuadro) Diferencia de carga hidrostática entre la cresta de la barraje y la uña terminal de la poza de disipación.

Método de Bliegh 67

Método de Lane La

longitud

del

camino

de

percolación

mínima

(Lwmin)

depende del coeficiente de Lane y de la diferencia de cargas hidrostáticas aguas arriba de la presa vertedora y de la uña de la poza de disipación. La condición de diseño es que:

Lw  Lwmin Cuadro: coeficiente de Lane, para determinar la longitud del camino de percolación. MATERIAL Arena muy fina o limo

COEFICIENTE DE LANE 8.5

Arena fina

7.0

Arena tamaño medio

6.0

Arena gruesa

5.0

Grava fina

4.0

Grava media

3.5

Grava gruesa

3.0

Bloques con grava

2.5

Arcillas plásticas

3.0

Arcilla de consistencia media

2.0

Arcilla dura

1.8

Arcilla muy dura

1.6

68

Ejemplo: Se tomó primeramente las dimensiones de barraje fijo, para llenar el siguiente cuadro: Pto.

Lh

Lv

1 2 3 4 5 6 7 TOTAL

-6.0 -9.5 -2.0 -17.5

2.50 -1.0 -1.0 -2.50 7.00

De la tabla anterior y aplicando la ecuación:

Lw  7.0 

Esta

longitud

percolación

deberá

17.5  3

ser

planteado

por

Lw  12.83 m.

mayor Lane

a

que

camino está

mínimo

dado

por

de la

ecuación:

Lwmin  C x h Del cuadro C = 8.5 67.58 – 66.80 – 1.17 h  Nyn  Cc  He  0.39 Lwmin  3.315 m.

Cumple con la condición Lwin < Lw



OK!

69

CALCULO DE LA SUBPRESION METODO DE LANE 1  LH 3  Lv  2.5  1.71  3.71  3 L   Lv 

 Lv  10.92m

L C*Z C  2.5 cascajo con cantos

 LH

rodados y grava C * Z  2.5 * 5.08  12.70m

 1.4  3.49  1.5

1  LH  2.13m 3 L  10.92  2.13  13.05m

entonces L C*Z

OK

8. CÁLCULO DEL ESPESOR DEL SOLADO O COLCHÓN DISIPADOR Para resistir el efecto de la sub-presión es recomendable que el colchón disipador tenga un espesor que soporte el empuje

que

ocasiona

la

sub-presión.

La

formula

que

permite calcular el espesor esta dado por:

70

e 

4h 3 ( SGs  1)

h  h _ hf

hf  h 

e =

Sp St

Espesor del solado que deberá ser mínimo 0.90m ( e  0.90m )

hf =

Pérdida de carga en (m)

Sp =

Camino

de

percolación

hasta

el

punto

en

consideración (parcial) St =

Camino de percolación total.

SGs =

Gravedad específica del suelo en Tn/m3

Para el ejemplo: Sp = 8.5 (camino de percolación hasta inicio del solado) St = 24.5 (camino de percolación total)  h = 0.39

Reemplazando en la ecuación: tenemos que: hf  0.39 

e 

8.5  0.14 24.5

4 x 0.14  0.42 3 (  1)

De las recomendaciones y material del barraje asumiremos un espesor de 1m.

9. CÁLCULO DEL ENROCADO DE PROTECCIÓNO ESCOLLERA Al final del colchón disipador es necesario colocar una escollera o enrocado (RIP-RAP) con el fin de reducir el efecto erosivo y contrarrestar el arrastre de material fino por acción de la filtración.

71

La longitud de escollera recomendada por BLIGHT:

Le  Lt  Lc Lt  0.67 x C x ( Db x q ) Lc  0.60 x C x ( DL)

1

1

2

2

Le =

Longitud de escollera recomendada.

Lt =

Longitud de escollera total.

Lc =

Longitud de colchón (recomendado por BLIGHT)

C =

Coeficiente de BLIGHT.

Db =

Diferencia de niveles entre la cresta del barraje y el nivel de salida del barraje.

Dl =

Diferencia de niveles entre la cresta del barraje y el nivel de salida del agua.

Q =

Avenida

de

diseño

por

unidad

de

longitud

de

vertedero.

72

Cuadro: Coeficiente de BLIGHT para el cálculo de enrocado de protección.

Ejemplo: Para el cálculo de la longitud del enrocado de protección para el cual será necesario los siguientes datos: C = 15 (ver cuadro) Db = 1.86 q = 2.39 m3/seg x m Lc = 9.50 Reemplazando en la ecuación

Lt  0.67 (15) (1.86 x 2.39)

1

2

Lt  21.19 m. Luego reemplazando en Le = Lt – Lc Le = 11.6 Asumiremos Le = 12 m.

73

10. EFECTO DE REMANSO EN EL RÍO Como

consecuencia

de

la

construcción

del

barraje,

el

nivel del agua por detrás del vertedero aumenta, la misma que puede generar problemas de inundación de terrenos agrícolas, caminos, puentes, obras de arte hidráulicas (alcantarillas,

sistemas

de

drenes),

por

lo

que

es

necesario determinar la curva de remanso formada para analizar y solucionar los problemas causados. Estos son algunos de los métodos de cálculo de la curva de remanso recomendables. Método de integración gráfica Éste método está basado en la integración artificial de la

ecuación

dinámica

del

flujo

gradualmente

variado,

mediante la regla de trapecio. Método de Bresse Éste método, integra en forma directa, por procedimientos matemáticos, la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado. Utilizando en casos particulares, la solución propuesta por Bresse considera una sección rectangular muy ancha, donde b >> y, R = y. Método directo por tramos Éste

método

gradualmente

soluciona variado

la

ecuación

aplicando

la

dinámica ecuación

del de

flujo

energía

entre dos secciones. Despejando dX y simplificando resulta:

dX 

DE S0  S E

74

Donde: dX es

la

distancia

del

tramo

desde

una

sección

1

de

características conocidas, hasta otra en que se produce un tirante Y2. S0 es la pendiente del fondo del canala. SE Pendiente promedio de la línea de Energía

10.1. Ejemplo del método de integración gráfica El lecho de un río tiene un ancho en la base b = 6.1m., m = 2; I = 0.0016; n = 0.025, conduce 11.34 m3/seg., de agua. Hallar el tirante normal (hm) y el tirante crítico (hc). Considerar  = 1.1.

Las características geométricas del caudal en función de m, b, h son:

A  (b  2h) h P  b  2h 1  m

2

R 

A (b  2h) h  P b  2h 1  m 2

B  b  2 mh La ecuación de maning es: 75

AR

Q 

3

2

I

n

1

2



(b  mh) h5 3 (b  2h 1  m 2 )

(6.1  2h) h5 3 . (0.006)

11.34 

(6.1  2h 5 )

2

3

1

2

I

.

2

n

3

2

1



hn  1.025 m.

0.025

El tirante crítico se calcula a partir de la ecuación:

 Q2 B gA

 1

3



6.1  4h B g 9.8 9.8     3 2 3 3 2 129.7 A Q (6.1  2h) h 1.1 x 11.34

6.1  4h  0.069 (6.1  2h) 3 h 3

En

el

canal

del



hc  0.67 m

problema

anterior

un

obstáculo

es

colocado transversalmente en él creando un tirante de agua

de

1.52

m.,

en

el

plano

del

mismo

obstáculo,

calcular el perfil de agua originado por la presencia del obstáculo

considerando

que

la

curva

de

remanso

llega

hasta una distancia en la que el tirante en el canal es mayor en el 1% al tirante normal. Solución: Del problema anterior se tiene que: hn = 1.025m; hc = 0.67m., como el flujo tiene un tirante de 1.52m., que es mayor que el tirante normal (hn) y éste a su vez es mayor que el tirante crítico; o sea que 1.52 > hn > hc. Luego el perfil de agua tiene una forma como la indicada a continuación.

76

La longitud buscada L será hasta la solución en la que

h

= 1.01 hm  1.01 x 1.025 esto es hasta un valor de h = 1.035 m. Para el cálculo de la longitud y forma que adopta la superficie libre del agua por la presencia del obstáculo, podemos emplear una serie de métodos, uno de ellos es el de

integración

gráfica.

Para

ello

consideramos

dos

secciones del canal situados a las distancias X1, X2 del origen y cuyos tirantes respectivos sean h1, h2.

La distancia que separa a estas dos secciones es: X = X2 – X1. Esto puede escribirse como:

77



X  X 2 _ X1 

Si

en

el

X2

X1

dx 

gráfico



h2

h1

dx . dh dh

……………………………………

llevamos

los

valores

(1)

de

dx VS h , dh

podemos traza una curva. El área bajo esa curva nos dará el

valor

de

X

y

puede

obtenerse

ya

sea

mediante

un

planímetro o por el método de Simpson.

dx dh

 dx     dh 

 dx     dh 

Por otro lado de la ecuación de la energía se deduce la ecuación de la curva de remanso que se escribe:

dx 1  : dh I

1

 Q2

1 

B g A3 Q2 n2 .

I A2 R

4

3

Si introducimos en esta ecuación los valores de m, b, h se tiene:

dx 1  : dh I

1  1 

1   Q2 g



(b  2 mh)

(b  mh) h3

Q 2 n 2 b  2h 1  m 2 I (b  mh) h

10



4

3

3

Resolviendo esta ecuación entre h = 1.52 y h = 1.035m., con

decrementos

de

0.025

m.,

los

valores

obtenidos

aparecen resumidos en el cuadro siguiente: 78

h

x

Dx/dh

1.520

764.1862

1.500

773.7548

15.3794

1.475

787.0776

1.450

X

h

x

Dx/dh

X

1.250

1059.4792

25.7843

235.2808

15.3794

1.225

1130.3566

27.3729

262.6538

19.2104

34.8898

1.200

1222.2054

29.4070

292.0608

802.1708

19.8656

54.7554

1.175

1345.5328

32.0967

324.1575

1.425

819.3751

20.2693

75.0247

1.150

1519.2396

35.8097

359.9672

1.400

839.1227

20.7312

95.7560

1.125

1781.0907

41.2541

401.2213

1.375

861.9695

21.2637

117.0196

1.100

2219.0691

50.0020

451.2233

1.350

888.6428

21.8827

138.9030

1.075

3096.4073

66.4435

517.6668

1.325

920.1128

22.6094

161.5117

1.050

5720.6822

110.2136

627.8804

1.300

957.7029

23.4727

184.9844

1.035

13474.6296

239.9414

867.8208

1.275

1003.2661

24.5121

209.4965

La longitud L buscada es de 867.82m.  868 m.

10.2.

Cálculo del a curva de Remanso por el Método de Bresse

Ancho de la base

b = 120.00 m.

Gasto

Q = 566 m3/s.

Pendiente del canal

s = 0.017

Coeficiente de rugosidad

n = 0.053

Tirante en la presa

y = 2.66 m. 79

Tirante normal Del

yn = 1.47 m.

resultado

de

la

integración

de

la

ecuación

del

régimen variado hecha por Bresse tenemos:

X 

yn x z  yn S

1 C2      z g  S

Donde: x = Distancia buscada yn = Tirante normal z = Relación entre un tirante cualquiera y el normal. C = Coeficiente de Chezy S = Pendiente de fondo g = aceleración de la gravedad

1

Para y n

1

R 6 (1.44) 6  1.47 ; C    20.05 n 0.053

C2 = 402 1

1

R 6 (2.55) 6 Para y  2.66 ; C    22.06 n 0.053

C2 = 487 Tomando un valor medio C2 = 444.5

yn 1.47   86.47 S 0.017 1 C2    20 y n   S g  

80

Ahora, tomando los valores correspondientes a función  (z) de la tabla adjunta, obtenemos los siguientes