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CONCEPTOS GENERALES

Constitución general de una máquina de corriente continua Recordaremos que una de estas máquinas, esencialmente, está constituida por las siguientes partes: 1.0

Un sistema inductor constituido por. electroimanes con un númex:o par de polos, .alternativamente Norte y Sur; es decir que, a cada polo debe seguirle un .polo de nombre contrario.

2.0

Un sistema inducido, situado en el campo magnético producido por el inductor y en el que se producen las corrientes desarrolladas por inducción. El inducido está constituido por discos de hierro dulce, sobre los que se arrollan las espiras, constituyendo un circuito cerrado sobre sí mismo, por medio del colector, las escobillas y el circuito exterior o circuito de utilización.

La construcción de las máquinas de corriente continua es la misma tanto si se trata de un generador como de un motor, dado el carácter de reversibilidad que• tienen estas máquinas. Una máquina de corriente continua está definida por la fuerza electromotriz desarrollada (generador) o por la tensión en bornes (motor) y por la intensidad de corriente que su arrollamiento de inducido puede soportar sin calentamiento anormal. Por consiguiente, basta con que estos conductores sean de sección suficiente para la intensidad de corriente que ha de circular por ellos, y que el colector y las escobillas estén proyectados para dicha intensidad de corriente.

Definiciones generales El cqnjunto de conductores arrollados a los inductores, y conectados de forma que se obtengan alternativamente ·polos de nombre, contrario, se denomina· arrollamiento inductor. El conjunto de conductores arrollados en el inducido y conectados de forma que, se obtenga una fuerza electromotriz total y una intensidad· de corriente total cuyos valores seari los previstos en el cálculo, se denomina devanado de inducido, bobinado de inducido y algunas veces también arrollamiento inducido. Nosotros utilizaremos indistintamente los tres nombres citados. La constitución y conexiona-

9

do de un devanado de inducido es bastante más complicado que los de un arrollamiento inductor y, por tal causa, habremos de dedicar a estos bobinados la mayor parte de nuestra explicación. Los devanados de inducido están conectados teniendo en cuenta que en todos los conductores situados frente a un polo. se inducen fuerzas electromotrices del mismo sentido,. mientras que en los conductores situados frente a polos contiguos, se inducen fuerzas electromotrices de sentido contrario. Ahora bien, todos los conductores que constitu§én un devanado de inducido deben conectarse entre sí de forma que todas estas distintas fuerzas electromotrices se sumen. Para ello, se disponen sobre el inducido un conjunto de espiras o de bobinas que, con relación al eje de rotación pueden ocupar tres posiciones diferentes, según las cuales, se distinguen tres tipos principales de inducidos:

ZONA NEUTRA

s

N

FIGURA

1

l. Inducidos de anillo (figura 1). 2. Inducidos de tambor (figura 2). 3. Inducidos de disco (figura 3).

Como los inducidos de l:!:nillo y de tambor apenas se utilizan actualmente, trataremos más especialmente fos inducidos de tambor y a ellos nos referiremos siempre. Los inducidos de tambor son ranurados y en sus ranuras se alojan diferentes bobinas, constituidas por elementos o secciones (algunas veces se llama también a los elementos, bobinas elementales). Como en los devanados de inducido se debe procurar que exista simetría, tanto mecánica como eléctrica, es decir que la disposición de las espiras y las cone:;dones del colector deben ser tales que en todas las posiciones del inducido, el devanado ha de estar en las mismas condiciones respecto de las escobillas, resulta que cada bobina inducida, que al pasar por las escobillas sale de una rama del devanado de inducido para entrar en otra, tiene que ser reemplazada por otra equivalente, de donde resulta que todas las bobinas deben tener un mismo número de espiras y µna misma anchura. Un elemento, citado anteriormente, está constituido por aquellas espiras que en el esquema del devanado están comprendidos entre dos delgas consecutivas del colector;· todo elemento puede llevar una o más espiras. Varios elementos pueden agruparse bajo un recubrimiento aislante común y a la unidad constructiva así constituida se le llama bobina. Para compren-

10

s

N

·FIGURA

2

FIGURA 3

FIGURA 4

FIGURA

FIGURA 6

5

FIGURA 7

FIGURA

8.

der la diferencia entre elemento y bobina, a continuación se exponen algunos ejemplos: En la figura 4 se representa esquemáticamente un elemento con una espira; en la figura 5 se trata de un elemento con tres espiras. En estos casos se trata también de bobinas con uii solo elemento. La figura 6 es una bobina que consta de dos elementos los cuales, a su vez, pueden tener una o varias espiras; finalmente, en la figura 7, se representa una bobina con tres elementos. Tal como puede apreciarse en las figuras 6 y 7, el número de elementos que constituyen una bobina de inducido, puede deducirse por el número de uniones entre lados de .bobina y por los cabos terminales que proceden de cada bobina, teniendo en cu~nta que cada dos cabos corresponden a un elemento. En cambio, resulta difícil a primera vista deducir el número de espiras que tiene cada elemento ya que, para ello, habría de des:Qacerse la bobina correspondiente. Por otra parte, y como veremos enseguida, esto no interesa demi;tsiado para la confección e interpretación de los esquemas de bobinados, ya que el objeto principal de estos esquemas es hacer ver las conexiones de los elementos y para ello basta con representar cada elemento por una sola espira; por esta razón, y con objeto de simplificar estos esquemas,· se supone siempre que cada elemento consta de una espira. Se llama lados de bobina a la parte de ésta que está situada en la periferia del inducido y cabezas de bobina a la parte situada en el lado frontal del inducido· y que une entre sí, dos lados de bobina. La figura 8 ilustra esta definición; A son los lados de bobina y B las cabezas de bobina. Por consiguiente, cada bobiná consta de dos lados y dos cabezas, según puede apreciarse en la figura anterior. Los devanados de inducido de las máquinas de corriente continua se ejecutan, generalmente de dos capas; por lo tanto, cada ranura tendrá por lo menos dos lados de bobina, teniendo cada bobina un lado en la parte superior de una ranura y otro lado en la parte inferior de otra ranura, tal como se expresa en la figura 9. Para la interpretación y ejecución del devanado, es necesario numerar los elementos (o las bobinas) situados en las ranuras; antiguamente, esto se efectuaba numerando todos los lados de bobina, es decir, los de la capa superior e inferior de las ranuras: actualmente, se prefiere medir todas las distancias en los esquemas_ de devanado por el número de

11

de una ranura están unidos con los lados de bobina, agrupados a su vez, en la capa inferior de otra ranura, tal como se expresa esquemáticamente en la figura 10. También existen los devanados · de escalera, llamados también devanados fraccionarios en los cuales, los elementos tienen distinto ancho: elementos cuyos lados izquierdos están todos en la misma ranura, tienen sus lados izquierdos dispuestos en ranuras distintas (figura 11), de donde se deduce fácilmente que en estos devanados, los elementos de una ranura no pueden reunirse para formar una bobina de inducido. La ventaja de los devanados de escalera · está en que favorecen la conmutación, ya que debido a las ·mutuas influencias magnéticas, al abrirse el cortocircuito provocado por cada ·

lados de bobina contiguos a lo largo del perímetro del indutido y a numerar correlativamente sólo los lados de la capa superior. En los devanados de una capa, ambas formas de numeración, coinciden; en los devanados de dos capas (mucho más frecuentes), en la n.umerac1on antigua los número impares correspondían a la capa superioi:: y los pares a la inferior, mientras que en la numeración actual, los lados de la capa superior se numeran l, 2, 3... y los de la capa inferior se numeran 1', 2', 3' ... ; e1'. nuestra explicación utilizaremos preferentemente ·esta numeración. En . los devanados normales, todos los elementos tienen el mismo ancho que coincide, en lo posible, con el paso polar, de forma que los lados de bobina de la capa superior

FIGURA 10

FIGURA 11

12

FIGURA

12

1

2

3

7'

2'

3'

¡. 2

3

5

4

4'

5'

5 6

7 8

11 11 11 11 11 11 11 11 z z

z

" ~

~

zz

~

z

%

z

z z z

/

FIGURA

7' 2.'

13

-f"

/

5' 6'

3' 4'

1 2 3

/

7' a' 7 8 9

4 5 6

eee eee

,,.,..,..,..,.."""""~/ FIGURA

14

7' 2' 3

escobilla, la fuerza electromotriz en reposo y la indl,lctividad son, para los ~lementos contiguos de una ranura, más uniformes y de un valor más reducido que el valor máximo en un devanado normal. A continuación, se expresan varios ejemplos de numeración de lados de bobina. En la figura 12 hay un lado de bobina por ranura y capa, ya que cada lado de bobina está constituido por una pletina; en este caso, y de

1

4 5' 6 1

1

7' .8' 9 1

acuerdo con lo dicho en un parágrafo anterior, cada elemento es, al mismo tiempo, una bobina de inducido. En la figura 13 hay dos lados de bobina por ranura y capa, pero no están aislados conjuntamente y, por consiguiente, cada elemento forma también una bobina d~ inducido. En la figura 14 están dispuestos tres lados de bobina por ranura y capa; cada elemento consta de tres espiras, que están aisladas conjuntamente:: en este

13

7 8 9

1 2 3

7' 2 3' 1

m ;¡¡ 4' 5

1

FIGURA 15

7' 81 9 1

SISTEMA INDUCTOR

caso, también cada elemento es, al mismo tiempo, una bobim1.. Finalmente, en la figura 15 se disponen también tres lados de bobina por ranura y capa y cada elemento está constituido por tres espiras, como en el caso anterior: pero esta vez, los tres elementos que constituyen una· capa están unidos con un aislamiento común y, por lo tanto, cada bobina de inducido consta de tres elementos. En todas las figuras anteriores se indica la numeración correspondiente; puede observarse que · siempre se numeran los lados de bobina correspondientes a cada elemento y no los qúe corresponden a una bobina de inducido'. Más adelante, al hablar de los pasos de un devanado, veremos cómo pueden diferenciarse las bobinas según el número de elementos constituyentes (como es el caso de las figuras 14 y 15).

Clases de bobinados de inducido Las bobinas que constituyen un bobinado de inducido pueden conectarse de diferente forma entre sí. Según sean las condiciones eléctricas exigidas de fuerza electl'.omotriz (o

14

de tensión en bornes) y de intensidad de corriente, la máquina que se proyecte deberá tener el mayor número posible · de circuitos en paralelo (baja tensión y alta intensidad) o, por el contrario, el mayor número posible de circuitos en serie (alta tensión y baja intensidad) o, finalmente, un término medio. entre ambos sistemas. Todos los bobinados de inducido pueden, por otra parte, reducirse a estos dos grupos principales: a)

bobinados imbricados

b)

bobinados ondulados

En los bobinados imbricados, cada elemento o bobina elemental (figura 16) está conectado hacia atrás, es decir, recogiendo todos los conductores que corresponden a un par de polos. Los elementos tienen forma de lazo y están conectados en paralelo, poi'. lo que resultará una fuerza electromotriz total baja, ya que hay pocos lados de bobina en serie y una elevada intensidad de corriente, puesto que existen muchas ramas en paralelo. Por esta razón,· también se les llama bobinados en. paralelo.

1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

: : 1

FIGURA

i

s

1

N

1

i i I

i i I

1 : :

$

SISTEMA INWCTOR

1 1

17

En los bobinados ondulados, la forma de conexión de los elementos es hacia adelante (Figura 17), o sea que cada elemento pasa sucesivamente por todos los polos. Como puede apreciarse en la figura, las bobinas elementales tienen forma de ondas y están conectadas en serie y, como consecuencia, s.e obtendrá 4na fuerza electromotriz elevada, ya que hay muchos lados de bobina en serie y uria baja intensidad de corriente, puesto que solamente hay dos ramas en paralelo. Por esta razón, también se les llama bobinados en serie. El devanado imbricado es un bobinádo sencillo cuando los lazos o bucles que están entre sí conectados eléctricamente están situados también inmediatamente uno detrás de otro, de forma que se obtiene una simple serie de brazos que se cierra sobre sí misma ·· alrededor d~l inducido. De la misma forma, se dice que un devanado ondulado es un bobinado sencillo cuando las ondas que lo constituyen y que están. unidas eléctricamente en serie, están colocadas unas junto a otras, obteniéndose también una simple serie de ondas, que se cierra sobre sí misma alrededor del inducido. Cuando en un mismo inducido se colocan varios de estos devanados sencillos, se obtienen lo~ bobinados múltiples (dobles, triples, etcétera). En este caso, los devanados individuales están simétricamente desplazados uno respecto al otro y, a su vez, pueden estar unidos entre sí (bobinados múltiples de cierre sencillo) o ser completamente independientes (bobinados múltiples de cierres múltiples), en cuyo caso, cada devanado individual debe cerrarse sobre sí mismo. Como veremos en posteriores capítulos; los bobinados de cierre sencillo se emplean, sobre todo, para bobinados ondulados, mientras que los de cierre múltiple se utilizan, preferentemente, para bobinados imbricados. Con los bobinados múltiples se obtienen valores para la fuerza electromotriz Y la intensidad de la corriente qu.e son inter-

medios de los valores obtenidos en los bobinados imbricados y ondulados sencillos. Más adelante veremos también que los bobinados imbricados sencillos no pueden construirse con menor número de circuitos que polos tenga la máquina, mientras que el bobinado ondulado sencillo solamente se puede construir con dos circuitos.

Condiciones generales de simetría de un bobinado de inducido En lo que sigue llamaremos:

2p

Número total de polos de la máquina. Número total de salidas de corriente o derivaciones en paralelo (o también el número de ·escobillas necesario). c = Número total de delgas del colector. B = Número total de bobinas elementales del bobinado. K = Número total de ranuras en el inducido. u = Número de lados de bobina por ranura y capa = número de bobinas elementales por ranura. N; = Número total de espiras del devanado (fijado por el cálculo de la máquina, en función de la .fuerza electromotriz que ha de desarrollar). N8 = Número de espiras por bobina elemental. 2a

=

Si en el esquema de un bobinado cerrado, y partiendo de una zona neutra, recorremos dicho bobinado, se observará que la corriente cambia de sentido cuando, en el campo magnético, se ha recorrido un espacio correspondiente al paso polar. Por consiguiente, en cada zona neutra existe una derivación de corriente y un bobinado cerrado tiene tantos circuitos

en paralelo como zonas neutras se encuentran

15

al recorrer todo el bobinado de inducido en reposo. Si todas las derivaciones paralelas del indu· cido han de ser eléctricamente iguales, el nú· mero de elementos B y, por consiguiente; el número de delgas del colector e, debe ser múl· tiplo del número de pares de derivaciones del inducido. De forma que se obtienen las dos primeras condiciones para que un bobinado de inducido sea simétrico, es decir B ~

número entero

a

e a

= número

entero

=

número entero

a Pero la condición de que en todas las po~icio­ nes del inducido, a cada lado de bobina de una derivación debe corresponder un lado de bobina de las derivaciones paralelas situado en un campo de la misma intensidad exige, además, que cada a ranuras correspondientes, se hallen en la misma posición respecto al campo. Por consiguiente, el número total de polos 2p debe ser múltiplo del número de pares de derivaciones a del inducido, de lo que se deduce una nueva condición de simetría 2p

a

16

K

=

número impar

a Para que el bobinado resulte simétrico, también es condición indispensable que todas las ramas del inducido sean idénticas y que tanto el número de bobinas el~mentales por ranura u como el número NB de espiras P,Or bobina elemental, sean siempre los mismos para cada ranura. Para ello, deben cumplirse las condiciones B U.-

=

número entero

K

Por otra parte, si las ramas del bobinado deben ser exactamente iguales, sea cual fuere la posición del inducido, a cada lado de bobina de una derivación deberá corresponder, en cada una de las derivaciones paralelas, un lado de bobina· situado en un camP,o magnético del mismo valor; esta condición solamente puede cumplirse cuando en el inducido existen a ranuras, situadas en campos de la misma intensidad. Por lo tanto, el número de ranuras K ha de ser múltiplo del número de pares de derivaciones a, de lo que se deduce la tercera condición de simetría: K

Además, resulta preferible, aunque no necesario, que se cumpla la condición

=

número entero

=

número entero

B

Siempre que se cumplan las condiciones indicadas, se obtendrá un bobinado simétrico. Ya veremos más adelante que, algunas veces, no pueden cumplirse algunas de dichas condiciones.

Relaciones entre el número de delgas del colector, el número de bobinas elementales y el número de ranlll'as El número total de bobinas elementales B está dado en función del número total de conductores N' que debe tener el inducido; en efecto, dado este número N' y si cada bobina elemental ha de tener NB espiras, el número necesario de bobinas elementales será N' B =

Al taller encargado de realizar l~s bobinados debe informarse especialmente cuantos elementos deben reunirse para constituir una bobina de inducido. En cambio, para el trazado del esquema del bobinado, no interesa conocer el número de bobinas del inducido sino solamen-

te el número de elementos o bobinas elemen· tales. Como cualquier bobina elemental tiene un principio y un final y a cada delga del colector están soldados el final de una bobina elemental y el principio de otra de estas bobinas, resulta que el número de delgas C, es igual al número de bobinas elementak~s B, o sea

C=B Por otra parte, para bobinados de inducido de dos capas, que son los más empleados, como cada bobina elemental tiene un lado de bobina en la capa superior de la ranura correspondiente, resulta que en los bobinados de dos capas el número de lados de bobinas situados en una misma capa es igual al número de delgas del colector C. Esta condición se cumple siempre para devanados de dos capas y cualesquiera que sean el número de bobinas elementales por ranura u. Naturalmente y por razonamiento semejante, se podría deducir fácilmente que en los bobinados de una capa el número de lados de bobina es doble que el número de delgas del colector C.

Número de escobillas del colector En cada bobina elemental d~ un bobinado cerrado cambia el sentido de la corriente al pasar por una zona neutra y durante esta inversión de corriente, la bobina está en cortocircuito a través de la escobilla, de donde se deduce que en todas las delgas del colector que comunican con bobinas elementales situadas en las zonas neutras deben colocarse escobillas y, como el número de zonas neutras es igual al número de polos, resulta que en todo devanado cerrado, el número de escobillas ha de ser igual al númera de polos. Sin embargo, y como se verá más adelante, aunque en los bobinados imbricados debe cumplirse la condición antedicha, en los bobinados ondulados no es necesario que se cumpla dicha condición.

Ancho de las escobillas del colector El ancho de las escobillas es un resultado del cálculo. Cuanto más ancha sea una escobilla, más elementos se hallarán simultánea-

mente en cortocircuito; sin embargo, como mínimo cada escobilla ha de cubrir. completamente una delga en los bobinados sencillos, dos delgas en los bobinados dobles, etc. En los bobinados ondulados ha de tenerse en cuenta que el número de elementos en cortocircuito es más elevado si el número de escobillas es igual al número de polos, que si solamente hay dos filas de escobillas de igual anchura. Para igualar en lo posible el número de elementos en cortocircuito en ambos casos, harían fa~lta prever escobillas más estrechas cuando se colocan todas (por ejemplo, media anchura).

Pasos de un bobinado Se denomina paso polar (figura 18) a; la distancia entre los centros de dos polos contiguos. Si en la máquina hay un número total de ranuras K y el número de polos es 2p, el paso polar está expresado por K 't

=

2p Se denomina pasoi de bobinado, a la distancia que hay entre dos lados de bobina: viene representado por los números atribuidos a los lados de bobina. En la figura 19 se expresan los pasos de bobinado de un bobinado imbricado, y en la figura 20, los de un bobinado ondulado. De acuerdo con estas figuras, podemos decir que pueden consid~rarse los siguientes pasos de devanados: Primer paso parcial y 11 liamado también paso de bobinas, qu~ es la distancia entre los dos lados de bobina de un mismo elemento y se cuenta entre los lados de un mismo elemento; es decir, según las figuras 19 y 20, entre los lados de bobina 1 y 18': significa, por tanto, el ancho de la bobina elemental. Es decir, que, en ambas figuras, el paso de bobina vale Y1

=

18 -

1

=

17

Segundo paso parcial y2 , llamado también paso de conexión, que es la distancia entre dos lados de bobina conectados entr~ sí pero pertenecientes a dos elementos distintos; significa, por lo tanto, el ancho de conexión entre dos bobinas elementales distintas y, por lo

17

-

FIGURA 18 .

FIGURA 19 '

N

.

1

Ycol

j•

tanto, se cuenta entre los lados de dos elementos distintos pero conectados entre sí. En las figuras 19 y 20, entre los lados de bobina 18 y 2; en ambas figuras Y2

=

18 -

2

=

16

ya que la ranura numerada 18 está conectada a la ranura numerada 2, a través de la delga 2 del colector. El paso de conexión es el que caracteriza el tipo de bobinado de inducido. En efecto, si se toma un sentido cualquiera como positivo

18

j

SISTEMA INDUCTOR

JLECTOR

FIGURA 20

(por ejemplo, de izquierda a derecha), se observará que, en un bobinado imbricado (como el de la figura 19), el paso de conexión va en sentido contrarip al tomado como positivo, es decir que en un bobinado imbricado, el paso de conexión es negativo. Por el contrario, en un bobinado ondulado (como el de la figura 20), el paso de conexión va en el mismo sentido que el ~onsiderado como positivo, o sea que en un bobinado ondulado, el paso de co-

nexión es positivo; Paso total y, llamado también paso resultante, es la suma de los dos pasos parciales definidos anteriol'.mente; es la distancia entre

dos lados de bobin~ homólogos corr~spondien­ tes a . dos elementos ·conectados entre sí. Recordando que el segundo paso parcial y2 es negativo para los bobinados imbricados· y positivo para los ondulados, se tiene que

Cuando u = 1 (una sola bobina elemental por ranura, es decir, un lado de bobina por capa en los devanados de. dos capas), se tiene que Yr

= Y1

Para bobinados imbricados Y

=

Y1 - .Y2

Para bobinados ondulados

Por ejemplo, en la figura 19 (bobinado imbricado) el paso total vale Y

= Y1

-

Y2

=

17 -

16

=

1

Y en la figura 20 (bobinado ondulado) el paso parcial vale Y

=

Y1

+

Y2

=

17

+

16

=

33

Se denomina paso de colector Ycol a la distancia entre las dos delgas a que está conectado un mismo elemenfü, contada por el número de delgas que deben transponerse para ello. Teniendo en cuenta que el número de bobinas elementales es igual al número de delgas del colector, si se. numeran solamente los lados de bobina situados en la capa superior {tal como estamos haciendo hasta ahora), el paso de colector es siempre igual al paso total; es decir, que se tiene Ycol

=Y

Por definición, los pasos de bobina, de· conexión, total y de colector, son números enteros. Se denomina paso de ranuras Yr o paso según ranuras, a la distancia que hay, expresada en número de ranuras, entre dos lados de una misma bobina elemental. Teniendo en cuenta que y1 es el ancho de una bobina elemental, y que u es el número de bobinas elementales por ranura, el paso de ranuras está expresado por

Por el contrario, cuando u > 1, el paso de ranuras ya no coincide con el paso de bobinas y resulta menor que éste. · Para la ejecución y aislamiento de un bobinado conviene que cada lado de bobina situado en una ranura pueda unirse con un lado de bobina colocado análogamente en la otra capa de la ranura separada 9e la primera .. Por el ancho• de bobina. En este caso,- toqas las bobinas cuyos lados se hallan . unos junto a otros en una ranura, tienen también la misma disposición en la otra ranura, con lo que pueden aislarse conjuntamente, constituyendo una bobina de inducido, e ihtroducirse como un conjunto único en las ranuras, facilitando de esta forma las operaciones de b.obinado. Esta condición, solamente se consigue cuando el paso de ranuras es un número entero, es decir, cuando se tiene que Yr

=

u

=

número entero

u

En este caso, todos los elementos tienen el mismo ancho y, tal como se ha dicho en· un parágrafo anterior, se trata de un devanado normal (véase también la figura 10). A veces, en las máquinas que presentan dificultades en la conmutación, no es conveniente que los lados de bobina que están juntos en una misma. ranura, se hallen juntos también en la otra ranura, sino que uno o más de estos lados de bobina se sitúan en ranuras distintas a las que les correspondería en caso de un devanado normal. De esta forma, se favorece la conmutación aunque los elementos de una misma ranura ya no pueden agruparse conjuntamente para constituir una bobina de inducido. En este caso, el paso de ranuras ya no es un número entero sino fraccionario, es decir que u

Y1 Yr =

Y1

= número fraccionario

Yr = Yt

19

Tal como se ha dicho anteriormente (véase la figura 11 ), se trata de un bobinado en escalera llamado también por esta razón, bobinado fraccionario. La fracción resultante indica que, para una parte de los elementos, el paso de ranuras es el número entero inmediatamente inferior y para otra parte de los elementos, el paso de ranuras es el número entero inmediatamente superior. Por ejemplo, si se obtiene

Yr

=

8 1/4

nuras y., del número de elementos por ranura u del paso de colector ycol o disponer de un esquema en el que puedan deducirse estos valores. Por el contrario, para el proyecto de un bobinado, resultan más interesantes los valores de los pasos parciales (y1, y2 ) y total (y) ·del devanado.

Bobinados diametrales y bobinados de cuerdas

quiere decir que las tres cuartas partes de los elementos tienen un paso de r~uras Yr = 8 y que la cuarta parte restante tierie un paso de ranuras = 9; es decir que si u = 4, uno de los elementos debe. situarse en la ranur~ inmediatamente más próxima y alejada que la que aloja lo~ tres elementos restantes (véase figura 21). Como ejemplo de bobinado de escalera, véase en la figura 22 las conexiones para un devanado de este tipo en que u = 5 y Yr = 8 4/10. Para que en el taller de bobinado sea posible alojar debidamente las bobinas en las · ranuras que fos. corresponden y conectarlas con las delgas del colector, generalmente bastará con conocer los valores del paso de ra-

20

.Para que el ancho de una bobina elemental abarque el mayor flujo magnético posible, es decir, para obtener la mayor fuerza electromotriz posible por bobina elemental, el paso de devanado que caracteriza este ancho, es decir, el paso de bobina y1 ha de corresponder, en lo posible, a un paso polar, o sea la distancia entre los centros de dos polos inductores contiguos; para que se cumpla esta condición, es necesario que la relación entre el paso de bobina y el paso polar esté expresada por B Y1

=

2p

FIGURA

21

FIGURA

22

Si esta condición se cumple, ·se obtiene un bobinado diametral, cuyas bobinas elementales están dispuestas tal como se expresa en la figura 23 para el caso de una máquina tetrapolar. Sin embargo, y sobre todo en bobinados imbricados, esto no es posible, ya que deben cumplirse las condiciones generales de simetría siendo y1, por definición, un número entero. De esta forma, se obtienen bobinados con la relación B Y1

FIGURA

23

~

2p

que se denominan, en general, bobinados de cuerdas. Esta circunstancia no tiene demasiada importancia desde el punto de vista del flujo magnético abarcado, ya que la inducción magnética tiene siempre un valor muy pequeño en la zona neutra. Naturalmente, en los devanados de cuerdas el ancho de las bobinas puede ser menor o mayor que el paso polar. Cuando el ancho de las bobinas es menor que el paso polar, se tiene que B Y1




2p

llamándose bobinado de paso alargado, al obtenido; las bobinas de un devanado de este tipo están dispuestas como se representa ~s­ quemáticamente en la figura 25 para el caso de una máquina tetrapolar. Siempre que las · condiciones generales de simetría lo permitan, se preferirán siempre los devanados de paso acortado sobre los de paso alargado, ya que ep. los primeros se necesita menos volumen de material conc;luctor -para obtener· la misma fuerza electromotriz. •

21

máquina tetrapolar con bobinado imbricado de las siguic;mtes características: B = 12

e=

12

K = 12

Y1 = 3

s

Y2 = 2 Y = Y1 -

Y2 = 3-2 =

Yco1 = 1

.t

u= 1 B ±b FIGURA

25

1

Y1 =

2p

12

=

= 3 4

(bobinado diametral) La fórmula general que relaciona el paso de bobina y1 con el paso polar 't' es la siguiente: B ± b.

Y1

= ---2p

En esta fórmula, b es un número. entero que expresa el alargamiento o acortamiento que debe darse al devanado. Si b = O, se tiene un bobinado diametral. Si se adopta paso acortado.

b, se obtiene un bobinado de

Si se adopta + b, se obtiene un bobinado de paso alargado.

Esquemas y diagramas de bobinados Para proyectar un· bobinado debe trazarse su esque111:a, que luego utilizará_ el bobinador par.a la realización práctica de este· devanado. . Los esquemas de bobinados se trazan de varias. formas diferentes, que estudiaremos ·a contimiación sobre un mismo bobinado para que el lector pueda apreciar las ventajas e inconvenientes de cada sistema, ·Se trata de una

22

Ante todo, este bobinado puede trazarse por proyección frontal o en esquema circular (figura 26): las bobinas elementales se representan en su posición real por medio de puntos equidistantes, repartidos sobre la periferia del inducido. Las conexiones del lado del colector se dibujan siempre de trazo lleno y las de la parte opuesta al colector se representan algunas veces con líneas de trazos. Este esquema da una idea muy intuitiva del aspecto real del d~vanado, pero· resulta difícil de trazar, por lo que se .utiliza, sobre todo,· con fines didácticos. El mismo bobinado puede .trazarse por desarrollo panorámico (figura 27); 'se Supone el inducido cortado según una generatriz y desarrollado sobre el papel. Las bobinas elementales se representan por rectas paralelas al eje de la máqllina. Los trazos llenos corresponden a los lados de bobina situados en la parte superior de las ranuras y las líneas de , trazos a los que están alojados en la parte inferior de las ranuras. Este sistema de representación no es tan iñtuitivo como el anterior, pero resulta mucho más fácil de trazar por lo que se le emplea, sobre todo, para fines pro· fesionales. En el esquema de bobinado de la figura anterior se han dibujado todos los lados de bobina, · lo que ha sido posible porque solainente hay dos lados de bobina por ranura; pero cuando hay 6, 7 ó más lados de bobina

FIGURA

ZONA NEUTRA..

26

'ZONA NEUTRA

1

1

ZONA NEUTRA

r

~ A

+

B FIGURA 27

23

ZONA NEUTRA

ZONA NEUTRA

ZJJNA NEUTRA

ZONA NEUTRA

.J

ZONA NEl/1RA

1

1

1

1

f A

+

B

i"i

2

5

3

1

FIGURA 28

1

:

l1

1

1

.1

61

1

81

1 1

1 1

1

fuf

91 l

1

10

1

6

6'

1

1 1

1

9

5'

1

11

:

1 1

1

12 1 1

1 1

1

12 FIGURA

29

FIGURA

30

2

+ 7'

5

8

11

. 2'

1

6

9'

12

3'

1'

+ 10 12'.

24

11'

8

Delgas

Lados de bobina

Delgas

7 -+ 7 -4' ·3· ~ 5'-2 3 __. 3 -6 5 ._ 7'-4

1

__. ~

-+

._

2 2 4 4

5 -+ 5-8' __. 6 7 .._ 9 -6 .._ 6 7 __. 7-70 __. 8 9 .._ 77'- 8 ..-- 8 9 -+ 9-72'-. 70 77 .._ 7'-70 ~ 70 17 __. 77-2'-:... 72 1

FIGURA

31

7

.._ 3-72 ......- 72

por ranura, resulta engorroso y entonces se supone que los lados de bobina de la capa superior están exactamente superpuestos a los de la capa inferior, es decir, tal como se representa en la figura 28; de esta forma se consigue representar la posición exl:!,cta de los

lados en el campo magnético del polo correspondiente. Con este procedimiento, los dibujos no pierden en claridad ni es posible incurrir en errores si se observa que las uni,mes de las bobinas que parten de la capa superior, siempre doblan en otro sentido que las correspondientes a la capi;t inferior. · Para comprobar la exactitud de un bobinado o para que el bobinador pueda ejecutarlo, no es preciso representar todas las bobinas elementales, sobre todo en máquinas con gran número de estas bobinas elementales. Basta dibujar un esquema abreviado (figura 29), en el que se indique la forma y recorrido de una sola bobina elemental, los pasos parciales y 1 e y2 y el paso de ranuras Yr· Cuando se quiere estudiar la marcha de las corrientes en las distintas bobinas elementales para deducir las corrientes parciales y la to- · tal, se recurre a un diagrama de bobinado, como el representado en la figura 30, en el que se indican los números que corresponden a los principios y finales de bobinas, la situación de las escobillas, etc. Finalmente, en muchos casos resulta de gran utilidad, sobre todo para los bobinadores, una tabla de bobinado, como la representada en la figura 31, en la que se expresan los números que corresponden a las delgas del colector, junto con los que hacen referencia· a las bobinas elementales que entran y salen por cada una de estas delgas, la unión posterior de estas bobinas, etc ..

25

BOBINADOS IMBRICADOS

Conceptos generales El bobinado imbricado,· llamado también bobinado en paraleló, es el más antiguo de los sistemas de arrollamientos· de inducido que se empleó en las máquinas eléctricas de corrienté' continua. Por otra parte, es el más frecuentemente empleado y aquél en que mejor pueden comprenderse la disposición, conexionado y fundonamiento. Una bobina elemental d.e un bopinado imbricado está constituida, por lo menos, de dos conductores que se sitúan, . respectivamente, en el campo de acción de polos de nombre contrario. Las bobinas elementales progresan alternativamente hacia adelante y haci~ atrás, formando bucles; en la figura 32 se ha representado un bobinado imbricado sencilk> para una máquina tetrapolar, de las siguientes características:

=a= Y1 = 3 Y2 = 2 p

2

Y

= Y1

-

Y2

Ye

=

=

1

Y

=

1

y en el que pueden apreciarse las principales características de un bobinado de este tipo.

FIGURA

26

32

Los bobinados imbricados son realizables con cualquier número de delgas del colector C y de ranuras K o de elementos por ranura u pero, para lograr una simetría en los puntos de derivación (es dedr, en las escobillas) deben satisfacerse las siguientes condiciones:

e

= número entero

muy elevado; por esta razón, a los devanados imbricados se les llama también bobinados en

paralelo. En lo que sigue, se ·supondrá siempre que las bobinas elementales tienen una sola espira, ya que la evaluación de pasos es idéntica, cualquiera que sea el número de espiras por bobina elemental; de· esta forma nuestra explicación se simplificará notable1 Lente.

a K

=

Clasificación de los bobinados imbricadoE número entero

a Si el número de elementos por ranura u es mayor de uno, conviene que el número de ranuras por polo, no sea un número entero, es decir

K ;é

número entero

2p Por otra parte, es conveniente también, para favorecer la conmutación que K

número impar p Observando la figura 32, se puede comprobar que el devanado, cerrado sobre sí mismo, queda dividido por las escobillas en tantas ramas en paralelo, como escobillas hay dispuestas. Como el número de escobillas es 2a, resulta que para un devanado imbricado, el número de ramas en paralelo es 2a

= 2p

Tal como se dijo en el capítulo anterior existen bobinados imbricados sencillos, como el de la figura 32, en los que siguiendo sus elementos conectados sucesivamente, se describen lazos· y bucles en el inducido de forma que, al recorrer una vuelta completa, se habrán recorrido todos. los elementos y alcanzado el .punto de partida, y bobinados imbricados múltiples (figura 33 ), en los que deben darse varias vueltas alrededor del inducido, h~sta haber recorrido todos sus elementos. Los devanados imbricados múltiples serán dobles, triples, etc., si deben .darse 2, 3 ... vueltas para recorrer todos los elementos. . En el caso de bobinados imbricados múltiples, los bobinados individuales pueden estar unidos entre sí (bobinados imbricados múltiples de derre sencillo, figura 34) o estos bobinados individuales pueden ser completamente independientes, en cuyo caso, cada bobinado individual debe cerrarse sobre sí mismo

(bobinados imbricados múztiples de cierres múltiples, figura 35). Veremos en un parágrafo posterior que en la práctica los bobinados imbricados múltiples solamente se realizan dobles y de cierre doble.

·'T"vfa

2°vfa

de donde se deduce inmediatamente que la condición general de simetría 2p

= número entero

a se cumple siempre en los devanados imbricados. En máquinas con gran número de polos, el número de ramas en paralelo también resulta

FIGUAA

33

27

___________,

-·

·--~-----

z.n.

FIGURA

34

1

1

N

-L 1

\\

\~ ,1

N

FIGURA

28

35

Pasos de un bobinado imbricado sencillo Con objeto de que las fuerzas electromotrices de las bobinas elementales dispuestas en seriés se sumen, el paso de bobinas y1 o ancho de bobina elemental y el paso de ranuras Yr debe ser igual o casi igual al paso polar. Pero hemos visto en un parágrafo anterior que no resulta conveniente que el número de ranuras por polo sea entero (en cuyo caso se ·tendría un devanado diametral); por lo tanto si el número de ranuras por polo Kp, ha de ser fraccionario tendremos que y1

=

y y, Ya

2

12

3

4

5

B (siendo y1 un número entero) 2p FIGURA

Recuérdese que el número de lados de bobina en la capa superior de la ranura es B y que, por lo tanto a cada paso polai: le corresponden B/2p lados de bobina. En resumen, que resultan más convenientes los bobinados de cuerdas, en los que B±b

Y1

= ---- =

número entero

2p

siendo b un número ·entero que representa la discrepancia respecto del devanado diametral, para el que debe adoptarse un valor tal que

y y,

2

3

4

3

12 1

5

y1 resulte un número entero. Siempre que sea posible, debe adoptarse un devanado de paso acortado, en cuyo caso· debe ponerse delante de b, el signo negativo. En los bobinados imbricados sencillo, el paso total y, vale Y= Y1 -

Y2 =

± 1

Cuando y = + 1 se obtiene un bobinado imbricado no cruzado o progresivo (figura 36 ), en el que el paso de conexión y2 es menor que el ancho de bobina y1 y el devanado avanza sobre la superficie del inducido hacia la derecha. Cuando y = - 1, se obtiene un bobinado imbricado cruzado o regresivo (figura 37), en el que el paso de conexión y2 es mayor que el ancho de bobina Yv y el devanado avanza sobre la superficie del devanado hacia la izquierda. Resumiendo: Para bobinados imbricados no cruzados Yz 1

6

4

YcOI ·

~

37

FIGURA

36

Los bobinados imbricados cruzados deben evitarse siempre que sea posible, ya que necesitan mayor cantidad de conductor sin ninguna ventaja apreciable; esta condición es casi siempre posible en la práctica y solamente en algunos casos en que las condiciones de simetría lo exijan deberán adoptarse bobinados · imbricados cruzad.os.

29

En los bobinados imbricados sencillos, el paso de colector vale Yco1 = Y = ± 1

dobles, lo que se deduce de la condición · de simetría: 2p

= número

a

entero

Como sabemos, el paso de ranuras es Yr

=

Yi u

Como se ha dicho anteriormente, es convenien-te que el paso de ranuras sea casi al paso polar. Si llamamos Kp al número de ranuras por polo, tendremos que Yr

=

Kp

No puede obtenerse un bobinado múltiple perfectamente simétrico si m > 2, ni aun colocando un mismo número de lados de bobina de cada devanado en las ranuras y, tal como se verá en un capítulo siguiente, tampoco pueden establecerse conexiones compensadoras completamente simétricas entre los devanados individuales de un devanado imbricado múltiple cuando m > 2. Por esta razón, actual·mente sólo se construyen bobinados imbricados dobles, en los que m = 2 y el número de derivaciones es

a= 2p Bobinados imbricados múltiples Si para una máquina de gran potencia y baja tensión (por ejemplo, las empleadas en electrolisis) se adapta un devanado imbricado sencillo, con un número reducido de polos, los conductores del inducido resultan de sección excesiva y también, escaso número de delgas en el colector. Además si la velocidad de giro de la máquina es muy grande, la tensión entre delgas puede alcanzar valores inadmisibles por lo elevados, a causa, precisamente, del escaso número de éstas. Sin necesidad de aumentar el número de polos, estos inconvenientes pueden evitarse, aumentando el número de pares de derivaciones del inducido, mediante el eJDpleo de varios bobinados imbricados sencillos. Si llamamos m al número de bobinados sencillos, el devanado así obtenido tiene

a= m p

pares de derivaciones

y se designa con el nombre de bobinado imbricado múltiple. Para que los circuitos de los diferentes devanados, conectados en paralelo por las escobillas, sean iguales en todas las posiciones del inducido, a cada bobina elemental de un devanado debe corresponder otra bobina elemental situada en el mismo campo y esto solamente resulta posible en los bobinados imbricados

30.

Por otra parte, si junto a cada lado de bobina de uno de los bobinados, se coloca un lado de bobina del segundo bobinado y, de la misma forma, al lado de cada delga correspondiente al· primer bobinado, se coloca una delga del segundo devanado, en el mismo orden seguido en las bobinas, el número de pasos de colector en que se alejará cada delga de la anterior correspondiente al mismo devanado, habrá aumentado en una unidad. Hemos visto anteriormente que en un bobinado imbricado sencillo el paso de col~~tor YcoI era Ycol

=1

Por lo tanto, en un bobinado imbricado doble será Ycol

= 2

Y, en general, en un bobinado imbricado múltiple Ycol

-

m

Para realizar un bobinado con m = 2, habrá que saltar siempre una bobina y,. por lo tanto, una delga, de forma que se unirá el final de

la bobina 1 con el princ1p10 de la bobina 3, y así sucesivamente. Después de haber dado una vuelta completa al inducido solamente se habrá recorrido la mitad del número de bobinas y se habrá tocado solamente la mitad del número de delgas del colector. En el caso más general, se puede deducir fácilmente que este número es 1

e

Si el número de delgas del colector es divisible por m, después de la primera vuelta al inducido, se llegará al punto de partida con lo cu~l, el devanado quedará cerrado. Un bobinado imbricado múltiple en que

e

=

m

entero

·ª En el caso de bobinados imbricados múltiples, se tiene que

y, por lo tanto, según la condición anterior, para que uno de estos bobinados sea simétrico, es necesario que

e

= número

entero

e

Yco1

tiene, por consiguiente, m cierres y contiene, por lo tanto, m bobinados completamente independientes. En un parágrafo anterior, se han denominado bobinados imbricados múltiples de cierres múltiples a los que cumplen esta condición (véase figura 35). Cuando el número C de delgas del colector no sea divisible por

=

=

número entero

mp

m

Ycot

= número

a= mp

m

e

Para que los bobinados cerrados sean simétricos, una de las condiciones es que

m

se cerrará el bobinado después de haber recorrido todas las bobinas sin interrupción. En este caso, y tal como se dijo en un parágrafo anterior, se obtienen bobinados imbricados múltiples de cierre' sencillo (véase la figura 34 ). ·

= número

entero

de forma que un bobinado imbricado múltiple solamente puede ser simétrico cuando tiene m cierres. Además, como se ha dicho apteriormente, solamente los bobinados imbricados dobles pueden ser perfectamente simétricos. De todo lo dicho se deduce que, desde el punto de vista de la simetría solamente son recomendables los bobinados imbricados dobles de doble cierre, es decir, constituidos por dos bobinados independientes. Estos son los únicos bobinados imbricados m,últiples que se utilizan prácticamente en la construcción de máquinas eléctricas, por lo que _solamente estudiaremos éstos, · ya que los demás bobinados imbricados múltiples solamente tienen interés teórico.

31

Conceptos generales

.BOBINADOS ONDULADOS

Cuando la tensión en bornes de una máquina de corriente continua resulta elevada con relación a su potencia o a su velocidad, generalmente es preferible conectar en serie el mayor número posible de bobinas del inducido. Como, por lo menos, todo arrollamiento inducido forma dos circuitos paralelos y como, para ser simétrico, a cada uno d~ estos circuitos debe corresponder un misiílo número de bobinas, .se deduce fácilmente que el mayor número pósible de bobinas que se pueden conectar en serie es la mitad del número total de bobinas existentes en el inducido. El bobinado ondulado, denominado también bobinado en serie, posee un par de circuitos en paralelo, es decir, que se conectan en serie la mitad de las bobinas del inducido. Por lo tanto, se tiene que, en el bobinado ondulado

a = 1 En la figura 38 se muestra el principio de un bobinado ondulado. Si, partiendo de la delga 1 del colector seguimos el lado superior 1 de la prim~ bobina, se avanzará en la cara pos- ·

N

s

N

N

32

FIGURA 38

segundo paso parcial y2 o paso de conex1on, se toca una delga de colector que está situada a una distancia igual al paso de colector Ye de la delga de partida. · Después de haber dado de esta forma una vuelta al inducido y haber adelantado PYc delgas del colector, no se debe llegar a la delga de partida, ya que entonces las bobinas se cerrarían sobre ·sí mismas, sino que _se debe unir el final de la última bobina recorrida en la primera vuelta al inducido con una delga contigua a la de partida. Si esta delga es ~ anterior a la de partida, se obtiene un bobinado ondulado no cruzado (figura 39); y si la delga final es la siguiente a la delga de partida, se obtiene un bobinado ondulado cruzado (figura 40). Generalmente, y con objeto de que las conexiones resulten más col;'tas, se prefieren los bobinados ondulados no cruzados; pero, en ambos casos, se puede avanzar nuevamente en el_ inducido, en la forma ya cita-

terior del inducido, como en cualquier otro bobinado, la anchura de la bobina o primer paso parcial y1 o, lo que es lo mismo, un paso de ranuras Yr

= -r =

K

2p

y se volverá a la cara anterior del inducido, continuando por el lado inferior 4' de la misma bobina. Para obtener la conexión en serie de bobina~ situadas debajo de diferentes polos en lugar de volver al polo de partida, como sucedía · con el bobinado imbricado, hay que avanzar hacia una bobina situada bajo el polo siguiente, de donde se deduce que el devanado ondulado sólo es posible en las máquinas que tengan más de un par de polos. Con este

12

. FIGURA ~9

13

1

13

2·

5

3

J

. FIGURA

40

5

3

2

1

5

7

6

'

5

7

6

6

g

8

1

g

6

10

11

12

10

8

9

10

. 12

1112

13

1

33

N

./~

De aqu( resulta que el paso total y vale para un bobinado ondulado no cruzado

B-1 y=

./

p y para un bobinado ondulado cruzado B

s

s

+

1

y=

p Los correspondientes pasos de colector serán: para un bobinado ondulado no cruzado

C-1

·~­

/. /

z.n.

p

~z.n.

N FIGURA

Yeol = - - -

41

da. Por consiguiente, en la superficie del inducido existen dos ondas, dispuestas una al lado de otra, conectadas en serie y resulta un bobinado ondulado sencillo. Como en cada vuelta sucesiva se va retrocediendo o adelantando una sola delga respecto. a las ya tocadas, después de Ye vueltas se llegará a la delga de partida, de forma que el devanado se cierra después de Ye vueltas al inducido (figura 41). Contando en pasos según los lados de bobina de la capa superior, el ancho de un recorrido completo es py, aumentado en un paso en el bobinado no cruzado y reducido también en un paso en el bobinado cruzado. Por consiguiente, el número de lados de bobina en la capa superior o, lo que ~s lo mismo, el número total de bobinas elementales será

y para un bobinado ondulado cruzado Yco1

34

p

B

±

1

Y = - - - = número entero p y cuando

e

Yco1

C = PYcot ± 1

1

Naturalmente, y, Ycol• B, C y p han de ser números enteros, luego de las fórmulas anteriores se deduce que un bobinado ondulado no puede realizarse para una máquina de 2p polos, con cualquier número B de bobinas, sino que este número ha de ser tal que, al aplicar las fórmulas anteriores se obtenga un paso total y, que sea un número entero. O sea, que un bobinado ondulado solamente se puede realizar cuando

B = py ± 1

Siguiendo un razonamiento análogo, se puede deducir fácilmente que el número total de delgas del colector será

=

e+

± 1

= ---

= número entero

p

Si llamamos, como siempre, K al número total de ranuras del inducido y u al número de lados de bobina por ranqra y capa o, lo que

es lo mismo, al número de bobinas elementales por ranura, el número total de bobinas elementales que se podrán situar en las ranuras es

3) Las máquinas hexapolares con devanado sin bobinas muertas, no admiten un valor u = 3 ni un número de ranuras K que sea divisible por 3, ya que B=Ku=3y±l

B.'= K u Si el valor hallado B' se introduce en las fórmulas halladas anteriormente y no da para; el paso total y un valor entero, entonces sucederá que habrá que tomar menos bobinas, solamente B para realizar el bobinado ondulado. Por lo tanto, existirá cierto número de bobinas

es incompatible si K o bien u son múlti· plos de 3. 4)

No es posible realizar un ":)binado ondulado simple con un número . otero de ranuras por polo ni por par de i 'Olos. Efectivamente B ± 1

m=B'-B

Ku±l

=----

y=---

p

p

denominadas bobinas muertas que no se emplean aunque deben disponerse en las ranuras, sin conexiones exteriores para rellenarlas y con objeto de que las bobinas queden bien sujetas; además, las bobinas muertas han de ser del mismo material y de las mismas características constructivas que las bobinas útiles para evitar que quede afectado el equilibrio dinámico de la máquina.

Posibilidad de ejecución de un bobinado ondulado Naturalmente, deben evitarse, siempre que sea posible, los bobinados ondulados con bobinas muertas, ya que éstas significan un peso de cobre superfluo, además del tiempo necesario para montarlas en las ranuras. De los conceptos expuestos ·en el parágrafo anterior, se deduce que no en todas las máquinas es posible realizar un bobinado ondulado sin bobinas muertas; existen varias condiciones que deben cumplirse y que se resumen seguidamente:

de donde el número de ranuras por par de polos es 1

y+

K

p

=

p

K

y, si se tiene que p

>

1

el segundo miembro de la anterior ecuación no puede ser un número entero. De la misma forma se puede deducir que el número de ranuras por polo 1

y :¡: p

K 2p

=

2u

no puede ser un número entero para p 1) Si el número de pares de polos p es par, el número "de bobinas B (y el número de delgas C) ha de ser impar y el número de bobinas por ranura u y el de ranuras K han de ser impares. 2) El número de bobinas por ranura u no debe sobrep3$ar ·de 5 y tampoco es conveniente hacer u = 1, porque afectará desventajosamente a la conmutación.

> 1.

A continuación se resumen las condiciones de ejecución de uri bobinado ondulado sin bobinas muertas. B

1)

Si p = par

= impar

e=

impar u= impar K =impar

. 35

que el número de ranuras por polo ha de ser un número fraccionario, si se quieren evitar bobinas muertas. Sin embargo, aun cumpliendo las condiciones expuestas en dicho parágrafo, debe procurarse que

2)

u= 1 ... 5 3) ;6° 3 K no es divisible por 3

u

Si p = 3

Como, por otra parte, el paso de bobinas y1 es 4)

Y1 K

= número

fraccionario

= 't'

resulta que, para los bobinados ondulados, además de la fórmula general

p

K

Y= Y1

= número fraccionario

+

Y2

2p se dispone de la siguiente fórmula Para facilitar la labor de nuestros lectores, a continuación se exponen en una tabla los valores posibles de u para obtener un devanado ondulado sin secciones muertas.

NÚMERO DE BOBINAS POR RANURA QUE PERMITEN REALIZAR UN BOBINADO ONDULADO SENCILLO SIN BOBINAS MUERTAS

Número de bobinas por ranura u

pares p

2 3 4 5 6 7 8 9 10

3

1

1

2

1

1 1

2

1 1

2

1

2

1

4

3 3 3 3

5 5 5

4 4 4

2

En la que si Y1 < Y2 se tiene un bobinado de pasó acortado · · si y1 > Y2 se tiene un bobinado de paso alargado

Número de de polos

y

5 5 5 5

3

Naturalmente, tanto y1 como y2, han de ser números enteros. El paso de colector Ye vale Ye =Y= Y1

+

Y2

El paso de ranuras Yr• aunque no llegue a ser diametral, lo que hemos visto que no es posible, debe aproximarse todo lo posible a un paso polar, es decir que · · Yr ·==

't'

Pasos de un bobinado ondulado sencillo Los bobinados ondulados, y de acuerdo con las consideraciones expuestas en el parágrafo anterior, no pueden ser diametral~s, ya

36

No es absolutamente necesario que Yr sea un número entero. Recuérdese que si Yr

= número

fraccionario

'•:

se obtiene un bobinado fraccionario, que facilita la conmutación pero complica la construcción y el montaje de las bobinas. En los bobinados ondulados, por otra parte, existen dos diferentes pasos de ranuras: el que corresponde al paso de bobinas y1 y que vale

Yrt

=

u

..

.~

un mismo signo están unidas entre sí por las bobinas que se hallan en la zona neutra, por consiguiente, están conectadas en paralelo por el propio devanado y no es absolutamente indispensable conectarlas e:"